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第三节期权估值本节考点01期权估值的基本概念02期权的定价模型03期权的套期保值与套利考点1：期权估值的基本概念（一）期权交易流程中的基本概念多头：买入看涨期权、买入看跌期权，前者在标的资产价值上涨的时候盈利，后者在标的资产价值下跌的时候盈利。
买入期权需要付出一定的权利金，如果未来行情不利，买方最大的损失就是权利金，因为可以通过放弃行权来平仓。
空头：卖出看涨期权、卖出看跌期权，前者在标的资产价值下跌的时候盈利，后者在标的资产价值上涨的时候盈利。
卖出期权最大的收益就是开仓后买方支付的权利金，如果发生较大的不利行情的话，卖出期权的损失会远大于其最大收益。
投资者可以平仓或进行实物交割的方式了结期权交易。
期权交易中，投资者了结其头寸的方式包括：平仓、执行/行权、放弃、履约或到期失效。
期权多头和空头了结方式不同，当期权多头要求行权时，被指定履约的空头必须履约，即以履约的方式了结期权头寸。
期权了结头寸方式总结看涨期权看跌期权多头头寸-平仓卖出看涨期权卖出看跌期权多头头寸-行权按执行价格买进标的资产按执行价格卖出标的资产多头头寸-放弃期权到期，多头不执行期权，即放弃期权，期权作废空头头寸-平仓买入看涨期权买入看跌期权空头头寸-履约按执行价格卖出标的资产按执行价格买进标的资产空头头寸-到期失效期权到期多头不行权，或空头没有被指定履约，期权失效，空头履约义务解除交易单位或合约规模是1手【1张】期权合约代表的标的物数量。
期权交易应当以1手的整数倍进行；期权价格乘以交易单位，等于1手期权合约的合约价值。
行权价格也称执行价格、履约价格，是期权合约中约定的买方行使权利时购买或出售标的资产的价格。
期权的交割是指看涨期权买方(看跌期权卖方)行权(履约)时支付执行价格获得标的资产，或看跌期权买方(看涨期权卖方)行权(履约)时交付标的资产获得执行价格的过程，有现金交割和实物交割两种。
一般来说，对于各种现货期权和期货期权，交易双方直接按照执行价格对标的资产进行实物交收；指数期权按照执行价格与期权行权日当天交易结束时的市场价格之差以现金进行结算。
期权定价的敏感度分析期权定价有六种基本敏感性度量，主要是衡量影响期权价格的因素，包括：德尔塔（delta ）、 伽马（gamma ）、 希塔（theta ）、拉姆达lambda 、罗（rho ）和维加（vega ）（一）德尔塔（∆）在任何确定的时间内，衍生证券的价值是标的资产价格的函数。
这个函数对标的资产价格变化的敏感度用希腊字母德尔塔（Delta ，∆）来描述。
德尔塔是Black-Scholes 期权定价模型的一个重要衍生概念，在证券组合中对投资者具有重要意义。
其公式表达为：S f∂∂=∆其中S f ∂∂/是期权价值对股票价格的一阶偏导数。
在Black-Scholes 期权定价模型中，德尔塔特性如下：（1）看涨期权的Delta 为正，看跌期权的Delta 一定为负值。
这正负号表示期权价格和标的资产价格之间的变动关系。
（2）Delta 数值的范围介于-1和+1之间。
当时，期权的价格收敛于，期权的价格与的变化基本上是同步变化，于是；当时的推理类似。
（3）平价期权的Delta 数值约为0.5。
(二) 伽马（gamma ）Gammar 是衡量标的物价格变化所引起的Delta 值的变化，即Delta 对标的资产价格S 的一阶偏导数（或期权价值对资产价格S 的二阶偏导数），方程表达方式为：tT S d N S C S c -'=∂∂=∂∆∂=Γσ)(122这一指标反映了保值比率变动的幅度和频度。
参数既可以用来作为对市场变化的反应，也可以用来说明更敏感和更深入分析的对冲。
