1.5.2科学计数法

1.5.2 科学计数法（教案）

一、教学内容

本节课选自八年级数学上册教材1.5.2节，主要教学内容包括：

1. 科学计数法的概念及其表示形式；

2. 科学计数法与常规表示法的互化方法；

3. 科学计数法在生活中的应用实例；

4. 运用科学计数法进行数值计算。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标为：

1. 培养学生运用科学计数法表达和理解较大或较小数值的能力，提高数据处理和数学表达素养；

2. 培养学生运用科学计数法进行数值计算，解决实际问题的能力，增强数学应用意识；

3. 培养学生通过科学计数法的互化方法，理解数学知识之间的内在联系，提高数学思维能力；

4. 引导学生体会数学与实际生活的紧密联系，增强数学在实际生活中的应用价值，提升数学素养。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）科学计数法的概念及其表示形式：强调a×10^n（1≤|a|＜10，n为整数）的表示方法，以及a的取值范围和n的正负含义；

举例：3.2×10^3表示3200，而0.0032可表示为3.2×10^-3。

（2）科学计数法与常规表示法的互化方法：使学生掌握如何将一个较大或较小的数转换为科学计数法，以及如何将科学计数法转换为常规表示法；

举例：将3200转换为科学计数法为3.2×10^3，将3.2×10^-3转换为常规表示法为0.0032。

（3）科学计数法在数值计算中的应用：教授学生如何利用科学计数法进行乘除运算，简化计算过程；

举例：计算3.2×10^3与4×10^2的乘积，可以先将它们转换为3200与400，再相乘得到128000，最后转换为1.28×10^5。

2. 教学难点

（1）科学计数法表示形式中a的取值范围及n的正负：帮助学生理解为何a的取值范围为1≤|a|＜10，以及n的正负与数值大小的关系；

举例：当a=10时，3.2×10^3将变为32×10^3，不符合科学计数法的表示规范。

（2）在数值计算中，科学计数法的应用及运算规则：指导学生掌握在乘除运算中如何将科学计数法进行有效转换，简化计算过程；

1.6.1科学计数法

【目标导引】

1. 理解科学记数法是把一个大于10（或小于－10）的数写成 的格式.

2．能正确的把一个数用科学记数表示出来.

一、铺垫导入与自主预习

1.什么叫做乘方？ 式子an表示什么意义？102，103，104，n10的意义呢？

自学教科书P44-45，解答下列问题：

2. 102 = ，103 = ，104 = ，··· .

一般地，10的n次幂等于100···0（在1的后面有 个0），这样可以用10的乘方来表示一些大数.

3. 科学记数法：把一个大于10（或小于－10）的数写成 的形式，使用的就是科学记数法；5 690 000 000= = × ；

－36 100 000 000= = × .

4. 下列各数都是用科学记数法表示的数，请你写出它们原来的数.

（1） 2.36×105 ； （2） 1.057×106 ； （3）－ 5.23×103 ； （4） －1.9×107；

5.尝试练习：教科书P45，练习.

二、知识探究与合作学习

1．探究：运用科学记数法表示数的时候，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

如果用科学记数法表示一个n位数时，10的指数是多少？

2 已知光的速度是3×108米/秒，太阳到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是多少米？（结果用科学记数法表示）

【当堂演练】

1.50000用科学记数法表示是 ；－2500000用科学记数法表示是 . 2.在用科学记数法a×10n中，n是整数，a的取值范围是（ ）.

A. 1＜│a│＜10 ； B. 1＜│a│≤10 ； C. 1≤│a│＜10 ； D. 1≤│a│≤10 ；

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科学计数法

各位评委老师，上午好！

今天我说课的题目是《科学计数法》。下面我将从教材、教法和学法、学习过程三个方面来对本节课进行说明。

第一方面：教材

1、教材的地位和作用

《科学计数法》是人教版七年级数学上册1.5.2的内容。之前，学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容，本节课进一步学习大数的表示——科学计数法。同时为学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际生活中有着广泛的应用。

2、学习目标

我设计的学习目标是这样的：

1、体会科学计数法的意思，会用科学计数法表示数体验用科学计数法表示大数的过程，体验科学计数法表示数的优越性。

2、通过自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往式学习等学习方式，让学生享受学习过程中点点滴滴的快乐，提高学生学习的效率

3、培养学生们的团队意识和相互合作学习的能力；加强对学生进行爱国等思想教育。

这三条学习目标不仅符合新课程标准目标要求，而且贯彻实施了“三维目标”这一宗旨。

第二方面：教法和学法

教法

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在四环节教学模式下，为了突出学生的主体地位，我主要采用引导法引导学生学习。

学法上，我根据四环节课堂模式的特点，倡导学生采用自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往学习等学习方式，培养学生的自学能力、探究意识、合作能力。

第三方面：学习过程

为了贯彻四环节理念，达成学习目标，学习过程我设计了九个环节。

环节1是引入新课（2分钟）

我是这样设计的：

提问：同学们知道光的速度是多少吗？（有的同学说3亿米每秒。）同学们，你可知道地球的大小怎样表示吗？（有的同学会说地球的赤道半径为6378140米，地球的表面积为511000000平方千米。）

这些数有什么共同特点呢？能不能用什么方法简单表示这些数呢？从而引出课题。

这样设计，不但能吸引学生的注意力、激发学生的兴趣，而且丰富了学生的知识。

环节2是解读学习目标（2分钟）

科学记数法

课型：新授课

【教学习目标】

一、知识与技能

借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．

二、过程与方法

通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．

三、情感态度与价值观

培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．

【教学方法】

讲授法、谈话法、讨论法。

【教学重点】

会用科学记数法表示较大的数

【教学难点】

用科学记数法表示较小的数．

【课前准备】

教师准备教学用课件。

【教学过程】

让我们先观察10的乘方有什么特点？

102=100，103=1000，104=10000，…

即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数， 读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．

这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．

像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．

例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．

例5：用科学记数法表示下列各数．

观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．

问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？•如果一个数有8位整数呢？

用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1．

注意：“n位整数”是指这个数的整数部分的位数．

例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．

另外，用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10．

在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，•即1•微米，••本次中特等奖的概率只有百万分之一，••即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？