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贝塞尔-高斯脉冲光束在色散介质中的时间和光谱特性

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贝塞尔光束的特点

贝塞尔光束的特点

贝塞尔光束的特点1.动量守恒：贝塞尔光束具有一个自由传播模式，其中光束的横向和轴向动量相等，并且它在传播过程中保持不变。

这使得贝塞尔光束应用于微机电系统（MEMS）操作、光学操控和搬运微粒等领域具有显著的优势。

2.非传统波前：贝塞尔光束的波前是非传统的，呈现为一条蜗旋形或多边形。

与传统的高斯光束相比，贝塞尔光束具有自旋动量，可以用来操控对象的旋转或携带自旋角动量的信息。

这对于光学通信、信息编码以及光学拓扑量子计算等领域具有重要意义。

3.创造性：贝塞尔光束可以通过在光的相位上加入适当的相位偶极子来产生，这种方式提供了很大的创造性。

通过精确调整相位偶极子的形状和位置，可以产生不同的贝塞尔光束形态，如光束束腰半径、色散和轴向传播规律等方面的变化。

4.扩展性：贝塞尔光束具有可扩展性，可以通过多种方法扩展其应用范围。

例如，可以通过调整相位偶极子的形状和位置来改变贝塞尔光束的形态。

此外，可以使用非线性光学材料来将贝塞尔光束转化为其他光学模式，如光斑和波束。

5.抗衍射：贝塞尔光束具有抗衍射的特性，可以在传播过程中保持束腰大小不变，而高斯光束在传播过程中会发生衍射和自聚焦效应。

这使得贝塞尔光束在光学制造、光学操作和飞行器操纵等领域有着广泛的应用。

6.简单实现：贝塞尔光束的实现相对简单，一般采用光学器件如透镜、棱镜、偏光片等进行相位调制。

同时，具有低损耗、高功率和高均匀度的特点，可以满足大多数实际应用的需求。

贝塞尔光束的特点使得它在许多领域都有广泛的应用。

例如，在光学操控领域，贝塞尔光束可以用于光学捕获和操纵小尺寸微粒，包括细胞、细菌和其他微生物。

在光学通信领域，贝塞尔光束可以用于多输入多输出（MIMO）通信系统，提高传输速率和容量。

此外，贝塞尔光束还可以用于光纤传感、光学图像处理和光学干涉等领域。

总之，贝塞尔光束具有许多独特的特点，包括动量守恒、非传统波前、创造性、扩展性、抗衍射和简单实现。

这些特点使得贝塞尔光束在各种领域都有广泛的应用和研究价值。

10第二章-5 高斯光束的基本性质及特征参数

10第二章-5 高斯光束的基本性质及特征参数
§2.9 高斯光束的基本性质及特征参数 • 一、沿z轴方向传播的基模高斯光束的表示
c r2 r2 z 00 ( x, y, z ) exp[ 2 ] exp{ i[k ( z ) arctg ]} ( z) ( z) 2R f
其中，c为常数，r2=x2+y2，k=2/，
0
§2.11 高斯光束的聚焦和准直
一、高斯光束的聚焦
•目的：单透镜对高斯光束的聚焦，使0<0 F一定时， 0随l变化的情况
l<F，
0随l的减小而减小；当l=0时， 0达到最小值，
1
2 0 1 F 2
0 k 0

1 f 1 F
§2.10 高斯光束q参数的变换规律
• 普通球面波的传播规律 • 高斯光束q参数的变换规律
• 用q参数分析高斯光束的传输问题
一、普通球面波的传播规律
• 研究对象：沿z轴方向传播的普通球面波，曲率中心为O(z=0)。 • 在自由空间的传播规律R2=R1+(z2-z1)=R1+L • 傍轴球面波通过焦距为F的薄透镜时，其波前曲率半径满足 (应用牛顿公式) 1 1 1 R2 R1 F AR B
f ,0
2 0
f

0为基模高斯光束的腰斑 半径，f 称为高斯光束的共 焦参数
R(z)：与传播轴线相交于z点的高斯光束等相位 面的曲率半径
z 2 ( z) 0 1 ( ) f
f 2 z f f R R( z ) z[1 ( ) ] f ( ) z z f z z
1 1 1 3.14 10 i 2 i 2i 3 2 q R 0.5 3.14 (10 ) 1 2i 2i q 0.4 0.2i(m) 2 i 4 1 5

