第二章答案 - 组合逻辑

《数字电路与逻辑设计》作业教材：《数字电子技术基础》（高等教育出版社，第2版，2012年第7次印刷）第一章：自测题：一、1、小规模集成电路，中规模集成电路，大规模集成电路，超大规模集成电路5、各位权系数之和，1799、，，；，，二、1、×8、√10、×三、1、A4、B练习题：1.3、解：(1) 十六进制转二进制： 4 5 C0100 0101 1100二进制转八进制：010 001 011 1002 13 4十六进制转十进制：(45C)16=4*162+5*161+12*160=(1116)10所以：(45C)16=(10001011100)2=(2134)8=(1116)10(2) 十六进制转二进制： 6 D E . C 80110 1101 1110 . 1100 1000 二进制转八进制：011 011 011 110 . 110 010 0003 3 3 6 . 6 2十六进制转十进制：(6DE.C8)16=6*162+13*161+14*160+13*16-1+8*16-2=(1758.78125)10 所以：(6DE.C8)16=(0. 11001000)2=(3336.62)8=(1758.78125)10(3) 十六进制转二进制：8 F E . F D1000 1111 1110. 1111 1101二进制转八进制：100 011 111 110 . 111 111 0104 3 7 6 . 7 7 2十六进制转十进制：(8FE.FD)16=8*162+15*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(2302.98828125)10 所以：(8FE.FD)16=(1.11111101)2=(437 6.772)8=(2302.98828125)10(4) 十六进制转二进制：7 9 E . F D0111 1001 1110 . 1111 1101二进制转八进制：011 110 011 110 . 111 111 0103 6 3 6 . 7 7 2十六进制转十进制：(79E.FD)16=7*162+9*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(1950. )10 所以：(8FE.FD)16=0.11111101)2=(3636.772)8=(1950.98828125)101.5、解：(74)10 =(0111 0100)8421BCD=(1010 0111)余3BCD(45.36)10 =(0100 0101.0011 0110)8421BCD=(0111 1000.0110 1001 )余3BCD(136.45)10 =(0001 0011 0110.0100 0101)8421BCD=(0100 0110 1001.0111 1000 )余3BCD (374.51)10 =(0011 0111 0100.0101 0001)8421BCD=(0110 1010 0111.1000 0100)余3BCD1.8、解（1）(+35)=(0 100011)原= (0 100011)补（2）(+56 )=(0 111000)原= (0 111000)补（3）(-26)=(1 11010)原= (1 11101)补（4）(-67)=(1 1000011)原= (1 1000110)补第二章：自测题：一、1、与运算、或运算、非运算3、代入规则、反演规则、对偶规则二、2、×4、×三、1、B3、D5、C练习题：2.2：（4）解：（8）解：2.3：（2）证明：左边=右式所以等式成立（4）证明：左边=右边=左边=右边，所以等式成立2.4（1）2.5（3）2.6：（1）2.7：（1）卡诺图如下：BCA00 01 11 100 1 11 1 1 1所以，2.8：（2）画卡诺图如下：BC A 0001 11 100 1 1 0 11 1 1 1 12.9：（1）画如下：CDAB00 01 11 1000 1 1 1 101 1 111 ×××10 1 ××2.10：（3）解：化简最小项式：最大项式：2.13：（3）技能题：2.16 解：设三种不同火灾探测器分别为A、B、C，有信号时值为1，无信号时为0，根据题意，画卡诺图如下：BC00 01 11 10A0 0 0 1 01 0 1 1 1第三章：自测题：一、1、饱和，截止7、接高电平，和有用输入端并接，悬空；二、1、√8、√；三、1、A4、D练习题：3.2、解：(a)因为接地电阻4.7kΩ，开门电阻3kΩ，R>R on，相当于接入高电平1，所以(e) 因为接地电阻510Ω，关门电0.8kΩ，R<R off，相当于接入高电平0，所以、3.4、解：(a)(c)(f)3.7、解： (a)3.8、解：输出高电平时，带负载的个数2020400===IH OH OH I I N G 可带20个同类反相器输出低电平时，带负载的个数78.1745.08===IL OL OL I I N G 反相器可带17个同类反相器3.12 EN=1时，EN=0时，3.17根据题意，设A为具有否决权的股东，其余两位股东为B、C，画卡诺图如下，BC00 01 11 10A0 0 0 0 01 0 1 1 1则表达结果Y的表达式为：逻辑电路如下：技能题：3.20：解：根据题意，A、B、C、D变量的卡诺图如下：CD00 01 11 10AB00 0 0 0 001 0 0 0 011 0 1 1 110 0 0 0 0电路图如下：第四章：自测题：一、2、输入信号，优先级别最高的输入信号7、用以比较两组二进制数的大小或相等的电路，A>B 二、 3、√ 4、√ 三、 5、A 7、C练习题：4.1；解：(a)，所以电路为与门。

练习一、一、填空题1、 模拟信号是在时间上和数值上都是 变化 的信号。

2、 脉冲信号则是指极短时间内的 电信号。

3、 广义地凡是 规律变化的，带有突变特点的电信号均称脉冲。

4、 数字信号是指在时间和数值上都是 的信号，是脉冲信号的一种。

5、 常见的脉冲波形有，矩形波、 、三角波、 、阶梯波。

6、 一个脉冲的参数主要有 、tr 、 、T P 、T 等。

7、 数字电路研究的对象是电路的 之间的逻辑关系。

8、 电容器两端的电压不能突变，即外加电压突变瞬间，电容器相当于 。

9、 电容充放电结束时，流过电容的电流为0，电容相当于 。

10、 通常规定，RC 充放电，当t = 时，即认为充放电过程结束。

11、 RC 充放电过程的快慢取决于电路本身的 ，与其它因素无关。

12、 RC 充放电过程中，电压，电流均按 规律变化。

13、 理想二极管正向导通时，其端电压为0,相当于开关的 。

14、 在脉冲与数字电路中，三极管主要工作在 和 。

15、 三极管输出响应输入的变化需要一定的时间，时间越短，开关特性 。

16、 选择题1 若逻辑表达式F A B =+，则下列表达式中与F 相同的是（ ） A 、F A B = B 、F AB = C 、F A B =+2 若一个逻辑函数由三个变量组成，则最小项共有（ ）个。

