两条直线的位置关系说课稿

2.1 两条直线的位置关系第二课时说课稿一、教材分析本节课是北师大版七年级下册数学教材中的第二课时，主要内容是关于两条直线的位置关系的学习。

通过本节课的学习，学生将会了解两条直线可能的位置关系以及相应的判定方法。

二、教学目标1. 知识与技能目标•掌握两条直线可能的位置关系：平行、相交、重合。

•理解如何通过直线的斜率来判断位置关系。

•能够应用所学知识判断给定直线的位置关系。

2. 过程与方法目标•通过探究学习的方式，培养学生主动思考和合作学习的能力。

•引导学生积极参与课堂讨论，提高思维能力和表达能力。

•注重培养学生观察和判断的能力，培养其逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观目标•培养学生积极向上的学习态度，培养对数学的兴趣。

•培养学生认真观察、思考和分析问题的习惯，培养其细心和耐心。

三、教学重点和难点1. 教学重点•掌握两条直线可能的位置关系以及判断方法。

•能够运用所学知识判断给定直线的位置关系。

2. 教学难点•理解通过直线斜率来判断位置关系的方法。

•运用所学知识判断给定直线的位置关系。

四、教学准备•教案、教学课件、黑板、粉笔•学生作业本、教学参考书五、教学过程1. 导入新课（1）出示一张平行线的图片，引导学生观察并回答：“你们觉得这两条直线的位置关系是什么？”（2）让学生组成小组讨论，并展示他们的答案。

然后引导学生通过观察线段之间的距离和方向等特点来判断两条直线的位置关系。

（3）引导学生发现并总结平行线的特点。

2. 学习新知（1）出示一张相交线的图片，引导学生观察并回答：“你们觉得这两条直线的位置关系是什么？”（2）让学生组成小组讨论，并展示他们的答案。

然后引导学生通过观察两条直线的交点来判断其位置关系。

（3）引导学生发现并总结相交线的特点。

3. 拓展训练（1）出示一张重合线的图片，引导学生观察并回答：“你们觉得这两条直线的位置关系是什么？”（2）让学生组成小组讨论，并展示他们的答案。

然后引导学生通过观察两条直线的重合情况来判断其位置关系。

初中两直线位置关系教案一、教学目标1. 初步理解垂直与平行是同一平面内两直线的特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。

2. 在演示——操作——验证——解释应用的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想、与验证的数学思想方法。

3. 正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念，发展学生的空间想象力。

二、教学重点、难点1. 教学重点：理解相交、互相平行、互相垂直的概念，掌握判断两条直线位置关系的方法。

2. 教学难点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的内涵，发展空间想象力。

三、教学过程1. 导入：利用生活中熟悉的现象引入新课，如街道上的电线杆、黑板上的直线等，让学生观察并思考这些直线之间的位置关系。

2. 新课讲解：（1）讲解相交的概念：在同一平面内，两条直线如果有一个交点，那么它们就是相交的。

（2）讲解互相平行的概念：在同一平面内，两条直线如果没有交点，那么它们就是互相平行的。

（3）讲解互相垂直的概念：在同一平面内，如果两条直线的夹角是90度，那么它们就是互相垂直的。

3. 实例演示：利用教具进行实例演示，让学生更直观地理解相交、互相平行、互相垂直的概念。

4. 学生操作：让学生自己动手，画出不同位置关系的直线，并判断它们的位置关系。

5. 课堂练习：出示一些练习题，让学生判断直线之间的位置关系，巩固所学知识。

6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调相交、互相平行、互相垂直的概念及判断方法。

四、课后作业：布置一些有关直线位置关系的练习题，让学生巩固所学知识。

五、教学反思：本节课通过实例演示、学生操作、课堂练习等方式，让学生掌握了相交、互相平行、互相垂直的概念及判断方法。

但在教学过程中，要注意引导学生正确理解这些概念，避免产生混淆。

同时，还需加强学生的空间想象力，为后续学习打下基础。

高中数学说课稿：两条直线的位置关系之《点到直线的距离》优秀说课稿模板§7.3两条直线的位置关系4、点到直线的距离（说课教案）一．教材分析：1．本节教材在本章中的地位和作用：本章内容作为高中数学中仅有的两章解析几何知识的第一章，是属于解析几何学的基础知识，不但是进一步学习圆锥曲线以及其他曲线方程的基础，也是学习导数，微分、积分等的基础，在解决许多实际问题中有着广泛的应用，而本节教材是本章教材三大部分的第一部分中的重要内容，是本章环环紧扣的知识链中必不可少的一环。

这节课“点到直线的距离”是本节教材“两直线的位置关系”的最后一个内容，在解决实际生活问题中以及代数、解析几何、立体几何中都有着重要而广泛的应用。

例如：求最小值问题，对一些新知识新概念的定义，建立方程的问题等等，立竿见影，运用点到直线的距离公式都可以简便迅速地解决问题，还可使学生形成完整的直线这部分知识的结构体系。