色散介质中超短脉冲厄米_高斯光束在相位奇点附近的光谱异常特性

色散介质中超短脉冲厄米_高斯光束在相位奇点附近的光谱异常特性
m ax = 0. 2660 m m, 0. = 0. 1300mm , 0. 4080 mm, % 6010 mm. % m in , % max 分别表示光强取极小值和极大
1
引 言
对相位奇点附近光场特性的研究引起了学者们
谱开关属于奇点光学的一个新效应。迄今为止, 对 光谱异常行为的研究局限在自由空间和近轴光学的 范畴内 , 并得到实验验证 。飞秒脉冲在色散 介质中的光谱异常行为的研究较少[ 9, 10] , 因此, 研究 超短脉冲在色散介质中的光谱异变行为很有必要。
[ 2~ 6] [ 7, 8]
第 35 卷 第 12 期 2008 年 12 月
中 国 激 光 CH IN ESE JOU RNA L OF LA SERS
Vo l. 35, N o. 12 December, 2008
文章编号 : 0258 7025( 2008) 12 2011 06
色散介质中超短脉冲厄米 高斯光束 在相位奇点附近的光谱异常特性
的广泛兴趣, 已发展 为现 代物 理光学 的一 个新 分 支 奇点光学 。对光谱开关 产生的物理机制 进行深入分析研究[ 3] 表明, 多色光的光谱异常即光
收稿日期 : 2008 01 15; 收到修改稿 日期 : 2008 04 30 基金项目 : 四川省教育厅青年基金 ( 2006B058) 资助项目。
[ 17]
2
2
2
2
- #- #
∀ ∀
E 0 ( x 0 , y 0 , 0, ) d x 0 d y0 ,
ik 2 2 ex p ( x 0 + y 0 - 2 xx 0 - 2yy 0 ) 2r
( 2) 式中, k = n( ) / c 为波数, n( ) 为与介质特性有关 的折射率, r = ( x 2 + y 2 + z 2 ) 1/ 2 , 为衍射角且 cos = z / r 。将( 1) 式代入( 2) 式得 ikw 0 cos 1 - 2 2 E(x, y, z , ) = a 2ar ikw 0 x ex p(- ikr ) H m 2 a2 - 4 ar ikw 0 k2 w 2 0 2 2 y Hn ex p 2 (x + y ) f ( ), 2 4 ar 2a - 4ar ( 3) 2 式中 , a = 1 + iz 0 / r , z 0 = kw 0 / 2 为瑞利长度。( 3) 式给出了频域中超短脉冲厄米 高斯光束在色散介 质中传输的解析式 , 适用于大衍射角的菲涅耳区和 夫琅禾费区。在 ( 3) 式的推导过程中利用下列关系

贝塞尔-高斯光束通过圆孔与圆环光阑的衍射

贝塞尔-高斯光束通过圆孔与圆环光阑的衍射

贝塞尔-高斯光束通过圆孔与圆环光阑的衍射屈军;孟凯;汪六三;丁培宏;崔执凤【摘要】为了研究贝塞尔-高斯光束通过圆孔硬边光阑和圆环光阑的衍射特性,从Collins公式出发,采用数值模拟的方法模拟出光强分布.模拟结果表明,贝塞尔-高斯光束经圆孔光阑衍射后轴上光强随菲涅耳数F呈周期振荡;贝塞尔-高斯光束经圆环光阑后轴上光强随F呈振动衰减.在F相同时,贝塞尔-高斯光束经圆孔光阑衍射后横向光强分布比经圆环光阑衍射后横向光强分布平滑,孔径越小,光强调制越明显;当孔径与束腰相等时候,横向光强分布与菲涅耳数没有关系.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2008(032)004【总页数】3页(P393-395)【关键词】激光光学;贝塞尔高斯光束;衍射;圆孔光阑;圆环光阑【作者】屈军;孟凯;汪六三;丁培宏;崔执凤【作者单位】安徽师范大学,物理与电子信息学院,芜湖,241008;安徽师范大学,物理与电子信息学院,芜湖,241008;中国科学院,安徽光学精密机械研究所,合肥,230031;安徽师范大学,物理与电子信息学院,芜湖,241008;安徽师范大学,物理与电子信息学院,芜湖,241008【正文语种】中文【中图分类】O435引言贝塞尔-高斯光束是一种有应用前景的光束，它在一定条件下呈现“无衍射”特性，对这种光束的研究引起人们的极大关注[1-10]。