A 、3 B 、4 C 、83 图9-1所示是三个变量的卡诺图，则最简的“与或式”表达式为（ ） A 、A B A C B C ++B 、A B BC AC ++ C 、AB BC AC ++4 下列各式中哪个是三变量A 、B 、C 的最小项（ ） A 、A B C ++ B 、A B C + C 、ABC 5、模拟电路与脉冲电路的不同在于( )。

A 、模拟电路的晶体管多工作在开关状态，脉冲电路的晶体管多工作在放大状态。

B 、模拟电路的晶体管多工作在放大状态，脉冲电路的晶体管多工作在开关状态。

C 、模拟电路的晶体管多工作在截止状态，脉冲电路的晶体管多工作在饱和状态。

错了自我检测题有些题答案1组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号有关，与以前的输入信号无关。

2. 在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现瞬间干扰窄脉冲的现象称为竞争冒险。

3. 8线一3线优先编码器74LS148的优先编码顺序是匚、匚、I5、…、匚，输出为丫2 Y i Y o。

输入输出均为低电平有效。

当输入I7 I6 I5…I o为时，输出丫2 Y i Y o为010<4. 3线一8线译码器74HC138处于译码状态时，当输入 AAA=001时，输出Y7〜丫0 =__5 •实现将公共数据上的数字信号按要求分配到不同电路中去的电路叫数据分配器6 •根据需要选择一路信号送到公共数据线上的电路叫数据选择器。

7•一位数值比较器，输入信号为两个要比较的一位二进制数，用A、B表示，输出信号为比较结果：Y A> B)、YZ)和Y(A V B)，则Y(A>B)的逻辑表达式为^AB。

&能完成两个一位二进制数相加，并考虑到低位进位的器件称为全加器。

9 •多位加法器采用超前进位的目的是简化电路结构x o(v，x )10. __________________________________ 组合逻辑电路中的冒险是由于引起的。

A.电路未达到最简 B .电路有多个输出C.电路中的时延 D .逻辑门类型不同11. 用取样法消除两级与非门电路中可能出现的冒险，以下说法哪一种是正确并优先考虑的A.在输出级加正取样脉冲 B .在输入级加正取样脉冲C.在输出级加负取样脉冲 D .在输入级加负取样脉冲12. __________________________ 当二输入与非门输入为 变化时，输出可能有竞争冒险。

A. 01~ 10 B . 00 T 10 C . 10 T 11 D . 11~ 01 13. ____________________________________________ 译码器74HC138的使能端取值为 ________________________________________________ 时，处于允许译码状态。

