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计量经济学重点计量经济学复习资料一、名词解释1.广义计经济学:利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。
2.狭义计经济学以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。
3.总体回归函数:指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系(或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数)。
4.样本回归函数:指从总体中抽出的关于Y, x的若干组值形成的样本所建立的回归函数。
6、随机的总体回归函数:含有随机千扰项的总体回归函数(是相对于条件期望形式而言的)。
5.线性回归模型:既指对变量是线性的，也指对参数β为线性的，即解释变量与参数β只以他们的I次方出现。
6.随机干扰项:即随机误差项，是一个随机变量，是针对总体回归函数而言的。
9、残差项:是一随机变量，是针对样本回归函数而言的。
7.条件期望:即条件均值，指X取特定值Xi时Y的期望值。
8.回归系数:回归模型中βo, β1等未知但却是固定的参数。
9.回归系教的估计量:指用β 0^ β1^等表示的用已知样本提供的信息所估计出来总体未知参数的结果。
10.最小二乘法:又称最小平方法，指根据使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。
11.最大似然法:又称最大或然法，指用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法。
12.估计的标准差:度量一个变量变化大小的测量值。
13.总离差平方和:用TSS表示，用以度量被解释变量的总变动。
14.回归平方和:用ESS表示:度量由解释变量变化引起的被解释变量的变化部分。
15.残差平方和:用RSS表示:度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。
16.协方差:用Cov(X, Y)表示，度量XY两个变量关联程度的统计量。
17.拟合优度检验:检验模型对样本观测值的拟合程度，用R2表示，该值越接近1,模型对样木观测值拟合得越好。
1、经济变量：用来描述经济因素数量水平的指标。
2、解释变童：用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。
它对因变量的变额为发热所引5动做出解释。
3、被解释变量：是作为研究对象的变量。
它的变动是由•解释变量做出廉释的4、控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政黃要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量。
5、计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之问的数量关系而采用的随机代数模型。
6、相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的彩响.但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之问的关系就是相关关系。
7、最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。
8、拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之问的拟合程度。
（9、残差：样本回归方程的拟合值与观測值的误差。
10、显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检豔程序。
11、偏相关系数：在Y. X|. 1三个变量中，当儿既定时，表示Y与X2之问相关关系的指标。
12、异方差性：在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，则称葩机项U1具有异方差性。
13、序列相关性：对于模型Xi = % + 妙九 +色乜+•••+%%+“i = 12 …屮菠机误差项互相独立的基本假设表现为C"（冷"” =0 /> j,i,j = \2…』（I分）如果出现Cov（比，“ J） H 0 i H人i J = 12…屮即对于不同的样本点•随机误差项之问不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。
14、自回归模型：15、广乂最小二乘法：是最有普遍意义的最小二乘法，普通最小二乘法和加权最小二乘法是它的特例。
16、相关系数：度量变量之问相关程度的一个系数，一般用P表示。
17、多重共线性：解释变量之问存在完全或不完全的线性关系。
计量经济学重点(简答论述题)计量经济学简答题重点一、计量经济学的定义及作用计量经济学，又称经济计量学，是基于经济理论和实际统计资料，利用数学、统计学和计算机技术建立模型，定量分析经济变量之间的随机因果关系的学科。
其作用在于提供科学的方法和工具，帮助经济学家和政策制定者更好地理解和预测经济现象，评估政策效果，推动经济理论的发展。
二、计量经济学研究步骤计量经济学研究步骤包括理论模型的设计、数据获取、模型参数估计、模型检验和模型应用。
其中，理论模型的设计需要明确理论或假说的陈述，建立数学模型和计量经济模型。
数据获取需要注意完整性、准确性、可比性和一致性。
模型参数估计采用普通最小二乘法。
模型检验包括经济学检验、统计学检验和计量经济学检验。
模型应用包括结构分析、经济预测、政策评价和经济理论的检验与发展。
三、统计数据的类别及注意事项统计数据的类别包括时间序列数据、截面数据、混合数据和虚变量数据。
时间序列数据是按时间先后排列收集的数据，需要注意样本区间的经济行为一致性、可比性和集中性以及随机误差项序列相关问题。
截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据，需要注意样本与母体的一致性和随机误差项的异方差问题。
混合数据既有时间序列数据又有截面数据。
虚变量数据只能取和1两个值，表示某个对象的质量特征。
四、模型的检验内容及含义模型的检验包括经济学检验、统计学检验和计量经济学检验。
