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计量型X-R控制图

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X-R管制图

X-R管制图
0 0.048
0.101 0.083 0.065 0.048 0.030 0.012
0 0.048
0.101 0.083 0.065 0.048 0.030 0.012
0 0.048
0.101 0.083 0.065 0.048 0.030 0.012
0 0.048
0.101 0.083 0.065 0.048 0.030 0.012
0 0.053
計算
0.101 0.083 0.065 0.048 0.030 0.012
0.101 0.083 0.065 0.048 0.030 0.012
0 0.056
0 0.061
0.101 0.083 0.065 0.048 0.030 0.012
0 0.061
0.101 0.083 0.065 0.048 0.030 0.012
1.133
1.161 1.151 1.142
1.133
1.161 1.151 1.142
1.133
1.161 1.151 1.142
1.133
1.161 1.151 1.142
1.133
1.161 1.151 1.142
1.133
XBAR
總判 讀
R管 制圖
管制 上限 +2 S +1 S 管制中心 -1 S -2 S 管制 下限 R
4
5
0.10
管制上限 0.08 管制中心线
管制下限 0.06 R
+2 S
0.04
-2 S
0.02
總判 讀 R管 制图 1、 一个 2、 连续 3、 连续 4、 连续
0.00
1
2

Xbar—R控制图的操作步骤及应用示例

Xbar—R控制图的操作步骤及应用示例

X—R控制图的操作步骤及应用示例用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。

X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。

X-R控制图的操作步骤步骤1：确定控制对象，或称统计量。

这里要注意下列各点：（1）选择技术上最重要的控制对象。

（2）若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量。

（3）控制对象要明确，并为大家理解与同意。

（4）控制对象要能以数字来表示。

（5）控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。

步骤2：取预备数据（Preliminary data）。

（1）取25个子组。

（2）子组大小取为多少？国标推荐样本量为4或5。

（3）合理子组原则。

合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是：“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。

其中，前一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出统计信号。

由此我们在取样本组，即子组时应在短间隔内取，以避免异因进入。

根据后一句，为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。

如不遵守上述合理子组原则，则在最坏情况下，可使控制图失去控制的作用。

步骤3：计算Xi，Ri。

步骤4：计算X，R。

步骤5：计算R图控制线并作图。

步骤6：将预备数据点绘在R图中，并对状态进行判断。

若稳，则进行步骤7；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。

步骤7：计算X图控制线并作图。

将预备数据点绘在X图中，对状态进行判断。

若稳，则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。

步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。

若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。

步骤9：延长X-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。

上述步1~步骤8为分析用控制图。

X-R控制图操作及应用

X-R控制图操作及应用
• 以样本平均值X为中心，以X3σ为范围，作成控制
图时，如质量特性值呈现正态分布时（左、右对称），
则测量的数据，就有99.97%机率落在X3σ范围内，
我们可以判定为随机原因的变异，为安定值。当数据 落在界线外侧时，就判定不异常原因时，需要调查。
• 调查方式按下面方法进行：
2002-10
潇湘浪子
第二十七页，共30页。
• （2）部门：工程责任部门或单位
• （3）工序：X-R控制图控制的工序 • （4）操作者：工序操作者 • （4）质量特性：说明控制何种计量特性，如工件长度、工作压力、电机负载转速
等
• （5）工程规范：产品质量特性值或过程特性值设计或规范公差如长度尺寸20+0。2-0。1
2002-10
潇湘浪子
第五页，共30页。
3点中有2点落在其外的三分之二的区域，属异常
2002-10
潇湘浪子
第二十页，共30页。
8、控制图报警程序和管理
• 当控制图出现警告信号时，由责任人员填写X-R控 制图异常报警表，交工艺人员作出分析并制 定纠正措施，质管部QA负责跟踪和考核。必 要时，对超出控制限的点确定为特殊原因引 起的，必须对该点加以删除，重新修订控制 图，重新计算控制限。当控制限变得越来越 好时，应对此时的工艺参数形成文件加以介 定，以优化管理。
制限范围缩窄时，下一份图的控制限以该图计算出 的控制限为事先设定的控制限。
2002-10
潇湘浪子
第二十二页，共30页。
四、工序能力计算和分析
• 1、工序能力客观地描述工序过程中存在着分散的状况，统计学有CP
来评介工程能力的大小（分散程度），其计算公式为CP=（UCLLCL）/6σ，工程能力CP的评价基准为：

