北师大八年级下册数学《分式的基本性质》学案
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§5.1认识分式（第二课时）学案
【学习目标】1.初步掌握分式的基本性质；
2.掌握分式约分方法，熟练进行约分；
3.了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式； 4，了解分式的符号法则，能进行简单的分式变形。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；
难点：运用分式的基本性质化简分式。
【学习过程】
情景引入，问题导向
情景：观看视频“成都地铁18线进程”最新进程,它的快线速度达140km/h 。
在建的距离武庙九年义
务学校较近的新机场高速时速120km/h 。
问：1.如何用分数表示地铁18号线快线速度与新机场高速速度比？它与 有何关系？若 相
等，依据是什么？ ※ 分数的基本性质： 用字母表示为：
问题2.你认为分式
与 ， 与 相等吗？
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！
形成性质，理解运用
※分式的基本性质：分式的 和 都乘（或除以）同一个．．． 的整式．．．，分式的值不变。
（见书110）
用字母表示为：
活动一：下列等式成立吗?右边是怎样从左边得到的？
67a a 22167x
x 120140)0()
2()0(22)1(≠=≠=n b
a
bn an m am
bm a b 6
7120140=
练习1.若把分式
中的 x 和 y 都变为原来的两倍,则分式的值( ) A.扩大两倍 B.不变 C.缩小两倍 D.缩小四倍 练习2.填空：
习得：运用分式的基本性质应注意什么?
※ 约分：
概念：像练习2中，把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________
习得：
练习3.化简下列分式：
y
x x +()ac ab
bc a =
2
)1(1
)
(121)2(22-=
+--x x x x 2
2205205x x y x xy =x
xy x xy y x xy 415452052
=⋅=969)4(24)3(414)2(912)1(2
2
22222+-----x x x x x x n m k mn y x y x
习得：
深化性质，加强认识
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号 .
习得：分式的符号法则
1）改变分式，分子，分母三者中任意___________，分式的值___________。
2）改变分式，分子，分母三者中任意______________________，分式的值___________ 用符号表示为：
当堂检测、达标测评
1.若把分式 中的
和 y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A 、扩大2倍 B 、不变 C 、缩小2倍 D 、缩小4倍 2.下列式子从左到右变形正确的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
3.在（）里填上适当的式子，使等式成立：
4.约分：
5.分式变形 中整式A=___________变形的依据是______________________
反思导省，自我提升
n
m a b y x a b -2)4(3)
3(3)2(65)1(--
---
--b
a b a b a b a =--=--=--b
a
b a b a b a -=----=-x
y x 2+x 22b a b a =b a ab b a +=c
b c a b a ++=
2b ab b a =b
a a
b b a 2)(=
+_______15252
=ab
bc a 4
22-=+x A x x
通过这节课，你有哪些收获？请从 知识， 思想， 方法三个方面谈谈。
创新应用、拓展提高
1.不改变分式的值，使分式的分子，分母中最高次项的的系数是正数，并将分子，分母按降幂排列：
（1） (2)
2.若分式 的值为整数，求整数 的值。
.
2211b
b b -+-2
3
211a a a a --+-1
222--x x x。
