1.5.2 科学计数法（教案）
一、教学内容
本节课选自八年级数学上册教材1.5.2节，主要教学内容包括：
1. 科学计数法的概念及其表示形式；
2. 科学计数法与常规表示法的互化方法；
3. 科学计数法在生活中的应用实例；
4. 运用科学计数法进行数值计算。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：
1. 培养学生运用科学计数法表达和理解较大或较小数值的能力，提高数据处理和数学表达素养；
2. 培养学生运用科学计数法进行数值计算，解决实际问题的能力，增强数学应用意识；
3. 培养学生通过科学计数法的互化方法，理解数学知识之间的内在联系，提高数学思维能力；
4. 引导学生体会数学与实际生活的紧密联系，增强数学在实际生活中的应用价值，提升数学素养。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）科学计数法的概念及其表示形式：强调a×10^n（1≤|a|＜10，n为整数）的表示方法，以及a的取值范围和n的正负含义；
举例：3.2×10^3表示3200，而0.0032可表示为3.2×10^-3。
（2）科学计数法与常规表示法的互化方法：使学生掌握如何将一个较大或较小的数转换为科学计数法，以及如何将科学计数法转换为常规表示法；
举例：将3200转换为科学计数法为3.2×10^3，将3.2×10^-3转换为常规表示法为0.0032。
（3）科学计数法在数值计算中的应用：教授学生如何利用科学计数法进行乘除运算，简化计算过程；
举例：计算3.2×10^3与4×10^2的乘积，可以先将它们转换为3200与400，再相乘得到128000，最后转换为1.28×10^5。
2. 教学难点
（1）科学计数法表示形式中a的取值范围及n的正负：帮助学生理解为何a的取值范围为1≤|a|＜10，以及n的正负与数值大小的关系；
举例：当a=10时，3.2×10^3将变为32×10^3，不符合科学计数法的表示规范。
（2）在数值计算中，科学计数法的应用及运算规则：指导学生掌握在乘除运算中如何将科学计数法进行有效转换，简化计算过程；
课 时 计 划
备课时间 授课时间
题目 1.5.2 科学计数法 课型 新课
教
学
目
标 知识与能力目标: 借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数
过程与方法目标: 通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；
情感与态度目标: 培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识
重点 掌握用科学记数法表示大数． 教具 多媒体
难点 正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系 教法 探究式
教学
环节 教学内容 教师活动 学生活动 时间 附案
教
学
过
程
一、组织教学
二、成果展示：
同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？
三、创情激趣：
这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）
师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？
四、探究合作：
10=10
100=10×10=10 (10的2次幂等于1后面带2个0)
1000=10×10×10=10 (10的3次幂等于1后面带3个0
10000=10×10×10×10=10 (10的4次幂等于1后面带4个0) 清点人数同学们好
举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1×
的形式
规律一：幂指数等于零的个数
师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系
生：幂指数比整数的数位小1
规律二：幂的指数比整数的数位少1 老师好
我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米。
学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶。
学生思考并回答
一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正 1′
2′
2′
35′
课 时 计 划
教学
环节 教学内容 教师活动 学生活动 时间 附案
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科学计数法
各位评委老师，上午好！
今天我说课的题目是《科学计数法》。下面我将从教材、教法和学法、学习过程三个方面来对本节课进行说明。
第一方面：教材
1、教材的地位和作用
《科学计数法》是人教版七年级数学上册1.5.2的内容。之前，学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容，本节课进一步学习大数的表示——科学计数法。同时为学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际生活中有着广泛的应用。
2、学习目标
我设计的学习目标是这样的：
1、体会科学计数法的意思，会用科学计数法表示数体验用科学计数法表示大数的过程，体验科学计数法表示数的优越性。
2、通过自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往式学习等学习方式，让学生享受学习过程中点点滴滴的快乐，提高学生学习的效率
3、培养学生们的团队意识和相互合作学习的能力；加强对学生进行爱国等思想教育。
这三条学习目标不仅符合新课程标准目标要求，而且贯彻实施了“三维目标”这一宗旨。
第二方面：教法和学法
教法
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在四环节教学模式下，为了突出学生的主体地位，我主要采用引导法引导学生学习。
学法上，我根据四环节课堂模式的特点，倡导学生采用自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往学习等学习方式，培养学生的自学能力、探究意识、合作能力。
第三方面：学习过程
为了贯彻四环节理念，达成学习目标，学习过程我设计了九个环节。
环节1是引入新课（2分钟）
我是这样设计的：
提问：同学们知道光的速度是多少吗？（有的同学说3亿米每秒。）同学们，你可知道地球的大小怎样表示吗？（有的同学会说地球的赤道半径为6378140米，地球的表面积为511000000平方千米。）
这些数有什么共同特点呢？能不能用什么方法简单表示这些数呢？从而引出课题。
这样设计，不但能吸引学生的注意力、激发学生的兴趣，而且丰富了学生的知识。
环节2是解读学习目标（2分钟）
科学记数法
课型：新授课
【教学习目标】
一、知识与技能
借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．
二、过程与方法
通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．
三、情感态度与价值观
培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．
【教学方法】
讲授法、谈话法、讨论法。
【教学重点】
会用科学记数法表示较大的数
【教学难点】
用科学记数法表示较小的数．
【课前准备】
教师准备教学用课件。
【教学过程】
让我们先观察10的乘方有什么特点？
102=100，103=1000，104=10000，…
即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数， 读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．
例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．
例5：用科学记数法表示下列各数．
观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．
问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？•如果一个数有8位整数呢？
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1．
注意：“n位整数”是指这个数的整数部分的位数．
例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．
另外，用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10．
在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，•即1•微米，••本次中特等奖的概率只有百万分之一，••即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？