X-R控制图的作图步骤

X-R控制图的作图步骤
3).连续10点有4点出现在+2δ~+3δ范围内.
7.控制图异常对策:
a.控有特别监查工作回顾,对于失控状态即须作出判断并作出修正行动,如有特别严重,须做停线检讨.
b.指派人员记录工序周围发生的新事物,变化或改变情况按时记录.
c.信号后,在存走势形状进行分析,是否有失控的警告信号存在.
d.集会讨论将出现的问题,短或长期改善行动记录.
d.确定X控制图中心线和上下控制界限值;
e.确定R控制图中心线和上控制界限值(R总为正,R=0最理想,现场一般不画LCL);
f.依据以上数据画出X-R控制图.
6.控制图的观察和分析
a.控制状态归纳起来2点要素.
A).控制图上的点子不超出控制界限,即在控制范围内;
B).控制图上的点子排列没有缺陷.
b.控制图点子在控制界限内排列的缺陷的各种现象.
链状
偏离
倾向
周期
接近
A)出现7个点子的链:有系统因素影响,工序不稳定;
UCL
CL
LCL
(5点链) (6点链) (7点链)
B)多点在中心线一侧出现:预示系统因素参入,生产过程或工序不稳定.
1).连续11点中,有10点在中心线同一侧;
2).连续14点中,有12点在中心线同一侧;
3).连续17点中,有14点在中心线同一侧;
UCLX=X+A2R UCLR=D4R
LCLX=X-A2R LCLR=D3R
CL=X
X=Σxi/M
4.认识控制图原理
a.控制图所要的因素:偶然性原因;系统性原因
b.控制图中上下控制限的确定(X+3δ)
5. X-R控制图的作图步骤
a.生产现场收集数据(系统取样方式);

SPC控制图选用原则

SPC控制图选用原则

一、按控制图测量性质不同，控制图可分为计量型控制图和计数型控制图两大类。

前者反映产品或过程特性的计量数据,后者反映计数数据。

SPC软件免费下载：计量型控制图又可分为:1)均值-极差(X-R)图:适用于长度,重量,时间,强度,成分以及某些电参数的控制2)均值-标准差(X-S)图:适用于样本较大的过程控制3)单值-移动差(X-Rs)图:只能获得一个测量值或测量成本较高的情形.4)中位数-极差(X-R)图计数型控制图:1)缺陷数(C)控制图:计数检验的个数相对于被检验对象的总体很少时适用.2)百分率(P)图:适用于计数的值所占的比例较大时.2、按控制图用途不同，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图。

