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数电知识点章节总结1.1 二进制和十进制在数字电路中，我们经常使用二进制来表示数字。
二进制是一种仅包含0和1两个数字的数制系统，它是计算机中数据存储和处理的基础。
与之相比，十进制是我们平时生活中常用的数制系统。
在数字电路中，我们需要能够熟练地进行二进制和十进制之间的转换，以便能够正确地理解和设计数字电路。
1.2 布尔代数布尔代数是一种特殊的数学体系，它基于逻辑运算而非算术运算。
在数字电路中，布尔代数被广泛应用于逻辑设计中，它可以帮助我们描述和分析数字电路中各种逻辑关系。
因此，对于数字电路的学习来说，布尔代数是一个非常重要的基础知识。
1.3 逻辑门逻辑门是数字电路中最基本的组成单元。
它可以实现各种逻辑运算，如与、或、非等。
了解逻辑门的工作原理和特性可以帮助我们更好地理解数字电路的工作原理和设计方法。
1.4 组合逻辑电路和时序逻辑电路数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两种类型。
组合逻辑电路由逻辑门构成，其输出仅由当前输入确定，不受之前的输入或状态影响。
时序逻辑电路则包含了存储元件，其输出不仅受当前输入影响，还受到之前的输入和状态的影响。
了解这两种类型的数字电路有助于我们设计和分析复杂的数字电路系统。
1.5 数字逻辑电路的应用数字逻辑电路广泛应用于计算机、通信、数码显示、计数器、定时器等领域。
掌握数字逻辑电路的基础知识可以帮助我们更好地理解和应用数字电路技术。
第二章：数字电路设计2.1 组合逻辑电路设计组合逻辑电路的设计是数字电路设计的基础。
在这一部分，我们将学习如何使用逻辑门和其他逻辑元件来设计实现各种逻辑功能的数字电路。
2.2 时序逻辑电路设计时序逻辑电路设计是数字电路设计的进阶内容。
在这一部分，我们将学习如何设计和分析包含存储元件的数字电路系统，以实现更加复杂的功能。
2.3 FPGA和CPLDFPGA（可编程逻辑器件）和CPLD（复杂可编程逻辑器件）是现代数字电路设计中常用的集成电路。
它们具有可编程性和灵活性，可以满足各种复杂数字系统的设计需求。
目录第一章数制与编码 (3)一、二进制 (3)二、二进制数与十进制数的相互转换 (3)三、十六进制 (3)四、二进制编码 (3)五、二-十进制编码 (3)六、字符编码 (3)第二章逻辑代数基础 (4)一、概述 (4)二、逻辑代数中的三种基本运算 (4)三、逻辑代数的基本公式和常用公式 (4)四、逻辑代数的基本定理 (4)五、逻辑函数及其表示方法 (4)六、逻辑函数的化简方法 (5)七、具有无关项的逻辑函数及其化简 (6)第三章门电路 (7)一、概述 (7)二、数字逻辑信号 (7)三、CMOS门电路 (7)四、74HC系列门电路的电特性 (8)五、TTL电路 (9)第四章组合逻辑电路 (10)一、组合逻辑电路的分析 (10)二、组合逻辑电路的设计 (10)三、组合逻辑电路中的竞争冒险 (10)四、若干典型的组合逻辑集成电路 (11)第五章触发器 (12)一、触发器的必备特点 (12)二、触发器的电路结构与动作特点 (12)第六章时序逻辑电路 (13)一、时序逻辑电路的基本概念 (13)二、时序电路逻辑功能的表示方法 (13)三、时序逻辑电路的分析方法 (14)四、若干经典的时序逻辑集成电路 (14)第七章脉冲波形的变换与产生 (16)一、555定时器的电路结构与工作原理 (16)二、用555定时器构成的施密特触发器 (16)三、集成施密特触发器 (17)四、用555定时器构成的多谐振荡器 (17)五、占空比可调的多谐振荡器电路 (19)六、石英晶体多谐振荡器 (19)第八章数模与模数转换器 (22)一、数模转换器的概念 (22)二、数模转换原理 (22)三、数模转换器的构成及不同类型数模转换器的特点 (22)四、DAC的转换精度与转换速度 (22)五、模数转换器的基本原理 (23)六、模数转换器的主要技术指标 (24)第一章数制与编码一、二进制二进制指用2个数码0、1计数的方式。
其特点是：逢二进一、借一为二；整数部分的位权为2n-1，小数部分的位权为2-m，n为整数的位数，m为小数的位数。
第一章信号表述数字信号----时间和数值均离散的电信号模拟信号----时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等数字信号的描述方法1、二值数字逻辑和逻辑电平（逻辑0和逻辑1）2、数字波形非归零形归零形数制进制下表进位基数数码符号十进制 D 10 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9二进制 B 2 0、1八进制O 8 0、1、2、3、4、5、6、7十六进制H 16 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 、A、B、C、D、E、F 十进制一般表达式∞K i∗10i K i∈[0~9](N)10=i=―∞二进制一般表达式∞(N)2=K i∗2i K i∈[0，1]i=―∞进制转换1、二进制数→十进制数将二进制的数按权展成多项式，按十进制求和.2、十进制数→二进制数整数部分转换方法：除2取余，直到商为0。
