2021最新北师大版高三数学选修2-1全册教学课件

2．在椭圆定义中，条件2a>|F1F2|不应忽视，若2a<|F1F2|， 则这样的点不存在；若2a＝|F1F2|，则动点的轨迹是___线__段___．
3．焦点在x轴上的椭圆的标准方程为_ax_22_＋__by_22＝__1_(_a_>_b_>_0，) 焦 点在y轴上的椭圆的标准方程为_ay_22＋__bx_22_＝__1_(_a_>_b_>_0，) 其中a与b的
2．对椭圆标准方程的三点认识 (1)标准方程的几何特征： 椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴或y轴上，对称轴是坐 标轴． (2)标准方程的代数特征： 方程右边为1，左边是平方和的形式，并且分母为不相等 的正值，当椭圆的焦点在x轴上时，含x项的分母大；当椭圆的 焦点在y轴时，含y项的分母大，已知椭圆的方程解题时，应特 别注意a＞b＞0这个条件．
m，b2＝4，c2＝m－4＝1，∴m＝5， 当焦点在y轴上时，a2＝4，b2＝m，c2＝4－m＝1， ∴m＝3.
课堂典例讲练
椭圆的标准方程
求适合下列条件的椭圆的标准方 程：
(1)两个焦点坐标分别是(－3,0)、(3,0)，椭圆经过点(5,0)； (2)两个焦点坐标分别是(0,5)、(0，－5)，椭圆上一点P到 两焦点的距离和为26.
3．求椭圆的标准方程的方法． (1)正确判断焦点的位置． (2)设出标准方程后，运用待定系数法求解． ①焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程为ax22＋by22＝1(a>b>0)，焦点 在 y 轴上的椭圆的标准方程为ay22＋bx22＝1(a>b>0)． ②若不能确定焦点的位置，可分两类设出方程或设两种标准 方程的统一形式，统一形式为 mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0，m≠n) 或xm2＋yn2＝1(m＞0，n＞0，m≠n)．

2．在方程mx2－my2=n中，若mn<0，则方
程表示的曲线是（）D
(A)焦点在x轴上的椭圆(B)焦点在x轴上的双曲线 (C)焦点在y轴上的椭圆(D)焦点在y轴上的双曲线
3．若k>1，则关于x，y的方程(1－ k)x2+y2=k2－1表示的曲线C是（） (A)焦点在x轴上的椭圆 (B)焦点在y轴上的椭圆 (C)焦点在y轴上的双曲线 (D)焦点在x轴上的双曲线
(A)(B)(C)(D) C
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3
3
3
9.方程(2+)x2+(1+)y2=1表示双曲线的充
要条件是__-_2_<___<_-_1___.
作业：活页p75
再见！
2019年5月27日星期一
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6
3
3
7．若k∈R，则“k>3”是“方程x表2 示 双y2曲 1
线”的（）
A
k 3 k 3
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 8．已知双曲线的x2焦点y22F1、1 F2,点M在双曲线 上且，则点M到xM轴F的1 M距F离2 是0 （）
（1）x2 y2 1
16 9
（2）
y2 16

x2 20

1
例2．相距2000m的两个哨所A，B，听到 远处传来的炮弹爆炸声，已知当时的声速 是330m/s，在A哨所听到爆炸声的时间比 在B哨所听到时迟4s，试判断爆炸点在什么 样的曲线上，并求出曲线的方程。
x2 y2 1(x 0) 435600 564400
a2=b2+c2（a>b>0,a>c>0,b与c大小不

即 （x＋a）2＋y2＝2 （x－a）2＋y2， 8 分
化简得x－53a
2＋
y2＝16a2. 9
所以所求动点 M 的轨迹方程为
x－53a
2＋
y2＝16a2. 9
10 分 12 分
【名师点评】 本题求轨迹方程的方法是直 接法．用动点(x，y)表示出|MA|＝2|MB|就是 轨迹方程的原型．化简过程中是等价变形可 省略检验．
第三章 圆锥曲线与方程
§4 曲线与方程 4．1 曲线与方程
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学习目标
重点难点 重点：求动点轨迹的常用方法：直接法、代 入法、参数法、定义法、几何法等． 难点：曲线与方程的对应关系(方程中特殊点 的取舍)．
新知初探思维启动
1.曲线与方程的概念 一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线 C(看作满足某种条件的点的集合或轨迹)上的 点与一个二元方程的实数解建立了如下的关 系：
8
2.长度为1的线段AB在x轴上运动，点P(0，1) 与点A连接成直线PA，点Q(1，2)与点B连接 成直线QB，求直线PA与QB交点的轨迹方程. 解： 如图所示，设直线PA与QB的 交点为M(x，y). 设A(a，0)(a≠0)，则B(a＋1，0)．
由截距式得直线 PA 的方程为xa＋y1＝1，
线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐
标系(如图所示).
2分
名师微博 根据对称性建立坐标系，使A，B两点在坐标 轴上.
由于 AB＝2a，则设 A(－a，0)，B(a，0)，动
点 M(x，y)．
因为 |MA|∶ |MB|＝ 2∶ 1.
4分
所以 （x＋a）2＋y2∶ （x－a）2＋y2
＝ 2∶ 1，
典题例证技法归纳

[例1] 设计“数列”一章的知识结构图． [思路点拨] 画“数列”的知识结构图，首先要明确知 识点以及各个知识点的从属关系，其次要明确各个知识点 是否有“并列”关系．
[精解详析] 知识结构图如图 所示．
[一点通] 绘制知识结构图，首先要对所画结构图 的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住知识的主 要脉络进行分解，然后将每一部分进行归纳与提炼，形 成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的 逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，要注意实际问 题的逻辑顺序和概念上的从属关系．
1．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对
应法则的结构图正确的是
()
答案：A
2．将下列概念进行分类，画出结构图． 正方形、平行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、 四边形、直角梯形． 解：结构图如下：
3．设计《数学选修1－1》第三章“变化率与导数”的知识 结构图．
解：
[例2] 某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、 人事经理和财务经理．执行经理领导生产经理、工程经理、 品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理 领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和 仓库管理员．
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/8/29
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谢谢欣赏！
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网