探索三角形全等的条件ASA

1.3 探索三角形全等的条件(4)预习目标1．经历探索三角形全等“角角边”条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的“角角边”条件，并能运用“角角边”判定两个三角形全等．3．能够进一步结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明．4．进一步学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．教材导读1、练一练已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF．2、提问：你有什么发现？阅读教材P19～P20内容，回答下列问题：三角形全等的条件——“角角边”两_______分别相等且其中一组_______的对边相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“_______”）．符号语言：如上图在△ABC和△A'B'C'中，∠B＝∠B'（已知），∠C＝∠C'（已知），AB＝A'B'（已知），∴△ABC≌△A'B'C'（AAS）．热身练习1 ．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”,应补充一个直接条件___________；根据“AAS”，那么补充的条件为____________，才能使△ABC≌△DEF．2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？做一做1、已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'中BC和B'C'边上的高．求证：AD＝A'D'．变化一下怎么做？（1）已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'中∠A和∠A'的角平分线．求证：AD＝A'D'．（2）已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的BC和B'C'边上的中线．求证：AD＝A'D'．小结这节课你学到了什么？课后作业1．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则图中全等的三角形有_____________________．2．如图，∠BAC＝∠ABD，请你添加一个条件：_______，使OC＝OD(填一个即可)．3．如图，AD∥BC，∠A＝90°，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交射线AD与点E，连接BE，过点C作CF ⊥BE，垂足为F．求证：AB＝FC．4．如图，AC、BD互相平分于点O，过点O的直线分别交AB、CD于点E、F，那么OE 与OF相等吗？为什么？。

课题：1.3探索三角形全等的条件（3）课型：新授 主备：谢涌 备课组长： 丁虎平 教研组长：吴进班级 姓名 学号【学习目标】1、 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。

2、 掌握三角形全等的“角边角”（ASA ）的条件。

3、 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

【重点难点】在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

【温故知新】1.如图，E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =CD ，AB ∥CD 说明：（1）△ABF ≌ △DCE （2）AF 与ED 的关系如何？2. 动动脑：如何配玻璃？小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?【新知应用】如右图，O 是AB 的中点，AC//BD ，求证：O 是CD 的中点。

一批时间二批时间 教师评价家长签字① ②【变式训练】1. 如图 ，AB =AC ，∠B =∠C ，试说明△ABE ≌△ACD 全等.如果将题中的AB =AC 改为AD =AE ，其他条件不变，你能说明AB =AC 吗？2.已知，如图，在ABC 中，D 是BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且DE//AC,DF//AB. 求证：BE=DF,DE=CF.FEDBCA3. 如图，已知AD 、BE 是△ABC 的高，AD 、BE 相交于点F ，且AD=BD ，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由。

A BCE F D【随堂检测】1.找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子。

2．△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，∠A ＝∠F ．若要得到△ABC ≌△FED ， 如果根据ASA ，需要添加条件 ； 如果根据SAS ，需要添加条件 ；3．已知：∠ABC ＝∠DCB ，∠ACB ＝∠DBC ，试说明△ABC ≌△DCB ；4．已知，如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，BD=BC ，△ABD ≌△EBC 吗？为什么？5．已知，如图、点A 、F 、E 、C 在同一条直线上，AF ＝CE ，BE ∥DF ，AB ∥CD 。

