1.5.2 科学计数法（教案）
一、教学内容
本节课选自八年级数学上册教材1.5.2节，主要教学内容包括：
1. 科学计数法的概念及其表示形式；
2. 科学计数法与常规表示法的互化方法；
3. 科学计数法在生活中的应用实例；
4. 运用科学计数法进行数值计算。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：
1. 培养学生运用科学计数法表达和理解较大或较小数值的能力，提高数据处理和数学表达素养；
2. 培养学生运用科学计数法进行数值计算，解决实际问题的能力，增强数学应用意识；
3. 培养学生通过科学计数法的互化方法，理解数学知识之间的内在联系，提高数学思维能力；
4. 引导学生体会数学与实际生活的紧密联系，增强数学在实际生活中的应用价值，提升数学素养。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）科学计数法的概念及其表示形式：强调a×10^n（1≤|a|＜10，n为整数）的表示方法，以及a的取值范围和n的正负含义；
举例：3.2×10^3表示3200，而0.0032可表示为3.2×10^-3。
（2）科学计数法与常规表示法的互化方法：使学生掌握如何将一个较大或较小的数转换为科学计数法，以及如何将科学计数法转换为常规表示法；
举例：将3200转换为科学计数法为3.2×10^3，将3.2×10^-3转换为常规表示法为0.0032。
（3）科学计数法在数值计算中的应用：教授学生如何利用科学计数法进行乘除运算，简化计算过程；
举例：计算3.2×10^3与4×10^2的乘积，可以先将它们转换为3200与400，再相乘得到128000，最后转换为1.28×10^5。
2. 教学难点
（1）科学计数法表示形式中a的取值范围及n的正负：帮助学生理解为何a的取值范围为1≤|a|＜10，以及n的正负与数值大小的关系；
举例：当a=10时，3.2×10^3将变为32×10^3，不符合科学计数法的表示规范。
（2）在数值计算中，科学计数法的应用及运算规则：指导学生掌握在乘除运算中如何将科学计数法进行有效转换，简化计算过程；
1.6.1科学计数法
【目标导引】
1. 理解科学记数法是把一个大于10（或小于－10）的数写成 的格式.
2．能正确的把一个数用科学记数表示出来.
一、铺垫导入与自主预习
1.什么叫做乘方？ 式子an表示什么意义？102，103，104，n10的意义呢？
自学教科书P44-45，解答下列问题：
2. 102 = ，103 = ，104 = ，··· .
一般地，10的n次幂等于100···0（在1的后面有 个0），这样可以用10的乘方来表示一些大数.
3. 科学记数法：把一个大于10（或小于－10）的数写成 的形式，使用的就是科学记数法；5 690 000 000= = × ；
－36 100 000 000= = × .
4. 下列各数都是用科学记数法表示的数，请你写出它们原来的数.
（1） 2.36×105 ； （2） 1.057×106 ； （3）－ 5.23×103 ； （4） －1.9×107；
5.尝试练习：教科书P45，练习.
二、知识探究与合作学习
1．探究：运用科学记数法表示数的时候，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
如果用科学记数法表示一个n位数时，10的指数是多少？
2 已知光的速度是3×108米/秒，太阳到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是多少米？（结果用科学记数法表示）
【当堂演练】
1.50000用科学记数法表示是 ；－2500000用科学记数法表示是 . 2.在用科学记数法a×10n中，n是整数，a的取值范围是（ ）.
A. 1＜│a│＜10 ； B. 1＜│a│≤10 ； C. 1≤│a│＜10 ； D. 1≤│a│≤10 ；
第1页 共7页 七年级上册第1章 1.5.2科学记数法 同步练习
一、单选题（共12题；共24分）
1、全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法表示为（ ）
A、3.61×108平方公里
B、3.60×108平方公里
C、361×106平方公里
D、36100万平方公里
2、长沙黄花国际机场正在进一步扩建，届时全世界最大的空客A380就能在该机场顺利起降，预计能满足约2800000人次的年吞吐量，将2800000用科学记数法表示为（ ）
A、28×106
B、2.8×107
C、2.8×105
D、2.8×106
3、安徽省前三季度各地市GDP总值新鲜出炉．阜城成为一匹黑马，GDP总值为997.9亿元，增速全省排名第二，总排名全省第六．其中997.9亿用科学记数法表示为（ ）
A、9.979×102
B、9.979×1010
C、997.9×108
D、0.9979×1011
4、我们美丽的铁一中校园环境优美，文化氛围浓郁，占地70余亩，建筑面积约5万平方米，请将5万平方米这个数用科学记数法表示（ ）
A、5.0×105平方米
B、5.0×104平方米
C、50×103平方米
D、0.5×106平方米
5、据报道，目前我国“神威﹒太湖之光”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒1250000000亿次，数字1250000000用科学记数法可简洁表示为（ ）
A、1.25×109
B、0.125×1010
C、12.5×108
D、1.25×1010
6、据报道，初我国网民规模达719 000 000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A、7.19×109
B、7.19×108
C、71.9×107
D、0.719×109
7、盐城市中考考生约55800人，则数据55800用科学记数法可表示为（ ）
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学前温故
1．an表示n个a相乘，其中a是底数，n是指数．
2．102＝100,103＝1 000,104＝10 000,105＝100 000，…，10n＝10…0(1的后面有n个0)，即10n(n是正整数)是一个(n＋1)位数．
新课早知
1．把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法．
2．数据－9 370 000 000用科学记数法表示为( D )
A．－0.937×109 B．9.37×109 C．－9.37×1010 D．－9.37×109
3．用科学记数法表示数时特别注意：
(1)a的取值范围是1≤|a|<10；
(2)n的值是比原数的整数位数少1的数．
4．数据26 000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是( C )
A．2 B．3 C．4 D．5
