波的多解问题专项练习

波的多解性练习1.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T·t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5 m, x=5.5 m，则A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同2.一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。

t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15 m处的质元位于y=A处。

该波的波长可能等于A.0.60mB.0.20 mC.0.12 mD.0.086 m3．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m。

图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。

从图示可知A．此列波的频率一定是10HzB．此列波的波长一定是0.1mC．此列波的传播速度可能是34 m/sD．a点一定比b点距波源近4.一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b 所示，则A.该波的振幅可能是20cmB.该波的波长可能是8.4mC.该波的波速可能是l0.5m/sD.该波由a传播到b可能历时7s5. a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a 振动到最高点时b恰好经过平衡位置；经过3s，波传播了30m，并且a经过平衡位置时，b 恰好到达最高点，那么A 波速一定是10m/sB 波的周期一定是4sC 波长可能是24m C 频率可能是1.25Hz6.在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。

一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处.在这段时间内波传播了0.5 m。

则这列波A.周期是0.2 sB.波长是0.5 mC.波速是2 m/sD.经1.6 s传播了8 m7.一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.质点N的振幅是m,振动周期为s,图乙表示质点（从质点K、L、M、N中选填）的振动图象.该波的波速为m/s.8.如图所示，实线是某时刻的波的图像，虚线是经过0.2s后该波的图像。

波的多解问题专项练习1、一列简谐横波沿直线AB 传播，已知A 、B 两质点平衡位置间的距离是3m ，且在某一时刻，A 、B 两质点的位移均为零，A 、B 之间只有一个波峰，则这列横波的波长可能是（ ） A 、3m B 、6m C 、2m D 、4m2、如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x 轴传播，，b 是绳上两点，它们在x 轴上的距离小于一个波长，当点振动到最高点时，b 点恰好经过平衡位置向上运动。

试在图上、b 之间画出波形图。

3、如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的、b 两点，相距14．0m 。

b 点在点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若点位移达到正向极大时，b 点位移恰好为零，且向下运动。

经过1．00s 后，点位移为零，且向下运动，而b 点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于：A ．4．67m ／sB ．6m ／sC ．10m ／s Ｄ．14m ／s4．一列机械波在某时刻的波形如图1中实线所示，经过一段时间以后，波形图象变成图1中虚线所示，波速大小为1m/s ．那么这段时间可能是（ ） A ．1s B ．2s C ．3sD ．4s5、一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0．02s 后波形如图中虚线所示，则该波的波速和频率f 可能是（ ）A ．＝5m/sB ．＝45m/sC ．f ＝50HzD ．f ＝37．5Hz6．图5所示为一列简谐横波在t=20s 时的波形图，图6是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是：（ ） A ．s cm v /25=，向左传播 B ．s cm v /25=，向右传播 C ．s cm v /50=，向左传播D ．s cm v /50=，向右传播7．一根张紧的水平弹性长绳上有ａ、ｂ两点相距14m ，ｂ点在ａ点的右方．当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若ａ点的位移达到正极大值时，ｂ点的位移恰为0，且向下运动．经过1s 后，ａ点的位移为0，且向下运动，而ｂ点的位移恰达到负极大值．则这列简谐横波的波速可能等于( )A ．4.67m/sB ．6m/sC ．10m/sD ．14m/s8．一简谐波沿x 轴正方向传播．已知轴上x 1=0和x 2=1m 两处的振动图象分别如图9所示，又知此波的波长大于1m ，则此波的传播速度v =_____m/s ．（取整数）9．一列波以速率v 传播，如图2所示，t 1时刻的波形的实线，t 2时刻的波形为虚线，两时刻之差t 1-t 2=0.03s ，且小于一个周期T ，有下列各组判断中，可能正确的是：( ) A ．T ＝0．12s ，v =100m ／s B ．T ＝0.04s ，v ＝300m ／s C ．T ＝0.12s ，v ＝300m ／s D ．T ＝0．04s ，v =100m ／s10．如图所示，图3为一列简谐横波在t ＝20秒时的波形图，图4是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）图 1图5 图6图9图2图7A ．v ＝25cm/s ，向左传播 B. v ＝50cm/s ，向左传播 C. v ＝25cm/s ，向右传播 D. v ＝50cm/s ，向右传播11.如图所示，一列横波沿x 轴传播，t 0时刻波的图象如图中实线所示.经△t = 0.2s ，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m ，则下述说法中正确的是（ ）A .若波向右传播，则波的周期可能大于2sB .若波向左传播，则波的周期可能大于0.2sC .若波向左传播，则波的波速可能小于9m/sD .若波速是19m/s ，则波向右传播12.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（ ）A .波一定沿x 轴正方向传播B .波长可能是8mC .周期可能是0.5sD .波速一定是24m /s13．一列波的波速为0.5m ／s ，某时刻的波形图如图7所示，经过一段时间（小于一个周期）后波形如细线所示，这段时间可能是____s 或____s ．14．在图10所示的坐标中，有一列横波沿x 轴的负方向传播速度为6m/s ，当位于x 1=3cm 的A 质点恰在平衡位置，且振动方向向上，位于x 2=6cm 的质点B 正处于x 轴下方最大位移处，求：（1）这列波的最小频率。

