吉林省名校调研卷系列(省命题A)2019-2020学年 九年级下学期第一次综合测试历史试题(word版)

中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．已知平面内不同的两点A （a+2，4）和B （3，2a+2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．﹣3 B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣5【答案】A【解析】分析：根据点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等，得到4＝|2a ＋2|，即可解答． 详解：∵点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等， ∴4＝|2a ＋2|，a ＋2≠3， 解得：a ＝−3， 故选A ．点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x 轴和y 轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．2．已知关于x 的二次函数y ＝x 2﹣2x ﹣2，当a≤x≤a+2时，函数有最大值1，则a 的值为（ ） A ．﹣1或1 B ．1或﹣3C ．﹣1或3D ．3或﹣3【答案】A 【解析】分析：详解：∵当a≤x≤a ＋2时，函数有最大值1，∴1＝x 2－2x －2,解得：123,1x x ==- ， 即-1≤x≤3, ∴a=-1或a+2=-1, ∴a=-1或1，故选A.点睛：本题考查了求二次函数的最大(小)值的方法，注意：只有当自变量x 在整个取值范围内，函数值y 才在顶点处取最值，而当自变量取值范围只有一部分时，必须结合二次函数的增减性及对称轴判断何处取最大值，何处取最小值.3．如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上. 故选C. 考点：三视图4．如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC分成面积相等的两部分，则BDAD的值为（ ）A ．1 B．22C ．2-1D ．2+1【答案】C【解析】由DE ∥BC 可得出△ADE ∽△ABC ，利用相似三角形的性质结合S △ADE =S 四边形BCED ，可得出22AD AB =，结合BD=AB ﹣AD 即可求出BDAD的值． 【详解】∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠B ，∠AED=∠C ， ∴△ADE ∽△ABC ，∴2ADE ABCS AD AB S ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∵S △ADE =S 四边形BCED ，S △ABC =S △ADE +S 四边形BCED ， ∴2AD AB =， ∴22212BD AB AD AD AD --===-， 故选C ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．5．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝23，AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的弧长为（ ）A 3B 3πC ．πD ．32π 【答案】A【解析】试题分析：连接OB ，OC ，∵AB 为圆O 的切线， ∴∠ABO=90°，在Rt △ABO 中，OA=23，∠A=30°， ∴OB=3，∠AOB=60°， ∵BC ∥OA ，∴∠OBC=∠AOB=60°， 又OB=OC ，∴△BOC 为等边三角形， ∴∠BOC=60°， 则劣弧BC 长为6033ππ⨯=．故选A.考点: 1.切线的性质；2.含30度角的直角三角形；3.弧长的计算．6．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（ ） A ．2x% B ．1+2x% C ．（1+x%）x% D ．（2+x%）x%【答案】D【解析】设第一季度的原产值为a ，则第二季度的产值为(1%)a x + ，第三季度的产值为2(1%)a x + ，则则第三季度的产值比第一季度的产值增长了2(1%)(2%)%a x ax x a+-=+故选D.7．如图，AB ∥CD ，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°【答案】B【解析】分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．详解：如图，∵AB ∥CD ，∠1=45°， ∴∠4=∠1=45°， ∵∠3=80°，∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°， 故选B ．点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．8．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为()A ．34-B ．34C ．43D ．43-【答案】B【解析】将k 看做已知数求出用k 表示的x 与y ，代入2x+3y=6中计算即可得到k 的值． 【详解】解：59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：214x k =，即7x k =，将7x k =代入①得：75k y k +=，即2y k =-， 将7x k =，2y k =-代入236x y +=得：1466k k -=，解得：34k =．故选：B ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．9．某商品价格为a 元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（ ） A ．0.96a 元 B ．0.972a 元C ．1.08a 元D ．a 元【答案】B【解析】提价后这种商品的价格=原价×（1-降低的百分比）（1-百分比）×（1+增长的百分比），把相关数值代入求值即可．【详解】第一次降价后的价格为a×（1-10%）=0.9a 元， 第二次降价后的价格为0.9a×（1-10%）=0.81a 元， ∴提价20%的价格为0.81a×（1+20%）=0.972a 元， 故选B ． 【点睛】本题考查函数模型的选择与应用，考查列代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点；得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键．10．如图，EF 过▱ABCD 对角线的交点O ，交AD 于E ，交BC 于F ，若▱ABCD 的周长为18， 1.5OE =，则四边形EFCD 的周长为( )A ．14B ．13C ．12D ．10【答案】C【解析】∵平行四边形ABCD ， ∴AD ∥BC ，AD=BC ，AO=CO ， ∴∠EAO=∠FCO ， ∵在△AEO 和△CFO 中，AEO CFO AO COAOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AEO ≌△CFO ， ∴AE=CF ，EO=FO=1.5， ∵C 四边形ABCD =18，∴CD+AD=9，∴C 四边形CDEF =CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12. 故选C. 【点睛】本题关键在于利用三角形全等，解题关键是将四边形CDEF 的周长进行转化. 二、填空题（本题包括8个小题） 11．当x 为_____时，分式3621x x -+的值为1．【答案】2【解析】分式的值是1的条件是，分子为1，分母不为1．【详解】∵3x-6=1，∴x=2，当x=2时，2x+1≠1．∴当x=2时，分式的值是1．故答案为2．【点睛】本题考查的知识点是分式为1的条件，解题关键是注意的是分母不能是1.12．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则n＝_____．【答案】1【解析】根据白球的概率公式44n+=13列出方程求解即可．【详解】不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球）=44n+=13．解得：n=1，故答案为1．【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．13．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×1【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×1，故答案为4.4×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．分解因式：2x y 4y -= ． 【答案】()()y x 2x 2+-．【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此， 先提取公因式y 后继续应用平方差公式分解即可：()()()22x y 4y y x 4y x 2x 2-=-=+-．考点：提公因式法和应用公式法因式分解．15．如图①，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ADC=90°，P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D 的顺序在边上匀速运动，设P 点的运动时间为t 秒，△PAD 的面积为S ，S 关于t 的函数图象如图②所示，当P 运动到BC 中点时，△PAD 的面积为______．【答案】1【解析】解：由图象可知，AB+BC=6，AB+BC+CD=10，∴CD=4，根据题意可知，当P 点运动到C 点时，△PAD 的面积最大，S △PAD =12×AD×DC=8，∴AD=4，又∵S △ABD =12×AB×AD=2，∴AB=1，∴当P 点运动到BC 中点时，△PAD 的面积=12×12（AB+CD ）×AD=1，故答案为1．16．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m 个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m 的值约为__________． 【答案】3【解析】在同样条件下，大量重复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答. 【详解】解:根据题意得，10m＝0.3，解得m ＝3. 故答案为:3. 【点睛】本题考查随机事件概率的意义，关键是要知道在同样条件下，大量重复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近.17．一元二次方程x 2+mx+3=0的一个根为- 1，则另一个根为 ． 【答案】-1.【解析】因为一元二次方程的常数项是已知的，可直接利用两根之积的等式求解． 【详解】∵一元二次方程x 2+mx+1=0的一个根为-1，设另一根为x 1， 由根与系数关系：-1•x 1=1， 解得x 1=-1． 故答案为-1.18．不等式组32132x x x ->⎧⎪⎨≤⎪⎩的解是____.【答案】16x <≤【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】32132x x x ＞①②-⎧⎪⎨≤⎪⎩ 解不等式①，得x ＞1， 解不等式②，得x≤1，所以不等式组的解集是1＜x≤1， 故答案是：1＜x≤1． 【点睛】考查了一元一次不等式解集的求法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．三、解答题（本题包括8个小题）19．某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，具体过程如下： 收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：整理、描述数据将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据：（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：（1）表格中a的值为______；请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少？根据以上信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些？请说明理由．（请从两个不同的角度说明推断的合理性）【答案】(1)81;(2) 108人；(3)见解析.【解析】（1）根据众数的概念解答；（2）求出九年级学生体质健康的优秀率，计算即可；（3）分别从不同的角度进行评价．【详解】解：（1）由测试成绩可知，81分出现的次数最多，∴a=81，故答案为：81；（2）九年级学生体质健康的优秀率为：10+2100%=60% 20，九年级体质健康优秀的学生人数为：180×60%=108（人），答：估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为108人；（3）①因为八年级学生的平均成绩高于九年级的平均成绩，且八年级学生成绩的方差小于九年级的方差，所以八年级学生的体质健康情况更好一些．②因为九年级学生的优秀率（60%）高于八年级的优秀率（40%），且九年级学生成绩的众数或中位数高于八年级的众数或中位数，所以九年级学生的体质健康情况更好一些．【点睛】本题考查的是用样本估计总体、方差、平均数、众数和中位数的概念和性质，正确求出样本的众数、理解方差和平均数、众数、中位线的性质是解题的关键．20．已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．求证：BE = DF ；连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论． 【答案】（1）证明见解析；（2）四边形AEMF 是菱形，证明见解析.【解析】（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即证△ABE ≌△ADF ；（2）由于四边形ABCD 是正方形，易得∠ECO=∠FCO=45°，BC=CD ；联立（1）的结论，可证得EC=CF ，根据等腰三角形三线合一的性质可证得OC （即AM ）垂直平分EF ；已知OA=OM ，则EF 、AM 互相平分，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定四边形AEMF 是菱形． 【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=AD ，∠B=∠D=90°， 在Rt △ABE 和Rt △ADF 中， ∵AD ABAF AE ⎧⎨⎩＝＝，∴Rt △ADF ≌Rt △ABE （HL ） ∴BE=DF ；（2）四边形AEMF 是菱形，理由为： 证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°（正方形的对角线平分一组对角）， BC=DC （正方形四条边相等）， ∵BE=DF （已证），∴BC-BE=DC-DF （等式的性质）， 即CE=CF ，在△COE 和△COF 中，CE CF ACB ACD OC OC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝， ∴△COE ≌△COF （SAS ）， ∴OE=OF ， 又OM=OA ，∴四边形AEMF 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形．21．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A 0≤x＜30 4B 30≤x＜60 16C 60≤x＜90 aD 90≤x＜120 bE x≥120 2请根据以上图表，解答下列问题：填空：这次被调查的同学共有人，a+b＝，m＝；求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．【答案】50；28；8【解析】1）用B组的人数除以B组人数所占的百分比，即可得这次被调查的同学的人数，利用A组的人数除以这次被调查的同学的人数即可求得m的值，用总人数减去A、B、E的人数即可求得a+b的值；（2）先求得C组人数所占的百分比，乘以360°即可得扇形统计图中扇形的圆心角度数；（3）用总人数1000乘以每月零花钱的数额在范围的人数的百分比即可求得答案.【详解】解：(1)50，28，8；(2)(1－8%－32%－16%－4%)× 360°＝40%× 360°＝144°.即扇形统计图中扇形C的圆心角度数为144°；(3)1000×2850＝560（人）.即每月零花钱的数额x元在60≤x<120范围的人数为560人．【点睛】本题考核知识点：统计图表. 解题关键点：从统计图表获取信息，用样本估计总体.22．在平面直角坐标系中，一次函数34y x b =-+的图象与反比例函数k y x=（k≠0）图象交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，其中A 点坐标为（﹣2，3）．求一次函数和反比例函数解析式．若将点C 沿y 轴向下平移4个单位长度至点F ，连接AF 、BF ，求△ABF 的面积．根据图象，直接写出不等式34k x b x-+>的解集． 【答案】（1）y ＝﹣34x+32，y ＝-6x ;(2)12;(3) x ＜﹣2或0＜x ＜4. 【解析】（1）将点A 坐标代入解析式，可求解析式；（2）一次函数和反比例函数解析式组成方程组，求出点B 坐标，即可求△ABF 的面积；（3）直接根据图象可得．【详解】（1）∵一次函数y ＝﹣34x+b 的图象与反比例函数y ＝ k x （k≠0）图象交于A （﹣3，2）、B 两点， ∴3＝﹣34×（﹣2）+b ，k ＝﹣2×3＝﹣6 ∴b ＝32，k ＝﹣6 ∴一次函数解析式y ＝﹣3342x +，反比例函数解析式y ＝6x -. （2）根据题意得：33426y x y x ⎧+⎪⎪⎨-⎪⎪⎩＝﹣＝ ， 解得：211242,332x x y y ⎧=⎧=-⎪⎪⎨⎨==-⎪⎪⎩⎩， ∴S △ABF ＝12×4×（4+2）＝12 （3）由图象可得：x ＜﹣2或0＜x ＜4【点睛】 本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，待定系数法求解析式，熟练运用函数图象解决问题是本题的关键．2320112(1)6tan 303π-︒⎛⎫--+- ⎪⎝⎭解方程：544101236x x x x -++=--【答案】 (1)10;(2)原方程无解.【解析】（1）原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1）原式＝323169+-⨯+＝10； （2）去分母得：3（5x ﹣4）+3x ﹣6＝4x+10，解得：x ＝2，经检验：x ＝2是增根，原方程无解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．24．观察下列各式：①()()2111x x x -+=- ②()()23111x x x x -++=- ③()()324111x x x x x -+++=- 由此归纳出一般规律()()111n n x x x x --++⋅⋅⋅++=__________. 【答案】x n+1-1【解析】试题分析：观察其右边的结果：第一个是2x ﹣1；第二个是3x ﹣1；…依此类推，则第n 个的结果即可求得．试题解析：（x ﹣1）（n x +1n x -+…x+1）=11n x +-．故答案为11n x +-.考点：平方差公式．25．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝1．在BC 上求作一点P ，使PA+PB ＝BC ；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)求BP 的长．【答案】 (1)见解析；(2)2.【解析】（1）作AC 的垂直平分线与BC 相交于P ；（2）根据勾股定理求解.【详解】(1)如图所示，点P 即为所求．(2)设BP ＝x ，则CP ＝1﹣x ，由(1)中作图知AP ＝CP ＝1﹣x ，在Rt △ABP 中，由AB 2+BP 2＝AP 2可得42+x 2＝(1﹣x)2，解得：x ＝2，所以BP ＝2．【点睛】考核知识点：勾股定理和线段垂直平分线.26．4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；在这4件产品中加入x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x 的值大约是多少？【答案】（1）14；（2）12；（3）x=1． 【解析】（1）用不合格品的数量除以总量即可求得抽到不合格品的概率；（2）利用独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的积即可计算；（3）根据频率估计出概率，利用概率公式列式计算即可求得x 的值.【详解】解：（1）∵4件同型号的产品中，有1件不合格品，∴P （不合格品）=14； （2）共有12种情况，抽到的都是合格品的情况有6种，P （抽到的都是合格品）=612=12； （3）∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，∴抽到合格品的概率等于0.95，∴34x x ++ =0.95， 解得：x=1．【点睛】本题考查利用频率估计概率；概率公式；列表法与树状图法．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】B【解析】试题分析：∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，∴∠A=180°﹣∠ACB﹣∠B=40°．由旋转的性质可知：BC=B′C，∴∠B=∠BB′C=50°．又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′，∴∠ACB′=10°，∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°．故选B．考点：旋转的性质．2．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是( )A．12B．13C．14D．16【答案】D【解析】根据题意先画出树状图得出所有等情况数和到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的情况数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：根据题意画图如下：共有12种等情况数，抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的有2种情况，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是212＝16；故选D．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．3．一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下几种说法：①当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；②当G1与G2没有公共点时，y1随x增大而增大；③当k＝2时，G1与G2平行，且平行线之间的距离为．下列选项中，描述准确的是（）A．①②正确，③错误B．①③正确，②错误C．②③正确，①错误D．①②③都正确【答案】D【解析】画图，找出G2的临界点，以及G1的临界直线，分析出G1过定点，根据k的正负与函数增减变化的关系，结合函数图象逐个选项分析即可解答．【详解】解：一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的函数值随x的增大而增大，如图所示，N（﹣1，2），Q（2，7）为G2的两个临界点，易知一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象过定点M（2，1），直线MN与直线MQ为G1与G2有公共点的两条临界直线，从而当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；故①正确；当G1与G2没有公共点时，分三种情况：一是直线MN，但此时k＝0，不符合要求；二是直线MQ，但此时k不存在，与一次函数定义不符，故MQ不符合题意；三是当k＞0时，此时y1随x增大而增大，符合题意，故②正确；当k＝2时，G1与G2平行正确，过点M作MP⊥NQ，则MN＝3，由y2＝2x+3，且MN∥x轴，可知，tan∠PNM ＝2，∴PM＝2PN，由勾股定理得：PN2+PM2＝MN2∴（2PN）2+（PN）2＝9，∴PN＝，∴PM＝.故③正确．综上，故选：D．【点睛】本题是一次函数中两条直线相交或平行的综合问题，需要数形结合，结合一次函数的性质逐条分析解答，难度较大．4．某青年排球队12名队员年龄情况如下：年龄18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A．20，19 B．19，19 C．19，20.5 D．19，20【答案】D【解析】先计算出这个队共有1+4+3+2+2=12人，然后根据众数与中位数的定义求解．【详解】这个队共有1+4+3+2+2=12人，这个队队员年龄的众数为19，中位数为20202=1．故选D．【点睛】本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．也考查了中位数的定义．5．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A．6cm B．35cm C．8cm D．53【答案】B【解析】试题分析：∵从半径为9cm的圆形纸片上剪去13圆周的一个扇形，∴留下的扇形的弧长=()2293π⨯=12π，根据底面圆的周长等于扇形弧长，∴圆锥的底面半径r=122ππ=6cm ， ∴圆锥的高为2296-=35cm故选B.考点: 圆锥的计算．6．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A ．30°B ．45°C ．90°D ．135°【答案】C【解析】根据勾股定理求解.【详解】设小方格的边长为1，得，22222+= ，22222+= ，AC=4，∵OC 2+AO 2=22(22)(22)+=16，AC 2=42=16，∴△AOC 是直角三角形，∴∠AOC=90°．故选C ．【点睛】考点：勾股定理逆定理. 7．如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C ，D 是⊙O 上一点，且∠EDC=30°，弦EF ∥AB ，则EF 的长度为（ ）。