《探索三角形全等的条件（3）》教学设计一、教学目标1、知识与技能：经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的又一个重要方法,即“边角边”，并学会初步运用.2、过程与方法：在探索三角形全等条件的过程中，感受数学来源于现实生活的事实，逐步培养学生合作交流和有条理地分析、思考、表达、解决问题的能力，进一步发展学生严密的逻辑推理意识，渗透类比、分类讨论、由特殊到一般的数学思想.3、情感与态度：营造轻松、平等的学习氛围，让学生经历探索三角形全等条件的过程，培养学生大胆质疑、敢于创新、合作交流的精神，增强学习数学的信心.二、教学重点在探索三角形全等条件的过程中，引导学生充分探索用“边角边”方法判定两个三角形全等的合理性；引导学生初步学会运用“边角边”等多种方法判定三角形全等.三、教学难点在探索三角形全等条件的过程中，引导学生充分认识用“边角边”方法判定两个三角形全等的合理性；同时了解两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；分类讨论、由特殊到一般的数学思想的渗透.探究一剪一剪：把你画的三角形剪下来，比一比：小组内把所得的三角形比较，你发现了什么？●活动2：要验证一个合理的结论，一次实验不能说明问题，不具有普遍性.改变这两边的长度和夹角的度数，情况又是什么样呢？下面，请每个学习小组内自己规定两边的长度和夹角的度数，再画一画，用同样的方式进行比较，看看结果怎样？（动手操作）画一画剪一剪比一比在动手操作、总结结论的活动过程中，深刻体会到实践可以为科学合理地判断决策问题提供有力依据.经历探索三角形全等的过程，渗透由特殊到一般的数学思想总结规律我们把这个事实作为判定两个三角形全等的一种方法.总结：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或简记为“SAS”学一学：老师板书，规范书写.∵在△ABC和△DEF中，AC = DF∠A=∠DAB = DE∴△ABC≌△DEF（SAS）学生总结通过学生自主探究发现规律、验证规律，提高学生的学习能力.4cm3cm40°ABCMN对比理解三种语言的对比：学生观察学生对文字语言、图形语言、符号语言的对比理解识图活动●活动3：学生观察 思考 回答学生初步运用“SAS ”探究二 ●活动4：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为4cm ，6cm ，长度为4cm 的边所对的角 为40°，情况会怎样呢？请大家画一画. 4cm6cm学生甲：我画的三角形和同伴画的三角形全等.学生乙：我画的三角形和同伴画的三角形不全等.由此可见，两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.（电脑动画展示）学生动 手操作 画一画 剪一剪 比一比通过学生自主探究发现：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.例题教学例：如图△DCE 和△ACB 都是等腰直角三角形，点D 在BC 上，学生思考并让学生通过对40°40°40°40°40°在下列图中找出全等三角形，把它们用线连接连接BE、AD.（1）请问有没有全等三角形?若有，请找出并说明理由.（2）思考：请进一步探究AD和BE有什么关系？解题老师引导并规范书写问题的探究，发现证明三角形全等的思路、正确书写格式的规范.自主演练如图，①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE;④∠B=∠C.请从以上四个条件中选出尽可能少的条件，说明△ABD ≌△ACE学生思考并解题培养学生对知识的运用课堂小结●活动5：总结反思：1、三角形全等的判定方法：SSS、ASA、AAS、SAS注意：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.2、探究过程：画图→剪图→对比→总结.3、数学思想：类比、分类讨论、由特殊到一般.学生归纳学生发言培养学生反思总结习惯思维拓展如图，若AB=AC，请添加一个条件，使OE=OD.学生思考并解题培养学生知识迁移能力课后作业1、教材“习题”第1、2题2、认真完成今天的“数学总结”3、预习教材第五章第五节的内容独立完成合作交流进一步巩固学生的学习五、教学反思：B CDEAOACDEFB。

探索三角形全等的条件(ASA)教学案例一、教学背景：随着新课程改革的不断深入，加快基础教育教学创新的呼声日益高涨，彻底转变教师教学方式和学生学习方式的全新教学模式，我们主张“先学后教”特别注重学生自主学、小组合作学，注重了师生以及学生之间在教学对话中的探究学习。

二、教学过程（一）教学目标：（1）掌握（ASA）全等三角形识别方法，并应用（ASA）全等识别法解决实际问题；（2）掌握“已知两角及其夹边画三角形”的方法．（3）通过观察、操作、猜想、说理等数学活动积累数学活动经验，感受数学思考条理性，发展形象思维（二）、课前准备：1、教具：电脑课件。

2、学具：纸片、圆规、刻度尺、剪刀。

（三）活动一：如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形。

师：1. 在纸片画一条线段AB，使它等于4cm；图19。

2。

7生：学生积极主动在纸片上动手操作。

师：2.画∠MAB=600、∠NBA=400，NB与MA交于点C。

生：学生利用圆规、直尺积极主动在纸片上动手操作。

师：⊿ABC即为所求。

师：把你画的三角形剪下来，与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？生：先同桌进行叠放，有什么新的发现。

