初中三年级数学《由立体图形到三视图》课件

所以AE=EF=2,DE=CE=2.
2．如图是某几何体的俯视图，该几何体可能是(
)
5．(襄阳中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（
）
6．(2019·贵港)某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上 的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ B ）
7．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个 几何体的小正方体的个数是_____4__.
主视图 左视图 高
长
宽
宽 俯视图
(2)大小关系：三视图之间的大小 是相互联系的，主视图与俯视图 的长对正，主视图与左视图的高 平齐，左视图与俯视图的宽相等.
主视图 左视图
高
长
宽
宽 俯视图
2.三视图的具体画法： (1)确定主视图的位置，画出主视图； (2)在主视图的正下方画出俯视图， 注意与主视图长对正；
3．(2019·常州)如图是某几何体的三视图，则该几何体可能是( A )
A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球
4．(2019·贺州)如图是某几何体的三视图，则该几何体是 ( B )
A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱
5．(襄阳中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 （C ）
主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.
在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做 左视图 .
几何体 主视图 左视图 俯视图
常见几何体的三视图
导入新知
认识三视图，离不开画三视图，本节我们将通过画图加 深对三视图的认识，巩固对三视图的相对位置关系和大 小关系的理解.
合作探究
新知 三视图之间的关系及画法
1.三视图之间的关系： (1)位置关系：画三视图时，三个视图 都要放在正确的位置，主视图在左上 边，主视图的正下方是俯视图，左视 图在主视图的右边.主视图反映物体的 长和高，俯视图反映物体的长和宽， 左视图反映物体的高和宽.

解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱． 密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图．
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
1 6 50 50 2 6 50 50 sin 60 2
3 6 50 1 2 27990 （mm2）
2
练习
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
实 物
展 开 图
例6 某工厂要加工一批密封罐，设
50 100
50 100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使 用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状， 再进一步画出展开图，从而计算面积．

学习目标
1 课堂讲解 由几何体确定三视图
画几何体的三视图
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
这首诗教会 了我们怎样观察 物体(横看、侧看、 近看、身处其中 看)，这类似于本 节课所研究的内 容——三视图．
感悟新知
知识点 1 由几何体确定三视图
知1－导
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面 图形叫做物体的一个视图(view). 视图可以看作物体在某 一方向光线下的正投影.对于同一个物体， 如果从不同 方向观察，所得 到的视图可能不 同.如图是同一本 书的三个不同的 视图.
(2)主视图正确，左视图 、
俯视图如图②所示．
知2－练
4 画出如图所示立体图形的三 视图．(相当于在桌面的中间 靠后放着一个盒子) 解：三视图如图所示．
知2－练
课堂小结
1 知识小结
1. 三视图是指主视图、左视图与俯视图． 2. 画物体三视图的具体步骤为：
(1)确定主视图的位置，画出主视图； (2)在主视图的正下方画出俯视空心圆柱体，它的左视图 是( B )
知1－练
4 【中考·贵阳】如图是一个水平放置的圆柱形物体， 中间有一个细棒，则此几何体的俯视图是( C )
知1－练
5 【中考·菏泽】下列几何体是由4个相同的小正方体 搭成的，其中左视图与俯视图相同的是( C )
知1－练
6 (中考·攀枝花)如图所示的几何体为圆台，其俯视图正 确的是( C )
对正”； (3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高
平齐”与俯视图“宽相等”．
2 易错小结
如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三 视图是( A )
易错点：画图时忽视被遮挡部分的轮廓线.

