人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
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人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
1 / 10 圆柱与圆锥
立体图形 表面积 体积
hr
圆柱 222π2πSrhr圆柱侧面积个底面积 2πVrh圆柱
hr
圆锥 22ππ360nSlr圆锥侧面积底面积
注：l是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21π3Vrh圆锥体
【基础练习】
一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A、 B、 C、 D、
2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（ ）dm。
A、23 B、2 C、6 D、18
3、下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
4、下面（ ）杯中的饮料最多。
5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。
A、一 B、二 C、三 D、无数条
6、如右图：这个杯子( )装下3000ml牛奶。
A、能 B、不能 C、无法判断 人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
2 / 10 二、判断对错。
（ ）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（ ）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（ ）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（ ）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（ ）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、想一想，连一连。
四、填一填。
1、2.8立方米=（ ）立方分米 6000毫升=（ ）
3060立方厘米=（ ）立方分米 5平方米40平方分米=（ ）平方米
2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（ ）cm2，侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。（接口处不计）
4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是( )cm3。
五、求下面图形的体积。（单位：厘米）
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3 / 10 六、解决问题。
1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸?
⑵这个薯片筒的体积是多少?
2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨? （得数保留整吨数）
3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米?
4、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高? （单位：厘米）
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4 / 10 5、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。
⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?
⑵请你提出一个数学问题并解答。
七、拓展应用。
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米?
【巩固练习】
1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍．
①2 ②4 ③6 ④8
2．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（ ）．
①正方体体积大 ②长方体体积大 ③圆柱体体积大 ④一样大
3、把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近
似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘
米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米?
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5 / 10 5、 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少?
6、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是16 ，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米?
7、一个圆柱底面周长是另一个圆锥底面周长的 23 ，而这个圆锥的高是圆柱高的 25 ，问：圆锥体积是圆柱体积的几分之几?
8、如图，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米? （5分）
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6 / 10 【提高练习】
【例题1】如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米? (π取3.14)
1110.511.5
【解析】从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为223.141.514.13(立方米)，侧面积为23.14(0.511.5)118.84(立方米)，所以该物体的表面积是14.1318.8432.97(立方米)．
【例题2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米?
【解析】涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为
266π10π()24π560π18π20π98π307.722(平方厘米)．
【例题3】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π3.14)
16.56m
【解析】圆的直径为：16.5613.144(米)，而油桶的高为2个直径长，即为：428(m)，故体积为100.48立方米．
【变式】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米? (π3.14)
10cm 人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
7 / 10 【解析】做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，则剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：2π1062.8(厘米)，原来的长方形的面积为：10462.81022056（）（）(平方厘米)．
【例题4】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米?
【解析】沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少的部分为减掉的2厘米圆柱体的侧面积，所以原来圆柱体的底面周长为12.5626.28厘米，底面半径为6.283.1421厘米，所以原来的圆柱体的体积是2π188π25.12(立方厘米)．
【变式】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少?
4cm
【解析】圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是50.24平方厘米，所以底面周长是50.24412.56(厘米)，侧面积是：12.5612.56157.7536(平方厘米)，两个底面积是：23.1412.563.142225.12(平方厘米)．所以表面积为：157.753625.12182.8736(平方厘米)．
【例题5】一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大22008cm，则这个圆柱体木棒的侧面积是________2cm．(π取3.14)
第2题
【解析】根据题意可知，切开后表面积增加的就是两个长方形纵切面．
设圆柱体底面半径为r，高为h，那么切成的两部分比原来的圆柱题表面积大：
2222008(cm)rh，所以2502(cm)rh，所以，圆柱体侧面积为：
22π23.145023152.56(cm)rh． 人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
8 / 10 【变式】已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积．(π3)
【解析】圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为10厘米，宽为圆柱底面的直径，设为2r，则210240r，1r(厘米)．圆柱体积为：2π11030(立方厘米)．
【例题6】右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件的表面积和体积．
【解析】这是一个半圆柱体与长方体的组合图形，通过分割平移法可求得表面积
和体积分别为：11768平方厘米，89120立方厘米．
【例题7】一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图)，由图中的数据可推知瓶子的容积是_______
立方厘米．(π取3.14)
8(单位：厘米)4106
【解析】由于瓶子倒立过来后其中水的体积不变，所以空气部分的体积也不变，从图中可以看出，瓶中的水构成高为6厘米的圆柱，空气部分构成高为1082厘米的圆柱，瓶子的容积为这两部分之和，所以瓶子的容积为：24π()(62)3.1432100.482(立方厘米)．
【变式1】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米? 合多少升?
26
