长方形正方形的面积练习题

数学长方形正方形面积的计算试题1.中山公园里的一块草坪长280m、宽250m，它的面积是多少平方米？合多少公顷？【答案】70000平方米，7公顷【解析】根据长方形的面积公式s=ab，和相邻面积单位的进率，1公顷=10000平方米，直接列式解答，解：280×250=70000（平方米）；70000平方米=7公顷；答：它的面积是70000平方米，合7公顷．点评：此题主要考查长方形的面积s=ab的计算和面积单位的换算．2.如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙．已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4：5：7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积．【答案】98【解析】周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a，5a，7a；根据“正方形的面积=边长×边长”分别求出大正方形和中正方形的面积，然后根据“大正方形的面积﹣中正方形的面积=丙的面积”列出方程，求出a2=2；进而求出大正方形的面积．解：周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a，5a，7a49a2﹣25a2=48，a2=2；大正方形的面积：49a2=98；答：大正方形的面积是98．点评：解答此题的关键：根据题意，设出甲、乙、丙的边长，进而根据正方形的面积计算公式分别求出大正方形和中正方形的面积，然后根据大正方形的面积、中正方形的面积和丙的面积三者之间的关系列出方程，求出a2=2；进而求出大正方形的面积．3.求图中一个小长方形的面积．【答案】625平方厘米【解析】观察图形可知：每个小长方形的长是50厘米，图中最大的长方形的长是50+50=100厘米，由此可以得出小长方形的4个宽的和是50厘米，由此可以求得小长方形的宽是：50÷4=12.5厘米，再利用长方形面积公式即可解答．解：50×（50÷4），=50×12.5，=625（平方厘米）；答：小长方形的面积是625平方厘米．点评：观察图形，得出小长方形的宽与长的数量关系是解决本题的关键．4.一个正方形的边长增加10厘米后，面积增加了220平方厘米，求原来正方形的面积是多少平方厘米？【答案】36平方厘米【解析】根据题意，增加的面积是长10厘米，宽为原来的边长的两个长方形加上一个边长为10厘米的正方形的面积（如下图），220﹣10×10=120平方厘米，120÷2÷10=6厘米，原来的边长是6厘米，根据正方形的面积公式：s=a2，即可求出原来的面积．解：如图：原来正方形的边长是：（220﹣10×10）÷2÷10，，=（220﹣100）÷2÷10，=120÷2÷10，=6（厘米），原来的面积是：6×6=36（平方厘米）；答：原来正方形的面积是36平方厘米．点评：此题解答关键是求出原来正方形的边长，可以通过画图进行分析，再根据正方形的面积公式解答．5.动动手，画一画！如图是一个花瓶的平面图，是四条弧线组成，这4条弧线都是半径为2厘米的圆的一部分，把这个平面图分割成几块，重新组合成一个正方形．并求出这个正方形的面积．【答案】；16平方厘米【解析】如图，把这个花瓶的平面图分割成如下：把1部分切割后补到3部分，把2部分的半圆切割后，补到4部分处，则这个花瓶的平面图就拼成了一个边长为2×2=4厘米的正方形，据此利用正方形的面积公式即可求出它的面积．解：根据题干分析可得，这个正方形的边长是：2×2=4（厘米），则面积是：4×4=16（平方厘米），答：拼成的这个正方形的面积是16平方厘米．点评：根据平面图形的特点，把它切割并拼组成一个正方形，是解决本题的关键．6.学校要挖一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，这个水池的实际占地面积是多少？【答案】480平方米【解析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出这个游泳池的长和宽的实际值，进而利用长方形的面积公式S=ab，即可求出其占地面积．解：12÷=2400（厘米），2400厘米=24米，10÷=200（厘米），200厘米=20米，24×20=480（平方米）；答：这个水池实际占地480平方米．点评：解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出这个水池的长和宽的实际值，进而求其面积．7.教室长8m，宽5m．（1）如果用边长为4dm的正方形地砖铺地，那么至少需要这样的地砖多少块？（2）如果每块地砖的市场价格为10元，那么李老师带3000元买地砖，够吗？【答案】250块，够【解析】根据长方形的面积公式：S=ab，正方形的面积公式：S=a2，代入数据求出教室的面积和每块方砖的面积，再用教室的面积除以每块方砖的面积就是需要的块数；然后再用块数乘每块方砖的单价可得总价，再与3000元比较．解：8米=80分米、5米=50分米，（1）（80×50）÷（4×4），=4000÷16，=250（块）；答：至少需要250块地砖．（2）10×250=2500（元），2500＜3000，答：李老师带3000元买地砖，够．点评：本题根据长方形的面积公式：S=ab和正方形的面积公式：S=a2，代入数据求出教室的面积和每块方砖的面积是解答的关键，注意单位的统一．8.一个长方形的周长是52cm，长和宽的比是8：5，这个长方形的面积是 cm2．【答案】160【解析】因为长方形周长=（长+宽）×2，所以长+宽=52÷2=26（厘米，）又因为长与宽的比是8：5，所以每一份的长度是26÷（8+5）=2（厘米），那么长是8×2=16（厘米），宽是2×5=10（厘米），再根据面积=长×宽计算即可．解：长与宽的和是：52÷2=26（厘米），长是：26÷（8+5）×8=16（厘米）；宽是：26÷（8+3）×5=10（厘米），面积是：16×10=160（平方厘米）．答：这个长方形的面积是160平方厘米．故答案为：160．点评：解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽．9.一个正方形的周长是米，它的面积是平方米．【答案】0.16【解析】此题可以先求正方形的边长，依据“一个正方形的周长是米”可知：正方形的边长=÷4，利用正方形的面积公式就可以求得结果．解：÷4=0.4（米），0.4×0.4=0.16（平方米）；故答案为0.16．点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式，利用所给数据代入公式就可以求得结果．10.在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是平方厘米．【答案】113.04【解析】根据题意，这个正方形的对角线长12厘米，也就是圆的直径是12厘米，根据圆的面积公式解答即可．如图：解：3.14×（12÷2）2=3.14×36=113.04（平方厘米）；答：这个圆的面积是113.04平方厘米．故答案为：113.04．点评：此题主要考查圆的面积计算，直接用圆的面积公式解答即可．11.文文家新房子装修，打算给长方形的客厅铺上木地板，客厅长7.5米，宽4.6米，家居市场给出的木地板的价格是每平方米120元，他家客厅木地板大约需要多少钱？【答案】4140元【解析】先根据长方形面积=长×宽，求出客厅的面积，再根据总价=数量×单价解答．解：7.5×4.6×120，=34.5×120，=4140（元）；答：他家客厅木地板大约需要4140元．点评：解答此类题目的关键是：从问题入手，找出解决问题需要的数量以及它们之间的关系，代入即可解答．12.一间长方形的教室宽是5.5米，长是宽的2倍，这个长方形教室的面积是多少？【答案】60.5平方米【解析】先计算出教室的长，再根据长方形面积=长×宽，计算．解：5.5×（5.5×2），=5.5×11，=60.5（平方米）．答：这个长方形教室的面积是60.5平方米．点评：此题考查长方形的面积公式以及实际应用能力．13.先量一量，再计算长方形的面积．长厘米，宽厘米，面积厘米．【答案】3，2，6．【解析】先测量出长方形的长和宽，再根据面积公式计算，长方形面积=长×宽．解：长是3厘米，宽是2厘米，3×2=6（平方厘米）；答：长方形的面积是6平方厘米．故答案为：3，2，6．点评：此题主要考查长方形的面积计算．14.把棱长是1米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是1立方米．．【答案】错误【解析】根据正方体的特征，它的6个面的面积都相等，棱长是1米的正方体，每个面的面积都是1平方米；再根据面积单位和体积单位的意义进行解答．解：棱长是1米的正方体每个面的面积都是1平方米，因此这个正方体的占地面积是1平方米．故答案为：错误．点评：此题主要考查正方体的特征，以及体积单位和面积单位的意义；正确区分体积单位和面积单位它们不是同类量．15.一个长方形的长是米，宽是长的，这个长方形的面积是平方米．【答案】【解析】根据一个数乘分数的意义先求出它的宽，再利用长方形的面积计算公式s=ab解答即可．解：×（×），=×，=（平方米）；答：这个长方形的面积是平方米．故答案为：．点评：此题解答的关键是先求出长方形的宽，再根据长方形的面积计算公式解答．16.一张边长1分米的正方形纸片可以剪成个边长1厘米的小正方形．【答案】100【解析】边长是1分米的正方形，每条边能分成10个1厘米的线段，所以分成边长1厘米正方形的个数是（10×10）个．解：1分米=10厘米，10×10=100（个），故答案为：100．点评：本题考查了把大正方形分割成小正方形的方法．17.面积1平方米的图形，一定是正方形．．【答案】错误【解析】一个底为2米，高为1米的三角形的面积也为1平方米，据此即可进行判断．解：一个三角形的底为2米，高为1米，则其面积是：2×1÷2=1（平方米），所以面积1平方米的图形，一定是正方形．是错误的；故答案为：错误．点评：此题举个反例，即可证明题干是错误的．18.在边长为1厘米的方格纸上画一个周长是16厘米的长方形，并涂出长方形的．【答案】【解析】长方形的周长已知，依据长方形的周长公式即可求得这个长方形的长和宽的和，进而可以确定出长和宽的值，从而在方格图中画出符合要求的长方形，最后再把长方形的一半涂上颜色即可．解：长和宽的和：16÷2=8（厘米），则这个长方形的长和宽可以为6厘米和2厘米，因此所画图形如下图所示：点评：解答此题的关键是：先依据长方形的周长确定出其长和宽的值，进而完成作图，最后再把长方形的一半涂上颜色即可．19.在一个圆里画一个最大的正方形，已知圆的面积是628平方厘米，求正方形的面积．【答案】400平方厘米【解析】如图所示，正方形的对角线等于圆的直径，由圆的面积已知，即可表示出半径的平方值，而正方形的面积又可以用圆的半径的平方值表示出来，于是问题得解．解：设圆的半径为r，则r2=628÷3.14=200，正方形的面积：2r×r÷2×2，=2r2，=2×200，=400（平方厘米）；答：正方形的面积是400平方厘米．点评：此题主要考查圆的面积和正方形的面积的计算方法，关键是明白：正方形的对角线等于圆的直径，从而可以求解．20.求下面体育场的面积．【答案】3200平方米【解析】体育场是一个长方形，长和宽已知，利用长方形的面积公式即可求解．解：100×32=3200（平方米），答：体育场的面积是3200平方米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．。

