新湘教版数学九年级下册教案:3.3 第1课时 画几何体的三视图
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3.3 三视图第1课时几何体的三视图教学目标:【知识与技能】1.理解并掌握视图的概念,会判断简单几何体的三视图.2.会画出圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图.3.培养我们的识图能力和观察能力.【过程与方法】让学生经历观察,想象得出简单几何体的三视图,培养学生的空间想象力,形成从不同的角度观察事物,深入而全面地看问题的思想.【情感态度】让学生在观察,试验,操作中,丰富数学活动经验,激发学生的练习兴趣.【教学重点】掌握三视图的概念,会判断简单几何的三视图.【教学难点】画组合几何体的三视图.教学过程:一、情境导入,初步认识思考:在正午的太阳光下,一个物体在地面上的影子是一个圆,你能确定这个物体的形状吗?同学们讨论,分小组发言.同学们发言完毕后,教师展示:如图所示的几何体,在正午的太阳光下,在地面的影子分别是什么?学生很容易得出它们的影子都是圆.归纳:影子是圆的物体可以是圆、球、圆柱、圆锥等,这说明单凭在地上的影子,不可以确定物体的形状,即从一个方向看物体,不能确定物体的形状.二、思考探究,获取新知1.视图的概念当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影不改变这个图的形状和大小,按照这个原理,当从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图;俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图;左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.2.三视图的画法例1 画出如图所示一些基本几何体的三视图.【分析】画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方向观察它们,具体画法为:确定主视图的位置,画出主视图;在主视图下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;在主视图的正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.解:(1)圆柱(2)三棱柱(3)四棱柱(4)球【教学说明】三视图一般规定主视图要在左上边,俯视图在主视图正下方,左视图在主视图右边,其中主视图反映物体的长和高,左视图反映物体的高和宽,俯视图反映物体的长和宽.可以概括为:“长对正,高平齐,宽相等”.例2 某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成,其俯视图如图所示,则此工件的左视图是( )【教学说明】工件是一长方体中挖出一个圆柱体,画左视图要注意看得见的轮廓线画成实线,看不见的部分画成虚线.三、运用新知,深化理解1.(四川成都中考)下列几何体的主视图是三角形的是()2.如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是()3.下列几何体,主视图和俯视图都为矩形的是()4.如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是()5.三棱柱、四棱柱、圆柱的主视图为________,左视图为________.6.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体,请你画出它们的三视图.【教学说明】由物体得到三视图是基础知识,也是中考的考点之一,大多数以选择题和填空题的形式出现,教师着重引导分析培养学生认识立体图形的能力.【答案】1.B 2.D 3.D 4.D 5.矩形矩形6.如图所示.四、师生互动,课堂小结教师强调:①三视图的概念.②三视图的画法及注意点.课堂作业:教材习题3.3第1、2、3题.教学反思:本节课由正午太阳光下的物体的影子引入视图及三视图的概念,接着介绍三视图的画法,通过作图巩固三视图的概念.培养了学生动手、动脑和空间想象能力.增加学生对美学的了解.激发了他们的求知欲望,从而加强了学生的学习兴趣.第2课时由三视图确定几何体教学目标:【知识与技能】进一步明确三视图的意义,由三视图想象出原型进一步明确三视图意义,由三视图得出实物原型并进行简单计算.【过程与方法】让学生从三视图得出实物,培养学生的空间想象力,形成不同角度观察事物,深入而全面看问题的思想.【情感态度】让学生在观察,试验中丰富数学活动经验,从而激发学生的学习兴趣.【教学重点】由三视图想象出实物原型.【教学难点】由三视图抽象出原型并进一步计算.教学过程:一、情境导入,初步认识同学们独立完成以下几个问题:1.画三视图的三条规律,即视图长对正;视图高平齐;视图宽相等.2.