2、本节内容的具体安排及编写思路：出于简洁性的考虑，教材编写单刀直入地直接提出核心问题，并给予解决的方法。

我编写本节教案时，通过创设问题情境引入课题，降低难度，教给学生从特殊到一般的研究问题的方法和策略，激发学生去解决问题，探究问题，得出结论。

在这个过程中，老师作适当的点拨、引导，让学生逐步逼近目标，充分展示数学知识产生的思维过程，让学生均能自觉主动地参与进来。

教师的主导作用，学生的主体地位都得以充分体现，然后让学生自己归纳、总结得出结论，享受成功的喜悦和快乐。

对教材上的例10、例11，由于是直接应用点到直线的距离公式，较易，故我让学生直接去阅读、去理解，熟悉点到直线的距离公式。

但对例11的稍许变化，却抓住不放，通过例11的解法的启示，激发学生进一步去应用点到直线的距离公式去探究二平行直线间的距离公式，利用有限的时间和学生刚成功的那一股学习的惯性，对教材进行拓广，让学生对归纳总结出的公式有更加深刻、透彻的理解和掌握，达到灵活应用的目的。

垂直与平行说课稿12篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》说课稿2一. 教材分析鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》是本册教材中的重要内容，旨在让学生掌握两条直线的位置关系，包括平行和相交两种情况。

通过本节课的学习，学生能够理解并运用直线的位置关系解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

他们在之前的学习中已经接触过直线、射线、线段等概念，对直线的基本性质有一定的了解。

但是，对于直线的位置关系的理解还需要通过实例和操作来进一步深化。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解两条直线的位置关系，能够识别平行和相交两种情况。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解两条直线的位置关系，能够识别平行和相交两种情况。

2.教学难点：学生能够运用直线的位置关系解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、探究教学法和直观教学法相结合的方法。

通过实例引入，激发学生的兴趣；利用探究活动，让学生自主发现和总结直线的位置关系；借助直观教具，帮助学生理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入两条直线的位置关系，激发学生的兴趣。

2.探究活动：学生分组进行探究，通过操作和交流，发现并总结直线的位置关系。

3.讲解与演示：教师对学生的探究结果进行讲解和演示，帮助学生理解和记忆直线的位置关系。

4.练习与运用：学生进行练习，运用直线的位置关系解决实际问题。

5.总结与拓展：教师引导学生总结本节课的学习内容，并进行拓展思考。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出直线的位置关系。

可以设计一个直线的位置关系图，标明平行和相交两种情况，并在旁边附上相关的定义和性质。

八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。

平行与垂直说课稿平行与垂直说课稿（通用5篇）作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。

那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编为大家收集的平行与垂直说课稿（通用5篇），希望能够帮助到大家。

一、说教材《垂直与平行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。

垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。

学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。

本课时主要解决平行和垂直的概念问题。

二、说教法本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。

本节课的教学力求创造性地使用教材，在课堂教学设计中力求体现1.注意创设生活情境，体现了小课堂、大社会的理念，使数学学习更贴近生活。

2.让学生通过动手操作，自主探索和合作交流的学习方式，亲身体验，自主完成对知识的建构。

3.努力创设新型的师生关系，让学生主动参与，快乐学习，教师适时给予鼓励，让课堂焕发生命活力。

三、教学目标1、认知目标：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线，垂线。

2、技能目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。

3、情感目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。

四、教学重难点教学重点：感知平面上两条直线的平行、垂直的关系，认识两线平行垂直。

《平行与垂直》说课稿（优秀7篇）《平行与垂直》说课稿篇一一、说教材1、教材内容，教材分析《垂直与平行》是九年义务教育六年制数学第七册第四单元的例1，本节课学习的内容是在掌握直线特点的基础上继续学习，使学生掌握在同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直，进一步认知垂直与平行的概念。

2、教学目标（1）引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

（2）帮助学生初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

（3）培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

3、教学重难点重点：垂直与平行的概念。

难点：理解“同一平面”的含义。

二、说教法学法先让学生通过观察、想象无限大的平面上出现两条直线，对于直线出现的几种情况，让学生自主探究、交流、辨析、求证出垂直与平行的位置关系，进而揭示垂直与平行的概念。

三、说教学程序1、铺垫迁移，导入新课首先利用已经学习的直线的特点这个旧知导入新课题，接着出示白纸作为一个平面，让学生闭上眼睛想象一下这个面变大会什么样子，平面上出现两条直线位置会是怎样的？让学生随意画两条直线，在小组内，将所画两条直线的位置关系进行分类，2、研究问题，揭示概念学生展示小组内对两条直线位置关系的分类。

有争议时大胆猜想讨论。

可以通过延长直线的方法帮助验证两条直线的相交。

最后将同一平面内两条直线的位置关系分为两条直线相交和两条直线不相交。

引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。

由此得出平行和垂直的概念。

A．不相交，通过观察想象，体会“永不相交”可以将直线夸张性的延伸，验证“永不相交”。

得出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

”（板书概念）概念中要注意“在同一平面”的含义，给学生举例说明在同一平面，和不在同一平面，并说明同一平面是可以无限扩大的。

出示判断连习，帮助学生理解平行的概念。

B．相交，测量相交直线所成的角的度数，得出相交的两种情况：一般相交和垂直。

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》说课稿1一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版数学七年级下册第2.1节的内容。

这一节主要介绍两条直线在平面直角坐标系中的位置关系，包括相交和互相平行两种情况。

通过学习，学生能够理解直线的位置关系，掌握用符号表示直线的方法，以及运用直线的位置关系解决实际问题。

二. 学情分析面对的是一群刚从小学升入初中的学生，他们对数学有一定的基础，但平面几何的知识相对较弱。

学生需要通过直观的图形和实际例子来理解和掌握直线的位置关系。

在教学过程中，我需要注重培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线的位置关系，掌握用符号表示直线的方法。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等方法，学生能够发现和总结直线的位置关系规律。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和好奇心。

