2016-2017年新西师版数学五年级上册《循环小数》学案1课时(优秀资料)

第三单元小数除法5 循环小数项目内容1.把19.946保留整数、一位小数、两位小数。

2.边计算边观察,你发现了什么?2÷67.3÷2.2分析与解答:竖式计算:(1)仔细观察第一个竖式,我们会发现每次除后的余数都是( ),商都是( ),所以不需要再除了。

(2)仔细观察第二个竖式,我们会发现除后的余数依次不断重复出现的是( ),商也依次不断重复出现的是( ),所以不需要再除了。

(3)2÷6=() 7.3÷2.2=( )3.通过预习,我知道了像24.333…、0.85454…都是( )小数。

4.预习后我还知道:循环小数同样可以根据需要用( )法取近似值。

5.下面哪些数是循环小数。

0.666… 4.2525 0.1875875…6.计算下面各题,哪些商是循环小数?3÷84÷310÷92÷414.2÷110.4÷91÷75÷6温馨知识准备:“四舍五入”法取近似值。

提示参考答案1.20 19.9 19.952.(1)2 3 (2)4和18 1和8 (3)0.333…3.31818…3.循环4.四舍五入5.0.666…0.1875875…6.4÷310÷914.2÷110.4÷91÷75÷6一、说教材我首先对教材进行一些分析：本节教材是北师大版五年级下册第一课时的内容，它是在前面已经学习了分数的认识、简单的同分母分数加减法的基础上教学的，它将为后面的分数的混合运算打下基础。

