轴对称公开课

人教版轴对称教案一、教学目标：1. 理解轴对称概念及其特点；2. 掌握轴对称图形的判断方法；3. 能够绘制轴对称图形；4. 培养学生的观察能力和创造力。

二、教学内容：1. 轴对称的概念和特点介绍；2. 轴对称图形的判断方法；3. 轴对称图形的绘制。

三、教学重点：1. 轴对称的概念和特点；2. 轴对称图形的判断方法。

四、教学难点：1. 提高学生的观察能力；2. 培养学生的创造力。

五、教学准备：1. 教学用具：直尺、铅笔、橡皮；2. 授课材料：轴对称图形的练习题。

六、教学过程：1. 导入（5分钟）教师出示一些轴对称图形，引导学生发现图形的特点，并介绍轴对称的概念和特点。

2. 概念讲解（10分钟）通过示例和图示，讲解轴对称图形的判断方法，包括轴对称轴线的存在和两侧图形的对称性。

3. 练习与巩固（20分钟）划分小组进行练习，学生通过观察图形，判断是否为轴对称图形，并找出轴对称轴线。

教师巡回指导，解答学生疑惑。

4. 创作与展示（15分钟）要求学生用直尺和铅笔绘制一个轴对称图形，并在纸上勾画出轴对称轴线。

学生可以展示自己的作品，并相互交流和分享。

5. 拓展延伸（10分钟）教师可以引导学生思考，轴对称图形在生活中的应用场景，并鼓励学生进一步创作轴对称图形。

学生可以在日常生活中寻找轴对称图形，并拍照记录。

七、教学扩展：1. 教师可以介绍一些著名建筑物或艺术品中的轴对称图形，增加学生的兴趣和学习的广度；2. 拓展课外阅读材料，让学生了解更多关于轴对称的知识。

八、教学评价：1. 学生能够准确理解轴对称的概念和特点；2. 学生能够正确判断轴对称图形，并找出轴对称轴线；3. 学生能够绘制轴对称图形，并展示自己的作品。

九、教学反思：通过本节课的教学，学生对轴对称的概念和特点有了初步的了解，并提高了观察能力和创造力。

但在练习与巩固环节，部分学生对判断轴对称图形的方法还存在困惑，需要进行进一步的辅导和讲解。

另外，在创作与展示环节，可以增加更多的互动和合作，让学生之间相互借鉴和学习。

轴对称图形公开课教案和设计理念一、教学目标：1. 让学生了解轴对称图形的概念，能识别和判断生活中的轴对称图形。

2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高他们的空间想象力和创新能力。

3. 渗透数学与生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 轴对称图形的定义及特征。

2. 轴对称图形的判定方法。

3. 生活中的轴对称图形实例。

三、教学重点与难点：1. 重点：轴对称图形的概念及判定方法。

2. 难点：轴对称图形的实际应用。

四、教学方法：1. 采用“问题驱动”教学法，引导学生主动探究、发现、总结轴对称图形的特征。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示生活中的轴对称图形，增强学生的直观感受。

3. 实施“分组合作”教学，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注对称美，激发学生的学习兴趣。