四. 说教学重难点重点：直线的位置关系，用符号表示直线的方法。

难点：理解直线互相平行的条件，以及如何运用直线的位置关系解决实际问题。

五. 说教学方法与手段结合多媒体课件和实物模型，采用问题驱动、合作探究的教学方法。

引导学生通过观察、实验、猜想、验证等过程，自主发现和总结直线的位置关系规律。

同时，注重师生互动，鼓励学生提出问题，培养学生的思考能力和创新能力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的直线图形，如铁路、街道等，引导学生关注直线的位置关系。

2.新课导入：介绍直线在平面直角坐标系中的表示方法，讲解直线的位置关系。

3.实例分析：分析实际例子，让学生直观地感受直线的位置关系。

4.合作探究：学生分组讨论，通过实验、观察、猜想、验证等方法，发现和总结直线的位置关系规律。

5.知识运用：引导学生运用直线的位置关系解决实际问题。

6.总结与反思：回顾本节课的学习内容，让学生谈谈自己的收获和感受。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出直线的位置关系。

鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》说课稿1一. 教材分析鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》是本册教材中的一个重要内容。

在此之前，学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，为本节课的学习打下了基础。

本节课主要让学生掌握两条直线的位置关系，包括相交和互相平行两种情况，并能够运用这一知识解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和总结两条直线的位置关系，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线、射线、线段等概念有一定的了解。

但是，对于两条直线的位置关系，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握两条直线的位置关系。

此外，学生之间的数学素养和学习能力存在一定的差异，教师应充分考虑这一因素，合理设计教学内容和教学方法，使全体学生都能在课堂上得到有效的学习。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握两条直线的位置关系，包括相交和互相平行两种情况，并能运用这一知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极性，培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握两条直线的位置关系，包括相交和互相平行两种情况。

2.教学难点：让学生能够运用两条直线的位置关系解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的思维能力和动手能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、挂图等，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解两条直线的位置关系。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的实例，引导学生观察和思考两条直线的位置关系，激发学生的学习兴趣。