经济学检验主要检验参数的符合和大致取值。
统计学检验包括拟合优度检验、模型的显著性检验和参数的显著性检验。
计量经济学检验包括序列相关性、异方差检验和多重共线性检验。
模型的预测检验可通过扩大样本容量或变换样本重新估价模型，或利用模型对样本期以外的某一期进行预测。
五、回归分析和相关分析的联系与区别回归分析是一种数学方法，用于研究变量之间的依赖关系，以解释变量和解释变量为基础。
相关分析也是研究变量间关系的方法，但不考虑因果关系，只关注变量之间的相关程度。
计量经济学重点引言计量经济学是经济学的一个重要分支，旨在通过使用统计学和数学方法来对经济理论进行实证分析。
它的核心目标是通过利用经济数据和数学经济理论的相互关系，解释经济现象，并提供经济政策的科学依据。
本文将介绍计量经济学的一些重要概念和方法，用以帮助读者更好地理解和应用计量经济学。
一、回归分析回归分析是计量经济学中最基本的统计方法之一。
它用于研究因果关系和预测变量之间的关系。
回归分析的核心思想是找到一个最佳的函数来解释因变量和自变量之间的关系。
在回归分析中，因变量是我们希望解释或预测的变量，而自变量是我们认为与因变量相关的变量。
通过建立数学模型并对数据进行估计，我们可以得到最佳的函数来解释因变量和自变量之间的关系。
常用的回归模型包括线性回归模型、多元回归模型和非线性回归模型等。
二、时间序列分析时间序列分析是计量经济学中研究时间序列数据的一种方法。
时间序列数据是按照时间顺序排列的观测值序列，如股票价格、GDP增长率等。
时间序列分析的目标是建立一个统计模型来描述数据的变化趋势和周期性，并进行预测。
时间序列分析涉及到许多重要的概念，包括平稳性、滞后项、自相关性和滑动平均等。
通过对时间序列数据的建模和分析，可以揭示数据背后的规律和趋势，为经济决策提供重要的参考。
三、计量经济学中的假设检验在计量经济学中，假设检验是一个非常重要的工具，用于验证经济模型的有效性和推断。
假设检验的核心思想是根据样本数据对经济理论中的假设进行检验。
假设检验通常包括一个原假设和一个备择假设。
原假设是对经济理论的一个特定假设进行的陈述，备择假设是对原假设的一个否定陈述。
通过计算统计量和确定显著性水平，可以对原假设做出决策，判断是否拒绝原假设。
一些常见的假设检验方法包括t检验、F检验和卡方检验等。
通过假设检验，我们可以评估经济理论的有效性，并对经济政策和决策提供科学依据。
四、面板数据分析面板数据分析是计量经济学中应用最广泛的方法之一，用于处理同时包含多个数据点和时间点的数据集。
1、统计检验是利用统计推断的原理，对参数估计的可靠程度、观察数据的拟合程度进行检验；主要方法有拟合优度检验、变量和方程的显著性检验2、计量经济学检验：检验模型的计量经济学性质，即检验模型基本假设的满足程度、各种经济计量假设的合理性。
主要检验准则：序列相关检验、异方差检验和多重共线检验。
3、模型预测检验：检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度，确定所建立的模型是否可以用于观察值以外的范围。
具体检验方法：（1）利用扩大了的样本 重新估计参数，检验两次估计结果的差异显著性；（2）将所建立的模型用于样本以外某一时期的实际预测，预测值与实际值进行比较并检验差异显著性。
4、建立计量经济模型的步骤5、样本回归模型回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。
由于总体的信息往往无法掌握，现实的情况只能是在一次观测中得到总体的一组样本样本散点图近似于一条直线，画一条直线以尽可能好地拟合该散点图，由于样本取自总体，可以该线近似地代表总体回归线。
该线称为样本回归线，其函数形式记为：6、随机扰动项U ：理论经济学和数理经济学一般假定经济变量之间存在确定性的规律，从而建立确定性的模型。
引入随机扰动项是为了更准确地描述社会经济系统。
随机扰动项是不可观察的，只能通过残差——实际值与拟合值的差——进行估计7、Gauss —Markov 定理（高斯-马克）：满足性质1、2、3的最小二乘估计量是最优线性无偏估计量 最小二乘法求出参数估计量达到最小值。
性质1：线性特性；估计量a,b 均可由被解释变量Y 线性表示出来。
性质2：无偏性E （a ）= E （b ）= β 性质3：在a 、β的各种线性无偏估计中，最小二乘估计量a,b 具有最小方差。
8、完全共线性：如果存在 c 1X 1i +c 2X 2i +…+c k X ki =0 i=1,2,…,nii i X X f Y 10ˆˆ)(ˆββ+== （2.1.4）称为样本回归函数（sample regression function ）SRF 。
1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值{}n i Y X i i ,2,1:),(⋯=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组值，即样本回归线上的点∧i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。
普通最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和最小。
2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义，或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。
从此意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。
3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。
4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。
5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。
6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。
7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。
8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。
