AC=AD(已知), AB=AE(已知), BC=ED(已证),
所以△ABC≌△AED(SSS).
=× × =
课堂检测
基础巩固题
4.已知: 如图,点B,E,C,F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .
试说明: (1)△ABC ≌ △DEF;
(2)∠A=∠D.
解: (1)因为BE = CF,
巩固练习
变式训练
如图, C是BF的中点,AB =DC,AC=DF.试说明:△ABC ≌ △DCF.
解:因为C是BF中点,
所以BC=CF.
在△ABC 和△DCF中, AB = DC, (已知) AC = DF, (已知) BC = CF, (已证) 所以 △ABC ≌ △DCF
(SSS).
探究新知 素养考点 2 利用三角形全等说明线段或角相等
D是BC的中点
探究新知
指明范 围
摆齐根 据
解:因为D 是BC中点, 所以BD =DC. 在△ABD 与△ACD 中,
准备条件
AB =AC (已知)
BD =CD (已证)
B
AD =AD (公共边)
所以 △ABD ≌ △ACD ( SSS ).
A C
D 写出结论
探究新知
书写步骤: ①准备条件:证全等时要用的条件要先证好; ②指明范围:写出在哪两个三角形中; ③摆齐根据:摆出三个条件用大括号括起来; ④写出结论:写出全等结论.
例 工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常如图中所示,钉上两条斜拉的 木条,这样做的原理是根据三角形的______性. 解稳析定:门框钉上斜拉的木条构成三角形,三角形具有稳定性.
巩固练习
变式训练