常规控制图的作用制造业的传统方法有赖于制造产品的生产,有赖于检验最终产品并筛选出不符合规范的产品的质量控制。

这种检验策略通常是浪费和不经济的,因为它是当不合格品产生以后的事后检验。

而建立一种避免浪费、首先就不生产无用产品的预防策略则更为有效。

这可以通过收集过程信息并加以分析,从而对过程本身采取行动来实现。

控制图是一种将显著性统计原理应用于控制生产过程的图形方法，由休哈特(Walter Shewhart)博士于1924年首先提出。

控制图理论认为存在两种变异。

第一种变异为随机变异,由“偶然原因＂(又称为"一般原因")造成。

这种变异是由种种始终存在的、且不易识别的原因所造成,其中每一种原因的影响只构成总变异的一个很小的分量,而且无一构成显著的分量。

然而，所有这些不可识别的偶然原因的影响总和是可度量的,并假定为过程所固有。

消除或纠正这些偶然原因,需要管理决策来配置资源、以改进过程和系统。

第二种变异表征过程中实际的改变。

这种改变可归因于某些可识别的、非过程所固有的、并且至少在理论上可加以消除的原因。

这些可识别的原因称为"可查明原因"或"特殊原因"。

它们可以归结为原材料不均匀、工具破损、工艺或操作的问题、制造或检测设备的性能不稳定等等。

X-R控制图及异常说明

X-R控制图及异常说明
194.0
22.0
23 208 208 216 198 201
206.2
18.0
24 184 198 212 192 187
194.6
28.0
25 203 197 184 175 182
188.2
28.0
四川长虹包装印务有限公司
3 194 216 210 157 164
188.259.04 161 205 196 161 216
187.8
55.0
5 128 143 185 186 152
158.8
58.0
6 190 152 146 151 162
160.2
44.0
7 178 146 165 165 162
163.2
32.0
递减趋势
超出控制 线点数
过程信息栏
X图
点数最大长度
0
递增链数
0
点数最大长度
0
递减链数
0
0
统计特 性描述
R 图 样工本程容规量范 0 下限 0 规工格程中规线范 0 上限
0 总和 读数均值
0 (X)
200.0 195.0 190.0
均值(X-图)
最大值
最小值 低于下控 制线点数 (X) 高于上控 制线点数 (X) 极差均值 R
23.0
18 187 205 174 185 192
188.6
31.0
19 173 167 190 133 205
173.6
72.0
20 204 208 196 174 185
193.4
34.0
21 196 216 196 187 192
197.4
29.0

X-R控制图(3位小数)

X-R控制图(3位小数)

9.032 8.994 0.120 0.090
UCLR=
8.970 0.100
8.982 8.996 0.110 0.080
0.177
9.050 8.960 8.940
9.010 8.940 9.020
9.000 9.040 9.020
8.970 8.980 9.000
9.040 9.020 8.980
9±0.2
设备名称/ 编号Equipment/No.: XXX
日期Date
时间Time
1
实测值 Actual Value
2 3 4
5
Xbar= R(Max-Min)=
UCL-xbar=
1
9.040 9.000 8.960 9.000 9.020 9.004 0.080
2
3
8.950 9.040 9.000 8.980 8.940 9.050 9.030 8.980 8.970 9.040
9.016 0.060
9.022 8.992 0.040 0.100
8.997
8.980 8.960 8.980 9.000 9.020
9.040 8.980 9.020 8.970 8.980
8.950 9.010 8.960 9.060 9.050
8.960 8.980 9.000 9.040 8.950
0.100
0.080
0.060
0.040
0.020
0.000
1
2
3
4
9.020 9.040 9.040 8.940 9.040 9.016 0.100
4
生产部门/操作者Production Dept./Operator: xxx

xr控制图操作指南

xr控制图操作指南
X-R图，进去，瞧一瞧！
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值 式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每个测量值， n为子组样本容量，一般取4-5个数据。
各小组的 均值及极差， 就这么计算！
5 选择控制图的刻度
X－R控制图操作及应用指南 培训教材
统计过程控制的来源和作用
统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程 变量的控制，它的基本控制原理为3σ原则, 即平均值± 3σ作为过程控制的上下限,它 是由美国WALTERA博士在1924年提出。 3σ
-3σ
统计过程控制的来源和作用
其作用为: 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
3σ
σ
-σ -3σ
8、控制图报警程序和管理
当控制图出现警告信号时，由责任人员填写X-R控制
图异常报警表，交工艺人员作出分析并制定纠正措
施，质管部QA负责跟踪和考核。必要时，对超出控
制限的点确定为特殊原因引起的，必须对该点加以
删除，重新修订控制图，重新计算控制限。当控制
限变得越来越好时，应对此时的工艺参数形成文件
1、工序能力客观地描述工序过程中存在着分 散的状况，统计学有CP来评介工程能力的大 小（分散程度），其计算公式为CP=（UCLLCL）/6σ，工程能力CP的评价基准为：
CP值
工序能力等级
工序能力说明
CP>1.67 1.33≤CP ≤
1.67 1.33>CP>1
1>CP
特级 一级 二级
三级
工序能力过剩，作业可简化
点，17点有14点，20点有16点）

X-R图

X-R图

X=X均值=
UCL=X+A2R=
LCL=X-A2R=
· 任何超出控制限的点 · 连续7点全在中心线之上或之下 · 连续7点上升或下降 · 任何其它明显非随机的图形
X UCL LCL X
89.25 89.23 89.21 89.19 89.17 89.15 89.13 89.11 89.09 89.07 89.05
过程能力分析总结：
子组内变差σ C= 规范上限USL= 规范下限LSL= 89.3 89
445.7
445.7
445.8
445.8
445.8
445.8
445.8
445.8
445.7
445.8
445.7
445.6
445.8
445.8
445.8
445.7
445.8
445.8
445.7
445.8
445.8
445.7
X^-R均值和极差控制图—CPK分析
工厂：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ岛亚太 部门：机加 设备名称:车床 设备编号: 工序：车削 特性：钩舌孔径
计算控制限日期:2008.11.15
工程规范：89-89.3mm 量具：游标卡尺
零件号：141702708002 零件名称：90牵引座
对特殊原因采取措施的说明
样本容量/频率：5件/小时
3 4 5 6 7 8 9
2
11.10 10:00
89.14 89.16 89.18 89.18 89.14
3
11.10 11:00
89.14 89.16 89.14 89.20 89.14
4
5
11.10 13:00
89.20 89.16 89.20 89.14 89.14