（短除法）拆分法凑数法小数部分转换方法：乘2取整直到积的小数为零或满足误差要求。
（连乘法）3、十六←→二进制之间转换4、八←→二进制之间转换二进制代码BCD码有权码：8421码、2421码、5421码无权码：余3码、余3循环码格雷码ASCII码逻辑运算逻辑函数的表示方法真值表逻辑函数表达式逻辑图波形图逻辑函数表示方法之间的转换1.真值表到逻辑图的转换(1)根据真值表写出逻辑表达式(2) 化简逻辑表达式(3) 根据与或逻辑表达式画逻辑图2. 逻辑图到真值表的转换根据逻辑图逐级写出表达式；化简变换求最简与或式；将输入变量的所有取值逐一代入表达式得真值表第二章逻辑代数的基本定律和恒等式=A=1=A=1B+AA+(B+C)A∙B+A∙CB=A+B+C+⋯=A+BC=A∙B+A∙C等式证明①.采用代数的方法②.采用真值表的方法逻辑代数的基本规则1. 代入规则：⑴规则：任何一个含有某变量的等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式，则此等式依然成立。
⑵作用：扩大基本公式的应用范围。
2. 反演规则⑴规则：对于任意一个逻辑函数式F，做如下处理：* 若把式中的运算符“ · ”换成“ + ”，“ + ” 换成“ · ”* 常量“0”换成“1”，“1”换成“0”* 原变量换成反变量，反变量换成原变量* 保持原函数的运算次序不变那么得到的新函数式称为原函数式F的反函数式。
竭诚为您提供优质文档/双击可除组合逻辑电路的设计实验报告篇一：数电实验报告实验二组合逻辑电路的设计实验二组合逻辑电路的设计一、实验目的1.掌握组合逻辑电路的设计方法及功能测试方法。
2.熟悉组合电路的特点。
二、实验仪器及材料a)TDs-4数电实验箱、双踪示波器、数字万用表。
b)参考元件：74Ls86、74Ls00。
三、预习要求及思考题1．预习要求：1）所用中规模集成组件的功能、外部引线排列及使用方法。
2)组合逻辑电路的功能特点和结构特点.3)中规模集成组件一般分析及设计方法.4）用multisim软件对实验进行仿真并分析实验是否成功。
2.思考题在进行组合逻辑电路设计时，什么是最佳设计方案？四、实验原理1．本实验所用到的集成电路的引脚功能图见附录2.用集成电路进行组合逻辑电路设计的一般步骤是：1）根据设计要求，定义输入逻辑变量和输出逻辑变量，然后列出真值表；2）利用卡络图或公式法得出最简逻辑表达式，并根据设计要求所指定的门电路或选定的门电路，将最简逻辑表达式变换为与所指定门电路相应的形式；3）画出逻辑图；4）用逻辑门或组件构成实际电路，最后测试验证其逻辑功能。
五、实验内容1．用四2输入异或门（74Ls86）和四2输入与非门（74Ls00）设计一个一位全加器。
1）列出真值表,如下表2-1。
其中Ai、bi、ci分别为一个加数、另一个加数、低位向本位的进位；si、ci+1分别为本位和、本位向高位的进位。
2）由表2-1全加器真值表写出函数表达式。
3）将上面两逻辑表达式转换为能用四2输入异或门（74Ls86）和四2输入与非门（74Ls00）实现的表达式。
4）画出逻辑电路图如图2-1，并在图中标明芯片引脚号。
按图选择需要的集成块及门电路连线，将Ai、bi、ci接逻辑开关，输出si、ci+1接发光二极管。
改变输入信号的状态验证真值表。
2.在一个射击游戏中，每人可打三枪，一枪打鸟(A)，一枪打鸡（b），一枪打兔子（c）。
2.1 列出下列各函数的真值表。
（1）B A AC C B A F +=),,(； （2）C B A C B A F ⊕⊕=),,(； 答案：2.2 试用真值表证明下列等式成立。
（1）))((C A B A BC A ++=+ 答案：A B C A BC +(A B)(A C)++0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1112.3 分别用摩根定律和反演规则对下列表达式求反。
（1）))((D C B D C B A F +++=； （2）D A D C ABC F ++=； （3）)(D C B A CD B A F +++=。
答案：(1) FAB(C D)(B C D)=+++=A B CD BCD +++（2）F ABC CD AD =++ =(A B C)(C D)(A D)++++（3）F AB CD(A BC D)=+++ =AB CD A(BC D)+++2.4 用对偶规则求各式的对偶式。
（2）DE C B D A ++； （3）D C B A +++。