专题十五 机械振动和机械波必刷62波的多解问题1．（2020·银川·宁夏大学附属中学月考）一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（ ） A ．4m 、6m 和12m B ．6m 、8m 和12m C ．4m 、8m 和14mD ．8m 、12m 和14m2．（2020·山东罗庄·临沂十八中高二月考）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图实线所示，此时波刚好传到P 点，0.6s t +时刻的波形如图中虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则下列说法正确的是（ ）A ．这列波的波速一定是50m /sB ．质点a 在这段时间内通过的路程一定小于30cmC ．若周期0.8s T =，则在0.8s t +时刻，质点Q 速度最大D ．质点c 在这段时间内通过的路程可能为60cm3．（2020·三明市第二中学高二月考）如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，实线为10t =时刻的波形图，虚线为20.2s t =时的波形图。

则（ ）A ．N 、Q 两质点的振动情况总是相同的B ．这列波的波速可能为24m /s v =C ．10t =时刻的波形图上的M 点经0.5s 可能达到Q 点D ．从2t 时刻起再经过0.7s t ∆=质点M 可能处于波峰位置4．（2020·天津高三二模）有一列沿水平绳向右传播的简谐横波，频率为10Hz ，振动方向沿竖直方向。

当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时，在其平衡位置右方相距0.9m 处的质点Q 刚好到达最高点，由此可知波速不可能的是（ ） A ．36m/sB ．4m/sC ．7.2m/sD ．12m/s5．（2020·山东高二学业考试）如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，a 、b 是x 轴上离坐标原点由近及远的两质点，图甲和图乙分别为x 轴上a 、b 两质点的振动图像，且x ab 为6m 。

【巩固练习】一、选择题1．一列横波以10 m／s的速率沿水平方向传播．某时刻的波形如图中的实线所示，经时间Δt后的波形如图12-3-37中的虚线所示．已知2T＞Δt＞T（T为这列波的周期）．由此可知Δt可能是（）．A．0.3 s B．0.5 s C．0.6 s D．0.7 s2．一列横波在t=0时刻的波形如图12-3-38中实线所示，在t=1 s时的波形如图12-3-38中虚线所示．由此可以判定此波的（）．A．波长一定是4 cm B．周期一定是4 sC．振幅一定是2 cm D．传播速度一定是1 cm／s3．一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已知t2－t1=1.0 s．由图判断下列哪一个波速是不可能的？（）A．1 m／s B．3 m／s C．5 m／s D．10 m／s4．如图所示，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12 m．t=0时a点为波峰，b点为波谷；t=0.5 s时，a点为波谷，b点为波峰．则下列判断中正确的是（）．A．波一定沿x轴正方向传播B．波长可能是8 mC．周期可能是0.5 s D．波速一定是24 m／s5．一列间谐横波沿直线由A向B传播，A．B相距0.45m，如图是A处质点的震动图像。

当A 处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（）A．4.5/s B ．3.0m/s C ．1.5m/s D ．0.7m/s6．如图，一列沿轴正方向传播的简谐横波，振幅为，波速为，在波的传播方向上两质点的平衡位置相距（小于一个波长），当质点在波峰位置时，质点在轴下方与轴相距的位置，则（）A．此波的周期可能为B．此波的周期可能为C．从此时刻起经过，点可能在波谷位置D．从此时刻起经过，点可能在波峰位置7．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。

