基于群延迟和模糊函数的LFMICW对消分析

基于数据场的改进LOF算法MENG Haidong;SUN Xinjun;SONG Yuchen【摘要】LOF(Local Outlier Factor)是一种经典基于密度的局部离群点检测算法,为提高算法的精确度,以便更精准挖掘出局部离群点,在LOF算法的基础上,提出了一种基于数据场的改进LOF离群点检测算法.通过对数据集每一维的属性值应用数据场理论,计算势值,进而引入平均势差的概念,针对每一维度中大于平均势差的任意两点在计算距离时加入一个权值,从而提高离群点检测的精确度,实验结果表明该算法是可行的,并且拥有更高的精确度.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2019(055)003【总页数】5页(P154-158)【关键词】数据挖掘;局部可达密度;数据场;平均势差;局部离群因子【作者】MENG Haidong;SUN Xinjun;SONG Yuchen【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】TP311;TP181 引言在数据挖掘领域中，离群点检测是一个非常重要的研究方向，关注的数据对象是不同于正常情况的异常数据，这些数据不同于预期对象，只在数据集中占有极其稀少的比重。

离群点检测最早的定义由Hawkins提出：“异常是在数据集中与众不同的数据，使人们怀疑这些数据并非随机产生的，而是产生于完全不同的机制”。

在实际应用中，离群点检测已经在多个领域中取得了成功，如欺诈检测、公共安全、图像处理、工业损毁检测等[1]。

离群点检测大致可以分为以下几类[2-12]：基于统计的方法、基于距离的方法、基于密度的方法、基于聚类的方法、基于分类的方法。

文献[5]提出了一种基于多重聚类的方法；文献[6]提出了基于K-means的数据流方法；文献[7]提出了基于粗约简和网格的方法；文献[8]提出了基于混合式聚类算法的方法。

LOF（Local Outlier Factor）算法[9-12]是一种基于密度的方法，该方法将一个表征数据离群程度的局部离群因子赋予每个数据对象，根据局部离群因子的数值来确定离群点。

模糊云资源调度的CMAPSO算法作者：李成严，宋月，马金涛来源：《哈尔滨理工大学学报》2022年第01期摘要：针对多目标云资源调度问题，以优化任务的总完成时间和总执行成本为目标，采用模糊数学的方法，建立了模糊云资源调度模型。

利用协方差矩阵能够解决非凸性问题的优势，采取协方差进化策略对种群进行初始化，并提出了一种混合智能优化算法CMAPSO算法（covariance matrix adaptation evolution strategy particle swarm optimization，CMAPSO ），并使用该算法对模糊云资源调度模型进行求解。

使用Cloudsim仿真平台随机生成云计算资源调度的数据，对CMAPSO算法进行测试，实验结果证明了CMAPSO算法对比PSO算法（particle wwarm optimization），在寻优能力方面提升28%，迭代次数相比提升20%，并且具有良好的负载均衡性能。

关键词：云计算;任务调度;粒子群算法; 协方差矩阵进化策略DOI：10.15938/j.jhust.2022.01.005中图分类号： TP399 文献标志码： A 文章编号： 1007-2683（2022）01-0031-09CMAPSO Algorithm for Fuzzy Cloud Resource SchedulingLI Chengyan，SONG Yue，MA Jintao（School of Computer Science and Technology， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080，China）Abstract：Aiming at the multiobjective cloud resource scheduling problem， with the goal of optimizing the total completion time and total execution cost of the task， a fuzzy cloud resource scheduling model is established using the method of fuzzy mathematics. Utilizing the advantage of the covariance matrix that can solve the nonconvexity problem， adopting the covariance evolution strategy to initialize the population， a hybrid intelligent optimization algorithm CMAPSO algorithm （covariance matrix adaptation evolution strategy particle swarm optimization，CMAPSO） is proposed to solve the fuzzy cloud resource scheduling model. The Cloudsim simulation platform was used to randomly generate cloud computing resource scheduling data， and the CMAPSO algorithm was tested. The experimental results showed that compared with the PSO algorithm （particle swarm optimization）， the optimization capability of CMAPSO algorithm is increased by 28%， the number of iterations of CMAPSO algorithm is increased by 20%， and it has good load balancing performance.Keywords：cloud computing; task scheduling; particle swarm algorithm; covariance matrix adaptation evolution strategy0引言云計算是一种商业计算的模型和服务模式[1]，而云计算资源调度的主要目的是将网络上的资源进行统一的管理和调式，再给予用户服务调用。