逻辑推理-排列与组合问题2逻辑推理-排列与组合问题2一．填空题（共10小题）1．一楼梯共有n级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶，设从地面到第n级台阶所有不同的走法为M种．（1）当n=2时，M=_________种；（2）当n=7时，M=_________种．2．小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到第16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同上法共有_________种．3．平面上n条直线，它们恰有2002个交点，n的最小值是_________．4．从6名男生中选出4人，从4名女生中选出2人站成一排，并要求两名女生必须相邻，则共有_________种安排方案5．欧锦赛共有16支球队参赛，先平均分成四个小组，每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），选出2个优胜队进入8强；这8支球队再分成甲、乙两组进行单循环赛，每组再选出2个优胜队进入4强；这4支球队，甲组的第一名对乙组的第二名，甲组的第二名再对乙组的第一名，两个胜队进入决赛争夺亚军，两个输队再夺三、四名，则欧锦赛共赛_________场．6．把7本不同的书分给甲、乙两人，甲至少要分到2本，乙至少要分到1本，两人的本数不能只相差1，则不同的分法共有_________种．7．1～8八个数排成一排，要求相邻两个数字互质，可以有_________种排法．8．一个楼梯共有10级台阶．规定每步可以上一级或二级台阶，最多可以上三级台阶．从地面到最高一级，一共有_________种不同的上法．9．将正整数1，2，…，10分成A、B两组，其中A组：a1，a2，…，a m；B组：b1，b2，…，b n．现从A、B两组中各取出一个数，把取出的两个数相乘．则所有不同的两个数乘积的和的最大值为_________．10．如图，有20枚铁钉钉成十字图案，任选4枚铁钉用橡皮圈绷紧，使成为正方形．这样一共可以绷成_________个不同的正方形．二．解答题（共20小题）11．如图，是一个计算装置的示意图，A、B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是用A、B分别输入自然数m和n，经过计算后得自然数k由C输出，若此种计算装置表达的运算满足以下三个性质：（1）A与B分别输入1，则输出结果1；（2）若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增加1，则输出结果比原来增加2；（3）若B输入1，A输入自然数增加1，则输出结果为原来的2倍．试问：（1）若A输入1，B输入自然数n，输出结果为多少？（2）若A输入自然数m，B输入自然数n，输出结果为多少？（3）若输出结果为100，则不同的输入方式有多少种？12．在平面内有n条两两不平行的直线，并过其中任意两条直线的交点还有一条已知直线．求证：这n条直线都通过同一个点．13．平面上给定了2n个点，其中任意三点不共线，并且n个点染成了红色，n个点染成了蓝色，证明：总可以找到两两没有公共点的n条直线段，使得其中每条线段的两个端点具有不同的颜色．14．8分和15分的邮票可以无限制地取用，某些邮资额数，例如7分、29分，不能够刚好凑成，求不能凑成的最大额数n，即大于n的额数都能够凑成（证明你的答案）．15．从1，2，…，16中，最多能选出多少个数，使得被选出的数中，任意三个数都不是两两互质．16．平面上给定四个点，两两连接这四点的诸直线不平行，不垂直，也不重合．过每一点作其余三点两两连接的直线的垂线，若不算已知的四点，这些垂线间有多少个不同交点？证明你的结论．17．某市有n所中学，第i所中学派出C i名学生（1≤C i≤39，1≤i≤n）来到体育馆观看球赛，全部学生总数之和C1+C2+…+C n=1990，看台上每一横排有199个座位，要求同一学校的学生必须坐在同一横排，问体育馆最少要安排多少横排才能保证全部学生都能坐下？18．一个自然数a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b．如果a恰是b的3倍，我们称a是一个“希望数”．（1）请你举例说明：“希望数”一定存在．（2）请你证明：如果a，b都是“希望数”，则ab一定是729的倍数．19．从数1，2，3，…，1995中任意取出n个不同的数（1≤n≤1995）形成一组叫做一个n元数组，如（1，2，3，4）就是一个四元数组，（4，8，12，20，32）就是一个五元数组．现要给出一个自然数k，使得每一个k元数组中总能找到三个不同的数，此三数能构成一个三角形的三边长，则给出的k至少是多少时才能满足要求？证明你的结论．20．5个人站成一排照相．（1）若甲、乙两人必须相邻，则有多少不同的站队方法？（2）若甲、乙两人必不相邻，则有多少不同的站队方法？21．在一次有n个足球队参加的循环赛中（即每一队必须同其余各个队进行一场比赛），每场比赛胜队积2分，平局各积1分，败队积0分，结果有一队积分比其他各队都多，而胜的场次比其他任何一队都少，求n最小的可能值．22．假定n个人各恰好知道一个消息，而所有n个消息都不相同，每次“A”打电话给“B”，“A”都把所知道的一切告诉“B”，而“B”不告诉“A”什么消息．为了使各人都知道一切消息．求所有需要两人之间通话的最少次数．证明你的答案是正确的．23．有一批规格相同的圆棒，每根划分成长度相同的五节，每节用红、黄、蓝三种颜色来涂，问：可以得到多少种着色不同的圆棒？24．（a）请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交，并简单说明画法．（b）能否在平面上画出7条直线（任意三条都不共点），使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交？如果能请画出一例，如果不能请简述理由．25．设计一套邮票，设计要求如下：该套邮票由四种不同面值的邮票组成，面值数为正整数，并且对于连续整数1，2…，R中的任一面值数，都能够通过适当选取面值互相不同且不超过三枚的邮票实现．试求出R的最大值，并给出一种相应的设计．26．试将7个数字：3、4、5、6、7、8、9分成两组，分别排成一个三位数和一个四位数，并且使这两个数的乘积最大，试问应该如何排列？证明你的结论？27．在m（m≥2）个不同数的排列P1P2P3…P m中，若1≤i＜j≤m时，P i＞P j（即前面某数大于后面某数），则称P i与P j构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n﹣1）…321的逆序数为a n，如排列21的逆序数a1=1，排列4321的逆序数a3=6．（1）求a4、a5，并写出a n的表达式（用n表示，不要求证明）；（2）令b n=+﹣2，求b1+b2+…b n并证明b1+b2+…b n＜3，n=1，2，…．28．设m，n是给定的整数，4＜m＜n，A1A2…A2n+1是一个正2n+1边形，P={A1，A2，…，A2n+1}．求顶点属于P 且恰有两个内角是锐角的凸m边形的个数．29．凸n边形P中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色．问：对怎样的n，存在一种染色方式，使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色，都能找到一个三角形，其顶点为多边形P的顶点，且它的3条边分别被染为这3种颜色？30．