答案：（2） (A D)(B C(D E)+++(3) ABCD2.5 三人表决电路的输入信号A 、B 、C 表示甲、乙、丙三人对议案的态度。
当某人支持该议案时，相应的输入为1，否则为0。
仅当2人或2人以上支持时，该议案才能通过，这时输出F 为1，否则为0。
试导出该电路的真值表并写出其逻辑表达式。
答案：A B C F0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 11F ABC ABC ABC ABC =+++2.6 X ＝X 2X 1X 0和Y ＝Y 2Y 1Y 0分别是某数据处理电路的输入和输出，且均为二进制数。
若（1） 0≤X ≤2时，Y ＝2X ； （2） 3≤X ≤5时，Y ＝X －1； （3） X ≥6时，Y ＝X 。
实验二 组合逻辑电路一、实验目的1、熟悉组合逻辑电路的一些特点及一般分析、设计方法。
2、熟悉中规模集成电路典型的基本逻辑功能和简单应用设计。
二、实验器材1、直流稳压电源、数字逻辑电路实验箱、万用表、示波器2、74LS00、74LS04、74LS10、74LS20、74LS51、74LS86、74LS138、74LS148、74LS151、 74LS153三、实验内容和步骤 1、组合逻辑电路分析（1）图2-1是用SSI 实现的组合逻辑电路。
74LS51芯片是“与或非”门（CD AB Y +=）, 74LS86芯片是“异或”门（B A Y ⊕=）。
建立实验电路，三个输入变量分别用三个 逻辑开关加载数值，两个输出变量的状态分别用两只LED 观察。
观察并记录输出变 量相应的状态变化。
整理结果形成真值表并进行分析，写出输出函数的逻辑表达式， 描述该逻辑电路所实现的逻辑功能。
（2）图2-2和2-3是用MSI 实现的组合逻辑电路。
图2-2中的74LS138芯片是“3-8译码 器”，74LS20芯片是“与非”门（ABCD Y =）图2-3中的74LS153芯片是四选一 数据选择器。
建立实验电路，对两个逻辑电路进行分析，列出真值表，写出函数的逻 辑表达式，描述逻辑电路所实现的功能。
图2-1：SSI 组合逻辑电路图2-2 ：MSI 组合逻辑电路（74LS138）2、组合逻辑电路设计（1）SSI 逻辑门电路设计——裁判表决电路举重比赛有三名裁判：一个主裁判A 、两个副裁判B 和C 。
在杠铃是否完全举起裁 决中，最终结果取决于至少两名裁判的裁决，其中必须要有主裁判。
如果最终的裁决 为杠铃举起成功，则输出“有效”指示灯亮，否则杠铃举起失败。
（2）MSI 逻辑器件设计——路灯控制电路用74LS151芯片和逻辑门，设计一个路灯控制电路，要求能够在四个不同的地方都 能任意的开灯和关灯。
四、实验结果、电路分析及电路设计方案1、组合逻辑电路分析 （1）图2-1： 逻辑表达式：)()(11i i i i i i i i i i B A C S B A C B A C ⊕⊕=⊕+=--逻辑功能：实现A i 、B i 、C i-1三个一位二进制数 的加法运算功能，即全加器。
题1.1 完成下面的数值转换：（1）将二进制数转换成等效的十进制数、八进制数、十六进制数。
①（0011101）2 ②（11011.110）2 ③（）2解： ① （0011101）2 =1×24+ 1×23+ 1×22+ 1×20=(29)10 （0011101）2 =(0 011 101)2= (35)8 （0011101）2 =(0001 1101)2= (1D)16 ② (27.75)10，(33.6)8，(1B.C )16； ③ (439)10，(667)8，(1B7)16；（2）将十进制数转换成等效的二进制数（小数点后取4位）、八进制数及十六进制数。
①（89）10 ②（1800）10 ③（23.45）10 解得到：① (1011001)2，(131)8，(59)16； ② ) 2，(3410) 8，(708) 16③ (10111.0111) 2，(27.31) 8，(17.7) 16；（3）求出下列各式的值。
①（54.2）16?=（）10 ②（127）8?=（）16 ③（3AB6）16?=（）4 解 ① (84.125)10；② (57)16；③ (3222312)4； 题1.2 写出5位自然二进制码和格雷码。
题1.3 用余3码表示下列各数①（8）10 ②（7）10 ③（3）10 解（1）1011；（2）1010；（3）0110题1.4 直接写出下面函数的对偶函数和反函数。
解题1.5 证明下面的恒等式相等1、(AB+C)B=AB+BC=AB ( C+C')+ ( A+A')BC=ABC +ABC'+ABC + A'BC= ABC+ABC'+ A'BC 2、AB'+B+A'B=A+B+A'B=A+B+B=A+B3、左=BC+AD ， 对偶式为(B+C)(A+D)=AB+AC+BD+CD右=(A+B)(B+D) (A+C)(C+D)，对偶式为： AB+AC+BD+CD 对偶式相等，推得左=右。