两条直线的交点坐标●三维目标1．知识与技能(1)会用解方程组的方法求两直线的交点坐标．(2)会用方程组解的个数判断两直线的位置关系．(3)掌握直角坐标系两点间的距离，会用坐标法证明简单的几何问题．2．过程与方法(1)组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程．(2)通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性．3．情感、态度与价值观(1)通过两直线交点和二元一次方程组的联系，认识事物之间的内在的联系．(2)体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题．●重点难点重点：判断两直线是否相交，交点坐标、两点间距离公式的推导．难点：两直线相交与二元一次方程的关系、应用两点间距离公式证明几何问题．重难点突破：以具体案例为切入点，先用多媒体让学生感知两直线相交的几何特征，然后引导学生借助方程的思想求其交点坐标．对恒过定点的直线系的探究，教师可通过几何画板，让学生通过“看一看、想一想”的方式给予突破．由于两点间距离公式是坐标法处理平面几何距离问题的有力工具，故可用几何问题代数化的思想导出两点间距离公式，同时渗透用代数方法解决几何问题的思想方法．●教学建议两条直线的交点坐标实际上就是对应二元一次方程组的解．所以，求交点坐标的关键就是求对应二元一次方程组的解；同时明确两直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的对应关系(若方程组有唯一解，则此解就是两条直线的交点，若方程组无解，则两条直线平行)，而两点间的距离是勾股定理的应用，所以，在课堂教学中，应先复习二元一次方程组的解法和勾股定理，以便为本节课的学习做准备．坐标法的教学是本节知识的一个难点，教学时，教师可从建系原则、几何问题代数化等角度引导学生突破难点．在本节学习过程中，建议教师适当补充例题，通过题目训练，让学生充分体会用代数方法刻画两直线交点关系的过程(由数到形)，了解解析几何解决问题的基本方法，体会“数形结合”的思想．●教学流程创设问题情境，引出问题：如何求两条直线的交点坐标？⇒引导学生结合初中学习过的二元一次方程组的解法及直线相交的特征给予解答.⇒通过引导学生回答所提问题理解直线的交点同二元一次方程组解的关系.⇒通过例1及其变式训练，使学生掌握两条直线的交点问题.⇒通过例2及其变式训练，使学生掌握两点间距离公式及应用.⇒结合两点间距离公式完成例3及其变式训练，初步培养学生用坐标法解题的思想方法.⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识.⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正.课标解读1.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．(重点)2.会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系．(难点)3.掌握两点间的距离公式并会简单应用．(重点)两条直线的交点坐标观察下列各组直线． (1)x ＋y ＝0，x ＋y ＋1＝0； (2)2x ＋3y ＋1＝0,3x ＋y ＋2＝0.这两组直线的位置关系怎样？若平行，说明理由；若相交，求出交点坐标． 【提示】 第(1)组直线平行，因为两直线的斜率相等且在y 轴上的截距不相等．第(2)组直线相交，其交点坐标为(－57，17)．两条直线的交点已知两直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0；l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0.若两直线方程组成的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0有惟一解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 0，y ＝y 0，则两直线相交，交点坐标为(x 0，y 0).两点间的距离【问题导思】1．在x 轴上两点A 1(x 1,0)，B 1(x 2,0)间的距离如何计算？ 【提示】 |A 1B 1|＝|x 2－x 1|.2．在y 轴上两点C (0，y 1)，D (0，y 2)间的距离如何计算？ 【提示】 |CD |＝|y 2－y 1|.3．你能结合问题1、2推导出空间两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)间的距离公式吗？ 【提示】 |P 1P 2|＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2. 两点间的距离(1)平面上的两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)间的距离公式|P 1P 2|＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2. (2)两点间距离的特殊情况①原点O (0,0)与任一点P (x ，y )的距离|OP |＝x 2＋y 2. ②当P 1P 2∥x 轴(y 1＝y 2)时，|P 1P 2|＝|x 2－x 1|. ③当P 1P 2∥y 轴(x 1＝x 2)时，|P 1P 2|＝|y 2－y 1|.两条直线的交点问题判断下列各组直线的位置关系．如果相交，求出交点的坐标： (1)l 1：5x ＋4y －2＝0，l 2：2x ＋y ＋2＝0； (2)l 1：2x －6y ＋3＝0，l 2：y ＝13x ＋12；(3)l 1：2x －6y ＝0，l 2：y ＝13x ＋12.【思路探究】 解方程组有惟一解相交有无数组解重合无解平行【自主解答】 (1)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋4y －2＝0，2x ＋y ＋2＝0，得⎩⎨⎧x ＝－103，y ＝143.所以l 1与l 2相交，且交点坐标为(－103，143)．(2)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －6y ＋3＝0， ①y ＝13x ＋12， ②②×6整理得2x －6y ＋3＝0.因此，①和②可以化成同一个方程，即①和②表示同一条直线，l 1与l 2重合．(3)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －6y ＝0， ①y ＝13x ＋12， ②②×6－①得3＝0，矛盾．方程组无解，所以两直线无公共点，l 1∥l 2.判断两直线的位置关系，关键是看两直线的方程组成的方程组的解的情况．(2012·曲靖高一检测)两直线2x ＋3y －k ＝0和x －ky ＋12＝0的交点在y 轴上，那么k 的值为( )A ．－24B ．6C ．±6D ．24【解析】 在2x ＋3y －k ＝0中，令x ＝0得y ＝k 3，将(0，k3)代入x －ky ＋12＝0，解得k＝±6.【答案】 C两点间的距离公式及应用已知△ABC 三顶点坐标A (－3,1)、B (3，－3)、C (1,7)，试判断△ABC 的形状． 【思路探究】 可先在直角坐标系中画出△ABC ，估计其形状，然后以边长和角为着眼点，分析印证估计的正确性．【自主解答】 法一 ∵|AB |＝(3＋3)2＋(－3－1)2＝52， |AC |＝(1＋3)2＋(7－1)2 ＝52，又|BC |＝(1－3)2＋(7＋3)2＝104， ∴AB 2＋AC 2＝BC 2，且AB ＝AC ， ∴△ABC 是等腰直角三角形． 法二 ∵k AC ＝7－11－(－3)＝32，k AB ＝－3－13－(－3)＝－23，则k AC ·k AB ＝－1， ∴AC ⊥AB . 又|AC |＝(1＋3)2＋(7－1)2＝52，|AB |＝(3＋3)2＋(－3－1)2＝52， ∴AC ＝AB .∴△ABC 是等腰直角三角形．1．判断三角形的形状，要采用数形结合的方法，大致明确三角形的形状，以确定证明的方向．2．在分析三角形的形状时，要从两方面考虑：一是要考虑角的特征，主要考查是否为直角或等角；二是要考虑三角形边的长度特征，主要考查边是否相等或是否满足勾股定理．已知点A (4,12)，在x 轴上的点P 与点A 的距离等于13，求点P 的坐标． 【解】 设点P 的坐标为(x,0)， 由|P A |＝13，得(4－x )2＋(12－0)2＝13， 解得x ＝－1或x ＝9.所以点P 的坐标为(－1,0)或(9,0)．运用解析法解决平面几何问题在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线． 求证：|AB |2＋|AC |2＝2(|AD |2＋|DC |2)． 【思路探究】建立适当的坐标系――→“形”化到“数” 坐标表示A 、B 、C 、D 各点―→代数计算――→“数”化到“形”几何关系 【自主解答】 设BC 所在边为x 轴，以D 为原点，建立坐标系，如图所示，设A (b ，c )，C (a,0)，则B (－a,0)．∵|AB |2＝(a ＋b )2＋c 2，|AC|2＝(a－b)2＋c2，|AD|2＝b2＋c2，|DC|2＝a2，∴|AB|2＋|AC|2＝2(a2＋b2＋c2)，|AD|2＋|DC|2＝a2＋b2＋c2，∴|AB|2＋|AC|2＝2(|AD|2＋|DC|2)．利用坐标法解平面几何问题常见的步骤：(1)建立坐标系，尽可能将有关元素放在坐标轴上；(2)用坐标表示有关的量；(3)将几何关系转化为坐标运算；(4)把代数运算结果“翻译”成几何关系．已知：等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线为AC和BD.求证：|AC|＝|BD|.【证明】如图所示，建立直角坐标系，设A(0,0)，B(a,0)，C(b，c)，则点D的坐标是(a－b，c)．∴|AC|＝(b－0)2＋(c－0)2＝b2＋c2，|BD|＝(a－b－a)2＋(c－0)2＝b2＋c2.故|AC|＝|BD|.对称问题的求解策略(12分)(2013·临沂高一检测)光线通过点A(2,3)在直线l：x＋y＋1＝0上反射，反射光线经过点B(1,1)，试求入射光线和反射光线所在直线的方程．【思路点拨】求点A关于直线l的对称点A′―→求反射光线所在直线的方程―→求入射光线与反射光线的交点坐标―→求入射光线所在的直线方程．【规范解答】设点A(2,3)关于直线l的对称点为A′(x0，y0)，则⎩⎪⎨⎪⎧2＋x 02＋3＋y 02＋1＝0，y 0－3x 0－2＝1，解之，得A ′(－4，－3).4分由于反射光线经过点A ′(－4，－3)和B (1,1)， 所以反射光线所在直线的方程为 y －1＝(x －1)·1＋31＋4，即4x －5y ＋1＝0.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －5y ＋1＝0，x ＋y ＋1＝0，得反射点P (－23，－13)．8分所以入射光线所在直线的方程为 y －3＝(x －2)·3＋132＋23，即5x －4y ＋2＝0.12分1．光线的入射、反射问题、角的平分线问题以及在某定直线取点，使它与两定点距离之和最小问题均属于点关于直线对称问题．解决这类问题的方法是设对称点坐标，由“垂直”和“平分”列方程解得．2．点A (x 0，y 0)关于直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的对称点M (x ，y )可由方程组⎩⎪⎨⎪⎧y －y 0x －x 0·(－AB)＝－1(AB ≠0)，A ·x ＋x 02＋B ·y ＋y 02＋C ＝0求得．小结1．方程组⎩⎪⎨⎪⎧A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0有唯一解的等价条件是A 1B 2－A 2B 1≠0.亦即两条直线相交的等价条件是A 1B 2－A 2B 1≠0.直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝0(λ∈R )是过直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0交点的直线(不含l 2)．2．解析法又称为坐标法，它就是通过建立直角坐标系，用坐标代替点、用方程代替曲线、用代数的方法研究平面图形的几何性质的方法．3．两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)间的距离公式|P 1P 2|＝(x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)2与两点的先后顺序无关，其反映了把几何问题代数化的思想.。

