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青岛版（新）数学九年级下册 6.3 频数直方图一、频数直方图的概念频数直方图是一种用矩形表示数据分布情况的图形。
在数学中，频数直方图通常用于展示数据的分布情况，帮助我们更直观地理解数据的特点。
二、绘制频数直方图的步骤要绘制频数直方图，我们需要按照以下步骤进行操作：1. 统计数据的频数首先，我们需要统计数据中各个数值的频数，也就是数据中各个数值出现的次数。
2. 确定分组区间在绘制频数直方图时，我们需要将数据进行分组。
可以根据数据的范围和数据的数量来确定分组区间。
通常，我们会将数据分成若干个区间，每个区间都有一个上限和下限。
3. 绘制坐标轴绘制频数直方图时，我们需要先绘制坐标轴。
通常，我们将横轴用于表示数据的区间，纵轴用于表示频数。
4. 绘制矩形根据数据的频数和分组区间，我们可以确定每个区间的矩形的高度。
然后，在对应的区间上绘制一个矩形，矩形的高度表示该区间的频数。
5. 添加标签和标题在绘制完频数直方图后，我们需要添加标签和标题。
标签可以包括坐标轴的刻度和单位，以及矩形的频数值。
标题则用于描述整个频数直方图的内容。
三、示例接下来，让我们通过一个示例来演示如何绘制频数直方图。
假设我们有一个班级的学生身高数据，统计结果如下：身高（cm）频数150-1555155-16012160-16518165-17020170-17515按照上面的步骤，我们可以绘制出以下频数直方图：150-155 | ▇▇▇▇▇155-160 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇160-165 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇165-170 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇170-175 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇+-----------------5 12 18 20 15四、总结频数直方图是一种用矩形表示数据分布情况的图形。
绘制频数直方图可以帮助我们更直观地了解数据的分布特点。
在绘制频数直方图时，需要进行数据的统计、确定分组区间、绘制坐标轴、绘制矩形，并添加标签和标题。
5.2频数直方图教学目标知识目标1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数直方图.3.了解频数分布地意义，会得出一组数据地频数分布.能力目标1.初步经历数据地收集与处理地过程，发展学生初步地统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.情感与价值观目标通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题地能力.教学重点1.了解频数分布地意义，会得出一组数据地频数直方图2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学方法交流探讨式教具准备投影片教学过程一、导入新课请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.1.首先通过确定调查目地，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理地数据表示方式统计数据.4.根据所收集地数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行地计划与方案，并不断实施与改进方案.大家能否帮卖雪糕地李大爷设计一种方案，确定各种牌子地雪糕应进多少？首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出地A、B、C、D、E五个牌子雪糕地数量.二、讲授新课（出示投影片）这是小丽统计地最近一个星期李大爷平均每天能卖出地A、B、C、D、E五个牌子雪糕地数量.根据上表绘制一张频数直方图.（如下）（投影片）图5－2根据小丽地统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.A、B两种雪糕卖出地较多，可以多进些，D种雪糕卖出地少，可以少进些.A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？A占总数地25%，B占总数地35%，C占总数地13%，D占总数地8%，E占总数地19%.如何确定进货地总数，还应考虑哪些因素？还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.2.做一做［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学地身高，结果（单位 cm）.如下：（投影片）150 150 160 152 152 159159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145172（表一）填写下表，并将上述数据用适当地统计图表示出来.（表二）同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上地号码都有哪些，标志是什么？我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表地具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm地人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm地人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人地尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数地确定，不仅与数据多少有关，还与数据地取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应地组数.看看这个组数是否大致符合确定组数地经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距地组数，然后从中选定一个较为合适地组数.