师：同桌剪下的两个三角形进行叠放能完全重合吗？生（甲）：能完全重合。

师：全小组剪下的三角形进行叠放能完全重合吗？生：（全小组）交流，叠放。

齐声回答，都能完全重合。

师：说明用（ASA）能判定两个三角形全等。

师：换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．……………………………（师生行为：教师提出问题，引导学生独立思考，要求“已知两角夹边画三角形”；学生先独立思考，然后分组操作、探索、交流，最后以小组为单位汇报探索过程和结果，其他小组补充或提出建议。

）（设计意图：从“已知两角夹边画三角形”入手，激发学生对全等三角形应用的兴趣，让学生经历观察、操作、探索、合作交流得出结论的过程，体验数学的探究性。

专题1.7 探索全等三角形的条件（2）-角边角（ASA）（基础检测）一、单选题1．如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（）A．“边边边”B．“角边角”C．“全等三角形定义”D．“边角边”【答案】B【分析】由“ASA”可证△EDC≌△ABC．【详解】解：由题意可得∠ABC＝∠CDE=90°，在△EDC和△ABC中ACB DCE CD BCABC CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△EDC≌△ABC（ASA），故选：B．【点睛】本题考查三角形全等的判定，掌握判定方法正确推理论证是解题关键．2．如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB＝10，CF＝6，则BD等于（）A．6 B．4 C．3 D．2【答案】B【分析】根据平行的性质求得内错角相等，已知对顶角相等，又知E是DF的中点，所以根据ASA得出△ADE≌△CFE，从而得出AD＝CF，已知AB，CF的长，那么BD的长就不难求出．【详解】∵AB∥FC，∴∠ADE＝∠F，∵E是DF的中点，∴DE＝EF，在△ADE和△CFE中，ADE FDE FEAED CEF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADE≌△CFE（ASA），∴AD＝CF＝6，∴BD＝AB﹣AD＝10﹣6＝4，故选：B．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等是解题的关键．3．如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS【答案】B【分析】结合图，根据全等三角形的判定定理ASA可得到答案【详解】解：根据题意，三角形的两角和他们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选：B【点睛】本题考查全等三角形的判定定理4．如图，一定全等的两个三角形是（）A．①与②B．①与③C．②与③D．以上答案都不对【分析】根据ASA 进行判断即可．【详解】在三角形①和三角形③中∠B=∠D ，BC=DE ，∠C=∠E ，∴△ABC ≌△FDE （ASA ），故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键．5．如图，在ΔABC 和ΔDEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠DEF ，要使ABC DEF △≌△，需要添加下列条件中的（ ）A ．AB=EFB ．AC=DEC ．BC=DFD ．AB=DE【答案】D 【分析】添加条件为AB=DE ，根据ASA 推出两三角形全等即可．【详解】解：条件是AB=DE ， 理由是：∵在ABC 和DEF 中A D AB DEB DEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴ABC DEF △≌△（ASA ），故选D ．【点睛】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．6．如图，小强画了一个与已知ABC 全等的DEF ，他画图的步骤是：（1）画DE ＝AB ；（2）在DE 的同旁画∠HDE ＝∠A ，∠GED ＝∠B ，DH ，EG 相交于点F ，小强画图的依据是（ ）A ．ASAB ．SASC ．SSSD ．AAS【分析】根据题意可知全等的条件是两角及夹边，即可得出答案．【详解】根据题意可知，在ABC 和DEF 中，A FDE AB DEB FED ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ABC DEF ASA ∴≌故选：A ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形判定的条件是解题的关键．二、填空题7．如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是__．【答案】ASA【分析】根据图形，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全等三角形的判定方法解答即可．【详解】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形， 他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA ）．故答案为：ASA ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．8．如图，12∠=∠，BC EC =，请补充一个条件：______，能使用“ASA ”方法判定ABC DEC ≌△△．【答案】∠B ＝∠E【分析】已知∠1＝∠2，就是已知∠ACB ＝∠DCE ，则根据三角形的判定定理“ASA ”即可证得．【详解】可以添加∠B ＝∠E ．理由是：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠BCE ＝∠2+∠BCE ，∴∠ACB ＝∠DCE ，∴在△ABC 和△DEC 中，ACB DCE BC ECB E ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABC ≌△DEC （ASA ）．故答案是：∠B ＝∠E【点睛】本题考查了三角形全等的判定，熟练掌握“两角及夹边对应相等的两个三角形全等”是解题关键． 9．如图，∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，若要以“ASA ”证明△ABC ≌△DEF ，则还缺条件_____．【答案】∠A ＝∠D ．【分析】利用全等三角形的判定方法结合ASA 得出即可．【详解】当添加∠A ＝∠D 时，可证明△ABC ≌△DEF ；理由：在△ABC 和△DEF 中A D AB DEB DEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABC ≌△DEF （ASA ）．故答案为∠A ＝∠D ．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握，即可解题.10．如图，要测量水池宽AB ，可从点A 出发在地面上画一条线段AC ，使AC AB ⊥，再从点C 观测，在BA 的延长线上测得一点D ，使ACD ACB ∠=∠，这时量得120m AD =，则水池宽AB 的长度是__m ．【答案】120【分析】利用全等三角形的性质解决问题即可．【详解】AC BD ，90CAD CAB ∴∠=∠=︒，CA CA =，ACD ACB ∠=∠，()ACD ACB ASA ∴∆≅∆，120AB AD m ∴==，故答案为120．【点睛】本题考查全等三角形的应用，解题关键是理解题意，正确寻找全等三角形解决问题．11．如图所示，某三角形材料断裂成A 、B 、C 三块，现要配置与原材料一样的三角形材料，应该选用材料____，理由是____．【答案】C ASA【分析】显然C 中有完整的三个条件，用ASA 易证现要的三角形与原三角形全等．【详解】解：因为C 块中有完整的两个角以及它们的夹边，利用ASA 易证三角形全等，故应带C 块． 故答案为：C ，ASA ．【点睛】本题考查了全等三角形的应用（有两个角对应相等，且夹边也对应相等的两三角形全等）；学会把实际问题数学化石正确解答本题的关键．12．如图，ABC ∆的面积为22cm ，AP 与ABC ∠的平分线垂直，垂足是点P ，则PBC ∆的面积为______2cm .【答案】1【分析】延长AP 交BC 于点M ，则由条件可知ABP MBP S S ∆∆=， APC CPM S S ∆∆=，则阴影部分面积为△ABC的一半，可得出答案．【详解】如图，延长AP 交BC 于点M 。