北师大版七下数学2.1.2两条直线的位置关系说课稿1一. 教材分析北师大版七下数学2.1.2两条直线的位置关系是本节课的主要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念和性质的基础上进行学习的，目的是让学生了解两条直线在平面内的位置关系，包括相交和不相交两种情况，并掌握相应的性质和判定方法。

教材通过丰富的情境图和实例，引导学生探究和发现两条直线的位置关系，培养学生的观察、思考和动手能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，对于直线、射线、线段等基本概念和性质已经有了一定的了解。

然而，对于两条直线的位置关系的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，我们需要关注学生的认知水平，通过合理的教学设计和引导，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握两条直线的位置关系。

三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生了解两条直线在平面内的位置关系，包括相交和不相交两种情况，并掌握相应的性质和判定方法。

通过观察、操作、交流和思考，学生能够发现和总结两条直线的位置关系，培养学生的观察、思考和动手能力。

同时，通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

四. 说教学重难点本节课的重难点是两条直线的位置关系的判定方法和性质。

学生需要通过观察和操作，发现和总结两条直线相交和不相交的判定方法，并能够运用这些方法判断和解释实际问题。

同时，学生还需要理解和掌握两条直线相交和不相交的性质，包括交点的特点和直线的交角等。

五. 说教学方法与手段为了有效地实现本节课的教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.情境导入：通过展示情境图和实例，引导学生观察和思考两条直线的位置关系，激发学生的学习兴趣。