我们一起看下表：小亮地做法.144 cm以下 145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2小亮是怎么做地？先分组，再得到相应各组地学生人数.根据上表绘制统计图（如下）（投影片）图5－3当收集地数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数直方图.注：数据越多，分地组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据地多少，分成5~12组.比较一下各种统计图各自地优缺点.表一是没有经过整理地数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占地人数.缺点：不能直观反映数据地总体规律.数据也较多.图5－3能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据地总体规律.中间人数较集中，两边较少.小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理地表示方式表示所收集地数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题地侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题地思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好地方法.三、课堂练习1.储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客地需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们地等待时间（进入银行到接受受理地时间间隔，单位 mi n）如下：15 20 18 3 25 34 60 1724 23 30 35 42 37 2421 124 17 33 4 14 23 32（1）将数据适当分组，并绘制相应地频数直方图.（2）这50名顾客地平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？分析：①先计算最大值与最小值地差.在上面地数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下.绘制频数直方图（如下图）学生完成下图.图5－5四、课时小结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集地数据.2.将数据用适当地统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数直方图3.各种统计图、表地优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表地制作.例如频率分布直方图，以及它地意义.五、课后作业习题六、活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组地频数与频率各指什么？答：每个小组地频数是指落在这个小组地数据地个数.每个小组地频率是指这个小组地频数与数据总数地比值.2.分组时应注意哪些问题？分组地组数不仅与数据地多少有关，还与数据地取值情况有关.先求最大值与最小值地差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大地顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中地最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.板书设计一、新课引入二、例题讲解三、课堂练习。
初中数学青岛版九年级下册高效课堂资料6.3频数直方图教学设计【教学目标】1.了解频数直方图的画图步骤和注意事项 .2. 综合应用统计的有关知识解决问题，感受知识之间的实质性联系．3. 通过分析问题、解决问题，提高数学的建模能力.【教学重难点】重点：频数、频率和统计知识的综合应用．难点：综合应用统计知识，感受知识之间的联系．【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：前面我们学习频数和频率，这节课继续学习频数直方图以及统计知识的综合应用.（二）出示教学目标课件展示学习目标，学生齐读学习目标.过渡语：让我们带着目标、带着问题进入本节课的自主学习环节.二、先学环节（一）出示自学指导自学课本78—80页，了解画频数直方图的步骤和注意事项.（二）自学检测反馈过渡语：请同学结合自学，独立完成下列练习.用时约6分钟.1．根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：（1）体重在哪个范围内的人数最多？（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？2. 某校八年级学生体育测试，八年级(2)班男生的立定跳远成绩绘制成如图所示的频数直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题：(1)该班有多少名男生?(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上(包括2.0米)为合格，则该班的这项测试合格率是多少?三、后教环节第一、生生合作，互相纠错组内交流：纠错，交流自主学习中的疑难问题,组长掌握组内的情况.时间：2分钟第二、展示交流，统一答案探究下列问题，先独立思考，记录疑问，为讨论、展示做好准备.时间约为10分钟.探究一：时代中学为了了解全校学生参加课外锻炼的情况，抽样调查了50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间，将抽查的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表.（1）将表中表格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表；（2）画出相应的频数直方图（在分布表的右边画）；（3）这50名学生中，平均每天参加课外锻炼时间不少于30min的有多少人？如果该校有2000名学生，估计全校每天参加课外锻炼时间不少于30min的人数？四、训练环节过渡语：认真独立完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化，本环节不超过10分钟.【板书设计】6.3频数直方图频数和频率【教学反思】。
