探索三角形全等的条件

探究三角形全等的条件【教课目的】使学生掌握并初步学会应用三角形全等的判断——边角边公义【教课要点】1．指导学生剖析问题，找寻判断三角形全等的条件。

2．三角形全等证明的书写格式【教课难点】1．指导学生剖析问题，找寻判断三角形全等的条件。

2．三角形全等证明的书写格式【教课方法】多媒体教课法及实践操作法【教课器具】折纸三角形【教课过程】一、复习发问1．如何的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？3．指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明经过如何的变换能使它们完整重合：图（ 1）中：△ ABD≌△ ACE，AB与 AC是对应边；图（ 2）中：△ ABC≌△ AED，AD与 AC是对应边。

二、新课三角形全等的判断1．全等三角形拥有“对应边相等、对应角相等”的性质。

那么，如何才能判断两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？能否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？此刻我们用图形变换的方法研究下边的问题：如图 2， AC．BD订交于 O，AO、BO、 CO、DO的长度如图所标，△ ABO和△ CDO能否能完整重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO假如把△ OAB绕着 O点顺时针方向旋转，由于OA＝OC，所以能够使 OA与 OC重合；又由于∠AOB＝∠ COD， OB ＝OD，所以点 B 与点 D重合。

这样△ ABO与△ CDO就完整重合。

（附注：别的，还能够图 1（1）中的△ ACE绕着点 A 逆时针方向旋转∠ CAB的度数，也将与△ ABD重合。

图 1（ 2 ）中的△ ABC绕着点 A 旋转，使 AB与 AE重合，再把△ ADE沿着 AE（ AB）翻折 180°。

两个三角形也可重合）由此，我们获得启迪：判断两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等。

并且，从上边的例子能够惹起我们猜想：假如两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。

探索三角形全等的条件一、教学内容《探索三角形全等的条件》是北师大版初中数学七年级下册第四章第三节的内容。

本节共三课时,我所授的第一课时的内容包括（1）经历探索三角形全等的条件归纳总结出“边边边”定理（2）“边边边”定理的运用，（3）三角形的稳定性及应用。

二、教学目标由于学生是初一的孩子，对几何的认识还很限，这是第一次系统的学习三角形，所以根据学生已有的认知基础，以及教学内容的地位和作用，我拟定以下教学目标：（1）知识目标：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。

（2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。

（3）情感目标：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。

三、教学重点：经历探索三角形全等条件的过程。

掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。

四、教学难点：对三角形全等条件的分析和探索。

五、教学媒体：课件。

六、教具学具：自制三角形和四边形模型、学具纸。

七、教学过程：1.找一找:回顾全等三角形相关的知识。

2.想一想：画三角形与已知三角形全等的条件。

3.做一做（1）只给出一个条件.（教师使用多媒体演示引导，学生观察思考在只给出一个条件下作出的三角形是否全等）a.一条边b.一个角（2）两个条件。

（学生在学具纸上按要求动手做图，组内交流相同条件下作出的图形是否全等，然后汇报得出的结论，教师再使用多媒体演示和总结）a.一个角和一条边（一内角30°和一边长3cm的三角形）b.两个内角（一内角30°和一内角50°的三角形）c.两条边（两条边长分别是4cm,6cm）d.学生探索汇报后教师小结上述的情况得到的几个三角形不一定全等（3）三个条件。

学生先讨论给出三个条件画三角形，有哪几种情况？三个内角相等、三条边相等、两条边和一个角相等、两个内角和一条边相等a.比一比三个内角（学生30°，60°，90°的三角尺，先组内交流同等条件下的三角尺比一比是否全等，后与教师同等条件下的三角尺比一比是否全等。

探索三角形全等的条件（第一课时）说课稿各位领导，老师：大家好!今天我说课的题目是《探索三角形全等的条件》（第一课时），下面我将从四个方面汇报我的认识和教学过程的设计。

一、说教材1、教材地位和前后联系《探索三角形全等的条件》是北师大版试验教科书七年级下册第五章第五节的内容。

它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件，它与前面学习的全等三角形的特征及后面将要学习的三角形全等的(“ASA”、“AAS”、“SAS”)判别方法作为探索三角形全等的核心内容，为后面学习奠定基础，也是初中数学的重要内容。

本节教学共分三个课时，本节课是第一课时，主要内容是探索三角形全等的条件（SSS）和三角形的稳定性。

2、教学目标学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，还要领略到数学的精神和思想方法，这应该是数学学习所追求的目标。

