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变速器斜齿圆柱齿轮弯曲强度有限元分析随着汽车工业的不断发展，变速器作为汽车传动系统的核心组件之一，越来越受到重视。
为了提高变速器的使用寿命和可靠性，对变速器斜齿圆柱齿轮的弯曲强度进行有限元分析是很有必要的。
有限元分析是一种基于数值计算的工程分析方法，可以精确地计算结构在应力、应变、振动等方面的响应。
变速器斜齿圆柱齿轮在传动过程中承受着较大的载荷和扭矩，容易受到弯曲应力的影响，因此需要进行弯曲强度有限元分析。
首先，建立变速器斜齿圆柱齿轮的有限元模型。
该模型可以通过三维建模软件进行建立，以真实的几何形状为基础。
通过网格划分，将齿轮的表面划分成许多小的单元，然后根据齿轮材料本身的力学性能，为每个单元赋予相应的材料力学特性，包括弹性模量、泊松比、屈服强度等。
然后，利用有限元软件对变速器斜齿圆柱齿轮进行载荷分析。
在分析载荷时，需要考虑到齿轮的工作负载，包括马力和扭矩。
这些载荷可以通过实际测试或计算来确定。
载荷分析的目的是确定整个齿轮的受力分布，以便准确计算其弯曲应力。
接着，进行弯曲应力分析。
弯曲应力是指材料在弯曲作用下产生的应力。
在有限元分析中，可以通过测量每个单元的变形和位移来计算齿轮的弯曲应力。
这个过程需要运用恒定元素法，确定位移和弯曲应力的关系。
最后，进行弯曲强度分析。
齿轮的弯曲强度是指齿轮的弯曲强度极限，即齿轮在受到一定载荷时，达到破裂的最大载荷。
这个分析可以通过比较齿轮的弯曲应力和齿轮材料的弯曲强度极限来得出。
如果齿轮的弯曲应力超过了材料的弯曲强度极限，那么齿轮就会发生破裂。
总的来说，变速器斜齿圆柱齿轮的弯曲强度有限元分析是一个非常复杂的过程，需要运用多种数值计算方法和工程分析技术。
通过这种分析，可以准确地了解齿轮的强度和可靠性，从而确保汽车传动系统的正常工作，并增加齿轮的使用寿命。
除了弯曲强度有限元分析，变速器斜齿圆柱齿轮还需要进行稳定性分析、齿面接触分析等。
稳定性分析可以判断齿轮在运行过程中是否出现振动和失稳现象，以及确定其稳态工作区间。
齿轮强度的计算机辅助分析有限元分析摘要：为适应信息技术发展的需要，加快改进工程计算技术方法和作业手段，运用现代化的工具——计算机来辅助设计已势在必行。
本文通过计算机辅助设计，利用PRO/E对齿轮进行几何建模，同时通过ANSYS9.0和PRO/MECHANICA 有限元分析软件，对标准渐开线圆柱齿轮的齿根弯曲强度进行有限元分析计算，并且运用国家标准渐开线齿轮承载能力计算方法和简便计算方法等经典强度分析理论对有限元结果进行对比和研究。
关键词：计算机辅助设计有限元分析长期以来，机械工程的分析与计算一直应用材料力学、理论力学和弹性力学所提供的公式来进行。
由于有许多的简化条件，因而计算精度很低。
为了保证设备的安全可靠运行，常采用加大安全系数的方法，结果使结构尺寸加大，浪费材料，有时还会造成结构性能的降低。
本文通过实例，利用有限元分析软件对齿轮的弯曲强度进行辅助计算。
并且运用经典强度分析理论对有限元计算结果进行评估。
一、ANSYS有限元分析1.实体文件导入导入实体几何模型取齿轮的三个轮齿作为几何模型，将其保存副本为CHILUN，igs格式，并且将其导入ANSYS 9.0软件.2.划分网格在有限元分析中，划分网格的好坏于否直接关系到有限元分析的运算结果的精确程度。
在ANSYS软件中，它提供了SWEEP、MAP、FREE等划分网格方式，而且在网格形状大小的控制方面上也提供了许多工具，用户可以自由地选取网格的形状，可以控制网格的尺寸，可以检查网格的划分，同时还可以局部细化网格，改进网格的单元质量。
3.建立分析文件定义轮齿的有限元模型中包括：设置齿轮的当前坐标系（这对以后齿轮的加载位置的精确起着重要的作用），给齿轮添加约束，给轮齿定义载荷（由于要把作用力加载到单对齿轮列合的外界点上，为了保证加载的精确，则必须在轮齿上做一条单对齿轮列合的外界点的辅助线，然后把载荷加载到辅助线上。
所以，首先在轮齿上做一条辅助线，然后加载。