吉林省名校调研卷系列（省命题A）2020届九年级下学期第一次模拟测试英语试题一、听力部分(共20分)I.情景反应根据你所听到的句子,选择恰当的应答语。

(5分)（）1. A. Thank you. B. Good night. C. Just kidding.（）2. A. Be active. B. Open your eyes. C. OK. I will speak slowly.（）3. A. An engineer. B. You bet. C. Nothing.（）4. A. Nice idea. B. Here it is. C.I will miss you.（）5. A. Not far from here. B. About 10 stops. C. At the third crossing. II.对话问答根据你所听到的对话及问题,选择正确答案。

(5分)（）6. A. Sunny. B. Cloudy. C. Rainy.（）7. A. Twice a week. B. Twice a month. C. Every month.（）8. A. At 9:30. B. At 10:00. C. At 10:30.（）9. A. Her mother. B. Her brother. C. Her grandfather.（）10. A. Because it's popular. B. Because it's relaxing. C. Because it s exciting.III.图片理解看图听描述，选择与你所听到的描述内容相符合的选项。

(下列图中有一幅图片与描述内容无关)(5分)11. 12. 13. 14. 15.D.短文理解根据你所听到的短文内容 ,判断下列各句正(T)、误(F)。

(5分)（）16. David will leave school in June 2021.（）17. David's school is big.（）18. There are many subjects in David's school.（）19. David's teachers are friendly to them.（）20. They go to the hospital as helpers each term.二、基础知识(共15分)V.句意填词根据所给句子,填入一个适当的单词,使句意完整。