数学长方形和正方形的面积试题1.一个长方形，如果长不变，宽增加6米，那么面积增加108平方米，如果宽不变，长减少12米，那么面积减少108平方米，求这个长方形原来的面积．【答案】162平方米【解析】长不变，宽增加6米，那么面积增加108平方米，用增加的面积除以6，就是原长方形的长，宽不变，长减少12米，那么面积减少108平方米，用108除以12，就是原长方形的宽．然后再根据长方形的面积公式：S=ab，进行计算．解：（108÷6）×（108÷12），=18×9，=162（平方米）．答：这个长方形原来的面积是162平方米．点评：本题的关键是求出原长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式进行计算．2.小明家准备给7.2m2的厨房铺上地砖，有如下两种可供选择．（1）如果用这两种地砖铺，各需要多少块？（2）用哪种地砖便宜些？需要这种地砖多少块？【答案】180块，120块；第一种，180块【解析】（1）根据正方形的面积公式S=a2和长方形的面积公式S=ab，先算出每块方砖的面积，再用总面积除以每块方砖的面积；（2）根据每种放砖的块数乘单价算出总价比较即可．解：（1）2×2=4（平方分米），2×3=6（平方分米），7.2平方米=720平方分米，720÷4=180（块），720÷6=120（块）；答：第一种方砖需要180块，第二种方砖需要120块．（2）3×180=720（元），7×120=840（元），840＞720，买第一种方砖便宜；答：买第一种方砖便宜需要180块．点评：本题考查了正方形面积与长方形的面积公式计算的实际应用．3.一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】108【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再利用按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，进而求其面积．解：长方形的长：42÷2×，=21×，=12（厘米），长方形的宽：21﹣12=9（厘米），长方形的面积：12×9=108（平方厘米）；答：这个长方形的面积是108平方厘米．故答案为：108．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．关键是先求出长方形的长和宽，进而求其面积．4.一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是1：1．【答案】错误【解析】设它们的周长为x，则正方形的边长是x÷4，圆的半径是x÷π÷2，再根据正方形的面积公式S=a×a与圆的面积公式S=πr2，即可用x表示出正方形和圆的面积，写出对应的比，化简即可．解：[（x÷4）×（x÷4）]：[π（x÷π÷2）2]，=：，=；答：这个正方形和圆的面积比是．故判断为：错误．点评：本题主要灵活利用正方形的周长、面积公式与圆的周长、面积公式解决问题．5.每平方米可以收白菜25千克，这块菜地可以收白菜多少千克？【答案】1125千克【解析】由题意可知，这块菜地长为9米，宽为5米，则这块地的面积为9×5=45平方米，每平方米可以收白菜25千克，根据乘法的意义可知，这块菜地可以收白菜25×45千克．解：25×（9×5）=25×45，=1125（千克）；答：这块菜地可以收1125千克．点评：根据长方形的面积公式（长方形的面积=长×宽）求出这块菜地的面积是完成本题的关键．6.一个长方形的周长13米，长方形的长和宽都增加2米后，长方形的面积增加多少平方米？【答案】17平方米【解析】根据一个长方形的周长是13米，可推知一个长、宽的长度和为6.5米，设这个长方形的长为x米，宽为y米，求出面积为xy平方米；又“长和宽各增加2米”，现在长方形的面积为（x+2）×（y+2）平方米，进一步求得增加的面积．解：设长方形的长为x米，宽为y米，由题意得，一个长、宽的和：x+y=13÷2=6.5（米），面积为：xy平方米；长和宽各增加5米，面积为：（x+2）×（y+2）=xy+2（ x+y）+4（平方米），面积将增加：xy+2（ x+y）+4﹣xy=13+4=17（平方米）．答：面积将增加17平方米．点评：此题考查正方形面积的计算方法，此题关键是从现在的长方形面积里减去原来的长方形的面积．7.一个房间地面长4米，宽3米，如果用边长20厘米的方砖铺满整个房间地面．至少需要多少块这样的方砖？【答案】300块【解析】先根据“长方形的面积=长×宽”求出房间的面积，进而根据“正方形的面积=边长×边长”求出方砖的面积，然后根据“房间的面积÷方砖的面积=所需方砖的块数”解答即可．解：20厘米=0.2米，（4×3）÷（0.2×0.2），=12÷0.04，=300（块）；答：至少需要300块这样的方砖．点评：解答此题的关键是先求出房间的面积和方砖的面积，进而根据房间的面积、方砖的面积和所需方砖的块数三者之间的关系进行解答即可．8.用31.4厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，圆的面积大．．【答案】√【解析】根据正方形的周长公式C=4a知道a=C÷4，求出正方形的边长；再根据正方形面积公式S=a×a，即可求出正方形的面积；根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷π÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式S=πr2，即可求出圆的面积；再与正方形的面积比较，即可得出答案．解：正方形的边长：31.4÷4=7.85（厘米），正方形的面积：7.85×7.85≈61.62（平方厘米），圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米），圆的面积：3.14×5×5，=3.14×25，=78.5（平方厘米）；因为78.5＞61.62，所以圆的面积大，故判断为：√．点评：解答此题可以得出一个结论：周长相等的正方形和圆，圆的面积大．9.有边长是1米的正方形，它的面积一定是1平方米．．【答案】√【解析】正方形的面积=边长×边长，代入数据即可求解．解：1×1=1（平方米）；答：边长是1米的正方形的面积是1平方米．故答案为：√．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法．10.已知如图ABCD和AEFG是两个能完全重合的长方形，如果BG=10厘米，DE=2厘米，求长方形ABCD的面积．【答案】24平方厘米【解析】根据图结合题意知道长+宽=10厘米，长﹣宽=2厘米，由此根据和差公式，即可求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形ABCD的面积．解：因为：长+宽=10厘米，长﹣宽=2厘米，所以长是：（10+2）÷2=6（厘米），宽是：10﹣6=4（厘米），长方形ABCD的面积是：6×4=24（平方厘米）；答：长方形ABCD的面积是24平方厘米．点评：关键是找出长与宽的和及长与宽的差，再利用和差公式{（和+差）÷2=大数，（和﹣差）÷2=小数}与长方形的面积公式解决问题．。

长方形和正方形面积计算练习题姓名。

一、填空1、长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是15平方厘米，周长是16厘米。

3、正方形的边长是2分米，面积是4平方分米，周长是8分米。

4、一个长方形的面积是40平方米，长是8米，宽是5米，这个长方形的周长是26米。

5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是5厘米，周长是20厘米。

二、判断1、一个角的面积是不存在的概念，应该是一个角的面积不存在。

2、黑板没有长这个概念，应该是黑板的面积是4平方米。

3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变，正确。

4、边长是6厘米的正方形，面积是36平方厘米，应该是正确的。

5、周长相等的两个长方形，面积也一定相等，错误。

6、周长相等的两个正方形，面积也一定相等，错误。

三、选择题1、两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。

A相等B不相等C不一定相等2、20平方米是面积计算的结果。

A长度B面积C重量3、一个正方形的边长是4米，它的周长是16米，面积是16平方米。

A16米B 8米C 16平方米4、铁丝的长度是长度单位，应该是米或千米，选B。

A1千克B 1米C 1平方米5、至少用9个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。

A 4个B 8个C 9个6、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是6平方分米。

A6平方厘米B 6平方分米C 60平方厘米四、应用题1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是38厘米，面积是60平方厘米。