关于面齿轮接触和弯曲应力有限元计算方法的研究戈红霞;吕庆军;张志凯【摘要】根据面齿轮加工基本坐标系和齿轮啮合原理,由刀具齿面方程和坐标转换矩阵建立了面齿轮齿面方程,通过编程计算出面齿轮齿面点,实现了面齿轮三维可视化建模.采用三维有限元分析方法,研究了5种不同载荷条件下面齿轮传动的接触应力、弯曲应力和重合度的变化规律.计算结果表明,随着载荷的增大,面齿轮齿面接触区和重合度增大;在单齿啮合时,面齿轮接触和弯曲应力最大,弯曲应力最大值出现在沿齿高方向靠近中间的位置.本文对面齿轮传动的强度设计具有一定的指导意义.【期刊名称】《新技术新工艺》【年(卷),期】2014(000)001【总页数】5页(P43-47)【关键词】面齿轮;接触应力;弯曲应力;重合度;有限元分析【作者】戈红霞;吕庆军;张志凯【作者单位】中国北方车辆研究所车辆传动重点实验室,北京100072;中国北方车辆研究所车辆传动重点实验室,北京100072;中国北方车辆研究所车辆传动重点实验室,北京100072【正文语种】中文【中图分类】TH132.41面齿轮传动是一种与圆柱齿轮相啮合的锥齿轮传动，可以实现相交轴和交错轴之间的运动传递，代替通常的锥齿轮传动。
其支承结构简单、承载能力高和可实现传动系统轻量化的特点，使面齿轮传动在直升机主减速器的动力分流装置和机器人关节传动装置中得到了广泛应用[1-2]。
在传动系统设计中，轮齿强度能否满足要求是关键问题，而且面齿轮传动的应用前景也与能否准确计算轮齿强度密切相关。
由于面齿轮是一种新型传动形式，目前尚没有强度计算的相关标准;因此,需要寻找一种面齿轮强度的计算方法[3-4]。
本文在推导面齿轮齿面方程的基础上建立了面齿轮三维模型，通过采用有限元方法,对面齿轮啮合传动过程进行仿真，得到面齿轮接触和弯曲应力数据，为面齿轮传动系统的设计提供了依据。
1.1 面齿轮加工坐标系的建立面齿轮加工过程可以采用4个坐标系(如图1所示)，即分别与刀具s和面齿轮2一同转动的2个动坐标系Ss(xs,ys,zs)和S2(x2,y2,z2)以及分别与刀具s和齿轮2初始位置固联的2个固定坐标Sso(xso,yso,zso)和S2o(x2o,y2o,z2o)。
关于面齿轮接触和弯曲应力有限元计算方法的研究以《关于面齿轮接触和弯曲应力有限元计算方法的研究》为标题，本文致力于研究有限元计算方法在面齿轮接触和弯曲应力分析方面的应用。
面齿轮传动是指在两轴之间传递动力的齿轮传动系统，目前在工业界得到普遍应用。
但是，传统的分析方法需要解决许多复杂的数学问题，因此，有限元方法已经被广泛用于此类问题的研究。
有限元计算方法是一种当今最先进的科学和工程研究方法，能够准确地模拟出各种复杂系统的行为，因此得到了各种应用领域的广泛使用。
在利用有限元计算方法来研究面齿轮接触和弯曲应力问题时，需要了解有限元模型的几何特性，以便得出合理的分析结果。
首先，在建立面齿轮几何模型时，有限元计算方法需要考虑面齿轮表面的渐近变形，以准确建模出轴心线方向上的曲率大小和面齿轮表面的曲率大小。
此外，在模拟面齿轮接触和弯曲应力时，有限元计算方法还可以考虑不同类型的载荷、适用于不同材料的应力应变函数、自由应用位移边界条件或固定边界条件等，以及模拟多种不同的摩擦系数等。
为了研究有限元计算方法在面齿轮接触和弯曲应力分析方面的应用效果，本文对钢管经典实验试验进行了有限元模拟分析。
实验室试验结果表明，在面齿轮接触和弯曲应力分析方面，有限元计算方法能够准确反映接触的应力分布，而且还能够反映出钢管的表面弯曲应力分布，从而准确评估出面齿轮性能。
同时，由于有限元计算方法的准确性和灵活性，还可以用来分析更复杂的面齿轮系统，比如多级齿轮传动系统。
综上所述，有限元计算方法是研究面齿轮接触和弯曲应力分析领域中最先进的方法之一。
通过应用有限元计算方法，可以从多个角度准确地模拟出各种复杂系统的行为，进而更准确、快速地预测出面齿轮的性能。
因此，有限元计算方法在设计和制造轴承模块、传动装置以及其他复杂系统的应用领域也会得到更多的应用。