在此，由于的变化所引起的的变化进行展开，得到：为了使股票价格变化之后，期权价格变化与执行匹配，我们必须“增加一些”。
当且到期时间很短时，达到最大。
因此，当我们买入的是快要到期且处于平值状态的看涨期t S X >T S X -C t S 1C S ∂∆=≈∂t S X <0c p Γ=Γ>Γ∆S C 21()2dC dS dS ≈∆+ΓΓS X ≈Γ权时，我们进行的对冲成本将很低。
套期保值的原理方法及策略套期保值（Hedging）是在金融市场中一种常用的风险管理方法，旨在通过对冲与原始头寸相关的风险，以减少未来的损失或波动。
它主要适用于商品、货币、利率和股票等市场，为投资者提供规避风险的手段。
下面将介绍套期保值的原理、方法及策略。
套期保值的原理是通过建立一个相反的头寸来对冲原始头寸的风险。
这通常涉及购买或销售特定的金融合约，以相等的价值来锁定价格。
简单来说，套期保值是为了对冲可能的损失或波动，使投资者能够在价格波动大或市场不稳定的情况下依然具有一定的利润保障。
套期保值的方法主要有两种：正向套期保值（Long Hedge）和反向套期保值（Short Hedge）。
正向套期保值是指投资者持有现货头寸同时买入期货合约，其目的是防范价格上涨对现货头寸的影响。
反向套期保值则是指投资者持有现货头寸同时卖出期货合约，其目的是防范价格下跌带来的损失。
在套期保值中，投资者需要根据自身的风险承受能力和投资目标选择合适的策略。
以下是一些常见的套期保值策略：1.跨市套期保值：将不同市场的头寸进行对冲。
例如，在国内投资者同时在国内和国际市场购买原油，通过将原油期货合约与现货头寸相匹配，以减少市场价格波动带来的风险。
2.组合套期保值：对多种资产进行对冲，以降低整体投资组合的风险。
例如，投资者可以同时购买一些公司的股票并卖空该公司的相应期权合约，以对冲市场波动带来的损失。
3.时间套期保值：根据市场走势和预期，选择不同到期日的合约来进行对冲。
例如，投资者可以利用不同到期日的期货合约来管理风险，并在合适的时机进行买入或卖出操作。
4.交叉套期保值：将一个资产的头寸对冲另一个资产的风险。
例如，投资者可以同时买入原油期货合约和卖出美元期货合约，以对冲原油价格上涨和美元贬值对投资组合的影响。
5.手术套期保值：针对特定交易或事件进行对冲。
例如，在公司收购案中，投资者可以通过卖空目标公司的股票并同时买入购买公司的股票进行对冲，以降低收购风险。
套期保值：摘自财政部会计司编《企业会计准则讲解2008》第二十五章套期保值第一节套期保值概述企业在风险管理实务中，经常会运用套期保值方法。
比如，外商投资企业自主运用外汇远期合同锁定汇率，防范汇率风险；从事境内外商品期货交易来锁定价格风险等，都属于套期保值的运用。
《企业会计准则第24号——套期保值》(以下简称套期保值准则)规范了企业的套期保值业务会计处理，有助于提升企业的风险防范能力。
一、套期保值的概念套期保值，是指企业为规避外汇风险、利率风险、商品价格风险、股票价格风险、信用风险等，指定一项或一项以上套期工具，使套期工具的公允价值或现金流量变动，预期抵销被套期项目全部或部分公允价值或现金流量变动。
企业运用商品期货进行套期时，其套期保值策略通常是，买入(卖出)与现货市场数量相当、但交易方向相反的期货合同，以期在未来某一时间通过卖出(买入)期货合同来补偿现货市场价格变动所带来的实际价格风险。
相对于非金融企业，金融企业面临较多的金融风险，如利率风险、外汇风险、信用风险等，对套期保值有更多的需求。
例如，某上市银行为规避汇率变动风险，与某金融机构签订外币期权合同对现存数额较大的美元敞口进行套期保值。
二、套期保值的分类为运用套期会计方法，套期保值(以下简称套期)按套期关系(即套期工具和被套期项目之间的关系)可划分为公允价值套期、现金流量套期和境外经营净投资套期。