2. 自主探究：让学生通过观察、思考、动手操作，发现并总结轴对称图形的特征。

3. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自的发现，总结轴对称图形的判定方法。

4. 实例分析：利用多媒体展示生活中的轴对称图形，如衣服、家具、建筑等，让学生体会数学与生活的联系。

5. 练习巩固：设计一些有关轴对称图形的练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。

6. 总结拓展：引导学生思考轴对称图形在实际生活中的应用，提出一些创新性的问题，如设计一个轴对称的图案等。

7. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调轴对称图形的特征及判定方法。

8. 布置作业：布置一些有关轴对称图形的练习题，让学生课后巩固所学知识。

9. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，总结经验教训，为下一步教学做好准备。

10. 教学评价：通过学生的课堂表现、作业完成情况、练习成绩等方面，对学生的学习效果进行评价。

设计理念：本节课以学生为主体，教师为主导，注重培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。

第10页
下面图形都是轴对称图形或成轴对称图形，请分别找出每个 图形对称轴。
1条对称轴
6条对称轴
2条对称轴
1条对称轴
1条对称轴
5条对称轴
第11页
2条对称轴
1条对称轴
1条对称轴
2条对称轴
2条对称轴
4条对称轴
第12页
第13页
点A和点A′到对称轴 距离都是2个方格。
点A和点A′到对称轴 距离都是2个方格。
点B和点B′到对称轴 距离都是4个方格。
第7页
例3：在方格纸上画出轴对称图形另二分之 一。
先想象一下：这个图 形像什么？
第8页
把你画出图形让大家观赏一下。
这是一颗塔松。
第9页
练一练：在方格纸上画出轴对称图形另二分之一 。
正方形有4条对称轴。 圆有没有数条对称轴。
第4页
练一练： 1、汉字中有许多是对称，如：“甲”“王”等。
请你写出十个这么汉字。
答：口，二，晶，十，Βιβλιοθήκη ，山，中，日，田，品。第5页
2、找出下面每个图形对称轴并画出来。
第6页
例2：观察下 面画在方格纸 上轴对称图形， 你发觉了什么？
A.
. A′
B. C . .C′ .B′
你发觉这些建筑物有什么特点？ 生活中，还有许多对称事物和现象。
第2页
中国结是对称。
船、人、植物和水中倒影都是对称。
拿一面小镜子放在轴对称图形或物体上，看 看放在什么位置，从镜子中看到影像恰好是图形 或物体二分之一。
答：放在对称轴位置。
第3页
例1：观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形， 并用折纸方法判断轴对称图形各有几条对称轴。

八年级上册轴对称教案一、教学目标：1. 学生能够理解轴对称的概念，并能够识别几何图形是否具有轴对称；2. 学生能够运用轴对称的概念解决实际问题；3. 学生能够通过练习，提高解决问题的能力。