世界杯足球赛每个小组共有四个队参加比赛，采用单循环赛制（即每两个队之间要进行一场比赛），每场比赛获胜的一方得3分，负的一方得0分，如果两队战平，那么双方各得1分，小组赛结束后，积分多的前两名从小组出线．如果积分相同，两队可以通过比净胜球或其他如抽签等方式决定谁是第二名，确保有两支队伍出线．（1）某队小组比赛后共得6分，是否一定从小组出线？（2）某队小组比赛后共得3分，能从小组出线吗？（3）某队小组比赛后共得2分，能从小组出线吗？（4）某队小组比赛后共得1分，有没有出线的可能？逻辑推理-排列与组合问题2参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．一楼梯共有n级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶，设从地面到第n级台阶所有不同的走法为M种．（1）当n=2时，M=2种；（2）当n=7时，M=44种．考点：排列与组合问题．分析：（1）先用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，得出当n=1时，显然只要1种跨法，当n=2时，即可求出M的值；（2）由（1）可得出当n=3、4…时的不同走法，找出规律，求出当n=7时M的值即可．解答：解：如果用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：（1）根据题意得：当n=1时，显然只要1种跨法，即a1=1．当n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法，即M=2．（2）由（1）可得：当n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同的跨法，即a3=4．④当n=4时，分三种情况分别讨论：如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3=4（种）跨法．如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2（种）跨法．如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1（种）跨法．根据加法原理，有a4=a1+a2+a3=1+2+4=7类推，有a5=a2+a3+a4=2+4+7=13；a6=a3+a4+a5=4+7+13=24；a7=a4+a5+a6=7+13+24=44，即M=44；故答案为：2，44．点评：本题考查的是排列组合问题，根据排列组合原理分别求出当n=1、2、3、4…时的不同走法，找出规律是解答此题的关键．2．小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到第16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同上法共有1849种．考点：排列与组合问题．专题：探究型．分析：如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，求出当n=1，2，3，4时不同的走法，找出规律即可求解．解答：解：如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：①当n=1时，显然只要1种跨法，即a 1=1．②当n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法，即a2=2．③当n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同的跨法，即a3=4．④当n=4时，分三种情况分别讨论：如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3=4（种）跨法．如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2（种）跨法．如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1（种）跨法．根据加法原理，有a4=a1+a2+a3=1+2+4=7类推，有a5=a2+a3+a4=2+4+7=13；a6=a3+a4+a5=4+7+13=24；a7=0；a8=a5+a6=13+24=37；a9=a6+a8=24+34=61；a10=a8+a9=37+61=98；a11=a8+a9+a10=37+61+98=196；a12=a9+a10+a11=61+98+196=355；a13=a10+a11+a12=98+196+355=649；a14=a11+a12+a13=196+355+649=1200；a15=0，a16=a13+a14=649+1200=1849．故答案为：1849．点评：本题考查的是排列与组合问题，分别根据排列与组合原理求出当n=1，2，3，4…时不同的走法，找出规律，是解答此题的关键．3．平面上n条直线，它们恰有2002个交点，n的最小值是64．考点：排列与组合问题．专题：常规题型．分析：平面上n条直线，如果任何两条直线都相交，任何三条直线不共点，则可求出交点数为S，然后根据交点数不小于2002，求出n的范围．解答：解：平面上n条直线，如果任何两条直线都相交，任何三条直线不共点，则有交点数为S=，这是因为可以任选一条直线，有n中选法，再选另一条直线，有n﹣1种选法，搭配得n（n﹣1）种选法，这两条直线有一个交点，所有的交点都可以这样得到，但两条直线没有先后之分，同一个交点有两种方法可以得到，所以交点数为S=，考虑不等式≥2002，n是正整数，估值：=63，…63×62=3906，64×63=4032，可得n≥64，故答案为：64．点评：本题主要考查排列与组合问题的知识点，解答本题的突破口是找到n条直线交点的个数，本题难度一般．4．从6名男生中选出4人，从4名女生中选出2人站成一排，并要求两名女生必须相邻，则共有21600种安排方案考点：排列与组合问题．分析：首先算出6名男生中选出4人，共有C64种方法，从4名女生中选出2人共有C42种方法，抽出的6人，把两名相邻的女生，看作一个整体，调整2人的顺序，按这三步完成，利用排列组合公式计算解答即可．解答：解：第一步，6名男生中选出4人，共有C64=15种方法，第二步，4名女生中选出2人，共有C42=6种方法，第三步，选出的6人，设两名女生为甲、乙，把“甲乙”看做一个整体，相当于5人，安排方案有5!=5×4×3×2×1=120种，再把“乙甲”看做一个整体，相当于5人，安排方案有5!=5×4×3×2×1=120种，因此共有15×6×120×2=21600种安排方案．故答案为21600．点评：此题考查排列组合公式，解答时要注意分几步完成，每一步所运用的是排列计算方法还是组合计算方法，由此进一步完成题目的解答．5．欧锦赛共有16支球队参赛，先平均分成四个小组，每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），选出2个优胜队进入8强；这8支球队再分成甲、乙两组进行单循环赛，每组再选出2个优胜队进入4强；这4支球队，甲组的第一名对乙组的第二名，甲组的第二名再对乙组的第一名，两个胜队进入决赛争夺亚军，两个输队再夺三、四名，则欧锦赛共赛40场．考点：排列与组合问题；一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），共需进行6场比赛，一共有4+2=6个小组，算出比赛场次，再加上最后四强进行的4场比赛即可解答．