(一)公允价值套期，是指对已确认资产或负债、尚未确认的确定承诺，或该资产或负债、尚未确认的确定承诺中可辨认部分的公允价值变动风险进行的套期。
该类价值变动源于某类特定风险，且将影响企业的损益。
以下是公允价值套期的例子:1.某企业对承担的固定利率负债的公允价值变动风险进行套期。
2.某航空公司签订了一项3个月后以固定外币金额购买飞机的合同(未确认的确定承诺)，为规避外汇风险对该确定承诺的外汇风险进行套期。
3.某电力公司签订了一项6个月后以固定价格购买煤炭的合同(未确认的确定承诺)，为规避价格变动风险对该确定承诺的价格变动风险进行套期。
郑振龙《金融工程》第2版课后习题第十四章期权价格的敏感性和期权的套期保值1．一个看涨期权的Delta 值为0.7意味着什么?若每个期权的Delta 值均为0.7，如何使一个1000个看涨期权的空头变成Delta 中性?答：（1）Delta 值为0.7意味着此时该看涨期权的标的股票每上涨1元钱，该看涨期权的价格就应该上涨0.7元钱。
（2）看涨期权空头的Delta 值为负，需要用正的Delta 值对冲才能使Delta=0。
因而若每个期权的Delta 值均为0.7，要使一个1000个看涨期权空头变成Delta 中性，则必须买入700份股票，或者进入标的为700份该股票的远期的多头。
2．无风险年利率为10％，股票价格的年波动率为25％。
计算标的为不支付红利的股票、6个月期的平价欧式看涨期权的Delta 值。
答：Delta=1()N d 。
由于该期权为平价期权，因而标的资产价格S=协议价格X，则)ln(XS =1ln =0，则21()()2r T t d T tσσ+-=-20.25(0.1)*0.520.25*0.5+Delta=1()N d =0.6447。
3．以年计，一个期权头寸的Delta 值为-0.1意味着什么?若一个交易者认为股票价格的隐含波动率都不会变，那么期权头寸是什么类型?答：Theta 衡量期权价格对时间变化的敏感度。
以年计，一个期权头寸的Theta 值为－0.1意味着时间每减少1年，期权的价值将下降0.1元。
若股票价格的隐含波动率不变，期权的头寸将可能是任何期权的多头或者是实值状态的无收益资产欧式看跌期权和处于实值状态的附有很高利率的外汇的欧式看涨期权的空头。
4．为什么说对于处于实值状态的无收益资产欧式看跌期权和处于实值状态的附有很高利率的外汇的欧式看涨期权来说，Theta 可能为正?答：根据推导可得，对无收益资产的欧式看跌期权：210.5()2[1()]22()d r T t rXe N d T t π---Θ=-+--则当S<X 的时候，Θ有可能大于零。
期权套期保值原理
期权套期保值是一种金融策略，旨在通过同时购买或出售期权合约来降低投资风险。
该策略通常由期权交易者用于对冲他们持有的金融资产或产品的价格波动。
在期权市场上，期权合约给予持有人权利，而不是义务，以在未来的特定时间内以特定价格（行权价）买入或卖出该资产。
期权可分为购买期权（认购期权）和出售期权（认沽期权）。
购买认购期权的投资者预期资产价格会上升，而购买认沽期权的投资者则预期资产价格会下降。
套期保值策略的基本原理是持有相同数量的认沽期权和认购期权以对冲资产价格波动的风险。
例如，假设投资者持有某种股票，但担心股票价格可能下跌。
为了对冲这种风险，投资者可以购买相同数量的认沽期权来获得卖出股票的权利。
这样，即使股票价格下跌，投资者仍然可以以事先确定的价格卖出股票，从而保护投资组合的价值。
相反，如果投资者预期资产价格上升，他们可以购买认购期权来获得购买资产的权利。