具体来说，本节课我确定以下目标：（1）、知识与技能：①、掌握三角形全等的“边边边”（“SSS”）条件，了解三角形的稳定性。

②、能运用“SSS””说明两个三角形全等以及在日常生活中的简单运用。

发展学生有条理的表达能力。

（2）、过程与方法：①、通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，体会数学结论的获得过程，积累数学活动的经验。

②、体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。

（3）、情感、态度与价值观：①、使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.②、通过实际生活中的有关三角形稳定性和全等的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。

3、教学重点与难点整节课都是围绕着探索三角形全等的"SSS"的判别方法进行的，因此本节课的重点．．我确定为：掌握三角形全等的条件“SSS”，并能利用它判定两三角形是否全等。

由于本课时是探索两三角形全等的起始课，学生以前未曾接触，一时难以确定探究方法而感到经验的局限，加之多次使用分类讨论的方法对学生理解有一定的困难，所以我把这节课的难点．．确定为探索思路的选择和探索三角形全等的“SSS”条件的过程。

《探索三角形全等的条件》说课稿《探索三角形全等的条件》优秀说课稿《探索三角形全等的条件》说课稿1一、说教材全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章的教学内容。

本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习的，通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。

根据课程标准，确定本节课的目标为：1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；2、能用符号正确地表示两个三角形全等；3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；4、知道全等三角形的性质和判定，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。

通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

二、说教法本节课以学生练习为主，教室归纳总结为辅的教学方法。

教师一边用幻灯片演示讲解，一边让学生动手、动脑，充分调动学生的积极性和主动性，有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。

积极参与教学过程，才能圆满完成教学任务，收到良好的教学效果。

1、教学生观察、归纳的方法为了适应学生的认识思维发展水平，有序的引导学生观察、分析，得出结论，让学生通过观察——认识——实践——再认识，完成认识上的飞跃。

2、通过设疑，启发学生思考根据练习情况设疑引导，重在让学生理解全等三角形的概念，展开学生的思维。

三、说学法学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。

教师要做到教法与指导学习的学法有机统一。

通过幻灯片演示，学生用学具操作体会，最终完成学习过程，达到教学目标。

1、看听结合，形成表象。

看教师演示，听教师讲解，形成表象。

2、手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。

《探索三角形全等的条件》教案教案：探索三角形全等的条件教学目标：1.了解三角形全等的概念和条件；2.能够运用全等条件判断三角形是否全等；3.发展逻辑思维和推理能力。

教学重点：1.三角形全等的条件；2.运用全等条件进行判断。

教学准备：1.教师准备：白板、马克笔、教材《数学七年级上册》；2.学生准备：课本、笔和纸。

教学过程：Step 1：引入新知识（10分钟）1.教师用白板上画出两个全等的三角形，让学生观察并提出它们之间的特点；2.引导学生思考，询问三角形全等的条件是什么；3.学生提出自己的想法，教师鼓励并给予肯定。

Step 2：探索全等的条件（20分钟）1.将学生分为小组，每个小组由3-4人组成，并给每个小组发放纸和笔；2.学生讨论，尝试构造一些具有共同性质的全等三角形，寻找它们之间的共同特点；3.学生通过讨论和实例的方式，发现三角形全等的条件。

Step 3：归纳总结（15分钟）1.教师引导学生汇总各组的发现，呈现在白板上；2.全班讨论并筛选出最为普遍和具有代表性的三角形全等条件。

Step 4：巩固练习（25分钟）1.教师将教材中的相关练习题呈现在白板上，让学生完成；2.学生在小组中互相讨论，梳理各步推理过程和答案；3.全班共同讨论，解答并纠正错误。

Step 5：拓展延伸（15分钟）1.教师给学生提供一些延伸题目，让学生进一步巩固和拓展所学知识；2.学生可以以小组形式完成，互相检查答案并讨论解题思路；3.学生可以将拓展题目的解题思路和结果汇报给全班，展示和分享自己的思考过程。

Step 6：课堂小结与反思（5分钟）1.教师对本节课的内容进行复盘总结，强调三角形全等的条件和运用；2.教师鼓励学生对这节课的学习进行思考和反思，提出自己的感受和问题。

教学反思：通过本节课的教学，我采用了探索式教学的方式，让学生围绕三角形全等的条件进行自主探索和讨论。

这种方式既可以调动学生的学习积极性，又能够培养学生的逻辑思维和推理能力。