河南省驻马店市正阳县高级中学2019_2020学年高一数学上学期第二次素质检测试题理

河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高三数学上学期第一次素质检测试题 文一、单选题（每小题5分，共60分） 1．设集合，，，则A ．B ．C ．D ．2．已知命题p: ()0,ln 10x x ∀>+> ；命题q ：若a ＞b ，则a 2>b 2，下列命题为真命题的是A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝⌝∧3．设，则“”是“”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知函数，则不等式的解集是（ ）A ．B ．C ．D ．5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递增，且为奇函数，若(1)1f =，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是（ ）．A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]6．已知函数1()3()3x xf x =-，则()f xA ．是奇函数，且在R 上是增函数B ．是偶函数，且在R 上是增函数C ．是奇函数，且在R 上是减函数D ．是偶函数，且在R 上是减函数7．函数121()()2x f x x =-的零点个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．（﹣6≤a≤3）的最大值为（ ）A ．9B ．C ．3D ．9．函数()()212log 4f x x =-的单调递增区间是 A ． B ． C ． D ．10．函数()()2ln 1f x x 的图像大致是=+（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）A ．y =lnxB ．21y x =+C ．y =sinxD ．y =cosx12．设是周期为2的奇函数，当时，，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数)2lg(-=x y 的定义域为________________ 14．已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则____．15．不等式224xx-<的解集为________.16．设,0,(){1,0,x a x f x x x x-+≤=+>若(0)f 是()f x 的最小值，则a 的取值范围是 . 三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17．设函数f （x ）＝|x ﹣a|+3x ，其中a ＞0． （1）当a ＝1时，求不等式f （x ）＞3x+2的解集； （2）若不等式f （x ）≤0的解集为{x|x≤﹣1}，求a 的值．18．在△ABC 中，内角A,B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且bsinA=acosB 。

驻马店市正阳县高级中学2019-2020年上学期第二次素质检测试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。

）1、下列各组物理量中，全部是矢量的有（）A 位移、加速度、速度、平均速度B 速度、路程、时间、平均速度C 位移、速度、加速度、路程D 速度、质量、加速度、瞬时速率2、以下说法正确的是（）A 质点就是形状很小的有质量的点B 路程就是位移的大小C “上午8点上课”中的“8点”是时刻D 平均速率就是平均速度，平均速率是标量。

3、如图所示，是力学中两个实验装置，这两个实验共同的物理思想方法是（）A．控制变量的思想方B．猜想的思想方法C．比较的思想方法D．放大的思想方法4、从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10s内的位移是10m，那么在10s～20s内的位移是（）A．20 m B．30 m C．60 m D．80 m5、在半球形光滑容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，如图所示，则细杆在A、B两点所受支持力的方向分别为（）A．均指向球心B．均竖直向上C．A点处指向球心，B点处竖直向上D．A点处指向球心，B点处垂直于细杆向上6、探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L原和劲度系数k分别为（）A．L原＝0.02m k＝500N／m B．L原＝0.10m k＝500N／mC．L原＝0.10m k＝250N／m D．L原＝0.02m k＝250N／m7、汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时加速度大小2m/s2，在粗糙水平面上滑行，则在4s内汽车通过的路程为（）A．4 m B．36 m C．6.25 m D．以上选项都不对8、如右图所示的x－t图象和v－t图象中给出的四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等9、下列关于力的说法正确的是（）A.只有直接接触的物体间才有力的作用B.物体的重心一定在物体的几何中心上C.相互接触的物体之间才能产生弹力D.只有施力物体却没有受力物体的力是不存在的10、某质点作直线运动，速度随时间的变化的关系式为v =（2t + 4）m/s ，则对这个质点运动描述，正确的是（）A、初速度为0 m/sB、加速度为2 m/s2C、在3s末，瞬时速度为12m/sD、前3s内，位移为21 m11、对于初速度为零的匀加速直线运动,以下说法正确的是（）A.物体在1s、3s、5s时的速度之比为1∶3∶5B.物体在1s、3s、5s内的位移之比为1∶3∶5C.物体经过1 m、3 m、5 m 时的速度之比为∶∶D.物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为1∶4∶912、某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是( )A．物体经过MN中点时的速度为2vB．物体在时间t的中间时刻的速度为2vC．物体经过任意时间t，速度的增量均为2vD ．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大二、实验题（本题共2小题，每空3分，共18分）13、在探究小车速度随时间变化规律的实验中．（1）电磁打点计时器是一种使用（填“交流”或“直流”）电源的仪器．当所接电源频率是50Hz时，它每隔s打一次点．（2）接通电源与释放纸带，让纸带随小车开始运动，操作正确的是A．先接通电源，后释放纸带B．先释放纸带，后接通电源C．释放纸带的同时接通电源D．先接通电源或先释放纸带都可以．14、如图是用打点计时器测定匀变速运动的加速度打出的一条纸带．A、B、C、D、E为在纸带上所选的记数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1s．试求：①AC段的平均速度m/s②打点计时器打下D点时小车的瞬时速度，v D= m/s③小车的加速度为m/s2．三、计算题（本小题共有3小题，共36分。

