北师大版八年级数学上册-2.4-估算-学案(无答案)

北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计1一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：2.4《估算》》这一节主要让学生了解估算的意义和作用，掌握基本的估算方法和技巧，能够运用估算解决实际问题。

教材通过实例引导学生感受估算在生活中的应用，让学生在实践中掌握估算的方法。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维和解决问题的能力。

但学生在估算方面的认识和应用能力有限，需要通过实例和练习让学生体验到估算的重要性，提高学生的估算能力。

三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，认识到估算在生活中的重要性。

2.让学生掌握基本的估算方法和技巧，能够运用估算解决实际问题。

3.培养学生的估算意识，提高学生的估算能力。

四. 教学重难点1.估算的意义和作用。

2.基本估算方法和技巧的掌握。

3.运用估算解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法、练习法等，结合多媒体教学，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极参与，提高学生的估算能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的估算能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入估算的概念，让学生感受估算在生活中的应用。

如：购物时，如何估算商品的价格？让学生认识到估算的重要性。

2.呈现（10分钟）呈现估算的方法和技巧，如：四舍五入法、近似计算法等。

通过实例讲解，让学生了解并掌握这些方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行估算练习，选取一些实际问题，如：估算家庭月支出、估算学校的人数等。

让学生运用所学的方法和技巧进行估算，并交流分享估算的结果和心得。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中的共性问题，进行讲解和巩固。

强调估算的方法和技巧，让学生在实践中不断提高估算能力。

5.拓展（10分钟）让学生思考估算在实际生活中的应用，如：估算旅行的时间、估算食材的用量等。

估算教学目标1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围。

2.训练学生的估算能力，能通过估算比较两个数的大小。

教学重点能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围。

教学难点训练学生的估算能力，能通过估算比较两个数的大小。

教学过程一、创设情境、自然引入我校开辟了一块长方形的荒地，新建一个游泳池，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为 .（1）游泳池的宽大约是多少？它有100 m吗？（2）如果要求结果精确到1m，它的宽大约是多少？归纳小结：估算无理数的方法1、通过乘方运算，采用“夹逼法”，确定数值所在范围；2、“夹逼法”的基本步骤：（1）先估计出是几位数；（2）确定最高数位上的数字(比如十位)；（3）再确定下一位上的数字(比如个位)；（4）依次类推，按要求精确到小数点后的某一位。

（设计意图：从学生熟悉的生活情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学，从而激发学习的积极性，活跃课堂气氛；同时也让学生体验估算在实际生活中的合理性，进一步巩固并掌握估算的方法。

）二、例题讲解【例1】比较下列各数的大小：3和√2．（1）√7和2.6；（2）√3解析：（1）可以把√7估算出来，也可以比较被开方数；（2）3和√2分别估算出来，也可以比较被开方数，但要先转化.可以把√3【例2】设x＝2＋√3，x的整数部分为a，小数部分为b．则求b−√3的值a+b解析：此题的关键是如何表示a和b.因为无理数是无限不循环小数，许多同学认为无法表示出它的小数部分，用无理数减去它的整数部分就是该无理数的小数部分在教学中是一个难点.三、巩固练习3，则a＋b的最小值1．若a、b均为正整数，且a＞√7，b＜√2是( )A.3B.4C.5D.62．估计√11的值( )A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间四、反思归纳内容：1．用自己的语言表达学习这节内容的感想（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？2．浏览给出的知识点归纳．目的：引导学生归纳本节的基本内容，让学生及时小结，教师展示知识脉络图并反思本节课教学设计的不足，及时做出后面教学的调整．效果：部分学生能大胆地提出疑问．五、作业巩固内容：习题2.6 1，2，3，6目的：给出作业内容，学生浏览给出的作业．效果：让学生在练习中及时巩固所学知识．六、教学设计反思（一）突出重点、突破难点的策略“公园有多宽”这节内容是让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力，而学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以比较陌生，进而学习起来难度就比较大。

