预应力构件计算

预应力钢筋重量的计算公式根据构件不同，计算方法也有所区别。

以下是几种常见构件预应力钢筋重量计算公式：
1. 梁和板的预应力钢筋重量计算公式：
W = (P * L * f) / S
其中，W为预应力钢筋的重量，P为预应力拉力，L为构件长度，f为材料的应力允许值（即抗拉强度），S为钢筋截面面积。

2. 圆形、矩形预应力混凝土构件的预应力钢筋重量计算公式：
W = (P * L * d) / (4 * f * R)
其中，d为构件直径或宽度，R为构件曲率半径。

3. 预应力锚具的预应力钢筋重量计算公式：
W = (N * P * f) / S
其中，N为锚具数量，P为预应力拉力，f为材料的应力允许值，S为钢筋截面面积。

需要注意的是，不同地区和行业对于预应力钢筋重量的计算方法可能会有所差异，具体计算时需要结合实际情况选择适合的计算公式，并认真核对计算结果，以确保施工质量和安全。

第9章预应力混凝土结构构件计算1．何谓预应力混凝土结构？答：所谓预应力混凝土结构，就是在外荷载作用之前，先对混凝土施加压力，造成人为的应力状态，它所产生的预压应力能抵消外荷载所引起的部分或全部拉应力◆。

这样，在外荷载作用下，裂缝就能延缓或不会产生，即使出现了裂缝，裂缝宽度也不致过大。

2．与非钢筋混凝土结构相比较，预应力混凝土结构主要有哪几方面的优点？答：与非钢筋混凝土结构相比较，预应力混凝土结构主要有以下几方面的优点：（1）预应力混凝土结构在使用荷载作用下不出现裂缝或推迟裂缝的出现，在同样的荷载下，能减小裂缝宽度，因此也提高了构件的刚度，增加结构的耐久性。

如用在处于腐蚀性介质和潮湿环境中的结构以及海洋工程结构中，可根本解决裂缝问题，对水工建筑物的意义尤为重大。

（2）预应力混凝土结构可以合理、有效地利用高强钢筋◆和高强混凝土，从而节省材料，减轻结构自重，可建造大跨度结构。

（3）施加纵向预应力可延缓斜裂缝的形成，使受剪承载力得到提高。

（4）预应力可以降低钢筋的疲劳应力比，因而提高了构件的抗疲劳性能。

3．根据预应力对构件裂缝控制程度不同预应力混凝土结构可分成哪几类，各有何特点？答：根据预应力对构件裂缝控制程度不同预应力混凝土结构可分成：全预应力混凝土、有限预应力混凝土和部分预应力混凝土。

全预应力混凝土：在全部荷载即荷载效应的短期组合下，截面不出现拉应力的预应力混凝土，称为全预应力混凝土。

全预应力混凝土的特点是：（1）抗裂性好。

由于构件截面不出现拉应力，混凝土不开裂,因而其抗裂性能好、刚度大，常用于对抗裂或抗腐蚀性能要求较高的结构，如核电站安全壳、贮液罐、吊车梁等。

（2）抗疲劳性能好。

预应力钢筋从张拉到使用阶段的全过程中，其应力值变化幅度小，所以在重复荷载下抗疲劳性能好。

（3）反拱值可能过大。

当活荷载较大，在正常使用情况下，由于预加应力较高，引起结构的反拱过大，使混凝土在施工阶段产生裂缝，影响上部结构构件的正常使用。

预应力混凝土构件计算原理预应力混凝土构件计算原理1. 引言预应力混凝土结构是指在混凝土中设置钢筋或钢束，并在混凝土浇筑后施加预应力，使混凝土在使用荷载作用下处于一定的预压应力状态下工作的一种结构形式。

预应力混凝土结构具有良好的耐久性、抗震性、抗裂性和抗变形能力等优点，广泛应用于各种工程领域。

2. 预应力混凝土构件的基本原理预应力混凝土构件的基本原理是在混凝土中设置预应力钢筋或钢束，通过施加预应力使混凝土产生一定的预压应力。

在使用荷载作用下，预应力混凝土构件由于有预先施加的压应力，可以有效地抵抗荷载所引起的拉应力，从而提高了结构的承载能力和变形能力。

预应力混凝土构件的预应力形式一般分为预应力张拉和预应力压缩两种情况。

预应力张拉是指在混凝土浇筑后，在预制钢束或钢筋上施加拉力，使钢束或钢筋与混凝土产生一定的粘结力，从而使混凝土产生预压应力。

预应力压缩是指在混凝土浇筑前，在混凝土内设置预应力钢筋或钢束，并在混凝土浇筑后施加预应力，使混凝土在预应力的作用下产生一定的压应力。

3. 预应力混凝土构件的计算原理预应力混凝土构件的计算原理是基于混凝土的本构关系和预应力钢筋或钢束的应力应变关系，通过力学分析计算出混凝土与预应力钢筋或钢束的应力和变形情况，以及结构的承载能力和变形能力。