2019-2020学年河南省正阳县高级中学高二上学期第二次素质检测数学（理）★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、单选题1．已知{}na 是等比数列，142,16==a a ，则公比q 等于（ ）A. 14B. 12C. 2D. 42．集合{}21|20,|2A x x x B x x ⎧⎫=+-<=≤⎨⎬⎩⎭，则A B =（ ） A.10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B.1(1,0),22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C.1(2,0),12⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ D.1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭3．给定下列两个命题：①“p q ∧”为真是“p q ∨”为真的充分不必要条件；②“x R ∀∈，都有0x e x +>”的否定是“0x R ∃∈，使得000x e x +≤”，其中说法正确的是（ ） A ．①真②假 B ．①假②真C ．①和②都为假D ．①和②都为真 4．“1=a ”是“函数2()(1)=-f x x 在区间[,)+∞a 上为增函数”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5．已知()()2,1,3,1,2,1a b =-=-，若()a ab λ⊥-，则实数λ的值为 （ ） A.-2 B.145 C.143- D.26．若函数{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，且2436a a =-，则9S = （ ）A ．54B ．50C ．27D ．257．下列结论正确的是（ ）A ．当2x ≥时，1xx+的最小值为2 B ．当0x >2≥ C ．当02x <≤时，1x x -无最大值 D ．当0x >且1x ≠时，1lg 2lg x x+≥ 8．在三棱柱111ABC A B C -中，若1,,AB a AC b AA c===，则1(C B = ) A.a b c +- B.a b c --+ C.a b c -+- D.a b c --9．等比数列{}n a 的各项均为正数，且56476a a a a +=，则1210a a a =（ ） A ．1 B ．53 C ．15 D ．3010．长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB=2，BC=AA 1=1，则异面直线BC 1和AC 所成角的余弦值为（ ）A ．1010B ．10103C ．42D ．414 11．已知等比数列{a n }中，a 2=2，则其前三项和S 3的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，﹣2]B ．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C ．[6，+∞）D ．（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）12.已知变量x ，y 满足约束条件，若目标函数z=x+2y 的最小值为2，则m=（ ）A ．2B ．1C ．D ．﹣2二、填空题13．不等式11x x x x >++的解集是______．14．若1x <，则11x x +-的最大值是______． 15．某人练习写毛笔字，第一天写了4个大字，以后每天比前一天都多写，且多写的字数相同，第三天写了12个大字，则此人每天比前一天多写________个大字．16．关于x 的不等式210x kx k -+-<，当(1,2)x ∈时恒成立，则实数k 的取值范围是____三、解答题17．解下列不等式（1）253140x x -++≤；（2）()()5239x x -+>.18．已知0,0,0a b c d e >><<<，求证：e e a c b d>--19．已知命题:46p x -≤，2:2(1)(1)0(0)q x x a a a -++-≥>． （1）分别写出p 真、q 真时不等式的解集．（2）若p ⌝是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围．20．已知数列{}n a ，11a =，n N +∀∈，121n n a a +=+.（1）求证：{1}n a +是等比数列；（2）设2n n n b a =（n N +∀∈），求数列{}n b 的前n 项和.21.如图，在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，点D ，E ，F 分别为PC ，AB ，AC 的中点． （Ⅰ）求证：//BC 平面DEF ；（Ⅱ）求证：DF BC ⊥．阅读下面给出的解答过程及思路分析．解答：（Ⅰ）证明：在ABC ∆中，因为E ，F 分别为AB ，AC 的中点，所以 ① ． 因为BC ⊄平面DEF ，EF ⊂平面DEF ，所以//BC 平面DEF ．（Ⅱ）证明：因为PA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以 ② ．因为D ，F 分别为PC ，AC 的中点，所以//DF PA ．所以DF BC ⊥．思路分析：第（Ⅰ）问是先证 ③ ，再证“线面平行”；第（Ⅱ）问是先证 ④ ，再证 ⑤ ，最后证“线线垂直”．以上证明过程及思路分析中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置．22.已知数列{}n a 满足11a =，()11,22,n n n a a n n N --+-=≥∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列()2log 1n n b a =+，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前项和n S .2019—2020学年度上期18级第二次素质检测数 学 参 考 答 案（理）1、C2、【答案】C【解析】 由题得1{x |2x 1},B {x |x 0}2A x =-<<=≥<或， 所以AB =1(2,0),12⎡⎫-⎪⎢⎣⎭. 故选：C3、【答案】D【解析】 对①，“p q ∧”为真，则命题p ，q 都真，“p q ∨”为真，则命题p ，q 至少一个为真，所以“p q ∧”为真是“p q ∨”为真的充分不必要条件，①为真命题；对②，全称命题的否定是特称命题，所以“x R ∀∈，都有0x e x +>”的否定是“0x R ∃∈，使得000xe x +≤”， ②为真命题；故答案选D4、答案A5、【答案】D【解析】 ()()()2,1,3,2,2,12,3a b λλλλλλλ-=---=---,()2,1,3,a =-若()a ab λ⊥-，则()()2212330λλλ--+-+-=，解得2λ=，故选：D6、【答案】C【解析】由2436a a =-得()1115336,43a d a d a d a +=+-+==，所以()199599272a a S a +=⋅==.7、【答案】B【解析】对于A ，x +1x 在[2，+∞）上单调增，所以x =2时，1x x +的最小值为52，故A 错误；对于B ，当x ＞02≥，当且仅当x =1时，等号成立，故B 成立； 对于C ，1x x -在（0，2]上单调增，所以x =2时，1x x-取得最大值，故C 不成立； 对于D ，当0＜x ＜1时，lgx ＜0，1lg x＜0，结论不成立； 故选B8、【答案】D【解析】如图，∵1,,AB a AC b AA c ===；11C B CB AB AC a b ∴==-=-，11C C AA c =-=-；1111C B C B C C a b c ∴=+=--．故选：D ．9、【答案】B【解析】由等比数列的性质可得：5647a a a a =，又56476a a a a +=，5626a a ∴=，563a a ∴=，∴21010121056()()3a a a a a ⋯==．又等比数列{}n a 的各项均为正数，512103a a a ∴⋯=．故选：B ．10、A11、【解答】∵等比数列{a n }中，a 2=2，∴其前三项和S 3=， 当q ＞0时，S 3=≥2+2=6； 当q ＜0时，S 3=≤2﹣2=2﹣4=﹣2．∴其前三项和S 3的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．故选：D ．12、【解答】解：由变量x ，y 满足约束条件，作出可行域如图，化目标函数z=x+2y 为y=﹣+，由图可知，当直线y=﹣+过A 时，直线在y 轴上的截距最小，z 有最小值为2．由，解得A （m ，m ），A 代入z=x+2y ，可得m+2m=2，解得m=．故选：C ．13、【答案】()1,0-【解析】 因为11x x x x >++ 所以根据绝对值的性质，正数和零的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数， 所以可得01x x <+ 解得10x -<<故解集为()1,0-.14、【答案】1-【解析】 因为()1111111111x x x x x x ⎡⎤+=-++=--++⎢⎥---⎣⎦， 因为1x <，则10x ->，由基本不等式可以得到()1121x x -+≥-， 当且仅当0x =时等号成立， 故111x x +≤--，当且仅当0x =时等号成立， 所以11x x +-的最大值为1-． 故填1-．15、【答案】4【解析】由题意可知此人每天所写大字数构成首项为4，第三项为12的等差数列，所以124431d -==-.16、【答案】[)3,+∞【解析】由210x kx k -+-<得：()211x k x -<- 当()1,2x ∈时，10x -> 2111x k x x -∴>=+- 又()12,3x +∈ 3k ∴≥，即k 的取值范围为[)3,+∞本题正确结果：[)3,+∞17、【答案】（1）[)7,2,5⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦；（2）32,2⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】（1）令253140x x -++=，解得75x =-或2x =，所以253140x x -++≤的解集为[)7,2,5⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦；（2）由题意，()()25239260x x x x -+>⇔+-<，令2260x x +-=，解得32x =或2x =-，所以2260x x +-<的解集为32,2⎛⎫- ⎪⎝⎭， 即()()5239x x -+>的解集为32,2⎛⎫- ⎪⎝⎭. 18、【答案】证明见解析【解析】证明： 0,00,011,0c d c d a b a c b d e a c b de e a c b d∴-->>∴->->∴<<--∴>--19、【答案】（1）p 真时，解集为[2,10]-；q 真时，解集为(,1)(1,)a a -∞-⋃++∞（2）](,3-∞【解析】（1）由46x -≤，得646x -≤-≤，210x -≤≤解得．∴ 当p 真时对应的集合为{x |210}x -≤≤.由()()22110x x a a -++-≥，得()()110x a x a ⎡⎤⎡⎤-+--≥⎣⎦⎣⎦， 解得1x a ≤-或1x a ≥+．∴ 当q 真时对应的集合为{x |1x a ≤-或1}x a ≥+.（2）由题知当p ⌝对应的集合为{x |2x <-或10}x >，∵ p ⌝是q 的充分不必要条件,∴{x |2x <-或10}{x |1x x a >≤-或1}x a ≥+∴ 12110a a -≥-⎧⎨+≤⎩，且等号不能同时成立。