2020年吉林省名校调研中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.抛物线y=ax2+4ax−5的对称轴为()A. x=−2aB. x=4C. x=2aD. x=−22.如图，该几何体的俯视图可能是()A.B.C.D.3.已知一元二次方程x2−3x−1=0，则b2−4ac的值为()A. √13B. 5C. 7D. 134.若反比例函数y=(2k−1)x3k2−2k−1的图象位于第二、四象限，则k的值是()D. 4A. 0B. 0或1C. 0或235.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(4,3)，OP与x轴正半轴的夹角为α，则tanα的值为()A. 35B. 45C. 34D. 436.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD=1：2，则△ABC与△DEF的面积比为()A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：5二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7.2×sin60°+tan30°=______．8.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数是______．9.如图，边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，tan∠BAC=______．10.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为______ ．11.如图，已知AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，线段AB，AC分别交⊙O于点D，E，∠BMD=40°，则∠EOM=_______．12. 铁路道口的栏杆如图所示，AO =16.5米，CO =1.25米，当栏杆C 端下降的垂直距离(CD)为0.5米时，栏杆A 端上升的垂直距离(AB)为______米．13. 如图，过双曲线y =3x 上的A 、B 两点分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为C 、E 、D 、F ，AC 、BF 相交于点G ，矩形ADFG 和矩形BECG 的面积分别为S 1、S 2，若S 阴影=1，则S 1+S 2=________．14. 已知点P 1(−1,y 1)，P 2(3,y 2)，P 3(5,y 3)均在二次函数y =−x 2+2x +c 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为 ．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）15. 在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度，如图所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C ，测得C 在A 北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B 处，测得C 在B 北偏西45°的方向上．请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．(参考数值：tan31∘≈35，sin31∘≈12)16.如图，已知⊙O的直径d=10，弦AB与弦CD平行，它们之间的距离为7，且AB=6，求弦CD的长．四、解答题（本大题共10小题，共82.0分）17.解方程：(1)x2−4x=0；(2)4x2−25=0；(3)2x(x−3)+x=3．18.已知函数y=(m−2)x m2−3，若y是x的反比例函数，求m的值．解：∵y是x的反比例函数，∴m2−3=−1，解得m=±√2．以上解答过程正确吗？若不正确，请改正．19.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D.AC=10，cos∠A=4，求BC5的长．20.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．21.如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，AD⏜=CD⏜，求：∠BCD的度数．22.如图是两张10×10的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在方格纸中分别画出符合要求的格点四边形(格点四边形是指四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)：(1)请在图1中，画出一个面积为24，且它是中心对称图形不是轴对称图形．(2)请在图2中，画出一个周长为24，且既是中心对称图形也是轴对称图形．(x>0)的图象交于Ａ(m,6)，Ｂ(3,n)两点．23.如图，一次函数y=−2x+8与反比例函数y=kx(1)求反比例函数的解析式>0的解集．(2)根据图象直接写出关于x的不等式−2x+8−kx24.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点D、E分别在边AB、BC上，连接DE，且DB=DE．(1)如图1，若α=90°，则CE的值是______；AD(2)若α=120°，将△BDE绕点B按顺时针旋转到如图2所示的位置，求CE的值；AD(3)对于任意角α，将△BDE绕点B旋转到如图3所示的位置，直接写出CE的值为______.(用含αAD的式子表示)x2+bx+c(b,c为常数)与y轴相交于点C，经过点C作直线CD//x轴，交抛物线于25.抛物线y=12点D，将直线CD向上平移t个单位长度，交抛物线于点A和B(A在B的左侧)，直线AB与抛物线的对称轴l交于点E．(Ⅰ)当b=−2，c=1时，求抛物线顶点P的坐标；(Ⅱ)若∠ACB=90°，求t的值；(Ⅲ)在(2)的条件下，当以点A，D，C，E为顶点的四边形为平行四边形时，求b的值．26.如图，△ABC是等边三角形，AB=6.动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PA=PF，点M为AC中点，连接PM.设矩形PDEF与△ABC重叠部分的面积为S，点P运动的时间为t(t>0)秒．(1)填空：PD=______(用含t的代数式表示)．(2)当点F落在BC上时，求t的值．(3)求S与t之间的函数关系式．(4)直接写出直线PM将矩形PDEF分成两部分的面积比为1：3时t的值．【答案与解析】1.答案：D解析：【试题解析】解：∵抛物线y=ax2+4ax−5，=−2．∴对称轴为：x=−4a2a故选D．根据抛物线的解析式，即可得解．本题考查二次函数的性质，解题的关键是知道求对称轴的公式．2.答案：A解析：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．解：的俯视图可能是，故选A．3.答案：D解析：解：由题意可知：△=b2−4ac=9−4×1×(−1)=13故选：D．根据根的判别式即可求出答案．本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．4.答案：A解析：本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的性质：①y=kx，当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k>0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大.先根据反比例函数的定义列出方程求出k的可能取值，再根据图象经过的象限确定k的取值范围，进而得出k的值．解：依题意有3k2−2k−1=−1，解得k=0或k=23，又因为函数图象位于第二、四象限，所以2k−1<0，即k<12，而23>12，故k=23舍去，所以k的值是0．故选A．5.答案：C解析：解析：过P作PN⊥x轴于N，PM⊥y轴于M，则∠PMO=∠PNO=90°，∵x轴⊥y轴，∴∠MON=∠PMO=∠PNO=90°，∴四边形MONP是矩形，∴PM=ON，PN=OM，∵P(4,3)，∴ON=PM=4，PN=3，∴tanα=PNON =34，故选：C．过P作PN⊥x轴于N，PM⊥y轴于M，根据点P的坐标求出PN和ON，解直角三角形求出即可．本题考查了点的坐标和解直角三角形，能求出PN和ON的长是解此题的关键．6.答案：C解析：解：∵△ABC与△DEF是位似图形，OA：OD=1：2，∴△ABC与△DEF的位似比是1：2．∴△ABC与△DEF的相似比为1：2，∴△ABC与△DEF的面积比为1：4，故选：C．根据位似图形的概念求出△ABC与△DEF的相似比，根据相似三角形的性质计算即可．本题考查的是位似图形的概念、相似三角形的性质，掌握位似的两个三角形是相似三角形、相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．7.答案：4√33解析：本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．根据特殊角的三角函数值，可得答案．解：原式=2×√32+√33=4√33故答案为：4√33．8.答案：70°解析：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．先根据旋转的性质得∠AOC=∠BOD=40°，OA=OC，则根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可计算出∠A=12(180°−40°)=70°解：∵△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∴∠AOC=40°，OA=OC，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA，∴∠A=12(180°−40°)=70°，故答案为：70°．9.答案：35解析：本题考查了锐角三角函数定义，能构造直角三角形是解此题的关键．过C作CF⊥AB于F，求出AF和CF的长，再解直角三角形求出即可．解：过C作CF⊥AB于F，则∠CFB=90°，由图中可知：AF=5，CF=3，所以tan∠BAC=CFAF =35，故答案为35．10.答案：165解析：解：∵在△ABC与△ACD中，∠A=∠A，∠ACD=∠B，∴△ACD∽△ABC，∴ACAB =ADAC，∵AB=5，AC=4，∴45=AD4，解得AD=165．故答案为：16．5先根据相似三角形的判定定理得出△ACD∽△ABC，再由相似三角形的对应边成比例即可得出AD的长．本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意判断出△ACD∽△ABC是解答此题的关键．11.答案：80°解析：本题考查了等腰三角形的性质，圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．连接EM，根据等腰三角形的性质得到AM⊥BC，进而求出∠AME=50°，于是得到结论．解：连接EM，∵AB=AC，∠BAM=∠CAM，∴AM⊥BC，∵AM为⊙O的直径，∴∠ADM=∠AEM=90°，∴∠AME=∠AMD=90°−∠BMD=50°∴∠EAM=40°，∴∠EOM=2∠EAM=80°，故答案为80°．12.答案：6.6解析：本题主要考查相似三角形的应用，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质．由∠ABO=∠CDO=90°、∠AOB=∠COD知△ABO∽△CDO，利用相似三角形的性质解答即可．∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABO=∠CDO=90°，又∵∠AOB=∠COD，∴△ABO∽△CDO，则AOCO =ABCD，即16.51.25=AB0.5，解得：AB=6.6米，故答案为：6.6．13.答案：4解析：解：∵过双曲线y=3x上的A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、E，∴S1+S阴影=S2+S阴影=3，∵S阴影=1，∴S1=S2=2，∴S1+S2=4，故答案为4．根据反比例函数系数k的几何意义得出S1+S阴影=S2+S阴影=3，从而得出S1=S2=2，即可求得S1+S2=4．本题考查了反比例函数y=kx系数k的几何意义，即反比例函数图象上的点分别向x轴、y轴作垂线，构成的矩形的面积S=|k|．14.答案：y1=y2>y3解析：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质，关键是掌握二次函数图象上点的坐标满足其解析式．