信号模糊函数是指在信号处理领域中常用的一种数学工具，它用来描述信号在传输、采集或处理过程中所引入的模糊效应。

而Matlab是一种强大的数据处理与可视化工具，广泛应用于信号处理、图像处理等领域。

在Matlab中，我们可以通过使用信号处理工具箱来实现对信号模糊函数的分析与处理。

一、信号模糊函数的基本概念信号模糊函数可以看作是一种描述信号变换过程中引入的失真和模糊效应的数学模型。

它通常用数学函数或算子来表示，可以对信号的频域、时域特性进行分析，帮助我们理解信号传输与处理过程中的特性和规律。

在信号处理中，信号的模糊效应通常由传输介质、传感器特性、采集设备等因素引起。

这些因素会对信号的频谱、幅度、相位等特性产生影响，导致信号的失真和模糊化。

对信号模糊函数的分析与处理对于提高信号处理的准确性和稳定性具有重要意义。

二、 Matlab中的信号模糊函数分析在Matlab中，我们可以使用信号处理工具箱提供的函数和工具来实现对信号的模糊函数分析。

下面简要介绍几种常用的信号模糊函数分析方法：1. 时域分析在时域中，信号的模糊函数通常通过卷积运算来描述。

在Matlab中，我们可以使用conv函数来实现两个信号的卷积运算，从而得到模糊函数的时域表示。

对于输入信号x和系统响应h，可以使用y=conv(x,h)来计算它们的卷积结果。

2. 频域分析在频域中，可以利用傅里叶变换来实现对信号模糊函数的分析。

Matlab提供了fft和ifft函数来实现信号的傅里叶变换和逆变换。

通过在频域中对信号和系统响应进行乘法运算，可以得到信号模糊函数的频域表示。

3. 图像处理中的应用除了对一维信号的处理外，在图像处理中也经常需要对图像的模糊函数进行分析和处理。

在Matlab中，我们可以使用imfilter函数来实现对图像的模糊滤波，从而获得模糊函数对应的图像。

Matlab还提供了一些常用的图像模糊函数的算法和工具，如高斯模糊、均值模糊等。

三、信号模糊函数的应用领域信号模糊函数的分析和处理在实际应用中具有广泛的应用领域，包括但不限于：1. 通信系统中的信号传输与接收过程中，信号会受到传输介质、信道特性等因素的影响，导致信号的模糊化。

基于L_1度量的Type-2熵模糊聚类红外图像分割
张俊峰;景伟娜
【期刊名称】《微电子学与计算机》
【年(卷),期】2010()1
【摘要】为了准确实现目标识别,从红外图像的特点出发,提出了将L1空间度量的二型(Type-2)熵模糊聚类算法应用于红外图像分割.该算法首先通过L1空间度量样本点与类别中最大最小值的距离,代替了传统聚类算法中样本点与聚类中心的聚类,然后根据熵模糊聚类算法获得上模糊隶属度和下模糊隶属度两个隶属度函数,并采用二型模糊融合得到隶属度函数,其中给出了一种权重加权降型算法.通过对实际的红外图像分割表明,这种算法能准确地实现红外图像分割,自适应性强,鲁棒性好,能够在复杂背景下获得较为理想的分割效果.
【总页数】4页(P49-52)
【关键词】红外图像分割;嫡模糊聚类;二型模糊;L1度量
【作者】张俊峰;景伟娜
【作者单位】河南城建学院计算机科学与工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于快速递推模糊2-划分熵图割的红外图像分割 [J], 尹诗白;王一斌;邓箴
2.基于模糊Havrda-Charvát熵与混沌PSO算法的红外人体图像分割 [J], 聂方彦;
高潮;郭永彩
3.基于最大熵的模糊核聚类图像分割方法 [J], 沙秀艳;辛杰
4.基于Type-2模糊聚类的图像分割算法 [J], 周晚辉;刘文萍
5.基于快速二维熵的加权模糊C均值聚类图像分割 [J], 沙秀艳;王贞俭
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基于傅里叶变换的运动模糊处理方法，主要是利用傅里叶变换的特性对图像在频域进行处理，从而实现运动模糊的检测和恢复。

傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学工具。

在图像处理中，傅里叶变换可以帮助我们分析图像的频率成分，进而实现去噪、压缩等操作。

对于运动模糊图像恢复，傅里叶变换的主要作用是在频域中对模糊进行建模和分析。

在处理运动模糊时，一种常见的方法是使用倒谱法。

其主要原理是先将退化图像进行二维傅里叶变换，然后取对数，再进行反傅里叶变换得到退化图像的倒频谱。

这样可以分离出退化图像的模糊信息，进而得到运动模糊的方向和程度。

另一种方法是利用Radon变换检测频谱暗条纹与水平方向的夹角，从而得到运动模糊方向。

这是根据傅里叶变换的时频特性，即运动模糊会在频谱上产生特定的暗条纹，而这些暗条纹的方向与运动模糊的方向有关。

需要注意的是，基于傅里叶变换的运动模糊处理方法通常需要一些手动调整，例如设定阈值等。

此外，这些方法对于某些特定类型的运动模糊可能更有效，而对于其他类型的模糊可能效果不佳。

因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法，并可能需要进行一些优化和改进。

在Matlab中实现模糊聚类和模糊决策的方法引言：模糊聚类和模糊决策作为模糊理论的重要应用分支，已经在各个领域得到了广泛的研究与应用。

在实际问题中，常常会面临到数据具有模糊性、不确定性等挑战。

而模糊聚类和模糊决策方法能够有效地处理这些问题，为解决实际问题提供了有力的工具。

本文将介绍在Matlab中实现模糊聚类和模糊决策的方法，详细介绍模糊聚类和模糊决策的基本原理和常用方法，并以实例进行说明。

一、模糊聚类方法的基本原理模糊聚类方法是在传统的聚类算法的基础上引入了模糊理论的思想，将每个样本与各个聚类中心之间的关系表示为隶属度，从而实现对模糊数据的聚类。

在Matlab中，常用的模糊聚类方法有模糊C均值聚类（FCM）和模糊谱聚类（FSC）等。

（1）模糊C均值聚类（FCM）：模糊C均值聚类是模糊聚类方法中最常用的一种方法。

其基本原理是通过迭代的方式，更新样本的隶属度和聚类中心，直至收敛。

在Matlab中，可以使用fcm函数来实现模糊C均值聚类。

下面是一个示例代码：```matlabdata = load('data.mat'); % 导入数据[U, centroids] = fcm(data, k); % 调用fcm函数进行聚类，k是聚类的类别数```（2）模糊谱聚类（FSC）：模糊谱聚类是一种基于图论的聚类方法，它通过建立样本的相似度矩阵，然后通过对相似度矩阵进行模糊化处理，进而得到聚类结果。