河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一数学上学期第三次素质检测试题 理一、单选题（每小题5分，共60分） 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则A ．{|0}AB x x =< B ．A B R =C ．{|1}AB x x =>D ．AB =∅2．函数22y x x =-+，[]0,3x ∈的值域为（ ）A ．[]0,3B ．[]3,0-C ．[]3,1-D ．[]0,13．过两点A （4，y ），B （2，-3）的直线的倾斜角是135°，则y 等于 （ ）A ．1B ．5C ．-1D ．-5 4．函数()12x f x a-=+（0a >且1a ≠）的图象恒过定点（ ）A ．()0,3B ．()1,3C ．()1,2-D ．()1,3-5．若奇函数()f x 在[1,3]上为增函数，且有最小值-1，则它在[3,1]--上 （ ）A ．是减函数，有最小值-1B ．是增函数，有最小值-1C ．是减函数，有最大值1D ．是增函数，有最大值16．函数()23log f x x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)7．已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为A B C D 8．设函数()f x 是R 上的奇函数，当0x >时，()3xf x e x =+-，则()f x 的零点个数是A ．1B ．2C ．3D ．49．若直线1:220l ax y ++=与直线2:(1)10l x a y +-+=平行，则实数a 的值是（ ）A ．2B ．1-或2C ．1-D ．010．已知()f x 是定义在(,)-∞+∞上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，设4(log 7)a f =，12(log 3)b f =，1.6(2)c f =，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．c a b <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．a b c <<11．已知,l m 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若,l l m α⊥，则m α⊥B ．若,l l αβ，则αβ∥C ．若,l ααβ⊥⊥，则l β∥D ．若,l l αβ⊥⊥，则αβ∥12．函数()f x 的定义域为R ，其图像上任意两点111222(,),(,)P x y P x y 满足2121()()0x x y y --<， 若不等式(22)(4)x x f m f m -<-恒成立，则m 的取值范围是（ ）A ．[)0+∞，B ．(],0-∞C ．14⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，D ．14⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，-二、填空题（每小题5分，共20分）13．021.10.5lg252lg2-+++=__________．14．点（5，2）到直线5121-=-+-m y m x m )()(的距离的最大值为________。