首先根据二次函数解析式确定抛物线的对称轴为x=1，再根据抛物线的增减性以及对称性可得y 1，y 2，y 3的大小关系．解：因为y=−x2+2x+c=−(x−1)2+c+1，所以该函数图象开口向下，对称轴为直线x=1，因为|1−5|>|1−3|=|1−(−1)|，所以y1=y2>y3．15.答案：解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，设CD=x米，在Rt△BCD中，∠CBD=45°，∴BD=CD=x米．在Rt△ACD中，∠DAC=31°，AB=20米，AD=AB+BD=(20+x)米，CD=x米，∵tan∠DAC=CDAD，∴x20+x =35，解得x=30，经检验x=30是原方程的解，且符合题意．答：这条河的宽度为30米．解析：本题考查了解直角三角形的应用−方向角问题，锐角三角函数的定义等知识．解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．河宽就是点C到AB的距离，因此过点C作CD⊥AB，垂足为D，根据AB=AD−BD=20，通过解两个直角三角形分别表示AD、BD的方程求解．16.答案：解：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OA、OC，AB=3，则AM=12∵AB//CD，∴点M、O、N在同一条直线上，在Rt△AOM中，OM=√OA2−AM2=4，∴ON=MN−OM=3，在Rt△CON中，CN=√OC2−ON2=4，∵ON⊥CD，∴CD=2CN=8．解析：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OA、OC，根据垂径定理求出AM，根据勾股定理求出OM，根据题意求出ON，根据勾股定理、垂径定理计算即可．本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键．17.答案：解：(1)x(x−4)=0；x=0或x−4=0；所以x1=0，x2=4；(2)(2x+5)(2x−5)=0，2x+5=0或2x−5=0，所以x1=−2.5，x2=2.5；(3)将方程整理得2x(x−3)+(x−3)=0；(x−3)⋅(2x+1)=0；x−3=0或2x+1=0；所以x1=3，x2=−1．2解析：本题考查了解一元二次方程−因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)．(1)利用因式分解法解方程；(2)利用因式分解法解方程；(3)先变形为2x(x−3)+(x−3)=0，然后利用因式分解法解方程．18.答案：解：不正确．改正如下：∵y是x的反比例函数，∴m2−3=−1且m−2≠0，解得．m=±√2．解析：本题主要考查反比例函数的知识，解答本题的关键是知道反比例函数的特点．19.答案：解：∵AC=AB，AB=10，∴AC=10．在Rt△ABD中∵cos∠A=ADAB =45，∴AD=8，∴DC=2．∴BD=√AB2−AD2=6．∴BC=√BD2+DC2=2√10．解析：本题考查了勾股定理，属于基础题．先在Rt△ABD中利用cos∠A的定义可计算出AD的长，再利用勾股定理解答即可．20.答案：解：画树状图得：则共有9种等可能的结果，两次摸出的小球标号相同时的情况有3种，所以两次取出的小球标号相同的概率为13．解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号相同时的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.答案：解：连结BC，如图，∵AB是半圆的直径，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=20°，∴∠B=70°，∵四边形ABCD是圆O的内接四边形，∴∠D=180°−∠B=110°，∵AD⏜=CD⏜，∴∠DAC=∠DCA=1(180°−110°)=35°，2∴∠DCB=∠DCA+∠ACB=125°．解析：连结BC，如图，根据圆周角定理得∠ACB=90°，则利用互余可计算出∠B=70°，再根据圆内接四边形的性质计算出∠D=180°−∠B=110°，接着根据圆周角定理和三角形内角和定理，由弧AD=弧CD得到∠DAC=∠DCA=35°，然后得到∠DCB=∠DCA+∠ACB=125°．本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了圆内接四边形的性质．22.答案：解：(1)如图1所示：(2)如图2所示：．解析：(1)利用平行四边形的性质结合其面积求法得出答案；(2)利用矩形的性质结合其面积求法得出答案．此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的性质，正确把握相关性质是解题关键．23.答案：解：(1)把A(m,6)，B(3,n)两点分别代入y=−2x+8得6=−2m+8，n=−2×3+8，解得m=1，n=2，∴A点坐标为(1,6)，B点坐标为(3,2)，把A(1,6)代入y=k求得k=1×6=6，x∴反比例函数解析式为y=6；x>0的解集为1<x<3．(2)不等式−2x+8−kx解析：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式以及观察图象的能力．(1)把A(m,6)，B(3,n)两点分别代入y=−2x+8可求出m、n的值，确定A点坐标为(1,6)，B点坐标为(3,2)，然后利用待定系数法求反比例函数的解析式；(2)观察函数图象得到当1<x<3，一次函数的图象在反比例函数的图象上方．24.答案：解：(1)√2；(2)如图2，∵AB=AC，DE=BD，∴△ABC和△BDE都是等腰三角形，且∠BDE=∠BAC=120°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=30°，∴△ABC∽△DBE，∴ABBC =BCBE，∴ABBC =DBBE，∵∠1+∠CBD=∠3+∠CBD，∴∠ABD=∠CBE，∴△CBE∽△ABD，∴CEAD =BEBD，过点D作DM⊥BE于M，∴∠BDM=12∠BDE=60°，BE=2BM，在Rt△BDM中，sin∠BDM=BMBD，∴sin60°=BMBD =√32，∴CEAD =BEBD=2BMBD=√3；(3)2sinα2解析：解：(1)如图1，过点E作EF⊥AC于F，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°，∵DE=BD，∴∠DEB=∠B=45°，∴∠ADE=∠BDE=90°，∵∠A=∠AFE=90°，∴四边形ADEF是矩形，∴AD=EF，∵∠EFC=90°，∠C=45°，∴∠CEF=∠C=45°，∴EF=CF，在Rt△CEF中，根据勾股定理得，CE=√2EF=√2AD，∴CEAD=√2；故答案为：√2；(2)见答案；(3)如图3，∵AB=AC，DE=BD，∴△ABC和△BDE都是等腰三角形，且∠BDE=∠BAC=α，∴∠ABC=∠2=∠DBE=∠4，∴△ABC∽△DBE，∴ABBC =BCBE，∴ABBC =DBBE，∵∠ABC−∠CBD=∠DBE−∠CBD，∴∠ABD=∠CBE，∴△CBE∽△ABD，∴CEAD =BEBD，过点D作DM⊥BE于M，∴∠BDM=12∠BDE=12α，BE=2BM，在Rt△BDM中，sin∠BDM=BMBD，∴sinα2=BMBD，∴CEAD =BEBD=2BMBD=2sinα2．故答案为：2sinα2．(1)先判断出∠B=∠C=45°，进而判断出∠DEB=∠B=45°，即：∠ADE=∠BDE=90°，再判断出AD=EF，最后用勾股定理即可得出结论；(2)先判断出∠1=∠2=∠3=∠4=30°，进而判断出ABBC =BCBE，再判断出∠ABD=∠CBE，进而得出△CBE∽△ABD，即：CEAD =BEBD，最后构造直角三角形，利用三角函数即可得出结论；(3)同(2)的方法即可得出结论．此题是相似形综合题，主要考查了直角三角形的性质，矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数，判断出△CBE∽△ABD是解本题的关键．25.答案：解：(Ⅰ)把b=−2，c=1代入y=12x2+bx+c，得到y=12x2−2x+1=12(x−2)2−1，∴抛物线的顶点P的坐标为(2,−1)．(Ⅱ)如图，∵∠ACB=90°，AE=EB，∴CE=12AB，由12x2+bx+c=c+t，解得x=−b±√b2+2t，∴A(−b−√b2+2t,c+t)，B(−b+√b2+2t,c+t)，∴AB=2√b2+2t，∵E(−b,c+t)，C(0,c)，∴CE=√b2+t2∴√b2+t2=√b2+2t，解得t=2或0(舍弃)，∴t=2．(Ⅲ)由题意CD=AE，∵A(−b−√b2+2t,c+t)，E(−b,c+t)，且点A中点E的左侧，∴AE=√b2+2t，∵C(0,c)，D(−2b,c)，∴CD=|−2b|，∴√b2+2t=|−2b|，∴3b2=2t，∵t=2，∴b=±2√3．3解析：(Ⅰ)把b=−2，c=1代入抛物线的解析式，利用配方法求出顶点坐标即可；(Ⅱ)当∠ACB=90°，根据AE=CE，构建方程即可解决问题；(Ⅲ)根据AE=CD，构建方程即可解决问题；本题考查二次函数综合题、直角三角形斜边中线的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考压轴题．26.答案：(1)√3t;(2)当点F与落在BC上时，如图1，PA=PF=2t，∴PB=6−2t，∵四边形PDEF是矩形，∴PF//AC，∴∠BPF=∠A=60°，∵∠B=60°，∴△BPF是等边三角形，∴PB=PF，即6−2t=2t，t=3；2(3)分三种情况：①当0<t≤3时，如图2，矩形PDEF与△ABC重叠部分是矩形PDEF，2=PD⋅PF=√3t⋅2t=2√3t2；∴S=S矩形PDEF当E与C重合时，如图3，PF=DC=2t，∵AC=AD+CD=6，∴t+2t=6，t=2；<t≤2时，如图4，矩形PDEF与△ABC重叠部分是五边形PDEHG，②当32∵PB=PG=6−2t，PF=PA=2t，∴GF=PF−PG=2t−(6−2t)=4t−6，Rt △GHF 中，∠GHF =30°，∴FH =√3(4t −6)， ∴S =S 矩形PDEF −S △GFH =2√3t 2−12GF ⋅FH =2√3t2−12⋅(4t −6)⋅√3(4t −6)=−6√3t 2+24√3t −18√3；③当2<t ≤3时，如图5，矩形PDEF 与△ABC 重叠部分是四边形PDCG ，∴S =12(PG +CD)⋅PD =12(6−2t +6−t)⋅√3t =−3√32t 2+6√3t ； 综上，S 与t 之间的函数关系式为：{ S =2√3t 2(0<t ≤32)S =−6√3t 2+24√3t −18√3(32<t ≤2)S =−3√32t 2+6√3t(2<t ≤3) (4)如图6，当S △PFG ：S 矩形PDEF =1：4时，12PF⋅FG PF⋅EF =14， ∴EF =2FG ，即FG =EG ，∵M 是AC 的中点，∴AM =3，∵PF//EM ，∴△PFG∽△MEG ，∴PF EM =FG EG =1， ∴2t 3−3t =1，t =35；如图7，当S △PDM ：S 矩形PDEF =1：4时，12PD⋅DM PD⋅PF =14， ∴PF =DE =2DM ，即DM =EM =t ，∵M 是AC 的中点，∴AM =3，∴AD +DM =3，即2t =3，t =32，综上，t 的值是35秒或32秒．解析：解：(1)由题意得：PA =2t ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠A =60°，∵PD ⊥AC ，∴∠PDA =90°，∠APD =30°，∴AD =t ，PD =√3t ；故答案为：√3t ；(2)见答案；(3)见答案；(4)见答案．(1)根据动点P的运动时间和速度得：AP=2t，根据直角三角形30°的性质可得AD=t，由勾股定理计算PD的长；(2)如图1，根据平行线的性质得：∠BPF=∠B=60°，可知△BPF也是等边三角形，则PB=PF=PA，列方程可得结论；(3)分三种情况：①当0<t≤3时，如图2，矩形PDEF与△ABC重叠部分是矩形PDEF，2<t≤2时，如图4，矩形PDEF与△ABC重叠部分是五边形PDEHG，②当32③当2<t≤3时，如图5，矩形PDEF与△ABC重叠部分是四边形PDCG，分别根据重叠部分的形状求面积；(4)分两种情况：直线PM将矩形PDEF分成两部分的面积比为1：3时，所构成的直角三角形的面积：矩形的面积=1：4，如图6和7，根据面积比分别计算FG和EF的关系，DM与DE的关系，可得结论．本题考查四边形综合题、等边三角形的性质、矩形的性质、动点运动等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用构建方程的思想思考问题，学会用分类讨论是思想思考问题，属于中考压轴题．。