在Matlab中，可以使用fuzzy_spectral_clustering函数来实现模糊谱聚类。

下面是一个示例代码：```matlabdata = load('data.mat'); % 导入数据[U, V] = fuzzy_spectral_clustering(data, k); % 调用fuzzy_spectral_clustering函数进行聚类，k是聚类的类别数```二、模糊决策方法的基本原理模糊决策方法是一种基于模糊理论的决策方法，它通过将问题中的模糊性和不确定性转化为数学上的隶属度，从而实现对决策问题的处理。

㊀㊀㊀㊀收稿日期:2021-03-06;修回日期:2021-06-18基金项目:国家重点研发计划(2018Y F F 0212900)通信作者:刘谋海(1990-),男,硕士,工程师,主要从事智能电能计量技术及互动技术研究;E -m a i l :1059850080@q q.c o m 第37卷第2期电力科学与技术学报V o l .37N o .22022年3月J O U R N A LO FE I E C T R I CP O W E RS C I E N C EA N DT E C H N O L O G YM a r .2022㊀基于模糊聚类分析的电能质量扰动模式识别方法陈向群1,2,杨茂涛1,2,刘谋海1,2,黄㊀瑞1,2,余敏琪1,2,王㊀智1,2(1.国网湖南省电力有限公司供电服务中心(计量中心),湖南长沙410004;2.智能电气量测与应用技术湖南省重点实验室,湖南长沙410004)摘㊀要:为了提高电能质量扰动识别的准确性,弥补基于传统单一特征量模式识别方法易受干扰㊁精度低的缺陷,提出基于模糊聚类分析的电能质量扰动模式识别方法㊂该方法利用HH T 变换从多种不同类型的电能质量扰动信号中提取出相应的扰动特征量,再将提取的特征量进行模糊聚类分析,准确地把这些电能质量扰动信号一一归类至光伏扰动与公共电网扰动两大类别,同时建立基于模糊聚类分析的电能质量扰动识别流程㊂仿真结果表明,该方法克服了传统单一特征量模式识别方法的局限性,优化了扰动信号的识别效果,提高了识别效率,识别精度高,抗噪能力强㊂关㊀键㊀词:电能质量扰动;希尔伯特 黄变换;模糊聚类;模式识别;电压突变量D O I :10.19781/j .i s s n .1673-9140.2022.02.010㊀㊀中图分类号:TM 76㊀㊀文章编号:1673-9140(2022)02-0079-07D i s t u r b a n c e p a t t e r n r e c o g n i t i o nm e t h o d o f p o w e r q u a l i t yb a s e d o n t h e f u z z yc l u s t e r i n g a n a l ys i s C H E N X i a n g qu n 1,2,Y A N G M a o t a o 1,2,L I U M o u h a i 1,2,HU A N G R u i 1,2,Y U M i n qi 1,2,WA N GZ h i 1,2(1.P o w e r S u p p l y S e r v i c eC e n t e r (M e t r o l o g y C e n t e r ),S t a t eG r i dH u n a nE l e c t r i cP o w e rC o .,L t d .,C h a n g s h a 410004,C h i n a ;2.P r o v i n c eK e y L a b o r a t o r y o f I n t e l l i g e n tE l e c t r i c a lM e a s u r e m e n t a n dA p p l i c a t i o nT e c h n o l o g y ,C h a n gs h a 410004,C h i n a )A b s t r a c t :I no r d e r t o i m p r o v e t h e a c c u r a c y o f p o w e r q u a l i t y d i s t u r b a n c e r e c o g n i t i o n a n dm a k e u p f o r t h e s h o r t c o m i n gs o f t r a d i t i o n a l s i n g l e f e a t u r e q u a n t i t yp a t t e r nr e c o g n i t i o n m e t h o d s t h a t a r ee a s i l y di s t u r b e da n dh a v e l o w p r e c i s i o n ,a p o w e r q u a l i t y d i s t u r b a n c e p a t t e r nr e c o g n i t i o n m e t h o db a s e do nf u z z y c l u s t e r a n a l y s i s i s p r o p o s e d .T h em e t h o du s e s H i l b e r t -H u a n g t r a n s f o r m a t i o n (HH T )t oe x t r a c t c o r r e s p o n d i n g d i s t u r b a n c e f e a t u r e q u a n t i t i e s f r o mv a r i o u s t y pe sof p o w e r q u a l i t y d i s t u r b a n c e s ig n a l s ,a n dth e n p e r f o r m s f u z z y c l u s t e ri n g a n a l ys i so nt h ee x t r a c t e df e a t u r e q u a n t i t i e s t o a c c u r a t