(完整版)影响期权价格的因素

影响期权价格的主要因素是什么？1．执行价格与市场价格。

执行价格与市场价格是影响期权价格的最主要因素。

这两种价格的关系不仅决定了期权有无内在价值及内在价值的大小。

而且还决定了有无时间价值和时间价值的大小。

一般而言，执行价格与市场价格间的差距越大，时间价值越小；反之，则时间价值越大。

这是因为时间价值是市场参与者因预期基础资产市场价格变动引起其内在价值变动而愿意付出的代价。

当一种期权处于极度实值或极度虚值时，市场价格变动的空间已很小。

只有在执行价格与市场价格非常接近或为平价期权时，市场价格的变动才有可能增加期权的内在价值，从而使时间价值随之增大。

2．权利期间。

权利期间是指期权剩余的有效时间，即期权成交日至期权到期日的时间。

在其他条件不变的情况下，期权期间越长，期权价格越高；反之，期权价格越低。

这主要是因为权利期间越长，期权的时间价值越大；随着权利期间缩短，时间价值也逐渐减少；在期权的到期日，权利期间为零，时间价值也为零。

通常权利期间与时间价值存在同方向但非线性的影响。

3．利率，尤其是短期利率的变动会影响期权的价格。

利率变动对期权价格的影响是复杂的：一方面，利率变化会引起期权基础资产的市场价格变化，从而引起期权内在价值的变化；另一方面，利率变化会使期权价格的机会成本变化；同时，利率变化还会引起对期权交易的供求关系变化，因而从不同角度对期权价格产生影响。

例如，利率提高，期权基础资产如股票、债券的市场价格将下降，从而使看涨期权的内在价值下降，看跌期权的内在价值提高；利率提高，又会使期权价格的机会成本提高，有可能使资金从期权市场流向价格已下降的股票、债券等现货市场，减少对期权交易的需求，进而又会使期权价格下降。

总之，利率对期权价格的影响是复杂的，应根据具体情况作具体分析。

4．基础资产价格的波动性。

通常，基础资产价格的波动性越大，期权价格越高；波动性越小，期权价格越低。

这是因为，基础资产价格波动性越大．则在期权到期时，基础资产市场价格涨至执行价格之上或跌至执行价格之下的可能性越大，因此，期权的时间价值，乃至期权价格，都将随基础资产价格波动的增大而提高，随基础资产价格波动的缩小而降低。

影响期权价格的六大因素期权的价格与期货交易价格一样，是由交易双方竞价产生的。

影响期权价格的基本因素主要有：①标的物价格；②执行价格；③标的物价格波动率；④距到期日前剩余时间；⑤无风险利率；⑥标的物在持有期的收益。

1.标的物价格行权价与标的物的市场价是影响期权价格的最重要因素。

两种价格的相互关系不仅决定着内涵价值，而且影响着时间价值。

行权价与标的物市场价格的相对差额决定了内涵价值的有无及其大小。

就看涨期权而言，市场价格超过行权价越多，内涵价值越大；超过越少，内涵价值越小；当市场价格等于或低于行权价时，内涵价值为零。

就看跌期权而言，市场价格低于行权价越多，内涵价值越大；当市场价格等于或高于行权价时，内涵价值为零。

行权价与市场价格的关系还决定了时间价值的有无和大小。

一般来说，行权价与标的物市场价格的差额越大，则时间价值就越小；反之，差额越小，则时间价值就越大。

当一种期权处于极度实值或极度虚值时，其时间价值都将趋向于零；而当一种期权正好处于平值期权时，其时间价值却达到最大。

因为时间价值是人们因预期标的物市场价格的变动能使虚值期权变为实值期权，或使有内涵价值的期权变为更有内涵价值的期权而付出的代价，所以，当一种期权处于极度实值时，市场价格变动使它继续增加内涵价值的可能性已极小，而使它减少内涵价值的可能性倒极大，人们都不愿意为买入该期权并持有它而付出比当时的内涵价值更高的权利金。

相反，当一种期权处于极度虚值时，人们会认为变为实值期权的可能性十分渺茫，因而也不愿意为买入这种期权而支付任何权利金。

因此，只有在行权价与标的物市场价格相等，即在期权处于平值期权时，市场价格的变动才最有可能使期权增加内涵价值，人们也才最愿意为买入这种期权而付出相等于时间价值的权利金，而此时的时间价值已经最大，任何市场价格与行权价的偏离都将减少这一时间价值。

