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国家公务员行测数量关系（幂次修正数列）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数字推理给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
1．(吉林2010—2)3，10，29，66，( )A．85B．166C．87D．127正确答案：D解析：参照立方数列：1＋2、8＋2、27＋2、64＋2、125＋2。
知识模块：幂次修正数列2．(吉林2012乙一2)－1，6，25，62，( )A．123B．87C．150D．109正确答案：A解析：原题可转化为：13－2，23－2，33－2，43－2，(53－2)。
知识模块：幂次修正数列3．(江西2012—38)1，2，( )，37，101，226A．9B．17C．10D．21正确答案：C解析：原题可转化为：02＋1，12＋1，(32＋1)，62＋1，102＋1，152＋1，底数为二级等差数列。
知识模块：幂次修正数列4．(江苏2011B—83)—30，－4，( )，24，122，340A．－1B．－2C．6D．13正确答案：B解析：原题可以转化为：(－3)3－3，(－1)3－3，13－3，33－3，53－3，73－3。
知识模块：幂次修正数列5．(江西招警2011—65)－5，3，59，211，507，( )A．692B．783C．995D．1027正确答案：C解析：原题可以转化为：03－5，23－5，43－5，63－5，83－5，(103－5)。
知识模块：幂次修正数列6．(山西党群2011—9)10，26，50，( )，170A．102B．122C．142D．1．6正确答案：B解析：原题可以转化为：32＋1，52＋1，72＋1，(112＋1)，132＋1，底数为质数数列。
知识模块：幂次修正数列7．(重庆法检2011—58)－3，－2，5，( )，61，122A．20B．24C．27D．31正确答案：B解析：原题可以转化为：03一3，13－3，23－3，(33－3)，43－3，53－3。
国考数量关系题目及答案文章开始：国考数量关系题目是国家公务员考试中常见的一种题型，它主要考察考生在数量关系方面的逻辑推理和计算能力。
解决这类题目需要灵活运用数学和逻辑思维，下面将给大家介绍一些常见的国考数量关系题目及答案。
1. 题目：甲、乙、丙三位工人共同生产一批货物，甲工人单独工作需要10天完成，乙工人单独工作需要15天完成，丙工人单独工作需要20天完成。
如果三位工人一起工作，他们能在几天内完成任务？答案：根据工作总量与每个工人的工作效率之间的关系，可以得到甲工人的效率是乙的1.5倍，乙的效率是丙的1.33倍。
那么甲、乙、丙三位工人一起工作的完成时间应该是三者工作时间的倒数之和。
即：1/10 + 1/15 + 1/20 = 37/300。
倒数相加得到大约为8.108，即三个人一起工作大约需要8天。
2. 题目：一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，已经行驶了2个小时，这辆车靠近终点还有多少千米？答案：根据题目所给的速度，可以得知每小时行驶60千米。
已经行驶了2小时，所以这辆车已经行驶了2 * 60 = 120 千米。
因此，离终点还有0千米。
3. 题目：甲、乙两家店的商品价格比是5:6，如果在甲店买10件商品需要600元，那么在乙店买8件商品需要多少钱？答案：根据题目所给的比例关系，可以得知甲店的商品价格是乙店的5/6。
已知在甲店买10件商品需要600元，所以在乙店买同样数量的商品需要的钱数是600 * （5/6）= 500元。
4. 题目：甲、乙、丙三位工人共同工作，如果甲工人的工作效率是乙的一半，丙的两倍，那么他们一起完成一批货物需要多少时间？答案：根据题目所给的效率关系，可以得知甲工人的效率是乙的1/2，丙的2倍。
那么三位工人一起工作的完成时间应该是三者工作时间的倒数之和。
即：1/x + 2/x + 1/(2*x) = 1，解方程可以得到x = 4。
所以他们一起完成一批货物需要4天。
通过以上几个例题，我们可以看出国考数量关系题目是需要考生进行逻辑推理和计算的。
国家公务员行测数量关系（容斥原理、概率问题）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
1．(上海2012A—61)某班有50位同学参加期末考试，结果英文不及格的有15人，数学不及格的有19人，英文和数学都及格的有21人。
那么英文和数学都不及格的有( )人。
A．4B．5C．13D．17正确答案：B解析：设都不及格的为x人，代入公式：15＋19－x＝50—21→x＝5，选择B。
知识模块：容斥原理2．(河北2011—49)某科研单位共有68名科研人员，其中45人具有硕士以上学历，30人具有高级职称，12人兼而有之。
没有高级职称也没有硕士以上学历的科研人员是多少人？( )A．13B．10C．8D．5正确答案：D解析：设所求为x，根据公式有45＋30－12＝68－x→x＝5，选择D。