如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。
9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++⋯+++=i k 22110i ，其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。
1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。
（3分）2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。
（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。
（1分）3．被解释变量：是作为研究对象的变量。
（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。
（2分）4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。
（1分）5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。
（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。
（1分）6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。
（1分）7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。
（2分）8．控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。
（1分）9．计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。
（1分）10．函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。
（3分）11．相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。
（3分）12．最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。
（3分）13．高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。
考研经济学计量经济学的重点复习计量经济学是经济学研究中的重要分支，通过运用数理统计方法对经济现象进行定量分析和预测。
对于考研经济学专业的学生来说，掌握计量经济学的核心概念和方法对于提高解题能力和研究能力至关重要。
本文将从历年考研试卷的出题特点出发，总结计量经济学的重点复习内容，助您顺利备考。
一、计量经济学基本概念1. 计量经济学的定义和基本内容- 计量经济学的定义- 计量经济学的研究对象和特点- 计量经济学的基本方法和步骤2. 经济数据的类型和基本统计概念- 定量数据和定性数据- 总体和样本的概念- 统计量和参数的区别与联系3. 计量经济学的基本假设和模型- 随机性假设和确定性假设- 线性回归模型的假设和表达式- 经济学假设与计量经济模型的关系二、简单线性回归模型1. 简单线性回归模型的基本原理- 变量关系的线性假设- 残差项和估计项的定义及意义- 最小二乘估计法的推导和求解2. 简单线性回归模型的假设检验- 相关系数和回归系数的显著性检验 - 模型整体显著性检验- 拟合优度和解释方差的检验3. 简单线性回归模型的统计推断- 参数估计的抽样分布与性质- 参数的置信区间及解释- 参数的假设检验及结论三、多元线性回归模型1. 多元线性回归模型的基本原理- 多元回归模型的定义和表示- 模型的估计和解释- 多重共线性问题及处理方法2. 多元线性回归模型的假设检验 - 回归系数的显著性检验- 模型整体显著性检验- 拟合优度和解释方差的检验3. 多元线性回归模型的统计推断 - 参数估计的抽样分布与性质- 参数的置信区间及解释- 参数的假设检验及结论四、计量经济学的拓展内容1. 异方差问题和加权最小二乘估计 - 异方差性的检验和处理方法- 加权最小二乘法的原理和应用2. 非线性回归模型- 非线性回归模型的基本形式- 参数估计和统计推断方法- 模型的应用与分析3. 模型诊断和残差分析- 残差的定义和性质- 异常观测值和影响观测值的识别方法- 模型诊断和改进的常用方法总结：通过对历年考研试卷的分析可以看出，计量经济学在考研经济学专业中的分量较大。
计量经济学重点第一章经济计量学的特征及研究范围1、经济计量学的定义P11经济计量学是利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析的一门社会科学；2经济计量学运用数理统计学分析经济数据,对构建于数理经济学基础之上的模型进行实证分析,并得出数值结果;2、学习计量经济学的目的计量经济学与其它学科的区别P1-P21计量经济学与经济理论经济理论：提出的命题和假说,多以定性描述为主计量经济学：依据观测或试验,对大多数经济理论给出经验解释,进行数值估计2计量经济学与数理经济学数理经济学：主要是用数学形式或方程或模型描述经济理论计量经济学：采用数理经济学家提出的数学模型,把这些数学模型转换成可以用于经验验证的形式3计量经济学与经济统计学经济统计学：涉及经济数据的收集、处理、绘图、制表计量经济学：运用数据验证结论3、进行经济计量的分析步骤P2-P31建立一个理论假说2收集数据3设定数学模型4设立统计或经济计量模型5估计经济计量模型参数6核查模型的适用性：模型设定检验7检验源自模型的假设8利用模型进行预测4、用于实证分析的三类数据P3-P41时间序列数据：按时间跨度收集到的定性数据、定量数据；2截面数据：一个或多个变量在某一时点上的数据集合；3合并数据：包括时间序列数据和截面数据;一类特殊的合并数据—面板数据纵向数据、微观面板数据：同一个横截面单位的跨期调查数据第二章线性回归的基本思想：双变量模型1、回归分析P18用于研究一个变量称为被解释变量或应变量与另一个或多个变量称为解释变量或自变量之间的关系2、回归分析的目的P18-P191根据自变量的取值,估计应变量的均值；2检验建立在经济理论基础上的假设；3根据样本外自变量的取值,预测应变量的均值；4可同时进行上述各项分析;3、总体回归函数PRFP19-P221概念：反映了被解释变量的均值同一个或多个解释变量之间的关系2表达式：①确定/非随机总体回归函数：EY|Xi =B1+B2XiB1：截距；B2：斜率从总体上表明了单个Y同解释变量和随机干扰项之间的关系②随机/统计总体回归函数：Yi =B1+B2Xi+μiμi：随机扰动项随机误差项、噪声B1+B2Xi：系统/确定性部分μi：非系统/随机部分4、随机误差项P221定义：代表了与被解释变量Y有关但未被纳入模型变量的影响;每一个随机误差项对于Y的影响是非常小的,且是随机的;随机误差项的均值为02性质①误差项代表了未纳入模型变量的影响；②反映人类行为的内在随机性；③代表了度量误差；④反映了模型的次要因素,使得模型描述尽可能简单;5、样本回归函数P22-P251概念：是总体回归函数的近似2表达式①确定/非随机样本回归函数：i =b1+b2Xib 1：截距；b2：斜率②随机/统计样本回归函数：Yi =b1+b2Xi+eiei ：残差项残差,ei= Yi-iB1+B2Xi：系统/确定性部分μ：非系统/随机部分6、条件期望与非条件期望1EY|Xi条件期望：在解释变量X给定条件下Y的条件期望,可以通过X给定条件下的条件概率分布得到；2非条件期望：在不考虑其他随机变量取值情况时,某个随机变量的期望值;它可以通过该随机变量的非条件分布或边缘分布得到;6、线性回归模型回归参数为线性B的模型7、回归系数/回归参数线性回归模型中的B参数8、回归系数的估计量bs说明了如何通过样本数据来估计回归系数Bs,计算出的回归系数的值称为样本回归估计值9、随机总体回归函数与随机样本回归函数的关系1随机样本回归函数：从所抽取样本的角度说明了被解释变量Yi 同解释变量Xi及残差ei之间的关系；2随机总体回归函数：从总体的角度说明了被解释变量Yi 同解释变量Xi及随机误差项μ之间的关系;10、关于线性回归的两种解释P25-P261变量线性：应变量的条件均值是自变量的线性函数此解释下的非线性回归：EY= B1+B2Xi2；EY= B1+B2×1/Xi2参数线性：应变量的条件均值是参数B的线性函数此解释下的非线性回归：EY= B1+B22Xi线性回归在教材中指的是参数线性的回归11、多元线性回归的表达式P261确定/非随机总体回归函数：EX=B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i2随机/统计总体回归函数：Yi = B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i+μi12、最小二乘法OLS法P26-P281最小二乘以残差被解释变量的实际值同拟合值之间的差平方和最小的原则对回归模型中的系数进行估计的方法;1表达式2重要性质①用OLS法得出的样本回归线经过样本均值点：；②残差的均值总为0；③对残值与解释变量的积求和,其值为0,即这两个变量不相关：④对残差与i 估计的Yi的积求和,其值为0,即第三章双变量模型：假设检验1、古典线性回归模型的假设P41-P441回归模型是参数线性的,但不一定是变量线性的：Yi =B1+B2Xi+μi2解释变量X与扰动误差项μ不相关3给定Xi ,扰动项的期望或均值为0：Eμ| Xi=04μi 的方差为常数,或同方差：varμi=σ2每个Y值以相同的方差分布在其均值周围,非这种情况为异方差5无自相关假定：两个误差项之间不相关,covμi ,μj=06回归模型是正确假定的：实证分析的模型不存在设定偏差或设定误差2、OLS估计量运用最小二乘法计算出的总体回归参数的估计量3、普通最小二乘估计量的方差与标准误P44-P461的方差与标准误①方差：②标准误：2的方差与标准误①方差：②标准差：3的计算公式n-2为自由度：独立观察值的个数4：回归标准误,常用于度量估计回归线的拟合优度,值越小,Y的回归值越接近根据回归模型得到的估计值4、OLS估计量的性质P461b1和b2是线性估计量：它们是随机变量Y的线性函数2b1和b2是无偏估计量：Eb1=B1,Eb2=B23Eσ^2=σ^2：误差方差的OLS估计量是无偏的4b 1和b 2是有效估计量：varb 1小于B 1的任意一个线性无偏估计量的方差,varb 2小于B 2的任意一个线性无偏估计量的方差 5、OLS 估计量的抽样分布或概率分布P47-P481新加的假设：在总体回归函数Yi=B 1+B 2X i +μi 中,误差项μi 服从均值为0,方差为σ^2的正态分布：μi ~N0,σ^2 2OLS 估计量服从的分布情况：b 1~NB 1,σ2b1 b 2~NB 2,σ2b26、假设检验P48-P53 1使用公式近似2方法①置信区间法②显着性检验法：对统计假设的检验过程 3几个相关检验①t 检验法：基于t 分布的统计假设检验过程 ②双边检验：备择假设是双边假设的检验 ③单边检验：备择假设是单边假设的检验 7、判定系数r 2P53-P56 1重要公式：TSS=ESS+RSS①总平方和TSS=：真实Y 值围绕其均值的总变异；②解释平方和ESS=：估计的Y值围绕其均值=的变异,也称为回归平方和由解释变量解释的部分③残差平方和RSS=：Y变异未被解释的部分2r2判定系数的定义：度量回归线的拟合程度回归模型对Y变异的解释比例/百分比3r2的性质①非负性②0≤r2≤14r2的计算公式5r的计算公式8、同方差性方差相同9、异方差性方差不同10、BLUE最佳线性无偏估计量,即该估计量是无偏估计量,且在所有的无偏估计量中方差最小11、统计显着拒绝零假设的简称第四章多元回归：估计与假设检验1、三变量线性回归模型EYi =B1+B2Xt+ B3X3tY i =B1+B2X2t+ B3X3t+μi2、偏回归系数B2,B3：1B2：在X3保持不变的情况下,X2单位变动引起Y均值EY的变动量2B3：在X2保持不变的情况下,X3单位变动引起Y均值EY的变动量3、多元线性回归模型的若干假定P73-P74 1回归模型是参数线性的,并且是正确设定的2X2,X3与扰动误差项μ不相关①X2,X3非随机：自动满足②X2,X3随机：必须独立同分布于误差项μ3误差项的期望或均值为0：Eμi=04同方差假定：varμi=σ25误差项μi ,μi无自相关：两个误差项之间不相关,covμi,μji≠j6解释变量X2和X3之间不存在完全共线性,即两个解释变量之间无严格的线性关系X2不能表示为另一变量X3的线性函数7随机误差μ服从均值为0,同方差为σ^2的正态分布：μi~N0,σ2 4、多重共线性问题1完全共线性：解释变量之间存在的精确的线性关系2完全多重共线性：解释变量之间存在着多个精确的线性关系5、多元回归函数的估计P74-P756、OLS估计量的方差与标准误P75-P761b1的方差与标准误2b1的方差与标准误3b3的方差与标准误7、多元判定系数P76-P778、多元回归的假设检验P78 