e l y c l a s s i f y t h e s e p o w e r q u a l i t y d i s t u r b a n c e s i g n a l s i n t o p h o t o v o l t a i c d i s t u r b a n c e s a n d p u b l i c g r i dd i s t u r b a n c e s o n e b y o n e .A t t h e s a m e t i m e ,a p o w e r q u a l i t y d i s t u r b a n c e i d e n t i f i c a t i o n p r o c e s s b a s e d o n f u z z y c l u s t e r a n a l ys i s i s e s -t a b l i s h e d .S i m u l a t i o n r e s u l t s s h o wt h a t t h i sm e t h o do v e r c o m e s t h e l i m i t a t i o n s o f t h e t r a d i t i o n a l s i n gl e -f e a t u r e p a t t e r n Copyright ©博看网. All Rights Reserved.电㊀㊀力㊀㊀科㊀㊀学㊀㊀与㊀㊀技㊀㊀术㊀㊀学㊀㊀报2022年3月r e c o g n i t i o nm e t h o d,o p t i m i z e s t h e r e c o g n i t i o ne f f e c t o f d i s t u r b a n c e s i g n a l s,i m p r o v e s t h e r e c o g n i t i o ne f f i c i e n c y,a n d h a sh i g h r e c o g n i t i o na c c u r a c y a n d s t r o n g a n t i-n o i s e a b i l i t y.K e y w o r d s:p o w e r q u a l i t y d i s t u r b a n c e;HH T;f u z z y c l u s t e r i n g;p a t t e r n r e c o g n i t i o n;v o l t a g em u t a t i o n㊀㊀社会工业的不断发展使得电力系统中非线性负载㊁冲击性和不平衡负载大批量投入电力网络中,这些负荷中含有大量的非平稳信号,极易引发系统出现电能质量扰动问题,如:设备过热㊁电动机失速㊁保护不灵敏以及测量精度不准确等都会导致严重后果,这较大程度影响了广大居民的生活品质,甚至将造成巨大的经济财产损失㊂如今全球大力推行发展绿色节能电力,光伏和风力发电等绿色能源在发电领域所占的比例逐年上升,使得电网中更多地利用到了电力电子设备,导致非平稳信号的产生出现更加多元性,因此,要求更高质量电能的供应㊂由此可见,对电能质量扰动准确识别的研究具有重要意义,是优化改善电能质量的一大基础[1]㊂电能质量扰动识别主要分为两步㊂首先,因电能质量扰动信号多半为非平稳信号,需要对这些扰动信号进行处理,去噪后再提取其特征值,目前有小波变换[1]㊁快速傅里叶变换(f a s t f o u r i e r t r a n s f o r m a t i o n,F F T)[2]㊁时频原子变换[3]㊁S变换[4-5]以及希尔伯特 黄(H I L B E R T HU A N G t R A N S F O R M,HH T)变换[6-7]等特征提取方法㊂小波变换方法的时频分辨率虽然是变化的,但分辨信号特征的能力不强,且分类器设计较为困难;F F T 变换方法的数据窗口宽度恒定,因而其时频分辨率也随之保持不变,因此仅适于平稳信号的处理;S变换方法在分析处理扰动信号方面运用较为广泛,其时频分辨率随时间发生变化,且不敏感于噪声,但对信号频率的追踪效果要求较高,暂态信号的检测结果并不理想;HH T变换方法作为一种适用于非平稳电能扰动信号的时频分析方法,具有优越的信号处理及分析能力,其自适应以及抗噪声能力强,非常适合高频扰动信号的特征提取㊂然后,将选取到的特征信息放入模式识别器中对其所表征的电能质量扰动信号进行自主识别㊂常用模式识别方法有聚类[8]㊁神经网络[9]㊁支持向量机(s u p p o r t v e c t o rm a c h i n e,S VM)[10]㊁专家系统[11]以及决策树方法[12-13]等㊂神经网络分析的成效有赖于提供的样本数量;存在的扰动类型较少时S VM分类效果优秀,但在扰动过多的情况下,其数据在高维空间的映射可能发生混叠现象,识别的准确率会大幅下降;决策树方法依靠阈值的选择进行扰动识别,受噪声影响大㊂上述方法虽采用了海量的样本进行数据分析,排除了特殊情况对模式识别的干扰,但皆只采用单一扰动特征量的变化进行判断,未考虑到不同特征量的适用范围在不同电网结构下可能出现失效的情况,模式识别效果不佳,应用存在较大限制㊂而聚类方法综合多种扰动特征量进行模式识别,不受单一特征量的局限,识别准确率较高㊂为了解决传统的电能质量扰动模式识别方法中仅使用单独一个变量进行识别使得识别错误率较高的难题,提高识别的准确性,本文采取基于模糊聚类分析的电能质量扰动模式识别方法,利用HH T变换从多种不同类型的电能质量扰动信号中提取相应的扰动特征量,再将其进行模糊聚类分析,把这些电能质量扰动信号准确归类至光伏与公共电网扰动两大类别中,并在M a t l a b仿真环境中搭建模型进行分析㊂1㊀基于模糊聚类分析的电能质量扰动模式识别原理1.1㊀H H T算法HH T变换常用于选取电能质量扰动信号的各个特征量,能对系统受到的非线性㊁非平稳扰动信号进行降噪处理,并提取所需要的扰动特征量,该方法是E M D㊁H i l b e r t变换2个分析方法的统称,先将采集到的各种扰动信号分解成许多固有模态分量(i n-t r i n s i cm o d e f u n c t i o n s,I M F)之和,获得各信号的局部特征,再变换获得各个I M F所对应的瞬时特征量[14]㊂HH T变换具备较高的时频分辨率,改善了S变换方法较难检测暂态信号的问题,且计算简单㊁快速准确,对各种类型的电能质量扰动信号的特征提取都适用,不受噪声的影响㊂E M D算法:从采集到的电能质量扰动信号中提取出若干固有模态函数(I M F),包含大量的信号局08Copyright©博看网. All Rights Reserved.