2、一个正方形的边长是30米，它的边长都增加20分米，现在的面积是(30+0.2)²=936平方米。

3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是12厘米。

4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，宽是24分米，求长方形的面积是864平方分米。

5、一个长方形，长12米，比宽多4米，这个长方形的周长是32米，面积是96平方米。

长方形正方形面积练习题练习一：1. 一个长方形的长度是12cm，宽度是6cm，求该长方形的面积。

解析：长方形的面积可以通过将长度和宽度相乘得到。

所以，该长方形的面积 = 12cm * 6cm = 72cm²。

2. 如果一个正方形的边长是8cm，求该正方形的面积。

解析：一个正方形的面积可以通过将边长的平方得到。

所以，该正方形的面积 = 8cm * 8cm = 64cm²。

3. 一个长方形的面积是36m²，宽度是4m，求该长方形的长度。

解析：长方形的面积可以通过将长度和宽度相乘得到。

已知宽度为4m，面积为36m²，所以长度 = 面积 / 宽度 = 36m² / 4m = 9m。

练习二：1. 一个长方形的宽度是5cm，面积是45cm²，求该长方形的长度。

解析：已知宽度为5cm，面积为45cm²，所以长度 = 面积 / 宽度 = 45cm² / 5cm = 9cm。

2. 如果一个正方形的面积是100cm²，求该正方形的边长。

解析：一个正方形的面积可以通过将边长的平方得到。

已知面积为100cm²，所以边长= √面积= √100cm² = 10cm。

3. 一个长方形的面积是48m²，长度是8m，求该长方形的宽度。

解析：长方形的面积可以通过将长度和宽度相乘得到。

已知长度为8m，面积为48m²，所以宽度 = 面积 / 长度 = 48m² / 8m = 6m。

练习三：1. 一个长方形的长度是15cm，面积是75cm²，求该长方形的宽度。

解析：长方形的面积可以通过将长度和宽度相乘得到。

已知长度为15cm，面积为75cm²，所以宽度 = 面积 / 长度 = 75cm² / 15cm = 5cm。

2. 如果一个正方形的边长是9cm，求该正方形的面积。

解析：一个正方形的面积可以通过将边长的平方得到。

长方形和正方形面积计算练习题a组1、一个正方形的周长是120分米，求正方形的面积．2、一个正方形花园的边长就是6米，它的面积就是多少？3、一个正方形的周长是80分米，它的面积是多少？4、一块正方形玻璃，边长就是8分米，它的面积就是多少？5、操场长80米、宽50米，它的面积是多少平方米？6、学校操场长120m，阔80m，它的面积和周长各就是多少？7、希望小学操场，长60m，是宽的2倍，它的面积是多少？8、一块彩色地板砖的面积就是9平方分米，再分多少平方厘米？9、一个长方形的周长是240厘米，长70厘米，求它的面积？10、一个正方形周长就是60厘米，那么这个正方形的面积就是多少？11、一块长方形木板，长80分米，宽30dm，它的面积是多少？12、一个正方形的花坛，周长就是16米，它的面积就是多少平方分米？13、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？14、一块边长就是30厘米的正方形手绢，它的面积和周长各就是多少？15、学校足球场宽45米，长是宽的2倍，这个球场占地多少平方米？16、一个长方形的面积就是102平方分米，阔就是6分米，周长就是多少？17、一个长方形长20厘米，比宽多5厘米，这个长方形的面积是多少？18、存有一间教室，长8米，比阔多2米，这个教室的面积就是多少平方米？19、一个长方形水池，长50米，宽36米，它的占地面积是多少平方米？20、一个方桌边长9分米，给它分体式一块同样大小的玻璃，玻璃须要多小？21、一块长方形菜地面积是680平方米，长是34米，它的宽是多少米？22、一个长方形的周长就是88cm，短就是30cm,它的面积就是多少平方厘米？23、一块地，长200m，宽100m。

它的面积是多少平方米？合多少公顷？24、一块边长200m的正方形菜地，它的面积就是多少平方米？再分多少公顷？25、用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？26、一个长方形操场，长150米，阔80米，小明沿操场走两圈，走多少米？27、要做一个长18m，宽4m的长方形广告牌，至少需要多少平方米的铁皮？28、存有一个正方形的鱼池，小红沿边跑了240米，鱼池的面积就是多少平方米？29、会议室长15米，宽8米，每平方米坐2人，这个会议室一共可以坐几人？30、一种正方形水泥砖，边长就是6dm，面积就是多少平方分米？再分多少平方米？31、李叔叔用长40米的篱笆围了一块正方形地，这块地的面积是多少平方米？32．长方形的长16分米，阔6分米，如果短减少15分米，周长减少多少分后米？33、一个长方形的周长是88厘米，长是30厘米，它的面积是多少平方厘米？34、一个长方形，长12米，比阔多4米，这个长方形的周长就是多少？面积就是多少？35、一张桌子面长85cm，宽40cm，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？36、一个长方形操场，短就是100米，阔40米，围著这个操场走一圈，必须走多少米？37、边长16厘米的正方形彩纸，可以剪成多少个面积是4平方厘米的小正方形？38、一块长方形钢板，长8米，阔6米。

数学长方形正方形面积的计算试题1.【答案】1.62平方米【解析】根据“长是宽的2倍”，设宽为x米，则长是2x米，根据长方形的周长公式C=（a+b）×2及周长是5.4米，列出方程求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab求出这幅画的面积．解：设宽为x米，则长是2x米，（x+2x）×2=5.4，3x×2=5.4，6x=5.4，x=5.4÷6，x=0.9，长是：0.9×2=1.8（米），面积是：1.8×0.9=1.62（平方米），答：这幅画的面积是1.62平方米．点评：本题主要是灵活利用长方形的周长公式C=（a+b）×2及长方形的面积公式S=ab解决问题．2.两块长方形花圃的长相等，第二块面积是多少？【答案】744平方米【解析】根据长方形的面积公式S=ab，得出a=S÷b，求出第一块长方形花圃的长，即第二块长方形花圃的长，再利用长方形的面积公式求出第二块花圃的面积．解：248÷7×21，=×21，=744（平方米），答：第二块的面积是744平方米．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．3.有一辆洒水车，每分钟行驶40米，洒水宽度8米，洒水车行驶5分钟，能洒水多大面积？【答案】1600平方米【解析】洒水车洒过的图形是一个长方形，这个长方形的长是5分钟走过的路程，宽是8米，然后根据长方形的面积公式求出洒的面积．解：40×5×8，=200×8，=1600（平方米）．答：能洒水1600平方米．点评：本题的关键是让学生理解，洒水车洒过的图形是一个长方形．4.一个长方形的长减少3厘米后就成了一个正方形，面积比原来减少了48平方厘米，原来长方形的面积是多少？【答案】304平方厘米【解析】要求这个长方形原来的面积，应先求这个长方形原来的长和宽，根据条件可知：3×原来的宽=48，由此便能求得原来的长和宽，进而就能求得这个长方形原来的面积．解：原来的宽=48÷3=16（厘米）；原来的长=16+3=19（厘米）；长方形的面积为19×16=304（平方厘米）．答：原来长方形的面积是304平方厘米．点评：本题主要考查长方形的面积公式的实际运用，解题的关键是得到这个长方形原来的长和宽．5.一个正方形的硬纸板，先沿着它的一条边剪去宽4厘米的长方形，再沿着它的另一条边也剪去宽4厘米的长方形，面积比原来的正方形减去了96平方厘米．原来正方形的面积是多少平方厘米？【答案】144平方厘米【解析】如图：正方形ABCD，先先沿着它的一条边剪去宽4厘米的长方形，再沿着它的另一条边也剪去宽4厘米的长方形，这样减去了两个长为正方形的长、宽为4厘米的长方形，由题意“面积比原来的正方形减去了96平方厘米”可知：减少的96平方厘米即减少的两个长方形的面积的和，用“96÷2”求出减少的一个长方形的面积，然后根据“长方形的长=长方形的面积÷宽”求出长方形的长，即正方形硬纸板的边长，继而根据“正方形的面积=边长×边长”进行解答即可．解：正方形的边长：96÷2÷4=12（厘米），12×12=144（平方厘米）；答：原来正方形的面积是144平方厘米．点评：解答此题的关键：应明确减少的96平方厘米即减少的两个长方形的面积的和，是解答此题的关键所在．用到的知识点：长方形和正方形面积计算方法．6.有一块长方形地周长2400米，长是800米，宽是米，面积是公顷，平均每公顷可以收3000千克小麦，这块地可以收小麦千克，合吨．【答案】400，32；96000，96【解析】首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出宽，根据长方形的面积公式：s=ab，求出它的面积是多少平方米，1公顷=10000平方米，换算成公顷．然后根据单产量×数量=总产量，据此列式解答．解：1公顷=10000平方米，1吨=1000千克，2400÷2﹣800=400（米），800×400=320000（平方米），320000平方米=32公顷；3000×32=96000（千克），96000千克=96吨；答：宽是400米，面积是32 公顷，收小麦96000千克，合96吨．故答案为：400，32；96000，96．点评：此题主要考查长方形的周长公式、每块公式的灵活运用以及面积单位、质量单位之间的换算方法．7.文文家新房子装修，打算给长方形的客厅铺上木地板，客厅长7.5米，宽4.6米，家居市场给出的木地板的价格是每平方米120元，他家客厅木地板大约需要多少钱？【答案】4140元【解析】先根据长方形面积=长×宽，求出客厅的面积，再根据总价=数量×单价解答．解：7.5×4.6×120，=34.5×120，=4140（元）；答：他家客厅木地板大约需要4140元．点评：解答此类题目的关键是：从问题入手，找出解决问题需要的数量以及它们之间的关系，代入即可解答．8.如图，一块长方形绿地，长不变，宽增加到27米，扩大后绿地的面积是多少平方米？【答案】1080平方米【解析】已知原来的宽是9米，面积是360平方米，根据长方形的面积公式：S=ab，由此可以求出原来的长．然后用长×宽即可求出扩建后的面积．由于长不变，宽增加到27米，也就是宽扩大了3倍，面积也扩大3倍，直接用原来的面积乘3即可．解：方法一：360÷9=40（米），40×27=1080（平方米）；方法二：27÷9=3，360×3=1080（平方米）；答：扩大后的绿地面积是1080平方米．点评：此题主要考查长方形的面积公式S=ab的灵活运用．9.小江家楼下有一块长方形草坪，他量得长15.8米，宽17米．这块草坪的面积是多少平方米？（得数保留整数）【答案】269平方米【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．解：15.8×17≈269（平方米），答：这块草坪的面积约是269平方米．点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．10.一间会议室长8m，宽6.5m，用边长0.5m 的正方形瓷砖给这会议室铺上地面，大约要用瓷砖多少块？【答案】208块【解析】先根据“长方形的面积=长×宽”计算出会议室的面积，进而根据“正方形的面积=边长×边长”计算出正方形瓷砖的面积，继而用“会议室的面积÷正方形瓷砖的面积”进行解答即可．解：（8×6.5）÷（0.5×0.5），=52÷0.25，=208（块）．答：大约要用瓷砖208块．点评：此题主要考查长方形面积公式的应用，关键是明白除以瓷砖的面积，而不是瓷砖的边长．11.请先量出如图所示长方形的长和宽（取整厘米数），填好空后再计算面积．【答案】；8平方厘米；9平方厘米【解析】（1）先测量出长方形的长和宽，再根据面积公式计算，长方形面积=长×宽；（1）先测量出正方形的边长，再根据正方形面积=边长×边长计算．解：如图所示：；（1）长方形长是4厘米，宽是2厘米，面积为：4×2=8（平方厘米）；答：长方形面积是8平方厘米．（2）正方形边长是3厘米，面积为：3×3=9（平方厘米）．答：正方形面积是9平方厘米．点评：此题主要考查正方形和长方形面积计算．12.量出下面长方形的长和宽，计算它的面积．（单位：厘米，取整厘米数）【答案】；15平方厘米【解析】测量出这个长方形的长和宽的值，利用长方形的面积公式即可求解．解：面积：5×3=15（平方厘米）；答：长方形的面积是15平方厘米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．13.周长相等的正方形、长方形和圆形，的面积最大，面积最小．【答案】圆形，长方形【解析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的半径为：=，面积为：π××==20.38；正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；长方形取长为5宽为3，面积为：5×3=15，当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；所以周长相等的正方形、长方形和圆形圆面积最大，长方形面积最小．故答案为：圆形，长方形．点评：此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．14.一个周长36分米的正方形，它的面积是平方分米．【答案】81【解析】先根据正方形的边长=周长÷4，求出正方形的边长，再利用正方形的面积=边长×边长，即可求出它的面积．解：36÷4=9（分米），9×9=81（平方分米），答：它的面积是81平方分米．故答案为：81．点评：此题考查正方形的周长与面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．15.面积是1公顷的正方形土地，它的边长是米．【答案】100【解析】因为1公顷=10000平方米，正方形的面积S=a2，据此即可得到这个正方形的边长．解：因为1公顷=10000平方米，而100米×100米=10000平方米，所以这个正方形的边长是100米．故答案为：100．点评：此题主要考查正方形面积的计算方法以及公顷和平方米之间的进率．16.一个正方形边长是16厘米，它的面积是16平方厘米．【答案】×【解析】根据正方形的面积=边长×边长，列式计算即可判断．解；16×16=256（平方厘米）；答：正方形的面积是256平方厘米．故答案为：×．点评：此题主要考查正方形的面积公式及其计算．17.一块正方形菜地，边长是12米，它的面积是平方米．【答案】144【解析】根据正方形的面积=边长×边长，把数据代入公式解答．解：12×12=144（平方米），答：它的面积是144平方米．故答案为：144．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．18.长方形面积=，正方形面积=．【答案】长×宽；边长×边长【解析】长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长；据此填写．解：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长；故答案为：长×宽；边长×边长．点评：此题考查的目的是牢固掌握长方形的面积公式和正方形的面积公式．19.在一张边长是6厘米的正方形硬纸中剪去一个最大的圆，这个圆的面积比正方形的面积少多少平方厘米？【答案】7.74平方厘米【解析】据题意可知：正方形的边长就是圆的直径，用正方形的面积减圆的面积即可．解：如图所示，6×6﹣3.14×=36﹣28.26=7.74（平方厘米）．答：这个圆的面积比正方形的面积少7.74平方厘米．点评：此题主要考查圆及正方形的面积公式．20.在一张长32厘米，宽24厘米的长方形纸片上能剪出多少个直径为4厘米的圆？剩下部分的面积是多少？【答案】48个，165.12平方厘米【解析】根据题干，以长方形的长为边可以剪出32÷4=8个，以长方形的宽边为边长，可以剪出24÷4=6个；据此可以得出一共可以剪出8×6=48个这样的圆，则剩下的面积就是长方形的面积减去这48个圆的面积．解：（32÷4）×（24÷4），=8×6，=48（个），32×24﹣3.14×（4÷2）2×48，=768﹣12.45×48，=768﹣602.88，=165.12（平方厘米），答：可以剪出48个这样的圆，剩下的面积是165.12平方厘米．点评：解答此题的关键是明确以长边可以剪出几个圆，以宽边可以剪出几个圆，再利用长方形的面积公式相乘即可求出圆的总个数．。