方法类似于第三章9、检验联合假设P80-P811联合假设：H0：B2=B3=0H：R2=0多元回归的总体显着性检验2三变量回归模型的方差分析表2F分布公式10、F与R2之间的重要关系P82-P83 1关系式2R2形式的方差分析表11、设定误差P84会导致模型中遗漏相关变量12、校正判定系数P84-P851作用衡量了解释变量能解释的离差占被解释变量总离差的比例2公式3性质①如果k>1,则≤R2,即随着模型中解释变量个数的增加,校正判定系数越来越小于非校正判定系数②虽然未校正判定系数R2总为正,但校正判定系数可能为负13、受限最小二乘法P86-P871受限模型：B2=B3=02非受限模型：包含了所有相关变量3受限最小二乘法：对受限模型用OLS估计参数4非受限最小二乘法：对非受限模型用OLS估计参数5判定对模型施加限制是否有效的F分布公式14、显着性检验1单个多元回归系数的显着性检验①提出零假设和备择假设；②选择适当的显着性水平；③在零假设为真的情况下,计算t统计量；④将t统计量的绝对值|t|同相应自由度和显着性水平下的临界值相比较；⑤如果t统计量大于临界值,则拒绝零假设;该步骤中务必要使用合适的单边或双边检验;2所有偏斜率系数的显着性检验①零假设：H0：B2=B3=...=Bk=0,即所有的偏回归系数均为0；②备择假设：至少一个偏回归系数不为0；③运用方差分析和F检验；④如果F统计量的值大于相应显着性水平下的临界值,拒绝零假设,否则接受；⑤3在1和2中可以不事先选择好显着性水平,只需得到相应统计量的p值,如果p 值足够小,我们就可以拒绝零假设;第五章回归模型的函数形式1、不同的函数形式P121模型形式斜率强性线性双对数对数—线性线性—对数倒数逆对数2、多元对数线性回归模型P104-P1073、线性趋势模型P1104、多项式回归模型P116-P1175、过原点的回归P1186、标准化变量的回归P120第六章虚拟变量回归模型1、虚拟变量P133-P134因变量受到一些定性变量的影响,这类定性变量称为虚拟变量,用D表示虚拟变量,虚拟变量的取值通常为0和12、虚拟变量陷阱P136引入的虚拟变量个数应该比研究的类别少一个,否则就会造成完全多重共线,即通常说的虚拟变量陷阱3、虚拟变量回归模型的类型包含一个定量变量、一个定性变量的回归模型1只影响截距加法模型2只影响斜率乘法模型3同时影响截距与斜率混合模型4、交互效应P142：交互作用虚拟变量5、分类变量和定性变量这类变量的取值不是一般的数据数值变量或定量变量,它们通常代表所研究的对象是否具有的某种特征;6、方差分析模型ANOVA解释变量仅包含定型变量或虚拟变量的回归模型;7、协方差分析模型ANOCVA回归模型中的解释变量有些是线性的,有些是定量的;8、差别截距虚拟变量包含此变量的模型能够分辨被解释变量的均值在不同类别之间是否相同; 9、差别斜率虚拟变量包含此变量的模型能够分辨不同类别之间被解释变量均值变化率的变化范围第七章模型选择：标准与检验1、好的模型具有的性质P164-P1651简约性：模型应尽可能简单；2可识别性：每个参数只有一个估计值；3拟合优度：用模型中所包含的解释变量尽可能地解释应变量的变化；4理论一致性：构建模型时,必须有一定的理论基础；5预测能力：选择理论预测与实践吻合的模型;2、产生设定误差的原因1研究者对所研究问题的相关理论了解不深2研究者没有关注本领域前期的研究成果3研究者在研究中缺乏相关数据4数据测量时的误差3、设定误差的类型P1651遗漏相关变量：“过低拟合”模型P165-P168实际模型：估计模型：后果：①如果遗漏变量X3与模型中的变量X2相关,则a1和a2是有偏的;也就是说,其均值或期望值与真实值不一致；②a1和a2也是不一致的,即无论样本容量有多大,偏差也不会消失；③如果X2和X3不相关,则b32为零,即a2是无偏的,同时也是一致的；④根据两变量模型得到的误差方差是真实误差方差σ2的有偏估计量；⑤此外,通常估计的a2的方差是真实估计量方差的有偏估计量;即使等于零,这一方差仍然是有偏的；⑥通常的置信区间和假设检验过程不再可靠;置信区间将会变宽,因此可能会“更频繁地”接受零假设：系数的真实值为零;2包括不相关变量：“过度拟合”模型P168-169正确模型：错误模型：后果：①过度拟合模型的估计量是无偏的也是一致的；②从过度拟合方程得到的σ2的估计量是正确的；③建立在t检验和F检验基础上的标准的置信区间和假设检验仍然是有效的；④从过度拟合模型中估计的a是无效的——其方差比真实模型中估计的b的方差大;因此,建立在a的标准误上的置信区间比建立在b的标准误上的置信区间宽,尽管前者的假设检验是有效的;总之,从过度拟合模型中得到的OLS估计量是线性无偏估计量,但不是最优先性无偏估计量;3不正确的函数形式P170-171如果选了错误的函数形式,则估计的系数可能是真实系数的有偏估计量;4度量误差①应变量中度量误差对回归结果的影响i. OLS估计量是无偏的；ii. OLS估计量的方差也是无偏的；iii. 估计量的估计方差比没有度量误差时的大,因为应变量中的误差加入到了误差项中;②解释变量的度量误差对回归结果的影响i. OLS估计量是有偏的；ii. OLS估计量也是不一致的;③解决方法：如果解释变量中存在度量误差,建议使用工具变量或替代变量;4、设定误差的诊断1诊断非相关变量P172-P1742对遗漏变量和不正确函数形式的检验P174-P175①判定系数R2和校正后的R2;②估计的t值;③与先验预期相比,估计系数的符号;3在线性和对数线性模型之间选择：MWD检验P175-P176：线性模型：Y是X的线性函数①设定如下假设;HH：对数线性模型：lnY是X或lnX的线性函数1②估计线性模型,得到Y的估计值③估计线性对数模型,得到lnY的估计值④求⑤做Y对X和的回归,如果根据t检验的系数是统计显着的,则拒绝H0⑥求⑦做lnY对X或lnX和的回归,如果的系数是统计显着的,则拒绝H14回归误差设定检验：RESETP177-P178①根据模型估计出Y值;②把的高次幂,,等纳入模型以获取残差和之间的系统关系;由于上图表明残差和估计的Y值之间可能存在曲线关系,因而考虑如下模型③令从以上模型中得到的为,从前一个方程得到的为,然后利用如下F检验判别从以上方程中增加的是否是统计显着的;④如果在所选的显着水平下计算的Ｆ值是统计显着的,则认为原始模型是错误设定的;第八章多重共线性：解释变量相关会有什么后果1、完全多重共线性P183-P185回归模型的某个解释变量可以写成其他解释变量的线性组合;设X2可以写成其他某些解释变量的线性组合,即：X 