第37卷第2期陈向群,等:基于模糊聚类分析的电能质量扰动模式识别方法部特征信息㊂假设扰动信号为s(t),对E M D进行求解的步骤如下㊂1)采集扰动信号s(t)的局部极大与极小值,分别绘制该信号的上㊁下包络线v1(t)㊁v2(t),并求出两线的平均值:a(t)=12[v1(t)+v2(t)](1)㊀㊀2)将扰动信号s(t)与平均值a(t)作差,得到:b(t)=s(t)-a(t)(2)㊀㊀3)判断b(t)是否满足作为I M F所需的条件:①b(t)函数极值点数目和过零点数相等或者最多相差1;②作b(t)的上㊁下包络线的平均值,其在任一点处为零㊂若不满足终止条件,则将b(t)作为新的信号s(t)重复上述步骤;若满足,则继续步骤4㊂4)设定c=b(t),c即为分解得到的一个I M F 分量,继续作差得到:h(t)=s(t)-c(3)㊀㊀5)判断h(t)是否满足终止条件,若不满足,则将h(t)作为新的扰动信号s(t)重复上述步骤,直到满足条件,此时得到第2个I M F分量㊂6)相同地,可以得到更多的I M F分量,直到h(t)作为残余分量成单调趋势或含量极小,可以忽略不计,则E M D求解完毕㊂可得扰动信号s(t)的E M D分解为s(t)=ðn i=1c i+h(t)(4)㊀㊀H i l b e r t变换:对经E M D算法分解得到的各I M F进行分析,精确刻画出各个时刻的瞬时频率和幅值㊂定义分解得到的某一I M F分量信号为x(t),通过H i l b e r t变换可得:y(t)=1πʏɕ-ɕx(τ)t-τdτ=x(t)㊃1πt(5)由此可得x(t)的复分解信号:z(t)=x(t)+j y(t)=u(t)e jθ(t)(6)其中,u(t)对应为瞬时幅值,θ(t)为瞬时相位㊂u(t)=x2(t)+y2(t)(7)θ(t)=a r c t a n y(t)x(t)(8)易知x(t)瞬时频率表示为f(t)=12πω(t)=12π㊃dθ(t)d t(9)㊀㊀基于H i l be r t变换原理,将经过E M D分解得到各个I M F分量的扰动信号s(t)进行变换得:s(t)=R eðn i=1u i(t)e jʏ2πf i(t)d t+h(t)(10)其中,因h(t)极小,可以忽略不计,取信号s(t)的实部,定义为H i l b e r t谱,以H(ω,t)表示,并对时间进行积分,可得H i l b e r t边际谱h(ω),其通过概率来表示各频率上的总振幅㊂h(ω)=ʏɕ-ɕH(ω,t)d t(11) 1.2㊀基于H H T变换的电能质量扰动特征提取电能质量扰动信号主要分为光伏和公共电网扰动两大类别㊂因为光伏信号受外界自然环境的影响较大,其波形存在间歇性㊁不稳定的特征,因此,对电能质量的干扰也是间歇与不稳定的,不可避免地在电网中引起谐波[15],且谐波的干扰会导致电网电压出现变化,发生电压骤升+谐波或电压骤降+谐波等负荷扰动类型;公共电网扰动主要是电网自身变化导致其节点电压发生骤变引起的电能质量扰动,主要为电压骤升或骤降㊁电压中断等单一扰动类型㊂这些扰动信号皆为非平稳信号,利用HH T变换从原始扰动信号中得到其瞬时幅值u(t)㊁瞬时相位θ(t)㊁H i l b e r t谱H(ω,t)以及h(ω),可以提取出扰动信号的频率分布㊁持续时间㊁电压幅值有效值以及各频段谐波电压4种扰动特征量的数据㊂1)扰动信号的频率分布xᶄm1㊂H i l b e r t边际谱h(ω)的波峰值可以清晰地判断系统中的电能质量扰动信号中是否含有谐波成分,系统电压在正常㊁骤升㊁骤降㊁中断以及发生瞬时脉冲的情况下,H i l b e r t 边际谱显示的波峰值对应频率不大于50H z;而扰动信号中存在谐波时其对应频率大于50H z,可以判断出谐波的存在,从而良好辨识出光伏扰动类型㊂2)扰动信号的持续时间xᶄm2㊂H i l b e r t谱H(ω,t)中可知系统受到扰动的初始以及结束时刻,由此得到扰动持续时间,以判断该扰动是瞬时性或持续性信号,光伏扰动信号的持续时间大于0.5m s,而公共电网扰动持续时间一般较短,由此特征可以一定程度区分出光伏扰动和公共电网扰动㊂3)负荷节点电压幅值变化有效值xᶄm3㊂以瞬时18Copyright©博看网. All Rights Reserved.电㊀㊀力㊀㊀科㊀㊀学㊀㊀与㊀㊀技㊀㊀术㊀㊀学㊀㊀报2022年3月幅值u(t)计算扰动持续时间段内电压的有效值,通过系统所受扰动信号的电压幅值变化情况判断扰动类型,光伏扰动信号的电压变化情况小于1V,而公共电网扰动的电压变化远大于1V,可以良好区分2种电能质量扰动类型㊂4)各频段谐波电压xᶄm4㊂H i l b e r t边际谱h(ω)提供了各频段谐波的振幅,即各频段谐波电压,可以清晰地区分电能质量扰动信号中各频段幅值大小,光伏与公共电网扰动信号谐波电压大小往往相差数10倍,易进行区分判断㊂这些扰动特征量较好地描述了光伏和公共电网扰动类的特征,各特征量都能在一定范围内对扰动信号类别进行识别,但存在较大的局限性,直接使用HH T变换后提取的单一扰动特征量进行扰动的辨识易造成错误甚至无法识别的情况㊂1.3㊀基于模糊聚类的扰动类别数学模型搭建为了提高电能质量扰动模式识别准确率,改善当前电能质量扰动模式识别技术仅依靠单独一个扰动特征量判别而导致识别准确率较低的问题,本文提出基于模糊聚类分析的电能质量扰动模式识别方法㊂首先进行数据的采集及标准化处理,通过现有的配电线路测量设备采集n种存在扰动的运行状态下被监测线路的数据,并基于HH T变换分析提取s种扰动特征量,这n个历史特征样本组成一个历史特征样本集,其中第m个样本表示为xᶄm=(xᶄm1,xᶄm2, ,xᶄm s)T(12)其中m为整数,取值区间为[1,n],xᶄm1㊁xᶄm2㊁ ㊁xᶄm s表示第m种扰动情况下的数据所提取出的s个扰动特征量的实际值㊂标准化处理该样本集可得:x m j=xᶄm j-1nðn m=1xᶄm j1n-1ðn