初中数学青岛版九年级下册高效课堂资料3.1圆的对称性……宋体3号【教学目标】1.通过阅读教材，了解什么是频数分布分布直方图。
2.结合实际问题，会画频数分布直方图3.利用统计图能解决生活中的某些实际问题.【重点与难点】会画直方图，利用统计图能解决生活中的某些实际问题.课前预习案1.复习回顾：思考：平均数，众数，中位数，方差的计算公式.2、阅读教材p78-80，明确怎样根据列出的频数、频率分布表，制作相应的条形统计图？什么叫频数直方图.3、阅读教材例1，例2总结步骤，尝试完成下列题目.画频数分布直方图的步骤：（1）计算 ;极差=（2）决定 和注：①一般情况下组距自己定（经验之谈：数据个数在100以内时通常按数据的多少分成5～12组）② =+1极差组数的整数部分组距（3）分组即决定 写出（4）列出（5）画出频数分布直方图.课内探究案从九年级一班学生中选举1名代表参加市毕业生座谈会，选举结果如下表所示：请完成上面的频数、频率分布表，并画出频数直方图.总结：如何绘制频数直方图？学以致用：某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图．已知成绩在15.5～18.5这一组的频率为，请回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是_____________________，样本容量是________；（2）请补全成绩在21.5～24.5这一组的频数分布直方图；（3）如果成绩在18分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数：《课内达标题》总分10分得分 .请根据图表提供的信息解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别是多少？（2）补全频数分布直方图。
（3）捐款金额的中位数落在哪个段？。
6．2 频数分布直方图（第1课时）教学案一、教与学目标：(1)、理解频数分布直方图的概念，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的有关信息。
（2）、能根据原始数据由数据确定组距和分点，列出频数、频率分布表，由频数频率分布表画出频数分布直方图。
（3）、经历制作和读取频数分布直方图的过程，培养学生实事求是的科学态度，增强学生的数据分析观念和应用意识。
二、教与学重点难点： 重点：；频数分布直方图难点：学会用图形表示统计结果的，培养学生的数形结合思想方法。
三、教与学方法：合作交流，展示共享 四、教与学过程：（一）、情境导入：1、你知道几种统计图？它们分别是什么统计图？你能说出它们的特点吗？ （教师可以结合学生的回答利用多媒体课件展示几幅不同的统计图。
如：条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.）（利用媒体手段，向学生展示现实生活中统计图形的直观作用，让学生感受数学在现实生活中的实用价值，培养学生的用图形表示统计结果的基本思想。
）（二）、探究新知： 1、问题导读：（1）看课本第63页：我国34个城市2006年3月9 日至2006年3月1 0 13的最低气温(单位：℃)的列表表格中各城市最低气温的最大值是__________，最小值是_______，极差是_____________。
（2）三人小组合作：将各城市的最低气温从一7℃开始至22℃按每隔5℃分组，共分6组，2050年世界人口预测图0102030405060亚洲北美洲欧洲拉美/加勒比非洲世界人口变化情况统计图20406080100195719741987199920252052050年世界人口分布预测分别统计每组包含的城市数．统计时，三个人先进行分工，可安排一人念数据，一人填写记录（通常用划“正”字作记录），一人监督避免出错。
进一步列出频数、频率分布表．完成下面的表格（见课本64页）：（3）观察图6-1的条形统计图，图中的横轴，纵轴分别表示什么含义？（4）想一想，图6-1中各小矩形的宽与高各代表什么实际意义?（5）图6-1 的条形统计图叫做什么图？怎样可以得到频数折线图？2、合作交流：（1）、从图6-1中你可以获得那些信息呢？把你获得的信息说给同伴。
青岛版九年级数学下册教学案科目：数学课时： 1 主备人：使用人：时间：12.15 课题 6.3频数分布直方图学习目标1.了解频数分布直方图的概念。
2.学会画频数分布直方图。
3.学会读懂频数分布直方图。
教（学）法自主合作，互动交流教具多媒体一、导学提纲：复习频数分布表：例：抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75．20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表组别（次）组中值(次) 频数67.5～72.5补全以上频数分布表中未完成的部分。
二、互动交流：自学课本P80_83例1和例2三、精讲点拨：1.绘制频数分布直方图的步骤：（1）确定统计量的范围，计算出最大值与最小值的差，也即极差；（2）决定组数和组距，合理分组；（3）确定分点；（4）列频数分布表；（5）绘制频数分布直方图．频数分布直方图以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小；各小长方形面积之和为1。
说明：（1）分组的组数一般没有严格的界定，可以根据实际情况进行合理分组。
（2）组距是指每个小组的两个端点之间的距离。
在实践中，通常要求各组的组距相等。
（3）确定分点的方法有很多种。
为了保证相邻两组数据不交叉，通常会把最小值减少一点作为最左端的分点，最大值加大一点作为最右端的分点。
四、拓展应用：1.某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如下图所示（满分为100分，每组数据含左端点，不含右端点）．请观察统计图，填空并回答下列问题：（1）这个班有名学生；（2）成绩在分数段的人数最多、最集中，占全班总人数的比值是；（3）成绩在60分以上（含60分）为及格，这次测验全班的及格率是．2．完成课本P84习题6.3-1题。