若该波的周期T大于0．02s，则该波的传播速度可能是（）A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s8．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示。

波的多解问题一、波传播的周期性与多解问题1．造成波传播多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确。

②空间周期性：波传播的距离Δx 与波长λ的关系不明确。

(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定。

②振动方向双向性：质点振动方向不确定。

2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件关系的Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x ＝nλ＋Δx (n ＝0，1，2，…)。

二、针对练习1、（多选）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x 方向传播.某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点1P 、2P ，已知1P 的x 轴坐标小于2P 的x 轴坐标，则（ ）A ．若221λ<P P ，则1P 向下运动，2P 向上运动 B ．若221λ<P P ，则1P 向上运动，2P 向下运动 C ．若221λ>P P ，则1P 向上运动，2P 向下运动 D ．若221λ>P P ，则1P 向下运动，2P 向上运动2、(多选)如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图，下列说法正确的是( )A ．若波沿x 轴正方向传播，则其最大周期为2.0 sB ．若波沿x 轴负方向传播，则其传播的最小速度为2 m/sC ．若波速为26 m/s ，则t ＝0时P 质点的运动方向沿y 轴正方向D ．若波速为14 m/s ，则t ＝0时P 质点的运动方向沿y 轴正方向3、（多选 ）一列横波以10 m/s 的速率沿水平方向传播，某时刻的波形如图中的实线所示，经时间t ∆后的波形如图中的虚线所示，已知T t T >∆>2(T 为这列波的周期).由此可知t ∆可能是（ ）A ．0.3sB ．0.5sC ．0.6sD ．0.7s4、(多选)一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时刻该波波形如图中实线所示，此时x ＝0处的质点沿y 轴负向振动；t ＝2.0 s 时刻波形如图中虚线所示。

多解练习1.一列横波在t =0时刻的波形图如右图中实线所示，t =1 s 时刻波形图如图中的虚线所示，由此可以判断 /m -3-4-2-2-1122340/c my xA.该列波的周期一定是4 sB.波长一定是4 mC.振幅一定是2 cmD.波速一定是1 cm/s2.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻的波形如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点。

t+0.6s 时刻的波形如图中的虚线所示，该时刻波刚好传到Q 点，a 、b 、c 、d 、P 、Q 是介质中的质点，以下说法正确的是（ ）A．这列波的波速可能为116.7m/sB ．质点a 在这段时间内通过的路程小于30cmC ．质点c 在这段时间内通过的路程为20cmD ．在t+0.1s 时刻，质点b 、P 的位移相同3.如图所示，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T =0.01s ，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s ，经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m .若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S 、P 、Q 三点振动情况的是（ ）A .甲为Q 点的振动图象B .乙为振源S 点的振动图象C .丙为P 点的振动图象D .丁为P 点的振动图象4.振源O 起振方向沿+y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t =0.9s ，x 轴上0至12m 范围第一次出现图示简谐波，则（ ）A .此列波的波速约为13.3m /sB .t =0.9s 时，x 轴上6m 处的质点振动方向向下C .波的周期一定是0.4sD .波的周期s n T 146.3+=(n 可取0，1，2，3……) 5.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（ ）A .波一定沿x 轴正方向传播B .波长可能是8mC .周期可能是0.5sP S Q yx 甲 T 2T y x 丙 O T 2T y x 乙 T2T y x 丁 T 2T x /my /cm 8 O 10 6 2 4 12 a 0 bD .波速一定是24m /s6.一简谐横波在图中x12t 2-t 1=1.0s .由图判断下列哪一个波速是不可能的（ ）A .1m/sB .3m/sC .5m/sD .10m/s7.如图所示，是一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t 时刻的图象。

