第4章 时域响应及误差分析4.1 引言对控制系统的性能作理论分析和研究的第一步便是建立数学模型。
一旦建立起系统的数学模型，便可以用不同的方法分析系统的性能。
在古典控制理论中，常用的分析方法有时域分析法、频率响应法和根轨迹法。
时域分析法亦称时间（域）响应分析，在数学上是指，在确定线性定常系统的传递函数)()()(s X s Y s G =后，假设)(s X 为一些标准的复数域信号（由时域信号求出），以拉普拉斯反变换的方法，求解线性定常系统的微分方程，即系统的输出信号)]()([)(1s X s G L t y -=随时间变化的表达式或响应曲线，以分析和评价系统的性能，如快速性、稳定性和精确性等。
典型线性定常系统的时域响应与典型时域输入信号之间存在一定的关系，为对实验结果作出必要预测并验证理论的正确性，在此之前作出必要的理论或解析分析是必要的。
时域响应是指在典型输入信号作用下系统的输出量或信号，从零初始状态到稳态的整个响应历程。
评价这一历程长短的指标是过渡时间或稳态响应时间s t 。
在s t t <之前的响应通常称瞬态响应或过渡响应，在s t t >之后的响应称稳态响应。
或者简言之，时域响应包括瞬态响应和稳态响应两部分。
对系统常加的输入信号通常一些典型时域信号，如脉冲信号、阶跃信号、斜坡信号，系统相应的响应称脉冲响应、阶跃响应和斜坡响应。
本章的重要任务之一是对一阶、二阶及高阶系统的时域响应进行理论分析，以得出系统的时域响应指标（如上升时间r t ，第一峰值时间p t ，过渡时间s t ，超调量p M ）与系统参数之间的关系，重点研究二阶系统的时间响应。
实验表明，高阶系统的时域响应通常可以用二阶系统的时间响应来近似。
稳定性和精确性是系统的重要特性和评价指标。
由于实际物理系统存在储能元件和惯性，当输入量作用系统时，系统的输出量不能立即跟随输入量的变化，并在达到稳态之前通常表现为瞬态阻尼振荡过程。