二、教学目标根据以上分析，考虑学生已有的知识结构、心理年龄特征，我将教学目标制定为：1、通过直观操作活动，理解异分母分数加减法的原理。

2、能正确计算异分母分数的加减法。

3、引导学生从现实体验出发，激发学生兴趣，学会合作，与人分享收获，并感受教学与生活的联系。

三、教学重点、难点根据以上目标，我确定本节课的重点是：理解异分母分数的加减法的原理，能正确计算异分母分数的加减法。

循环小数教学设计五年级上册数学教案导语：《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上进行教学的以下是小编为您收集整理的数学教案希望对你有帮助(一)知识与技能让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数认识循环节能用简便记法表示循环小数(二)过程与方法让学生经历探究的过程培养学生观察、比较、分析与概括能力 (三)情感态度和价值观让学生在学习过程中获得成功体验激发学生学习数学的兴趣二、教学重难点教学重点：认识循环小数会用简便记法表示循环小数教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系三、教学准备多媒体课件四、教学过程(一)创设情境引入新课1.给出故事情境(PPT课件适时演示)(1)在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山山里有个庙庙里有个老和尚在给小和尚讲故事讲什么呢?从前有座山山里有个庙庙里有个老和尚在给小和尚讲故事讲什么呢?从前有座山山里有个庙庙里有个老和尚在给小和尚讲故事讲什么呢?……(2)你能接着讲这个故事?(让几个学生继续讲这个重复的故事) 2.理解“循环”(1)同学们你们从这个故事中发现了什么规律?(随着学生的交流、互动适时板书“重复出现”“不断”“依次”等)(2)像这样依次不断重复出现的现象我们把它称为“循环”(板书：循环)在实际生活中也有许多循环的现象如一年有春、夏、秋、冬四季每年都是按照这样的规律依次不断重复出现你们发现生活中还有些循环的现象呢?(PPT课件演示)(3)这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中在我们的数学中也有这种有趣的循环现象你们想了解?【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课利于激发学生的学习兴趣调动学生学习数学的积极性同时让学生初步感知“循环”与“无限”3.揭示课题(1)出示教材第33页例7(PPT课件演示)(2)引导学生弄清题意并列出算式400÷75(3)组织学生用竖式进行计算并观察竖式计算的过程提问：从中你能发现什么?(4)组织学生交流引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演示)：①余数总是重复出现“25”;②商的小数部分总是重复出现“3”;③继续除下去永远也除不完(5)揭示课题：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?就是我们这节课我们要研究的问题也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数(板书课题：循环小数)(二)自主探究构建新知1.初步认识循环小数(教学教材第33页例7)(1)教师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点下面我们探讨一个问题为什么商的小数部分总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?(2)猜想：如果继续除下去商会是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引导学生发现：如果继续除下去无论除到一位只要余数重复出现“25”它的商也就会重复出现“3”)(3)验证：是这样的?同学们可以接着往下除试试看(4)表示：那么我们可以怎样表示400÷75的商呢?(引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商;教师板书：400÷75=5.333…)(5)揭示：像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数就是循环小数2.进一步认识循环小数(教学教材第33页例8)(1)出示教材第33页例8(PPT课件演示)(2)学生用竖式计算28÷1878.6÷11并指两名学生板演(3)请同学们观察这两道算式的商你发现有什么特点?(PPT课件演示)(4)思考：你觉得像这样的算式除到一位就可以不除了?(引导学生发现：只要余数出现重复了就可以不除了因为余数重复出现商也会跟着重复出现)(5)揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数(6)学生尝试写出几个循环小数(7)归纳：观察这些循环小数想一想到底怎样的小数叫做循环小数?(先让学生尝试归纳然后让学生打开教材第33页看看是说的教师适时PPT课件演示)(8)练一练：下面些数是循环小数?(PPT课件演示)0.426426…1.4446.32121…3.1415926…【设计意图】由简单到复杂的几个事例让学生逐渐认识循环小数的特点通过尝试归纳循环小数的含义将学生的初步感知上升为理性认识设计“练一练”让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数3.认识循环节学习循环小数的简便记法(PPT课件适时演示) (1)请同学们自学教材第34页“做一做”上面的内容思考下面两个问题：①什么是循环节?②怎样用简便记法表示循环小数?(2)组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数(3)老师介绍简便记法的读法例如7.14545…记作读作：七点一四五四五循环(4)练一练：完成教材第34页“做一做”第1、2题【设计意图】自学也是一种重要的学习方式通过自学学生不仅能认识循环节学会循环小数的简便记法而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高4.认识有限小数和无限小数(PPT课件适时演示)(1)尝试计算：我们刚才在“做一做”的第2题中已经计算了三道除法题目现在请同学们再计算下面两题：15÷16和1.5÷7(2)思考：请同学们观察这五道除法算式题想一想两个数相除如果不能得到整数商所得的商会有些情况?(3)引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽像153÷7.2和15÷16一样;另一种情况是继续除下去永远也除不完像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一样(4)教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数;小数部分的位数无限的小数叫做无限小数【设计意图】在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节学生通过对1.444是不是循环小数的辨析已初步感知了小数位数的有限与无限这里利用教材第34页的“做一做”第2小题的教学资源及15÷16和1.5÷7的计算让学生进一步认识小数位数的有限与无限通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念(5)质疑：循环小数是有限小数还是无限小数?为什么?(通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数但无限小数并不都是循环小数例如3.1415926…是无限小数但不是循环小数)(6)建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系(PPT课件演示)【设计意图】先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”接着教师举例说明“无限小数并不都是循环小数”结合图示让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系突破教学难点(三)练习巩固深化认识1.基本练习(1)完成教材第36页练习八第6题①学生独立计算教师巡视了解学生的计算情况②组织学生交流些题的商是循环小数(2)完成教材第37页练习八第7题①学生独立完成教师巡视适时指导②订正时让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应注意什么?2.提高练习完成教材第37页练习八第9题①组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小再在小组里交流自己的想法②学生独立完成教师巡视了解学生的解答情况③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么?(四)课堂小结畅谈收获这节课你学会了什么?有什么收获?(五)作业练习快乐巩固1.课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题2.课外作业：(1)教材第37页练习八第11题(2)算一算想一想：10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几?。

3.4 循环小数（教案）-五年级上册数学西师大版教学目标：1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。

2. 培养学生运用循环小数进行计算的能力。

3. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

教学重点：1. 循环小数的概念和识别。

2. 循环小数的计算方法。

教学难点：1. 循环小数的计算方法。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小数的概念，复习小数的分类。