3.1 混凝土的本构关系混凝土的本构关系是指混凝土在荷载作用下的应力应变关系。

混凝土的本构关系可以通过试验获得，常用的混凝土本构模型有线性弹性模型、双曲线模型、抛物线模型和双抛物线模型等。

其中，双抛物线模型是较为常用的混凝土本构模型，其数学表达式为：σ=ε/(1-ε/ε0)ε0为混凝土的极限应变，ε为混凝土的应变，σ为混凝土的应力。

3.2 预应力钢筋或钢束的应力应变关系预应力钢筋或钢束的应力应变关系是指预应力钢筋或钢束在荷载作用下的应力应变关系。

预应力钢筋或钢束的应力应变关系可以通过试验获得，常用的预应力钢筋或钢束应力应变模型有线性弹性模型、双曲线模型和抛物线模型等。

第⼗章预应⼒混凝⼟构件的计算第⼗章预应⼒混凝⼟构件的计算1．静定预应⼒混凝⼟结构和超静定预应⼒混凝⼟结构有何本质区别？2．如何布置预应⼒筋时，张拉预应⼒筋不引起超静定预应⼒混凝⼟结构⽀座反⼒的变化？3．何谓预应⼒结构中的侧限？4．何谓⽆侧限预应⼒混凝⼟结构？举例说明。

5．何谓侧限影响系数？6．什么叫做张拉预应⼒筋所引起的次反⼒？7．什么叫预应⼒混凝⼟结构的次内⼒？8．什么叫预应⼒混凝⼟结构的主内⼒？9．什么叫预应⼒结构的综合内⼒？10．综合内⼒有哪两种计算⽅法？11．次内⼒有哪两种计算⽅法？12．预应⼒混凝⼟简⽀梁与连续梁正截⾯承载⼒计算公式的本质区别是什么？13．简述预应⼒筋的两阶段⼯作原理？14．规范中锚具下混凝⼟局部受压承载⼒计算公式存在哪四个问题？15．⽤基于简⽀梁板所求得的⽆粘结筋等效折减系数α去计算连续梁板的裂缝和变形会带来什么问题？16．预应⼒混凝⼟结构连续梁有哪⼏种破坏机制？17．对有侧限多、⾼层预应⼒混凝⼟结构张拉预应⼒筋时应注意哪些问题？18．对于预应⼒筋通长布置，梁⾼相同⽽梁跨相差悬殊的连续梁和框架梁，预应⼒筋线形选择时应注意什么问题？19．张拉预应⼒混凝⼟转换结构的预应⼒筋时应注意哪些问题？20．举例说明竖向预应⼒的⽤途？21．什么是预应⼒混凝⼟结构？预应⼒混凝⼟结构的⼯作原理是什么？29. 预应⼒混凝⼟结构施⼯由哪⼏部分组成？30. 选择预应⼒混凝⼟结构材料及⼯艺时应遵循什么原则？31. 预应⼒筋线形选择应遵循什么原则？等效荷载计算时应注意什么？32．预应⼒混凝⼟结构抗⼒计算的经典计算⽅法和统⼀计算⽅法的思路特点各是什么？33. 利⽤0.9(2)L c L c v cor y Ln F f f A ββαρβ≤+进⾏局压承载⼒验算时应注意哪些问题？34. 简述预应⼒混凝⼟结构⼯作原理。

35. 选⽤预应⼒筋张拉控制应⼒应遵循什么原则？36. 为何要对预应⼒结构的反拱值设限？37. 写出矩形截⾯预应⼒混凝⼟连续梁正截⾯承载⼒计算公式（基于经典⽅法）。

预应力的计算公式预应力混凝土结构是在结构承受荷载之前，预先对其施加压力，使其在外荷载作用时的受拉区混凝土内力产生压应力，用以抵消或减小外荷载产生的拉应力，使结构在正常使用的情况下不产生裂缝或者裂得比较晚。

在结构承受外荷载之前，预先对其在外荷载作用下的受拉区施加压应力（预压力），以改善结构使用的性能的结构型式称之为预应力混凝土结构。

张拉控制应力是预应力混凝土结构张拉施工的依据，它可以根据结构的受力要求和材料的性能确定，在结构设计时一般按设计阶段的验算和张拉阶段预应力损失来综合确定。

预应力的计算公式：σ=N/As±M/W/2预应力的张拉控制应力应根据设计要求进行施工，施工中预应力的张拉控制应力不得超过设计要求，但也不宜小于设计要求的张拉控制应力的1/1.25倍。

这是由于在结构破坏时，如为超张拉的试脸，预应力损失值可按设计要求取用；如为非超张拉的试脸，则其损失值比超张拉损失值要小，所以采用比设计值小的控制应力，尚能满足设计要求。

但也不宜采用比设计值大的控制应力，这是因为预应力筋是有弹性变形的，如张拉控制应力较大，则其预埋端的位移也会较大，这样在浇筑混凝土时将产生较大的上拱，使构件在就位后的标高与设计要求的标高不符。