吉林省松原市2019-2020学年九年级下学期物理名校调研第一次模拟试卷（含答案）一、单项选择题（每题2分，共12分）1.通常情况下，以下物质中属于绝缘体的是（）A. 陶瓷B. 自来水C. 大地D. 石墨【答案】A【考点】导体与绝缘体2.下列实例中，属于增大压强的是（）A. 图钉尖很尖锐B. 书包背带较宽C. 货车车轮较多D. 滑雪板面积较大【答案】A【考点】增大压强的方法及其应用3.下列现象中，不能用分子动理论解释的是（）A. 走进花园闻到花香B. 放入水中的糖使水变甜C. 看到烟雾在空中弥漫D. 水和酒精混合后总体积变小【答案】C【考点】分子动理论基本观点4.下列属于光的反射现象的是（）A. 海市蜃楼B. 水中倒影C. 用放大镜观察指纹D. 插入水中的筷子在水面处“弯折”了【答案】B【考点】光的反射5.如图所示，分别用定滑轮和动滑轮（不计绳重与摩擦，且动滑轮重G动小于物重G）将重力相同的两个物体匀速提升相同的高度，所用拉力分别为F甲、F乙.它们的机械效率分别为η甲、η乙，则下列关系式正确的是（）A. F甲<F乙B. F甲=F乙C. η甲>η乙D. η甲<η乙【答案】C【考点】定滑轮及其工作特点，动滑轮及其工作特点6.灯泡L与定值电阻R组成的电路如图甲所示.L和R的I-U关系图象分别为图乙中的A、B。

闭合开关S，灯泡L正常发光，电路的总功率为4.8W，此时灯泡L的（）A. 实际电压为7VB. 实际电流为0.3AC. 电阻为20ΩD. 实际功率为3w【答案】 D【考点】欧姆定律及其应用，电功率的计算二、填空题（每空1分，共18分）7.核潜艇的核动力是靠核________（选填“聚变”或“裂变”）释放的能量提供的；潜艇上的声响装置是靠发射________（选填“超声波”“次声被”或“电磁被”）进行水下导航和探测的。

【答案】裂变；超声波【考点】超声波与次声波8.同学们在南湖公园游玩，小明用浆向后划水，船向前运动，这是因为物体间力的作用是________的。

吉林省名校调研卷系列2021届九年级下学期第一次模拟测试数学试题一、选择题(每小题2分,共12分)1.在实数0，一π，√2，一4中，最小的数是( )A.0B.一πC.√2D. -42.被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹"的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，数据55000用科学记数法表示为( )A.55× 104B.5.5× 104C.5.5× 105D.0.55× 1063.如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是( )4.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集.这个不等式组是( )(第4题) (第5题) (第6题)5.如图，矩形ABCD的顶点A .C分别在直线a、b上,且a//b,若∠1=60°，则∠2的度数为( )A.30°B.45°C.60°D.75°6.如图.已知⊙O的半径为3.弦AB⊥直径CD.若∠A= 30°,则弧BD的长为( )A. πB.2πC.3πD.6π二、填空题(每小题3分,共24分)7.计算:√9-1 =8.某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是元(用含m、n的代数式表示).9.分解因式:ab2-a =10.一元二次方程x2+5x+7=0 实数根(填"有”或“没有")。

11.如图，在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,CD是斜边AB上的中线,E、F分别为DB、BC的中点,若AB=8,则EF=12.如图，在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E= 300°，若DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P=13.如图，在等边△ABC中,AC= 10,点O在线段AC上,且AO=3,点P是线段AB上一点，连接OP,以O 为圆心,OP长为半径画弧交线段BC于点D，连接PD.若PO=PD,则AP的长是14.如图,正方形ABCD的边AB在x轴上,点A(-2,0)点B(1,0)，抛物线y=x2-4x+m与正方形有两个交点时，则m的取值范围是三、解答题(每小题5分,共20分)15.先化简，再求值:(2a-1) 2 + 2a(3- 2a),其中a=1.16.个不透明的盒子中装有两个红球和一个黄球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出个球.请你用列表法或画树状图的方法求两次摸到的球的颜色都是红色的概率。

吉林省名校调研卷系列（省命题A）2020届九年级下学期第二次模拟测试物理试题一、单项选择题(每题2分,共12分)1.如图所示，大力士通过绳子拉汽车向前运动，使大力士向前运动的力名的施力物体是（）A.汽车B.地面C.绳子D.双脚2.进入花店，室内各处都能闻到芬芳的花香,这是因为（）A.分子很小B.分子间有引力C.分子间有斥力D.分子在不停地做无规则运动3.如图所示，家庭电路不符合安全用电原则的是（）4.下列实例与其所应用的物理知识对应关系错误的是（）A.铅垂线一重力的方向B.定滑轮等臂杠杆C.扬声器一电磁感应现象D.电风扇磁场对电流的作用5.在做“探究凸透镜成像规律”的实验时.将点燃的蜡烛、凸透镜和光屏调节到如图所示的位置，光屏中心正好出现清晰的烛焰像，下列说法正确的是（）A.凸透镜的焦距是5cmB.光屏上成的是烛焰缩小的像C.仅将蜡烛和光屏互换位置.光屏上成缩小的像D.取走光屏.凸透镜不能成像6.如图所示，一个质量分布均匀的木块放在水平地面上,现在沿虚线方向将木块锯成A和B 两部分,它们对地面的压强分别为P A、P B.则（）A. P A > P BB. P A < P BC. P A = P BD.无法比较二、填空题(每空1分,共18分)7.小明在家中用笔记本电脑上网课，电脑是通过接收信息的；为了不干扰家人,小明戴上了耳麦,这是在减弱噪声。