m=1(xᶄm j-1nðn m=1xᶄm j)2(13)其中j的取值范围为[1,s]㊂经标准化处理后,第m 个样本可表示为x m=(x m1,x m2, ,x m s)T㊂通过式(13)可以同时得到系统实时运行状态下受到扰动信号干扰时被监测线路所提取出的实时特征样本x g=(x g1, ,x g j, ,x g s)T,其中x g1,x g2, ,x g s 表示被监测线路实时提取出的s个扰动特征量标准化后的值㊂将标准化处理后的样本x1,x2, ,x n代入模糊聚类中进行处理,根据各个样本特征相似程度将样本划分为光伏与公共电网扰动类两大类别㊂设目标函数为J=ðn m=1ð2i=1(μi m)2 x m-A i 2(14)其中i的取值范围为[1,2]且为整数,A1㊁A2分别表示光伏㊁公共电网扰动类的聚类中心,μi m表示标准化处理后的样本x m从属于第i种聚类类别的隶属度,其满足条件:ði m=1μi m=1㊂同时,计算出光伏㊁公共电网扰动类各自的聚类中心以及隶属度:A i=ðnm=1(μi m)2㊃x mðn m=1(μi m)2(15)μi m=1x m-A i 2ð2j=11x m-A j 2æèöø(16)㊀㊀设定聚类中心A i的初始值,并通过μi m与A i 的相互迭代不断更新各类别的聚类中心数据,当其满足目标函数时停止迭代,此时将得到光伏㊁公共电网扰动类各自最终的聚类中心,由此构建出电能质量扰动信号历史特征模型㊂1.4㊀电能质量扰动模式识别判据的选取在配电网中被监测线路出发生电能质量异常情况时,为了能够实时判断其受到的扰动模式,需计算实时特征样本x g与各聚类中心的相似度,本文提出全频段电压突变值相似性度量判据,即通过2个样本电网电压突变量情况进行电能质量扰动模式的识别㊂实时特征样本x g与第i类聚类中心A i之间的全频段电压幅值变化量表示为ΔU g i=ðs k=1x g k A i kðs k=1x2g kðs k=1A2i k(17)其中,ΔU g1表示实时特征样本x g与光伏扰动类聚类中心A1的变化量;ΔU g2表示实时特征样本x g 与公共电网扰动类聚类中心A2的变化量㊂28Copyright©博看网. All Rights Reserved.第37卷第2期陈向群,等:基于模糊聚类分析的电能质量扰动模式识别方法定义光伏扰动测度为λg1=ΔU g 1+1ΔU g 1+ΔU g 2+2(18)公共电网扰动测度为λg2=ΔU g 2+1ΔU g 1+ΔU g 2+2(19)㊀㊀若λg 1<λg 2,则表示被监测线路所采集的数据样本x g 被归类于公共电网扰动类,线路中包含有公共电网扰动;若λg 1>λg 2,则线路中包含光伏扰动㊂如图1所示,当配电网的电能质量存在异常时,可能存在各条线路受到不同类别的扰动情况,提取出各条线路的实时特征样本,并计算与各类别聚类中心的扰动测度,将所有信息进行综合分析,即可实现对电能质量扰动的精确识别,并为后续电能质量的有效治理提供方向㊂公共电网扰动样本聚类中心1.00.50.01.00.50.00.5 1.0x m 2x m 1x m 3待测样本公共电网扰动样本光伏扰动样本聚类中心图1㊀三判据扰动特征量不同扰动模式聚类F i gu r e 1㊀S c h e m a t i c d i a g r a mo f t h r e e c r i t e r i o n p e r t u r b a t i o n c h a r a c t e r i s t i c q u a n t i t i e sw i t hd i f f e r e n t p e r t u r b a t i o n p a t t e r n s2㊀配电网电能质量扰动模式识别流程设计㊀㊀基于模糊聚类分析的电能质量扰动模式识别原理,提出配网线路电能质量扰动模式识别流程,如图2所示,线路扰动判断步骤如下:1)采集电能质量异常状态下的配电网各线路上的数据,并通过HH T 变换进行各线路扰动特征量的提取,之后将选取出的s 种各样本扰动特征量定义为一个历史特征样本x ᶄm ,对其进行标准化处理,得到x m ;2)运用模糊聚类算法对全部历史特征样本数据不断迭代,最终分类为光伏㊁公共电网扰动两大类别,并计算得到各类别的聚类中心A i ;3)实时监测该配电系统中各个节点的电压变化,一旦系统中出现电能质量扰动信号,导致电压长时间的偏移额定电压值,立刻启动扰动模式识别方案;4)从配电网被监测线路中采集扰动发生后的数据,同样基于HH T 变换方法选取出s 种扰动特征量,作为实时特征样本x ᶄg ;5)标准化处理特征样本x ᶄg 得到x g ,分别求取x g 与光伏扰动类聚类中心A 1㊁公共电网扰动类聚类中心A 2的扰动测度λg 1㊁λg 2;6)若λg 1>λg 2,则表示被监测线路发生光伏扰动,将x g 归类至光伏扰动类样本集,然后返回步骤3;若λg 1<λg 2,则表示线路发生公共电网扰动,将x g 归类至公共电网扰动类样本集㊂按照上述流程运行模式识别方案可以准确进行电能质量扰动模式的识别㊂历史特征样本集x ′m数据采集扰动信号?开始是提取实时特征样本x ′g实时特征样本标准化处理x g模糊聚类分析计算聚类中心A i 计算λg 1和λg 2λg 1>λg 2是否电网内部扰动光伏扰动新历史特征样本集x ′m结束图2㊀电能质量各类扰动识别流程F i gu r e 2㊀I d e n t i f i c a t i o n p r o c e s s o f v a r i o u s d i s t u r b a n c e s i n p o w e r q u a l i t y3㊀仿真分析为了对本文电能质量扰动模式识别新方法有效性进行验证,在M a t l a b 仿真环境中搭建典型的配电网模型,其中包含有3条架空线路和1条电缆线路,馈线具体参数如表1所示㊂在每条线路始端处设置测量元件,并在各线路的末端施加不同类型的扰动,广泛采集各扰动信号所包含的数据,并基于HH T 变换提取其中包含的各类扰动特征量,依次定义为x ᶄm 1㊁x ᶄm 2㊁x ᶄm 3㊁x ᶄm 4㊂38Copyright ©博看网. All Rights Reserved.