2017-2018学年度xx学校xx月考卷一、单选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)1.在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则()A．该波的周期为sB．在t＝s时，N的速度一定为2 m/sC．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 mD．从t＝s到t＝s，M的速度逐渐增大2.如图所示，水平方向上有一列从A向B传播的简谐横波，波速为v，A、B是平衡位置相距为x(小于一个波长)的两个质点，在t＝0时，A质点通过其平衡位置竖直向上运动，B质点位于平衡位置下方最大位移处，则()A．该波的频率可能为B．在t＝时，A质点的速度可能为2vC．从t＝0至t＝过程中，B质点向右移动了5xD．从t＝至t＝过程中，A质点的速度逐渐减小3.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A． 4 m、6 m和8 mB． 6 m、8 m和12 mC． 4 m、6 m和12 mD． 4 m、8 m和12 m4.一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知x轴上相距d＝3.6 m的两个质点M、N的振动图象分别如图甲和乙所示，已知质点M比N质点先起振，则该波()A．波长可能为4.8 mB．频率可能为0.2 HzC．传播速度可能为3.6 m/sD．质点M在波谷时，质点N在波峰二、多选题(共2小题,每小题5.0分,共10分)5.(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播、频率为50 Hz的简谐横波在t＝0时刻的波形，此时P 点恰好开始振动．已知波源的平衡位置在O点，P、Q两质点平衡位置坐标分别为P(12,0)、Q(56,0)，则()A．波源刚开始振动时的运动方向沿＋y方向B．这列波的波速为600 m/sC．当t＝0.11 s时，Q点刚开始振动D．Q点刚开始振动时，P点恰位于平衡位置6.(多选)如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们的平衡位置在x轴上的距离s＝30 m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置，经过3 s，波传播了30 m，并且a 经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么()A．这列波的速度一定是10 m/sB．这列波的周期可能是0.8 sC．这列波的周期可能是3 sD．这列波的波长可能是 24 m三、实验题(共0小题,每小题10.0分,共0分)四、计算题(共2小题,每小题18.0分,共36分)7.一列简谐横波t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s．问：(1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速是多大？(3)若波速等于68 m/s，则波向哪个方向传播？8.一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05 s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：①这列波可能具有的波速．②当波速为280 m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x＝8 m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？五、填空题(共2小题,每小题5.0分,共10分)9.在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝10 m/s，已知在t＝0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x＝5 m处．下列说法中正确的是________．A．这列波的波长为4 mB．这列波的振幅为20 cmC．这列波的频率为2.5 HzD．波源起振方向沿y轴正方向E．再经过0.2 s的时间，质点a到达质点b现在所处的位置10.如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是________．A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4 sD．在4 s＜t＜6 s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动六、简答题(共0小题,每小题10.0分,共0分)答案解析1.【答案】D【解析】由题知，波长λ＝vT，周期大于1 s，故波长大于2 m，M、N之间的距离为λ，故λ＝m，T＝＝s，A错；质点的振动速度与波的传播速度不相关，B错；机械波在传播过程中，振动的质点不会随波迁移，C错；从t＝s到t＝s，是质点M的第二个四分之一周期，质点M从最大位移处向平衡位置振动，速度增大，D对．