2005年浙江省台州市初中毕业、升学考试数学(含解答)

益阳市2010年普通初中毕业学业考试试卷数 学注意事项:1. 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3. 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4. 本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分；5. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

试 题 卷一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为A . 6或6-B . 6C . 6-D . 3或3- 2．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是 A ．4，7B ．7，5C ．5，7D ．3，73．下列计算正确的是Ａ．030= Ｂ．33-=-- Ｃ．331-=- Ｄ．39±=4．小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是B ．C ．5．如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是Ａ． B ． C ． D ．1图2图AB CD6．一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等．．．的实数根，则ac b 42-满足的条件是Ａ．ac b 42-＝0 Ｂ．ac b 42-＞0Ｃ．ac b 42-＜0 Ｄ．ac b 42-≥07． 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是Ａ．203525-=x x Ｂ．x x 352025=- Ｃ．203525+=x x Ｄ．xx 352025=+ 8．如图3，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且P A ＝PB ．下列Ａ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点Ｂ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点 Ｃ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点 Ｄ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡．．．中对应题号后的横线上．9.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．10. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ．11．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ．12.如图5，分别以A 、B 为圆心，线段AB 的长为半径的两个圆相交于C 、D 两点，则∠CAD的度数为 ． 13．如图6，反比例函数xky =的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A yo x2A4图5图6图AB3图（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P ，你选择的P 点坐标为 ．三、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 14．解不等式1315>--x x ，并将解集在数轴上表示出来．15．已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．16．如图7，在菱形ABCD 中，∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ． (1) 求∠ABD 的度数； (2)求线段BE 的长．四、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分．17．南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 请根据以上信息解答下列问题⑴ 种植油菜每亩的种子成本是多少元？ ⑵农民冬种油菜每亩获利多少元？⑶2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）18.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃. (1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?油菜每亩生产成本统计图D A BO607图五、解答题：本题满分12分．19. 我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等．．．．. 一条直线l 与方形环的边线有四个交点M 、'M 、'N 、N ．小明在探究线段'MM 与N N ' 的数量关系时，从点'M 、'N 向对边作垂线段E M '、F N '，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题： ⑴当直线l 与方形环的对边相交时（如图18-），直线l 分别交AD 、D A ''、C B ''、BC 于M 、'M 、'N 、N ，小明发现'MM 与N N '相等，请你帮他说明理由； ⑵当直线l 与方形环的邻边相交时（如图28-），l 分别交AD 、D A ''、C D ''、DC于M 、'M 、'N 、N ，l 与DC 的夹角为α，你认为'MM 与N N '还相等吗？若 相等，说明理由；若不相等，求出NN MM ''的值（用含α的三角函数表示）.六、解答题：本题满分12分．20.如图9，在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C （0，3）.(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标；(3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.MA D 'NB 'C E 'B 'M 'A 'D N F (αPACD E Boy 1-11'N A C D E B MN 'A 'D F'M 'C 'B l 18-图28-图益阳市2010年普通初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 9.2 10.31 11.4 12. 120 13.答案不唯一,x 、y 满足2=xy 且0,0<<y x 即可 三．解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分．14．解：3315>--x x ……………………………2分 42>x ……………………………4分2>x ……………………………6分……………………………8分15．解法一：原式＝2)21(-+x ……………………………2分 ＝2)1(-x ……………………………4分 当31=-x 时原式＝ 2)3( ……………………………6分 ＝3 ……………………………8分 解法二：由31=-x 得13+=x ……………………………1分化简原式＝444122+--++x x x ……………………………3分＝122+-x x ……………………………4分 ＝1)13(2)13(2++-+ …………………………5分＝12321323+--++ …………………………7分 ＝3 ……………………………8分16．解:⑴ 在菱形ABCD 中,AD AB =，︒=∠60A∴ABD ∆为等边三角形∴︒=∠60ABD ……………………………4分⑵由（1）可知4==AB BD9图212- 1-又∵O 为BD 的中点∴2=OB ……………………………6分 又∵AB OE ⊥，及︒=∠60ABD ∴︒=∠30BOE∴1=BE ……………………………8分四、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分．17．解：⑴ %10%45%35%101=--- ……………………………1分 11%10110=⨯（元） ……………………………3分⑵ 2801103130=-⨯（元） ……………………………6分⑶ 140000000500000280=⨯ ……………………………8分 ＝8104.1⨯（元） ………………………10分 答：略.18．解：⑴ x y 620-= （0>x ） ……………………………4分⑵ 500米＝5.0千米 …………………………5分 1750620=⋅⨯-=y (℃) ……………………………7分 ⑶ x 62034-=- ……………………………8分 9=x ……………………………10分答：略.五、解答题：本题满分12分． 19．⑴解: 在方形环中，∵AD BC F N AD E M ,',⊥⊥'∥BC ∴NF N M EM FN N EM M F N E M ',90','∠='∠=∠='∠='︒∴△E MM '≌△F NN '∴N N M M '=' ……………………………5分⑵解法一：∵α='∠='∠︒='∠='∠M M E N FN M ME N NF ,90 ∴N NF '∆∽EM M '∆ ……………………………8分 ∴NF E M N N M M '='' ∵F N E M '='∴αtan ''='=NF F N N N MM （或ααcos sin ）……………………………10分 ①当︒=45α时，tan α=1,则N N M M '=' ②当︒≠45α时，N N M M '≠'则αtan =''N N M M （或ααcos sin ） ……………………………12分解法二：在方形环中，︒=∠90D又∵CD F N AD E M ⊥⊥'', ∴E M '∥E M F N DC '=',∴α=∠='∠NF N E M M ' 在F N N Rt '∆与E M M Rt '∆中， MM EM N N F N ''='=ααcos ,'sin N N M M E M M M N N F N ''=''⋅'=='cos sin tan ααα 即 αtan =''N N M M （或ααcos sin ） ……………………………10分①当︒=45α时，N N M M '=' ②当︒≠45α时，N N M M '≠'则αtan =''NN M M （或ααcos sin ） ……………………………12分 六、解答题：本题满分12分．20．解：⑴ 由于抛物线经过点)3,0(C ，可设抛物线的解析式为)0(32≠++=a bx ax y ，则⎩⎨⎧=++=+-036360324b a b a ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=141b a∴抛物线的解析式为3412++-=x x y ……………………………4分 ⑵ D 的坐标为)3,4(D ……………………………5分直线AD 的解析式为121+=x y 直线BC 的解析式为321+-=x y由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=321121x y x y求得交点E 的坐标为)2,2( ……………………………8分 ⑶ 连结PE 交CD 于F ，P 的坐标为)4,2(又∵E )2,2(，)3,4(),3,0(D C∴,1==EF PF 2==FD CF ，且PE CD ⊥∴四边形CEDP 是菱形 ……………………………12分。