LIU等人对贝塞尔光束及贝塞尔-高斯光束的传输和聚焦特性已做了详细的计算分析和实验研究进行了比较[5]；PAMELA,OVERFELT等人对贝塞尔-高斯光束经不同几何构形光阑的衍射作了比较研究[6-7]；JIANG等人计算了加光阑贝塞尔光束的空间频谱[8]。

作者就贝塞尔-高斯光束经圆孔光阑和圆环光阑衍射后光强分布随菲涅耳数F的变化作了研究，并对F相同时的横向光强分布，以及当孔径与束腰相等时的横向光强分布与菲涅耳数的关系作了比较，对进一步研究贝塞尔-高斯光束有理论和现实意义。

第三章 高斯光束及其特性

第三章 高斯光束及其特性

§3.1 基模高斯光束
傍轴波面通过焦距为f的薄透镜： (应用牛顿公式)其波前曲率半径 满足：
1 1 1 R2 ( z ) R1 ( z ) f
A B 1 AR1 ( z ) B R2 ( z ) , CR1 ( z ) D C D 1/ f 0 1
1 1 i 引入一个新的参数q(z)，定义为 2 q( z ) R( z ) ( z )
§3.1 基模高斯光束
1 1 i 2 q( z ) R( z ) ( z )
q：复曲率半径
参数q将(z)和R(z)统一在一个表达式中，知道了高斯光束在 某位置处的q参数值，可由下式求出该位置处(z)和R(z)的数值 1 1 1 1 Re[ ], 2 Im[ ] R( z ) q( z ) (z) q( z ) 用q0=q(0)表示z=0处的参数值，得出 1 1 1 i ， R(0) ， (0) 0 2 q0 q(0) R(0) (0)
§3.1 基模高斯光束
Aq1 B 高斯光束 q2 Cq1 D
结论：高斯光束经任何光学系统变换时服从ABCD公式， 由光学系统对傍轴光线的变换矩阵所决定 优点：能通过任意复杂的光学系统追踪高斯光束的q参数值 (将q称为复曲率半径)
§3.1 基模高斯光束
研究对象
特点 在自由空间的传输规律 通过薄透镜的变换
§3.1 基模高斯光束
高斯光束在其传输轴线附近 可近似看作是一种非均匀球面波


曲率中心随着传输过程而不断改变
振幅和强度在横截面内始终保持高斯分布特性 等相位面始终保持为球面 强度集中在轴线及其附近
§3.1 基模高斯光束
3）基模高斯光束的特征参数： 用参数0（或f）及束腰位置表征高斯光束

高斯光束的传播特性课件

高斯光束的传播特性课件

加精准，能够实现更高的光束质量和更稳定的传输。
动态调控
02
通过实时监测和反馈系统，实现对高斯光束的动态调控，以满
足不同应用场景的需求。
多光束控制
03
未来将实现多光束的独立控制和协同操作，提高光束的灵活性
和应用范围。
高斯光束在量子通信中的应用
1 2 3
安全性增强 高斯光束在量子通信中能够提供更强的安全性保 障，通过量子纠缠和量子密钥分发等技术，实现 更加安全的通信传输。
传输距离提升 随着量子通信技术的发展，高斯光束的应用将有 助于提高量子通信的传输距离和稳定性。
网络架构优化 高斯光束在量子通信网络架构中能够提供更灵活 和高效的光路设计，优化网络性能和扩展性。
高斯光束在其他领域的应用
生物医学成像
高斯光束在生物医学领域可用于光学显微镜、光谱仪等设备的成像 技术，提高成像质量和分辨率。
在生物医学成像中的应用
光学成像
高斯光束作为照明光源，能够提高光学成像的分辨率和对比度。
荧光成像
利用高斯光束激发荧光标记物，实现生物组织的荧光成像。
光声成像
结合高斯光束与光声效应，实现生物组织的高分辨率、高对比度 的光声成像。
05
高斯光束的未来展
高斯光束控制技术的发展
高精度控制
01
随着光学技术和计算机技术的发展，未来高斯光束的控制将更
高斯光束的强度分布和相位分 布都可以用高斯函数描述，这 使得高斯光束在许多领域都有 广泛的应用。
02
高斯光束的播特性
传播过程中的光强分布变化
01 02
光强分布变化规律
高斯光束在传播过程中，光强分布呈现中间高、两侧低的形态，类似于 钟形曲线。随着传播距离的增加，光强分布逐渐展宽，但中心峰值保持 不变。