所以，市场价格与行权价的关系对时间价值也有直接的影响。

2.行权价行权价高低对期权价格的影响见上面的分析。

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注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义5
影响期权价值的因素
2.影响期权价值的因素
1）当前股价S0——同向
2）期权执行价格X——反向
3）期权到期日前的时间（年）t——同向
4）无风险利率r c——同向
5）股票回报率的方差（风险）σ2——同向
例如，根据【例题6】的资料，假设上述因素分别发生20%的变动，测算其对期权价值的影响程度如下：
（三）模型参数估计
1.无风险利率的估计
1）选择与期权到期日相同的国库券利率，如果没有时间相同的，应选择时间最接近的国库券利率。

2）国库券的利率是根据市场价格计算的到期收益率，并且按照连续复利（计息周期无限小）计算。

【连续复利率的推算】
F表示终值，P表示现值，rc表示连续复利率，t表示时间（年），则：
两边取对数，得：。

期权定价的敏感度分析期权定价有六种基本敏感性度量，主要是衡量影响期权价格的因素，包括：德尔塔（delta ）、 伽马（gamma ）、 希塔（theta ）、拉姆达lambda 、罗（rho ）和维加（vega ）（一）德尔塔（∆）在任何确定的时间内，衍生证券的价值是标的资产价格的函数。

这个函数对标的资产价格变化的敏感度用希腊字母德尔塔（Delta ，∆）来描述。

德尔塔是Black-Scholes 期权定价模型的一个重要衍生概念，在证券组合中对投资者具有重要意义。

其公式表达为：S f∂∂=∆其中S f ∂∂/是期权价值对股票价格的一阶偏导数。

在Black-Scholes 期权定价模型中，德尔塔特性如下：（1）看涨期权的Delta 为正，看跌期权的Delta 一定为负值。

这正负号表示期权价格和标的资产价格之间的变动关系。

（2）Delta 数值的范围介于-1和+1之间。

当时，期权的价格收敛于，期权的价格与的变化基本上是同步变化，于是；当时的推理类似。

（3）平价期权的Delta 数值约为0.5。

(二) 伽马（gamma ）Gammar 是衡量标的物价格变化所引起的Delta 值的变化，即Delta 对标的资产价格S 的一阶偏导数（或期权价值对资产价格S 的二阶偏导数），方程表达方式为：tT S d N S C S c -'=∂∂=∂∆∂=Γσ)(122这一指标反映了保值比率变动的幅度和频度。

参数既可以用来作为对市场变化的反应，也可以用来说明更敏感和更深入分析的对冲。

在此，由于的变化所引起的的变化进行展开，得到：为了使股票价格变化之后，期权价格变化与执行匹配，我们必须“增加一些”。

当且到期时间很短时，达到最大。

因此，当我们买入的是快要到期且处于平值状态的看涨期t S X >T S X -C t S 1C S ∂∆=≈∂t S X <0c p Γ=Γ>Γ∆S C 21()2dC dS dS ≈∆+ΓΓS X ≈Γ权时，我们进行的对冲成本将很低。

BS模型知识点总结BS模型的主要假设是市场上不存在套利机会，证券价格服从对数正态分布，无风险利率和证券价格的波动率是已知的且恒定的。

在这些假设下，BS模型提供了一种确定期权价格的数学方法，以及为了对冲风险和进行套利交易而构建的策略。

BS模型对期权价格的影响因素包括标的资产价格、期权执行价格、无风险利率、标的资产价格的波动率和期权到期时间。

BS模型的主要公式如下：C = S0N(d1) - Xe^(-rt)N(d2)P = Xe^(-rt)N(-d2) - S0N(-d1)其中，C表示欧式看涨期权的价格，P表示欧式看跌期权的价格，S0表示标的资产的当前价格，X表示期权的执行价格，r表示无风险利率，t表示期权到期时间，N(d1)和N(d2)表示标准正态分布的累积分布函数，d1和d2分别表示：d1 = (ln(S0/X) + (r + 0.5*σ^2)*t) / (σ*√t)d2 = d1 - σ*√t其中，σ表示标的资产价格的波动率。

