7.1两条直线的位置关系(第二课时)
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学案课题：7.1两条直线的位置关系（2）
方法与要求【学习目标】
1.在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握两条直线互相垂直的符号表示；
2.会借助三角板、量角器、方格纸画垂线，积累操作活动经验；
3.通过操作活动，探索并了解有关两条直线互相垂直的一些性质。
明确学习目的，注重学习过程。
【课前预习】
1.在同一平面内，两条直线有______和______两种位置关系。
2.____________________________________称这两条直线为相交线
_____________________________________的两条直线叫做平行线。
3.___________________________________________的两个角叫做对顶角，对顶角
的数量关系是______。
4.若∠1+∠2=180º，则∠1和∠2互为______。
若∠1和∠2互为余角，
则∠1+∠2=______
5.∵∠ 1+∠2=90 º , ∠ 2+∠3=90 º
∴∠ ____=∠____（）
6.∵∠1= ∠2，∠ 1+∠3=180 º , ∠ 2+∠4=180 º
∴∠ 3=∠4（）
1.学会温故知新
【课中探究】
合作探究(一)：
1.两条直线互相垂直是两条直线_____的一种特殊情况。
2.找出定义中的关键字眼。
3.定义的两重性。
4.符号表示（如图）：
关注：要标出垂足及用几何表叙的准确性。
5.符号语言：
归纳总结（一）：
我发现：两条直线相交成四个角，如果________________，那么称这两条直线互相垂直。
其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫_____。
1、学会独立思考，
2、学会抓问题的关键。
3、学会总结。
问题解决（一）
1.如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，
∠COE=350，则∠DOF=____0，∠BOF=____ 0
2.如图，CO⊥AO，DO⊥BO，∠BOC=300，则∠AOD= 度。
师生共同分析
学会观察问题、
学会发现问题O
l
m
F
C
D
A
E
O
B
学会分析问题
合作探究(二)：垂线的画法 1.用三角尺画出两条互相垂直的直线，并表示出来。
2.如果只有直尺，你能在下图的方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？你能表示出来吗？
关注：你能多画几种不同的情况吗？你能找出其中的规律吗？
3.你能用折纸的方法折出两条互相垂直的直线吗？你能说明其中的道理吗？ 提示：关键是折出直角，而直角是平角的一半。
归纳总结（三）垂线的性质
P68想一想
1.问题：你能用三角板或量角器过任意一点A 画出已知直线m 的垂线吗？能画几条？
思考：任意一点A 和直线m 有几种位置关系？哪几种？
小结：①用三角尺过任意一点画已知直线的垂线的步骤：__________________
②你得到了什么结论？
平面内，过一点_______________________________和已知直线垂直。
2.如图，点P 是直线l 外一点，PO 丄l,点O 是垂足。
线段PO 叫点P 到直线l 的垂线段。
若点A ，B,C 在直线l 上，比较PO 、PA 、PB 、PC 的长短，你发现了什么？
小结：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_________最短。
②____________________叫做P 到直线l 的距离。
A .
m m A .
问题解决（二） P68议一议 你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说出其中的道理吗？
学会解决问题 思维训练（二）：
如图，某同学在100米赛跑中已跑到了点O 处，最后他向着终点线AB 冲刺，该怎样跑他到AB 的距离最短？并把最短路线表示出来。
· A B C O D。