8.夏天，把饮料瓶从电冰箱中拿出时，手会感觉很凉，这是通过的方式改变内能。

一会儿，饮料瓶会“冒汗”，这是 (填物态变化名称)现象。

9.我国已对玻璃幕墙的安装制定了限制性法规,这是因为玻璃幕墙会发生反射，造成光污染。

一束光与玻璃成40角射到玻璃幕墙上,则反射角是10.小汽车要通过一条总长为9000m的隧道，在隧道内小汽车的限速为80km/h。

这辆小汽车经过隧道用时300s,则小汽车的平均速度是 m/s.据此判断该小汽车是否超速?答: (选填“是”或“否”)。

吉林省名校调研卷系列（省命题A）2020届九年级下学期第一次模拟测试化学试题可能用到的相对原子质量:H-1 Cl-35.5一、单项选择题(每小题1分,共10分)1.下列物质的用途不正确的是（）A.铜作导线B.金刚石裁玻璃C.小苏打制发酵粉D.补铁剂预防甲状腺肿大2.下列实验操作错误的是（）A.倾倒液体B.读取液体体积C.点燃酒精灯D.滴加液体3.空气中体积分数最大的气体是（）A.氮气B.氧气C.二氧化碳D.稀有气体4.下列说法正确的是（）A.海水中最多的元素是钠B.地壳中含量最多的元素是氧C.人体中含量最多的元素是钙D.空气中含量最多的元素是碳5.钠在二氧化碳中燃烧生成炭黑和一种白色固体,它可能是（）A.碳酸钠B.硫酸钠C.碳酸氢钠D.氢氧化钠6.保护环境，人人有责。

下列做法错误的是（）A.生活购物时,用布袋代替塑料袋B.上班上学时,鼓励低碳出行C.农业生产中,禁止使用化肥D.工作学习中，提倡纸张双面使用7.化学与生产、生活息息相关，下列说法错误的是（）A.油锅着火，可用锅盖盖灭B.洗洁精有乳化作用，可用来清洗油污C.港珠澳大桥使用的吊绳所含的聚乙烯纤维，属于有机合成材料D.为延长食品的保质期，可用福尔马林(甲醛的水溶液)作防腐剂8.我国西汉时期，在(淮南万毕术)中记载“曾青得铁则化为铜”.意思是可溶性的铜的化合物与铁发生反应得到单质铜，此为现代湿法冶金的先驱。

下列说法正确的是（）A.该反应属于复分解反应B.该反应证明了铁的金属活动性比铜强C.若铁足量，溶液的颜色逐渐变为无色D.由该反应可推测出铜能与稀硫酸反应9.逻辑推理是学习化学常用的思维方法，下列推理正确的是（）A.原子是不带电的粒子.所以不带电的粒子一定是原子B.单质只含一种元素，所以含一种元素的物质一定是单质C.溶液是均一、稳定的，所以均一、稳定的混合物一定是溶液D.碱中含有氢元素和氧元素.所以含有氢元素和氧元素的物质-定是碱10.物质的鉴别和除杂是重要的实验技能。

吉林省名校调研卷系列（省命题A）2020届九年级下学期第二次综合测试物理试题一、单项选择题(每题2分,共12分)1.日常生活中，我们闭着眼也能根据声音分辨出熟悉的人，主要是依据声音的( )A.音调B.音色C.响度D.传播速度2.下列光学仪器在使用时,得到的实像比物体本身大的是( )A.放大镜B.投影仪C.照相机D.平面镜3.下列物态变化过程中,需要吸热的是( )A.湖水结冰B.露珠的形成C.冰冻的衣服变干D.窗户上结冰花4.下列做法符合安全用电原则的是( )A.在高压线下钓鱼B.用湿手触碰开关C.用正在充电的手机玩游戏D.切断电源后,再进行电路维修5.一节电池的负极吸附着一块圆柱形强磁铁,用铜导线做成一个如图所示的框架，当将铜框架转轴部分搁在电池正极上框架下方两侧作为电刷与强磁铁相接触时，铜框架就会旋转起来,它利用的物理知识是( )A.电流的磁效应B.电磁感应现象C.电荷间的相互作用D.磁场对通电导体的作用6.如图所示电路中，电源电压不变,R为定值电阻,灯泡L上标有“3V 1.5W”的字样。

闭合开关S后,灯泡L恰好正常发光。

若用一个标有“4V 2W”的灯泡 L替换灯泡L(忽略灯丝电阻的变化)，闭合开关S后,灯泡L的实际功率( )A.大于2WB.等于2WC.小于2WD.无法确定二、填空题(每空1分，共18分)7.小昊用橡皮擦纸上的字迹反复用力擦的过程中，橡皮的质量，橡皮的温度8.在空杯中倒入半杯水，盖上盖子,放人电冰箱的冷冻室中，在水结冰的过程中,其温度当水完全结成冰后,其体积 (选填“变大”“变小”或“不变”)9.用酒精对衣物进行消毒时，因为酒精容易 (填物态变化名称)，并通过现象弥漫在室内,存在安全隐患.因此一定要采用擦拭的方式而不是用喷酒的方式进行消毒。