如图所示,分别是由若干个完全相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是_______.答案:1.主、俯主、左左、俯2.4个或5个二、思考探究,获取新知1.由三视图想象出简单的几何体.学生独立完成教材说一说.【教学说明】由三视图想象立体图形,要先根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.例1 讲解教材例42.由三视图确定组合体的名称.例2 已知一个几何体的三视图如图所示,想象出这个几何体.解:根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部分竖立一个小圆柱,如图.【教学说明】有些三视图反映的是两个或多个基本几何体,我们可以从三视图中分解出各个基本几何体的三视图,先想象出各个基本几何体,再根据它们三视图的位置关系确定这些基本几何体的组合关系.例3 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体不可能是( )个?选择并说明理由.A.6 B.7 C.8 D.9解:如图,根据左视图可以推测d=e=1,a、b、c中至少有一个为2.当a、b、c中一个为2时,小立方体的个数为:1+1+2+1+1=6;当a、b、c中两个为2时,小立方体的个数为:1+1+2+2+1=7;当a、b、c三个都为2时,小立方体的个数为:1+1+2+2+2=8.所以小立方体的个数可能为6个、7个、8个.故选D.【教学说明】1.由视图确定物体形状时,仅一个视图不能确定其空间形状,必须把各视图对照起来看.2.对于复杂的物体,由三视图想象出实物原型,计算时先应搞清三个视图的长、宽、高与实物体的对应关系.三、运用新知,深化理解1.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是()A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球2.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示,则其主视图为()3.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积等于()A.12π cm2 B.15π cm2 C.24π cm2 D.30π cm2第3题图第4题图4.如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是()5.如图,由四个小立方体组成的几何体中,若每个小立方体的棱长都是1,则该几何体俯视图的面积是______.【教学说明】教师巡视,学生自主解答加深对由三视图说物体的理解.【答案】1.B 2.D 3.B 4.B 5.3四、师生互动,课堂小结1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?2.在学生回答的基础上,教师点评:只有物体的三视图全部已知,才能根据三视图想象出几何体(实物).课堂作业:教材习题3.3第4题.教学反思:本节课是在学习了简单物体的三视图的基础上,反过来已知物体的三视图想象出实际物体,既是对三视图知识的完善,又是三视图知识的简单应用,培养了学生的空间想象能力,使同学们初步体会到由平面图形到立体图形的转化也是一种数学方法.。
3.3几何体的三视图(1)-湘教版九年级数学下册教案一、知识点概述在3.2小节中,我们学习了几何体的显示方法和几何体的种类。
本节将会介绍几何体的三视图,以及如何通过边长获取几何体的表面积和体积。
二、教学内容1. 三视图的概念三视图是指一个几何体在三个不同的平面上所显示的图形。
这三个平面一般是分别与三个坐标轴平行的平面。
分别从正前方、正左方和正上方观察,得到的图形称为正视图、左视图和俯视图。
2. 三视图的绘制方法三视图的绘制方法可以通过以下步骤完成:(1)确定投影面;(2)确定几何体在三个面上的投影形状;(3)画出三视图。
3. 几何体的表面积和体积(1)表面积的计算公式:表面积=2(底面积+侧面积),其中底面积和侧面积可以通过三视图得到;(2)体积的计算公式:体积=底面积×高,其中高可以通过三视图得到。
三、教学重点1.掌握三视图的概念和绘制方法。
2.能够通过三视图计算几何体的表面积和体积。
四、教学难点1.三视图的绘制与实际几何体的位置关系问题。
2.通过三视图计算几何体的表面积和体积方法的理解问题。
五、教学方法1.归纳法教学法:引导学生总结三视图的概念和绘制方法,归纳出三视图的特点和应用。
2.讨论法教学法:通过加强讨论环节,让学生更好地理解三视图的重要性和表面积和体积的计算过程。
六、教学步骤1. 导入新知识引导学生回顾前一章节的内容,了解几何体的基本种类和显示方法。
2. 三视图的概念及绘制1.通过图形展示让学生了解什么是三视图。
2.给出三个平面(正前方、正左方和正上方)和一个几何体,让学生尝试用手绘制出它们的三视图,并引导讨论。