2005年浙江省台州市初中毕业、升学考试试卷卷一一、选择题（本题有22小题，共44分。

每小题只有一个选项正确，不选、多选、错选均不给分。

）2005年3月5日--14日，十届全国人大三次会议在北京召开。

据此回答1—2题。

1．会议选举________为中华人民共和国中央军事委员会主席。

A．温家宝B．胡锦涛C．江泽民D．董建华2．温家宝在会上宣布明年将在全国全部免征________。

A．农业税B．利息税C．消费税D．个人所得税2005年1月18日，中国南极科学考察取得重要突破，为人类认知南极作出了重大贡献。

据此回答3—4题。

3．中国南极科学考察队在人类历史上首次登上了被称为“不可接近之极”的_______ _。

A．南极极点B．南极磁点C．南极最高点D．南极内陆冰盖最高点4．中国南极科学考察队的辉煌成就表明我国________。

A．经济实力已居世界首位B．民族科学素质已居世界首位C．综合国力已居世界前列D．科技实力已超越世界发达国家2004年12月26日，强烈的海啸造成了东南亚等地区巨大的人员伤亡和财产损失。

据此回答5—6题。

5．这次大海啸是由________的海底地震引起的。

A．太平洋B．大西洋C．印度洋D．北冰洋6．中国政府派遣求援队奔赴灾区紧急救助。

这表明我国________。

A．奉行睦邻友好政策B．力求与东南亚国家结盟C．力图在东南亚确立霸主地位D．已是富裕的发达国家近代史上有许多重大历史事件发生在南京。

因此有人称，南京是一部浓缩的中国近代史。

据此回答7—9题。

7．以下关于南京的叙述正确的是________。

A．鸦片战争的爆发地B．英国首先派驻领事的城市C．中国近代史首先被辟为通商口岸的城市D．中国近代史第一个不平等条约的签订地8．1853年太平天国改南京为天京，定为都城，这标志着太平天国运动________。

