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第一讲速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
(一)加减法中的计算一、例题与方法指导：例1、用简便方法计算下面各题：（1）63+48+173+37+52 （2）9+99+999+9999+4例2、用简便方法计算计算下面各题：⑴1000－90－80－20－10 （2）1508－561＋61例3、用简便方法计算计算下面各题：⑴576＋（432－176）⑵1689＋999－689例4、计算（22＋24＋26＋28＋30＋32）－（21＋23＋25＋27＋29＋31）二、训练巩固1．用简便方法计算计算下面各题：⑴1362＋973＋638＋27 ⑵7443＋2485＋567＋2452．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴1886＋1998 ⑵5426－29953．计算：⑴1088＋988＋88＋36 ⑵49999＋4999＋499＋49＋44.计算：⑴103＋99＋103＋97＋106＋102＋98＋98＋101+102三、拓展提升1．用简便方法计算下面各题：⑴9＋99＋999＋9999 ⑵4996＋3993＋2992＋1991＋982．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴93＋92＋88＋89＋90＋91＋88＋87＋94＋89⑵20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋12＋11－10－9＋8＋7－6－5＋4＋3－2－13. 计算下面各题：⑴（38＋42＋46＋50＋54＋58＋62＋66＋70）－（37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＋69）⑵（1999＋1997＋1995＋……＋3＋1）－（1998＋1996＋1994＋……＋4＋2）(二)乘除法中的计算一、例题与方法指导：两个数之和等于10，则称这两个数互补。
第二讲：寻找规律一、数列1、认识数列① 0 5 10 6 20 25 ②1 5 25 125 625 ③21 41 61 51 101 151 ④ 78 54 23 13 5 8 ⑤38 25 21 20 9 7 ⑥11 22 44 66 88 1102、认识等差数列例：找出这个数列的规律，并写出括号内的数字1 3 5 7 9 （）（）（）（）由上述运算我们可以总结发现。
等差数列的通项公式，可表示为。
（4）用通项公式求下列数列中的各项1，3，9，27，81, 243观察发现这一列数的规律：，像这样的一列数叫做等比数列，我们把这个叫做公比，用符号表示。
因此，等比数列的特点可以用公式表示。
课堂练习：请找出下列等比数列的规律，并判断各项与首项之间的关系。
1、 2、 4、 8、 16、 32请找出上题中一个等比数列并完成下列题目课后练习：（1）已知a1=24，d=12，利用通项公式求第2~6项，并写出该数列该数列为二、找规律填数1、2、3、根据前面图形里数的排列规律，在空缺处填入合适的数。
方法：（1）、在此题中，观察图形中横排和数列数字，可以发现前两个图形都具有一个律4、方法：（1）、此题中，观察三个数中的每一位数字，可以得出这些数的第一位的规律是，第二位的规律是，第三位的规律是。
可以得出括号内的数应为。
此题中，观察图形中每个数的每一位数字，可以得出下方数的千位和个位与左上角数的十位、右上角数的个位的关系是，下方数的十位和百位上的数字与上方两数的关系是。
课后作业：1.先找规律再填数步骤总结：（1）把数列抄下来：1：观察数列的相邻两项中数的规律是；2：在上述数列中从a1开始，用箭头指引依次标出规律；3：由规律指引写出括号里面的数。
步骤总结：（2）把数列抄下来：1：观察数列的相邻两项中数的规律是；2：在上述数列中从a1开始，用箭头指引依次标出规律；3：由规律指引写出括号里面的数。
步骤总结：1：观察数列的相邻两项中数的规律是；2：对上述数列进行分组，3：找到每组中的第一个数，用箭头指引依次标出规律；由规律指引写出括号里面的数。
目录第一讲数图形 (2)第二讲找规律 (4)第三讲加减巧算 (6)第四讲填数游戏 (8)第五讲有余数除法 (10)第六讲周期问题 (12)第七讲配对求和 (14)第八讲乘法速算 (16)第九讲乘除巧算 (18)第十讲应用题（一） (20)第十一讲应用题（二） (22)第十二讲植树问题 (24)第十三讲重叠问题 (26)第十四讲简单枚举 (28)第十五讲等量代换 (30)期末综合练习 (32)第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