《方根估算》教案教学目标1、知识与技能目标：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2、过程与方法目标：通过估算的方法估计一个无理数的大致范围，培养学生的估算能力.3、情感态度与价值观目标：掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.教学重、难点1、重点：掌握估算的方法，提高学生的估算能力.2、难点：掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.教学方法讲授、交流、探索相结合.学习方法探究法.教学工具多媒体课件.教学过程一、导入新课教师活动：生活中猜的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.请同学们看课本P51，你将如如何解决这三个问题？某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)教师启发学生思考：(1)要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？(2)回忆计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以记忆.12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；92=81；102=100；112=121；1 22=144；132=169；142=196；152=225；162=256；172=289；182=324；192=381；202=400.13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=512；93=729；103=1000.(3)下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答.①公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它没有1000米宽.教师引导：大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？学生活动：学生根据题意列出式子.因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：2x2=400000∴x2=200000所以公园的宽x就是面积200000的算术平方根.二、议一议教师活动：(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流..0≈0.066；3900≈96；2536≈60.443(2)你能估算3900的大小吗？(误差小于1).请大家自己先考虑，小组讨论然后派代表发言.(1)①第一个错.因为0.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所.0应大于0.65小于0.66，所以估算错误.以43②第二个错.因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误.③第3个错.因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以2536应比60小，所以估算错误.第(2)小题请大家按总结的步骤进行.(1)先确定位数，因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数.(2)确定个位上数字.因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.学生活动：学生先独立思考后小组讨论结果.教师总结：如在确定位数时，3900的整数位数应是一位，还有小数部分，由于误差要。

北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册2.4《估算》是学生在学习了有理数的混合运算、实数的性质和分类等知识的基础上进行的一节实践性很强的课程。

本节课主要让学生通过实际操作、思考、探索，掌握利用四舍五入法进行估算的方法，并能在实际问题中应用。

教材内容主要包括四舍五入法的意义、估算的方法和步骤，以及估算在实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的混合运算，对实数的概念和分类有一定的了解。

他们在日常生活中也会进行一些简单的估算，如购物时的心算。

但大部分学生在遇到复杂的估算问题时，仍然会感到困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生发现估算的方法，并通过实际操作和练习，让学生逐步掌握估算的技巧。

三. 教学目标1.让学生了解四舍五入法在估算中的应用。

2.使学生掌握估算的方法和步骤。

3.培养学生运用估算解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：四舍五入法在估算中的应用，估算的方法和步骤。

2.难点：如何引导学生发现并掌握估算的方法，以及如何在实际问题中灵活运用估算。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实际问题引入估算的概念。

2.采用引导发现法，引导学生发现估算的方法和步骤。

3.采用实践操作法，让学生在实际问题中运用估算。

4.采用小组合作学习法，培养学生合作解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活情境案例，用于引入和练习估算。

2.准备估算的方法和步骤的PPT，用于讲解和展示。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过呈现一个生活情境案例，如购物时的心算，引导学生思考：为什么我们能在购物时快速计算总价？这就是因为我们进行了估算。

进而引出本节课的主题——估算。

2. 呈现（10分钟）教师讲解四舍五入法在估算中的应用，并通过PPT展示估算的方法和步骤。

同时，教师结合生活案例，让学生理解估算的意义。

3. 操练（10分钟）教师提出一些实际问题，要求学生运用四舍五入法进行估算。

2．4 估算1．能估算一个无理数的大致取值范围;（重点)2．能通过估算比较两个数的大小;（难点）3．掌握估算的方法，形成估算的意识．一、情境导入小丽：“我想在一块面积为500cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形的纸片，使它的长是宽的2倍,不知能否裁出?”小明：“用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，那肯定行．”你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢？为什么？学习了下面的知识你就知道啦！二、合作探究探究点一：估算一个无理数的近似值【类型一】估算无理数的取值范围估算19－2的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间解析：因为42〈19<52，所以4〈错误!<5,所以2〈错误!－2〈3.故选B.方法总结：本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小．【类型二】确定无理数的整数与小数部分已知a是错误!的整数部分，b是错误!的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值．解析:本题综合考查有理数与无理数的关系．因为2〈错误!〈3，所以错误!的整数部分是2，所以a＝2，错误!是无限不循环小数,它的小数部分应是8－2,所以b＝错误!－2,再将a，b代入代数式求值．解:因为2<错误!<3，a是错误!的整数部分,所以a＝2.因为b是错误!的小数部分,所以b＝错误!－2。

所以（－a)3＋（b＋2）2＝(－2)3＋(错误!－2＋2)2＝－8＋8＝0。

方法总结：解此题的关键是确定8的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分）．探究点二:用估算法比较数的大小通过估算比较下列各组数的大小:（1）错误!与1.5; (2)错误!与2。

1。

解析:（1）先估算6的大小，再比较6与2的大小，从而进一步比较错误!与1。

5的大小；（2）先估算错误!的大小或求2。

1的立方，比较26与2。

北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案一. 教材分析《北师大版八年级数学上册》2.4《估算》这一节主要让学生了解估算的方法和意义，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过实例让学生体会估算在生活中的应用，同时培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对数学有一定的认识。