二、教学重点：1. 轴对称的概念；2. 轴对称图形的特点；3. 运用轴对称解决实际问题。

三、教学准备：1. 教材：《数学八年级上册》；2. 教具：黑板、粉笔、绘图工具。

四、教学过程：Step 1 导入新知教师呈现几个轴对称图形给学生，让学生观察并讨论这些图形的特点。

然后引导学生表达轴对称的概念，写在黑板上。

Step 2 轴对称的定义和判断方法教师向学生解释轴对称的定义，即一个图形可以分成两个部分，使得其中一部分绕着一个中心线旋转180度后与另一部分重合。

然后，教师引导学生探究判断一个图形是否具有轴对称的方法，即通过折纸或画对称线来观察是否能够重合。

Step 3 轴对称图形的特点教师列举一些常见的轴对称图形，如正方形、长方形、圆等，并让学生辨认这些图形是否具有轴对称。

接着，教师总结轴对称图形的特点，如图形两边关于对称轴对称、对称轴是图形的一部分等。

Step 4 运用轴对称解决实际问题教师设计一些与轴对称相关的实际问题，如设计一个轴对称的图案、设计一个轴对称的字母等。

让学生通过思考和操作解决这些问题，并分享解决思路和结果。

Step 5 练习巩固教师提供一些轴对称图形，让学生判断是否具有轴对称，并找出其中的对称轴。

然后，教师布置一些练习题，让学生在纸上进行练习。

五、巩固与拓展教师提醒学生在日常生活中观察和发现轴对称的图形，并鼓励学生在练习中多思考、多探索，提高解决问题的能力。

六、教学反思本节课通过引导学生观察和分析轴对称图形，促使学生理解轴对称的概念及其特点，并运用轴对称解决实际问题。

通过思考和练习，学生的解决问题能力得到了提高。

通过这个教案，学生不仅能够掌握轴对称的定义和判断方法，还能够运用轴对称解决实际问题。

这对于学生的几何图形认知和问题解决能力的培养具有重要意义。

五年级轴对称教案引言：轴对称是学习几何的重要内容之一，它是培养学生几何思维、空间想象能力和创造能力的重要方式之一。

在五年级的数学课程中，轴对称的概念和应用也是重要的学习内容之一。

本教案将介绍一种适合五年级学生的轴对称教学方法，旨在帮助学生理解轴对称的基本概念和运用技巧。

一、教学目标：1. 理解轴对称的定义；2. 能够判断一个图形是否具有轴对称；3. 能够找出图形的轴对称轴；4. 能够通过轴对称轴将图形进行折叠和对称。

二、教学准备：1. 教师准备：课件、黑板、彩色纸、剪刀等工具；2. 学生准备：铅笔、练习纸。

三、教学过程：1. 导入（5分钟）：教师展示多个图形，询问学生是否有注意到这些图形中是否有轴对称。

鼓励学生主动发言并分享自己的观察和想法。

引导学生思考轴对称的定义和特点。

2. 理论学习（15分钟）：教师通过课件或黑板讲解轴对称的定义和概念。

重点解释轴对称轴的概念，并给出几个具体的图形例子，引导学生理解轴对称的特点。

3. 实例分析（20分钟）：教师给学生分发彩色纸和剪刀，并展示一个具有轴对称特点的图形范例。

学生按照教师的示范，将彩色纸进行折叠，并用剪刀将纸剪成与轴对称的图形。

教师带领学生观察折叠后的图形，引导学生发现轴对称的特点，并找出轴对称轴。

4. 练习训练（30分钟）：教师发放练习纸，让学生独立完成一系列轴对称练习题。

学生需要判断给定图形是否具有轴对称，找出轴对称轴，并尝试将图形进行折叠和对称。

教师巡视课堂，及时辅导和指导学生。

5. 总结归纳（10分钟）：教师与学生一起回顾今天的学习内容，总结轴对称的定义和特点。

鼓励学生自主思考和提问，加深对轴对称知识的理解。

4. 拓展延伸（10分钟）：教师给学生展示一些轴对称相关的实际应用，如建筑物、艺术品等。

鼓励学生发现身边的轴对称现象，并与课堂上学习的内容进行联系。

五、课后作业：布置一些练习题作为课后作业，鼓励学生复习和巩固轴对称的知识。

六、教学反思：教师根据学生的学习情况和反馈，对教学过程进行总结和评估。

历史悠久的剪纸艺术
13.1.1 轴对称
• 学习目标： 1．了解轴对称图形和两个图形成轴对 称的概念，知道轴对称图形和两个图形 成轴对称的区别与联系．
2．探索成轴对称的两个图形的性质和 轴对称图形的性质.
3．了解线段垂直平分线的概念．
ห้องสมุดไป่ตู้定义
如果_一__个__平__面__图__形_ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能
2.同样,我们把这条直线叫做_对_称__轴__. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做_对__称_点__.
对称点
D
A A′ D′
B C
B′ C′
欣赏下面这幅图，你能找出两个成轴对 称的图形吗？
区别
轴对称图形
两个图形成轴对称
_一___个图形
__两___个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能
够＿互__相__重__合_＿＿＿．
T
ABCDEFGH MNOPQRST
轴有对无称数条图。形至少有一条对称轴。
（2）对称轴通常画成虚线，是直 线，不能画成线段。
取一张纸，先对折，然后打开放在 桌上，在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸 迅速合上、压平，再将纸打开，观察所 得到的图案。
位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间 有什么关系？
定义
1.把_一_个__图__形_沿着某一条直线折叠,如果 它能够与另__一__个_图形_重__合_,那么就说这 两个图形_关__于_这__条__直_线__对_称__或者说这两 个图形成轴对称。
联系
２．都有＿＿对__称_轴___＿＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成
两个图形，那么这两个图形关于这条直线
＿对＿称＿；如果把两个成轴对称的图形看成
一个图形，那么这个图形就是