例1：数出下面图中有多少条线段？A B C D【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C为左端点的线段有：CD1条。
所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。
所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。
例2：数出下图中有几个角？ A OBCD【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。
所以图中共有3+2+1=6（个）角。
当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢？例3：数出下图中共有多少个三角形？ AB C D E【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。
以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。
三年级奥数第02讲寻找规律（教师版）教学目标发现排列规律,并依据规律填写数字或算式。
知识梳理按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。
如自然数列：1,2,3,4,……双数列：2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。
观察是解决问题的根据。
通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。
对于较复杂的按规律填数的问题,我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析,需要我们灵活地思考,没有一成不变的方法,有时需要综合运用其他知识,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数,它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关,这是我们解这类题的突破口。
3.对于找到的规律,应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
典例分析考点一:发现数列规律例1、填上合适的数。
（1）3,6,9,12,（）,（）（2）1,2,4,7,11,（）,（）（3）2,6,18,54,（）,（）【解析】（1）前一个数加上3就等于后一个数,也就是相邻两个数的差都是 3.根据这一规律,可以后推知括号里填15和18.（2）第一个数增加1等于第二个数,第二个数增加2等于第三个数,也就是每相邻两个数的差依次是1,2,3,4....,这样下一个数应比11大5,填16；再下一个数应比16大6,填22.（3）后一个数是前一个数的3倍,162和486例2、找出规律,再在括号里填上合适的数。
（1）15,2,12,2,9,2,（）,（）（2）21,4,18,5,15,6,（）,（）（3）3,4,7,3,4,10 , 3 , 4 ,13,（）,（）（4）187,286,385,（）,（）【解析】（1）第一个数减3是第三个数,第三个数减3是第5个数,第二、第四、第六个数不变。
三年级奥数：如何解答找规律的奥数题（详细讲解解题方法）展开全文三年级的学生在解答数学题的时候会经常遇到找规律的题目。
解答数学题和做事情一样，都有一定的方法。
我们先来看一个有趣的计算题：152415789971041×9×9=12345678987654321（这样排列的数字叫回文数）你有没有发现这个得数很有趣呢？这个得数里面的数字排列是有规律的。
同学们，其实学习数学是很有趣的哦。
下面，我来讲一讲找规律题的解题方法。
找规律题就是要求我们根据已知的数字、图形等摆放、变化的情况，推理出某一个（或几个）数字或者图形是什么。
例题1根据下面各题数字的排列规律，在（）里填上适当的数。
（1）1，6，11，16，（），（），（）。
（2）1，2，6，15，31，（），（），（）。
（3）80，79，76，71，64，（），（），（）。
【分析】（1）前面的数字排列规律是：前一个数字+5就得到下一个数字。
（2）前面的数字排列规律是：后一个数字=前一个数字分别+1、2、3……的平方得到的。
如：2=1+1×1；6=2+2×2；15=6+3×3；31=15+4×4。
（3）前面的数字排列规律是：从左到右连续减1、3、5、7（奇数）……【答案】（1）1，6，11，16，（21），（26），（31）。
（2）1，2，6，15，31，（56），（92），（141）。
（3）80，79，76，71，64，（55），（46），（37）。