预应力的计算公式预应力混凝土结构是在结构承受荷载之前，预先对其施加压力，使其在外荷载作用时的受拉区混凝土内力产生压应力，用以抵消或减小外荷载产生的拉应力，使结构在正常使用的情况下不产生裂缝或者裂得比较晚。

在结构承受外荷载之前，预先对其在外荷载作用下的受拉区施加压应力（预压力），以改善结构使用的性能的结构型式称之为预应力混凝土结构。

张拉控制应力是预应力混凝土结构张拉施工的依据，它可以根据结构的受力要求和材料的性能确定，在结构设计时一般按设计阶段的验算和张拉阶段预应力损失来综合确定。

预应力的计算公式：σ=N/As±M/W/2预应力的张拉控制应力应根据设计要求进行施工，施工中预应力的张拉控制应力不得超过设计要求，但也不宜小于设计要求的张拉控制应力的1/1.25倍。

预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算 （一）基本公式1．张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl 1 （1）对预应力直线钢筋S1E l al =σ(9-1) 式中 a ——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm ），按表9-2取用❖；l ——张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；E S ——预应力筋弹性模量（N/mm 2）。

表9-2 锚具变形和钢筋内缩值a注 ①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定；②其他类型（如大型预应力钢索）的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试 验确定。

（2）对于后张法构件的预应力曲线钢筋（预应力筋为圆弧曲线，对应的圆心角θ不大于30o）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+f c f con 112l x k r l x l μσσ＝ (9-2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=k r aE l f c con s1000μσ(9-3)式中l f _____预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度，m ；r c _____圆弧曲线预应力筋的曲率半径，m ；μ_____预应力筋与孔道壁的摩擦系数，按表9-3取用；κ_____考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表9-3取用； x _____张拉端至计算截面的距离，m ，且应符合x ≤l f 的规定；其余符号的意义同前。

表9-3 摩 擦 系 数κ、μ注：当采用钢丝束的钢制锥形锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，此值可根据实测数据确定。

2．预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+μθσσkx l e11con 2 (9-4)式中 x ——张拉端至计算截面的孔道长度，m ，当曲线曲率不大 时也可近似取该段孔道在纵 轴上的投影长度；θ——从张拉端至计算截面曲线 孔道部分切线的夹角，rad 。

当kx +μθ≤0.2时，σl 2可按下列近 似公式计算σl 2 =(kx +μθ)σcon (9-5)3．混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl 325s 3N/mm 2100.200001.0t tt E l ∆=∆⨯⨯⨯=∆=ασ(9-6)式中 α——钢筋的温度线膨胀系数，近似取为1×10—5／℃；∆t ——混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差； E s ——预应力钢筋的弹性模量。

预应力张拉伸长量计算公式预应力张拉伸长量是指在预应力混凝土构件中，由于预应力钢束的张拉而引起的构件伸长量。

预应力张拉伸长量的计算公式如下：ΔL = (P × L) / (AE)其中，ΔL为预应力张拉伸长量，P为预应力钢束的张拉力，L为预应力钢束的长度，A为预应力钢束的截面积，E为预应力钢束的弹性模量。

根据这个公式，我们可以得出以下几个要点：1. 预应力张拉伸长量与预应力钢束的张拉力成正比。

即张拉力越大，伸长量也越大。

2. 预应力张拉伸长量与预应力钢束的长度成正比。

即钢束长度越长，伸长量也越大。

3. 预应力张拉伸长量与预应力钢束的截面积成反比。

即钢束截面积越大，伸长量越小。

4. 预应力张拉伸长量与预应力钢束的弹性模量成反比。

即弹性模量越大，伸长量越小。

在实际工程中，我们需要根据预应力张拉伸长量的计算公式来确定预应力钢束的张拉力。

首先，我们需要知道预应力构件的设计要求和参数，包括构件的尺寸、预应力钢束的型号和数量等。

然后，根据这些参数，我们可以计算出预应力钢束的截面积和长度。

最后，根据预应力张拉伸长量的计算公式，我们可以计算出预应力钢束的张拉力。

预应力张拉伸长量的计算对于预应力混凝土构件的设计和施工非常重要。

正确计算预应力张拉伸长量可以保证预应力钢束的张拉力符合设计要求，确保构件具有足够的抗拉强度和刚度。

同时，预应力张拉伸长量的计算也可以为施工过程中的张拉操作提供参考，确保张拉力的准确施加。

在实际工程中，为了减小预应力张拉伸长量对构件的影响，常常会采取一些措施。

例如，在预应力构件的设计中，可以采用较小的预应力钢束截面积和长度，以减小预应力张拉伸长量。

此外，还可以采用预应力钢束的预压和后张拉等施工技术，来控制预应力张拉伸长量，确保构件的稳定性和安全性。

预应力张拉伸长量是预应力混凝土构件设计和施工中需要考虑的重要因素。

通过准确计算预应力张拉伸长量，可以保证预应力钢束的张拉力符合设计要求，确保构件的抗拉强度和刚度。