河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二上学期第一次素质检测（文）一、单选题1．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（ ）A ．21n a n =-B ．(1)(21)nn a n =--C ．(1)(12)nn a n =-- D ．(1)(21)nn a n =-+2．已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A.36B.72C.91D.1823．在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为（ ）A.3B.5C.D.4．已知是等差数列，且，，则A ．19B ．28C ．39D ．18 5．在等比数列中,576a a =，2105a a +=,则1810a a 等于 A ．2332--或 B ．23 C ．32D ．23或326．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．87．已知数列{}n a 中，13a =，26a =，21n n n a a a ++=-，则2018a =（ ）A ．6B ．6-C ．3D ．3- 8．在等比数列中，已知，，那么（ ）A.6B.8C.16D.329．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯：A ．281盏B ．9盏C ．6盏D ．3盏 10．在递增的等比数列中，，是方程的两个根，则数列的公比A.2B.C.21 D.21或 2 11．等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 与n T ，对一切自然数n ，都有1n n S n T n =+，则55a b 等于（） A ．34B ．56C ．910D ．101112．已知数列的前项和满足.若对任意正整数都有恒成立，则实数的取值范围为（ ） A.B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21，C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-31，D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-41，二、填空题 13．已知为等差数列，为其前项和，若，，则______．14．在等比数列{}n a 中，378a a =，466a a +=，则28a a +=_____．15．若n S 为数列{}n a 的前n 项和，且*21()n n S a n =-∈N ，则6S 等于________．16．数列{}n a 中，如果()121n n a a n +=≥，且12a =，那么数列的前5项和5S 为___________． 三、解答题17．已知数列{}n a 是一个等差数列，且21a =，55a =-。