BS模型的知识点总结：1. BS模型的假设：BS模型的有效运用建立在一系列假设的基础上，包括市场上不存在套利机会、证券价格服从对数正态分布、无风险利率和证券价格的波动率是已知的且恒定的等。

2. 期权价格与影响因素：BS模型对期权价格的影响因素主要包括标的资产价格、期权执行价格、无风险利率、标的资产价格的波动率和期权到期时间。

这些因素的变动会直接影响期权价格的变化。

3. BS模型的主要公式：BS模型的主要公式包括欧式看涨期权和欧式看跌期权的定价公式。

根据这两个公式，投资者可以根据期权的相关参数计算出期权的价格。

4. 期权的对冲和套利策略：BS模型不仅提供了期权价格的计算公式，还为投资者提供了对冲和套利的策略。

通过对冲风险，投资者可以降低风险，并能够利用套利机会来获取收益。

5. BS模型的局限性：虽然BS模型在期权定价领域有着广泛的应用，但它也存在一些局限性。

例如，BS模型的假设可能无法完全适用于市场实际的情况，导致模型的预测不准确；此外，BS模型对于美式期权的定价并不适用。

到期日当天的期权价值由内涵价值（履约价格和标的物价格的差）来决定，但在到期日以前影响期权价格的因素却很多，如：标的物价格、期权履约价格、距到期日的剩余时间、无风险利率等。

1.标的物的市场价格标的物价格和履约价格是影响期权价值的重要因素。

我们知道看涨期权是以某一特定价格买入一定数量标的物的权力，因为履约价格是一定的，如果标的物价格上升，标的物价格和履约价格的差---看涨期权的内涵价值就会增加，看涨期权的价值也就随着增加；同理，因为看跌期权是以某一特定价格卖出一定数量标的物的权力，履约价不会变，所以标的物价格越低，履约价格和标的物价格的差---看跌期权的内涵价值就会越高，看跌期权的价值也会增加.2.履约价如果是看涨期权，履约价越高对买方越不利，所以履约价高的看涨期权会相对便宜，相反履约价越低看涨期权会越贵。

与看涨期权相反，看跌期权的履约价越低对买方越不利，所以履约价低的看跌期权会相对便宜，履约价高则会比较贵。

3.距离到期日的剩余时间与前面提到的时间价值概念是相同的，在其它条件相同的情况下剩余时间多的期权会比剩余时间少的期权价格高。

这是因为距离到期日的剩余时间越多，标的物就越有充分的时间向买家有利的方向变动，随着到期日的临近，发生变动的机率也会减小，时间价值也就会逐渐减少。

但时间价值的减少速度与剩余时间的减少并不成比例，在距离到期日还有很多天时，时间价值的减少是相当缓慢的，而当距到期日没有几天的时候时间价值的减少速度会变得非常快。

4.波动率不管是看涨期权还是看跌期权，当标的物的价格波动率增大时期权的价值会随之增加。

我们知道期权的损益是不对称的，波动率越大意味着买方可能获利的概率越大。

当然买方面临损失的概率也相应增大，但是因为买方面临的最大损失就是期权的权利金，风险已经被锁定，而如果标的物价格向买方有利的方向波动，获利却是不断增加的，所以波动率对期权的价值产生正的影响。

5.无风险利率无风险利率是指期权交易中的机会成本（Opportunity Cost）。

影响期权价格的重要因素：波动率影响期权价格的因素有标的物市场价格、履约价、距到期日时间、利率和标的物价格的波动率，这五个因素中除了波动率以外都能直接观察到，而标的物价格的波动率却只能靠估计。

波动率是衡量标的物价格波动幅度的指标，一般定义为标的物收益率的标准方差。

波动率按照计算方式的不同，可以分为历史波动率（Historical V olatility）和隐含波动率（Implied Volatility）。

1.历史波动率历史波动率就是从标的物价格变动的历史数据推导出的波动率，观察标的物价格的时间间隔是固定的，例如每天、每周或是每月。

历史波动率使用的前提是假设标的物的历史波动率和未来波动率是相似的。

历史波动率的计算方法：1）获取标的物在固定时间间隔上的价格数据（例如每天、每周或是每月）2）计算在固定时间间隔上的标的物收益率3）求出收益率的标准方差，即为该时间间隔的波动率4）再将所求得的波动率转换成年波动率在国外券商公布的历史波动率大都是根据每天的价格数据来计算的，然后把日波动率再转换成年波动率。

