第三节期权估值本节考点01期权估值的基本概念02期权的定价模型03期权的套期保值与套利考点1：期权估值的基本概念（一）期权交易流程中的基本概念多头：买入看涨期权、买入看跌期权，前者在标的资产价值上涨的时候盈利，后者在标的资产价值下跌的时候盈利。
买入期权需要付出一定的权利金，如果未来行情不利，买方最大的损失就是权利金，因为可以通过放弃行权来平仓。
空头：卖出看涨期权、卖出看跌期权，前者在标的资产价值下跌的时候盈利，后者在标的资产价值上涨的时候盈利。
卖出期权最大的收益就是开仓后买方支付的权利金，如果发生较大的不利行情的话，卖出期权的损失会远大于其最大收益。
投资者可以平仓或进行实物交割的方式了结期权交易。
期权交易中，投资者了结其头寸的方式包括：平仓、执行/行权、放弃、履约或到期失效。
期权多头和空头了结方式不同，当期权多头要求行权时，被指定履约的空头必须履约，即以履约的方式了结期权头寸。
期权了结头寸方式总结看涨期权看跌期权多头头寸-平仓卖出看涨期权卖出看跌期权多头头寸-行权按执行价格买进标的资产按执行价格卖出标的资产多头头寸-放弃期权到期，多头不执行期权，即放弃期权，期权作废空头头寸-平仓买入看涨期权买入看跌期权空头头寸-履约按执行价格卖出标的资产按执行价格买进标的资产空头头寸-到期失效期权到期多头不行权，或空头没有被指定履约，期权失效，空头履约义务解除交易单位或合约规模是1手【1张】期权合约代表的标的物数量。
期权交易应当以1手的整数倍进行；期权价格乘以交易单位，等于1手期权合约的合约价值。
行权价格也称执行价格、履约价格，是期权合约中约定的买方行使权利时购买或出售标的资产的价格。
期权的交割是指看涨期权买方(看跌期权卖方)行权(履约)时支付执行价格获得标的资产，或看跌期权买方(看涨期权卖方)行权(履约)时交付标的资产获得执行价格的过程，有现金交割和实物交割两种。
一般来说，对于各种现货期权和期货期权，交易双方直接按照执行价格对标的资产进行实物交收；指数期权按照执行价格与期权行权日当天交易结束时的市场价格之差以现金进行结算。
“走进期权”系列（第8期）——期权定价原理一、期权定价背景郁金香期权合约17世纪出现了具有期权性质的合约——郁金香期权合约，可以作为套保或投资工具注：有关“郁金香事件”可参见第6期相关内容决定合约价格劳伦斯·巴施里耶Louis Bachelier开创期权定价理论研究先河TIPS：布朗运动——是一种正态分布的独立增量连续随机过程1900年，在论文《投机理论》中首次股票期权进行定价运用布朗运动对股票价格变化给予了严谨的数学描述劳伦斯·巴施里耶Louis Bachelier局限性价格随机游走股价可能为负值未考虑货币的时间价值研究模型具有以下局限性：理念超前，无人问津劳伦斯·巴施里耶Louis Bachelier巴施里耶领先于时代的研究在当时并未得到重视，甚至花了很长一段时间才在一个不出名的大学获得教职。
他的论文原稿曾一度遗失，直到20世纪50年代才被萨缪尔逊重新进行评价。
虽然巴施里耶的研究存在问题，但实际上该模型对预测短期看涨期权的价格仍非常适用。
20世纪60年代场外期权交易逐渐活跃，巴施里耶的理论被学者们重新认识，学术界激起一波期权定价研究的潮流……各种经验公式、计量定价模型纷纷问世BS模型问世1973年，Black和Scholes运用了无套利定价方法，构造一个由标的股票和期权的适当组合，使得组合收益不受价格波动影响，在此基础上，得出了欧式认购期权的定价公式。
在实证中发现，BS定价公式给出的理论价格和市场价格非常接近。
标的股票期权二、期权定价原理预备知识利用一个或多个市场存在的价格差异，可以在没有任何损失且无需自有资金的情况下获取利润套利小进小进发现，国外奢侈品价格几乎是国内的一半，如果进行代购生意利润非常可观。
于是在出国前，小进接了许多代购订单，并回国销售从而套利。