10.炎热的夏天，一辆正在洒水的洒水车在水平路而上做匀速直线运动,2min内通过的路程是180m. 该洒水车的速度为 m/s。

以司机为参照物，洒水车是的。

2020-2021学年吉林省名校调研（省命题A）九年级（上）第一次月考数学试卷1.下列方程是一元二次方程的是( )A. x3+1=0 B. x2+x−2=0 C. x−1x=0 D. x+y=02.将二次函数y=x(x−1)+3x化为一般形式后，正确的是( )A. y=x2−x+3B. y=x2−2x+3C. y=x2−2xD. y=x2+2x3.二次函数y=(x−4)2−3的顶点坐标是( )A. (4,−3)B. (4,3)C. (−4,−3)D. (−4,3)4.若关于x的一元二次方程x2−3x+a=0的一个根是1，则a的值为( )A. −2B. 1C. 2D. 05.如图所示，在一边靠墙(墙足够长)的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设榣栏AB的长为x米，则下列各方程中，符合题意的是( )A. 12x(55−x)=375 B. 12x(55−2x)=375C. x(55−2x)=375D. x(55−x)=3756.若一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是( )A. m≥1B. m≤1C. m>1D. m<17.已知二次函数y=−3(x+2)2，则此二次函数图象的对称轴直线是______．8.一元二次方程x2−2x=0的较大的根为______．9.一元二次方程x2−2x−5=0的根的判别式的值是______．10.当m=______时，y=(m−2)x m2+2是二次函数．11.已知二次函数y=12(x−1)2+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是______ ．12.将抛物线y=(x−3)2+2向左平移4个单位长度后，所得的抛物线对应的函数解析式是______．13. 规定：在实数范围内定义一种运算“◎”，其规则为a◎b =a(a +b)，方程(x −2)◎7=0的根为______．14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =−(x −2)2+4与x 轴的正半轴的交点为A ，顶点为B ，点C 为该抛物线上一点，且在对称轴右侧第一象限内(点C 不与点B 重合)，连接AB 、BC 、AC 、OB ，若△ABC 的周长为m ，则四边形OACB 的周长为______(用含m 的代数式表示)． 15. 解方程：x(x −2)=x −2． 16. 用公式法解方程：x 2−3x +1=0．17. 小明在用配方法解方程x 2−x −12=0时出现了错误，解答过程如下： x 2−x =12(第一步) x 2−x +14=12+12(第二步) (x −12)2=1(第三步) ∴x 1=−12，x 2=32(第四步)(1)小明的解答过程是从第______步开始出错的； (2)用配方法写出此题正确的解答过程．18. 已知二次函数y =ax 2−2的图象经过点(−1,1)． (1)求二次函数的解析式；(2)写出此函数的开口方向、顶点坐标．19. 已知二次函数y =x 2+bx +c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x … 0 1 2 3 4 … y…52125…(1)求该二次函数的解析式； (2)当x 为何值时，y 有最低点？20. 已知关于x 的一元二次方程x 2−(m +2)x +2m =0．(1)当m =−2时，求该方程的根；(2)求证：不论m 取何实数，该方程总有两个实数根．21. 2020年5月复工复产以来，某夜市6月份的总销售额为50万元，8月份的总销售额为60.5万元，若平均每月的总销售额的增长率相同．(1)求该夜市6月份至8月份平均每月的总销售额的增长率；(2)如果该夜市平均每月的总销售额的增长率保持不变，求该夜市9月份的总销售额．22.如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，按如图所示建立平面直角坐标系，抛物线C1：y=−x2+2x向上平移2个单位长度得到抛物线C2，点C(3,−3)在抛物线C1上，平移后点O、C的对应点A、B在抛物线C2上．(1)抛物线C2的顶点坐标为______；(2)点B的坐标为______；(3)图中阴影部分图形的面积为______．23.某商店以每件1元的进价购进一种商品，如果以每件2元的售价可卖出该商品50件，经调查发现，该商品零售单价每降0.1元，每天可多销售10件．(1)若每天多销售30件，该商品零售单价为______；(2)在不考虑其他因素的条件下，为了让利于顾客，要使商店每天销售这种商品获取的利润为50元，求该商品的定价．24.如图，抛物线y=x2+bx+3与x轴的交点为A、B(点A在点B的左边)，且点A的坐标为(1,0)，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为D．(1)求该抛物线的解析式；(2)连接AD、BD，求△ABD的面积．25.如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B匀速运动；同时动点Q从点B出发，以3cm/s的速度沿BC−CD向终点D匀速运动，连接PQ.设点P的运动时间为t(s)，△BPQ的面积为S(cm2).(1)当PQ//BC时，求t的值；(2)求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(3)当△BPQ的面积是矩形ABCD面积的1时，直接写出t的值．426.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=−1，与x轴交于A(−3,0)，B(1,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，设抛物线的顶点为D．(1)求抛物线的解析式；(2)连接AC、CD、DA，试判断△ACD的形状，并说明理由；(3)若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、该方程中x的最高次数是1，属于一元一次方程，故此选项不符合题意；B、它是一元二次方程，故此选项符合题意；C、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；D、该方程中含有两个未知数，不是关于x的一元二次方程，故此选项不符合题意；故选：B．利用一元二次方程定义进行解答即可．此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．2.【答案】D【解析】解：y=x(x−1)+3x=x2+2x，即y=x2+2x．故选：D．通过去括号、合并同类项对等式的右边进行变形处理即可．本题主要考查了二次函数的三种形式：(1)一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)；(2)顶点式：y=a(x−ℎ)2+k；(3)交点式(与x轴)：y=a(x−x1)(x−x2).3.【答案】A【解析】解：由二次函数顶点式y=(x−4)2−3知顶点坐标为(4,−3)．故选：A．通过顶点式y=a(x−ℎ)2+k的顶点坐标为(ℎ,k)求解．本题考查了二次函数的顶点式和顶点坐标，顶点式y=a(x−ℎ)2+k，顶点坐标是(ℎ,k)，此题考查了学生的应用能力．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．把x=1代入一元二次方程x2−3x+a=0即可得到a的值．【解答】解：把x=1代入一元二次方程x2−3x+a=0得1−3+a=0，所以a=2．故选C．5.【答案】A【解析】解：设榣栏AB的长为x米，则AD=BC=55−x米，2⋅x⋅(55−x)=375，根据题意可得，12故选：A．米，再由长方形设榣栏AB的长为x米，根据AD+AB+BC=55且AD=BC可得AD=BC=55−x2的面积公式可得答案．本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，在解决实际问题时，要全面、系统地申清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，熟练掌握“当△<0时，方程无实数根”是解题的关键．根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=4−4m<0，解之即可得出结论．【解答】解：∵方程x2+2x+m=0没有实数根，∴△=22−4m=4−4m<0，解得：m>1．故选C．7.【答案】x=−2【解析】解：∵二次函数y=−3(x+2)2，是顶点式，∴对称轴为：x=−2．故答案为：x=−2．根据顶点式直接写出其对称轴即可．本题考查了二次函数的性质，比较简单，牢记顶点式即可．8.【答案】2【解析】解：∵x2−2x=0，∴x(x−2)=0，则x=0或x−2=0，解得x1=0，x2=2，∴一元二次方程x2−2x=0的较大的根为2，故答案为：2．利用因式分解法求解可得答案．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．9.【答案】24【解析】解：∵a=1，b=−2，c=−5，∴△=b2−4ac=(−2)2−4×1×(−5)=24．故答案为：24．根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=24，此题得解．本题考查了根的判别式，牢记根的判别式△=b2−4ac是解题的关键．10.【答案】0【解析】解：m2+2=2，解得m=0；且m−2≠0，m≠2；所以当m=0时，y=(m−2)x m2+2是二次函数．故答案为：0．根据二次函数的定义：一般地，我们把形如y=ax2+bx+c(其中a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数．二次项系数(m−2)≠0，x的指数m2+2=2，两者结合求出m的值即可．此题考查二次函数的定义，注意二次项系数与自变量指数的数值．11.【答案】x>1【解析】【分析】由解析式可求得抛物线的对称轴，再利用增减性可求得答案．本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a(x−ℎ)2+k中，对称轴为x=ℎ，顶点坐标为(ℎ,k)．【解答】(x−1)2+4，解：∵y=12∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，∴当x>1时，y随x的增大而增大，故答案为：x>1．12.【答案】y=(x+1)2+2【解析】解：将抛物线y=(x−3)2+2向左平移4个单位长度后，那么所得新抛物线的表达式是y=(x−3+4)2+2，即y=(x+1)2+2．故答案是：y=(x+1)2+2．根据平移的原则：上加下减左加右减，即可得出答案．本题考查了二次函数与几何变换，掌握抛物线的平移原则：上加下减左加右减是解题的关键．13.【答案】x1=2，x2=−5【解析】解：由题意得：(x−2)(x−2+7)=0，(x−2)(x+5)=0，x−2=0或x+5=0，x1=2，x2=−5．故答案为：x1=2，x2=−5．直接根据定义的这种运算的规则求解．本题考查了新定义和解一元二次方程，利用新定义得到方程：(x−2)(x−2+7)=0是解题的关键．14.【答案】m+4【解析】解：∵抛物线y=−(x−2)2+4，∴对称轴为直线x=−1，∴OB=2，∵由抛物线的对称性知AB=BO，∴四边形OACB的周长为AO+AC+BC+OB=△ABC的周长+OA=m+4．故答案为：m+4．由抛物线y=−(x−2)2+4的对称性得到：OA=4，AB=BO，则四边形OACB的周长为AO+AC+ BC+OB=△ABC的周长+OA，由此得出答案即可．本题考查了二次函数的性质，抛物线与x轴的交点坐标，此题利用了抛物线的对称性，解题的关键在于把求四边形AOBC的周长转化为△ABC的周长+OA．15.【答案】解：x(x−2)−(x−2)=0，(x−2)(x−1)=0，x−2=0或x−1=0，所以x1=2，x2=1．【解析】先移项得到x(x−2)−(x−2)=0，然后利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程−因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．16.【答案】解：x2−3x+1=0，这里a=1，b=−3，c=1，∵b2−4ac=(−3)2−4×1×1=9−4=5>0，∴x =−(−3)±√52×1=3±√52， 则x 1=3+√52，x 2=3−√52．【解析】找出方程中二次项系数a ，一次项系数b 及常数项c ，计算出根的判别式，由根的判别式大于0，得到方程有解，将a ，b 及c 的值代入求根公式即可求出原方程的解．此题考查了解一元二次方程−公式法，利用此方法解方程时首先将方程化为一般形式，找出二次项系数a ，一次项系数b 及常数项c ，当b 2−4ac ≥0时，代入求根公式来求解．17.【答案】二【解析】解：(1)小明的解答过程是从第二步开始出错的， 故答案为：二； (2)∵x 2−x −12=0， ∴x 2−x =12，∴x 2−x +14=12+14，即(x −12)2=34， 则x −12=±√32， ∴x 1=1+√32，x 2=1−√32． (1)第二步方程的左边加上14，而右边加上12，这不符合等式的基本性质，据此可得答案； (2)将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后，再开方即可． 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．18.【答案】解：(1)∵二次函数y =ax 2−2的图象经过点(−1,1)，∴1=a −2， 即a =3，∴二次函数的解析式为y =3x 2−2； (2)∵a =3>0， ∴抛物线开口向上，∵y=3x2−2=3(x−0)2−2，∴抛物线的顶点坐标为(0,−2)．【解析】(1)将(−1,1)代入二次函数关系式求出a的值，即可确定二次函数的关系式；(2)将二次函数的关系式写成顶点式即可，通过a的值判断开口方向．本题考查待定系数法求二次函数的关系式以及二次函数的图象和性质，，掌握待定系数法求二次函数关系式是解决问题的前提，求出抛物线的顶点坐标是正确判断的关键．19.【答案】解：(1)把(0,5)(1,2)代入二次函数y=x2+bx+c得，c=5，1+b+c=2，解得，b=−4，c=5，∴二次函数的关系式为y=x2−4x+5；(2)y=x2−4x+5=(x−2)2+1，∴抛物线的顶点坐标为(2,1)，即当x=2时，y最小值=1，答：当x=2时，y有最低点．【解析】(1)将表格中的两组对应值代入函数关系式求出b、c的值即可；(2)根据顶点坐标公式求解即可．本题考查待定系数法求二次函数的关系式，二次函数的图象和性质以及二次函数的最值，掌握待定系数法求二次函数关系式是解决问题的前提，求出抛物线的顶点坐标是正确判断的关键．20.【答案】解：(1)当m=−2时，方程整理为x2−4=0，则(x+2)(x−2)=0，∴x+2=0或x−2=0，解得x1=−2，x2=2；(2)证明：∵a=1，b=−(m+2)，c=2m，∴Δ=[−(m+2)]2−4×1×2m=m2+4m+4−8m=m2−4m+4=(m−2)2≥0，∴方程总有两个实数根．【解析】(1)将m=−2代入方程，再利用因式分解法求解即可；(2)根据Δ=[−(m+2)]2−4×1×2m=(m−2)2≥0可得答案．本题主要考查根的判别式和解一元二次方程，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ= b2−4ac有如下关系：①当Δ>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当Δ<0时，方程无实数根．21.【答案】解：(1)设该夜市6月份至8月份平均每月的总销售额的增长率为x，由题意得，50(1+x)2=60.5，解得x1=0.1=10%，x2=−2.1(不合题意，舍去)．答：该夜市6月份至8月份平均每月的总销售额的增长率为10%；(2)该夜市9月份的总销售额为60.5×(1+10%)=66.55(万元)．【解析】(1)设该夜市6月份至8月份平均每月的总销售额的增长率为x，由题意可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．(2)列式计算可得出该夜市9月份的总销售额．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．22.【答案】(1,3)(3,−1)6【解析】解：(1)y=−x2+2x=−(x−1)2+1，∴向上平移2个单位长度得到y=−(x−1)2+3，∴顶点为(1,3)，故答案为(1,3)；(2)点C(3,−3)在抛物线C1上，∴点C(3,−3)向上平移2个单位长度得到B(3,−1)，故答案为(3,−1)；(3)如图，将所求阴影部分面积转化为如图所示阴影部分面积，∴S=2×2+1×2=6，故答案为6．(1)由y=−(x−1)2+1，向上平移2个单位长度得到y=−(x−1)2+3，即可求解顶点坐标；(2)点C(3,−3)向上平移2个单位长度得到B(3,−1)；(3)将所求面积转化为矩形面积即可求解．本题考查二次函数图象的几何变换，熟练掌握函数图象的平移变换是解题的关键．23.【答案】1.7元×0.1=2−0.3=1.7(元)．【解析】解：(1)2−3010故答案为：1.7元．(2)设该商品的定价为x元，则每件的销售利润为(x−1)元，每天的销售量为50+2−x×10=0.1(250−100x)件，依题意得：(x−1)(250−100x)=50，整理得：2x2−7x+6=0，解得：x1=1.5，x2=2．又∵要让利于顾客，∴x=1.5．答：该商品的定价为1.5元．(1)利用零售单价=原价−每天多销售的数量×0.1，即可求出每天多销售30件时的零售单价；10(2)设该商品的定价为x元，则每件的销售利润为(x−1)元，每天的销售量为(250−100x)件，利用总利润=每件的销售利润×日销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合要让利于顾客，即可得出该商品的定价．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．24.【答案】解：(1)将A(1,0)代入y=x2+bx+3得：0=1+b+3，解得：b=−4，∴该抛物线的解析式为y=x2−4x+3；(2)令y =x 2−4x +3=0，解得：x =1或3，∴B(3,0)，即AB =2，∵y =x 2−4x +3=(x −2)2−1，∴顶点D 的坐标为(2,−1)，∴△ABD 的面积=12AB ×1=2． 【解析】(1)将A 代入解析式求出b 即可；(2)求出AB 以及D 的坐标即可．本题主要考查了二次函数的性质，熟悉求出顶点以及二次函数与坐标轴交点是解决此题的关键．25.【答案】解：(1)当PQ//BC 时，点Q 在CD 上，此时BP =CQ ，∴4−2t =3t −2，解得t =65．∴t =65时，PQ//BC ．(2)当0<t ≤23时，S =12⋅BP ⋅BQ =12⋅(4−2t)×3t =−3t 2+6t ． 当23<t ≤2时，S =12⋅BP ⋅BC =12×(4−2t)×2=4−2t ， 综上所述，S ={−3t 2+6t (0<t ≤23)4−2t(23<t ≤2)．(3)当−3t 2+6t =14×2×4时，解得t =3−√33或3+√33(舍弃)， 当4−2t =14×2×4，解得t =1， 综上所述，t =3−√33或1时，△BPQ 的面积是矩形ABCD 面积的14． 【解析】(1)当PQ//BC 时，点Q 在CD 上，此时BP =CQ ，由此构建方程求解即可．(2)分两种情形：当0<t ≤23时，S =12⋅BP ⋅BQ ，当23<t ≤2时，S =12⋅BP ⋅BC ，分别求解即可． (3)分两种情形分别构建方程求出t 的值即可．本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，三角形的面积，平行线的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．26.【答案】解：(1)由抛物线与x轴交于A(−3,0)，B(1,0)两点，设y=a(x+3)(x−1)，将C(0,3)代入得：3=−3a，解得a=−1，∴y=−(x+3)(x−1)=−x2−2x+3；∴抛物线的解析式为y=−x2−2x+3；(2)△ACD是直角三角形，理由如下：∵y=−x2−2x+3=−(x+1)2+4，∴抛物线的顶点D(−1,4)，∵A(−3,0)，C(0,3)，∴AC2=18，AD2=20，CD2=2，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形；(3)存在点P，使以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形，理由如下：由y=−x2−2x+3=−(x+1)2+4知抛物线的对称轴是直线x=−1，设P(m,−m2−2m+3)，Q(−1,n)，而A(−3,0)，B(1,0)，①若PQ，AB为对角线，则PQ，AB的中点重合，∴{m−1=−3+1−m2−2m+3+n=0+0，解得m=−1，∴P(−1,4)，②若PA，QB为对角线，则PA，QB的中点重合，∴{m−3=−1+1−m2−2m+3=n，解得m=3，∴P(3,−12)；③若PB，QA为对角线，则PB，QA的中点重合，∴{m+1=−1−3−m2−2m+3=n，解得m =−5，∴P(−5,−12)，综上所述，P 的坐标为(−1,4)或(3,−12)或(−5,−12)．【解析】(1)设y =a(x +3)(x −1)，将C(0,3)代入可得抛物线的解析式为y =−x 2−2x +3；(2)由y =−x 2−2x +3=−(x +1)2+4，得抛物线的顶点D(−1,4)，即知AC 2+CD 2=AD 2，故△ACD 是直角三角形；(3)设P(m,−m 2−2m +3)，Q(−1,n)，分三种情况：①若PQ ，AB 为对角线，则PQ ，AB 的中点重合，{m −1=−3+1−m 2−2m +3+n =0+0，②若PA ，QB 为对角线，则PA ，QB 的中点重合，{m −3=−1+1−m 2−2m +3=n ，③若PB ，QA 为对角线，则PB ，QA 的中点重合，{m +1=−1−3−m 2−2m +3=n ，分别解方程组可得P 的坐标为(−1,4)或(3,−12)或(−5,−12)．本题考查二次函数综合应用，涉及待定系数法，直角三角形的判定，平行四边形性质及应用等，解题的关键是分类讨论思想和方程思想的应用．。