2019-2020学年河南省正阳县高级中学高二上学期第二次素质检测数学（文）试卷★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、单选题1．已知命题p ：0x ∀>，lg 0x >，则p ⌝是（ ） A ．0x ∀>，lg 0x ≤ B ．00x ∃>，0lg 0x <C ．0x ∀>，lg 0x <D ．00x ∃>，0lg 0x ≤2.已知{}n a 是等比数列，142,16==a a ，则公比q 等于（ ）A.14B.12C. 2D. 43．集合{}21|20,|2A x x x B x x ⎧⎫=+-<=≤⎨⎬⎩⎭，则A B =I （ ）A.10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B.1(1,0),22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭UC.1(2,0),12⎡⎫-⎪⎢⎣⎭UD.1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭4.设b a >，d c >，则有 （ ）A.d b c a ->-B.bd ac >C.bdc a > D.d b c a +>+5．若函数{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，且2436a a =-，则9S = （ ）A ．54B ．50C ．27D ．256．不等式062>+-y x 表示的平面区域在直线062=+-y x 的 （ ）A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方7．下列结论正确的是A ．当2x ≥时，1x x+的最小值为2 B ．当0x >时，2x x+≥C ．当02x <≤时，1x x-无最大值 D ．当0x >且1x ≠时，1lg 2lg x x+≥ 8．下列说法中正确的个数是（ ） (1)若p q ∧为假命题，则p,q 均为假命题;(2)命题“若2x =-，则2560x x ++=”的逆否命题是假命题；(3)命题若“1x ≠，则2320x x -+≠”的否命题是“若1x ≠，则2320x x -+=”.A.0B.1C.2D.39. “1=a ”是“函数2()(1)=-f x x 在区间[,)+∞a 上为增函数”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件10．等比数列{}n a 的各项均为正数，且56476a a a a +=，则1210a a a =L （ ）A ．1B ．53C ．15D ．3011.已知等比数列{a n }中，a 2=2，则其前三项和S 3的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，﹣2] B ．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C ．[6，+∞）D ．（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）12.已知变量x ，y 满足约束条件，若目标函数z=x+2y 的最小值为2，则m=（ ）A ．2B ．1C ．D ．﹣2二、填空题 13．不等式11x xx x >++的解集是______． 14．若1x <，则11x x +-的最大值是______．15．已知0,,,22ππαβπ⎡⎤⎡⎤∈∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，则2βα-的取值范围是_________ 16．关于x 的不等式210x kx k -+-<，当(1,2)x ∈时恒成立，则实数k 的取值范围是____ 三、解答题 17．解下列不等式 （1）253140x x -++≤； （2）()()5239x x -+>.18．已知()()2366f x x a a =-+-+.19.数列{a n }是等差数列，10a 4=，且1065a a a ，，成等比数列，求数列{a n }前20项和20S .20．已知命题:46p x -≤，2:2(1)(1)0(0)q x x a a a -++-≥>．；（1）分别写出p 真、q 真时不等式的解集．（2）若p ⌝是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围．21．已知数列{}n a ，11a =，n N +∀∈，121n n a a +=+. （1）求证：{1}n a +是等比数列；（2）设2nn n b a =（n N +∀∈），求数列{}n b 的前n 项和.22．某企业生产甲、乙两种产品均需用,A B 两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为,x y 吨，试写出关于,x y 的线性约束条件并画出可行域；（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.2019—2020学年度上期18级第二次素质检测数学参考答案（文）一、单选题 1．【答案】D 【解析】∵命题p ：∀x ＞0，总有lgx ＞0， ∴命题¬p 为：∃x 0＞0，使得lg x 0≤0， 故选：D ． 2、答案C 3．【答案】C 【解析】由题得1{x |2x 1},B {x |x 0}2A x =-<<=≥<或， 所以A B =I 1(2,0),12⎡⎫-⎪⎢⎣⎭U . 故选：C 4.答案D 5．【答案】C 【解析】由2436a a =-得()1115336,43a d a d a d a +=+-+==，所以()199599272a a S a+=⋅==.6．答案D 7．【答案】B 【解析】 对于A ，x +1x 在[2，+∞）上单调增，所以x =2时，1x x +的最小值为52，故A 错误；对于B ，当x ＞02≥，当且仅当x =1时，等号成立，故B 成立；对于C ，1x x -在（0，2]上单调增，所以x =2时，1x x-取得最大值，故C 不成立； 对于D ，当0＜x ＜1时，lgx ＜0，1lg x＜0，结论不成立； 故选B 8．