3.给出几何体的三个视图,让学生尝试用手重构几何体,并引导讨论。
3. 几何体的表面积和体积的计算1.通过图形展示和实物模型,让学生了解表面积的计算方法。
2.通过图形展示和实物模型,让学生了解体积的计算方法。
4. 练习与诊断1.布置一些三视图的绘制和几何体表面积和体积计算的练习题。
33 三视图
第1课时画几何体的三视图
学习目标:能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会使用材料(如:纸板)制
作模型
重点:画出简单组合体的三视图,给出三视图,还原或想象出原实际图的结构特征
难点:识别三视图所表示的几何体
考纲要求:能画出简单空间图形的三视图,能识别三视图所表示的立体模型
(学习过程)
自主学习:
1“视图”是
2画三视图之前
典型例题1画出下列各几何体的三视图:
典型例题2画出下列三视图所表示的几何体
变式训练1如图,图(1)是常见的六角螺帽,图(2)是一个机器零件(单位:c),所给
的方向为物体的正前方试分别画出它们的三视图
变式训练2某建筑由相同的若干个房间组成,该楼的三视图如右图所示,问:
(1)该楼有几层?从前往后最多要走过几个房间?
(2)最高一层的房间在什么位置?画出此楼的大致形状。
湘教版数学九年级下册3.3《三视图》教学设计1一. 教材分析《三视图》是湘教版数学九年级下册3.3节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三视图的概念,了解并掌握如何从不同角度观察几何体,并能够画出简单几何体的三视图。
教材通过具体的实物模型,引导学生从不同角度观察,从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了平面几何和立体几何的基本知识,对几何图形有一定的认识。
但是,对于如何从不同角度观察几何体,并画出其三视图,可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生通过实物模型进行观察,让学生在实践中掌握三视图的画法。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握三视图的概念,了解并掌握如何从不同角度观察几何体,并能够画出简单几何体的三视图。
2.过程与方法:通过观察实物模型,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的观察能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点:三视图的概念,如何从不同角度观察几何体,以及简单几何体的三视图的画法。
2.难点:如何培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法:通过实物模型和多媒体课件,创设情境,引导学生观察和思考。
2.实践教学法:让学生通过实际操作,画出简单几何体的三视图,从而掌握三视图的画法。
3.小组合作学习法:让学生分组讨论,共同完成任务,培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具:实物模型、多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具:学生每人一份几何体模型、画图工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示实物模型,引导学生观察,并提出问题:“请大家观察这个几何体,它有几个面?每个面的形状是什么?如果我们要画出这个几何体的三视图,应该从哪个角度观察?”让学生思考并回答。
2.呈现(10分钟)教师通过多媒体课件,展示不同几何体的三视图,让学生直观地感受三视图的画法。
3.3三视图第1课时画几何体的三视图1.理解并掌握视图的概念,会判断简单几何体的三视图;2.会画圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图.(重点)一、情境导入思考:在正午的太阳光下,一个物体在地面上的影子是一个圆,你能确定这个物体的形状吗?如图所示的几何体,在正午的太阳光下,在地面的影子分别是什么?它们的影子都是圆,这说明单凭在地上的影子,不可以确定物体的形状,即从一个方向看物体,不能确定物体的形状.二、合作探究探究点一:几何体的三视图的判断【类型一】简单几何体的三视图(2015·东海县模拟)其主视图不是中心对称图形的是()解析:A.圆柱的主视图是长方形,是中心对称图形;B.圆锥的主视图是等腰三角形,不是中心对称图形;C.球的主视图是圆,是中心对称图形;D.正方体的主视图是正方形,是中心对称图形.故选B.方法总结:本题考查了简单几何体的三视图以及中心对称图形,先找出各个几何体的主视图,再根据中心对称图形的定义判断.