A．开始兴起B．正式建立与清王朝相对峙的农民政权C．进入全盛时期D．开始抗击外国侵略者的斗争9．以下都是中国近代史上出现的重要文献。

2011年福建省三明市中考试题数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分）1．－6的相反数是（ ）A ．－6B ．－ 16C ．16D ．6 2．据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2010年底，三明市民用汽车保有量约为98200辆，98200用科学记数法表示正确的是（ ）A ．9.82×103B ．98.2×103C ．9.82×104D ．0.982×1043．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ）（第3题）正面A B ． C D 4．点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（－2，－1）B ．（ 2，－1）C ．（ 2，1）D ．（1，－2）5．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（ ）（第5题）A ．⎩⎨⎧x ＜－3x ≤－1B ．⎩⎨⎧ x ＜－3 x ≥－1C ．⎩⎨⎧x ＞－3x ≤－1D ．⎩⎨⎧x ＞－3x ≥－16．有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案．．是中心对称图形的概率为（ ）A ．15B ．25C ．35D ．457．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 两点在⊙O 上，若∠C ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ）（第7题）BAA ．40°B ．50°C ．80°D ．90° 8．下列4个点，不在．．反比例函数y ＝－6x图象上的是（ ） A ．（ 2，－3） B ．（－3，2） C ．（3，－2） D ．（ 3，2）9．用半径为12㎝，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A ．1.5㎝B ．3㎝C ．6㎝D ．12㎝10．如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ，再展开．则下列结论中：①CM ＝DM ；②∠ABN ＝30°；③AB 2＝3CM 2；④△PMN 是等边三角形． 正确的有（ ）（第10题）E MA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，每小题4分）11．计算：4－20110＝12．分解因式：a 2－4a ＋4＝13．甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为： -x 甲 ＝13.5m ， -x 乙 ＝13.5m ，S 2甲＝0.55，S 2乙＝0.5０，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.1４．如图，□ABCD 中，对角形AC ，BD 相交于点O ，添加一个．．条件，能使□ABCD 成为菱形．你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母）（第14题）15．如图，小亮在太阳光线与地面成35°角时，测得树AB 在地面上的影长BC ＝18m ，则树高AB 约为 m （结果精确到0.1m ）（第15题）C16．如图，直线l 上有2个圆点A ，B ．我们进行如下操作：第1次操作，在A ，B 两圆点间插入一个圆点C ，这时直线l 上有（2＋1）个圆点；第2次操作，在A ，C 和C ，B 间再分别插入一个圆点，这时直线l 上有（3＋2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l 上有（5＋4）个圆点；…第n 次操作后，这时直线l 上有 个圆点．（第16题）l l ll A B C A B C三、解答题（共7小题，共86分）17．（1）先化简，再求值：x （4－x ）＋（x ＋1）（x －1），其中x ＝12． （2）解方程：x ＋4x （x －1） ＝3x －118．如图，AC ＝AD ，∠BAC ＝∠BAD ，点E 在AB 上．（1）你能找出 对全等的三角形；（3分）（2）请写出一对全等三角形，并证明．（7分）（第18题）D C E19．某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为100分），得到如下统计表：根据统计表提供的信息，回答下列问题：（1）a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；（3分）（2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内；（2分）（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的 圆心角为 度；（2分）（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生 有 人．（3分）20．海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升．现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板．经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠；乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠．21．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，过点A 作AE ∥DB 交CB 的延长线于点E ．（1）求证：∠ABD ＝∠CBD ；（3分）（2）若∠C ＝2∠E ，求证：AB ＝DC ；（4分）（3）在（2）的条件下，sin C ＝45，AD ＝2，求四边形AEBD 的面积．（5分）（第21题）CEDAB22．如图，抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）经过A（0，－1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m．（1）求a，c的值；（4分）（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；（4分）（3）以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）（4分）（第22题）23．在矩形ABCD中，点P在AD上，AB＝2，AP＝1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；（5分）（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：（1）tan ∠PEF 的值是否发生变化？请说明理由；（5分）（2）直接写出从开始到停止，线段EF 的中点经过的路线长．（4分）（第23题 图②）（第23题 图①）2011年福建省三明市中考试题数学答案一、选择题（共10小题，每小题4分）二、填空题（共6小题，每小题4分）11. 1 12.2)2(-a 13. 乙14. AB ＝CD （答案不唯一） 15. 12.6 16. 2n ＋1三、解答题（共7小题，共86分）17.解：（1）原式＝4 x －x 2＋x 2－1＝4 x －1当x ＝12时 原式＝4×12－1＝1 （2）x ＋4＝3 x－2 x ＝－4x ＝2经检验：x ＝2是原方程的根∴原方程的解为x ＝218. 解：（1）3（2）△ABC ≌△ABD证明：在△ABC 和△ABD 中⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AD∠BAC ＝∠BAD AB ＝AB ∴△ABC ≌△ABD （SAS ）19.（1）a ＝0.2，b ＝24，c ＝60（2）79.5～89.5（3）126（4）135020.（1）设购买木地板x 平方米，选择甲经销商时，所需费用这y 1元，选择乙经销商时，所需费用这y 2元，请分别写出y 1，y 2与x 之间的函数关系式；（6分）（2）请问该外商选择哪一经销商购买更合算？（6分）20.解：（1）y 1＝0.95×220x ＝209 x当0＜x ≤500时，y 2＝220x ，当x ＞500时，y 2＝220×500＋0.9×220（x －500）即y 2＝198 x ＋11000（2）当0＜x ≤500时，209 x ＜220x ，选择甲经销商；当x ＞500时，由y 1＜y 2即209 x ＜198 x ＋11000，得x ＜1000；由y 1＝y 2即209 x ＝198 x ＋11000，得x ＝1000；由y 1＞y 2即209 x ＞198 x ＋11000，得x ＞1000；综上所述：当0＜x ＜1000时，选择甲经销商；当x ＝1000时，选择甲、乙经销商一样；当x ＞1000时，选择乙经销商。