具体方法就是先求出今日收盘价和昨日收盘价之比的对数，即LN(今日收盘价/昨日收盘价),可得到一组序列，再去算这组序列的标准方差得到日波动率，然后乘以一年中交易天数的平方根，求得的值就是历史波动率。

例：1）日波动率的计算3.隐含波动率和时间价值的关系1) 时间价值会随距到期日剩余时间的减少而减少2）距到期日剩余时间还在60%以上时，因到期日临近造成的时间价值减少量并不会很多，投资者只要能正确地预测标的物价格的走向就可以获利，不必担心时间价值的减少。

3）距到期日剩余时间在60%-40%时，时间价值的递减率会增加一大成，所以此时期权投资者应当注意时间价值的影响，如果标的物价格的涨跌幅度不大，即使做对了方向也可能因时间价值的减少而亏损。

4）距到期日剩余时间在40%以下时，时间价值的递减会急剧加速。

（剩余时间是以交易日来计算的）4.如何使用波动率一个期权职业投资者对波动率的关注往往高于对期权价格本身的关注，波动率是指导期权投资者进行交易的重要指标，有些人甚至把期权交易称为"波动率交易"。

期权价值的影响因素都有些什么期权的价值主要是由以下两种价值组成的：内涵价值和时间价值。

期权价值的影响因素1、标的资产市场价格在其他条件⼀定的情形下，看涨期权的价值随着标的资产市场价格的上升⽽上升;看跌期权的价值随着标的资产市场价格的上升⽽下降。

2、执⾏价格在其他条件⼀定的情形下，看涨期权的执⾏价格越⾼，期权的价值越⼩;看跌期权的执⾏价格越⾼，期权的价值越⼤。

3、到期期限对于美式期权⽽⾔，⽆论是看跌期权还是看涨期权，在其他条件⼀定的情形下，到期时间越长，期权的到期⽇价值就越⾼。

但注意该结论对于欧式期权⽽⾔未必成⽴。

⼀是期限较长的期权并不会⽐期限较短的期权增加执⾏的机会;⼆是期限较长的买⼊期权，可能会由于标的股票派发现⾦股利，形成价值扣减。

4、标的资产价格波动率标的资产价格波动率越⼤，期权价值越⼤。

对于购⼊看涨期权的投资者来说，标的资产价格上升可以获利，标的资产价格下降最⼤损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越⼤，期权价值越⼤;对于购⼊看跌期权的投资者来说，标的资产价格下降可以获利，标的资产价格上升最⼤损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越⼤，期权价值越⼤。

5、⽆风险利率如果考虑货币的时间价值，则投资者购买看涨期权未来履约价格的现值随利率的提⾼⽽降低，即投资成本的现值降低，此时在未来时期内按固定履⾏价格购买股票的成本降低，看涨期权的价值增⼤，因此，看涨期权的价值与利率正相关变动;⽽投资者购买看跌期权未来履约价格的现值随利率的提⾼⽽降低，此时在未来时期内按固定履⾏价格销售股票的现值收⼊越⼩，看跌期权的价值就越⼩，因此，看跌期权的价值与利率负相关变动。

6、预期股利在除息⽇后，现⾦股利的发放引起股票价格降低，看涨期权的价值降低，⽽看跌期权的价值上升。

因此，看涨期权的价值与期权有效期内预计发放的股利成负相关变动，⽽看跌期权的价值与期权有效期内预计发放的股利成正相关变动。

期权价格的五个影响因素_看涨看跌的因素有哪些期权价格的五个影响因素标的物价格期权是属于金融衍生品，因此会有一个对应的标的物。

比如白糖期权的标的物是白糖期货、50ETF期权的标的物是50ETF。

因此标的物价格的变动会一定程度上影响期权的价格。

顾名思义，看涨期权与标的物的价格是正相关(也就是说，在其他因素不变的情况下，标的物价格的上涨会推动看涨期权价格的上升)，相反，看跌期权与标的物的价格是负相关。

期权的行权价期权的行权价间接地体现了期权买方权利的大小。

就拿看涨期权的买方来说(对于看涨期权的买方，他/她有权利以行权价格在未来的某一个时间买入标的物)，那么看涨期权的行权价格越低，买方就能以更低的价格买入标的物，因此也就代表权利越大。