2=a3X3＋a4X4…＋akXk至少有一个ai≠0,i= 2,3,…k称存在完全多重共线性2、高度多重共线性P185-P187X2与其他解释变量高度共线性,即可以近似写成其他解释变量的线性组合X 2=a3X3＋a4X4…＋akXk＋i至少有一个ai ≠0,i= 2, 3,…k, vi是随机误差项;3、产生多重共线的原因1时间序列解释变量受同一因素影响经济发展、政治事件、偶然事件、时间趋势经济变量的共同趋势2模型设立：解释变量中含有当期和滞后变量4、多重共线性的理论后果P187-P188OLS估计量仍然是最优无偏估计量1在近似共线性的情形下,OLS估计量仍然是无偏的；2近似共线性并未破坏OLS估计量的最小方差性；3即使在总体回归方程中变量X之间不是线性相关的,但在某个样本中,X变量之间可能线性相关;5、多重共线性的实际后果P188-P1891OLS估计量的方差和标准误较大；2置信区间变宽；3t值不显着；4R2值较高；5OLS估计量及其标准误对数据的微小变化非常敏感6回归系数符号有误；7难以评估各个解释变量对回归平方和ESS或者R2的贡献6、多重共线性的诊断P189-P1921观察回归结果R2较高,F很大,但t值显着的不多;多重共线性的经典特征R2较高,F检验拒绝零假设,但各变量的t检验表明,没有或少有变量系数是统计显着的;2简单相关系数法解释变量两两高度相关;变量相关系数比如超过,则可能存在较为严重的共线性;这一标准并不总是可靠,相关系数较低时,也有可能存在共线性3检查偏相关系数不一定可行4判定系数法辅助回归某个解释变量对其余的解释变量进行回归如果判定系数很大,F检验显着,即X与其他解释变量存在多重共线i5方差膨胀因子7、多重共线性的补救P195-P1981从模型中删除引起共线性的变量①找出引起多重共线性的解释变量,将它排除出去最为简单的克服多重共线性问题的方法;②逐步回归法i. 逐步引入如果拟合优度变化显着—新引入的变量是一个独立解释变量；选择解释变量的原则:a. 调整的R2增加,每个∣t∣增加,则保留引入变量；b. 调整的R2下降,每个∣t∣变化不大,则删除引入变量；ii. 逐步剔除①排除变量时应该注意：i. 由实际经济分析确定变量的相对重要性,删除不太重要的变量；ii. 如果删除变量不当,会导致模型设定误差;2获取额外的数据或新的样本3重新考虑模型4先验信息5变量变换将原模型变换为差分模型可有效消除存在于原模型中的多重共线性一般,增量之间的线性关系远比总量之间的线性关系弱得多; 第九章异方差：如果误差方差不是常数会有什么后果1、异方差的定义随机误差项ui 的方差随着解释变量Xi的变化而变化,即：2、异方差的性质P205-P208OLS估计仍是线性无偏,但不具最小方差1线性性2无偏性3方差式1不具有最小方差,式2具有最小方差3、异方差性的后果P209-P210经典模型假定下,OLS估计量是最优线性无偏估计量BLUE;去掉同方差假定：1OLS估计量仍是线性的；2OLS估计量仍是无偏的；3OLS估计量不再具有最小方差性,即不再是最优有效估计量;4OLS估计量的方差通常是有偏的；5偏差的产生是由于,即不再是真实σ2的无偏估计量；6建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的,如果沿用传统的检验方法,可能得出错误的结论;4、异方差的检验1图形检验P211-P212e2对一个或多个解释变量或Y的拟合值作图; 2帕克检验Park TestP212-P214假定误差方差与解释变量相关形式：步骤：①做OLS估计求平方,取对数②对ei③做辅助回归④检验零假设：B=023格莱泽检验Glejser TestP214假定误差方差与解释变量相关形式：步骤：①做OLS估计②对e求绝对值i③做辅助回归方程=0④检验零假设：B24怀特检验White TestP215-P216和交叉乘积呈线性关系假定误差方差与X、X2步骤：①OLS估计得残差②做辅助回归③检验统计量5、异方差的修正1加权最小二乘法WLSWeighted Least SquaresP217-P222①方差已知原模型：加权后的模型：误差项的方差为：1加权的权数：②方差未知成比例：i. 误差方差与Xi模型变换：ii. 误差方差与Xi2成比例：模型变换：2怀特异方差校正的标准误P222-P223①如果存在异方差,则对于通过OLS得到的估计量不能进行t检验和F检验;②怀特估计方法③大样本情形下回归标准差和回归系数的一致估计量,可以进行t检验和F检验;第十章自相关：如果误差项相关会有什么结果1、自相关的定义P233按时间或空间顺序排列的观察值之间存在的相关关系;2、自相关的性质P233-P2341若古典线性回归模型中误差项ui不存在自相关Covui,uj=Eui,uj=0,i≠j2若误差项之间存在着依赖关系—ui存在自相关Covui,uj=Eui,uj≠0,i≠j3、产生自相关的原因P235-P2361惯性2设定偏误①模型中遗漏了重要变量;②模型选择了错误的函数形式;i. 从不正确的模型中得到的残差会呈现自相关;ii. 检验是否由于模型设定错误而导致残差自相关的方法：3蛛网现象4数据的加工①在用到季度数据的时间序列回归中,这些数据通常来自于每月数据;这种数据加工方式减弱了每月数据的波动而引进数据的匀滑性;②用季度数据描绘的图形要比用月度数据看来匀滑得多;这种匀滑性本身可能使扰动项中出现自相关;③内插法或外推法：用这些方法加工得到的数据都会给数据带来原始数据没有的系统性,这种系统性可能会造成误差自相关;4、自相关的后果P236-P2371OLS估计得到的仍为线性、无偏估计；2OLS估计不再具有有效性；3OLS估计量的方差有偏：低估了估计量的标准差；4通常所用的t检验和F检验是不可靠的；5计算得到的误差方差是真实σ2的无偏估计量,并且很有可能低估了真实的σ2；6通常计算的R2不能测度真实的R27通常计算的预测方差和标准误也是无效的5、自相关的诊断1图形法—时序图P237-P239①误差u并不频繁地改变符号,而是几个正之后跟着几个负,几个负之后跟着t几个正,则呈正自相关;②扰动项的估计值呈循环型,而是相继若干个正的以后跟着几个负的,表明存在正自相关;③扰动项的估计值呈锯齿型一个正接一个负,随时间逐次改变符号,表明存在负自相关;2检验P239-P242①定义值d值近似1 =-1完全负相关d=42 =0无自相关d=23 =1完全正相关d=0②DW检验的判断准则6、自相关的修正ρ的估计主要方法1ρ=1：一阶差分方法P244假定误差项之间完全正相关 Y t = α+βX t ＋u tu t = u t-1＋tY t - Y t-1= βX t －X t-1＋t2从DW 统计量中估计ρP244-P245 3从OLS 残差e t 中估计Cochrane-OrcuttP245-P246①e t = e t-1＋t②利用OLS 残差,得的估计量 ③迭代,得的收敛值。