贝塞尔光束和高斯光束

贝塞尔光束和高斯光束
贝塞尔光束和高斯光束是两种不同的光束，它们都可以用来模拟光的行为。

贝塞尔光束是一种瞬时的光束，它的能量分布沿着光束的中心线分布，并且随着距离的增加而减少。

高斯光束是一种持续的光束，它的能量分布沿着光束的中心线呈高斯分布，它的能量会随着距离的增加而减少，但是比贝塞尔光束更慢。

贝塞尔光束和高斯光束都可以用来模拟光的行为，但它们的应用场景也不同。

贝塞尔光束通常用于激光扫描仪，激光雷达和激光定位系统，而高斯光束则可以用于激光焊接，激光切割和激光打印机。

贝塞尔光束和高斯光束是两种不同的光束，它们可以用来模拟光的行为，但应用场景也不同。

高斯光束的基本性质及特征参数PPT课件


§2.8 高斯光束的自再现变换
自再现变换：如果一个高斯光束通过透镜后其结构不发生变化，即参数0或f不变，
或同时满足0 = 0、 l=l。
•利 用 透 镜 实 现 自 再 现 变 换 ：
令 •当 透 镜 的 焦 距 等 于 高 斯 光 束 入 射 在 透 镜 表 面
该高斯光束
l F
作
自(l
(l F
• 参数q将(z)和R(z)统一在一个表达式中，知道了高斯光束在某位置处的q参数值， 可由下式求出该位置处(z)和R(z)的数值
1 Re[ 1 ]
R(z)
q(z)
1 2 (z)
Im[ 1 ] q(z)
用q0=q(0)表示z=0处 的参数值（purely
imaginary），得出
1 q0
1 q(0)
如果知道了某给定位置处的(z)和R(z)，可决
定高斯光束腰斑的大小0和位置z
00
(高x, y斯, z)光 束c 的exqp参{i数k r2
(z)
2
[
1 R(z)
i
2 (
z)
]
}ex
p
[i(kz
arctg
z f
)]
引入一个新的参数q(z)，定义为
1 q(z)
1 R(z)
i
2 (z)
第6页/共40页
0 >>f
F ，l
0
l F
不l=论F，l的值0为达多到大极，大只值要，F<f满足，就能，实现一定 的且聚焦作用，。仅当F<f时，透镜才有聚焦作用。
第20页/共40页
l 确定， 0随F变化情况
当 F R(l) 2 ，透镜才能对高斯光束起聚焦作用。F 愈小，聚集效果愈好

高斯光束的基本性质及特征参数r

0
综上所述，基模高斯光束在其传播轴线附近， 能够看作是一种非均匀旳球面波，其等相位面是曲 率中心不断变化旳球面，振幅和强度在模截面内保 持高斯分布。
photomultiplier
photodiode
Avalanche photodiode
高斯光束旳基本性质及特征参数
基模高斯光束 高斯光束在自由空间旳传播规律
高斯光束旳参数特征
4、高斯光束
由激光器产生旳激光束既不是上面讨论旳均匀平 面光波，也不是均匀球面光波，而是一种振幅和等 相位面在变化旳高斯球面光波，即高斯光束。
以基模TEM00高斯光束为例，体现式为：
E0
ωγ2 2zeik
z
γ2
2 z z2
02 f 2 1
如图1-7所示。
在Z=0处，ω（z）=ω0到达极小值，称为束 腰半径。
(2)基模高斯光束场旳相位因子
00 r, z
k z
2R
2
z
arctan
z f
决定了基模高斯光束旳空间相移特征。
其中，kz描述了高斯光束旳几何相移； arctan(z/f)描述了高斯光束在空间行进距离z处， 相对于几何相移旳附加相移；因子kr2/(2R(z))则表 达与横向坐标r有关旳相移，它表白高斯光束旳等 相位面是以R(z)为半径旳球面。
R(z)随Z变化规律为：
Rz
z 1
f2 z2
z
f2 z
结论：
a)当Z=0时，R(z)→∞，表白束腰所在处旳等 相位面为平面。
b) 当Z→±∞时，│R(z)│≈z→∞表白离束腰无 限远处旳等相位面亦为平面，且曲率中心就在束腰 处；
c)当z=±f时，│R(z)│=2f，到达极小值 。