解答：解：每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），则要进行3+2+1=6场比赛，6×6=36，4支球队，甲组的第一名对乙组的第二名，甲组的第二名再对乙组的第一名，两个胜队进入决赛争夺亚军，两个输队再夺三、四名，需要进行4场比赛，36+4=40．故答案为：40．点评：本题主要考查排列与组合问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出每一小组的比赛场次，再列式解答．6．把7本不同的书分给甲、乙两人，甲至少要分到2本，乙至少要分到1本，两人的本数不能只相差1，则不同的分法共有49种．考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：可以分为三类分法：①甲2本、乙5本；②甲5本、乙2本；③甲6本、乙1本；然后求三类分法的总和即为所求．解答：解：合要求的分法有：①甲2本、乙5本，共有=21（种）；②甲5本、乙2本，共有=21（种）；③甲6本、乙1本，共有1×7=7（种）；所以，一共有21+21+7=49（种）；故答案为：49．点评：本题考查了排列组合的问题．解答此题的关键的地方是分清排列与组合的区别．排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合．7．1～8八个数排成一排，要求相邻两个数字互质，可以有1728种排法．考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：不能相邻的数有两组：2、4、6、8和3、6．先选出1、3、5、7做排列，为P（4，4），然后把2、4、6、8分别插入到1、3、5、7的间隔或两边，每处最多1张，排列数为P（5，4），所以总的排列数为P（4，4）×P（5，4）．这里面还包括了3、6相邻的情形，需要排除．解答：解：有P（4，4）×P（5，4）﹣P（4，4）×2×P（4，3）=1728种排法．可以这样理解，不能相邻的数有两组：2、4、6、8和3、6．先考虑2、4、6、8．先选出1、3、5、7做排列，为P（4，4），然后把2、4、6、8分别插入到1、3、5、7的间隔或两边，每处最多1张，排列数为P（5，4），所以总的排列数为P（4，4）×P（5，4）．这里面还包括了3、6相邻的情形，需要排除．下面考虑3、6相邻的排列数．在把1、3、5、7做排列后，选出6放在与3相邻的位置上，有2种可能，再把2、4、8分别插入到剩余的个4间隔或两边，为P（4，3）种，总的排列为P（4，4）×2×P（4，3）种．所以，可能的排法有P（4，4）×P（5，4）﹣P（4，4）×2×P（4，3）=1728种．点评：本题主要考查了排列的方法，理解：不考虑条件的情况下，所有情况减去不满足条件的情况即为所求，这种解题思路是需要掌握的．8．一个楼梯共有10级台阶．规定每步可以上一级或二级台阶，最多可以上三级台阶．从地面到最高一级，一共有274种不同的上法．考点：排列与组合问题．专题：探究型．分析：分别求出当n=1、2、3、4…时的不同走法，找出规律，求出当n=10时a10的值即可．解答：解：如果用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：①当n=1时，显然只要1种跨法，即a 1=1．②当n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法，即a2=2．③当n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同的跨法，即a3=4．④当n=4时，分三种情况分别讨论：如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3=4（种）跨法．如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2（种）跨法．如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1（种）跨法．根据加法原理，有a4=a1+a2+a3=1+2+4=7类推，有a5=a2+a3+a4=2+4+7=13；a6=a3+a4+a5=4+7+13=24；a7=a4+a5+a6=7+13+24=44；a8=a5+a6+a7=13+24+44=81；a9=a6+a7+a8=24+44+81=149；a10=a7+a8+a9=44+81+149=274．故答案为：274．点评：本题考查的是排列组合问题，根据排列组合原理分别求出当n=1、2、3、4…时的不同走法，找出规律是解答此题的关键．9．将正整数1，2，…，10分成A、B两组，其中A组：a1，a2，…，a m；B组：b1，b2，…，b n．现从A、B两组中各取出一个数，把取出的两个数相乘．则所有不同的两个数乘积的和的最大值为756．考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：首先根据题意可得：所有不同的两个数乘积的和为：S=（a1+a2+…a m）（b1+b2+…b n），再记x=a1+a2+…a m，y=b1+b2+…b n，即可求得x+y的值，由S=xy=[（x+y）2﹣（x﹣y）2]即可求得所有不同的两个数乘积的和的最大值，还注意分析等号取得的条件．解答：解：由条件知，所有不同的两个数乘积的和为：S=（a1+a2+…a m）（b1+b2+…b n），记x=a1+a2+…a m，y=b1+b2+…b n，则x+y=1+2+…+10=55，∵x+y的最大值=55，最小值=1，S=xy=[（x+y）2﹣（x﹣y）2]≤（552﹣12）=756．当且仅当|x﹣y|=1时，上式等号成立．令a i=i（i=1，2，…7），b1=8，b2=9，b3=10，则x=28，y=27，∴等号能取到．故所有不同的两个数乘积的和的最大值为756．故答案为：756．点评：此题考查了不等式的性质．注意在利用不等式性质解题时要分析等号取得的条件，看看是否能取得等号．10．如图，有20枚铁钉钉成十字图案，任选4枚铁钉用橡皮圈绷紧，使成为正方形．这样一共可以绷成21个不同的正方形．考点：排列与组合问题．专题：数形结合．分析：题中的正方形共有4类，即边长为1，边长为，边长为，边长为2，分别找出其对应的正方形的个数再求和即可．解答：解：由图可知，边长为1的小正方形共有9个；边长为的正方形共有4个；边长为的正方形共有4个，如正方形ABCD等；边长为2的正方形的个数为4个．所以题中的正方形的个数为9+4+4+4=21个．故答案为21．点评：本题主要考查了正方形四条边相等的性质问题，应熟练掌握正方形的性质，并能求解一些简单的问题．二．解答题（共20小题）11．如图，是一个计算装置的示意图，A、B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是用A、B分别输入自然数m和n，经过计算后得自然数k由C输出，若此种计算装置表达的运算满足以下三个性质：（1）A与B分别输入1，则输出结果1；（2）若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增加1，则输出结果比原来增加2；（3）若B输入1，A输入自然数增加1，则输出结果为原来的2倍．试问：（1）若A输入1，B输入自然数n，输出结果为多少？（2）若A输入自然数m，B输入自然数n，输出结果为多少？（3）若输出结果为100，则不同的输入方式有多少种？考点：排列与组合问题．专题：计算题．