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】组合体的三视图将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙),则图乙中实物的俯视图是()解析:根据三视图的概念,结合俯视图,观察该物体,看得见的画实线,看不见的画虚线.故选C.方法总结:正确理解主视图、左视图、俯视图的概念,充分发挥空间想象能力和动手操作能力.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二:作几何体的三视图作出下面物体的三视图.解析:此物体下面是一个六棱柱,上面是一个圆柱体.解:如图:方法总结:三视图中,主视图与俯视图等长,主视图与左视图等高,俯视图与左视图等宽.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题三、板书设计本节课由正午太阳光下的物体的影子引入视图及三视图的概念,接着介绍三视图的画法,通过作图巩固三视图的概念.培养了学生动手、动脑和空间想象能力,增加学生对美学的了解,激发了他们的求知欲望,从而加强了学生的学习兴趣.。
3.3 三视图第1课时 画几何体的三视图1.理解并掌握视图的概念,会判断简单几何体的三视图;2.会画圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图.(重点)一、情境导入思考:在正午的太阳光下,一个物体在地面上的影子是一个圆,你能确定这个物体的形状吗?如图所示的几何体,在正午的太阳光下,在地面的影子分别是什么?它们的影子都是圆,这说明单凭在地上的影子,不可以确定物体的形状,即从一个方向看物体,不能确定物体的形状.二、合作探究探究点一:几何体的三视图的判断【类型一】简单几何体的三视图(2015·东海县模拟)其主视图不是中心对称图形的是( )解析:A.圆柱的主视图是长方形,是中心对称图形;B.圆锥的主视图是等腰三角形,不是中心对称图形;C.球的主视图是圆,是中心对称图形;D.正方体的主视图是正方形,是中心对称图形.故选B.方法总结:本题考查了简单几何体的三视图以及中心对称图形,先找出各个几何体的主视图,再根据中心对称图形的定义判断.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第3题【类型二】组合体的三视图将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙),则图乙中实物的俯视图是( )解析:根据三视图的概念,结合俯视图,观察该物体,看得见的画实线,看不见的画虚线.故选C.方法总结:正确理解主视图、左视图、俯视图的概念,充分发挥空间想象能力和动手操作能力.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第2题探究点二:作几何体的三视图作出下面物体的三视图.解析:此物体下面是一个六棱柱,上面是一个圆柱体.解:如图:方法总结:三视图中,主视图与俯视图等长,主视图与左视图等高,俯视图与左视图等宽.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题三、板书设计本节课由正午太阳光下的物体的影子引入视图及三视图的概念,接着介绍三视图的画法,通过作图巩固三视图的概念.培养了学生动手、动脑和空间想象能力,增加学生对美学的了解,激发了他们的求知欲望,从而加强了学生的学习兴趣.。
3.3 三视图第1课时由几何体到三视图1.了解视图的概念,明确视图与投影的关系.2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念.明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别,会画立体图形的三视图.3.画三视图时,俯视图在主视图的下边,左视图在主视图的右边.阅读教材P105-108,弄清楚视图、主视图、俯视图、左视图的概念,以及画三视图时的位置.自学反馈独立完成后展示学习成果①当我们从某一角度观察这个物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图 .②主视图是从前往后看,得到的立于物体后面的竖直平面上的正投影;俯视图是从左往右看,得到的立于物体右边的竖直平面上的正投影;左视图是从上往下看,得到的立于物体下面的水平面上的正投影.③三视图一般规定俯视图在主视图的下边,左视图在主视图的右边 .活动1 小组讨论例1 画出如图所示一些基本几何体的三视图.解:画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们,具体画法为:确定主视图的位置,画出主视图;在主视图下方画出俯视图;在主视图的正右方画出左视图.例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图,支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.