贝塞尔高斯光束和拉盖尔高斯光束

贝塞尔高斯光束和拉盖尔高斯光束在当代光学领域，贝塞尔高斯光束和拉盖尔高斯光束是两个备受关注的主题。

它们在光通信、激光加工、光学成像等领域有着重要的应用价值。

今天，我们就来深入探讨这两种光束的特点、应用以及在光学技术中的重要意义。

1. 贝塞尔高斯光束贝塞尔高斯光束是一种特殊的光束，它具有环状的振幅分布和高斯型的横向波前。

贝塞尔高斯光束的特点是携带着轨道角动量，因此在光通信中的应用非常广泛。

这种光束常常被用于光学操控和精密加工领域，尤其在激光聚焦方面具有独特的优势。

贝塞尔高斯光束的数学描述涉及到贝塞尔函数和高斯函数的乘积，在光学理论中具有重要的地位。

它的独特振幅分布和相位结构，使得其成为一种非常灵活的光学工具，能够实现更高效的能量传输和更精密的光学成像。

2. 拉盖尔高斯光束与贝塞尔高斯光束类似，拉盖尔高斯光束也是一种特殊的光束。

它具有环状的振幅分布和高斯型的横向波前，但其振幅分布不同于贝塞尔高斯光束。

拉盖尔高斯光束常常被用于光学拓扑和光学传输领域，其独特的相位结构和振幅特性使得其在光学通信和信息处理中具有重要的应用潜力。

相对于贝塞尔高斯光束而言，拉盖尔高斯光束在光学信息处理和光学成像领域具有更为广泛的适用性。

其特殊的相位结构和振幅分布，使得其能够实现更高精度的光学成像和更快速的光学信息处理。

3. 应用和意义贝塞尔高斯光束和拉盖尔高斯光束在光学技术中具有重要的应用意义。

它们的独特性质和灵活特点，使得其在光通信、激光加工、光学成像等领域有着广泛的应用前景。

特别是在光学拓扑和光学信息处理领域，这两种光束的应用将会为光学技术的发展提供更多可能性。

个人观点作为一名光学领域的研究者，我个人认为贝塞尔高斯光束和拉盖尔高斯光束的研究和应用将会为光学技术的发展带来新的突破。

它们的独特性质和广泛应用领域，使得其在当代光学科技领域具有重要的意义。

希望未来能够有更多的研究者和工程师投入到这一领域的研究中，推动光学技术的进步和创新。

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(17)
当z/L《1时,(16)式和(17)式分别与文献[8]中 的(20)式 和 文 献[3]中 的(11)式 一 致。令φ"ω0(z)=0 ,空 间 参
数β 应 满 足
2
β
≈
2k30k2 2k21 -k2k0
(18)
(18)式 与 文 献 [3]中 的 (12)式 一 致 。 脉 冲 宽 度 随 传 输 距 离 的 变 化 关 系 为 [9]
传
输
过
程
中
脉
冲
宽
度
(FWHM)保
持
不
变
,则
啁
啾
(含
二
阶
群
速
度
色
散
k"ω0)φ"ω0
(z)=0[3,7]。
由
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(13)式
分
别
求
'
φω0
(z)和φ"ω0(z)。
φ'ω0(z)=k1z+2k20[1+β2z(z/L)2]k1
(16)
φ"ω0(z)=
k2z+
(-2k21 +k0k2)β2z 2k30[1+ (z/L)2]
-2yy0
(4)
其中r=ヘx2+y2+z2。将(3)式指数项中的 R 以(4)式代替,而其它项中的 R 以r 代替,则(3)式化为
∬ { } E(r,ω)=ik(ω2)πcos#exp[-rik(ω)r]E0(r0,ω)exp -ik2(rω)[$20 -2$$0cos(%-&)]$0d$0d% "
2 计算分析
设z>0 半 空 间 中 均 匀 充 满 融 石 英 介 质 ,贝 塞 尔-高 斯 脉 冲 光 束 在 融 石 英 介 质 中 传 输 ,其 折 射 率n(λ)由 塞 尔