轴对称图形公开课教案和设计理念一、教学目标1. 让学生理解轴对称图形的概念，能识别和判断生活中的轴对称图形。

2. 培养学生运用轴对称知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容1. 轴对称图形的定义及特点。

2. 轴对称图形的判定方法。

3. 生活中的轴对称图形实例。

4. 轴对称图形在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：轴对称图形的概念、特点和判定方法。

2. 难点：轴对称图形在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地感受轴对称图形的特点。

2. 采用实例分析法，引导学生发现生活中的轴对称图形。

3. 采用小组讨论法，培养学生的合作学习意识。

4. 采用问题驱动法，激发学生的思考兴趣。

五、教学准备1. 准备一些常见的轴对称图形实物，如剪纸、图片等。

2. 准备多媒体教学设备，用于展示轴对称图形。

3. 准备练习题和课后作业，巩固所学知识。

六、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的轴对称图形，如衣服、剪刀等，引导学生思考这些图形的共同特点，从而引出轴对称图形的概念。

2. 讲解与演示：讲解轴对称图形的定义、特点和判定方法，并通过实物演示或多媒体展示，让学生直观地理解轴对称图形。

3. 实例分析：分析生活中的一些轴对称图形，让学生判断哪些是轴对称图形，并解释原因。

4. 小组讨论：让学生分成小组，探讨轴对称图形在实际问题中的应用，如设计图案、解决几何问题等。

5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

七、课堂小结2. 强调轴对称图形在实际问题中的应用，激发学生继续学习的兴趣。

八、课后作业1. 请学生收集生活中的轴对称图形，下节课分享。

2. 完成课后练习题，巩固所学知识。

九、教学反思1. 反思本节课的教学效果，观察学生对轴对称图形的理解和运用情况。

2. 针对学生的掌握情况，调整教学方法，优化教学内容。

十、设计理念1. 注重直观演示，让学生直观地理解轴对称图形的特点。

初二轴对称教案一、教学目标：1. 知识目标：掌握轴对称的概念和特征；了解轴对称的实际应用场景。

2. 能力目标：能够识别轴对称图形，并通过画轴对称图形来展示对称关系。

3. 情感目标：培养学生的观察力、想象力和创造力，激发对美的认识和欣赏。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：轴对称的概念和特征；轴对称图形的识别和绘制。