解:如图是支架的三视图.对于由几种基本几何体组合而成的几何体,其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合,画三视图时要注意各几何体的上、下、前、后、左、右位置关系.例3 如图是一根钢管的直观图,画出它的三视图.解:如图是钢管的三视图,其中之一的虚线表示钢管的内壁.钢管有内外壁,从一定角度看它时,看不见内壁,为全面地反映立体图形的形状,画图时规定,看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.教材P108页练习.1.一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是正方形,那么这个几何体可能是正方体 .2.下列图中能表示一个圆台的主视图的是( C )3.如图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的?画出它的三视图.圆柱中挖出一个长方体得到的图略画三视图时,要注意三个视图的位置摆放,二要注意虚线与实线的区别:看得见的部分画实线,看不见的轮廓线画虚线.画复杂几何体的三视图时,把复杂几何体分解为简单几何体的组合,从而将复杂的问题转化为已知的简单的问题.。
湘教版九年级下册教案3.3 三视图(1)教学目标1.理解并掌握简单立体图形的三视图的画法,并能识别物体的三视图.2.能够将简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力.重点难点重点:理解并掌握简单立体图形的三视图的画法,并能识别物体的三视图及有关计算.难点:能够将简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力.教学设计一.预习导学(学生通过自主预习P105-P108完成下列各题)1.什么叫视图? 什么叫三视图?2.三视图的位置和画法有什么要求和原则?设计意图:让学生了解“视图”的概念和“三视图”的画法,引导学生学习与思考,为后面的学习做好铺垫。
二.探究展示(一)视图的有关概念及三视图的画法1.议一议:如图,在正午的阳光下,一个物体在地面上的影子是一个圆,你能确定这个物体的形状吗?学生甲:影子是圆的物体可以是圆盘,可以是球,在正午的阳光下,还可以是立着的圆柱,……学生乙:单凭在地面上的影子,不可以确定物体的形状.因此,只从一个方向看物体,不能确定物体的形状,应该从多个方向对物体进行观察.2.动脑筋:制造一个圆柱形家具,为了让工人师傅知道工件的准确形状和大小,设计人员应该如何画出这个工件的图?上一节我们知道在正投影下,当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影不改变这个面的形状和大小. 按照这个原理,当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.可以采用下述方法来画圆柱的视图.第一步,从前往后看,画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影,如图,这称为“主视图”.通俗地说,就是从圆柱的正面看这个圆柱.第二步:从左往右看,画出圆柱在立于它的右边的竖直平面上的正投影,这称为“左视图”.通俗地说,就是从圆柱的左面看这个圆柱.第三步:从上往下看,画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影,这称为“俯视图”.通俗地说,就是从圆柱的上面看这个圆柱.从前后、左右、上下三个方向观察物体,能够比较全面地了解物体的大小和形状,我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图” .下图即为圆柱的三视图.(1)三视图的摆放位置在画三视图时,俯视图在主视图的下边,左视图在主视图的右边.(2)画三视图的“三等原则”“长对正,高平齐,宽相等”为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴,可在视图中加画点划线.(二)展示提升例1 画球的三视图(如右图所示)分析:一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆,并且圆的半径与球的半径相等,所以球的主视图、左视图、俯视图都是半径与球的半径相等的圆及其内部.解这个球的三视图如下图所示.例2 画圆锥的三视图(如右图所示).分析:从正面看这个圆锥,它的投影是一个等腰三角形及其内部;从左面看这个圆锥,它的投影是和主视图一样的等腰三角形及其内部;从上面看这个圆锥,它的投影是一个圆及其内部,其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心.解这个圆锥的三视图如下图所示.例3 如图,这是一个底面为等边三角形的正三棱柱,画出它的三视图.分析:从正面看,这个正三棱柱的投影是一个矩形及其内部,其中侧棱CC1的投影是这个矩形的上、下两边中点的连线段,由于看不见,因此用虚线表示;从左面看,这个正三棱柱的投影是一个矩形及其内部;从上面看,这个正三棱柱的投影是正三角形及其内部.解这个正三棱柱的三视图如下图所示.你能看出这个正三棱柱的主视图与左视图的区别吗?设计意图:用实物模型教学,充分发挥学生的想象力,培养学生的动手动脑的能力,增强了学生的学习兴趣,培养学生的空间想象能力。