知识模块：容斥原理3．(天津事业单位2011—19)现有50名学生做物理、化学实验，如果物理实验正确的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，两种实验都做对的有多少人？( )A．10B．19C．23D．25正确答案：D解析：设两个实验都做对的有x人，代入公式：40＋31－x＝50—4→x＝25，选择D。
知识模块：容斥原理4．(北京2012－80)运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1—100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。
问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？( )A．46B．47C．53D．54正确答案：C解析：编号为3的倍数运动员有33位，编号为5的倍数的运动员有20位。
编号既是3的倍数又是5的倍数(即15的倍数)的运动员有6位。
假设都不参加的有x人，代入公式：33＋20—6＝100—x→x＝53，选择C。
数量关系的120道题一、数字推理1．0.9，0.99，0.999，（ ）A ．0.9999B ．1C ．9.9D ．0.092．1，2，2，4，3，6，4，8，（ ）A ．4B ．10C ．6D ．53．1，0.5，0.25，0.125，（ ）A ．0.75B ．0.725C ．0.0625D ．0.054．135，246，7911，81012，（ ）A ．141618B ．131517C ．131715D ．1012146．01，10，11，100，101，110，（ ），1000A ．001B ．011C ．111D ．10017．2，3，5，9，17，33，（ ）A ．65B ．35C ．39D ．418．0，-1，3，-7，（ ），-31，63，-127A ．9B ．-15C ．15D ．-99．2，3，5，7，11，13，（ ），19，…A ．15B ．16C 17D ．1810．1909，2918，3927，（ ），5945，6954A ．4963B ．4936C ．4972D ．593611．59，40，48，（ ），37，18A ．29B ．32C ．44D ．4312．165，172，183，198，（ ）A ．216B ．217C ．228D ．21813．1226，2349，45815，（ ），16173251A ．671221B ．891627C ．15163032D ．67121414．1，,9188,4847,9998 （ ） A ．4746 B ．8978 C ．2120 D ．2115．1，4，1，5，9，（ ），6A ．3B ．2C ．1D ．816．8，6，7，5，6，4，（ ）A ．3B ．4C ．5D ．617．98， 128 ，162 ，200，（ ）A ．242B ．236C ．230D ．21218．1 11 21 1211 111221 （ ）A ．112112B ．222112C ．312211D ．321122二、数学运算1．一个凸多边形内角和是1080度，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．82．3个人按照1：3：5的比例分一堆苹果，第一个人分到了7kg，则这堆苹果总共（）kgA．21 B．35 C．56 D．633．如果2006年2月1日是星期三，那么2006年3月1日星期（）A．2 B．3 C．4 D．54．有一个菱形花坛，周长20米，现在边上种植菊花，要求每株菊花间距0．5米，并且每个角上必须种1株，那么共需要（）株菊花A．40 B．38 C．36 D．345．移动公司动感地带在周一至周五晚上11点到早上9点，以及周六，日全天，实行市内话费少收0．10元/分钟的优惠，问一周内共有（）元的优惠A．9 B．8．8 C．8．6 D．8．46．列车半小时行驶120公里，那么2小时5分钟可行驶（）公里A．510 B．505 C．500 D．4907．配制50g含盐量是3．6g的盐水8kg，需要水（）gA．7424 B．576 C．8000 D．77128．从1，2，3，4，5，9中任取不同的两个数字，分别作为对数的真数和底数，能得到（）个不同的对数值A．16 B．17 C．18 D．209．一个正四面体玩具，各个面上分别标有1，2，3，4四个数字，现在把它抛向桌面，则能看到的数之积是6的概率是（）A．25% B．30% C．50% D．75%10．一个正四面体玩具，各个面上分别标有1，2，3，4四个数字，现在把它抛向桌面，则能看到的数之积不小于7的概率是（）A．25% B．45% C．50% D．75%11．篮球规则中得分有3分，2分，1分，若在一次比赛中，队员A一人得了13分，那么他的得分组合共（）种12．某人在雅虎上申请了一个邮箱，邮箱密码是由0至9中任意4个数字组成，他任意输入4个数字，输入正确密码的概率是（）A．103-B．104-C．105-D．106-13．一辆公交车上有6位乘客，其中任何2人都不在同一个车站下车，汽车共停靠8站，试求出这4位乘客不同的下车情况有（）种A．A 26B．A28C．A68D．A4614.一个圆周上有5个红点，7个白点，要求任两个红点不得相邻.那么共有（）种排列方法A．C 57B．A57C．A27D．C27/A2215．汽车从甲地开往乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2．5公里。