分析：（1）若A输入1，B输入自然数n，比1增加n﹣1，则输出结果比原来增加2（n﹣1），据此即可求解；（2）首先确定A输入1，B输入n所得数值，进而根据若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增加1，则输出结果比原来增加2，即可确定结果；（3）根据（2）的结果，即求解m，n的整数值．解答：解：由题意设输出数，设C（m，n）为k，则C（1，1）=1，C（m，n）=C（m，n﹣1）+2，C（m，1）=2（m﹣1，1）．（1）C（1，n）=C（1，n﹣1）+2=C（1，n﹣2）=C（1，n﹣2）+2×2=…=C（1，1）+2（n﹣1）=1+2（n ﹣1）=2n﹣1．（2）C（m，1）=2（C（m﹣1，1）=25•C（m﹣2，1）=…=2 m﹣1 C（1，1）=2 m﹣1．（3）C（m，n）=C（m，n﹣1）+2=C（m，n﹣2）+2×2=…=C（m﹣1）+2（n﹣1）=22C（m﹣2，1）+2（n﹣1）=…=2 m﹣k C（1，1）+2n﹣2=2m﹣1+2n﹣2=2m+2n﹣3．点评：本题主要考查了数据的变化规律，正确理解性质：设C（m，n）为k，则C（1，1）=1，C（m，n）=C（m，n﹣1）+2，C（m，1）=2（m﹣1，1）是解题的关键．12．在平面内有n条两两不平行的直线，并过其中任意两条直线的交点还有一条已知直线．求证：这n条直线都通过同一个点．考点：排列与组合问题．专题：证明题．分析：考虑运用反证法证明，通过假设这n条直线不通过同一个点，则可知必有两个或两个以上的交点，然后得到的结论与已知相矛盾即可．解答：证明：假设这n条直线不通过同一个点．则必有两个或两个以上的交点．x4与x1的交点没有第三条已知直线．这和已知相矛盾．故这n条直线都通过同一个点．点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的突破口运用反证法进行证明，得到与已知相矛盾即可，此题难度不是很大．13．平面上给定了2n个点，其中任意三点不共线，并且n个点染成了红色，n个点染成了蓝色，证明：总可以找到两两没有公共点的n条直线段，使得其中每条线段的两个端点具有不同的颜色．考点：排列与组合问题．专题：常规题型．分析：首先知道这2n个点可以组成n（2n﹣1）条直线段，分析这些线段中一端为红色，一端为蓝色的直线段有多少条，再分析这些线段中两两没有公共点且两个端点具有不同的颜色的条数．解答：证明：因为平面上给定了2n个点，其中任意三点不共线，所以这2n个点连接任意两点可以构成的直线段的条数为C2n2=n（2n﹣1）条，又因为这2n个点有n个点染成了红色，n个点染成了蓝色，故可知这2n个点组成的直线段中一短为红色，一端为蓝色共有C n1•C n1个，若两两线段没有公共点，则这些线段不相交，即一个红色的点和另外一个蓝色的点连接，组成一个线段，故这些线段共有n条，即总可以找到两两没有公共点的n条直线段，使得其中每条线段的两个端点具有不同的颜色．点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的关键是理解两两没有公共点的n条直线段的含义，本题难度一般．14．8分和15分的邮票可以无限制地取用，某些邮资额数，例如7分、29分，不能够刚好凑成，求不能凑成的最大额数n，即大于n的额数都能够凑成（证明你的答案）．考点：排列与组合问题．专题：探究型．分析：根据一个数可以利用8和15凑成，则这个数一定大于15，即可对大于15的数依次进行判断，即可确定．解答：证明：∵98=8×1+15×6；99=8×3+15×5；100=8×5+15×4；101=8×7+15×3；102=8×9+15×2；103=8×11+15×1；104=8×13+15×0；105=8×0+15×7；∴由以上可知，比97大的数，可用以上8数加上8的适当倍数而得到．而97不能用8与15凑成．故答案为：97．点评：本题主要考查了数的整除性，进行验证是解题的基本方法，一般的当正整数P，q互质时，不能用p，q平成的最大整数是pq﹣p﹣q．15．从1，2，…，16中，最多能选出多少个数，使得被选出的数中，任意三个数都不是两两互质．考点：排列与组合问题；质数与合数．专题：常规题型．分析：解答之前要理解任意三个数不是两两互质的含义，再从这16个数中找出任意三个数都不是两两互质的个数．解答：解：质数又称素数，指在一个大于1的自然数，除了1和其整数自身外，没法被其他自然数整除的数，若被选出的数中，任意三个数都不是两两互质，故在这些数中取出所有2或3的倍数即可．故这些数为2，3，4，6，8，9，10，12，14，15，16．一共11个．点评：本题主要考查排列与组合和质数与合数的知识点，解答本题的突破口是理解任意三个数不是两两互质，本题难度一般．16．平面上给定四个点，两两连接这四点的诸直线不平行，不垂直，也不重合．过每一点作其余三点两两连接的直线的垂线，若不算已知的四点，这些垂线间有多少个不同交点？证明你的结论．考点：排列与组合问题．专题：常规题型．分析：先考虑所有4个点间的连线情况，再考虑每点向所有连线作的垂线的情况，利用多个点向一条直线作垂线没有交点，三角形的三条高交于一点，去掉多计数的点即可．解答：解：4×3÷（1×2）=6个，4×3×2÷（1×2×3）=4个，4×3=12条，12×11÷（1×2）=66个，6×3=18个，4×3=12个，66﹣18﹣12+4=40个．答：这些垂线间有40个不同交点．点评：本题主要考查排列与组合的知识，解答本题的关键是求出这些点过另外3点两两连接的直线的垂线的条数，再利用组合的知识很容易解答，本题难度一般．17．某市有n所中学，第i所中学派出C i名学生（1≤C i≤39，1≤i≤n）来到体育馆观看球赛，全部学生总数之和C1+C2+…+C n=1990，看台上每一横排有199个座位，要求同一学校的学生必须坐在同一横排，问体育馆最少要安排多少横排才能保证全部学生都能坐下？考点：排列与组合问题．分析：①根据199+1=25×8，1990=79×25+15．推知由于每排最多坐7所25人校，故排数不小于【】12；②逐个整校地将前5排占满（每排的最后一校有人暂时无座位），总共不少于5×200=1000人，然后计算一下各排最后一校是总人数的最大值，据此可以推知各校人数如何分布，6排必可坐下不少于1000人．那12排必可坐下2000人了．解答：解：199+1=25×8，1990=79×25+15．取n=80，其中79所各25人，1所15人．由于每排最多坐7所25人校，故排数不小于12．另一方面，逐个整校地将前5排占满（每排的最后一校有人暂时无座位），总共不少于5×200=1000人．各排最后一校的总人数不多于5×39=195，可在第6排就坐．因此无论各校人数如何分布，6排必可坐下不少于1000人．12排必可坐下不少于2000人．故保证全部学生都能坐下的最少排数是12．点评：本题考查了排列组合的问题．解答此题时，关键是找出“每排最多坐7所25人校”这一条件．18．一个自然数a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b．如果a恰是b的3倍，我们称a是一个“希望数”．（1）请你举例说明：“希望数”一定存在．（2）请你证明：如果a，b都是“希望数”，则ab一定是729的倍数．考点：排列与组合问题；数的整除性．专题：证明题；新定义．分析：（1）根据希望数的定义可知，428571=3×142857，故此数即为希望数；（2）由于a、b均为希望数，所以存在一个由a的数字重新排列而成的自然数p，使得a=3p并且a的数字和等于p的数字和，根据整除的判别法可知a为3的倍数、p为9的倍数，再由a，b都是“希望数”，可知a，b都是27的倍数，设a=27n1，b=27n2（n1，n2为正整数）代入ab即可得出答案．。