湘教版数学九年级下册《3.3几何体的三视图(1)》说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级下册《3.3几何体的三视图(1)》这一节,主要让学生掌握几何体的三视图,包括主视图、左视图和俯视图。
通过学习,学生能够理解几何体三视图的定义,掌握各种几何体的三视图特征,提高空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何和立体几何的基本知识,对几何图形有了一定的认识。
但是,由于几何体三视图是一个比较抽象的概念,学生可能难以理解和掌握。
因此,在教学过程中,需要结合学生的实际情况,采取适当的教学方法和手段,帮助学生更好地理解和掌握知识。
三. 说教学目标1.知识与技能:使学生掌握几何体的三视图概念,了解各种几何体的三视图特征,提高空间想象能力和逻辑思维能力。
2.过程与方法:通过观察、思考、交流等过程,培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识,提高学生的自我表达能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:使学生掌握几何体的三视图概念,了解各种几何体的三视图特征。
2.教学难点:培养学生空间想象能力和逻辑思维能力,使学生能够独立分析和解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等,激发学生兴趣,引导学生主动参与课堂。
2.教学手段:利用多媒体课件、模型、图片等,直观展示几何体的三视图,帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入:通过展示一些日常生活中的几何体,如球体、长方体等,引导学生关注几何体的三视图,激发学生学习兴趣。
2.自主学习:让学生通过观察和思考,总结出几何体的三视图概念,并了解各种几何体的三视图特征。
3.合作交流:学生分组讨论,分享自己的学习心得,互相提问,解答疑惑。
4.课堂讲解:教师针对学生的讨论情况进行讲解,重点解析几何体三视图的定义和特点。
5.练习巩固:布置一些有关几何体三视图的练习题,让学生独立完成,检验学习效果。
3.3 三视图
第1课时 画几何体的三视图
1.理解并掌握视图的概念,会判断简
单几何体的三视图;
2.会画圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图.(重点)
一、情境导入
思考:在正午的太阳光下,一个物体在地面上的影子是一个圆,你能确定这个物体的形状吗?
如图所示的几何体,在正午的太阳光下,在地面的影子分别是什么?
它们的影子都是圆,这说明单凭在地上的影子,不可以确定物体的形状,即从一个方向看物体,不能确定物体的形状.
二、合作探究
探究点一:几何体的三视图的判断 【类型一】 简单几何体的三视图
中心对称图形的是(
)
解析:A.圆柱的主视图是长方形,是中心对称图形;B.圆锥的主视图是等腰三角形,不是中心对称图形;C.球的主视图是圆,是中心对称图形;D.正方体的主视图是正方
形,是中心对称图形.故选B. 方法总结:本题考查了简单几何体的三视图以及中心对称图形,先找出各个几何体的主视图,再根据中心对称图形的定义判断.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第3题
【类型二】 组合体的三视图
将两个大小完全相同的杯子(如图
甲)叠放在一起(如图乙),则图乙中实物的俯视图是(
)
解析:根据三视图的概念,结合俯视图,观察该物体,看得见的画实线,看不见的画虚线.故选C.
方法总结:正确理解主视图、左视图、
俯视图的概念,充分发挥空间想象能力和动手操作能力.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第2题
探究点二:作几何体的三视图
作出下面物体的三视图.
解析:此物体下面是一个六棱柱,上面是一个圆柱体.
解:如图:
方法总结:三视图中,主视图与俯视图等长,主视图与左视图等高,俯视图与左视图等宽.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题
三、板书设计
本节课由正午太阳光下的物体的影子引入视图及三视图的概念,接着介绍三视图的画法,通过作图巩固三视图的概念.培养了学生动手、动脑和空间想象能力,增加学生对美学的了解,激发了他们的求知欲望,从而加强了学生的学习兴趣.。