这样，即使资产价格上涨，投资者仍然可以以事先确定的价格购买该资产，从而锁定较低的购买成本。
通过期权套期保值，投资者可以灵活应对资产价格波动，降低投资风险，并根据自己对市场走势的预测来调整策略。
然而，需要注意的是，期权交易涉及到复杂的金融工具，对于没有经
验的投资者来说，可能存在风险和损失，因此在使用期权套期保值策略之前应谨慎评估和规划。
期货市场的期权交易和套期保值期货市场是金融市场中的重要组成部分，为投资者提供了多种套利和风险管理的机会。
在期货交易中，期权交易和套期保值是两种常见的策略。
本文将详细介绍期货市场的期权交易和套期保值，并分析其在风险管理中的应用。
一、期权交易期权交易是一种金融衍生品交易方式，投资者购买或出售的是特定标的物在未来特定时间内特定价格上的买卖权。
期权交易的标的物可以是股票、商品、外汇等。
在期权交易中，分为认购期权和认沽期权两种。
认购期权是指投资者购买某标的物在未来特定时间内以特定价格买入的权利。
认购期权的买方有权利但无义务行使该期权，而卖方则有义务在期权到期时按照约定价格出售标的物。
认沽期权则是指投资者购买某标的物在未来特定时间内以特定价格卖出的权利。
认沽期权的买方有权利但无义务行使该期权，而卖方则有义务在期权到期时按照约定价格购买标的物。
期权交易在金融市场中扮演着重要的角色。
首先，期权交易可以提供投资者对价格波动进行押注的机会，增加了市场的流动性和活跃度。
其次，期权交易可以用作风险对冲的工具，将投资组合的风险降低到可接受的水平。
最后，期权交易可以为投资者提供多样化的投资选择，满足不同投资者的需求。
二、套期保值套期保值是指企业或投资者利用期货市场对现货价格波动进行风险管理的一种策略。
在套期保值中，投资者通过在期货市场上建立与其现货头寸相反的头寸，以抵消市场风险。
套期保值的目的是减少价格波动对企业收益的影响，保证企业可持续发展。
它可以通过锁定买入或卖出价格的方式，降低关键原材料和产品的价格风险。
如果市场价格下跌，现货头寸的价值会下降，但期货头寸的价值会上升，从而抵消了损失。
反之，如果市场价格上涨，现货头寸的价值上涨，但期货头寸的价值下降，同样能够抵消损失。
套期保值是一种相对保守的风险管理策略。
通过套期保值，企业可以降低不确定性带来的风险，提高企业的盈利能力。
然而，套期保值也存在一定的成本，包括期货合约的交易成本和市场风险套利机会的损失。
国家开放大学《金融风险概论》复习题及参考答案一、单选题（每题3分）1．由于市场利率变动的不确定性给商业银行等金融机构造成损失的可能性。
这种风险指的是（）。
A. 汇率风险B. 流动性风险C. 利率风险D. 系统性风险2.在其他因素不变的条件下，货币流通速度越快，利率（）。
A. 不变B. 越高C. 大幅波动D. 越低3.经济主体由于法律方面的问题而遭受损失的可能性，称之为（）。
A. 利率风险B. 系统性风险C. 价格风险D. 法律风险4.新金融风险在2015年以后，除了之前的风险外，突出表现为（）。
A. 利率风险B. 金融机构的汇率风险C. 系统性风险D. 证券市场的价格风险5.如果一家商业银行给一家工商类公司放贷，贷款一旦发放出去，到该偿还本金和利息的时候，该公司能否及时、足额偿还，就会出现（）。
A. 信用风险B. 利率风险C. 操作风险D. 汇率风险6.由于金融资产市场价格的不利变动或者急剧波动而导致金融资产价值变动的风险，称之为（）。
A. 利率风险B. 系统性风险C. 汇率风险D. 价格风险7.经济主体应该考虑如何以（）来防范金融风险。
A. 不考虑成本问题B. 更低的成本C. 更高的成本D. 零成本8.因为金融风险会使金融企业信誉度下降，使居民没有安全感，为了保证不遭受损失，居民不愿意把钱存入银行，从而使国内储蓄下滑，经济发展动力不足。