电㊀㊀力㊀㊀科㊀㊀学㊀㊀与㊀㊀技㊀㊀术㊀㊀学㊀㊀报2022年3月以表1配电网的参数设置模拟光伏㊁公共电网扰动这2种不同类型的电能质量扰动情况,采集50组数据样本(仅具体列出表征光伏㊁线路发生公共电网扰动的历史特征样本中的典型8组样本的扰动信号识别情况并进行分析)㊂16个样本中各自的4个扰动特征量数值如表2所示㊂利用50个历史特征样本中的扰动特征量数据,通过式(15)计算得出光伏㊁公共电网扰动类各自的聚类中心(具体坐标数据如表3所示),得到电能质量扰动模式历史模型㊂表1㊀配网系统参数T a b l e1㊀D i s t r i b u t i o n s y s t e m p a r a m e t e r s线路长度/k m每相对地电容/m F相间电容/m F负荷/(103k V㊃A)功率因数1300.150.03820.8 21000.500.125100.8 3301.800.72020.8 4200.100.02510.8表2㊀系统历史特征样本集T a b l e2㊀S y s t e mh i s t o r y f e a t u r e s a m p l e s e t扰动类型历史特征样本模式特征量xᶄm1/H z xᶄm2/s xᶄm3/V xᶄm4/V xᶄ12530.5940.6820.878 xᶄ22500.5930.7350.601 xᶄ32500.5860.6370.583光伏xᶄ42520.6590.6940.448 xᶄ52470.5130.6110.442 xᶄ62500.6040.4740.276 xᶄ72560.7110.4200.285 xᶄ82520.5740.3270.147 xᶄ9500.20114.5415.77 xᶄ10490.19010.6911.25 xᶄ11500.4679.6710.55公共电网xᶄ12500.2006.358.87 xᶄ13520.3528.018.34 xᶄ14560.2754.524.76 xᶄ15470.1983.964.72 xᶄ16500.2132.432.93表3㊀历史数据的聚类中心坐标T a b l e3㊀C l u s t e r c e n t e r c o o r d i n a t e s o f h i s t o r i c a l d a t a 聚类中心坐标值A1-0.879-0.796-0.7580.804 A20.9660.9170.903-0.870㊀㊀运用该配电网模型模拟2组光伏和2种公共电网扰动情况,分别采集并利用HH T变换提取各自的扰动特征量作为实时特征样本中的数据记录,如表4所示㊂根据式(18)㊁(19)计算各实时特征样本相对于两大扰动类型的扰动测度,如表5所示为被监测线路的扰动模式判断结果,当λg1>λg2时,该线路发生光伏扰动;当λg1<λg2时,线路发生公共电网扰动,该结果与表4的扰动假设样本形式一致,验证了该模式识别方案可以精确别线路中发生的扰动类型,具有可行性㊂表4㊀实时特征样本识别数据T a b l e4㊀R e a l t i m e f e a t u r e s a m p l e r e c o g n i t i o nd a t a扰动类型样本模式判别特征量xᶄg1/H z xᶄg2/s xᶄg3/V xᶄg4/V 光伏xᶄ12430.5781.7350.992xᶄ22520.5090.8350.433公共扰动xᶄ3510.2303.7804.310xᶄ4500.3431.4500.940表5㊀被监测线路扰动识别情况T a b l e5㊀D i s t u r b a n c e i d e n t i f i c a t i o no fm o n i t o r e d l i n e s样本λg1λg2模式判断结果xᶄ10.3980.602λg1>λg2光伏扰动xᶄ20.4300.570λg1>λg2光伏扰动xᶄ30.7010.299λg1<λg2公共电网扰动xᶄ40.5980.402λg1<λg2公共电网扰动4㊀结语本文提出了基于模糊聚类分析的电能质量扰动模式识别方法,通过分析电压幅值变化量的相似度,判断待测实时特征样本与历史特征样本之间的相似程度,将待测样本分类至光伏扰动类或公共电网扰动类,从而进行精确电能质量扰动模式识别㊂通过M a t l a b仿真验证了该识别方法能够有效识别扰动类型,具有较高的精确度,并得出如下结论: 1)基于HH T变换的电能质量扰动特征量提取方法,可以较简便地提取出电能质量扰动特征量,所提取的特征量可有效描述不同类型的电能质量扰动特征,为模糊聚类分析提供便利;2)为解决传统的电能质量模式扰动识别方法中仅使用单独一种特征量进行模式识别的局限,设计了基于模糊聚类的电能质量扰动模式识别的方法,48Copyright©博看网. All Rights Reserved.第37卷第2期陈向群,等:基于模糊聚类分析的电能质量扰动模式识别方法使用多个扰动特征量多维判断识别电能质量扰动,大幅度提高其准确性㊂仿真分析结果表明,该电能质量扰动模式识别方法可有效提取多种扰动特征量,且对扰动类型识别的精度高,增大了该方法的普适性,也可以考虑将该扰动模式识别方法与电能质量治理相结合,具有工程应用价值㊂参考文献:[1]陈珍萍,欧阳名三,刘淮霞.小波能量差分布和S VM结合的P Q D识别[J].计算机工程与应用,2011,47(20): 241-244.C H E N Z h e n p i n g,O U Y A N G M i n g s a n,L I U H u a i x i a.I-d e n t i f i c a t i o no fP Q Db a s e do nw a v e l e t e n e r g y d i f f e r e n c e d i s t r i b u t i o na n d S VM[J].C o m p u t e r E n g i n e e r i n g a n dA p p l i c a t i o n s,2011,47(20):241-244.[2]汪飞,全晓庆,任林涛.电能质量扰动检测与识别方法研究综述[J].中国电机工程学报,2021,41(12):4104-4121. 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滤波器的时延和群延迟分析滤波器在信号处理中起着至关重要的作用，它可以对信号的频率进行选择性的调整。