国家公务员行测数量关系（计数问题模块）模拟试卷1(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
1．(河南招警2f)11一41)四个小朋友分17个相同的玩具，每人至多分5个，至少分1个，那么有多少种分法？( )A．18B．19C．20D．21正确答案：C解析：一共可分为3种情况：(1)分成17＝5＋5＋5＋2的情况，一共有C41＝4(种)分法；(2)分成17＝5＋5＋4＋3的情况，一共有C41C31＝12(种)分法；(3)分成17＝5＋4＋4＋4的情况，一共有C41＝4(种)分法；综上，一共有4＋12＋4＝20(种)分法。
知识模块：排列组台2．(福建秋季事业单位2011—67)用0，1，2．3，4，5六个数字，能组成多少个没有重复数字的三数？( )A．85B．397C．100D．122正确答案：C解析：本题属于排列组合问题，百位有5种选择，十位有5种选择，个位有4种选择，所以答案为5×5×4＝100种)。
所以选择C选项。
知识模块：排列组台3．(湖南法检2011～48)某法院刑事审判第一庭有6位工作人员，现需要选出3位分别参与乒乓球、羽毛球、跳绳比赛，每人参与一项比赛，其中甲不能参与跳绳比赛，则不同的选派方案共有( )。
A．64种B．80种C．100种D．120种正确答案：C解析：先考虑跳绳比赛，除甲之外一共有5种可能方案；再考虑乒乓球，除已经被跳绳选走的人之外还有5种可能方案；最后考虑羽毛球，还剩下4个人可以选择。
所以总共有5×5×4＝100(种)方案。
知识模块：排列组台4．(江苏2011B—92)身高不等的7人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减，共有多少种排法？( )A．20B．24C．36D．48正确答案：A解析：中间一个人是固定的，剩下6个人只要挑3个人站在左边，那么左边这3个人和剩下右边这3个人的排法就都确定了。
国家公务员行测数量关系（钟表问题、约数倍数问题）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
1．(福建漳州事业单位2010—88)经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差( )。
A．330°B．300°C．150°D．120°正确答案：A解析：1小时，分针转12格即360°，时针转1格即30°，相差330°。
知识模块：钟表问题2．(浙江2013—52)3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度？( )A．14°B．14．5°C．15°D．15．5°正确答案：B解析：每小时，分针转360°，时针转30°，相差330°，所以每分钟时针比分针少转330°÷60＝5．5°，那么19分钟少转5．5°×19＝104．5°。
3点的时候，时针还领先90°，19分钟之后变为落后104．5°－90°＝14．5°，选择B。
知识模块：钟表问题3．中午12点整时，钟面上时针与分针完全重合。
那么到当晚9点时止，时针与分针还要重合多少次？( )A．7B．8C．9D．10正确答案：B解析：时针转了0．75圈，分针转了9圈，相差8．25圈，所以还要重合8次。
[点睛]时针与分针从重合开始计算，分针每比时针多转1圈，则可重合一次。
知识模块：钟表问题4．(湖北黄冈事业单位2010—70)把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈。
开始时三针重合。
问在时针旋转一周的过程中，三针重合了几次？( )A．2B．3C．4D．5正确答案：D解析：时针旋转一周的时间里，分针比时针多转15圈，重合了15次；秒针比时针多转35圈，重合了35次。
一．代入排除法【例1】（山西路警2010-11）甲、乙两数的和是305.8，乙的小数点向右移动一位就等于甲，则甲等于：A.301B.297C.278D.264【例2】（江西2009-45）某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的2 倍，十位数字是百位数字的4 倍，三个数字的和是13，则准考证号码是（）。
A. 148B. 418C. 841D. 814【例3】(北京2009-13)有一个两位数，如果把数码1，加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1 加在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而这两个三位数相差414，求原来的两位数（）？A．35 B．43 C．52 D．57【例4】（内蒙古2009-15）a 除以5 余1，b 除以5 余4，若3a>b，则3a-b 除以5 余几？A.1B.2C.3D.4【例5】（福建漳州事业2010-86）一个两位数除以5 余3，除以7 余5，这个数最大是：A.33 B.37 C.68 D.72【例6】（江西2009-43）学生在操场上列队做操，只知人数在90～110 之间。