1.该题需要将不同颜色的球和抽屉顺序做匹配，为排列组合题，优先用代入排除法，问黄球放在哪个抽屉时，五个球的排放顺序是唯一的，4个选项依次代入，满足要求即为正确答案。

A项，假设黄球放在B抽屉，根据题干要求，黄球在绿球和紫球的前面，红球和绿球隔一个，蓝球不在B，可以有蓝黄红紫绿、蓝黄绿紫红等排放顺序，并不唯一，排除；B项，假设黄球放在C抽屉，根据题干要求，黄球在绿球和紫球的前面，红球和绿球隔一个，蓝球不在B，只有蓝红黄绿紫唯一的排放顺序，当选；C项，假设黄球放在D抽屉，如果黄球放在D抽屉，题干要求黄球在绿球和紫球的前面，黄球后面只剩一个抽屉，无法同时放绿球和紫球，不满足题干要求，排除；D项，假设黄球放在E抽屉，如果黄球放在E抽屉，与C项同理，题干要求黄球在绿球和紫球的前面，黄球后面没有抽屉，无法放绿球和紫球，不满足题干要求，排除。

故正确答案为B。

2.因三人轮岗，故轮岗后所占现岗位与原岗位应发生改变，则张三不能在人事部，排除D 项；李四不能在后勤部和人事部，故只能在综合办，排除BC。

只有A项满足条件。

故正确答案为A。

3.4.选项信息充分，故可代入排除求解。

A项：松花湖-第二位考生正确，净月潭-所有考生均错误，天池-第二位考生正确，则第一、三、四位考生一题未对，不满足每位考生都至少答对其中1道题的情况；B项：天池-第一、三位考生正确，净月潭-所有考生均错误，天池-第二位考生正确，则第四位考生一题未对，不满足每位考生都至少答对其中1道题的情况；C项：净月潭-第四位考生正确，松花湖-第二、三、四位考生正确，松花湖-第一位考生正确，满足每位考生都至少答对其中1道题的情况，当选。

故正确答案为C。

5.本题为组合排列题。

根据题意，题干中的双胞胎（即第1名和其孪生同胞）可能有两种情况：①双胞胎为老张和他的妹妹；②双胞胎为老张的儿子和女儿。

根据“第1名的孪生同胞（上述4人之一）与第4名的性别不同”，可得出：第1名和第4名的性别一定相同，而又已知“第1名与第4名的年龄相同”，故第1名和第4名性别、年龄均相同，再分情况讨论：假设是第一种情况，双胞胎为老张和他的妹妹，因为四人中不存在与老张年龄性别均相同的人，第1名只能是老张的妹妹，那么第4名只能是女性，即老张的女儿，可是老张的妹妹和老张是双胞胎年龄相同，那么就不可能和老张的女儿年龄相同，说明这种情况是不可能成立的；因此双胞胎只能是老张的儿子和女儿，因为四人中不存在与老张的儿子年龄性别均相同的人，因此第1名只能是老张的女儿，第4名是老张的妹妹。

第4章[题]．分析图电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。

图P4.1B YAP 56P P =图解：（1）逻辑表达式()()()5623442344232323232323Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+()()()2323Y P P C P P CAB AB C AB ABC AB AB C AB AB CABC ABC ABC ABC=+=+++=+++=+++（2）真值表（3）功能从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。

[题] 分析图电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

图P4.3B1Y 2[解]解： 2Y AB BC AC =++12Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））由真值表可知：、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。

[题] 图是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。

图P4.4[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG1、TG3、TG5导通，TG2、TG4、TG6关断。

，（2）COMP=0、Z=0时，Y1=A1，Y2=A2，Y3=A3，Y4=A4。

、COMP=1、Z=0时的真值表、Z=0的真值表从略。

[题] 用与非门设计四变量的多数表决电路。

当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

[解] 题的真值表如表所示，逻辑图如图(b)所示。

数字设计原理与实践 (第四版 )_课后习题答案数字设计原理与实践 (第四版) 是一本广泛使用于电子工程、计算机科学等领域的教材，它介绍了数字电路的基础知识和设计方法。

课后习题是巩固学习内容、提高理解能力的重要部分。

下面是一些课后习题的答案，供参考。

第一章绪论1. 什么是数字电路？数字电路是一种使用二进制数表示信息并通过逻辑门实现逻辑功能的电路。

2. 简述数字系统的设计过程。

数字系统的设计过程包括需求分析、系统规格说明、逻辑设计、电路设计、测试和验证等步骤。

3. 简述数字电路的分类。

数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。

组合逻辑电路的输出只取决于当前输入，时序逻辑电路的输出还受到过去输入的影响。

4. 什么是门电路？门电路是由逻辑门组成的电路，逻辑门是实现逻辑运算的基本模块。

第二章组合逻辑电路设计基础1. 简述一下布尔代数的基本概念。

布尔代数是一种用于描述逻辑运算的数学系统。

它包括逻辑变量、逻辑表达式、逻辑运算等概念。

2. 简述编码器和译码器的功能和应用。

编码器用于将多个输入信号转换为较少的输出信号，译码器则将少量输入信号转换为多个输出信号。

它们常用于数据压缩、信号传输和地址译码等应用中。

3. 简述多路选择器的功能和应用。

多路选择器根据选择信号选择其中一个输入信号并输出，它可以实现多个输入信号的复用和选择。

它常用于数据选择、信号传输和地址译码等应用中。

第三章组合逻辑电路设计1. 简述组合逻辑电路的设计方法。

组合逻辑电路的设计方法包括确定逻辑功能、编写逻辑表达式、绘制逻辑图和验证电路正确性等步骤。

2. 请设计一个3位二进制加法器。

一个3位二进制加法器可以通过将两个2位二进制加法器和一个与门连接而成。

3. 简述半加器和全加器的功能和应用。

半加器用于实现两个二进制位的相加，它的输出包括和位和进位位。

全加器则用于实现三个二进制位的相加，它的输出包括和位和进位位。

它们常用于二进制加法器的设计。

第四章时序逻辑电路设计基础1. 简述触发器的功能和应用。

第一章数字逻辑习题1．1 数字电路与数字信号图形代表的二进制数1．1．4 一周期性数字波形如图题所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比例MSB LSB0 1 2 11 12 （ms）解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms 频率为周期的倒数，f=1/T=1/=100HZ占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10%数制将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于2−4（2）127 （4）解：（2）（127）D= 27 -1=（）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H（4）（）D=B=O=H二进制代码将下列十进制数转换为 8421BCD 码：（1）43 （3）解：（43）D=（01000011）BCD试用十六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表示：P28（1）+ （2）@ （3）you (4)43解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的ASCⅡ码，然后将二进制码转换为十六进制数表示。