2. 提问：什么是有限小数？什么是无限小数？3. 引入循环小数的概念，让学生思考循环小数的特点。

二、新课导入（10分钟）1. 讲解循环小数的定义，让学生理解循环小数的概念。

2. 通过例题，让学生学会识别循环小数。

3. 讲解循环小数的简便记法，让学生学会如何表示循环小数。

三、例题讲解（15分钟）1. 讲解循环小数的计算方法，让学生学会如何进行循环小数的计算。

2. 通过例题，让学生练习循环小数的计算。

四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固循环小数的概念和计算方法。

2. 教师巡视，指导学生解答。

五、总结（5分钟）1. 让学生总结循环小数的概念和计算方法。

2. 强调循环小数的特点和注意事项。

六、作业布置（5分钟）1. 布置适量的练习题，让学生巩固循环小数的概念和计算方法。

2. 鼓励学生进行拓展练习，提高数学思维能力。

教学反思：在教学过程中，要注意以下几点：1. 讲解循环小数的概念时，要注重学生的理解，可以通过举例子的方式帮助学生理解。

2. 在讲解循环小数的计算方法时，要注重学生的操作能力，可以通过练习题的方式让学生掌握计算方法。

3. 在课堂练习环节，要注意观察学生的学习情况，及时给予指导和帮助。

4. 在作业布置环节，要注重学生的巩固和拓展，提高学生的学习效果。

通过本节课的学习，希望学生能够掌握循环小数的概念和计算方法，提高数学思维能力。

需要重点关注的细节是“在讲解循环小数的计算方法时，要注重学生的操作能力，可以通过练习题的方式让学生掌握计算方法。

《循环小数》学案一、学习目标1.初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

2.经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。

、、重点难点1.能用循环节的形式表示循环小数。

2.能用循环小数表示除法的商。

三、导学问题使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。

1．算一算这个算式2÷6，计算过程中你又能发现什么？2．为什么2÷6的商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？四、参考资料本节知识由3个例题、1个课堂活动和练习十二组成。

这3个例题编排的意图是：例1让学生直观地认识小数的循环现象，例2研究循环小数的循环规律，并用描述性的语言归纳循环小数的意义，例3是循环小数在计算过程中的具体应用。

从严格的意义上来说，循环小数属于探索规律的内容，因为循环小数的规律性非常强。

所以例1就从“发现”两字入手，指导学生在具体的计算过程中探索循环小数的规律。

在这个例题中重点让学生发现3个规律，这3个规律通过3个小孩的对话框呈现出来。

这些规律都是相互依存的，正因为余数不断出现，才使商重复出现，正因为余数和商重复出现，才出现除不尽这种现象。

在这个算式中，既要指导学生发现规律，又要指导学生发现这些规律之间的联系。

在学生发现规律以后，教科书出现了0．333…这是第一次出现循环小数的表达方式，这里要求学生理解为什么要在这里用省略号，并用自己的语言说一说省略号表示的意思。

例2的循环小数和例1不同，它的循环节不是1个数字而是3个数字，也就是说它要每除3次才循环1次。

由于在这3次除的过程中，每一次的商都不同，因此有的学生会认为这个商不是一个循环小数。

如果无休止地除下去，会给学生增加计算上的负担，而且还不利于学生认识循环小数的规律。

所以，教科书在商第一次循环时，就用小女孩的对话框帮助学生思考“余数‘4’重复出现了，猜一猜接着除下去的商和余数。

新西师大版五年级上数学导学案小数除法整理和复习学点精析除数是小数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：①先把除数的小数点去掉使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算。

范例解析易错点剖析1、除数和被除数没有同时扩大。

2、小数点没有和除数的小数点对齐，小数点随意点3、不够除商0也是出错的重点归纳点评1、多做移位练习，包括竖式移位和横式移位。

先练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，（我要求学生把划去的小数点打上小叉，新点上的小数点要点清楚，便于区分）。

做到先划、再移、后点。

在这一基础上，再进行横式移位练习，也就是做一些口算题，加深学生的印象。

2、必须强调：在移位的过程中，小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数来确定的。

只要达到把除数移成整数的目的就可以了，至于被除数，只要和除数变化一致就行了。

3、用简单的几个字来概括计算步骤：一、划；二、移；三、点；四算（包括除、乘、减、比四个步骤）；五、验4、加强试商练习，提高计算速度。

学习资料链接如何学好数学？同学们，数学来源于生活，生活离不开数学。

数学可以帮助我们解决生活、生产中各种各样的问题。

如：生活用品的分配与交换、工程的设计与制造，产品质量的加工与控制等等，都是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。

可见，学习数学是多么的重要呀！为什么有些同学学习数学显得很轻松，而有些同学学习数学就感到很吃力呢？同学们一定想知道学好数学有没有什么法宝？下面老师给大家提几条建议，希望对大家有所帮助，同学们不妨去试试：1.要有学习数学的兴趣。

“兴趣是最好的老师”。

做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。

但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。

有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。

新西师大版五年级上数学教案小数除法循环小数第1课时深度解教材循环小数是西师大版五年级数学上册第三单元小数除法中的内容，本课是在学生学习了小数除法和商的近似值的基础上进行教学的。

这节课概念较多，又比较抽象,是教学中的一个难点。

例1从“发现”入手，让学生在具体的计算过程中发现三个规律，弄清这些规律之间的关系。

在日常生活中，学生对循环小数有了一定的认识，积累了一定的生活经验，五年级学生已具备了初步的抽象思维能力，因此，在学习中，让学生通过观察、思考、阅读、自主探索、合作交流等方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察分析能力，提高学生的阅读水平，使学习成为学生的自身需要。

