新人教版八年级数学上册《15.2.3整数指数幂》精品课件课件

a3
a5
a3 a5
a3 a3 a2
1 a2
a3
a5
a 35
a2
1 a2
第四页，共24页。
a m÷a n = a m－n 这条性质对于m，n是任意整数 (zhěngshù)的情形仍然适用.
a n
1 an
(a≠0)
第五页，共24页。
【例题(lìtí)】
例1 计算(jì suàn):
(1) (a 1b2 )3 a 3b6
第十七页，共24页。
1.（益阳·中考）下列计算(jì suàn)正确的是( )
A.30=0
B.-|-3|=-3
C.3-1=-3
D. 9 =±3
【解析】选B.30=1，3-1= 1,
3
9
=3.
2.（聊城·中考(zhōnɡ kǎo)）下列计算不正确的是（ ）
A. a 5 a 5 2a 5
C.
2a2 a1 2a
第十六页，共24页。
4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来(yuánlái)的数.
（1）2×10－8
（2）7.001×10－6
答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001
5.比较(bǐjiào)大小：
（1）3.01×10－4___<_____9.5×10－3
（2）3.01×10－4____<____3.10×10－4
第十一页，共24页。
例4 用科学记数法表示下列各数：
(1)0.005
小数点最后(zuìhòu)的 位置
0.005
小数点原本(yuánběn)的 位置
小数点向右移(yòu yí)了3 位
0.005 = 5 ×10-3

思考完成 并交流展示
思考
3.你现在能说出m 分别是正整数，0,负整数时， am各表示什么意思吗? 我们从特殊情形入手进行研究.例如，
即 a³·a⁵=a³+-5)
即
a-3·a-5=a(-3)+(-5)
a⁰
.
am·an=am+n
这条性质对于m,n 是任意整数的情形 仍然适用.
即 a⁰·a⁵=a⁰+(5)
于是得到：
提出问题： (1)能否用约分的方法计算a³÷a⁵? 计算得出的结果是 什么? (2)除此之外你还有其他计算方法吗?如果我们把幂 的运算性质am÷an=am-n(a≠ 0,m,n 为正整数，m> n)中的条件m>n 去掉，运用这个性质计算a³÷a⁵, 你 又能得到什么结果呢? (3)通过上面的探索你能得出什么结论?
(1)同底数幂的乘法：am-an= am+n (m、n 是正整数). (2)幂的乘方：(am)n= amn _ (m、n 是正整数). (3)积的乘方：(ab)^= a"bn (n是正整数).
(4)同底数幂的除法：am÷an=am-n(a≠0,m、n 是 正整数，m>n
(5)分式的乘方：
是正整数).
15.2.3 整数指数幂 第1课时整数指数幂
一、教学目标
1.掌握整数指数幂的运算性质.
2.进行简单的整数范围内的幂运算.
二 、教学重难点
重点 掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数
幂的运算.
▲难 点 认识负整数指数幂的产生过程及
幂运算法则扩展过程。
◆ 活 动 1 新课导入 正整数指数幂的运算性质：
探究
类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于 其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性 质在整数指数幂范围内是否还适用.

0.000 36
小数点原本的位置
小数点向右移了4位
0.000 36=3.6×10-4
【跟踪训练】
1.用科学记数法表示：
（1）0.000 03；
（2）-0.000 006 4；
（3）0.000 0314；
2.用科学记数法填空：
（1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s；
（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；
（4）1 nm＝______ μm ；
（5）1 cm2＝______ m2 ；
（6）1 ml ＝______m3.
3、计算： （1）（2×10－6）× （3.2×103）= 6.4×10-3； （2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3 = 4.
D.x2<x-1<x
【解析】选C.∵0<x<1,令
则x-1=
由于
所以x2<x<x-1.
4.已知a+a-1=3,则 【解析】∵a+a-1=3,∴(a+a-1)2=9. 即a2+2+a-2=9. ∴a2+a-2=7, 即a2+ =7. 答案：7
本课时我们学习了 一、整数指数幂
1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法 表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的 形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
【例题】
例3 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？（物体之间间隙 忽略不计） 【解析】 1 mm=10－3 m，1 nm=10－9 m. （10－3）3÷ （10－9）3 = 10－9 ÷ 10－27= 1018， 1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.

• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
例2 下列等式是否正确？为什么？ （1）am÷an=am·a-n；（2）( a )n =a n b-n .
b
解：（1）∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n,
(n是正整数)
(4) a m a n a m n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)
(5)
( a )n b
an bn
( n是正整数)
一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以， 那么负整数指数幂am表示什么？
a3 a5
a3 a5
a3 a3 a2
1 a2
a3
a5
a 35
a2
1 a2
a m÷a n = a m－n 这条性质对于m，n是任意
2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=
1 an
(a≠ 0 )，
3.整数指数幂的运算性质：
（1）am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）
（2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）
（3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0）
二.用科学记数法表示绝对值小于1的数 绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式， 1≤│a│ <10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个 数（包括小数点前面那个0）.
3、计算： （1）（2×10－6）× （3.2×103）= 6.4×10-3； （2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3 = 4.
4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2×10－8