关键零部件的有限元分析一、齿轮弯曲强度理论目前的齿轮弯曲强度计算公式是以路易斯所提出的计算公式为基础，采用各种系数修正材料强度和齿轮的载荷，并考虑齿轮精度的影响，以接近临界载荷的计算法作为主要的方法。
路易斯的计算法是把轮齿当作与其内切的抛物线梁来考虑的，以这个抛物线梁的弯曲应力作为齿根应力。
如图1所示，垂直于齿面的载荷作用线和齿形中心线的交点A是抛物线的顶点，连接齿形的内切抛物线和齿根过渡曲线的切点的断面BC即是危险断面。
当弯曲载荷作用在抛物线梁的顶端时，该梁断面上无论哪个位置的最大应力都是相等的，因此，可以把抛物线在齿形的内切位置作为危险断面，而在这个危险断面的位置上考虑弯曲应力。
图1 路易斯法二、内齿圈的有限元法（一）有限元的基本概念有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。
用有限元法不仅能提高计算精度，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元求解问题的基本步骤通常为：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。
求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。
第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。
2007年第26卷9月第9期机械科学与技术M echanical Science and Technol ogy f or Aer os pace Engineering Sep te mber Vol .262007No .9收稿日期:2006-04-10作者简介:罗齐汉(1962-),男(汉),安徽,副教授,硕士,luoqihan@罗齐汉齿轮弯曲强度有限元精确分析方法研究罗齐汉1,2,李成刚1,厉海祥2,胡于进1(1华中科技大学机械科学与工程学院,武汉 430074;2武汉理工大学物流工程学院,武汉 430063)摘 要:通过计算轮齿弹性共轭接触迹,确定齿轮在啮合过程中各个位置的压力角、齿廓接触长度以及接触位置等参数。
并对ANSYS 进行二次开发,制作了一个精确计算齿轮弯曲强度有限元分析的软件。
运用此软件对相同参数的渐开线齿轮与点线啮合齿轮进行弯曲强度的有限元精确计算,得出点线啮合齿轮比渐开线齿轮弯曲强度提高1117%的结论。
关 键 词:弯曲强度;有限元分析;点线啮合齿轮;渐开线齿轮中图分类号:TH132 文献标识码:A 文章编号:100328728(2007)0921212204Research on Accurate AnalysisM ethod for Bendi n g Strength ofGear Usi n g Fi n ite Ele ment Analysis(FEA)Luo Q ihan1,2,L i Chenggang 1,L i Haixiang 2,Hu Yujin1(1School ofM echanical Science and Engineering,Huazhong University of Science and Technol ogy,W uhan 430074;2College of Logistic Engineering,W uhan University of Technol ogy,W uhan 430063)Abstract:The para meters such as p ressure angle,contact length of t ooth p r ofile and contact regi on during gear meshing are deter m ined by calculating the contact mark of elastic conjugate teeth .Further devel opment of ANSYS p r oduces a p iece of FEA