（A）圆柱 （B）圆锥 （C）长方体 （D）三棱柱
主视图
左视图
俯视图
3、右边是由四个相同的小 长方体堆成的物体，试指 出左边三个平面图形分别 是这个物体的三视图中的 哪个视图。
俯视图
正视图
左视图
能力提高：
1 添线补全下列三视图：
2
交流
心得
这节课你学到了什么，谈谈你的收获…
1、三视图是将立体图形转化为平面图形的一种方 法。 2、画视图时看到的点、棱都要画上去。 3、同一物体，不同的放置方式，不同的观察方向， 其视图有可能是不一样的 。 4、看待问题也应从多角度多方位去观察、思考， 便于作出客观、合理的评价.
图3-25
下面所给的三视图表示什么几何体?
直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
直五棱柱
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形 状.
2.由几个相同的小立方块 搭成的几何体的俯视图如 图所示.方格中的数字表示 该位置的小方块的个数.请 画出这个几何体的三视图.
正视图
左视图
俯视图
例8.画出如图所示的零件的三视图。
俯
主 左 左 俯
我思考我进步
1、观察下面三个平面图形分别是下面立体图形的 哪个视图？
（ 主视图 ）
（ 俯视图 ）
（ 左视图 ）
我思考我进步
2、左边是由四个相同的长方体堆成的物体，指出 下列平面图形分别是此物体的哪个视图.
（ 主视图 ）
（ 左视图 ）
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
视图
注意：画三种视图有一定的要求. 主视图反映物体的长和高，俯视 图反映物体的长和宽，左视图反 映物体的高和宽，因此在画三种 视图时，主、俯视图要长对正， 主、左视图要高平齐，左、俯视 图要宽相等. 主 视 图 俯 视 图 左 视 图

3、(2011年广安)由n个相同的小正方体堆 成的几何体，其视图如下所示，则n的最 大值是（ ） A、18 B、19 C、20 D、21
5.(2010·河南中考)如图是由大小
相同的小正方体组成的简单几何体
的主视图和左视图，那么组成这个
几何体的小正方体的个数最多为_____. 【解析】根据主视图和左视图的特点，结合俯视图可以得到 每个位置上的正方体个数最多的情况如图所示， 所以个数最多为7个. 答案：7
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
练一练 你能说出下面这个几何体的三视图吗？
主视图
左视图
俯视图
请画出如图所示的三视图
（A）
（1）
（2）
想 一 想 ？
下面三视图是表示哪个几何体？
A
B
C
正视图 （ 左视图 （ 俯视图（
B B C A
） ） ）
B
C
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
1
2 2
1
正视图：
先根据俯视图确定正视图有 列， 再根据数字确定每列的方块有 个， 正视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 侧视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个， 第二列的方块有 2 个，
侧视图：
练习（2011四川绵阳）由四个相同的小正方 体搭建了一个积木，它的三视图如右图所示 ，则这个积木可能是 【答案】A
2 3- 3r ，圆柱侧面积 S=2πrh，S=
所以当r=1时，S有最大值.
答案：1
【反思】
1、你能画出一个几何体的三视图吗？ 2、你能由三视图得到该几何体吗？
3、你会由“给出数字的俯视图”画 出几何体的正视图、侧视图吗？

伊万诺夫在俄中军事演习结束后表示，今后两国还将会举行新的联合军事演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的重要保障 。
的一种常用视图。 三视图是主视图、俯视图、左视图的
三视图中，主视图反映了物体的 ，左视图反映了物体的 ，俯视图反映了物体的 。 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看） ； 俯视图是矩形的（ ） 【规律方法】在画图时,看见的部分的轮廓线通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
了两军陆海空军参演部队。 下列四个物体的俯视图与给出视图一致的是（ ） 新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日历时8天的“和平使命－2005”中俄联合军事演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫在演兵场检阅 了两军陆海空军参演部队。 主视图——从正面看到的图
新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日历时8天 在实际生活和工作中我们从正面、左面和上面三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。
三视图是主视图、俯视图、左视图的 当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个 ，物体的三视图是指 ，
的“和平使命－2005”中俄联合军事演习25日下午结 伊万诺夫在俄中军事演习结束后表示，今后两国还将会举行新的联合军事演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的重要保障
。 伊万诺夫在俄中军事演习结束后表示，今后两国还将会举行新的联合军事演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的重要保障
主视图
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
新识探究
主视图
高对齐
左视图 高
正方形
长
宽