如果排成3 排则不多不少；排成5 排则少2 人；排成7 排则少4 人；则学生人数是多少？（）A. 102B. 98C. 104D. 108【例7】（吉林2009 乙-10）一个班级坐出租车出去游玩，出租车费用平均每人40 元，如果增加7个人，平均每人35 元，求这个班级一共花了（）元A.1850B.1900C.1960D.2000【例8】（浙江2010-78）一个四位数“□□□□”分别能被15、12 和10 除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？A.17 B.16 C.15 D.14【例11】（山西2009-101）金放在水里称，重量减轻1/19；银放在水里称，重量减轻1/10。
一块金银合金重770 克，放在水里称，共减轻了50 克。
1、(2009年江苏省公务员录用考试行测真题(A类))A.8B.9C.13D.16解：“三角形”中，左下角数字为底数，顶角数字为幂，构成的数值减去右下角数字之差，即构成中间数。
即：，，，，故选C。
2、若正整数x．y满足x+2y=l，则1/x+1/y的最小值为A.3+B.7C.12D.解：根据不等式公式：所以，选A;3、（2007．国考）小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有：A.3道B.4道C.5道D.6道解法一：代入排除法设一共有x道题，都没答对的有y道，则有3/4·x+27-2/3·x+y=x，化简有11x=12·(27+y)由于x和y都是整数，(27+y)必是11的倍数，将选项代入，只有D项符合。
解法二：数的整除性质：根据“小明答对的题目占题目总数的3/4”可知，题目总数能被4整除；根据“两人都答对的题目占题目总数的2/3”可知，题目总数能被3整除。
所以题目总数能被3×4=12整除。
由于两人都答对的题目一定不超过27道，故题目总数应在（27,27÷2/3）范围内。
所以题目总数为36（能被12整除）．故两人都没有答对的题目有36-（36×3/4+27-36×2/3）=6道。
因此，选D。
3、（2007福建春季）已知x2+5x+2=0，则的值为：A.21B.23C.25D.29解：，由，可得，故。
因此，选A4、当第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时正式开幕时，全世界和北京同一天的国家占：A.全部B. C.以上 D.以下解：15个经度相差1个小时，北京属于东8区，当北京在20时的时候，有20个区的地区在0时之后（即同一天），也就是有度的地区在0-20时，另外有20~24时的地区，刚好是4个区即度，，即整个地球，所以选A？？？？？？？？5、从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。
公务员数量关系题目及答案
题目一：某市政府计划在一年内招聘公务员，如果招聘的公务员数量是去年的1.5倍，并且去年招聘的公务员数量是200人，那么今年计划招聘的公务员数量是多少？
答案：去年招聘的公务员数量是200人，今年计划招聘的公务员数量是去年的1.5倍，所以今年计划招聘的公务员数量为200 * 1.5 = 300人。
题目二：一个政府部门需要进行人员调整，如果将现有的公务员数量减少10%，并且现有公务员数量为1000人，那么调整后的公务员数量是多少？
答案：现有公务员数量为1000人，减少10%后，调整后的公务员数量为1000 - (1000 * 10%) = 1000 - 100 = 900人。
题目三：某市公务员总数为5000人，如果今年计划增加公务员数量，使得总数达到6000人，那么需要增加的公务员数量是多少？
答案：现有公务员总数为5000人，计划达到的总数为6000人，所以需要增加的公务员数量为6000 - 5000 = 1000人。
题目四：在一个公务员系统中，如果初级公务员占总数的40%，中级公务员占总数的30%，高级公务员占总数的30%，并且整个系统共有公务员1000人，那么初级公务员有多少人？
答案：整个系统共有公务员1000人，初级公务员占总数的40%，所以初级公务员的数量为1000 * 40% = 400人。
题目五：某市公务员系统进行年度考核，如果考核合格的公务员数量占总数的75%，不合格的公务员数量占总数的25%，并且已知不合格的公务员数量为50人，那么该市公务员总数是多少？
答案：不合格的公务员数量占总数的25%，已知不合格的公务员数量为50人，所以公务员总数为50 / 25% = 200人。
1. 甲、乙两人用相同工作时间共生产了484个零件，已知生产1个零件甲需5分钟、乙需6分钟，则甲比乙多生产的零件数是（ ）。
A. 40个B. 44个C. 45个D. 46个2. 小王从A 地开车去往B 地，右图是一张道路示意图，每段路上的数字表示两地之间的距离（单位：千米）。