s oft w are f or calculating accurately the bending strength of gears .The bending strength of an involute gear and the point 2line meshing gear is calculated with this s oft w are .The caluclati on results show that the bending strength of the point 2line meshing gear is 1117%higher than the involute gear .Key words:bending strength;finite ele ment analysis;point 2line meshing gear;involute gear 点线啮合齿轮是一种新型的啮合传动。
目前已经广泛应用于起重、运输、冶金、矿山、化工等行业的减速器中[1]。
点线啮合齿轮传动项目1999年1月通过湖北省省级鉴定,2000年3月荣获武汉市发明一等奖,2001年12月荣获湖北省发明三等奖。
同时,此新型齿轮作为一项创新性的科技产品,已经被国家科技部批准为“国家九五重点推广项目”进行推广。
它还被机械行业、齿轮行业最有权威的《中国机械设计大典》、《齿轮传动设计手册》和大学教科书《机械设计》作为一种新齿轮体系而列入[2]。
传统方法计算渐开线轮齿的弯曲强度是以刘易斯公式为基础,将轮齿视为悬臂梁,并用霍菲尔30°切线法确定齿根危险截面位置,近似认为载荷F n 全部作用于齿顶,且只由一个轮齿承受。
这种方法只能近似地计算渐开线齿轮计算轮齿的弯曲强度,对于点线啮合齿轮这种方法误差较大,而且在齿轮啮合过程中,作用在齿面上的载荷是随着齿轮的转动而使齿面载荷位置和分布发生变化,进而引起齿根弯曲应力发生变化。
对于高速齿轮来说,由此而产生的动载荷是不容忽视的。
载荷的波动也使得最大应力载荷点在事先无法确定。
因此,对于高速重载齿轮必须计算出整个啮合过程中轮齿齿根弯曲应力分布过程,找出其中的应力最大值,从而满足动强度与可靠性计算要求。
我们通过对齿轮接触迹的计算,得到有限元所需要的各个位置的实际载荷分布情况,利用目前应用最为广泛的CAE 软件ANSYS 分别对渐开线齿轮及点线啮合齿轮进行有限元分析比较,准确计算出两种齿轮应力变化情况,并找到最第9期罗齐汉等:齿轮弯曲强度有限元精确分析方法研究大弯曲应力位置、大小,为齿轮强度设计提供理论依据,特别是点线啮合齿轮强度设计。
1 齿轮的弹性共轭接触迹计算齿轮啮合过程中,在力的作用下,两轮齿齿面接触点发生弹性变形,形成一个接触面,从轮齿进入啮合区到出啮合区这个接触面的集合就是弹性共轭接触迹[3]。
随着数字化设计技术的不断发展,运用数字化方法和齿轮弹性共轭理论,研制了一套计算齿轮的弹性共轭接触迹的软件。
我们对以Z Q 系列减速器传动代号Ⅵ高速级一对齿轮为对象进行研究分析。
该齿轮为一对渐开线齿轮,其中心距a =150mm ,小齿轮齿数z 1=22,大齿轮齿数z 2=77,高速级传动比i 12=315,法面模数m n =3mm ,齿宽B =60,螺旋角β=8°6′34″,压力角α=20°,小齿轮转速n 1=1000r/m in,传递功率P =815k W 。
得到渐开线接触迹如图1(a )所示。
图1 渐开线齿轮与点线啮合齿轮轮齿的接触迹渐开线接触是线接触,而实际受力弹性变形后是一个宽度几乎相等线带,这与接触迹分析软件结果完全一致。
同时采用“换肚子”的方式,用点线啮合齿轮代替渐开线齿轮,其中心距、齿数、模数、传动比、齿宽等参数不变,只改变了螺旋角β=11°35′54″,x 2=-1197变位系数,得到点线啮合齿轮接触迹如图1(b )所示。
点线啮合齿轮接触前面部分(1～22位置)是线接触,受力弹性变形后是一个线带接触,齿轮接触后面部分(23～34位置)是点接触,受力弹性变形后是一个面接触,接触面积较大,相应接触应力较小。
