轮齿弯曲强度计算公式

失效形式
潘存云教授研制
设计：潘存云 设计：潘存云
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断
失效形式
齿面点蚀
齿面接触应力按脉动循环变 化当超过疲劳极限时，表面 产生微裂纹、高压油挤压使 裂纹扩展、微粒剥落。点蚀 首先出现在节线处，齿面越 硬，抗点蚀能力越强。软齿 面闭式齿轮传动常因点蚀而 失效。
§11-1 轮齿的失效形式
一、轮齿上的作用力及计算载荷 各作用力的方向如图
2T1 圆周力： Ft d 1
d2 2 t N1 Fn
O2 α ω2 （从动）
O2
α Fn N2 Fr α t c Ft d1 T1 2 ω1 α （主动） O1
设计：潘存云
径向力： Fr1 Fr 2 Ft tg 法向力： Fn Ft / cos
2. 渗碳淬火 渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢， 如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强 度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的 重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。 3.调质 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、 35SiMn等。调质处理后齿面硬度为： 220~260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精 切齿形，且在使用中易于跑合。
Fn
c
设计：潘存云
误差的影响： 1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性； 2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性； 3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。 国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1 级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿
§11-10 齿轮传动的润滑和效率
第11章
齿轮传动
作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。 要求： 运转平稳、足够的承载能力。
分类
开式传动
闭式传动
----裸露、灰尘、易磨损，适于 低速传动。 ----润滑良好、适于重要应用；
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断
一般发生在齿根处，严重 过载突然断裂、疲劳折断。
表11-1
类 别 牌 号
35
常用的齿轮材料
热处理
正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 调质 表面淬火 调质 …… 正火 ……
设计：潘存云
硬度（HBS或HRC）
150~180 HBS 180~210 HBS 40~45 HRC 170~210 HBS 210~230 HBS 43~48 HRC 180~220 HBS 240~285 HBS 52~56 HRC 200~260 HBS 40~45 HRC 240~280 HBS
优质碳素钢
45
50
40Cr 合金结构钢 铸 钢 灰铸铁
35SiMn 40MnB
……
……
ZG270-500
…… ……
140~170 HBS
……
170~230 HBS
Biblioteka Baidu
HT200 QT500-5
……
147~241 HBS
球墨铸铁
……
……
详细数据见P161或机械设计手册
§11-3
齿轮传动的精度等级
制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误 差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.
失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合
高速重载传动中，常因啮合区温 度升高而引起润滑失效，致使齿 面金属直接接触而相互粘连。当 齿面向对滑动时，较软的齿面沿 滑动方向被撕下而形成沟纹。
措施： 1.提高齿面硬度 2.减小齿面粗糙度 3.增加润滑油粘度低速 4.加抗胶合添加剂高速
§11-1 轮齿的失效形式
7级 8级 9级
≤ 10
≤ 17
≤6
高速中载或低速重载齿轮传动， 如飞机、汽车和机床中的重要 齿轮；分度机构的齿轮传动。
机械制造中对精度无特殊要求 的齿轮。 低速及对精度要求低的齿轮
≤5 ≤3
≤ 10 ≤ 3.5
≤3 ≤ 2.5
§11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。
失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损
跑合磨损、磨粒磨损。
跑合磨损 磨粒磨损
设计：潘存云
措施：1.减小齿面粗糙度
2.改善润滑条件
§11-1 轮齿的失效形式
失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
主动齿
设计：潘存云
从动齿
§11-2
齿轮材料及热处理
优质碳素钢 常用齿轮材料 合金结构钢 铸钢 铸铁 表面淬火 ----高频淬火、火焰淬火 渗碳淬火 调质 热处理方法 正火 渗氮 1.表面淬火 一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面 淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC， 面硬芯软，能承受一定冲击载荷。
4. 正火 正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削
性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。
大直径的齿轮可用铸钢正火处理。
5. 渗氮
渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。 如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.
氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，
特点及应用： 调质、正火处理后的硬度低，HBS ≤ 350，属软齿面， 工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时， 小轮比大轮硬度高: 20~50HBS 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬 齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构 紧凑的场合。
轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，
传动的平稳性和载荷分布的均匀性。
表11-2 齿轮传动精度等级的选择及其应用
精度等级 圆周速度 v(m/s)
直齿圆 柱齿轮 斜齿圆 柱齿轮 直齿圆 锥齿轮
应
用
6级
≤ 15
≤ 25
≤9
高速重载齿轮传动，如飞机、 汽车和机床中的重要齿轮；分 度机构的齿轮传动。
第11章 齿轮传动
§11-1 §11-2 §11-3 轮齿的失效形式 齿轮材料及热处理 齿轮传动的精度
§11-4
§11-5 §11-6 §11-7 §11-8 §11-9
直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动 齿轮的构造