【答案】A 【解析】对于（1），由且命题“一假则假”可知，,p q 中至少有一个为假命题，不能得到,p q 均为假命题，（1）不对；对于（2），由互为逆否命题同真同假可知，命题“若2x =-，则2560x x ++=”为真，所以其逆否命题也为真，（2）不正确；对于（3）命题“若1x ≠，则2320x x -+≠”的否命题是“若1x =，则2320x x -+=”，（3）不对. 故选A. 9. 答案A 10．【答案】B 【解析】由等比数列的性质可得：5647a a a a =， 又56476a a a a +=， 5626a a ∴=，563a a ∴=，∴21010121056()()3a a a a a ⋯==g g ．又等比数列{}n a 的各项均为正数， 105121033a a a ∴⋯==．故选：B ．11.【分析】由已知得等比数列{a n }前三项和S 3=，由此分q ＞0和q ＜0两种情况分类讨论，能求出其前三项和S 3的取值范围． 【解答】：∵等比数列{a n }中，a 2=2，∴其前三项和S 3=， 当q ＞0时，S 3=≥2+2=6；当q ＜0时，S 3=≤2﹣2=2﹣4=﹣2．∴其前三项和S 3的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）． 故选：D ．12.【解答】解：由变量x ，y 满足约束条件，作出可行域如图，化目标函数z=x+2y 为y=﹣+，由图可知，当直线y=﹣+过A 时，直线在y 轴上的截距最小，z 有最小值为2． 由，解得A （m ，m ），A 代入z=x+2y ，可得m+2m=2，解得m=．故选：C ． 二、填空题 13．【答案】()1,0- 【解析】 因为11x xx x >++ 所以根据绝对值的性质，正数和零的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数， 所以可得01xx <+ 解得10x -<<故解集为()1,0-. 14．【答案】1- 【解析】 因为()1111111111x x x x x x ⎡⎤+=-++=--++⎢⎥---⎣⎦， 因为1x <，则10x ->，由基本不等式可以得到()1121x x-+≥-， 当且仅当0x =时等号成立， 故111x x +≤--，当且仅当0x =时等号成立， 所以11x x +-的最大值为1-． 故填1-． 15．【答案】,224βππα⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦【解析】 因为0,,,22ππαβπ⎡⎤⎡⎤∈∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，所以,,242224βππβππ⎡⎤⎡⎤∈∈--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，-， 因此2βα-,24ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦16．【答案】[)3,+∞ 【解析】由210x kx k -+-<得：()211x k x -<-当()1,2x ∈时，10x -> 2111x k x x -∴>=+-又()12,3x +∈ 3k ∴≥，即k 的取值范围为[)3,+∞ 本题正确结果：[)3,+∞三、解答题17．【答案】（1）[)7,2,5⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦U ；（2）32,2⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】（1）令253140x x -++=，解得75x =-或2x =，所以253140x x -++≤的解集为[)7,2,5⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦U ； （2）由题意，()()25239260x x x x -+>⇔+-<，令2260x x +-=，解得32x =或2x =-，所以2260x x +-<的解集为32,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，即()()5239x x -+>的解集为32,2⎛⎫- ⎪⎝⎭.18．【答案】（1）{|33a a -<<+；（2）33a b ⎧=±⎪⎨=-⎪⎩【解析】(1)∵f (x )＝－3x 2＋a (6－a )x ＋6， ∴f (1)＝－3＋a (6－a )＋6＝－a 2＋6a ＋3，∴原不等式可化为a 2－6a －3<0，解得3－<a <3＋∴原不等式的解集为{a |3－a <3＋(2)f (x )>b 的解集为(－1,3)等价于方程－3x 2＋a (6－a )x ＋6－b ＝0的两根为－1,3，等价于()61+3=3613=3a a b⎧--⎪⎪⎨-⎪-⨯-⎪⎩解得33a b ⎧=±⎪⎨=-⎪⎩19.解析：由1065a a a ，，成等比数列可得10562a a a=所以，01131=+)d a (d ，所以0=d 或01131=+d a当0=d 时20010201==S ,a ；当0≠d 时175********-=-==S ,d ,a20．【答案】（1）p 真时，解集为[2,10]-；q 真时，解集为(,1)(1,)a a -∞-⋃++∞（2）](,3-∞【解析】（1）由46x -≤，得646x -≤-≤，210x -≤≤解得．∴ 当p 真时对应的集合为{x |210}x -≤≤.由()()22110x x a a -++-≥，得()()110x a x a ⎡⎤⎡⎤-+--≥⎣⎦⎣⎦，解得1x a ≤-或1x a ≥+．∴ 当q 真时对应的集合为{x |1x a ≤-或1}x a ≥+. （2）由题知当p ⌝对应的集合为{x |2x <-或10}x >， ∵ p ⌝是q 的充分不必要条件,∴{x |2x <-或10}{x |1x x a >≤-或1}x a ≥+∴ 12110a a -≥-⎧⎨+≤⎩，且等号不能同时成立。