长方形剪最大的正方形例1把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。

这个正方形木板的面积是多少平方米？练习11、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？2、把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？3、将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？已知正方形周长计算面积例2学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。

花坛的面积是多少平方米？练习21、一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？3、运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。

4、在公园里有两个花圃，它们的周长相等。

其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。

重叠问题例3 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。

如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？练习31、两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？2、求下图中阴影部分的面积。

（单位：分米）增减问题例4 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。

求原来长方形的面积。

练习41、一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。

原来长方形的面积是多少平方厘米？2、一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。

原来正方形的面积是多少平方厘米？3、一个长方形，若宽增加6分米就是一个正方形，面积就增加了66平方分米，求原来长方形的面积。

88844834、一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。

求原来长方形的面积。

5、一块长方形铁板，长18分米，宽13分米。

长方形正方形的面积专项练习30题（有答案）1．一块正方形果园，边长是80米，这块果园占地面积是多少平方米？如果每棵果树占地4平方米，果园中一共有多少棵果树？2．一块长方形菜地，长是9米，宽是6米．这块菜地一共收青菜972千克．平均每平方米收青菜多少千克？3．一块长方形的萝卜地，长17米，宽12米．在这块地里一共收萝卜3080千克，平均每平方米收多少千克？4．一个边长为8.4厘米的正方形铁皮，从中挖去一块面积为40.5平方厘米的铁皮，剩下的铁皮面积是多少？？5．小明家新房的面积是120平方米，用边长为0.6平方米的正方形瓷砖铺地，300块够吗？6．一块长方形草坪的面积是4800平方米，它的宽是60米，它的长是多少米？（用方程解答）7．一个长方形运动场的面积是960平方米，这个运动场的宽是24米，长是多少米？（列方程解）8．一块长方形玻璃，长是宽的2倍，周长是54分米，这个长方形的面积是多少？9．王婆婆的菜园，长48米，宽32米，这个菜园的周长是多少米？如果每平方米大约收菜20千克，这个菜园大约可收多少千克的菜？10．已知长方形的面积是1000平方厘米，宽是8厘米，求周长．11．有一游泳池，长50米，宽25米，它的周长和面积各是多少？12．一块长方形土地，长75米，宽45米．王大伯要在四周围上篱笆，一共需要多长的篱笆？这块地的面积有多大？13．一块正方形菜地，边长是16米，如果四周用篱笆围起来，篱笆长多少米？这块菜地占地面积是多少平方米？14．一个正方形的边长是1.2米，这个正方形的周长和面积分别是多少？15．一个正方形水池，周长1200米，这个水池占地多少公顷？16．一个正方形的周长是37.2分米，这个正方形的面积是多少？17．一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算．这个苗圃一概可以育多少棵树苗？18．一间教室长8m，宽6m，高3m，要给教室地面铺上地板砖，已知地板砖长宽均为40cm，共需要多少块地板砖？19．一面长方形的墙壁需要重新粉刷，它的长是10米、宽是8米，如果按每平方米涂料2元钱，粉刷完这面墙壁要付多少钱？20．一间客厅是6m，宽是4m，若要用边长是40cm的正方形方砖铺地，至少需要多少块？如果每块地砖5元，铺满这个客厅要多少元？21．一块正方形菜地边长540分米，这块菜地的面积是多少平方分米？合多少平方米？22．一辆洒水车，每分钟前进220米，洒水的宽度是6米．洒水车行驶2分钟，能给多大的地面洒水？23．中山公园里的一块草坪长280m、宽250m，它的面积是多少平方米？合多少公顷？24．一个长方形的面积与边长为16厘米的正方形面积相等，这个长方形的宽是8厘米，长是多少厘米？（列方程解决）25．一个正方形，边长增加5米，面积增加125平方米，求原来这个正方形面积是多少平方米？26．一个正方形周长是156cm，面积是多少平方厘米？27．一块菜地长24米，宽16米，用其中的地面种白菜，白菜的种植面积是多少平方分米？28．一面镜子长12分米，宽5分米．它的面积是多少平方分米？这种镜子的价格是每平方分米2元，买这面镜子要多少元？29．一块长方形花圃的宽7米，面积248平方米，扩建后长不变，宽增加到21米，求扩建后的面积是多少平方米？30．一个正方形边长9厘米把它分成四个相等大小的小正方形请问小正方形的面积是多少？参考答案：1．（1）80×80=6400（平方米），（2）6400÷4=1800（棵）；答：这块果园占地面积是6400平方米，果园中一共有1800棵果树．2．972÷（9×6）=972÷54=18（千克）；答：平均每平方米收青菜18千克．3．3080÷（17×12）=3080÷204=15（千克）．答：平均每平方米收15千克．4．8.4×8.4﹣40.5=70.56﹣40.5=30.06（平方厘米）；答：剩下的铁皮面积是30.06平方厘米．5．0.6×0.6×300=0.36×300=108（平方米），108＜120，答：300块不够6．解：设它的长是x米，根据题意得60x=4800，60x÷60=4800÷60，x=80．答：它的长是80米．7．解：设长方形的长是x米，根据题意可得方程：24x=960，24x÷24=960÷24，x=40．答：长是40米8．长和宽的和的总份数：1+2=3，长与宽的和：54÷2=27（分米），则长为：27÷3×2=18（分米），宽为：27÷3×1=9（分米），长方形的面积：18×9=162（平方分米）．答：这个长方形的面积是162平方分米9．（48+32）×2=80×2=160（米），48×32=1536（平方米），1536×20=30720（千克），答：这个菜地的周长是160米，可以收30720千克的菜10．1000÷8=125（厘米），所以长方形的周长是：（125+8）×2=133×2=266（厘米），答：这个长方形的周长是266厘米11．（50+25）×2=75×2=150（米）；50×25=1250（平方米）．答：这个长方形的游泳池的周长是150米，面积是1250平方米12．（75+45）×2=120×2=240（米），75×45=3375（平方米），答：篱笆长是240米，菜地面积是3375平方米13．周长：16×4=84（米），面积：16×16=256（平方米），答：篱笆长84米，这块菜地占地面积是256平方米14．1.2×4=4.8（米），1.2×1.2=1.44（平方米），答：这个正方形的周长是4.8米，面积是1.44平方米15．1200÷4=300（米），300×300=90000（平方米）=9公顷，答：这个水池占地9公顷16．37.2÷4=9.3（分米），9.3×9.3=86.49（平方分米）．答：这个正方形的面积是86.49平方分米．17．苗圃的面积为：40×18=720（平方米），720×5=3600（棵），答：这个苗圃一共可以育苗3600棵18．40厘米=0.4米；8×6÷（0.4×0.4）=48÷0.16=300（块），答：共需要300块19．10×8×2=80×2=160（元）．答：粉刷完这面墙壁要付160元20．40厘米=0.4米，6×4÷（0.4×0.4）=24÷0.16=150（块）；150×5=750（元）；答：至少需要150块，铺满这个客厅要750元21．1平方米=100平方分米，540×540=291600（平方分米），291600平方分米=2916平方米；答：这块菜地的面积是291600平方分米，合2916平方米22．220×2×6=440×6=2640（平方米）；答：能给2640平方米的地面洒水．24．设长方形的长为x厘米，8x=16×16，x=，x=32，答：长是32厘米．25．根据题干分析可得：原来正方形的边长为：（125﹣5×5）÷2÷5=（125﹣25）÷10=100÷10=10（米），则原来正方形的面积为：10×10=100（平方米），答：原正方形的面积为100平方米26．156÷4=39（厘米），39×39=1521（平方厘米），答：正方形的面积是1521平方厘米27．24×16=384（平方米）=38400（平方分米）；答：白菜的种植面积是384平方分米28．12×5=60（平方分米）；2×60=120（元）；答：它的面积是60平方分米，买这面镜子要多120元29．248÷7×21=×21=744（平方米）；答：扩建后的面积是744平方米平方米．30．9×9÷4=81÷4=20.25（平方厘米）；答：小正方形的面积是20.25平方厘米．。