这种结果是因为金融风险对金融与经济系统产生了什么样的危害（）。
A. 使社会总投资和消费水平受到牵制B. 金融风险会弱化金融中介职能和信用分配职能C. 金融风险容易造成财政政策的扭曲D. 金融风险容易造成货币政策的扭曲9.随着互联网金融的爆发式增长，包括金融科技、大数据和云计算等技术，以及区块链、虚拟货币、第三方支付等在内的一系列全新的提供金融服务、金融中介的思维和方式出现了。
这些现象被称为（）A. 金融自由化现象B. 金融扩大化现象C. 新金融现象D. 金融行为证券化现象10.当金融风险形势严峻时，中央银行就得实施救助，由此会降低政府维护货币可信度的能力。
期权价格的敏感性和期权的套期保值【学习目标】本章是期权部分的重点内容之一。
本章的重要内容之一，就是介绍了期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标，并以此为基础讨论了相关的动态套期保值问题。
学习完本章，读者应能掌握与期权价格敏感性有关的五个希腊字母及其相应的套期保值技术。
在前面几章中，我们已经分析了决定和影响期权价格的各个重要因素，以及这些因素对期权价格的影响方向。
进一步来看，根据Black-Scholes 期权定价公式（)()(2)(1d N Xe d SN c t T r ---=），我们还可以更深入地了解各种因素对期权价格的影响程度，或者称之为期权价格对这些因素的敏感性。
具体地说，所谓期权价格的敏感性，是指当这些因素发生一定的变化时，会引起期权价格怎样的变化。
本章的重要内容之一，就是对期权价格的敏感性作具体的、量化的分析，介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标。
如果我们从另一个角度来考虑期权价格的敏感性，我们可以把它看作当某一个参数发生变动时，期权价格可能产生的变化，也就是可能产生的风险。
显然，如果期权价格对某一参数的敏感性为零，可以想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。
实际上，当我们运用衍生证券（如期权）为标的资产或其它衍生证券进行套期保值时，一种较常用的方法就是分别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就能起到消除相应风险的套期保值的目的。
这就是我们在本章将要介绍的“动态套期保值”技术。
第一节 Delta 与期权的套期保值期权的Delta 用于衡量期权价格对标的资产市场价格变动的敏感度，它等于期权价格变化与标的资产价格变化的比率。
用数学语言表示，期权的Delta 值等于期权价格对标的资产价格的偏导数；显然，从几何上看，它是期权价格与标的资产价格关系曲线切线的斜率。
一、期权Delta 值的计算令f 表示期权的价格，S 表示标的资产的价格，∆表示期权的Delta ，则：Sf∂∂=∆ （12.1）根据Black-Scholes 期权定价公式（)()(2)(1d N Xe d SN c t T r ---=）和相应的无收益资产欧式看跌期权定价公式（()21()()r T t p Xe N d SN d --=---），我们可以算出无收益资产看涨期权的Delta 值为：)(1d N =∆无收益资产欧式看跌期权的Delta 值为：1)()(11-=--=∆d N d N其中d 1的定义与式（11.2）相同。
当期权更为复杂的时候，相应地期权的Delta 值也更为复杂。
例如支付已知红利率q （连续复利）的欧式看涨期权的Delta 值为)(1)(d N e t T q --=∆第十三章将给出股票指数期权、外汇期权和期货期权的相应Delta 值。