同时还计算出各个位置的压力角、受力变形接触长度、接触位置以及载荷分配百分比等,为有限元分析提供数据。
2 齿轮有限元分析方法我们利用ANSYS910对渐开线齿轮及点线啮合齿轮进行有限元分析。
分析方法是从二维端面齿形分析,考虑三维对齿轮的影响。
在有限元分析时,一般只取轮齿局部结构作为求解域,同时考虑舍去部分结构对计算部分的影响,一般认为,离齿根的深度达115m n (m n 为法面模数)处基本上不再受影响,可以近似地看作该处的实际位移为零[4,5]。
由于点线啮合齿轮是一种新型齿轮,为了分析的准确性,在建立轮齿模型时左右从齿根增加2m n ,向下增加3m n ,接受CAD 传输的数据绘制轮齿的端面齿廓曲线,这样就建立了轮齿的二维有限元模型。
设材料弹性模量E =2.58×105N /mm 2,泊松比γ=0.3。
对左右两边和下边施加位移约束。
图2 点线啮合大齿轮模型、网格划分、边界约束、第18位置的载荷分布等由于齿轮轮齿的形状接近四边形,网格划分的类型采用四边形单元S OL I D P LANE183。
考虑到齿轮结构较复杂及对计算机性能的要求,在模型的边界处采用较高网格密度,在模型中心使用较松散的网格,中心到边界的网格变化率EXP AND 设置为3,中心部位的最大网格边长尺寸I ESZ 设置为2mm,网格划分的尺寸SI ZE 设置为012mm,对齿轮进行智能网格划分,如图2所示。
载荷的施加是本项研究最有特色的地方。
一般齿轮端面重合度都是大于1的。
轮齿在啮合过程中,从端面看轮齿在齿顶和齿根附近啮合时,有两对轮齿进入啮合区,此时的载荷由这两个轮齿承担。
传统载荷分配方案是载荷由这两对轮齿均分,这是不精确分析方法。
由于这两对轮齿在不同位置可能接触面积不同,特别是点线啮合齿轮在不同位置接触面积差别很大,根据虎克定律和应力的基本概念,若其中一对齿轮接触面积小,则接触应力大,齿面会发生较大的弹性变形,使得载荷向另一对轮齿传递,同时这对轮齿的接触面积也增大,而另一对轮齿接触面积大,在同样的变形中,可承载较大的载荷。
所以载荷的大小分配按这两对轮齿接触面积均分是比较精确的计算方法。
在这个轮齿啮合到中间一段区域时一般为单齿啮合,此时的所有载荷全部由这个轮齿承担。
这样分析就考虑了端面重合度问题。
3121机械科学与技术第26卷齿轮是有厚度的,而且一般还是斜齿轮,有螺旋角β,也就是要考虑轴向重合度,所以在载荷计算时,要除以齿宽B ,乘以螺旋角系数Y β。
螺旋角系数Y β的计算式见表1。
表1 螺旋角系数Y β的计算式限制条件计算式εβ>1与β≤30°Y β=1-β120°εβ>1与β>30°Y β=0175εβ>1与β≤30°Y β=1-εββ120°εβ>1与β≤30°Y β=1-0125εβ由于齿轮在转动传输转矩时,受到力的作用,两轮齿会发生弹性变形,接触处不是一个点,而是一个面,所以载荷不是一个集中载荷。
为了简化计算,认为在这个接触面的载荷为均布载荷。
作用力的方向采用接触区域中平均公法线方向(即平均压力角α)。
其接触面积的大小、位置、压力角是随啮合过程而发生变化的,这些参数在接触迹中已经计算出来。
运用V isual Basic 对ANSYS 进行二次开发,制作了一个精确计算齿轮弯曲强度有限元分析的软件,运用本软件对上述相同参数的渐开线和点线啮合齿轮进行有限元分析计算,把接触迹中计算的参数直接传到ANSYS 中进行啮合过程中各个位置齿根弯曲应力分析,得到图3和图4的渐开线和点线大小齿轮在啮合过程中部分位置齿根弯曲应力分布图(篇幅有限),图5是渐开线和点线大小齿轮在啮合过程中各个位置齿根弯曲应力比较。
图3 渐开线大小齿轮在啮合过程中部分位置齿根弯曲应力分布图3 点线啮合齿轮与渐开线齿轮有限元分析比较表2是运用几种方法对两种齿轮进行齿根弯曲应力计算,一种是运用本软件对两种齿轮齿根各个位置弯曲应力计算,并找出最大弯曲应力,见表2第1行,在渐开线一对齿轮中,小齿轮的最大弯曲应力比大齿轮大,说明渐开线小齿轮容易断齿;而点线啮合齿轮的大齿轮最大弯曲应力比小齿轮大,说明点线啮合齿轮大齿轮容易断齿。