计算长方形正方形面积的应用题一百道1.一个长方形的长是5cm，宽是3cm，求面积。

2.一块田地的长方形面积是300平方米，长是20米，求宽。

3.一个长方形花坛的面积是36平方米，长是9米，求宽。

4.一块地的长方形面积是800平方米，宽是40米，求长。

5.一个长方形游泳池的面积是72平方米，长是8米，求宽。

6.一块地的长方形面积是600平方米，长是30米，求宽。

7.一个正方形花坛的面积是25平方米，求边长。

8.一个正方形游泳池的面积是64平方米，求边长。

9.一个正方形农田的面积是100平方米，求边长。

10.一个正方形篮球场的面积是400平方米，求边长。

11.一个长方形花坛的面积是48平方米，宽是4米，求长。

12.一个长方形农田的面积是180平方米，宽是12米，求长。

13.一个长方形花坛的面积是72平方米，宽是6米，求长。

14.一个长方形游泳池的面积是96平方米，宽是8米，求长。

15.一个正方形花坛的面积是49平方米，求边长。

16.一个正方形农田的面积是121平方米，求边长。

17.一个正方形篮球场的面积是625平方米，求边长。

18.一个正方形游泳池的面积是256平方米，求边长。

19.一个长方形花坛的面积是60平方米，长是10米，求宽。

20.一个长方形农田的面积是200平方米，长是20米，求宽。

21.一个长方形游泳池的面积是150平方米，长是15米，求宽。

22.一个长方形篮球场的面积是300平方米，长是25米，求宽。

23.一个正方形花坛的面积是16平方米，求边长。

24.一个正方形农田的面积是256平方米，求边长。

25.一个正方形篮球场的面积是625平方米，求边长。

26.一个正方形游泳池的面积是100平方米，求边长。

27.一个长方形花坛的面积是30平方米，宽是3米，求长。

28.一个长方形农田的面积是240平方米，宽是12米，求长。

29.一个长方形花坛的面积是35平方米，宽是7米，求长。

30.一个长方形游泳池的面积是75平方米，宽是5米，求长。

三年级：第五单元长方形和正方形的面积36题1.两个长6厘米、宽3厘米的长方形拼成一个正方形，这个正方形的面积是多少？2.一个长方形长26厘米，宽18厘米。

如果把长和宽都减少3厘米，那么面积共减少了多少平方厘米？3.一个长26厘米、宽18厘米的长方形，如果现在把长和宽都增加3厘米，那么面积共增加了多少平方厘米？4.大正方形中有一个小正方形，两个正方形的周长差是8厘米，周长和是40厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？5.大正方形中有一个小正方形，两个正方形的周长差是12厘米，周长和是60厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？6.把20分米长的线段分成两段，并在每一段上作一个正方20分米，已知两个正方形的面积差为40平方分米，求每个正方形的面积。

7.把10分米长的线段分成两段，并在每一段上作一个正方形（如右图），已知两个正方形的面积差是20平方分米，求每个正方形的面积。

8.如右下图，要用篱笆围起一块正方形菜地，已经围了菜地的一条边，还需要54米的篱笆。

这块菜地的面积是多少平方米？9.大正方形的边长是12分米，小正方形的面积是多少平方分米？10.如下图所示，一张长方形报纸的周长是22分米，如果沿中线对折，那么半张报纸的面积是多少平方分米？11.小红家有一块长方形菜园如下图所示。

（1）如果在菜地的中间挖一个边长6米的正方形蓄水池，那么这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）在（1）的条件下，你能求出种菜部分的面积吗？12.公园要扩建啦！一个长方形公园，长70米，宽50米。

如果长增加12米，宽也增加12米，那么扩建后的面积比现在增加多少平方米？13.下图是用7个相同的小长方形拼成的图形。

一个小长方形的面积是多少平方米？14.一台压路机，每分钟行驶200米，压路的宽度是4米。

压路机行驶8分钟，压路的面积有多大？15.用篱笆围一块正方形菜地，一边靠墙，篱笆的总长度为36米。

这块正方形菜地的面积是多少平方米？16.用四个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形（如右下图），大、小正方形的面积分别是64平方厘米和16平方厘米。

三年级下册长方形和正方形的面积题一、基础概念题。

1. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：根据长方形面积公式S = a× b（其中S表示面积，a表示长，b表示宽），这里a = 8厘米，b=5厘米，所以S = 8×5 = 40平方厘米。

2. 正方形的边长是6分米，它的面积是多少平方分米？- 解析：正方形面积公式为S=a× a（a为边长），这里a = 6分米，所以S =6×6=36平方分米。

3. 一个长方形的面积是48平方厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？- 解析：由长方形面积公式S = a× b可得b=(S)/(a)，已知S = 48平方厘米，a = 8厘米，所以b=(48)/(8)=6厘米。

4. 正方形的面积是81平方米，它的边长是多少米？- 解析：根据正方形面积公式S=a× a，设边长为a米，a× a = 81，则a=√(81)=9米。

5. 一个长方形长12米，宽比长少4米，这个长方形的面积是多少平方米？- 解析：宽为12 - 4=8米，根据长方形面积公式S = a× b，a = 12米，b = 8米，所以S=12×8 = 96平方米。

二、单位换算相关题。

6. 一个长方形的长是50厘米，宽是30厘米，它的面积是多少平方分米？- 解析：先计算面积S = 50×30 = 1500平方厘米。

因为1平方分米 = 100平方厘米，所以1500平方厘米=1500÷100 = 15平方分米。

7. 正方形的边长是2米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：先根据正方形面积公式计算面积S = 2×2 = 4平方米。

因为1平方米=10000平方厘米，所以4平方米=4×10000 = 40000平方厘米。

8. 一个长方形的面积是600平方分米，长是30分米，宽是多少米？- 解析：先根据长方形面积公式求出宽b=(S)/(a)=(600)/(30)=20分米。

长方形正方形面积计算练习题1.填空(1)长方形的面积＝( )×()正方形的面积＝( )×()(2)长方形的长16厘米，宽12厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

(3)正方形的边长是8分米，它的面积是（）。

1、计算面积要用（）单位，计算长度要用（）单位2、边长为4分米的正方形的面积是（），周长是（）。

3、长方形长8米，宽4米，它的面积（），周长（）。

4、正方形的面积＝（）×（），正方形的周长＝（）×（）2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。

3、正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。

4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。

【一星级题】1．1平方厘米、1平方分米、1平方米都是（）单位，可以用来度量物体的（）。

2．1厘米、1分米、1米是（）单位，可以用来度量物体的（）。

3．相邻的两个长度单位间的进率是（），平方米和公顷这两个面积单位间的进率是（）4．正方形的边长是20厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米，合（）平方分米。

5．长方形的面积=（），正方形的面积=（）。

6．30分米=（）米7．4000平方厘米=（）平方分米。

8．2米2厘米=（）厘米9．6500平方厘米=（）平方分米10．5平方米=（）平方分米11．3平方米=（）平方分米12．200厘米=（）分米=（）米13．（）平方米=800平方分米=（）平方厘米18．100平方分米○10平方米20．100平方厘米○10平方分米21．5000平方分米○52平方米22．160平方分米○1600平方分米24．65平方分米○6500平方厘米27．求下图的面积28．求下图的周长29．操场长80米、宽50米，它的面积是多少平方米36．一个方桌边长9分米，给它配一块同样大小的玻璃，玻璃需多大1．一个长方形与一个正方形的周长相等，已知长方形的长是16分米，宽是12分米，这个正方形的面积是（）。