迈 耶 尔 (Sellmeier)公 式 给 出 [9]
Σ n2(λ)= 1+
3 i=1
Bi 1-λi2ω2/4π2c2
式中
∫ { } E(r,ω)=-21πE0(r0,ω)∂∂z exp[-iRk(ω)R]d2r0 "
(1)
R =|r-r0|= ヘ(x-x0)2 + (y-y0)2 +z2
(2)
r0=(x0,y0,0)是入射面" 上任一点的坐标;r=(x,y,z)是出射面z 上任一点的坐标;E0(r0,ω)是初始场 分 布;
第18卷 第3期 2006 年 3 月
强激光与粒子束
HIGH POWER LASER AND PARTICLE BEAMS
文章编号: 1001-4322(2006)03-0367-05
贝塞尔-高斯脉冲光束在色散 介质中的时间和光谱特性*
Vol.18,No.3 Mar.,2006
邹其徽, 吕百达
(四川大学 激光物理与化学研究所,成都 610064)
摘 要: 对等衍射长度贝塞尔-高斯脉冲光束在色散介质中的时间和光谱特性作 了 研 究,结 果 表 明,通 过
选择适当的空间参数,贝塞尔-高斯脉冲光束沿轴上传输时,脉冲宽度不变。传输距离 小 于 无 衍 射 长 度 时,随 衍
射角增加,功率谱形状未变,脉冲波形保持不变;传输距 离 大 于 无 衍 射 长 度 时,随 衍 射 角 增 加,光 谱 由 蓝 移 变 为
考虑初始时脉冲为高斯脉冲
f(t)=exp[- (agt/T1)2]cos(ω0t)
(20)
式中:ag=(2ln2)1/2;ω0 为载波频率;T0 是与 载 波 频 率 相 对 应 的 脉 冲 宽 度,即 T0=2π/ω0;初 始 脉 冲 宽 度 T1=
mT0,m 是脉冲宽度所包含的光振荡周期数。f(t)的傅里叶谱为
式 中 :cos#=z/r,# 为 衍 射 角 ;$0=ヘx20+y20 ;$=ヘx2+y2 。
设 入 射 面z=0 上 有 一 贝 塞 尔-高 斯 脉 冲 光 束 [5]
(5)
* 收稿日期:2005-07-13; 修订日期:2005-12-07 基 金 项 目 :国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 课 题 (10574097) 作 者 简 介 :邹 其 徽 (1968- ),男 ,博 士 生 ,研 究 方 向 为 超 短 脉 冲 光 束 的 传 输 与 变 换 ;qihui＿zou@。
ω-ω0 = 2Tln212Lr2[β2/rk22+(ωL)2-sin2θ]k'(ω)
(23)
波数k(ω)取二阶近似时,其一阶导数k'(ω)大 于 零。 由 (23)式 看 出,贝 塞 尔-高 斯 脉 冲 光 束 的 轴 上 功 率 谱 取 极
大值时,当sinθ<β/k(ω)时,ω>ω0,光谱为蓝移,且轴上光谱蓝移最大;当sinθ>β/k(ω)时,ω<ω0,光 谱 为 红 移; 当sinθ=β/k(ω)时,ω=ω0,光谱未发生移动。当传输距离r《L 时,ω=ω0。当β→0,ω=ω0。
由 (24)式 及 波 数k(ω)与 折 射 率 的 关 系 可 求 出 :k0 =11718mm-1 ,k1 =4896fs·mm-1 ,k2 =37.75fs2 ·mm-1 。
将k0,k1,k2 代入(18)式得β0=1600mm-1。由 L=k(ω)w20/2 得 载 波 频 率 处 的 束 腰 宽 度 w0=0.826 mm。 贝
(-L +ir)βLrsinθ r2 +L2
∞
f(ω)exp
0
-β2k2 (+ωk)2(r(ω2 +)siLn22θ)Lr2
×
[ ] expik(ω)r-iβ2k2 (+ωk)2(r(ω2 +)siLn22θ)L2r exp(-iωt)dω