二、期权Delta 值的性质和特征分析根据累积标准正态分布函数的性质可知，1)(01<<d N ，因此无收益资产看涨期权的∆总是大于0但小于1；而无收益资产欧式看跌期权的∆则总是大于-1小于0。
反过来，作为无收益资产欧式看涨期权空头，其Delta 值就是总是大于-1小于0；而无收益资产欧式看跌期权空头的∆则总是大于0小于1。
从d 1定义可知，期权的∆值取决于S 、r 、σ和T-t ，根据期权价格曲线的形状（如图10.3和图10.4所示），我们可知无收益资产看涨期权和欧式看跌期权的∆值与标的资产价格的关系如图12.1（a ）和（b ）所示。
图12.1 无收益资产看涨期权和看跌期权Delta值与标的资产价格的关系从N（d1）函数的特征还可得出无收益资产看涨期权和欧式看跌期权在实值、平价和虚值三种状况下的∆值与到期期限之间的关系如图12.2（a）和（b）所示。
图12.2 无收益资产看涨期权和欧式看跌期权Delta值与到期期限之间的关系此外，无风险利率水平越高，无收益资产看涨期权和欧式看跌期权的∆值也越高，如图12.3（a）和（b）所示。
图12.3 无收益资产看涨期权和欧式看跌期权Delta值与r之间的关系然而，标的资产价格波动率（σ）对期权∆值的影响较难确定，它取决于无风险利率水平S与X的差距、期权有效期等因素。
但可以肯定的是，对于较深度虚值的看涨期权和较深度实值的看跌期权来说，∆是σ的递增函数，其图形与图12.3（a）和（b）相似。
三、证券组合的Delta值事实上，不仅期权有Delta值，金融现货资产和远期、期货都有相应的Delta值。
显然，对于期权的标的现货资产来说，其Delta值就等于1。
运用第三章中关于远期合约价值的计算公式（3.1）可知，股票的远期合约的∆同样恒等于1。
这意味着我们可用一股股票的远期合约空头（或多头）为一股股票多头（或空头）保值，且在合约有效期内，无需再调整合约数量。
但是，期货合约的Delta值就不同了。
由于期货是每天结算的，因此期货合约的收益变化源于期货价格的变化，也就是说，我们需要运用期货价格公式计算出Delta值。
因此，无收益资产和支付已知现金收益资产的期货合约的∆值为：Tr(t)∆e-=支付已知收益率（q ）资产期货合约的∆值为：))((t T q r e --=∆值得注意的是，这里给出的Delta 值都是针对多头而言的，和期权一样，相应空头的Delta 值只是符号发生了相反的变化。
这样，当证券组合中含有标的资产、该标的资产的各种期权和其他衍生证券的不同头寸时，该证券组合的∆值就等于组合中各种资产∆值的总和（注意这里的标的资产都应该是相同的）： ∑=∆=∆ni ii w 1（12.2）其中，w i 表示第i 种证券的数量，∆i 表示第i 种证券的∆值。
四、Delta 中性状态与套期保值由于标的资产和相应的衍生证券可取多头或空头，因此其∆值可正可负，这样，若组合内标的资产和期权及其他衍生证券数量配合适当的话，整个组合的∆值就可能等于0。
我们称∆值为0的证券组合处于Delta 中性状态。
当证券组合处于∆中性状态时，组合的价值显然就不受标的资产价格波动的影响，从而实现了套期保值。
但是值得强调的是，证券组合处于∆中性状态只能维持一个很短的时间，因为Delta 实质上是导数。
因此，我们只能说，当证券组合处于∆中性状态时，该组合价值在一个“短时间”内不受标的资产价格波动的影响，从而实现了“瞬时”套期保值。
这样一个∆中性状态的套期保值组合提示我们，当我们手中拥有某种证券或证券组合时，可以通过相应的标的资产、期权、期货等进行相互保值，使证券组合的∆值等于0，也就是不受标的资产价格变化的影响。