例题2仔细地观察、分析表格中数字的排列规律，将正确的答案填在（）里。
（1）（2）【分析】这类的题目，我们可以这样观察、分析：横的看，竖的看，斜的看，找出其中的规律，就可以完成需要解决的问题了。
（1）此题是横看：横排的三个数字之和是25，我们就得出（）里是5。
【答案】【分析】（2）此题是竖看：竖排三个数字的排列规律是：前两个数字之差再除以2得到第三个数。
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向
摘要：
1.题目背景及要求
2.解决方法一：观察数字间的关系
3.解决方法二：利用箭头方向
4.解决方法三：综合运用观察和箭头方向
5.结论
正文：
1.题目背景及要求
三年级的奥数题目中，有一种题型是找规律填数。
这类题目通常会给出一个数列，然后要求根据规律填写数列中缺失的数字。
最近，有一道题目引起了大家的关注，题目如下：
在一个3x3 的方格中，有8 个数字，它们按照上下左右箭头方向排列。
已知左上角为1，右下角为8，要求找出其他6 个数字。
2.解决方法一：观察数字间的关系
为了解决这道题目，我们可以先尝试观察数字间的关系。
通过仔细观察，我们发现从左上角到右下角，数字是递增的。
那么，我们可以推测其他6 个数字也应该是递增的。
根据这个规律，我们可以尝试填写缺失的数字。
3.解决方法二：利用箭头方向
除了观察数字间的关系，我们还可以利用箭头方向来解决这道题目。
根据题目描述，我们可以知道数字在3x3 的方格中按照上下左右箭头方向排列。
因此，我们可以尝试根据箭头方向来推断数字的排列规律。
4.解决方法三：综合运用观察和箭头方向
在实际解题过程中，我们可以将观察数字间的关系和利用箭头方向两种方法结合起来，以提高解题效率。
首先，我们可以通过观察数字间的关系，推测出数字的大致排列规律；然后，我们可以利用箭头方向，进一步验证我们的推测是否正确。
5.结论
通过以上三种方法，我们可以较为轻松地解决这类找规律填数题。
在实际解题过程中，我们需要灵活运用各种方法，以提高解题效率。
第一讲从数表中找规律例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字.例2 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题①这个三角阵的排列有何规律？②根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。
③推断第20行的各数之和是多少？例3 将双数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？例4 按图所示的顺序数数，问当数到1500时，应数到第几列？1993呢？例5 从1开始的自然数按下图所示的规则排列，并用一个平行四边形框出九个数，能否使这九个数的和等于①1993；②1143；③1989.若能办到，请写出平行四边形框内的最大数和最小数；若不能办到，说明理由.试一试：1.观察下面已给出的数表，并按规律填空：2.下面数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。
3.下图是自然数列排成的数表，按照这个规律，1993在哪一列？4.从1开始的自然数如下排列，则第2行中的第7个数是多少？第二讲：分类思路数图形一．数线段下图中有多少线段？A B C D A 1 A 2 A 3 A 4 …… A 45 A 50（ ）条 （ ）条（ ）条二．数图形例1 数出图3-1中两图形中长方形的个数。
（ ）个 （ ）个 例2 在下图中一共有多少个长方形?A B A B’ C’ ABC（ ）个例3 下图中有多少个平行四边形？ 图3-2中有多少个梯形？A BD （ ）个 例1（ ）个 （ ）个 （ ）个例2 一个长方形的长被分成12等份，宽被分成4等份，且长和宽的等份一样长，求这个长方形中共有多少个正方形？例3 在下图中是5×5的正方形的网格,计算其中共有多少个正方形？四．数三角形例1 数一数下图中各有多少个三角形？（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个C C例2 数一数左图中有多少三角形？右图中有多少个梯形？有多少个三角形？1 2 3 4 5 6练习二1．下图中，各有多少个三角形？（）个（）个2．下图中，各有多少个长方形？（）个（）个3．下图中，各有多少个正方形？（）个（）个五．数角例图中共有多少个角？练习1．下面图形中各有多少条线段？（）个123456（）个（）个2．图中共有多少个角? 3．数一数其中共有多少正方形？（）个（）个4．下图中共有多少个长方形? 5．下图共有多少个三角形？（）个（）个6．数一数下图中共有多少梯形？第三讲和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
