14.3.1运用公式法（1）
【目标导引】
1.分解因式的平方差公式是由整式乘法的哪个公式得到的？是如何得到的？
2.怎样的多项式才能用平方差公式分解？你会用平方差公式分解因式吗？
【学习探究】
一、铺垫导入与自主预习
1.因式分解：
（1）a 4a 22-=________________； （2）)(3)(2y x y x +-+=__________________；
2.填空： （1）)(a 422=； （2）；)(b 9422= （3）)(0.16a 24=；（4）)(a 2
22=b
3.利用平方差公式计算下列各式，
（1）(x ＋5)(x －5)=_____________； 则
))((25x 2=- （2）(3x ＋y )(3x －y )=___________； 则 ）（)
(922x =-y （3）(5＋4x )(5－4x )=____________. 则))((16
-25y 2= 4.观察右边的式子，就可以得到))((22a =-b ，这个公式叫做分解因式的平方差公式.它与平方差公式有什么关系？
二、知识探究与合作学习
5.阅读P116-117例3，
探究一：下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？请把能分解因式的分解因式。
（1）；（ 2）； （3）； （4）；
（5）； （6）； （7）.
归纳：多项式有几项？这几项必须是两项的 ，且符号 .
6.探究二：分解因式。
（1）y 44x - （2）ab b -a 3 （3)x y x 22
28)(--
归纳：分解因式的一般步骤为：1.___________;2.____________;3.观察分解后的式子是否还能继续进行分解。
【当堂演练】
1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）.
A.－x 2＋y 2
B.x 2＋y 2
C.a 2＋(－b )2
D. a 3－b 3
2.把多项式4x 2
－4分解因式后结果正确是（ ）.
A.4(x 2－1)
B.(2x ＋2)(2x －2)
C.4(x ＋2)(x －2)
D.4(x ＋1)(x －1)
3.若，且，则 ，m 和n 分别等于_______.
4.把下列多项式分解因式：
（1）y 2225100x
- ； （2）a b 224a -+）（ ；
（3）2a 3b －8ab ； （4）322-x 2
+-）（y ；
【拓展延伸】
一、归纳反思
1.在用平方差公式分解因式时，多项式必须具有或变形后具有 的特征；公式中的字母不仅可以表示 ，还可以表示一个 式或 式.
2.在分解因式时，若多项式各项含有公因式，通常先提出这个公因式，然后再进一步分解因式，直到多项式的每个因式 为止.
二、能力提升
3.把下列多项式分解因式：
（1） 3mx n +2－27mx n y 2； （2）(3x －1)2－4x 2；
（3）16(a －b )2－4(a ＋b )2; (4)1x 4- ； （5）)(x 2
2z y x z y +-++-）（.
4.利用分解因式计算：
（1）1002－992＋982－972＋…＋22－12；