2.小组合作：学生进行小组合作和讨论，让学生通过观察、操作和交流，共同发现和总结两条直线的位置关系。

3.引导发现：通过提问和引导，帮助学生发现和总结两条直线的判定方法和性质，培养学生的思考和分析能力。

两条直线的交点坐标两点间的距离●三维目标1．知识与技能(1)会用解方程组的方法求两直线的交点坐标．(2)会用方程组解的个数判断两直线的位置关系．(3)掌握直角坐标系两点间的距离，会用坐标法证明简单的几何问题．2．过程与方法(1)组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程．(2)通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性．3．情感、态度与价值观(1)通过两直线交点和二元一次方程组的联系，认识事物之间的内在的联系．(2)体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题．●重点难点重点：判断两直线是否相交，交点坐标、两点间距离公式的推导．难点：两直线相交与二元一次方程的关系、应用两点间距离公式证明几何问题．重难点突破：以具体案例为切入点，先用多媒体让学生感知两直线相交的几何特征，然后引导学生借助方程的思想求其交点坐标．对恒过定点的直线系的探究，教师可通过几何画板，让学生通过“看一看、想一想”的方式给予突破．由于两点间距离公式是坐标法处理平面几何距离问题的有力工具，故可用几何问题代数化的思想导出两点间距离公式，同时渗透用代数方法解决几何问题的思想方法．【课前自主导学】课标解读1.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．(重点)2.会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系．(难点)3.掌握两点间的距离公式并会简单应用．(重点)两条直线的交点坐标【问题导思】观察下列各方程组解的情况，及对应两直线的位置关系．(1)⎩⎨⎧ x ＋y ＝0x ＋y ＋1＝0；(2)⎩⎨⎧ 2x ＋3y ＋1＝03x ＋y ＋2＝0；(3)⎩⎨⎧x ＋2y ＋3＝02x ＋4y ＋6＝0. 【提示】方程组(1)无解，对应两直线平行；方程组(2)只有一组解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－57y ＝17，对应两直线相交，交点为⎝ ⎛⎭⎪⎫－57，17；方程组(3)有无数组解，对应两直线重合．两条直线的交点已知两直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0；l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0.若两直线方程组成的方程组 ⎩⎨⎧ A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0有惟一解⎩⎨⎧x ＝x 0，y ＝y 0，则两直线相交，交点坐标为(x 0，y 0)．两点间的距离【问题导思】1．在x 轴上两点A 1(x 1,0)，B 1(x 2,0)间的距离如何计算？ 【提示】 |A 1B 1|＝|x 2－x 1|.2．在y 轴上两点C (0，y 1)，D (0，y 2)间的距离如何计算？ 【提示】 |CD |＝|y 2－y 1|.3．你能结合问题1、2推导出空间两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)间的距离公式吗？ 【提示】 |P 1P 2|＝x 2－x 12＋y 2－y 12.两点间的距离(1)平面上的两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)间的距离公式|P 1P 2|＝x 2－x 12＋y 2－y 12.(2)两点间距离的特殊情况①原点O (0,0)与任一点P (x ，y )的距离|OP |＝x 2＋y 2. ②当P 1P 2∥x 轴(y 1＝y 2)时，|P 1P 2|＝|x 2－x 1|. ③当P 1P 2∥y 轴(x 1＝x 2)时，|P 1P 2|＝|y 2－y 1|.【课堂互动探究】两条直线的交点问题判断下列各组直线的位置关系．如果相交，求出交点的坐标：(1)l 1：5x ＋4y －2＝0，l 2：2x ＋y ＋2＝0；(2)l 1：2x －6y ＋3＝0，l 2：y ＝13x ＋12； (3)l 1：2x －6y ＝0，l 2：y ＝13x ＋12.【自主解答】 (1)解方程组⎩⎨⎧5x ＋4y －2＝0，2x ＋y ＋2＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－103，y ＝143.所以l 1与l 2相交，且交点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－103，143.(2)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －6y ＋3＝0， ①y ＝13x ＋12， ②②×6整理得2x －6y ＋3＝0.因此，①和②可以化成同一个方程，即①和②表示同一条直线，l 1与l 2重合． (3)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －6y ＝0， ①y ＝13x ＋12， ②②×6－①得3＝0，矛盾．方程组无解，所以两直线无公共点，l 1∥l 2.1．判断两直线的位置关系，关键是看两直线的方程组成的方程组的解的情况．2．经过直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0(A 1，B 1不同时为0)和直线l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0(A 2，B 2不同时为0)的交点的直线方程可设为A 1x ＋B 1y ＋C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝0.反之，若直线方程可写为A 1x ＋B 1y ＋C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝0，则该直线过直线l 1与l 2的交点．直线l 经过原点，且经过另两条直线2x ＋3y ＋8＝0，x －y －1＝0的交点，则直线l 的方程为( ) A ．2x ＋y ＝0 B ．2x －y ＝0 C ．x ＋2y ＝0D ．x －2y ＝0【解析】 法一 解方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＋8＝0，x －y －1＝0，得交点为(－1，－2)，又直线l 经过原点，由两点式得其方程为y－0－2－0＝x－0－1－0，即2x－y＝0.法二设直线l的方程为2x＋3y＋8＋λ(x－y－1)＝0，因其过原点，所以8＋(－λ)＝0，λ＝8，直线方程为2x－y＝0.【答案】 B两点间的距离公式及应用已知△ABC三顶点坐标A(－3,1)、B(3，－3)、C(1,7)，试判断△ABC的形状．【思路探究】可先在直角坐标系中画出△ABC，估计其形状，然后以边长和角为着眼点，分析印证估计的正确性．【自主解答】法一∵|AB|＝3＋32＋－3－12＝52，|AC|＝1＋32＋7－12＝52，又|BC|＝1－32＋7＋32＝104，∴AB2＋AC2＝BC2，且AB＝AC，∴△ABC是等腰直角三角形．法二∵k AC＝7－11－－3＝32，k AB＝－3－13－－3＝－23，则k AC·k AB＝－1，∴AC⊥AB.又|AC|＝1＋32＋7－12＝52，|AB|＝3＋32＋－3－12＝52，∴AC＝AB.∴△ABC是等腰直角三角形．1．判断三角形的形状，要采用数形结合的方法，大致明确三角形的形状，以确定证明的方向．2．在分析三角形的形状时，要从两方面考虑：一是要考虑角的特征，主要考查是否为直角或等角；二是要考虑三角形边的长度特征，主要考查边是否相等或是否满足勾股定理．3．利用平面上两点间的距离公式可以求点的坐标，方法是：根据已知所求点的相关信息及该点到某点的距离满足的条件，设出所求点的坐标，利用两点间的距离公式建立关于所求点坐标的方程或方程组求解．已知点A(4,12)，在x轴上的点P与点A的距离等于13，求点P的坐标．【解】设点P的坐标为(x,0)，由|P A|＝13，得4－x2＋12－02＝13，解得x＝－1或x＝9.所以点P的坐标为(－1,0)或(9,0).运用解析法解决平面几何问题在△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：|AB|2＋|AC|2＝2(|AD|2＋|DC|2)．【思路探究】建立适当的坐标系――――――――→“形”化到“数”坐标表示A、B、C、D各点―→代数计算――――――――→“数”化到“形”几何关系【自主解答】设BC所在边为x轴，以D为原点，建立坐标系，如图所示，设A(b，c)，C(a,0)，则B(－a,0)．∵|AB|2＝(a＋b)2＋c2，|AC|2＝(a－b)2＋c2，|AD|2＝b2＋c2，|DC|2＝a2，∴|AB|2＋|AC|2＝2(a2＋b2＋c2)，|AD|2＋|DC|2＝a2＋b2＋c2，∴|AB|2＋|AC|2＝2(|AD|2＋|DC|2)．1．坐标法定义：通过建立平面直角坐标系，用代数方法解决几何问题的方法称为坐标法．2．利用坐标法解平面几何问题常见的步骤：(1)建立坐标系，尽可能将有关元素放在坐标轴上；(2)用坐标表示有关的量；(3)将几何关系转化为坐标运算；(4)把代数运算结果“翻译”成几何关系．已知：等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线为AC和BD.求证：|AC|＝|BD|.【证明】如图所示，建立直角坐标系，设A(0,0)，B(a,0)，C(b，c)，则点D的坐标是(a－b，c)．∴|AC|＝b－02＋c－02＝b2＋c2，|BD|＝a－b－a2＋c－02＝b2＋c2.故|AC|＝|BD|.【思想方法技巧】对称问题的求解策略(12分)光线通过点A(2,3)在直线l：x＋y＋1＝0上反射，反射光线经过点B(1,1)，试求入射光线和反射光线所在直线的方程．【思路点拨】求点A关于直线l的对称点A′―→求反射光线所在直线的方程―→求入射光线与反射光线的交点坐标―→求入射光线所在的直线方程．【规范解答】 设点A (2,3)关于直线l 的对称点为A ′(x 0，y 0)， 则⎩⎪⎨⎪⎧2＋x 02＋3＋y 02＋1＝0，y 0－3x 0－2＝1，解之，得A ′(－4，－3).4分由于反射光线经过点A ′(－4，－3)和B (1,1)，所以反射光线所在直线的方程为y －1＝(x －1)·1＋31＋4，即4x －5y ＋1＝0.解方程组⎩⎨⎧4x －5y ＋1＝0，x ＋y ＋1＝0，得反射点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－23，－13.8分所以入射光线所在直线的方程为y －3＝(x －2)·3＋132＋23，即5x －4y ＋2＝0.12分【思维启迪】1．光线的入射、反射问题、角的平分线问题以及在某定直线取点，使它与两定点距离之和最小问题均属于点关于直线对称问题．解决这类问题的方法是设对称点坐标，由“垂直”和“平分”列方程解得．2．点A (x 0，y 0)关于直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的对称点M (x ，y )可由方程组⎩⎪⎨⎪⎧y －y 0x －x 0·⎝ ⎛⎭⎪⎫－A B ＝－1AB ≠0，A ·x ＋x 02＋B ·y ＋y 02＋C ＝0求得．【课堂小结】1．方程组⎩⎨⎧A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0有唯一解的等价条件是A 1B 2－A 2B 1≠0.亦即两条直线相交的等价条件是A 1B 2－A 2B 1≠0.直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝0(λ∈R )是过直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0交点的直线(不含l 2)．2．解析法又称为坐标法，它就是通过建立直角坐标系，用坐标代替点、用方程代替曲线、用代数的方法研究平面图形的几何性质的方法．3．两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)间的距离公式|P 1P 2|＝x 1－x 22＋y 1－y 22与两点的先后顺序无关，其反映了把几何问题代数化的思想．。