1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值{}n i Y X i i ,2,1:),(⋯=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组值，即样本回归线上的点∧i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。
普通最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和最小。
2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义，或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。
从此意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。
3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。
4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。
5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。
6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。
7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。
8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。
如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。
9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++⋯+++=i k 22110i ，其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。
如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为存在多重共线性。
10.时间序列数据:时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。
11.截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据。
12.虚拟数据：也称为二进制数据，一般取0或1.13.内生变量Endogenous Variables ：内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。
内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。
内生变量一般都是经济变量。
14.外生变量Exogenous Variables ：外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。
外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。
外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。
15.先决变量Predetermined Variables ：外生变量与滞后内生变量(Lagged EndogenousVariables)统称为先决变量。
16.总离差平方和： 称为总离差平方和，反映样本观测值总体离差的大小。
17.残差平方和： 称为残差平方和，反映样本观测值与估计∑∑-==22)(Y Y y TSS i i ∑∑-==22)ˆ(ii i Y Y e RSS值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。
18.回归平方和： 反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大小。
19.可决系数coefficient of determination ：可决系数R2是检验模型拟合优度的指标，22,1R TSSRSS TSS ESS R -==越接近于1，模型的拟合优度越高。
20.随机干扰项stochastic disturbance: μ称为观察值Y 围绕它的期望值E(Y X)的离差（deviation ），记)|(i i i X Y E Y -=μ，它是一个不可观测的随机变量，称为随机误差项（stochastic error ），通常又不加区别地称为随机干扰项（）。
21.结构式模型Structural Model ：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。
22.简化式模型Reduced-Form Model ：将联立方程计量经济学模型的每个内生变量表示成所有先决变量和随机干扰项的函数，即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。
23.恰好识别Just Identification ：如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别。
24.过度识别Over identification ：如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。
15．格兰杰因果检验可能存在有四种检验结果：（1）X 对Y 有单向影响，表现为（1）式X 各滞后项前的参数整体不为零，而(2)式Y 各滞后项前的参数整体为零；（2）Y 对X 有单向影响，表现为（2）式Y 各滞后项前的参数整体不为零，而（1）式X 各滞后项前的参数整体为零；（3）Y 与X 间存在双向影响，表现为Y 与X 各滞后项前的参数整体不为零；（4）Y 与X 间不存在影响，表现为Y 与X 各滞后项前的参数整体为零。