绝密★启用前河南省驻马店市正阳高级中学2020届高三年级上学期第一次素质检测数学（理）试题2019年9月20日一、单选题（每小题5分，共60分）1．设集合，，，则 A ． B ． C ． D ． 2．已知命题p: ()0,ln 10x x ∀>+> ；命题q ：若a ＞b ,则a 2>b 2,下列命题为真命题的是 A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝⌝∧ 3 设,则“”是“”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．若函数()y f x =的值域是1[,3]2,则函数1()()()F x f x f x =+的值域是（ ） A ．1[,3]2 B ．10[2,]3C ．510[,]23D ．10[3,]3 5．已知函数,则不等式的解集是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递增,且为奇函数,若(1)1f =,则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是（ ）．A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]7．已知函数1()3()3x x f x =-,则()f xA ．是奇函数,且在R 上是增函数B ．是偶函数,且在R 上是增函数C ．是奇函数,且在R 上是减函数D ．是偶函数,且在R 上是减函数 8．奇函数()f x 的定义域为R ,若(2)f x +为偶函数,且(1)1f =,则(8)(9)f f +=（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．19．函数121()()2x f x x =-的零点个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 10．（﹣6≤a≤3）的最大值为（ ） A ．9 B ． C ．3 D ． 11．设a ＜b,函数2()()y x a x b =--的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．12．函数()()212log 4f x x =-的单调递增区间是 A ． B ． C ． D ．二、填空题（每小题5分,共20分）13．函数)2lg(-=x y 的定义域为________________14．已知,若幂函数为奇函数,且在上递减,则____．15．不等式224x x -<的解集为________.16．若函数2()()x f x e μ--=（e 是自然对数的底数）的最大值是m ,且()f x 是偶函数,则m μ+=________三、解答题（17题10分,其余每题12分,共70分）17．设函数f （x ）＝|x ﹣a|+3x,其中a ＞0．（1）当a ＝1时,求不等式f （x ）＞3x+2的解集；（2）若不等式f （x ）≤0的解集为{x|x≤﹣1},求a 的值．。