三角形全等的判定ASA、AAS教学反思下面是作者为大家推荐的三角形全等的判定ASA、AAS教学反思（共含13篇），欢迎大家分享。

篇1：三角形全等的判定ASA、AAS教学反思三角形全等的判定（ASA、AAS）教学反思[授课流程反思]新课导人要注意培养学生合情合理的'逻辑推理能力、语言表达能力，规范书写证明过程。

[讲授效果反思]教学中应使学生正确的理解三角形全等的判定方法，并能用她来解决实际问题。

教师应注意及时了解学生掌握判定三角形全等方法的过程。

[师生互动反思]本节课通过情景引入问题，让学生亲身体验、动手操作来探索三角形全等的条件。

整个探索过程，不仅是教师引导学生的过程，同时也是教师从学生的角度考虑问题，顾及全面、充分准备好自己的心理提升。

篇2：八年级《三角形全等的判定AAS》的教学反思八年级《三角形全等的判定AAS》的教学反思本节课是探索三角形全等的重要判定方法之一，也是本章的重点。

反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：1、教学设计整体化，内容逻辑化。

在课题的引入方面，通过复习回顾，问题展示导入新课。

既提问复习了全等三角形的判定方法，又很好的过渡新问题上来。

把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。

新知学习于学生已掌握的.知识基础上，学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。

我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。

其实，这是一个调动学生积极性的过程。

在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

3、本课的难点在于利用隐含的边角关系证明三角形全等，以及利用全等三角形证明线段和角的相等关系。

通过适当的例题，较好的突破了这一难点。

但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方：1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。