数学长方形和正方形的面积试题1.一个长方形，长20厘米，宽比长短，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】300平方厘米【解析】把长方形的长看成单位“1”，那么宽就是长的1﹣，求出宽的长度，再用长乘宽求解．解：宽：20×（1﹣）=15（厘米）；面积：20×15=300（平方厘米）；答：这个长方形的面积是300平方厘米．点评：本题根据数量关系先求出宽的长度，再根据面积公式求面积．2.一块长方形菜地，长35米，宽12米，如果每平方米能收萝卜8千克，这块菜地可以收萝卜多少千克？【答案】3360千克【解析】根据题意，可以先利用长方形的面积公式s=ab，求出菜地的面积，再乘每平方米收萝卜的数量，问题即可解决．解：35×12×8，=420×8，=3360（千克）．答：这块菜地可以收萝卜3360千克．点评：此题属于长方形面积的实际应用，首先根据长方形的面积公式计算出菜地的面积，再根据单产量×数量=总产量解决问题．3.育英小学的操场原来长125m，宽60m，最近进行了改修，使得宽加长了，现在操场的面积是多少平方米？【答案】9000平方米【解析】先依据分数乘法的意义求出现在的宽，进而依据长方形的面积公式即可求解．解：60×（1+）×125，=60××125，=72×125，=9000（平方米）；答：现在操场的面积是9000平方米．点评：求出现在的宽，是解答本题的关键．4.正方形周长是米，它的边长是，面积是．【答案】米、平方米【解析】正方形的周长=边长×4，周长已知，于是可以求出正方形的边长，进而利用正方形的面积=边长×边长，即可求其面积．解：÷4，=×，=（米）；=（平方米）；答：这个正方形的边长是米，面积是平方米．故答案为：米、平方米．点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算方法．5.在一块长4千米，宽3千米的土地上铺边长为20米的草坪，需要多少块这样的草坪？【答案】30000块【解析】先把4千米换成4000米，3千米换算成3000米，根据长方形的面积公式：s=ab，求出这块地的面积，再根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块草坪的面积，然后用土地面积除以每块草坪面积即可．解：4千米=4000米，3千米=3000米，4000×3000÷（20×20），=12000000÷400，=30000（块）；答案：需要30000块这样的草坪．点评：此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是把“千米”换成“米”．6.用38cm铁丝围成一个长方形，长和宽都是整厘米数，围成的长方形面积最大是多少平方厘米？【答案】80平方厘米【解析】先依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，长和宽的值越接近，长方形的面积越大．解：长+宽=38÷2=19（厘米），长和宽分别是：18、1，17、2，16、3，14、4，13、5，12、6，11、7，10、8；因10、8最接近，此长方形的面积应最大，10×8=80（平方厘米）；答：围成的最大一个长方形的面积是80平方厘米．点评：此题主要考查长方形的周长及面积公式，先确定好最大长方形的长和宽，再求其面积．7.一块长方形水稻田，宽是50米，长比宽的2倍少20米，这块水稻地的面积是多少平方米？【答案】4000平方米【解析】要求水稻地的面积，需要先求出水稻地的长：50×2﹣20=80（米），然后利用长方形的面积公式解答．解：（50×2﹣20）×50，=80×50，=4000（平方米）；答：这块水稻地的面积是4000平方米．点评：此题考查了长方形的面积公式的计算应用．8.如图，一块长方形绿地，长不变，宽扩大3倍，扩大后的绿地面积是多少？【答案】1080平方米【解析】方法一：已知原来的宽是9米，面积是360平方米，根据长方形的面积公式：s=ab，由此可以求出原来的长．然后用长×扩大3倍的宽即可求出扩建后的面积．方法二：由于长不变，宽扩大3倍，面积也扩大3倍，直接用原来的面积乘3即可．解：方法一：360÷9=40（米），40×（9×3），=40×27，=1080（平方米）；方法二：360×3=1080（平方米）．答：扩大后的绿地面积是1080平方米．点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．9.用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是，如果把它围成一个圆，圆的面积是．【答案】9.8596平方米，12.56平方米【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，求出正方形的边长，圆的周长公式：c=2πr，求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：s=a2，圆的面积公式：s=πr2，把数据分别代入它们的面积公式解答．解：（12.56÷4）×（12.56÷4），=3.14×3.14，=9.8596（平方米）；3.14×（12.56÷3.14÷2）2，=3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方米）；答：正方形的面积是9.8596平方米，圆的面积是12.56平方米．故答案为：9.8596平方米，12.56平方米．点评：此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，明确：当正方形和圆的周长相等时，圆的面积大于正方形的面积．10.你能给家里装修当参谋吗？你家准备在客厅地面铺上方砖，选择第种方砖来铺用钱最少，需要这种方砖块．第一种方砖每块5元第二种方砖每块3元．【答案】第一种、600【解析】先求出客厅的面积和两种方砖的面积，用客厅的面积除以方砖的面积，得出需要的方砖的块数，再乘每种方砖的价格，得出需要的钱数，问题即可得解．解：1分米=0.1米，2分米=0.2米，6×4=24（平方米），24÷（0.2×0.2）=600（块），600×5=3000（元）；24÷（0.1×0.1）=2400（块）；2400×3=7200（元）；答：选择边长为2分米的方砖便宜，需要这种方砖600块．故答案为：第一种、600．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法的灵活应用．。

1.一个正方形的花坛，周长是16米，它的面积是多少平方分米？2．有一间教室，长8米，比宽多2米，这个教室的面积是多少平方米？3．一辆压路车每分钟行驶30米，压路宽度是3米，压路车行驶18分钟能压多大的面积？4．草坪是一块块的草皮拼起来的，每块草皮是边长6分米的正方形。

用这样的草拼25块，能铺多大面积？5．有一个正方形的鱼池，小红沿边走了240米，鱼池的面积是多少平方米？6．有一块正方形的果园，边长的40米。

给这块果园的四周围上篱笆，篱笆有多少长？这块果园的面积有多大？7.王大伯沿着墙围了一块长30米，宽18米的空地养鸡。

（1）这块空地的面积是多少平方米？（2）每平方米能养4只鸡，一共可以养多少只鸡？（3）5平方米种一棵树，可以种多少棵树？（4）给这块空地围上篱笆，篱笆长是多少米？8．学校用50块边长是4分米的地砖，铺好了一个水池的底面。

这个水池底面的面积是多少平方分米？合多少平方米？9.用54米长的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中两条边利用屋墙壁，如图，这个养鸡场的占地面积是多少？10.有一块玻璃长25分米，宽8分米，（1）这块玻璃的面积是多少平方分米？合多少平方米？（2）这种玻璃的价钱是每平方分米3元，买这块玻璃要花多少钱？11．一块边长是8分米的正方形钢板，截去一个长8分米，宽5分米的长方形，剩下的是一个什么图形？它的面积是多少？12.爸爸要在卫生间铺地砖，卫生间4米，宽3米，地砖是边长2分米的正方形。

一共需要多少块这样的地砖？13、要将一个边长是12米的正方形花坛改造成一个长方形花坛。

如果面积不变，改造后的长方形花坛的宽为9米，改造后长方形花坛的长是多少米？14、一个正方形鱼塘，边长为15米，面积是多少平方米？如果在它的四周围上铁丝网，铁丝网长多少米？15、要改造一个长18米，宽5米的长方形花坛，面积不变，如果将宽增加4米，长应减少多少米？16、一张长方形纸片，长8厘米，宽6厘米，在这个长方形中，剪去一个最大的正方形，剩下是小长方形的面积是多少？117、一块长方形菜地，长45米，长比宽多17米，它的面积是多少？要在四周围上篱笆，篱笆长多少米？18、一块长19米，宽9米的长方形空地里栽松树，平均每棵松树占地3平方米，这块空地共栽多少棵树？19、用4个边长都是13厘米的正方形，拼成一个大的正方形。