循环小数和第一题不同，它的循环节是两个数字，教材利用小女孩的对话框，让学生在计算的过程中，通过猜想、验证，掌握循环小数的特点。

在学生经历了多次探讨的基础上，教材用描述性的方式揭示了循环小数的定义，并由这个特点引发学生对循环节的讨论，结合循环小数来认识理解循环节、无限小数、有限小数这些概念。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

课时目标1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。

3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

突破重难点重难点：使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

突破方法：重视对学生探索过程的引导，学生对循环小数的探索不是一次性完成的，而是经历了“探索规律，初步感知——运用规律，加深理解”的过程，在教学中教师的引导作用要明显一些，放手让学生得到的经验来自主探索新的规律，在教师由“扶”到“放”的过程中学生逐步完成对循环小数的认识。

4、循环小数◆教学内容教材第59-62页例1、例2的“循环小数的认识，意义和应用”。

课堂活动及练习十四的相关练习。

◆教材提示本节的主要内容是认识和掌握循环小数的意义和怎样利用循环小数取近似值，所以本节课的知识点有：知识点一：认识循环小数，并寻找出循环小数的规律。

知识点二：会运用循环节表示循环小数。

知识点三：循环小数的实际运用。

本节内容是以小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值为基础上进行教学的。

例1的两个小数除法商除不尽时，引导学生发现商有两种情况：一种是从某位起重复某一个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。

由此引出循环小数的概念，适时介绍有限小数和无限小数的概念。

接着要让学生学会用自己的语言来叙述循环小数。

本节课的学习难点在用循环小数来取近似值。

在教学中，教师要充分利用例2的问题情境，再让学生联系前面的取近似值的知识来学习。

◆教学目标知识与技能：使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

能根据要求取循环小数的近似值。

过程与方法：根据教材提供的例题，引导学生在计算中发现，在与前面学习的内容的对比和例题中的两个商的对比中，得出无限与有限，循环与不循环小数的区别与联系。

情感、态度和价值观：在引导学生认识和发现知识的过程中，培养学生的探究学习的意识和能力。

◆重点、难点重点正确区分有限小数和无限小数。

认识循环小数并能正确表示，会用循环小数取商的近似值。

难点探索循环小数的循环规律，正确运用循环小数取近似值。

◆教学准备教师准备：课件。

学生准备：草稿纸。

◆教学过程（一）新课导入：1.做游戏。

师：同学们在上体育课时都做过原地踏步走，下面我们也来一起做一做。

师生一起做，并让学生喊口号：“一二一，一二一，……。

”同学们在喊口号时，发现你们喊的口号中的数字有什么特别的？引导学生发现：口号中的121反复出现。

追问：这样的口号，我们能喊到什么时候为止呢？学生发现：可以无限制的喊下去，没有结束的时候。

教案标题：五年级上册数学教案-3.4 循环小数（一）︳西师大版一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简写方法。

2. 培养学生运用循环小数解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作、探究的学习精神。

二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的简写方法3. 循环小数的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念，循环小数的简写方法。

2. 教学难点：循环小数的运用。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的循环现象，如春夏秋冬的交替、时钟的转动等，引导学生关注循环现象，从而引出循环小数的概念。

2. 探究循环小数的概念（1）让学生计算1÷3、1÷6等除法算式，观察结果。

（2）引导学生发现，这些除法算式的结果是一个数不断重复出现。

（3）教师总结：像这样，一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

3. 学习循环小数的简写方法（1）让学生观察循环小数1÷3=0.333…，找出重复出现的数字。

（2）引导学生发现，重复出现的数字可以用一个点来表示。

（3）教师讲解循环小数的简写方法：将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点。

4. 循环小数的运用（1）出示例题：计算0.333… 0.666…、0.333…×3等。

（2）引导学生运用循环小数的简写方法进行计算。

（3）师生共同总结循环小数运算的规律。

5. 巩固练习（1）让学生独立完成教材上的练习题。

（2）教师巡回指导，解答学生疑问。

6. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结循环小数的概念和简写方法。

（2）教师强调循环小数在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。

7. 布置作业（1）完成教材上的课后习题。

（2）预习下节课内容：循环小数（二）。

五、板书设计1. 循环小数的概念2. 循环小数的简写方法3. 循环小数的运用六、教学反思本节课通过生活中的循环现象导入，激发学生学习兴趣。