吉林省名校调研卷系列（省命题A）2019-2020学年九年级下学期第一次综合测试历史试题一、单项选择题(每小题1分,共10分)1.西汉王朝在政治、经济、军事和思想上实现了大-统.开始进人鼎盛时期是在（）A.汉高祖时期B.汉文帝时期C.汉武帝时期D.汉景帝时期2.我国现存最早的一部完整的农书是（）A.《大明历》B.《齐民要术》C.《论语》D.《史记》3.唐朝时既是当时中国政治、经济和文化交往的中心，也是一座国际性的大都会的城市是（）A.长安B.洛阳C.开封D.应天府4.1771年领导土尔扈特部返回新疆的杰出首领是（）A.康熙帝B.戚继光C.郑成功D.渥巴锡5.右图是古代雅典“交通禁行标志”示意图，下列人物中，被这一标志禁行的人是（）①妇女②外邦人③奴隶④成年男性公民A.②③④B.①③④C.①②③D.①②④公民大会会场6.某同学的历史笔记中出现了“日耳曼人”“克洛维“封君”封臣”等关键词。

该同学的学习主题是（）A.亚历山大帝国B.法兰克王国C.波斯帝国D.阿拉伯帝国7.在2020年,它已经发表了172周年。

它的诞生，是工人运动发展的迫切需求，一直是世界无产阶级运动的理论指导。

这里的“它”指的是（）A.《人权宣言》B.《独立宣言》C.《资本论》D.《共产党宣言》8.早在20世纪30年代，对内制造“国会纵火案”的国家是（）A.德国B.西班牙C.意大利D.日本9.“杜鲁门主义”“马歇尔计划”“德国分裂”"北大西洋公约组织"”“华沙条约组织”，与此相关的时代主题是（）A.工业革命席卷世界B.冷战阴影笼罩全球C.列强殖民瓜分世界D.资本主义全球扩张10.是人类构建世界和平的成果，也是影响最大的国际组织是（）A.欧洲经济共同体B.国际联盟C.联合国D.第一国际二、归纳列举题(共15分)11.根据提示写出相对应的内容。

(4分)(1)秦朝统使用的文字一(2)汉武帝时统一铸造的钱币一(3)唐朝的鼎盛时期在历史上被称为一(4)明代丝织业的中心一12.根据提示写出相对应的战役。