如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。

姓名密封区考试类型考试【】考查【 】命题人审批绝密★启用前探索三角形全等的条件(ASA，AAS)测试时间:25分钟一、选择题1.如图,已知CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AC=BD,那么△AEC≌△BFD的理由是( )A.SSSB.AASC.SASD.ASA2.如图,已知∠A=∠D,∠B=∠DEF,AB=DE.若BF=6,EC=1,则BC的长为( )A.4B.3.5C.3D.2.53.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E点,AD⊥CE于D点,AD=2.5 cm,DE=1.7 cm,则BE的长为( )A.0.8 cmB.1 cmC.1.5 cmD.4.2 cm二、填空题4.如图,嘉琪不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片,现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃,正确的办法是带第块去配,依据是定理(可以用字母简写).5.如图,AC、BD相交于点O,∠ABC=∠DCB,根据“ASA”得△ABC≌△DCB,需补充的条件是,根据“AAS”得△ABC≌△DCB,需补充的条件是.6.(2016山东济宁中考)如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H.请你添加一个适当条件: ,使△AEH≌△CEB.三、解答题7.如图,已知点D是△ABC的边AB上一点,AB∥FC,DF交AC于点E,DE=EF.试说明:△ADE≌△CFE.8.(2018浙江温州中考)如图,在四边形ABCD中,E是AB的中点,AD∥EC,∠AED=∠B.试说明:△AED≌△EBC.横线以内不许答题参考答案 一、选择题1.答案 B ∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠AEC=∠BFD=90°.∵AC∥DB,∴∠A=∠B. 在△AEC 和△BFD 中,{∠AEC =∠BFD ,∠A =∠B ,AC =BD ,∴△AEC≌△BFD(AAS),故选B.2.答案 B ∵在△ABC 与△DEF 中,{∠A =∠D ,AB =DE ,∠B =∠DEF ,∴△ABC≌△DEF(ASA),∴BC=EF,则BE=CF,∴BF=2BE+EC,又BF=6,EC=1,∴BE=2.5, ∴BC=BE+EC=3.5,故选B.3.答案 A ∵BE⊥CE,AD⊥CE,∴∠E=∠ADC=90°, ∴∠EBC+∠BCE=90°.∵∠BCE+∠DCA=90°, ∴∠EBC=∠DCA. 在△CEB 和△ADC 中,{∠E =∠ADC ,∠EBC =∠DCA ,BC =CA ,∴△CEB≌△ADC(AAS),∴BE=DC,CE=AD=2.5 cm. ∵DC=CE -DE,DE=1.7 cm,∴DC=2.5-1.7=0.8 cm,∴BE=0.8 cm,故选A.二、填空题4.答案 ③;ASA解析 因为第③块中有完整的两个角以及它们的夹边,利用ASA 易证三角形全等,故应带第③块去配. 5.答案 ∠ACB=∠DBC;∠A=∠D解析 由∠ABC=∠DCB,BC=CB,∠ACB=∠DBC 可得△ABC≌△DCB(ASA); 由∠ABC=∠DCB,∠A=∠D,BC=CB 可得△ABC≌△DCB(AAS). 6.答案 AE=CE(或HE=BE 或AH=CB 或∠BAC=45°)解析 ∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠AEH=∠CEB=∠ADB=90°,∴∠B+∠EAH=∠B+∠ECB=90°, ∴∠EAH=∠ECB.∴添加条件AE=CE 或∠BAC=45°,可根据“ASA”判定△AEH≌△CEB, 添加条件AH=CB 或HE=BE,可根据“AAS”判定△AEH≌△CEB.三、解答题7.解析 解法一:∵AB∥FC,∴∠F=∠ADE. 在△ADE 和△CFE 中,有{∠ADE =∠F ,DE =FE ,∠AED =∠CEF ,∴△ADE≌△CFE(ASA). 解法二:∵AB∥FC,∴∠A=∠ECF, 在△ADE 和△CFE 中,有{∠A =∠ECF ,∠AED =∠CEF ,DE =FE ,∴△ADE≌△CFE(AAS).8.解析 ∵AD∥EC,∴∠A=∠BEC.∵E 是AB 的中点,∴AE=EB.∵∠AED=∠B,∴△AED≌△EBC(ASA).。