分别做包含与不包含X 滞后项的回归，记前者与后者的残差平方和分别为RSSU 、RSSR ；再计算F 统计量：k 为无约束回归模型的待估参数的个数。
如果: F>F ? (m, n-k) ，则拒绝原假设，认为X 是Y 的格兰杰原因。
21、DW 检验假设条件：（1）解释变量X 非随机；（2）随机误差项?i 为一阶自回归形式：?i=??i-1+?i（3）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式： Yi=?0+?1X 1i +……?k X ki +?Y i -1+?i（4）回归含有截距项针对原假设：H0: ?=0， 构如下造统计量：∑∑-==22)ˆ(ˆY Y y ESS i i计算DW 值，给定?，由样本容量n 和解释变量个数k 的大小查DW 分布表，得临界值dL 和dU比较、判断，若 0<D.W.<dL 存在正自相关dL<D.W.<dU 不能确定dU <D.W.<4－dU 无自相关4－dU <D.W.<4－ dL 不能确定4－dL <D.W.<4 存在负自相关当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。
22、White 检验 见11题怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差。
其基本思想与步骤：i i i i X X Y μβββ+++=22110然后做辅助回归：ii i i i i i i X X X X X X e εαααααα++++++=215224213221102~可以证明，在同方差性假设下，从该辅助回归得到的可决系数R 2与样本容量n 的乘积，渐近地服从自由度为辅助回归方程中解释变量个数的22nR 分布：χ~2χ,则可在大样本下，对统计量检验。
进行相应的22n χR 23、F 检验即检验模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+ ? +?kXki+?i i=1,2, ?,n 中的参数?j 是否显着不为0。
H0： ?0=?1=?2= ? =?k=0H1： ?j 不全为0在原假设H0成立的条件下，统计量)1/(/--=k n RSS k ESS F 服从自由度为(k , n -k -1)的F 分布。
给定显着性水平?，可得到临界值F ?(k,n-k-1)，由样本求出统计量F 的数值，通过F ? F ?(k,n-k-1) 或 F ≤F ?(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，以判定原方程总体上的线性关系是否显着成立。
24、t检验25、估计联立方程的参数常用哪几种方法？特点？联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类：单方程估计方法与系统估计方法。
单方程估计方法按其方法原理又分为两类。
一类以最小二乘为原理，例如间接最小二乘法（ILS, Indirect Least Square）、两阶段最小二乘法(2SLS, Two Stage Least Squares)、工具变量法（IV, Instrumental Variables）等，称其为经典方法；一类不以最小二乘为原理，或者不直接从最小二乘原理出发，例如以最大或然为原理的有限信息最大或然法(LIML, Limited Information Maximum Likelihood)，以及仍然应用最小二乘原理、但并不以残差平方和最小为判断标准的最小方差比方法(LVR, Least Variable Ration)等。
工具变量法（IV，Instrumental Variables）工具变量法只适用于恰好识别的结构方程的估计间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。
间接最小二乘法也是一种工具变量方法2SLS是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。
二阶段最小二乘法也是一种工具变量方法26、联立方程计量经济学（结构式、简化式、参数关系体系、结构识别）结构式模型：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。
具有g 个内生变量、k 个先决变量、g 个结构方程的模型被称为完备的结构式模型。
在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别由一个方程来描述。
完备的结构式模型的矩阵表示习惯上用Y 表示内生变量，X 表示先决变量，μ表示随机项，β表示内生变量的结构参数，γ表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数项，可以看成为一个外生的虚变量，它的观测值始终取1。
简化式模型：用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。
结构式识别条件P20127、计量经济学常用的数据有哪几类？时间序列数据:时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。
截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据。
虚拟数据：也称为二进制数据，一般取0或1.28、多远线性回归OLS,WLS,GLS,IV 这几种方法的参数估计矩阵表达式普通最小二乘估计量OLS P65 Y X X X β''=-1)(ˆ加权最小二乘估计量WLS广义最小二乘估计量 GLS P127IV 工具变量法 P148⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡='kn k k n n X X X Z Z Z X X X ΛMΛΛΛ212111211111Z 称为工具变量矩阵29、联立方程IV,ILS,2SLS 这几种方法的参数估计矩阵表达式 及适用 IV 狭义的工具变量法（IV ，Instrumental Variables ）工具变量法只适用于恰好识别的结构方程的估计ILS 间接最小二乘法(ILS, Indirect Least Squares)间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。