X-R控制图模板

X-R控制图模板

2.28 丙
0.33
4 0.73 2.06 5 0.58 2.33 6 0.48 2.53
* 2.28 * 2.1 * 2.00
0.27 7 0.42 2.7 0.08 1.92
0.27 8 0.37 2.85 0.14 1.86
0.32 9 0.34 2.97 0.18 1.82
0.36 10 0.31 3.08 0.22 1.78
1.550 0.3100 0.090
在确定能力前,工序 必须受到控制!
初始能力指数Ppk=Zmin/（3*σ 1.7511
X的总和 10.1700
R的总和 2.9500 组数 33.0000 X值 0.2860 X值 0.3082
0.3140 0.3082
0.3100 0.3082
0.3120 0.3082
工件编 工件号名
称
对特殊原因的措施 ● 控制极限外的任何点
● 连续7点在中线上面或下 面
● 7点连续上升或下降
0.320 0.300
● 其他明显的非随机模型
0.280 0.260
措施细则 1.
0.240
2.
0.220
0.200
R的平均值R= 0.0894
上控制限UCL=D4×R= 0.1886
0.200 0.180 0.160 0.140 0.120 0.100 0.080 0.060 0.040 0.020 0.000
日 期
时间 2.6丁 2.6甲 2.6丙 2.7已 2.8甲 2.8丙 2.8乙
1
0.20 0.25 0.33 0.32 0.38 0.31 0.20
读2
0.30 0.36 0.27 0.29 0.32 0.32 0.30

X-R控制图 (1)

X-R控制图 (1)

Rbar =
R特殊原因
0.548
UCLR = D4Rbar=
1.099
LCLR = D3Rbar=
0.000
#N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A
4.100 规格上限
5.900 规格下限
4.100 5.00
极差R
#N/A #N/A #N/A #N/A #N/A
4.995
UCLX= Xbar+A2Rbar=
5.260
LCLX= Xbar-A2Rbar=
4.730
规格 下限
规格 上限
5.25964 4.99483 4.73001 4.9 4.81828 4.90656 5.17137 5.0831
5.25964 4.99483 4.73001 5.05 4.81828 4.90656 5.17137 5.0831
#N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A
均值X
1sigma 5.028 2sigma 4sigma 4.528 3sigma
均值超限 极差超限 辅助均值 辅助极差
3.528
4.028
0 0 #N/A #N/A
0 0 #N/A #N/A
0 0 #N/A #N/A
0 0 #N/A #N/A
保护表格
零件名称 零件编码
撤消保护
钻孔 成型车间
特 性 量具名称
均值极差控制图
孔距 卷尺
频率 量具编号
临海市远华休闲用品有限公司
6 GD46
开始日期 保留小数位
tbag001角管 tbag001

Xbar-R控制图

Xbar-R控制图

说明：(1)等级A---CPK>1.67;(2)等级B---CPK>1.33;(3)等级C---CPK<1.33;
作成
审核
预估不良率 (PPM)
#VALUE!
制程能力分析 Std.Dev.= Sigma =0.00 ＰＰＫ=
PP = Ca = ＣＰＫ= CP = Grade = 承认
原因调查
改善对策
X-R 控制图
编号：
产品 名称
规格
标准 群组数大小 管制
X图
上限USL
上限UCL
R图 0.00
管制项目 量具名称
日期
产品规00 量具编号
抽样方法
随机
客户代码
下限LSL
下限LCL
0.00 测量单位
测定者
批号 日期/ 时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
ΣＸ＝ ΣＲ＝
0.00
量测数值的判定条件
> USL 蓝色 < LSL 红色 Ｎ＝
平均
Ｘ＝
R= 0.00
0.80
x
管
0.70
制 0.60
度 0.50
0.40 1
1.00
R 0.80
管 制
0.60
度 0.40
0.20
0.00 1