平行与相交说课稿一、说教材：平行与相交是人教版数学教材第四单元的内容。

它是在学生已经学习了直线、线段和射线的基础上实行教学的。

这个课的知识点是：让学生知道两条直线的位置关系(相交和平行)，掌握平行的概念，理解生活中的平行现象，会借助用三角板和直尺及其它工具画平行线。

平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义，在教材中起承上起下的作用，是进一步学习平行四边形、梯形等图形位置关系的重要基础。

根据以上教学内容特制定如下教学目标：借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。

生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

二、说教法和学法：新课标要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思量和创新的意识，让学生感受理解知识产生和发展的过程”。

本节课借助多媒体，让学生结合具体生活情境充分感知直线的位置关系，形成同一平面内两条直线平行与相交的概念。

通过让学生在折一折，，量一量，画一画的操作活动加深学生对平行线的理解。

在操作活动中，非但培养学生学会与人交流合作的水平，还调动了学生学习数学的积极参预水准。

三、说教学过程：遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验和知识体验出发，我从四个环节来诠释整个教学过程同学们，老师在前几次来我们学校的路上有几个情境让我留下了印象，于是我就找了一些图片带过来让你们看看。

课件出示路灯、跑道、电线杆三副图。

观察比较三幅图片，理解同一平面(1)根据这三幅图我们在同一个平面内能够画出三组直线。

(2)课件演示：用两条相互垂直的直线表示路灯杆，用两条平行的直线表示在跑道的两条白线、用两条直线表示在半空中的电线杆。

让学生观察每幅图中每组有几条直线？根据学生回答即时板书：两条直线(1)通过引导学生讨论问题：在这三组直线中那些直线相交？哪些直线不相交？从而让学生理解到第一组直线相交。

第二组直线不相交。

而第三组直线看起来是不相交的，但如果把这两条直线延长就会得到相交的两条直线。

(2)让学生闭眼想象第二组直线无限延长后仍不相交。

《平行与垂直》说课稿一、说教材1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学四年级上册第64-65页，例1。