因此，对于看涨期权来说，行权价格越低，买方权利越大，那么期权价格也就越高。

那么对于看跌期权买方来说(看跌期权的买方有权以行权价格在未来的某一个时间卖出标的物)，也就是说看跌期权的行权价格越高，买方的权利就越大。

因此，看跌期权的行权价格越高，期权价格也就越高。

期权距到期日时间的长短我们已经知道，期权价格的两个组成部分为内在价值和时间价值。

其中时间价值会随着期权合约临近到期日而减少。

所以，远月份的期权合约时间价值会相对较大，近月份的期权合约时间价值会相对较小。

标的物波动率波动率在期权交易里是很重要且不可忽视的重要因素，正因为期权的价格与波动率紧密的关系，从而使期权交易与众不同。

无论是看涨期权或者看跌期权，波动率越大，则其价格会越高。

因为波动率越大，大跌大涨的几率也就越大。

反之，波动率越小，看涨期权和看跌期权的价格也就越低。

无风险利率由于期权的交易会产生资金流入或资金流出，因此无风险利率也会对期权价格产生影响。

对于看涨期权来说，期权买方是锁定了未来的买入价，因此现阶段可以节省大量的现金流，直到到期日时才需要付钱购买。

因此，利率越大，对买家越有利(可以用节省下来的现金流获得更高的利息收入)。

C.股价波动率越大，期权的内在价值越大D.期权执行价格越高，期权的内在价值越大【答案】A【解析】内在价值是期权立即行权产生的经济价值，它不受时间溢价的影响，选项B、C错误；看涨期权内在价值=股价-执行价格，选项A正确、选项D错误。

【例题•多选题】假设其他因素不变，下列各项中会引起欧式看跌期权价值增加的有（）。

（2015年）A.到期期限延长B.执行价格提高C.无风险利率增加D.股价波动率加大【答案】BD【解析】对于欧式期权来说，较长的时间不一定能增加期权价值。

所以，选项A不正确。

无风险利率越高，看跌期权的价值越低。

选项C不正确。

【例题•单选题】对股票期权价值影响最主要的因素是（）。

（2014年）A.执行价格B.股票价格的波动性C.无风险报酬率D.股票价格【答案】B【解析】在期权估值过程中，价格的变动性是最重要的因素，而股票价格的波动率代表了股票价格的变动性，如果一种股票的价格变动性很小，其期权价值也小。

【例题•多选题】在其他条件不变的情况下，下列变化中能够引起看涨期权价值上升的有（）。

（2014年）A.标的资产价格上升B.期权有效期内预计发放红利增加C.无风险报酬率提高D.股价波动加剧【答案】ACD【解析】期权有效期内预计发放红利增加导致股权登记日后股票市场价格下降，进而导致看涨期权价值下降。

【例题•单选题】假设其他因素不变，期权有效期内预计发放的红利增加时，（）。

A.美式看跌期权价格降低B.美式看涨期权价格降低C.欧式看跌期权价格降低D.欧式看涨期权价格不变【答案】B【解析】假设其他因素不变，期权有效期内预计发放的红利增加时，会引起除息日后股票市场价格下降，进而引起看跌期权价值上升，看涨期权价值降低，所以选项B正确。

【例题•单选题】在其他因素不变的情况下，下列变动中能够引起看跌期权价值上升的是（）。

A.股价波动率下降B.执行价格下降C.股票价格上升D.预期红利上升【答案】D【解析】股价波动率、执行价格和看跌期权的价值同向变动，所以，选项A、B会引起看跌期权价值下降；股票价格和看跌期权的价值反向变动，所以，选项C会引起看跌期权价值下降；预期红利上升，会引起除息日后股票市场价格下降，进而引起看跌期权价值上升，所以，选项D正确。