然而，在使用滤波器的过程中，我们需要考虑到它们引入的时延和群延迟问题。

本文将对滤波器的时延和群延迟进行分析和解释。

一、时延的概念及影响因素时延是指信号在通过滤波器时所引入的时间延迟。

在实际应用中，时延会对信号的相位和频率特性产生影响，尤其是对于实时信号处理应用来说，时延越小越好。

具体来说，滤波器的时延与以下因素密切相关：1. 滤波器类型：不同类型的滤波器对信号的时延引入不同。

例如，无失真滤波器可以实现零时延处理，而频率选择性滤波器则会引入一定的时延。

2. 滤波器阶数：阶数越高的滤波器通常具有较大的时延。

3. 滤波器设计方法：不同的滤波器设计方法可能会导致不同的时延特性。

常见的设计方法包括窗函数、脉冲响应等。

二、群延迟的概念及应用群延迟是指滤波器对不同频率分量的信号引入的相对时延差异。

群延迟反映了滤波器对信号频谱的失真情况，特别是对于狄利克雷和高斯型滤波器等非线性相位滤波器，群延迟效应更加明显。

群延迟的应用主要集中在以下几个方面：1. 音频处理：在音频处理中，群延迟的控制对于保持音频信号的相位关系至关重要。

较大的群延迟可能导致频率响应的失真和相位畸变。

2. 通信系统：在数字通信系统中，群延迟的控制对于保持信号的传输质量和稳定性至关重要。

较大的群延迟会导致信号的抖动和时序误差。

3. 地震勘探：在地震勘探中，群延迟的分析和处理对于提取地下地质信息具有重要意义。

较大的群延迟会导致地震波传播的时间误差和波形失真。

三、时延和群延迟的测量和补偿方法为了准确测量和补偿滤波器的时延和群延迟，研究人员提出了一系列方法和技术。

以下是一些常见的测量和补偿方法：1. 时域方法：时域方法通过比较滤波前后信号的时间差来测量和补偿滤波器的时延。

例如，使用互相关函数或相关系数来计算信号的时延。

2. 频域方法：频域方法通过分析滤波器对不同频率分量的相对时延来测量和补偿滤波器的群延迟。

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》篇一T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H∞滤波应用一、引言随着现代控制理论的发展，T-S模糊时滞系统在复杂系统建模和控制中得到了广泛应用。

然而，由于系统中存在的时滞现象和不确定性，其稳定性分析和控制问题变得尤为复杂。

本文旨在探讨T-S模糊时滞系统的稳定性分析方法，并研究H∞滤波在系统中的应用。

二、T-S模糊时滞系统概述T-S模糊时滞系统是一种基于T-S模糊模型的时滞系统，通过模糊逻辑描述系统中的不确定性和复杂性。

该系统在许多领域如航空航天、自动化制造等都有广泛的应用。

然而，由于系统中存在的时滞和不确定性，其稳定性和性能分析变得复杂。

三、T-S模糊时滞系统的稳定性分析为了分析T-S模糊时滞系统的稳定性，本文采用Lyapunov稳定性理论。

首先，构建适当的Lyapunov函数，通过求导和分析其性质，推导出系统稳定的充分条件。

此外，本文还考虑了系统中可能存在的不确定性因素，如参数变化、外部干扰等，通过引入鲁棒控制方法，提高系统的稳定性和鲁棒性。

四、H∞滤波在T-S模糊时滞系统中的应用H∞滤波是一种有效的信号处理和滤波方法，可以抑制系统中的噪声和干扰。

在T-S模糊时滞系统中，H∞滤波可以用于估计系统的状态和输出，提高系统的性能和鲁棒性。

本文研究了H∞滤波在T-S模糊时滞系统中的应用，通过设计合适的滤波器，实现系统的状态估计和噪声抑制。

同时，本文还探讨了H∞滤波与控制器设计的结合，以提高系统的整体性能。

五、实验与结果分析为了验证本文提出的T-S模糊时滞系统稳定性分析及H∞滤波应用的有效性，我们进行了实验研究。

通过模拟不同场景下的T-S模糊时滞系统，分析系统的稳定性和性能。

实验结果表明，本文提出的稳定性分析方法和H∞滤波应用可以有效地提高T-S 模糊时滞系统的稳定性和性能。

同时，我们还对实验结果进行了详细的分析和讨论，为进一步的研究和应用提供了参考。

六、结论与展望本文研究了T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H∞滤波的应用。