2. 教学难点：灵活运用轴对称的概念去解决实际问题。

三、教学方法：1. 情境教学法：通过实际生活中的例子介绍轴对称的概念和应用。

2. 合作学习法：组织学生在小组内进行绘制轴对称图形的活动，通过合作互助提高整体学习效果。

3. 讨论法：引导学生就轴对称的特征展开讨论，培养学生的思辨能力和问题解决能力。

四、教学过程：1. 导入（5分钟）教师问学生们曾见过哪些具有轴对称特征的物体，例如蝴蝶、雪花等。

通过导入，激发学生对轴对称的兴趣和好奇心。

2. 概念讲解（10分钟）教师通过示意图和实例向学生讲解轴对称的概念和特征。

3. 轴对称图形的识别（10分钟）教师通过投影或展示轴对称的图形，让学生观察并判断是否具有轴对称特征。

4. 绘制轴对称图形（20分钟）教师组织学生分组进行绘制轴对称图形的活动。

每个小组根据给定的图形，通过折纸的方法来绘制轴对称图形。

5. 轴对称的实际应用（10分钟）教师通过实际应用场景的例子，例如建筑设计、艺术品创作等，向学生展示轴对称的重要性和实用性。

6. 拓展训练（15分钟）教师布置一些拓展训练题目，要求学生在课外完成，并在下节课进行讲解和讨论。

7. 总结归纳（5分钟）教师总结轴对称的概念和特征，并与学生一起讨论轴对称对美的作用。

五、教学评价：1. 观察学生在活动中的参与程度和表现，评价学生对轴对称概念的理解和应用能力。

2. 课后布置拓展训练题目，通过评查学生的答案，了解学生对轴对称的掌握程度。

六、教学资源：1. 投影仪或黑板板书等教学用具。

2. 轴对称图形的实例和练习题。

七、教学反思：通过本节课的教学，学生在互动活动中主动学习，培养了他们观察、思考和解决问题的能力。

学习任务 课前知识 资源要求 课准备 正课学习
第2页
学生将： ·构建对称空间概念，了解轴对称图形、对 称轴意义； ·学会判断一个图形是否是轴对称图形并能 找出它对称轴； ·操作并观察一个物体在对称轴周围移动情 况，知道对称轴左右距离相同。
第3页
学生能﹕ ·知道前、后、左、右概念 ·知道45度、90度等角度数方位
第13页
0 1 2 34 5 6 7 89
第14页
小结
你学到了什么？还有什么疑问？ 还想了解什么？
第15页
敬请指导！
第16页
第8页
折痕所在直线就是轴对称图形对 称轴。
第9页
练一练 1.以下图形中哪些是轴对称图形？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第10页
练一练 2.指出以下轴对称图形对称轴，每
个轴对称图形对称轴有几条？
第11页
练一练 2.指出以下轴对称图形对称轴，每
个轴对称图形对称轴有几条？
第12页
练一练
3.你生活周围有哪些物体面是轴对 称图形？
·能熟练地操控计算机
第4页
·学校已建成校园网络系统，能提供给每个 学生一台计算机，最好能以小组围坐形式便 于学生小组学习和讨论 ·每个学生有一张练习纸
第5页
看一看 以下物体有什么特点？第Fra bibliotek页说一说
小组内交流自己发觉，用自己话 描述一下这些图形。
第7页
假如一个图形沿着一条线对折， 两侧图形能够完全重合，这么图形就 是轴对称图形。

13.1 轴对称(1)
八年级 数学
第十三章 轴对称
13.1 轴对称(1)
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
13.1 轴对称(1)
本节课你的总结
同学们写一段话：要求写出你的收获、你 认为应该注意的地方、你还想知到的问题等
语文
小魔方站作品 盗版必究
谢谢您下载使用！
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
八年级 数学
第十三章 轴对称
13.1 轴对称(1)
把一圆形纸片两次对折后，得到 右图，然后沿虚线剪开，得到两 部分，其中一部分展开后的平面 图形是( B )
A
B
C
D
八年级 数学
第十三章 轴对称
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。

小学数学《轴对称图形》公开课教案一、教学目标：知识与技能目标：让学生理解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否是轴对称图形，并能够找出常见图形的对称轴。

过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

二、教学重点与难点：重点：让学生掌握轴对称图形的定义和判断方法。

难点：如何引导学生找出隐藏的对称轴，并理解对称轴的两边是完全重合的。

三、教学准备：教师准备：收集一些轴对称图形的图片，如剪纸、树叶等，准备一些对称轴模型，如直线、折线等。

学生准备：每人准备一张白纸，一支笔，以便进行课堂练习。

四、教学过程：环节一：导入新课教师通过展示一些轴对称图形的图片，如剪纸、树叶等，引导学生观察并提问：“你们发现这些图形有什么特点？”学生回答后，教师总结轴对称图形的定义。

环节二：自主探究教师分发对称轴模型给每个小组，让学生尝试找出隐藏的对称轴，并观察对称轴的两边是否完全重合。

学生通过操作、交流，总结判断轴对称图形的方法。

环节三：课堂练习教师出示一些图形，让学生判断它们是否是轴对称图形，并找出对称轴。

学生独立完成后，教师选取部分作品进行讲评。

环节四：总结提升教师引导学生总结本节课所学内容，加深对轴对称图形概念的理解。

五、课后作业：教师布置课后作业，要求学生画出一个自己喜欢的轴对称图形，并找出它的对称轴。

六、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，思考学生在学习过程中是否掌握了轴对称图形的概念和判断方法，以及课堂上是否充分发挥了学生的主动性和积极性。