X-R控制图

X-R控制图

456A 20.7290.5770.483d 22.059 2.326 2.53400012345678910111213141516171819202122232425262728293031D 42.2822.1142.004X 1X 2X 3X 4制程cpl=X 5■受控cpu=X 6□失控0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00总和0.00Cpk ################################################################################################################################################################ΣX #####x #####0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00ΣR0.00R0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00RUCLxX 控制图原 因分 析0操 作 者.核 准审 核统计部门机器编号控制期限LSLLCL控制图编号UCL 抽样方法测 定 者XXXXXX制造有限公司控 制 图产品名称规格界限管制界限控 制 图 系 数 表X 图R 图工序名称控制特性USL SL CL ΣX 日 期编号样本测定值表单编号：OT/QR-QC-027 A0X R 控制图当控制图出现以下异常时,要进行原因分析：1.任何一点超出控制界限4.明显有超出三分之一的点落在离控制线很近的区域，或明显有少于三分之二的点落在三分之一的区域。

X-R控制图操作及应用

X-R控制图操作及应用

感谢观看
THANKS
• 多变量控制图：未来X-R控制图可能向多变量方向发展，同时监测多个 质量特性，实现更全面的质量控制。
• 大数据应用：借助大数据技术，X-R控制图可以处理海量数据，挖掘更 多有价值的信息，为质量改进提供更准确的依据。
• 挑战与机遇并存：虽然X-R控制图在质量管理中具有重要作用，但随着 市场需求的不断变化和技术的快速发展，其面临着不断适应新需求、新 技术和新标准的挑战。同时，这也为X-R控制图的发展带来了更多的机 遇和创新空间。
观察点的分布情况
01
若点超出控制界限或呈现非随机分布，则可能存在异常因素。
分析点的变化趋势
02
若点呈现连续上升或下降趋势，则可能存在系统性问题。
比较不同时间段或不同产品的控制图
03
若存在显著差异，则可能存在异常因素。
案例分析：某产品质量异常因素识别
案例背景
某生产线上的产品质量出现波动，需识别 异常因素。
改进措施提出和实施效果评价
改进措施提出
针对生产过程的不稳定因素，提出相应的改进措施，如优化设备参数、加强员工培训、改进原材料质量等。
实施效果评价
在实施改进措施后，再次收集数据并绘制X-R控制图进行评估。通过比较改进前后的控制图表现，评价改进措施 的实施效果。在本案例中，实施改进措施后，生产过程的稳定性得到显著提升，样本点基本落在控制限内。
数据收集与整理要求
数据类型
收集计量值数据，如长度、重量、时间等连续型变量 。
数据量
通常至少需要25组以上的数据，以充分反映过程波动 。
数据整理
将数据按照时间顺序或随机顺序排列，并计算每组数 据的平均值和极差。
确定中心线和上下控制限
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#DIV/0! 公差范围（T）
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平均极差（R） 标准偏差(б=R/d2) 上次Cpk=
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Cpk=ZUSL/3= #DIV/0!
X 控制图
32.18 32.16 32.14 32.12 32.10 32.08 32.06 32.04 32.02 32.00 31.98 31.96 31.94 31.92 31.90
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X
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R
UCL
CL
没有超出上下控制限的点。
评
X 图
没有“链”存在。 没有明显的非随机现象。
价
R 图
没有超出上控制限的点。 没有“链”存在。
没有明显的非随机现象。
编制/日期：
审核/日期：
批准/日期：
X #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
UCL #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
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X
UCL
CL+2σ
CL+1σ
CL
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CL-2σ
LCL
R 控制图
0.200 0.160 0.120 0.080 0.040 0.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
算 上控制限（UCLR） 工序
0.000
下控制限（LCLR）
能力
ZLSL=（X-LSL）/ σ = #DIV/0!
ZUSL=（USL-X）/ σ = #DIV/0!
Cp=(USL-LSL)/6*σ= #DIV/0!
5
#DIV/0! #DIV/0!
/
日期：
技术要求
测量项目 测量器具
数据收集日 期/时间
计量型控制图
编号：
零件号/零件名称： 工序号源自工序名称过程能力指数要求：Cpk≥1.33
序
1
2
3
样本数量 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
参 上公差限（TU） 数 公差中心（M）
0.000
下公差限（TL） 分布中心（X）
计 上控制限（UCL） #DIV/0! 下控制限（LCL）