新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网衡阳市 2008 年初中毕业学业考试一试卷数学考生注意：本学科试卷共五道大题，满分 120 分．考试时间 120 分钟．一、选择题（此题共 10 个小题，每题3 分，满分 30 分．每题只有一个正确答案，将所选答案的序号填入下表中）1． 2 的绝对值为（ ）A ．2B ． 21 1C ．D ．222．已知等腰三角形的一个底角为80 ，则这个等腰三角形的顶角为（）A ．20B ． 40C ． 50D ． 803．以下图案中是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．函数 yx 3 中自变量的取值范围是（）A ． x ≥ 0B ． x ≤ 0C ． x ≥ 3D ． x ≤ 35．以下计算中，正确的选项是（ ）A ． ( x 3) 23B ．9 3 C ．D ．4427 3 33 256．如图 1 所示的几何体的主视图是（ ）正面A ．B ．C ．D ．图 1A7．如图2AB 的坡度i3 :1 ，那么 tan B 的值为（），斜坡3 :1i3 B ．3 C ．31A ．3D ．22BC图 28．如3y 1x 与 y 2x 3订交于点 A ，yx，直y 12A2若 y 1y 2 ，那么（）1xO 2A ． x 2B ．C ． x1D ． x 2 y 2x 3x139．如 4，在平行四 形 ABCD 中， CEAB ， E 垂足， 假如A 120 ，那么 BCE的度数是（ ）A ．60B ． 50C ． 40D ． 30A DEBC5410．如 5 所示， 分 1 和 2 的两个正方形，它 有一 在同一水平 上，小正方形 沿 水平 自左向右匀速穿 大正方形， 穿 的t ，大正方形内除掉小正方形部分的面 S （暗影部分），那么 S 与 t 之 的函数关系的 象大概是（）S S SSOtOtOtOtA ．B ．C ．D ．二、填空 （本 共8 个小 ，每小3 分， 分 24 分．把答案填入下边的答 内） 11．六 形的内角和等于．12．化x 1的 果．x1 1 x13．已知 y 是 x 的反比率函数，当 x 3 ， y 2 ， y 与 x 的函数关系式．14．如 6， AB 是半 O 的直径， BAC30 ，D 是 AC 的DC中点，DAC 的度数是．A15． 科院 了 出合适某地栽种的玉米种子， 甲、乙两个品O B种各用 10 田 行 ，获得和 田每公 量的数据，6通 算获得数据的均匀数 x 甲 ≈ 7.54 x 乙 ≈ 7.53，数据的，方差 S甲2≈ 0.01， S乙2≈ 0.002， 两种玉米的 量比 定的是哪一种玉米？16．将一个底面半径 2，高 4 的 柱形 筒沿一条母 剪开，所获得的 面睁开 形面．17． 察以下各式：(x 1)(x 1) x 2 1 ； (x 1)(x 2 x 1) x 3 1；( x 1)(x 3 x 2 x1) x 4 1；⋯⋯依据前方各式的规律可获得( x 1)(x n x n1x n 2⋯ x 1)．18．如图 7，某飞机于空中 A 处探测到目标 C ，此时飞翔高度 AC1200m ，从飞机上看地面指挥台 B 的俯角A18 ，则飞机 A 到指挥台 B 的距离为．（精1200m确到 1m，参照数据：sin18≈0.31，cos18≈BC 0.95 ，图 7tan18 ≈ 0.32 ）三、（此题共 4 个小题，每题 5 分，满分20 分）19．先化简，再求值：(a b)2(a b)(a b)2ab ，此中a2， b8 ．20．如图 8，点C，E，B，F在同向来线上，AC∥DF ， AC DF ，BC EF ，求证： AB DE ．AC EBF 图 8D2x1≥ ，921．解不等式组3x 1 2x7.22． 2008 年 5 月 12 日四川汶川发生了特大地震灾祸，中国人民抗震救灾，万众一心，为了增援灾区，某初级中学 1200名学生自发捐钱，已知各年级人数比率散布如图9 所示，各年级捐钱总数（单位：元）如图10 所示，联合图示信息解答以下问题：（ 1）该校学生共捐钱多少元？