教师还应针对学生的不同需求，调整教学策略，以提高教学效果。

七、评价建议：1. 学生能正确判断一个图形是否是轴对称图形，并能找出其对称轴。

2. 学生能理解对称轴的两边是完全重合的。

3. 学生能运用轴对称图形的知识解决实际问题。

4. 学生在课堂上能积极参与，与同伴合作交流。

对称轴是对称点连线垂直平分线.
画轴对 称图形
作图 方法
(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.
第22页
PPT模板：www. 1ppt.co m/ mob an/ PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/ 化学课件：/keji an/huaxue/ 地理课件：/keji an/dili/
1.作已知点关于某直线对称点第一步是（ ）B A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
第16页
随堂即练
2.如图，把一张长方形纸按图那样折叠后，B、
D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则
∠B′OG度数为______5_5_°.
学习目标
1.掌握作轴对称图形方法.（重点） 2.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后图形. （难点） 3.经过画轴对称图形，增强学生学习几何趣味感.
第2页
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(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)值．
解：(1)∵点A、B关于x轴对称，
∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，
处理这类题可依 据关于x轴、y轴对
解得a＝－8，b＝－5.
称点特征列方程
(2)∵A、B关于y轴对称，
(组)求解．
∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，
解得a＝－1，b＝3，
∴(4a＋b)＝1.
第16页
新课讲解
例4 已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴对称点在第一
象限，求a取值范围． 解：依题意得P点在第四象限，所以有
a+1＞0， 2a 1＜0.
解得 1＜a＜1 .
2
即a取值范围是
1＜a＜1 . 2
第17页
新课讲解
方法总结：处理这类题，普通先写出对称点坐标 或判断已知点所在象限，再由各象限内点坐标符 号，列不等式(组)求解．
2
B
1
-4 -3 -2 -1-O1
-2
轴对称△A ′ B ′ C ′.
-3
-4
A′
C′ B′
12345 x
第22页
随堂即练
8.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称， 求点C（a，b）在第几象限？
解：∵点A（2a+b，-4），B（3，a-2b） 关于x轴对称， ∴2a+b=3，a-2b=4， 解得a=2，b=-1． ∴点C（2，-1）在第四象限．
第25页
课堂总结
关于坐标轴对称 点坐标特征
关于x轴对称，横同纵反； 关于y轴对称，横反纵同
用坐标表 示轴对称
在坐标系中 作已知图形 对称图形
关键要明确点关于x轴、y轴对称 点坐标改变规律，然后正确描出 对称点位置

第24页
7.对称图形（对称点）坐标关系；
点（x，y)关于x轴对称电坐标为： （—X ，—-y）； 点（x，y)关于y轴对称电坐标为： （—-X，—y ）；
第25页
8.怎样利用坐标法画轴对称图形：
只要先求出已知图形中一 些特殊点（如多边形顶点）对 称点坐标，描出并连接这些点， 就能够得到这个图形轴对称图 形。
B
(-3,2)
C (-1,1)
3
2
.C1 (1,1)
. B’(3,2)
3.连结A’B’， A’C’ B’C’.
X
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
⊿ A’B’C’就是所求三角形.
第27页
等腰三角形定义：两条边相等三 角形叫做等腰三角形
9.等腰三角形性质 1 等腰三角形两个底角相 等（等边对等角）
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯 形和圆都是轴对称图形。有轴对称图形有不止 一条对称轴。
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5.怎样画轴对称图形对称轴呢？
1.找到一组对应点， 2.画出以这两点为顶点线段垂直平分 线。
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练习４：如图，已知△ABC和直线 ，作出与△ABC 关于直线 对称图形。
∴ ∠ABC= ∠2 AB=BC ∴∠E=∠ 2
∵D是AC中点
E ∴ ∠ 1= 1 ∠ABC
2 ∵CE=CD
∴ BD=DE. （2） BF=EF
∴ ∠3= ∠E
∵ BD=DE
∵∠ 2 =∠3+∠E
∴∠E= 1 ∠ 2 2
∴BF=EF
DFBC
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作业：
如图：点C是线段上一点，分别认为边 作等边和，连接，，与交于 点。你能得到 那些结论？并选择一个加以证实。

