初一数学解一元一次方程导学案

编制人：审核人：执教老师：授课日期：学生姓名：学习目标学习重点一元一次方程的含义。

学习难点根据简单的实际问题列一元一次方程。

学习过程教师二次备课与学生笔记一、自主学习了解新知（独学）任务1：方程的概念结论:含有的等式叫方程。

任务2：一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。

任务3：列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .任务4：解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.二、合作探究掌握新知（对学、群学、展示）问题1:判断下列数学式子：X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有同步测试：自己编造两个一元一次方程: , .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?三、知识应用巩固新知（小组合作，学能展示）1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?四、发现总结提升知识五、课堂检测反馈效果成绩：教学反思我学到的知识我学到的方法与思想我的疑惑。

解一元一次方程导学案一、整式的加减代数式定义：用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。

整式1、 整式的定义：单项式和多项式统称整式．2、单项式（1）单项式的定义：都是数与字母的积的代数式叫做单项式．（2）单项式次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．（3）单项式的系数：单项式中的数字因数即为单项式的系数．（4）单独的一个数或单独的一个字母也都是单项式，如－3，0，35 ，x ，2x 等都是单项式 注意：在单项式中，系数只与数字因数有关；次数只与字母有关．如x 3yz 4的系数是1，次数为3＋1＋4＝8．3、多项式（1）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．（每个单项式叫做多项式的项）（2）多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．（3）多项式的项数：一个多项式中有几个单项式就有几项．每一个单项式就是一项。

注意：多项式的项，包括符号．如多项式5－3x 2中，二次项是－3x 2．（4）常数项的定义： 在多项式中，不含有字母的项叫做多项式的常数项。

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

知识点1：去括号法则1、括号前面是“+”号时，将括号和它前面的“+”号去掉后，原括号内各项的符号都不改变；2、括号前面是“-”号时，将括号和它前面的“-”号去掉后，原括号内各项都改变符号变成它的相反数。

知识点2：添括号添括号是去括号的逆运算，在符号变化上是一致的。

考点精讲括号前面添加“-”时，我们可以看成提公因式-1，括号里面每一项都要变号。

知识点3：降幂排列按照字母的次数从高到低进行排列。

整式加减法则进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。

二、解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤 常用步骤具体做法 依据 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式基本性质2 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号； 去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、分配律 注意变号，防治漏乘；移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）等式基本性质1 移项要变号，不移不变号； 合并同类项 把方程化成ax=b （a ≠0）的形式合并同类项法则 计算要仔细，不要出差错； 系数化为1 在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解ab x = 等式基本性质2 计算要仔细，分子分母勿颠倒题型一：概念【例1】多项式－3x 2y ＋4x 2－1的次数是 ，二次项系数是 ，常数项是 。

___ 年___ 月____日 组长检查： 教师评价：学习内容：3.2.2解一元一次方程（2）移项学习目标：求解数字系数的一元一次方程，经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

学习重点：学会解一元一次方程学习难点：移项学习过程：（阅读教材第88至90页，并完成学前准备的内容）一．学前准备：1．把方程的某一项 后。

从方程的一边移到另一边，这种变形叫做 。

2．移项的理论根据是 ，即在方程的两边同时减去 ，相当于把 ，改变符号后从方程的一边移到另一边。

3．方程2x -5=3x+3变形为2x+3x=3-5的错误原因是 。

4．将方程4x=2x -2，移项，得 ，合并，得 ，方程两边同除以 ，得x= 。

5．将方程2y -11=5，移项，得 ，合并，得 ，方程两边同除以 ，得y= 。

6．将方程2x -1=1-3x ，移项，得 ，合并，得 ，方程两边同除以 ，得x= 。

7．方程2x -4=3x+8移项后正确的是A ． 2x+3x=8+4B ． 2x -3x=-8+4C ． 2x -3x=8+4D ． 2x+3x=8-4二．新知探究：8．解方程（1）32x+4=0 （2）31x+23=0(3) 2x -19=7x+31 (4) 10-2x=x -19．根据下列条件求x 的值。

（1） 25与x 的差是-8； (2) x 的53与8的和是2；10．x 取何值时，4x+2与3x -1的值：（1）相等？（2）互为相反数？三．拓展与应用11．解方程：(1) 6x=24-2x (2) 5.19217-=+x x (3) 6y+7=12y -5-3y(4) 759272911-=+z z (5) 317192+=-m m (6) 3134334-=-x x四．课后巩固：12．若对任意有理数a ，b ，c ，d 规定c ad b =ad-bc ，当3x 42--=2-x 时，求x 。

13．体育馆的某个区域的座位，第一排是20个座位，以后每增加一排，座位就增加2个．如果用字母a n表示每排的座位数，用n表示排数．请填写表格，并回答问题：（2）第10排有_______个座位；（3）第n排有多少个_____________座位；（4）其中某一排的座位是118个，那么它是第几排？五、总结反思。

零障碍导教导学案七年级数学下册北师大版第一章：方程与代数运算1.1解一元一次方程知识点：-方程-方程的解-解方程的基本步骤能力目标：-能够解一元一次方程教学重点：-解一元一次方程的基本步骤教学难点：-理解方程的含义和解的概念教学准备：-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤：1.引入学习内容：通过例题引入方程的概念，并解答学生的问题。

2.学习方程的定义和解的概念，解释方程与等式的关系。

3.讲解解一元一次方程的基本步骤，例如整理方程、移项、得到解等。

4.通过具体的例题，带领学生演示解一元一次方程的过程，并解答学生的问题。

5.练习部分：让学生自主完成练习题，然后交流答案，解决疑难问题。

6.总结本节课的学习内容，强调方程和解的概念。

7.布置课后作业：完成课后练习题，预习下一节课的内容。

第二章：图形的认识和应用2.1正方形和长方形知识点：-正方形和长方形的概念-正方形和长方形的性质能力目标：-能够识别和描述正方形和长方形-能够计算正方形和长方形的周长和面积教学重点：-正方形和长方形的定义和性质-正方形和长方形的周长和面积计算公式教学难点：-正方形和长方形的周长和面积计算公式教学准备：-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤：1.引入学习内容：通过展示正方形和长方形的图片引入本节课的学习内容。

2.讲解正方形和长方形的定义和性质，例如正方形的四边相等且角为直角，长方形的对边相等且角为直角等。

3.讲解正方形和长方形的周长和面积计算公式，并通过具体的例题进行演示。

4.通过练习题巩固学生对正方形和长方形的认识和计算公式的掌握。

5.总结本节课的学习内容，强调正方形和长方形的定义和性质，以及周长和面积的计算公式。

6.布置课后作业：完成课后练习题，预习下一节课的内容。

第三章：分数与小数3.1分数的意义和计算知识点：-分数的定义和表示方法-分数的大小比较-分数的四则运算能力目标：-能够理解分数的意义和表示方法-能够比较和计算分数教学重点：-分数的定义和表示方法-分数的大小比较-分数的四则运算教学难点：-分数的四则运算教学准备：-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤：1.引入学习内容：通过例题引入分数的概念，并解答学生的问题。