数学长方形和正方形的面积试题1.有一天，爷爷打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路（如图阴影部分），余下的部分要种上西红柿，设道路宽为0.5米，爷爷让小明算一下，用于种菜的面积是多少？【答案】630平方米【解析】如上图，把三条道路平移至菜地边上，则用于种菜的部分就是长为31.5米，宽为20米的长方形，根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．解：有分析知，用于种菜的面积就是长为31.5米，宽为20米的长方形的面积，31.5×20=630（平方米）；答：用于种菜的面积是630平方米．点评：解答此题的关键是想法把种菜的部分转化成一个长方形，然后根据长方形的面积计算公式进行解答即可．2.一个直角三角形的两条直角边分别是15厘米、10 厘米，在这个三角形内画一个最大的正方形，这个正方形的最大面积是多少平方厘米？【答案】36平方厘米【解析】根据相似三角形的对应边成比例，设这个正方形的边长为x厘米，，根据比例的性质，解这个比例即可求出正方形的边长，然后根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可．解：设这个正方形的边长为x厘米，，15x=10×（15﹣x），15x=150﹣10x，15x+10x=150，25x=150，25x÷25=150÷25，x=6；6×6=36（平方厘米）；答：这个正方形的最大面积是36平方厘米．点评：此题解答关键是根据相似三角形的对应边成比例，再根据比例的性质和解比例的方法求出正方形的边长，然后把数据代入正方形的面积公式进行解答．3.平均每平方米铺了多少块地砖？【答案】4块【解析】先依据长方形的面积公式求出地板的面积，再用地板的块数除以地板的面积，即可得解．解：384÷（12×8），=384÷96，=4（块）；答：平均每平方米铺了4块地砖．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．4.计算下面各图形的面积．【答案】120平方厘米，81平方厘米【解析】长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，代入数据即可求解．解：15×8=120（平方厘米），9×9=81（平方厘米）；答：长方形的面积是120平方厘米，正方形的面积是81平方厘米．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法．5.小华的房间长5.1米，宽3米，如果用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要多少块？【答案】170块【解析】根据题意可知，要解决问题必须先求出小华的房间面积和每块地砖的面积．解：5.1×3=15.3（平方米）=153000（平方厘米），30×30=900（平方厘米），153000÷900=170（块）．答：需要170块．点评：本题用到的关系式是：小华的房间的面积÷每块方砖的面积=需要的块数．注意不要把方砖的边长当作了它的面积去计算．6.在一张长12厘米，宽9厘米的长方形纸片上剪半径为1厘米的圆片，最多可以剪去个圆片．【答案】24【解析】圆片的半径是1厘米，那么直径则是2厘米，根据长方形的长是12厘米，宽是9厘米，可分别用长方形的长和宽除以圆直径就可得出长和宽分别可以剪除多少个圆片，最后再相乘就是所求的答案，列式解答．解：已知r=1厘米，则d=2厘米，12÷2=6（个）9÷2≈4（个）6×4=24（个）答：最多可以剪去24个圆片．故答案为：24．点评：此题主要考查的是长方形的面积公式的应用．7.一个正方形的边长增加2厘米，面积就增加36平方厘米，原来这个正方形的边长是厘米．【答案】8【解析】根据题意，增加的面积是长为原来的边长，宽为2厘米的两个长方形的面积加上一个边长为2厘米的正方形的面积（如下图），于是列方程即可求出原正方形的边长．解：设原正方形的边长a厘米，由题意得：2a×2+2×2=36，4a+4=36，4a=32，a=8；答：原来这个正方形的边长是8厘米．故答案为：8．点评：此题解答关键是利用直观画图进行分析，得出增加部分由哪些图形组成，问题即可逐步得解．8.一个正方形边长增加4倍，面积就增加16倍．．【答案】×【解析】设原来正方形的边长为x，则边长增加4倍后是x+4x，由此根据正方形的面积公式S=a2，分别求出正方形原来与增加后的面积，再用增加后的面积减去原来的面积计算增加的面积．解：设原来正方形的边长为x，则边长增加4倍后是x+4x，原来的面积是：x2，后来的面积：（x+4x）2=25x2，增加的面积：25x2﹣x2=24x2，即面积就增加24倍．故判断为：×．点评：解答此题的关键是根据正方形的面积公式，分别求出正方形原来与增加后的面积，注意“增加4倍”与“扩大4倍”不同．9.一个长方形的周长是12厘米，宽是长的20%，长方形的面积是平方厘米．【答案】5【解析】根据“长方形的周长是12厘米，”求出长方形的长和宽的和是12÷2=6厘米，再根据“宽是长的20%，”知道宽是长和宽的和的，由此用乘法列式求出长方形的宽，进而求出长方形的长；再利用长方形的面积公式S=ab可以求出长方形的面积．解：长方形的宽是：12÷2×，=6×，=1（厘米），长是：12÷2﹣1=5（厘米），长方形的面积是：5×1=5（平方厘米），答：长方形的面积是5平方厘米；故答案为：5．点评：本题主要是灵活利用长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab解决问题．10.王老师为小朋友准备一张长是48厘米，宽是32厘米的长方形彩纸，最多可以剪成面积是8厘米2的纸多少张？【答案】192张【解析】最多可以剪成面积是8厘米2的纸多少张，就要用长方形纸的面积除以8厘米2，长方形纸的面积可根据长方形的面积公式求出，据此解答．解：48×32÷8，=1536÷8，=192（张）．答：最多可以剪成面积是8厘米2的纸192张．点评：本题的关键是要学生理解剪成的图形的面积是8厘米2，只要面积是这些就行，不要管是什么形状的．。

长方形正方形的面积练习题一、基础练习1、一个长方形的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，它的面积是多少平方厘米？解：长方形的面积＝长×宽，所以这个长方形的面积为 8×5 ＝ 40（平方厘米）2、正方形的边长是 6 分米，它的面积是多少平方分米？解：正方形的面积＝边长×边长，所以这个正方形的面积为 6×6 ＝36（平方分米）3、一个长方形的面积是 48 平方米，长是 8 米，宽是多少米？解：长方形的宽＝面积÷长，所以宽为 48÷8 ＝ 6（米）4、正方形的面积是 25 平方厘米，它的边长是多少厘米？解：因为正方形的面积＝边长×边长，25 ＝ 5×5，所以边长是 5 厘米。

二、提升练习1、一块长方形的菜地，长 12 米，宽 8 米。

如果每平方米收白菜 5 千克，这块地一共可以收白菜多少千克？解：先求出这块长方形菜地的面积，12×8 ＝ 96（平方米）因为每平方米收白菜 5 千克，所以一共可以收 96×5 ＝ 480（千克）2、有一块正方形的手帕，边长是 20 厘米，它的面积是多少平方厘米？如果在手帕的四周缝上花边，花边的长是多少厘米？解：正方形手帕的面积＝ 20×20 ＝ 400（平方厘米）花边的长就是正方形手帕的周长，20×4 ＝ 80（厘米）3、用两个边长是 4 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？解：两个边长是 4 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的长是 8 厘米，宽是 4 厘米。

面积为 8×4 ＝ 32（平方厘米）4、一个长方形的宽增加 3 厘米，就变成了一个边长是 8 厘米的正方形。

原来长方形的面积是多少平方厘米？解：原来长方形的长是 8 厘米，宽是 8 3 ＝ 5（厘米）面积为 8×5 ＝ 40（平方厘米）三、拓展练习1、从一张长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是多少平方厘米？解：剪下的最大正方形的边长等于长方形的宽，即 8 厘米。

长方形和正方形的面积习题精选1.填空(1)长方形的面积＝( )×( ) 正方形的面积＝( )×( )(2)长方形的长16厘米，宽12厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

(3)正方形的边长是8分米，它的面积是（）。

2.判断。

(对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”)(1)数学课本的面积是200厘米。

( )(2)边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。

( )(3)一个边长为4分米的正方形，周长和面积一样大。

( )(4)一个正方形的边长扩大2倍，那么面积也扩大2倍。

( )4.应用题(1)有一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少?(2)有一块长方形的菜地，长30米，宽15米，这块菜地的面积是多少平方米?如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克?(3)画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，并分别计算出它的周长和面积。

拓展训练1.一张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米?2.四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少?面积和周长习题精选一、填空1、计算面积要用（）单位，计算长度要用（）单位2、边长为4分米的正方形的面积是（），周长是（）。

3、长方形长8米，宽4米，它的面积（），周长（）。

4、正方形的面积＝（）×（），正方形的周长＝（）×（）二、选择1、长方形的面积计算公式是（）。

A、长×2＋宽B、（长+宽）×2C、长×宽2、正方形的边长是4米，它的面积是（）A、16米B、8平方米C、16平方米3、面积相等的两个长方形，它们的周长是（）A、不相等B、相等C、不一定相等4、一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，它的周长和原来长方形的周长（）A、相等B、不相等C、不一定相等三、判断1、小明的房间面积是15米。

