1 曲线运动 运动的合成与分解 学案—副本

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第一模块:曲线运动、运动的合成和分解■考点一、曲线运动1、定义:运动轨迹为曲线的运动。

2、物体做曲线运动的方向:某一点的瞬时速度的方向,就是通过该点的曲线的切线方向。

3、曲线运动的性质: 由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说:曲线运动一定是变速运动,做曲线运动的物体的加速度必不为零,所受到的合外力必不为零。

4、物体做曲线运动的条件(1)物体做一般曲线运动的条件: 物体所受合外力(加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

(2)物体做平抛运动的条件: 物体只受重力,初速度方向为水平方向。

可推广为物体做类平抛运动的条件:物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。

(3)物体做圆周运动的条件: 物体受到的合外力大小不变,方向始终垂直于物体的速度方向,且合外力方向始终在同一个平面内(即在物体圆周运动的轨道平面内)总之,做曲线运动物体的轨迹总是向合外力一方凹陷,而且最终的速度方向不与合外力方向平行。

5、分类⑴匀变速曲线运动:物体在恒力作用下所做的曲线运动,如平抛运动。

⑵非匀变速曲线运动:物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动,如圆周运动。

■考点二、运动的合成与分解1、运动的合成:从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成,由于它们都是矢量,所以遵循平行四边形定则。

一般地,物体的实际运动就是合运动。

2、运动的分解:求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,解题时应按实际“效果”分解,或正交分解。

3、合运动与分运动的关系:⑴运动的等效性⑵等时性⑶独立性⑷运动的矢量性4、运动的性质和轨迹⑴物体运动的性质由加速度决定(加速度为零时物体静止或做匀速运动;加速度恒定时物体做匀变速运动;加速度变化时物体做变加速运动)。

⑵物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向关系决定(速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动;速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动)。

类型题1:曲线运动的条件【例题1】(1991年上海)如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时,突然使它所受力反向,大小不变,即由F变为-F。

在此力的作用下,物体以后的运动情况,正确的是( )ABabcA.物体不可能沿曲线Ba运动 B 物体不可能沿直线Bb运动C 物体不可能沿曲线Bc运动D 物体不可能沿原曲线由B返回A【例题2】质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态,当撤去某个恒力F1时,可能做( )A 匀加速直线运动;B 匀减速直线运动;C 匀变速曲线运动;D. 变加速曲线运动。

【例题3】我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,终于在2007年10月24日晚6点05分发射升空。

如图所示,“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M点向N点飞行的过程中,速度逐渐减小。

在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是()【例题4】质点仅在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿()A.x轴正方向 B.x轴负方向 C.y轴正方向 D y轴负方向【例题6】如图所示,质量为m的小球,用长为l的不可伸长的细线挂在O点,在O点正下方处有一光滑的钉子O′。

把小球拉到与钉子O′在同一水平高度的位置,摆线被钉子拦住且张紧,现将小球由静止释放,当小球第一次通过最低点P时( )A.小球的运动速度突然减小 B 小球的角速度突然减小C 小球的向心加速度突然减小D 悬线的拉力突然减小类型题2:如何判断曲线运动的性质曲线运动一定是变速运动,但不一定是匀变速运动。

可以根据物体的受力情况(或加速度情况)判断,若受到恒力(其加速度不变),则为匀变速运动,若受到的不是恒力(其加速度变化),则为非匀变速运动。

【例题7】关于运动的性质,下列说法中正确的是( )A 曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动一定是变加速运动C.圆周运动一定是匀变速运动 D.变力作用下的物体一定做曲线运动【例题8】物体做曲线运动时,其加速度()A 一定不等于零 B.一定不变 C.一定改变 D 可能不变【例题9】一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内()A.速度一定不断地改变,加速度也一定不断地改变 B 速度一定不断地改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断地改变 D.速度可以不变,加速度也可以不变类型题3:运用运动的独立性解题【例题10】如图所示,一个劈形物体M各面均光滑,上面成水平,水平面上放一光滑小球m,现使劈形物体从静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是(斜面足够长)()A.沿斜面向下的直线 B 竖直向下的直线 C.无规则曲线D.抛物线【例题11】如图所示,A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边,A在较下游的位置,且A的游泳成绩比B好,现让两人同时下水游泳,要求两人尽快在河中相遇,试问应采用下列哪种方法才能实现?()A A、B均向对方游(即沿虚线方向)而不考虑水流作用B.B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游 C.A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游D.都应沿虚线偏向下游方向,且B比A更偏向下游【例题13】一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示,则质点的速度()XYOA.若x方向始终匀速,则y方向先加速后减速 B 若x方向始终匀速,则y方向先减速后加速C.若y方向始终匀速,则x方向先减速后加速 D 若y方向始终匀速,则x方向先加速后减速类型题4:判断两个直线运动的合运动的性质【例题14】关于运动的合成,下列说法中正确的是( )A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D.合运动的两个分运动的时间不一定相等【例题15】关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动,下述说法正确的是( )A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C 可能是直线运动,也可能是曲线运动 D.以上都不对【例题16】互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动()A.有可能是直线运动 B 一定是曲线运动 C.有可能是匀速运动D 一定是匀变速运动类型题5:小船过河问题轮船渡河问题:V水v船θv2v11.渡河时间最少:当时,即船头的指向与河岸垂直,渡河时间最小为。