河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第二次素质检测试卷一、单选题1．学者冯天瑜说：“西周的封邦建国实现了以姬姓为主的贵族阶层、被征服的臣仆、封地土著三种人的结合，突破了（以前）纯粹的血缘组织框架。

”材料中的制度（）A.是典型殷人血缘政治的延续B.使国家政权逐渐由松散趋向严密C.加强了西周的中央集权制度D.是近代民主政治的理论来源2．柳宗元在《封建论》中写道：“彼封建者，更古圣王尧、舜、禹、汤、文、武而莫能去之。

盖非不欲去之也，势不可也。

”可见，西周分封是（）A.“天下一家”文化认同的必然B.对上古及夏、商制度的承袭C.生产和交通技术等落后的结果D.大一统在制度文化上的体现3．西周时期，分封的齐、鲁、燕、楚、秦等国，基本都是地广人稀、土地尚未开发的地区；到春秋时期，这些地区的农业和手工业在某些方面甚至超过了周王室附近地区水平。

这表明分封制（）A.有利于少数民族发展经济B.加强了周王对地方的管理C.促进了边远地区经济开发D.导致了王室附近地区衰落4．有学者认为宗法制兼备了政治权力和血亲道德的双重功能。

一方面，宗族内部的等级系列和国家的行政系列合而为一，族权与君权结合，同族亲友辈分上的天然差别转化为政治支配与服从的关系；另一方面，不同辈分，不同阶层又出于共同的血缘，使大家在共同的祖先神灵面前团结起来。

据此并结合所学，下列有关宗法制表述正确的是（）A.按照嫡长子继承制，周天子成为天下唯一的大宗B.宗族内部的等级制度实现了国家政治的垂直管理C.祭祀共同的祖先成为维系政治稳定的首要前提D.以血缘关系亲疏明确宗法等级，维护政治联系5．“博士，掌教弟子，国有疑事，掌承问对”。

据统计，秦始皇时有博士七十余人，二世时有博士诸生三十余人。

秦朝博士官有姓名可考者十二人。

十二名中，儒家占50%，而在可知学派的八名博士中，儒家占75%。

由此可知，秦朝（）A.强化了中央集权体制B.注重缓和与士人矛盾C.儒学居于主流的地位D.利用仁德以优化统治6．秦始皇统一全国后，在全国设郡36个（后增至41个），郡下设县1000个左右。