（ 2）人均捐钱最多的是哪年年级？捐钱总数（元）400037803960420030002000七年级八年级100035%30%七八九年级九年级年年年35%级级级图 9图 10四、（此题共 4 个小题，每题7 分，满分28 分）23．不透明的口袋里装有 2 个红球 2 个白球（除颜色外其他都同样）．事件 A ：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；事件 B ：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到同样颜色的球．试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明原因．24．某校食堂有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1000 升，往空水箱灌水，在没有放水的状况下，水箱的蓄水量y （升）与匀速灌水时间x （分钟）之间的关系如图11 所示．（ 1）试求出y与x之间的函数关系式；（ 2）若水箱中原有水 400 升，按上述速度灌水15 分钟，可否将水箱注满？y（升）24018012060（x分钟）O2468图 1125．如图 12，在矩形ABCD中( AB AD ) ， E 为线段 AD 上的一个动点（点 E 不与 A， D 两点重合），连接 FC ，过 E 点作 EF EC交AB于F ，连接 FC．（ 1）△AEF与△DCE能否相像？并说明原因；（ 2）E点运动到什么地点时，EF 均分AFC ，证明你的结论．EA DFB C图 1226．某市 2006 年的污水办理量为10 万吨 /天， 2007 年的污水办理量为22 万吨 /天， 2007 年日均匀污水排放量比 2006年日均匀污水排放量多 5 万吨，若2007 年每日的污水处量率比2006 年每日的污水办理率高20％（污水办理率污水办理量100％）．污水排放量（ 1）求该市2006 年， 2007 年的日均匀污水排放量分别是多少万吨？（ 2）假如自2006 开始，该市每年的日均匀污水排放量的年增添率同样，该市为创立旅行城市，计划 2009 年每日的污水办理率不低于．．． 60％，那么该市2009年每日的污水办理量在2007年每日污水处量的基础上起码需要增添多少万吨，才能达到预期目标？五、（此题共 2 个小题，每题9 分，满分 18 分）27．如图13，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC 的两极点坐标分别为A(10)，，B(2，3) ，CD为△ABC的中线，M 与△ ACD 的外接圆，BC 交M 于点 N ．（ 1）将直线AB绕点D顺时针旋转使获得的直线l与M相切，求此时的旋转角及直线l的分析式；（2）连接MN，试判断MN与CD能否相互垂直均分，并说明原因；（3）在（ 1）中的直线l上能否存在点P，使△PAN为直角三角形，若存在，求出全部满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明原因（图14 为备用图）．y B y BD N D NO A M C x O A M C x图 13图 1428．如图 15，B是长度为 1 的线段AE上随意一点，在AE 的同一侧分别作正方形 ABCD 和长方形 BEFG ，且 EF2BE ．（ 1）点B在哪处时，正方形ABCD的面积与长方形BEFG 的面积最小？最小值为多少？（2）若点C与点G重合，M为AB中点，N为EF中点，MN与BC交于点H（如图16 所示），将△OMA沿直线DM，△MNE沿直线MN分别向矩形AEFD内折叠，求四边形 DMHC 未被两个折叠三角形覆盖的图形面积．D C D C(G) FG FNA E A HEB M B 图 15图 16。