11.2课后习题详解一、问答题1．列出影响股票期权价格的6个因素。

答：影响股票期权价格的6个因素是：当前股票价格、执行价格、无风险利率、波动率、期权期限和股息。

具体可参见本章复习笔记。

2．无股息股票上看涨期权的期限为4个月，执行价格为25美元，股票的当前价格为28美元，无风险利率为每年8％，期权的下限是多少？答：根据无股息股票的看涨期权价格下限的公式：S0-Ke-rT。

其中，S0=28，K=25，r=8%，T=0.3333，则：28-25e-0.08×0.3333=3.66（美元）所以，该看涨期权的价格下限是3.66美元。

3．无股息股票上欧式看跌期权的期限为1个月，执行价格为15美元，股票的当前价格为12美元，无风险利率为每年6%时，期权的下限为多少？答：根据无股息股票的看跌期权价格下限的公式：Ke-rT-S0。

其中，S0=12，K=15，r=6%，T=0.08333，则：15e-0.06×0.8333-12=2.93（美元）所以，该看跌期权的价格下限是2.93美元。

4．列举两个原因来说明为什么无股息股票上美式看涨期权不应当被提前行使。

第一个原因应涉及货币的时间价值；第二个原因在利率为0时也应成立。

答：原因如下：（1）推迟执行期权可以推迟对执行价格的支付，这意味着期权持有者可以在更长的时间内获取执行价格带来的利息。

（2）推迟执行期权还可以为到期日时股票价格跌至执行价格之下提供保险。

例如，假设期权持有者拥有数量为K的现金且利率为零，提前执行意味着到期日时期权持有者的头寸价值为ST，而推迟执行期权意味着期权持有者的头寸在到期日的价值为max（K，ST）。

具体可参见本章复习笔记。

5．“提前行使美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。

”解释这一观点。

答：（1）当同时持有美式看跌期权和标的股票时，美式看跌期权提供了一份保险。

它保证股票可以以执行价格K出售。

即如果股票价格下跌到K以下，期权买方有权以价格K将股票出售给期权卖方；如果股票价格上升到K以上，期权买方可以选择不执行期权，损失为期权费。

影响股指期权合约价格的主要因素股指期权概要及交易策略介绍影响期权价格（即期权权利金）的因素诸多，主要取决于标的股指与该期权条款中所列示的性质。

由于股指期权是约定未来一定时期按约定指数点位执行买卖行为的权利交易，其将权利与义务分别定价的特性使得股指期权定价较之股指期货更为复杂。

其中，可以计量的影响期权价格的主要因素有：1.标的股指水平与约定执行股指水平：股指期权即以指数为标的资产，指数高低点位的变动自然对期权价格有所影响。

看涨股指期权价格通常会伴随着标的股指的上行而上涨，而看跌股指期权价格通常会与标的股指反向运动。

2.到期日时间长短：同股指期货合约相类似，股指期权合约还受到期时间长短因素的影响。

通常情况下，在相同执行价格标的下，到期日时间越远，股指期权合约的时间价值越大，其价格也会相应高于短期内即将到期的合约。

3.标的股指的波动情况：标的股指波动愈剧烈，其价格上下运动的空间亦愈大，意味着潜在向上或向下运动的收益越大，期权购买者倾向于支付更高的权利金来购买这一潜在收益的机会，而期权出售者则要价更高以补偿自身潜在风险。

因此，股指期权的价格会伴随标的股指波动的增加而有正向的变动。

4.无风险利率水平：利率对期权价格的实际影响较复杂，但通常在绝大多数定价模型中较高的利率水平意味着较高的期权权利金，较低的利率水平则意味着权利金相应较低。

5.标的股指股息收益率：由于看涨期权持有者在标的资产宣布除息并执行除息期间，是得不到现金股息的，而标的资产却会因为除息而减值。

因此，通常意义上，标的资产的股息收益越高，看涨期权价格相应越低。

在对期权价格定价领域所做的研究中，最为著名的便是布莱克—斯科尔斯期权定价公式与二叉树模型。

这里简单介绍一下B—S期权定价公式，一欧式看涨期权c或看跌期权p的理论价格应为：c=SN(d1)-Xe-rTN(d2),p=Xe-rTN(-d2)-SN(-d1)其中，d1=，d2d1-σ式中，S为股票指数的现货价格，X为约定执行价格，T为到期日时间，r为无风险利率，σ为衡量风险的指标即股指的波动率。