（1）“+”的ASCⅡ码为 0101011，则（00101011）B=（2B）H（2）@的ASCⅡ码为 1000000,(01000000)B=(40)H(3)you 的ASCⅡ码为本 1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为 79,6F,75(4)43 的ASCⅡ码为 0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为 34,33逻辑函数及其表示方法在图题 1. 中，已知输入信号 A，B`的波形，画出各门电路输出 L 的波形。

解: (a)为与非， (b)为同或非，即异或第二章逻辑代数习题解答用真值表证明下列恒等式(3)A⊕ =B AB AB+ （A⊕B）=AB+AB解：真值表如下由最右边2栏可知，A⊕B与AB+AB的真值表完全相同。

用逻辑代数定律证明下列等式(3)A+ABC ACD C D E A CD E++ +( ) = + +解：A+ABC ACD C D E++ +( )=A(1+BC ACD CDE)+ += +A ACD CDE+= +A CD CDE+ = +A CD+ E用代数法化简下列各式 (3)ABC B( +C)解：ABCB( +C)= + +(A B C B C)( + )=AB AC BB BC CB C+ + + + +=AB C A B B+ ( + + +1)=AB C+(6)(A + + + +B A B AB AB ) ( ) ( )() 解：(A + + + +B A B AB AB ) () ( )( )= A B ⋅+ A B ⋅+(A + B A )(+ B )=AB(9)ABCD ABD BCD ABCBD BC + + + +解：ABCD ABD BCD ABCBD BC +++ +=ABC D D ABD BC D C ( + +) + ( + ) =B AC AD C D ( + + + ) =B A C AD ( + + + ) =B A C D ( + + ) =AB BC BD + +画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门B AB AB = + + AB B = + A B = +(1)L AB AC =(2) ( ) L DAC = +已知函数L （A ，B ，C ，D ）的卡诺图如图所示，试写出函数L 的最简与或表达式用卡诺图化简下列个式(3) ( )() L ABCD=+ +解： ( , , , ) L ABCDBCDBCDBCDABD = + + +（1）ABCD ABCD AB AD ABC+ + + +解：ABCD ABCD AB AD ABC+ + + +=ABCD ABCD ABC C D D AD B B C C ABC D D++ ( + )( + +)( + )( + +)( + )=ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD+ + + + + +（6）L A B C D( , , , )=∑m(0,2,4,6,9,13)+∑d(1,3,5,7,11,15)解：L= +A D（7）L A B C D( , , , )=∑m(0,13,14,15)+∑d(1,2,3,9,10,11)解:L AD AC AB= + +已知逻辑函数L AB BC CA=+ + ，试用真值表,卡诺图和逻辑图（限用非门和与非门）表示解:1>由逻辑函数写出真值表用摩根定理将与或化为与非表达式L = AB + BC + AC = AB BC AC ⋅ ⋅4>由已知函数的与非-与非表达式画出逻辑图2> 由真值表画出卡诺图3> 由卡诺图,得逻辑表达式 LABBCAC = + +第三章习题MOS 逻辑门电路根据表题所列的三种逻辑门电路的技术参数，试选择一种最合适工作在高噪声环境下的门电路。

《数字电子技术基础简明教程(第三版)答案》《数字电子技术基础简明教程(第三版)答案》数字电子技术是现代电子工程中的重要领域之一，它涉及到数字信号的处理和电子电路的设计。

《数字电子技术基础简明教程(第三版)》是一本经典教材，本文将为读者提供此教材的答案，以帮助读者更好地学习和理解数字电子技术的基础知识。

第一章：数字系统基础1.1 数字系统的表示与计数1.1.1 二进制数的表示答案：二进制数是一种使用0和1表示数值的数制。

它与我们日常生活中常用的十进制数不同，但在数字电子技术中却是最基本和常用的表示方式。

1.1.2 进制转换答案：进制转换是指将一个数从一种进制表示转换为另一种进制的表示。

常见的进制转换包括二进制转十进制、十进制转二进制、二进制转八进制、八进制转二进制等。

1.2 逻辑代数与逻辑函数1.2.1 逻辑代数基本概念答案：逻辑代数是一种用于描述和分析逻辑函数的代数系统。

它包括逻辑运算符、逻辑表达式和逻辑常数等基本概念。

1.2.2 基本逻辑函数答案：基本逻辑函数是逻辑代数中的基本构成元素，包括与、或、非等逻辑运算。

常见的基本逻辑函数有与门、或门、非门等。

第二章：组合逻辑电路2.1 组合逻辑电路的基本概念答案：组合逻辑电路是由逻辑门和其他逻辑元件组成的电路，其输出只与当前输入有关，与过去的输入和未来的输入无关。

2.2 组合逻辑电路的设计2.2.1 真值表法答案：真值表法是一种根据逻辑函数的真值表推导出逻辑电路的设计方法。

通过真值表可以清晰地了解逻辑函数的各种输入输出组合。

2.2.2 卡诺图法答案：卡诺图法是一种用于简化逻辑函数的方法。

通过在卡诺图上标示出逻辑函数的主项和次项，可以得到较为简化的逻辑函数，从而减少逻辑门的使用数量。

第三章：时序逻辑电路3.1 时序逻辑电路的基本概念答案：时序逻辑电路是一种具有存储功能的电路，其输出不仅与当前输入有关，还与过去的输入有关。

3.2 触发器与寄存器3.2.1 SR 触发器答案：SR 触发器是一种常见的时序逻辑电路元件，它具有两个输入端(S和R)和两个输出端(Q和Q)。