这种套期保值方法称为∆中性保值法，又因为∆中性保值只是在瞬间实现的，随着S 、T-t 、r 和σ的变化，∆值也在不断变化，因此需要不断调整保值头寸以便使保值组合重新处于∆中性状态，这种调整称为再均衡（Rebalancing ），因此这种保值方法属于“动态套期保值”。
下面我们分别通过两个例子来说明运用期权为标的资产保值和运用标的资产或其他资产为期权保值的∆中性保值法。
例12.1美国某公司持有100万英镑的现货头寸，假设当时英镑兑美元汇率为1英镑=1.6200美元，英国的无风险连续复利年利率为13%，美国为10%，英镑汇率的波动率每年15%。
为防止英镑贬值，该公司打算用6个月期协议价格为1.6000美元的英镑欧式看跌期权进行保值，请问该公司应买入多少该期权？英镑欧式看跌期权的∆值为：458.0]1)0287.0([]1)([5.013.01)(-=-=-⨯---e N ed N t T f r而英镑现货的∆值为+1，故100万英镑现货头寸的∆值为+100万。
为了抵消现货头寸的∆值，该公司应买入的看跌期权数量等于：34.218458.0100=万 即，该公司要买入218.34万英镑的欧式看跌期权。
当然，这只是适合于短时间内的保值头寸。
例12.21某金融机构在OTC 市场出售了基于100 000股不付红利股票的欧式看涨期权，收入$300 000。
该股票的市场价格为$49，执行价格为$50，无风险利率为年利率5%，股票价格波动率为年20%，距离到期时间为20周。
由于该金融机构无法在市场上找到相应的看涨期权多头对冲，这样就面临着风险管理的问题。
在这里我们可以运用∆中性保值法。
我们可以用标的资产即股票为此期权进行套期保值操作。
由于该金融机构目前的头寸是欧式看涨期权空头，这意味着他们目前的∆值是负的，这样，我们需要用正的∆值进行对冲，即应该购买标的资产，才能构建∆中性组合。
之后，我们还需要不断地调整标的资产的数量，以适应期权∆值的变化。
在实际中，过于频繁的动态调整需要相当的交易费用，因此我们假设保值调整每周进行一次。
根据题目，49,50,0.05,0.20,0.3846.S X r T t σ====-=初始的Delta 值为0.522∆=-。
这意味着在出售该看涨期权的同时，需要借入0.52210000049$2557800⨯⨯=以49美元的价格购买52 200股股票。
第一周内发生的相应利息费用为$2 500。
表12-1给出了期权到期时为实值和虚值两种状况下的模拟保值过程。
从表12-1（a ）可知，到第一周末，股票价格下降到1488。
这使得Delta 值下降到0.458,要保持Delta 中性，必须出售6 400股股票，得1该例子主要引自[美]约翰·赫尔著，张陶伟译.期权、期货和衍生证券. 中译本. 北京：华夏出版社，1997. 283页，在此基础上进行了一点修改。
到$308 000的现金，从而使得成本下降。
之后，如果Delta值上升，就需要再借钱买入股票；如果Delta值下降，就卖出股票减少借款。
在期权接近到期时，很明显为实值期权，期权将被执行，Delta值接近1。
因此，到20周时，该金融机构具有完全的抵补标的资产头寸，累积成本为$5 261 500。
当期权被执行时，金融机构将其所持有的股票出售，获得$5 000 000 ，因此总的套期保值成本为$261 500。
表12-1（b）给出了另一种价格序列，即到期时期权处于虚值状态的情形。
显然到期时期权不会被执行，Delta值接近0，而该金融机构最后不会持有标的资产，总计成本为$257 800。
如果把表12-1（a）和表12-1（b）中的最后套期保值成本贴现到期初，则我们会发现应用标的资产对该期权进行 中性保值的成本近似于运用Black-Scholes期权定价公式计算出来的$240 000，但不完全相等，不完全相等的原因在于调整频率较低。