2.【答案】B【解析】由题得AB之间的距离为四分之一波长，即λ＝x，λ＝4x，则周期T＝＝，频率f＝＝，故A错误；t＝时，即半周期后A质点正由平衡位置向下运动，速度大小不确定，但可能为向下的2v(与波向右传播的速度v无关)，故B正确；从t＝0至t＝过程中，B质点并未向右迁移，只是在其平衡位置上下振动，故C错误；从t＝至t＝过程中，经1T至1T，A质点正由波峰向平衡位置运动，速度逐渐增大，故D错误．3.【答案】C【解析】由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m，且两质点间波峰只有一个6 m与波长λ的关系有三种可能：两点位于1、3位置时6 m＝λ，两点位于1、2位置时，6 m＝，两点位于2、5位置时6 m＝λ，故波长的可能值为6 m、12 m和4 m，C正确．4.【答案】A【解析】由题知质点M比N质点先起振，波从M传到N.由振动图象可知t＝0时刻M点位于波峰时，N通过平衡位置向下振动，则有：d＝(n＋)λ，(n＝0,1,2…)，波长为λ＝m＝m，当n＝0时，λ＝4.8 m，故A正确．由图读出周期T＝4 s，则频率为f＝＝0.25 Hz，故B错误．波速为v＝λf＝m/s，因为n是整数，v不可能为3.6 m/s，故C错误．以上分析知，d＝(n＋)λ，则质点M在波谷时，N通过平衡位置，故D错误．故选A.5.【答案】CD【解析】波刚传到P点时P点开始振动，由质点振动方向与波传播方向之间的关系可知此时质点P的起振方向为沿y轴负方向，所以振源的起振方向也为y轴负方向，故选项A错误；由题意知从振源到质点P的距离为s＝12 m＝λ，所以波长λ＝8 m，波速v＝fλ＝50×8 m/s＝400 m/s，故选项B错误；波从P传到Q的时间为t＝s＝0.11 s，故选项C正确；又因为t＝s＝0.11 s＝5T，所以质点P此时经过平衡位置沿y轴正方向振动，故选项D正确．6.【答案】ABD【解析】由于经过3 s，波传播了30 m，故波的传播速度为v＝＝＝10 m/s，A是正确的；由于a到b间既可能是T＋nT，也可能是T＋nT；故可能是λ＋nλ＝30 m，也可能是λ＋nλ＝30 m；将波长为24 m代入后式可得n＝2，故该波长是可能的，D是正确的；由于其波速为10 m/s，故当周期为0.8 s时，波长为10 m/s×0.8 s＝8 m，将该波长代入上面的二个式子中，得n＝3，故是可能的，B正确；当周期为3 s时，波长为10 m/s×3 s＝30 m，代入后发现不存在与之相对应的整数n，故C是不对的．7.【答案】(1)若波向右传播，v右＝(16n＋4) m/s(n＝0,1,2，…)若波向左传播，v左＝(16n＋12) m/s(n＝0,1,2，…)(2)60 m/s(3)向右【解析】(1)由图知波长为8 m，若波向右传播，传播距离s＝λ，又有v右＝＝m/s＝(16n＋4) m/s(n＝0,1,2，…)；若波向左传播，传播距离s＝λ，又有v左＝＝m/s＝(16n＋12) m/s(n＝0,1,2，…)．(2)因波向左传播，且3T<Δt<4T，则必有3λ<s<4λ，故n＝3，v左＝(16n＋12) m/s＝60 m/s.(3)因波速v＝68 m/s，所以s＝v·Δt＝68×0.5 m＝34 m＝λ，故波向右传播．8.【答案】(1)(40＋160n)m/s，(120＋160n)m/s，(n＝0、1、2、3……)(2)x轴负向传播，2.1×10－2s 【解析】波长为8 m，①若波沿x轴正向传播，则：Δs＝Δx1＋nλ(2＋8n)，n＝1,2,3，……，得v＝40＋160n(m/s)若波沿x轴负向传播，则：Δs′＝Δx2＋nλ(6＋8n)，n＝1,2,3，……v＝120＋160n(m/s)②当波速为280 m/s时，有280＝(120＋160n)n＝1，所以波向x轴负向传播T＝＝s此时质点P在平衡位置向上振动，所以P质点第一次达到波谷所需最短时间为t＝＝s＝2.1×10－2s.9.【答案】ACD【解析】由图象得波长为4 m，A正确；振幅为10 cm，B错误；由波速和波长关系可得波的周期为0.4 s，频率为2.5 Hz，C正确；当振动传到x＝5 m处时，质点沿y轴正向振动，因此波源起振方向沿y轴正方向，D正确；质点不随波的传播而迁移，E错误．10.【答案】ACD【解析】a、d间距离为x＝12 m，波在同一介质中匀速传播，则波从a传到d的时间为t＝＝s＝6 s，即在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处，故A正确．设该波的周期为T，由题可得，T ＝3 s，得T＝4 s．波从a传到c的时间为t＝＝s＝3 s，则在t＝5 s时刻质点c已振动了2s，而c起振方向向下，故在t＝5 s时刻质点c恰好经过平衡位置向上运动，故B错误．质点b的振动周期等于a的振动周期，即为4 s，故C正确．在4 s＜t＜6 s的时间间隔内，质点c已振动了1 s＜t＜3 s，质点c正从波谷向波峰运动，即向上运动，故D正确．波长为λ＝vT＝2×4 m＝8 m，b、d间距离为10 m＝1λ，结合波形知，当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动，故E错误．。