(8)
由 (7)式 可 得 贝 塞 尔-高 斯 脉 冲 光 束 在 色 散 介 质 中 的 功 率 谱 为
塞
尔-高
斯
脉
冲
光
束
的
无
衍
射
长
度
L [3] F
=k0w0/β0
=6.049
mm,其
色
散
长
度
L [9] D
=T21/(2k2)=1.907
mm。
图
1
给出了β=1600,1760 和 1440 mm-1 时,贝 塞 耳-高 斯
光脉冲展宽与传输距离的 变 化(T1=12fs)。 图 1 表 明,
当β 的取值满足(18)式即β=β0=1600mm-1,光脉冲沿 轴上传输时,脉冲宽度随传 输 距 离 增 加 几 乎 不 变;而 当β 偏离β0 时,脉冲展宽。这是因为当β=β0 时,(17)式中的 第一项介质的正常群速度色散效应与第二项空间衍射诱
红 移 ,脉 冲 展 宽 。
关键词: 激光光学; 贝塞尔-高斯脉冲光束; 时间和光谱特性; 色散介质
中图分类号: O435
文献标识码: A
超短脉冲光束在真空或色散介质中传输时,由于 衍 射效应,光束在横 向要 展 宽。 在 光 谱 学 和 光 纤 通 信 中, 对脉冲展宽的抑制问题引起了广泛的研究兴趣。Sonajalg等 研 [1] 究了利用产生贝塞尔 光 束 的 装 置 来 抑 制 贝 塞 尔-高斯脉冲光束在色散介质中的脉冲展宽;Porras[2-3]在 理 论 上 证 明 选 取 适 当 的 脉 冲 空 间 参 数 可 实 现 贝 塞 尔高斯脉冲光束在色散介质中无衍射、无色散传输,即脉 冲在 传输 过程中 其横向 无 扩 展,在 纵 向 脉 冲 不 展 宽。 本
[ ] f(ω)=
T1 exp
ヘ2ag
-
T21(ω-ω0)2 4a2g
(21)
将 (21)式 代 入 (8)和 (9)式 ,可 得 贝 塞 尔-高 斯 脉 冲 光 束 在 空 间 时 间 的 光 场 和 功 率 谱 。 将 (21)式 代 入 (11)式 并 作
逆 傅 里 叶 变 换 可 得 贝 塞 尔-高 斯 脉 冲 光 束 在 色 散 介 质 中 沿 轴 上 传 输 的 光 场
(24)
式 中 :B1=0.6961663,B2=0.4079426,B3 =0.8974794;λ1 =0.0684043µm,λ2 =0.1162414µm,λ3 =
9.8961663µm;λ=2πc/ω 为真空中波长。在计算中取载波频率ω0=2.42fs-1,瑞利长度 L=4.02×103 mm。
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强激光与粒子束
第 18 卷
E0(r0 ,ω)= f(ω)J0(βρ0)exp[-k(ω)ρ20/2L]
(6)
式中:f(ω)是 初 始 脉 冲 光 谱,它 是 脉 冲 信 号 f(t)的 傅 里 叶 变 换 谱;J0 表 示 第 一 类 零 阶 贝 塞 尔 函 数;β 为 空 间 参
数且与频率无关;L=k(ω)w20/2 为 衍 射 长 度,设 所 有 频 率 分 量 的 脉 冲 光 束 的 衍 射 长 度 相 同,这 种 假 设 是 合 理
∫ [ ] [ ] E(0,z,t)= T1
L
ヘ2ag ヘL2 +z2
∞
exp
0
-
T21(ω-ω0)2 4a2g
exp -2k(ωβ)2(zL22L+z2)dω×
{[ ]} expik(ω)z-2k(ωβ)2(LL22z+z2)-arctan(z/L)-ωφ'ω0(z) exp(iωt')
(22)
式 中 :t' =t-φ'ω0(z)为 脉 冲 峰 值 的 当 地 时 间 。 将 (21)式 代 入 (9)中 ,并 令∂|E(r,ω)|2/∂ω=0 得