但是，对于估算的方法和技巧，部分学生可能还不够熟练，需要通过实例来引导他们理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发。

三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，能够运用估算解决实际问题。

2.培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.估算的方法和技巧。

2.如何将估算运用到实际问题中。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引出估算的方法，让学生在实际问题中学会估算，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

同时，学生进行小组讨论，激发学生的思维，培养学生的合作意识和创新精神。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学题目。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备估算工具，如计算器、纸笔等。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例引入估算的概念。

例如，讲解如何在商店购物时估算总价，引导学生了解估算在日常生活中的应用。

呈现（10分钟）呈现一些数学题目，让学生尝试用估算的方法解决问题。

例如，估算一个长方形的面积，或者计算一道复杂的代数题的答案。

引导学生总结估算的方法和技巧。

操练（10分钟）让学生分成小组，进行估算的练习。

每组选择一个题目，用估算的方法解决问题，并展示解题过程和答案。

鼓励学生互相讨论，交流估算的方法和经验。

巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和点评。

重点讲解估算的方法和技巧，以及如何在实际问题中运用估算。

拓展（10分钟）让学生思考如何将估算的方法应用到其他学科或者生活中。

北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册2.4《估算》这一节主要是让学生掌握估算的方法和技巧，培养学生的估算能力。

教材通过实例让学生体会估算在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

本节内容是在学生已经掌握了数的概念和运算的基础上进行教学的，为学生提供了丰富的现实背景素材，让学生在解决实际问题的过程中，感受估算的重要性。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和运算规则有了初步的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，特别是对于估算，很多学生还没有形成清晰的认识和有效的策略。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生发现和总结估算的方法，提高学生的估算能力。

三. 教学目标1.让学生了解估算的方法和技巧，能运用估算解决实际问题。

2.培养学生的估算能力，提高学生解决数学问题的综合素质。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和合作意识。

四. 教学重难点1.重点：估算的方法和技巧，估算在实际生活中的应用。

2.难点：如何引导学生发现和总结估算的方法，提高学生的估算能力。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生体会估算在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

2.小组讨论：引导学生进行合作学习，共同探讨估算的方法和技巧，培养学生的团队协作能力。

3.练习巩固：通过大量的练习，让学生熟练掌握估算的方法，提高学生的估算能力。

4.激励评价：注重对学生的过程性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自信心。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便在课堂上进行教学。

2.准备教学课件，辅助课堂教学。

3.准备估算工具，如计算器、纸笔等，方便学生进行估算练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如“假设你要去超市购买一些苹果，每斤价格为5元，你打算购买3斤，请问你需要准备多少钱？”让学生思考并估算一下答案。

八年级数学上册2.4估算教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册2.4估算》这一节内容主要让学生掌握估算的方法和技巧，培养学生对实际问题进行合理估算的能力。

内容包括：估算的定义、估算的方法、如何选择合适的估算方法等。

通过本节内容的学习，学生能理解估算在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数等基础知识，对数学问题有一定的分析能力。

但学生在估算方面的知识和技巧还不够完善，需要通过本节内容的学习，提高估算能力。

三. 教学目标1.理解估算的定义和意义，掌握估算的方法和技巧。

2.能够对实际问题进行合理估算，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.估算的定义和意义。

2.估算的方法和技巧。

3.如何选择合适的估算方法。

五. 教学方法1.讲授法：讲解估算的定义、方法和技巧。

2.案例分析法：分析实际问题，引导学生进行估算。

3.小组讨论法：分组讨论，分享估算方法，互相学习。

4.练习法：课后作业和课堂练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教材：《八年级数学上册》。

2.课件：估算的定义、方法和技巧。

3.实际问题案例：用于分析和解题。

4.分组讨论材料：纸张、笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入估算的概念，如“一个教室里有30名学生，估算一下这个教室的面积。

”让学生意识到估算在实际生活中的重要性。

2.呈现（15分钟）讲解估算的定义、方法和技巧。

通过示例，让学生了解如何进行估算，并掌握选择合适估算方法的原则。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生分享自己的估算方法，互相学习。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）布置课堂练习，让学生运用所学知识进行估算。

教师批改练习，及时给予反馈。

5.拓展（10分钟）让学生举例说明估算在实际生活中的应用，分享自己的经验。

教师引导学生思考估算在解决问题中的优势和局限性。