• 1．会从投影的角度理解视图的概念，明确视 图与投影的关系． • 2．会画简单几何体的三视图．
合作探究 达成目标
下图是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视图 分别是从哪个方向观 察这本书时得到的吗？
合作探究 达成目标
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
其中正对着我们的叫做正面． 正面下方的叫做水平面， 右边的叫做侧面． 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
合作探究 达成目标
活动1： 画出图所示一些基本几何体的三视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们， 具体画法为： 1.确定主视图的位置，画出主视图；
2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与 俯视图“宽相等”．
合作探究 达成目标
活动2 画出如图所示的支架（一种小零件） 的三视图，支架的两个台阶的高度和宽 度都是同一长度. （1）这个小零件支 架是由几个什么基 本几何体构成的？ 两个大小不等的长方体构成 （2）画组合体的三视 图时，构成组合体的各 个部分的视图也要注意 长对正 ， 高平齐 ，宽相等 .” “
合作探究 达成目标
（3）请你画出它的三视图.
主视图
左视图
俯视图
【针对练二】
2. 画出图中的几何体的三视图.
总结梳理 内化目标 1．画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分 长对正 ， 高平齐 ，宽相等 .” 的视图也要注意“ 2．三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下

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知识点二 由三视图确定几何体的表面积和体积 5.(2018·临沂)如图是一个几何体的三视图(尺寸单位：cm)，根据图中所
示数据求得这个几何体的侧面积是( C ) A.12 cm2 B.(12＋π)cm2 C.6π cm2 D.8π cm2
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6.如图是一个几何体的三视图(单位：cm)，则图中几何体的体积是( D )
30π cm3 B.
1.在求几何体的体积、侧面积、表面积时，对围成几何体的ห้องสมุดไป่ตู้个面分析不透 ∴BD＝AB·sin∠BAD＝6× ＝3 (cm).
(2018·齐齐哈尔)三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为________cm.
第3课时 由三视图计算几何体的表面积和体积
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13.下图是某几何体的展开图.
(如2)图画是出一这个个几几何何体体的的(三三1视视)图图这，；则个该几几何体何的展体开图的可以名是( 称) 是___圆__柱___；
∴BD＝AB·sin∠BAD＝6× ＝3 (cm).
(2)画出这个几何体的三视图； 如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )
在求几何体的体积、侧面积、表面积时，对围成几何体的各个面分析不透彻而出错.
A.30π cm B.24π cm 一∵点个C长为方体的的中主点视，图∴∠与B俯A视D＝图6如0°图.所示，3 则这个长方体的表面积是________. 3
30π cm3 B.
C.15π cm3
故这个线路的最短路程是3 cm.
15π cm3 D. ∴BD＝AB·sin∠BAD＝6× ＝3 (cm).
(3)求这个几何体的体积.(π取3.14) 一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是________.

可以采用下述方法来画圆柱的视图.
湘教版九年级数学下册：由立体图形 到三视 图ppt演 讲教学
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第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影， 如图，这称为“主视图”.通俗地说，就是从圆柱的正面看这个圆柱.
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随堂演练
1．下面几个几何体中，主视图是圆的是( B )
2．如图所示的几何体的俯视图是( D )
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4．如图是由五个相同的小正方体堆成的几何体，则它的俯视图是图 26－6中的__①__．(填序号)
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2.画出如图所示物体的三视图.
答：这个物体的三视图如下图所示：
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点不要漏 画哦！
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例3 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图.
分析 从正面看，这个正三棱柱的投，由于看不 见，因此用虚线表示；从左面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形 及其内部；从上面看，这个正三棱柱的投影是正三角形及其内部.
解 这个正三棱柱的三视图如下图所示.
在画三视图时，看得见部分的 轮廓线通常画成实线，因被其他部 分遮挡而看不见部分的轮廓线通常 画成虚线。