2、教材所处的地位及作用垂直与平行是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。

垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。

通过本节课学习，不仅让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征，而且培养学生学习数学的兴趣。

3、教学目标（1）知识与技能目标：使学生理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。

（2）过程与方法目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

（3）情感态度及价值观目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。

4、教学重点、难点。

重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交实际上是相交现象的理解。

）二、说学情学生在日常生活中接触了很多的几何图形，在三年级的数学学习中，也具备了一定的知识基础。

但小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但仍然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

三、说教法几何初步认识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象，所以我运用直观性进行教学。

在本节课中，我以让学生大胆画线导入、观察分类、感知特征，从而自主探究，动手操作，认识平行与垂直。

同时通过多种形式的练习巩固新知。

四、说学法“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。

”让学生带着问题动眼、动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过看一看、量一量、议一议、说一说等方式进行学习。

五、说教学程序一、课前参与1、想象活动课前老师发给同学们一张长方形卡片，请同学们拿出来摸摸看。

下面老师和你们一起来借助这张卡片做一个想象活动：把这个面变大会是什么样子？闭上眼睛想象：变大、再变大、变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，想象一下这两条直线的位置是怎样的？2、大胆“画”线。

空间直线与直线的位置关系说课稿今天我要给大家讲人教社A版高中数学必修2第二章第一节第二课时的内容：《空间中直线与直线之间的位置关系》。

我将按照教学背景分析、教学目标分析、教学重点和难点分析、教学过程、学生活动说明、教学设计说明六个部分向大家介绍。

一、教学背景分析一）教材分析空间中直线与直线的位置关系是立体几何中最基本的位置关系。

它是在平面中两直线的位置关系及平面基本性质的基础上提出来的。

同时，通过画平行线的方式，使两条异面直线移到同一平面的位置上，是研究异面直线所成的角及判定空间平行关系时经常要使用的方法。

因此本节课的内容对知识起到了承上启下的作用。

二）学情分析学生在初中已经研究过相交直线和平行直线的概念，对它们已经很熟悉。

但是，从具体实例抽象出异面直线的概念是非常困难的。

三）教学准备学生需要准备两支铅笔、白纸板，教师需要准备长方体模型、多媒体课件、三角板。

二、教学目标的确定1.通过观察实物，并借助长方体模型，理解异面直线的概念，了解异面直线所成的角。

2.经历异面直线的概念的形成过程，进一步发展空间想象能力，体会将空间问题平面化的思想方法。

3.学生在探究过程中体会数学是有用的，体验数学探究的乐趣。

三、教学重点和难点分析教学重点：异面直线的概念。

教学难点：异面直线的概念及异面直线所成角。

四、教学过程一）概念形成问题1：同一平面内直线与直线的位置关系有几种？请问：空间中直线与直线的位置关系有几种？板书：空间中直线与直线的位置关系1）实例引入：教师展示图片，引导学生观察：运河大桥和运河所在直线的位置关系，齿轮的两轴所在直线的位置关系。

让学生发现，直线与直线存在既不平行又不相交的位置关系。

学生可以举出实例或动手操作来直观感知。

2）观察思考：如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，线段A1B所在直线与线段CC1所在直线的位置关系如何？（是相交吗？还是平行？）老师：异面直线是指不在同一平面内或在两个平面内但不在同一平面内的两条直线。

北师大版七年级数学下册说课稿（含解析）：第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第二章“相交线与平行线”主要介绍了两条直线的位置关系。

这一章节是学生继小学阶段对直线的基本认识之后，进一步深入研究直线性质的重要内容。

通过本章的学习，学生能够理解并掌握相交线与平行线的概念，以及它们之间的相互关系。

本章的内容主要包括以下几个方面：1.两条直线相交的概念及其性质2.两条直线平行的概念及其性质3.相交线与平行线的判定方法4.实际问题中的应用二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对直线、射线、线段等基本概念有了初步的认识。

但是，对于两条直线相交与平行的性质及其应用，还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从直观的角度去感受和理解这些概念，逐步建立起正确的数学思维。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握两条直线相交与平行的概念，理解它们的性质，并能运用所学知识解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：两条直线相交与平行的概念及其性质。

2.教学难点：相交线与平行线的判定方法，以及它们在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、情境教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实例，引导学生观察和思考两条直线的位置关系，从而引出本节课的内容。

2.探究新知：（1）引导学生通过观察、操作，发现并描述两条直线相交的现象，总结相交线的性质。

（2）让学生通过画图、讨论，探索两条直线平行的条件，归纳平行线的性质。

2.1两条直线的位置关系说课稿今天我说课的内容是北师版新教材七年级下册第二章第一节《两条直线的位置关系》。

下面，我将重点从课标，教材分析，教学建议这三个方面对本节课加以说明。

一、说课标数学课程目标分为知识与技能、解决问题、数学思考、情感与态度四个维度，新课标指出，有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

这节课我们的学习目标如下：1、结合具体情景了解同一平面内两条直线的两种位置关系，能正确判断相交和平行，知道对顶角，余角和补交的概念和运用。

2、结合具体情景体会数学与日常生活的联系。

3、在探索活动中，培养学生的观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

教学的重点是让学生理解掌握对顶角、余角、补交的运用。

二、说教材新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。

“两条直线的位置关系”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系。

正确认识相交、平行、对顶角、余角、补交等概念是学生今后学习三角形、平行四边形等几何知识的基础。

同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的相交与平行的现象。

2、帮助学生初步理解相交与平行、对顶角、余角、补交知识。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

三、说教法和学法的建议课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。

基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。