2.位移最小(1)若v水v船θv结论船头偏向上游,使得合速度垂直于河岸,位移为河宽,偏离上游的角度为(2)若,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游,怎样才能使漂下的距离最短呢?如图所示,v水θvαABEv船设船头v船与河岸成θ角,船头与河岸的夹角应为,船沿河漂下的最短距离为:此时渡河的最短位移:【例题17】河宽d=60m,水流速度v1=6m/s,小船在静水中的速度v2=3m/s,问:(1)要使它渡河的时间最短,则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短,则小船应如何渡河?最短的航程是多少?【例题18】在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d,如战士想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ) A. B.0 C D.【例题19】某人横渡一河流,船划行速度和水流动速度一定,此人过河最短时间为了T1;若此船用最短的位移过河,则需时间为T2,若船速大于水速,则船速与水速之比为( )A B. C. D.类型题6:绳联物体的速度分解问题指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题。

解题原则是:把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解。

【例题20】如图所示,人用绳子通过定滑轮以不变的速度拉水平面上的物体A,当绳与水平方向成θ角时,求物体A的速度。

【例题21】如图所示,在高为H的光滑平台上有一物体.用绳子跨过定滑轮C,由地面上的人以均匀的速度v0向右拉动,不计人的高度,若人从地面上平台的边缘A处向右行走距离s到达B处,这时物体速度多大?物体水平移动了多少距离?答案:,【例题22】如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车m沿斜面升高.问:当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角,且重物下滑的速率为v时,小车的速度为多少?v′=v·cosθ.【例题23】一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,设汽车和重物的速度的大小分别为,则()A、 B C、 D 重物B的速度逐渐增大【例题24】如图,一轻杆两端分别固定质量为m A和m B的两个小球A 和B(可视为质点)。

将其放在一个直角形光滑槽中,已知当轻杆与槽左壁成α角时,A球沿槽下滑的速度为V A,求此时B球的速度V B?高考真题1.2011全国理综).一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc 从a运动到c,已知质点的速率是递减的。

关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )2.(07·广东理科基础·5)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是 ( )3.(上海物理)12. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞( )(A)下落的时间越短 (B)下落的时间越长 (C)落地时速度越小 (D)落地时速度越大4.(江苏卷)如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度( )A 大小和方向均不变B.大小不变,方向改变C.大小改变,方向不变D.大小和方向均改变5.(09·广东)船在静水中的航速为v1,水流的速度为v2。

为使船行驶到河正对岸的码头,则v1相对v2的方向应为 ( )6.(09·广东)如图,一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中运动轨迹。

M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右点。

不计重力,正确的是( )A.粒子在M点的速率最大 B.粒子所受电场力沿电场方向C 粒子在电场中的加速度不变 D.粒子在电场中的电势能始终在增加7.(2011上海).如图,人沿平直的河岸以速度行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行。

当绳与河岸的夹角为,船的速率为( )A.B.CD.8.如图所示,一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动,已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用,则物体速度大小变化情况是( ) A 先减小后增大 B.先增大后减小C.不断增大D.不断减小9.如图所示,两根细直硬杆a、b分别沿与各自垂直的方向以v1、v2的速率运动,并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O的运动速度大小v=______.答案:10.如图,长为L的轻细直杆一端可绕水平地面上的O点在竖直平面内转动,另一端固定一质量为M的小球,杆一直靠在正方体箱子的左上角边上,箱子的质量为m,边长为,杆与水平方向的夹角为θ.现将杆由θ=45°角的位置由静止释放,不计一切摩擦,当杆与水平方向的夹角θ=30.时,小球的运动速率v=______.答案:。