当越来越多的小进加入代购队伍，销售价格将会被逐步压低套利的利润空间渐渐压缩，最终支出成本可能会大于收益套利机会消失，回到均衡状态金融市场中价格变化非常快，因此套利机会一闪即逝，价格上的“错误”会被及时修正在市场不存在套利机会的前提下，经典BS模型通过构建无风险组合对期权进行定价无风险组合的收益率等于市场无风险利率STEP 1-1定义字母S 0期初期末S uS d股票价格基础定价解析基础=假设期末股票只可能上涨至S u 或下跌至S d 两种情况u d上升系数下降系数S 0S u =S 0S d 期初与期末股价关系可以用升降系数表示：C 0期初期末C uC d期权价格假设某认购期权行权价格为K ，该期权价格的涨跌变化与股价变化相对应STEP 1-2定义字母上涨下跌C u =max(S u -K,0)C d =max(S d -K,0)到期时，期权价格为内在价值，则：STEP 2构建组合卖出1份认购期权买入H份股票思路：假设构建这样一个组合，组合包括1份期权与H 份股票+1份×C H 份×S组合期初资产多头——股票：HS 0空头——期权：CHS 0-C 0STEP 3计算期末资产股票上涨股票下跌HuS 0-C u HdS 0-C d根据对应价格计算组合期末资产STEP 4计算H思路：寻找适当的H，使得无论标的价格上涨还是下跌，投资者持有的组合在期末价格都是相同的HuS0-C u HdS0-C d=H=C u-C d (u-d)S0期末收益涨跌STEP 5以无风险利率r 计算期末收益思路：由于组合实已锁定期末收益，股价不受市场风险影响，因此组合期末应获得无风险收益期初投资期末收益HS 0-C 0(HS 0-C 0)(1+r)=HuS 0-C u HdS 0-C d联立期末收益等式，可以计算出C 0无论涨跌等式均成立涨跌期末收益获得无风险收益STEP 6计算权利金C 01C 0=(u-d) (1+r)联立等式可得：2由于到期时，期权时间价值为0，只剩下内在价值，则：C u =max(uS 0-K,0)C d =max(dS 0-K,0)(1+r-d) C u + (u-1-r) C d现在市场上有个认购期权（行权价格100元）价格为7元，挂钩的标的证券现价100元，期末可以涨至110元或跌至90元，那购买这个期权是否合算呢？期权市场价格期权理论价格7元佳佳其中，股票现价S=100期权执行价格K=100上升系数u=1.1 下降系数d=0.9无风险利率r=5%根据推导公式，可以计算得到期权理论价格C 0 =(u-d) (1+r)(1+r-d) C u + (u-1-r) C d=(1.1-0.9) (1+5%)(1+5%-0.9) ×(1.1×100-100)+ (1.1-1-5%) ×0= 7.15元佳佳还是详细来看一下推导过程吧！C u =max(uS 0-K,0)C d =max(dS 0-K,0)推导过程10011090到期时期权价格10=max(110-100,0)=max(90-100,0)H=10-0（1.1-0.9）×100= 0.5即购买0.5份股票，卖出1份认购期权可以构成无风险组合股票涨跌变化组合构建首先，构建无风险组合，计算H组合期末收益=H ×S-C 上涨下跌=0.5×110-10=45=0.5×90-0=45期末收益45元根据step 5可知,由期初投资计算出的期末收益与上值相等(HS 0-C 0)(1+r)=45(0.5×100-C 0)(1+5%)=45期权价格为7.15元购买0.5份股票，卖出1份认购期权无风险组合以无风险利率计算佳佳然后，将期末收益的两个等式联立计算期权市场价格期权理论价格7元7.15元佳佳计算后可以发现，期权价格实际被低估了，因此应该果断买入期权，这个期权价格非常合算！期权价格被低估进阶定价解析进阶u与d可以使用波动率来确定标的证券波动率越大，上升、下降系数越大TIPS：波动率一般参考标的证券的历史波动率，或者期权的隐含波动率进行设定上述案例中股票价格仅发生两种变化，实际上股票价格千变万化，因此在定价过程中还需引入“波动率”概念。