长方形正方形的面积专项练习30题(有答案)ok1.一块边长为80米的正方形果园，面积为6400平方米。

如果每棵果树占地4平方米，那么果园中一共有1600棵果树。

2.一块长为9米，宽为6米的长方形菜地，面积为54平方米。

如果一共收青菜972千克，那么平均每平方米收青菜18千克。

3.一块长为17米，宽为12米的长方形萝卜地，面积为204平方米。

如果一共收萝卜3080千克，那么平均每平方米收萝卜15.1千克。

4.一个边长为8.4厘米的正方形铁皮，从中挖去一块面积为40.5平方厘米的铁皮，剩下的铁皮面积为56.7平方厘米。

5.XXX家新房的面积是120平方米，用边长为0.6米的正方形瓷砖铺地，需要300块瓷砖。

6.一块宽为60米的长方形草坪面积为4800平方米，那么它的长为80米。

7.一个宽为24米的长方形运动场面积为960平方米，那么它的长为40米。

8.一块长为宽2倍的长方形玻璃，周长为54厘米，那么它的长为36厘米，面积为648平方厘米。

9.XXX的菜园长48米，宽32米，周长为160米。

如果每平方米大约收菜20千克，那么这个菜园大约可收千克的菜。

10.已知长为8厘米的长方形面积为1000平方厘米，那么它的周长为42厘米。

11.一个长50米，宽25米的游泳池面积为1250平方米，周长为150米。

12.一块长为75米，宽为45米的长方形土地面积为3375平方米。

XXX要在四周围上篱笆，一共需要240米的篱笆。

13.一个边长为16米的正方形菜地，面积为256平方米。

如果四周用篱笆围起来，篱笆长64米。

14.一个边长为1.2米的正方形，周长为4.8米，面积为1.44平方米。

15.一个周长为1200米的正方形水池面积为平方米，占地3公顷。

16.一个周长为37.2厘米的正方形面积为138.24平方厘米。

17.一个长为40米，宽为18米的长方形苗圃面积为720平方米，可以育3600棵树苗。

18.一间长为8米，宽为6米，高为3米的教室，需要600块地板砖。

数学长方形正方形面积的计算试题1.一个长方形周长84米，长和宽的比是5：2，这个长方形的面积是多少平方米？【答案】360平方米【解析】我们知道了长方形的周长是84米，则长+宽就是84÷2=42米，我们又知道了长和宽的比是5：2，则长占长和宽的和的，宽则占长和宽的和的，求得长是42×=30（米）；宽是42×=12（米），则长方形的面积=长×宽=30×12=360平方米．解：长方形的长是：（84÷2）×=30（米），长方形的宽是：（84÷2）×=12（米），长方形的面积=30×12=360（平方米）；答：长方形的面积是360平方米．点评：本题我们就是利长方形的长+宽是周长的一半，知道长和宽的比，利用按比例分配求出长和宽，进一步利用长方形的面积公式求出面积解决问题．2.【答案】1.62平方米【解析】根据“长是宽的2倍”，设宽为x米，则长是2x米，根据长方形的周长公式C=（a+b）×2及周长是5.4米，列出方程求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab求出这幅画的面积．解：设宽为x米，则长是2x米，（x+2x）×2=5.4，3x×2=5.4，6x=5.4，x=5.4÷6，x=0.9，长是：0.9×2=1.8（米），面积是：1.8×0.9=1.62（平方米），答：这幅画的面积是1.62平方米．点评：本题主要是灵活利用长方形的周长公式C=（a+b）×2及长方形的面积公式S=ab解决问题．3.长方形游泳池占地1000平方米，长50米，游泳池宽多少米？（方程解）【答案】20米【解析】设游泳池宽是x米，根据长方形的面积公式S=ab，把数和字母代入公式，列出方程解答即可．解：设游泳池的宽是x米；50x=1000，x=1000÷50，x=20，答：游泳池宽是20米．点评：本题主要是利用长方形的面积公式S=ab列出方程解决问题．4.两根长度都是12.56分米的绳子，一根围成正方形，另一根围成圆形，哪个图形的面积大？大多少？【答案】圆，大2.7004平方分米【解析】由题意知：圆和正方形的周长都是12.56分米，根据周长求出正方形的边长和圆的半径，即：正方形的边长=周长÷4；圆的半径=周长÷2÷π，再根据正方形和圆的面积公式计算出面积，再比较大小．解：正方形的边长为：12.56÷4=3.14（分米），正方形的面积为：3.14×3.14=9.8596（平方分米）；圆的半径为：12.56÷2÷3.14，=6.28÷3.14，=2（分米），圆的面积为：3.14×22=12.56（平方分米）；因为：9.8596＜12.56，所以：圆的面积＞正方形的面积；大的面积为：12.56﹣9.8596=2.7004（平方分米）．答：圆的面积大，大2.7004平方分米．点评：解决本题要根据周长计算出正方形的边长和圆的半径，再利用面积公式计算出面积．本题的结论可以记住，当正方形和圆形的周长相等时，圆的面积大．5.一家人来到正方形的草地上休息．草地刚刚扩建过，边长由原来的8米扩建成16米，扩建后的草地面积是多少？【答案】256平方米【解析】扩建后正方形的边长是16米，把它代入正方形的面积公式解答即可．解：16×16=256（平方米），答：扩建后的草地面积是256平方米．点评：本题考查了正方形面积公式：S=a2的实际应用，注意8米是多余条件．6.一个正方形的周长是100米，现在要扩建这个广场，扩建后广场的边长是现在的2倍，扩建后广场的面积是多少平方米？【答案】2500平方米【解析】要求扩建后广场的面积是多少平方米，也就是求扩建后正方形的面积，需要知道扩建后正方形的边长；根据“扩建后广场的边长是现在的2倍，”要求扩建后正方形的边长，需要知道原来正方形的边长；因为“原来正方形的周长是100米，”根据正方形的周长=边长×4，即可求出原正方形的边长，进而求出扩建后广场的面积．解：100÷4×2，=25×2，=50（米）；50×50=2500（平方米）；答：扩建后广场的面积是2500平方米．点评：解答此题根据正方形的周长公式：正方形的周长=边长×4，及面积公式：正方形的面积=边长×边长解答．7.一个长方形花圃，如果长增加4米，面积就增加40米；如果宽减少3米，面积就减少90米．原来这个花圃的面积是多少平方米？（画出示意图，再解答）【答案】300平方米【解析】如果长增加4米，面积就增加40米，说明宽为10米；如果宽减少3米，面积就减少90米，说明长为30米；根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．解：（90÷3）×（40÷4），=30×10，=300（平方米）；答：原来这个花圃的面积是300平方米．点评：解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可，8.一个长方形的脐橙园，长45米，宽20米．如果每棵脐橙树占地3平方米，这个脐橙园一共有多少棵脐橙树？【答案】300棵【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，求出这个脐橙园的面积，再除以每棵脐橙树占地面积，由此列式解答．解：45×20÷3，=900÷3，=300（棵）．答：这个脐橙园一共有300棵脐橙树．点评：此题属于长方形面积的实际应用，根据面积公式计算出脐橙园的面积，再用除法解答即可．9.有一块长方形地周长2400米，长是800米，宽是米，面积是公顷，平均每公顷可以收3000千克小麦，这块地可以收小麦千克，合吨．【答案】400，32；96000，96【解析】首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出宽，根据长方形的面积公式：s=ab，求出它的面积是多少平方米，1公顷=10000平方米，换算成公顷．然后根据单产量×数量=总产量，据此列式解答．解：1公顷=10000平方米，1吨=1000千克，2400÷2﹣800=400（米），800×400=320000（平方米），320000平方米=32公顷；3000×32=96000（千克），96000千克=96吨；答：宽是400米，面积是32 公顷，收小麦96000千克，合96吨．故答案为：400，32；96000，96．点评：此题主要考查长方形的周长公式、每块公式的灵活运用以及面积单位、质量单位之间的换算方法．10.一个正方形的周长是米，它的面积是平方米．【答案】0.16【解析】此题可以先求正方形的边长，依据“一个正方形的周长是米”可知：正方形的边长=÷4，利用正方形的面积公式就可以求得结果．解：÷4=0.4（米），0.4×0.4=0.16（平方米）；故答案为0.16．点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式，利用所给数据代入公式就可以求得结果．11.舞蹈房长15米，宽8米．用长1.5米，宽9厘米的木地板铺地，至少要这样的木地板多少块？【答案】889块【解析】根据长方形的面积公式S=ab，先求出舞蹈房的面积，再求出每块木地板的面积，最后用舞蹈房的面积除以每块木地板的面积就是至少需要木地板的块数．解：舞蹈房的面积：15×8=120（平方米），木地板的面积：9厘米=0.09米，1.5×0.09=0.135（平方米），木地板的块数：120÷0.135≈889（块）；答：至少要这样的木地板889块．点评：此题主要考查了长方形的面积公式S=ab及基本的数量关系的应用，注意单位要统一．12.李叔叔家菜地旁挖了一个水坑，长3米，宽2米，深4米，这个水坑的占地面积是多少平方米？【答案】6平方米【解析】求水坑的占地面积，就相当于求底面长方形的面积，列式是：3×2=6（平方米）．解：3×2=6（平方米）．答：这个水坑的占地面积是6平方米．点评：本题考查了长方形面积公式：S=ab的灵活应用．13.从长55厘米，宽40厘米的长方形纸上，剪下一个尽可能大的正方形，余下的面积是多少平方厘米？【答案】600平方厘米【解析】从长55厘米，宽40厘米的长方形纸上，剪下一个尽可能大的正方形，这个正方形的边长应是40厘米，剩下的长方形的宽就是（55﹣40）厘米，长是40厘米．然后再根据长方形的面积公式进行计算．解：40×（55﹣40），=40×15，=600（平方厘米）．答：余下的面积是600平方厘米．点评：本题的关键是求出剩下长方形的长和宽，然后再根据长方形的面积公式进行计算．14.从一张边长为40厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，圆的面积比正方形的面积减少了百分之几？【答案】21.5%【解析】先求出正方形的面积；正方形里面减去一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，由此求出圆的半径，进而求出圆的面积；然后求出剪去圆的面积后剩下的面积，再用剩下的面积除以正方形的面积即可．解：40×40=1600（平方厘米）；40÷2=20（厘米）；3.14×202=1256（平方厘米）；（1600﹣1256）÷1600，=344÷1600，=21.5%；答：圆的面积比正方形的面积减少了21.5%．点评：本题关键是找出正方形的边长和圆的直径之间的关系，由此分别求出正方形的面积和圆的面积，进而根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．15.如图：要铺一块长方形草地，长18米，宽12米，中间有条2米宽的石子路．如果铺1平方米草地要12元，这片草地共要花多少元？【答案】2304元【解析】先根据“长方形的面积=长×宽”分别求出长方形的面积和小路的面积，进而根据“长方形的面积﹣小路的面积=草地的面积”，继而根据“单价×数量=总价”进行解答即可．解：12×（18×12﹣12×2），=12×（216﹣24），=12×192，=2304（元）；答：这片草地共要花2304元．点评：解答此题的关键是先求出长方形草地的面积，进而根据单价、数量和总价之间的关系进行解答即可．16.一个正方形的周长是4分米，它的面积是．【答案】1平方分米【解析】首先根据长方形的周长公式：c=4a，求出它的边长，再根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答．解：（4÷4）×（4÷4），=1×1，=1（平方分米）；答：它的面积是1平方分米．故答案为：1平方分米．点评：此题考查的目的要求学生牢固掌握正方形的周长和面积公式，直接根据正方形的周长和面积公式解答即可．17.一个正方形的边长是6厘米，它的面积是24平方厘米．（判断对错）【答案】×【解析】根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式求出正方形的面积，然后与24平方厘米进行比较即可．解：6×6=36（平方厘米），答：这个正方形的面积是36平方厘米．故答案为：×．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．18.一块正方形菜地，边长是12米，它的面积是平方米．【答案】144【解析】根据正方形的面积=边长×边长，把数据代入公式解答．解：12×12=144（平方米），答：它的面积是144平方米．故答案为：144．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．19.在下面方格里画一个周长是8厘米，边长是整厘米数的正方形，并计算出它的面积．（每个小方格的边长是1厘米）【答案】；4平方厘米【解析】周长是8厘米的正方形的边长是8÷4=2厘米，据此画出这个正方形，再利用正方形的面积公式计算即可．解：画出这个边长是8÷4=2（厘米）的正方形如下：面积为：2×2=4（平方厘米）；答：它的面积是4平方厘米．点评：此题考查了画指定周长的正方形的方法，关键是明确正方形的边长和面积的计算方法．20.一块长方形地，长120米，宽比长短，这块地的面积是多少平方米？【答案】9000平方米【解析】“宽比长短，”的单位“1”是长，即宽是长的（1﹣），用乘法列式求出宽；再根据长方形的面积公式S=ab，可求出这块地的面积．解：宽：120×（1﹣），=120×，=75（米），面积：120×75=9000（平方米）；答：这块地的面积是9000平方米．点评：关键是找准单位“1”，找出数量关系，求出地的宽；再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．。