国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗， 哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。
加拿大
瑞典
摩洛哥
以色列
古巴
巴西
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
想一想：0-9十个数字中， 哪些是轴对称图形？并找 出它们的对称轴（抢答）
01234
56789
下面的字母哪些是轴对称图形？
A BC D E FGH
刚才我们研究了一个图形
A
回顾反思: 本节课你学到了什么?
学到的知识
▪ 1.认识轴对称图形,了解轴对称 图形及有关概念。能找到轴对 称图形中的对称轴。
▪ 2.两个图形关于某直线对称及 对称轴、对称点的概念。
▪ 3. 轴对称图形和两个图形成轴 对称的区别和联系

轴对称图形及两个图形成轴对称 区别与联系
区别:轴对称图形表述的是一个具有特殊形状 的图形；两个图形成轴对称表述的是两个图形 的位置关系。 联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 转化:如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分， 那么这两个图形就关于这条直线对称；如果把 两个成轴对称图形看成一个整体，那么它就是 一个轴对称图形。
(P120练习) 下列给出的每幅图形中的 两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出 它们的对称轴。
喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所 示，你能确定该车车牌的号码吗？
比较一下面两组图形，它 们有什么区别和联系呢？
找出下列图形中哪些是轴对 称图形,哪些是图形成轴对称,并 指出它们有几条对称轴
3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案
4.沿线条剪下
5.把纸张开
6.向同组的同学展示你的作品

5.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画 出它们的另一半(直线L为对称轴).
解：如图所示.
拓展提升
1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A 关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连 接AP.
（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为 5cm .
A
B
M
P
N
A1
（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B 的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水 引入到张家村A和李家村B.为了节约资金，使修建 的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学 知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.
应角；
(2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分 别被对称轴垂直平分.
4.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B 为__1_0_0_°_.
解 析 ： 由 轴 对 称 的 性 质 可 得 ∠A1=∠A=50° ， ∠C=∠C1=30°, 所 以 ∠B=∠B1=180°－50°－ 30°=100°.
解析：当50°的角是底角时，三角形的底角就 是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等， 根据三角形的内角和定理易得底角是65°.
例2 如图，在ΔABC中，AB=AC , 点D在AC上，且
BD=BC=AD , 求∠A和∠C的度数.
解 ∵AB=AC, BD=BC=AD,（已知）
A
∴∠ABC=∠C=∠BDC,
这条直线就是对称轴.
观察与思考 1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2.动画（2）中的三角形是个什么图形？
（1）
（2）
讲授新课
轴对称的性质
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔 尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：

想一想
例 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称， 你能作出这条直线吗？
A
B
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练习
如图，与图形A成轴对称是哪个图形？ 画出它们对称轴。
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想一想 问题：对于轴对称图形而言，怎样作
出它们对称轴呢？ 只要找到任意一组对应点，作出对应
点所连线段垂直平分线，就得到此图 形对称轴。
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试一试 你能作出五角星其它对称轴吗？
p1
A M
P
O N B p2
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7.如图，E为∠AOB平分线上一点， EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D。 求证：OE为CD垂直平分线。
B
D
E C
A
OHale Waihona Puke 第12页8.如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D 落在BC边上F点处，假如∠BAF=600求 ∠DAE，∠AEF度数。
A
D
E
B
FC
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9.如图，把一张长方形纸片ABCD对折， 使点C落在E处与AD交于点O，请写出图
中全部相等线段。
E
A
D
O
B
C
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练一练 1.如图，角是轴对称图形吗？假如是，
它对称轴是什么？请画出来。
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2.如图，A，B是路边两个新建小区，要 在路边增设一个公共汽车站。使两个 小区到车站旅程一样长，该公共汽车 站应建在什么地方？
B A
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3.某地有两所大学和两条相交叉公路OA， OB，现计划修建一个物资仓库，希望 仓库到两所大学距离相等，到两条公 路距离也相等，请你确定该点。
A
M
O
N
B
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