如果汽车百公里耗油量为10升，油价6.5元/升，问小王从A 地去往B 地至少要消耗价值多少元的燃油？（ ）A. 9.5B. 10.4C. 12.3D. 13.13. 在小李等车期间，有豪华型、舒适型、标准型三种旅游车随机开过。
小李不知道豪华型的标准，只能通过前后两辆车进行对比。
为此，小李采取的策略是：不乘坐第一辆，如果发现第二辆比第一辆更豪华就乘坐；如果不是，就乘坐最后一辆。
那么，他能乘坐豪华型旅游车的概率是（ ）。
A. 12B. 13C. 14D. 154. 小王、小张、小李3人进行了多轮比赛，比赛按名次高低计分，得分均为正整数。
多轮比赛结束后，小王得22分，小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。
那么，三人共进行了多少轮比赛（ ）。
A. 2B. 3C. 4D. 55. 一本书的正文页码数字中总计出现了87次2，问出现3的次数比6多多少次？（ ）A. 3B. 4C. 6D. 10×（484－x ）＝5x ，解得x ＝264，则甲比乙多生产264－（484－264）＝44个零件。
方法二：由题意可得：甲乙工作时间之比为5:6，效率之比即为6:5，即甲每生产6个的同时乙生产5个，故每合计生产11个时，甲就比乙多生产1个；因此，甲比乙共多生产484÷11＝44个。
故选B 。
2. B 极值问题。
设小王从A 地到B 地行驶了x 千米（x 为整数）即x 公里，消耗了价值y 元的燃油，则由题意可得方程：y ＝x 100×10×6.5＝0.65x ，即x ＝y 0.65。
代入选项，因求“至少”，从最小值9.5开始代入，此时求得的x 不为整数，排除；代入B 项，x ＝10.40.65＝16，此时的路径应为A →b →o →e →B ，符合题意。
国家公务员考试数量关系题一（一）1.定义新运算：，则下列各项中最大的是( )2.一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。
如果这张考试卷的满分为100分，那么第八道题的分值是( )A.9分B.14分C.15分D.16分3.甲、乙两盒共有棋子108颗，先从甲盒中取出放入乙盒，再从乙盒取出放回甲盒，这时两盒的棋子数相等，问甲盒原有棋子多少颗( )A.36B.42C.48D.544.三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米。
那么半分钟兔子比狐狸多跑( )米。
A.28B.14C.19D.75.有一个工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲、乙两队同做8天后，余下的由丙队单独做需要6天完成。
这个工程由丙队单独做需要几天完成( )A.12B.13C.14D.15参考答案与解析：1.【解析】C。
根据运算定义，A项=10π，C项=32。
观察可知，四个选项中C项最大。
2.【解析】C。
10道题的分数构成公差是2的等差数列。
等差数列的中项为100÷10=10，因此，第5项为9，第6项为11，则第8项为11+2×(8-6)=15。
3.【解析】A。
设甲盒原有棋子x粒，乙盒原有棋子y粒，根据题意可列方程组：，解得x=36，y=72，A项正确。
4.【解析】B。
设兔子的速度为6x米/分，则狐狸速度为4x米/分，松鼠速度为3x米/分。
根据题意可列方程：4x-3x=14，解得x=14，则半分钟兔子比狐狸多跑×(6x-4x)=14(米)。
5.【解析】D。
设工程总量为1，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为。
8天后，剩余的工作量为，丙队的工作效率为。
因此，丙队单独做需要15天。
（二）1.一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成;甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。
如果甲先做3小时后，再由乙接着做，还需要多少小时完成( )A.16B.18C.21D.242.某超市购进一批商品，按照能获得50%的利润定价，结果只销售了70%，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的82%，问余下的商品几折销售( )A.6.5折B.7折C.7.5折D.8折3.电器厂销售一批冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了，所以利润减少了25%。
则这批冰箱一共有多少台( )A.75B.80C.85D.904.一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍;若将长边缩短8厘米，则变成正方形，问原长方形面积是多少平方厘米( )A.180B.128C.84D.485.甲与乙准备进行一个游戏：向空中扔三枚硬币，如果它们落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就给甲钱;但若出现两正面一反面或两反面一正面的情况，则由甲给乙钱。
乙要求甲每次给10元，那么，从长远看，甲应该要求乙每次至少给( )元才可考虑参加这个游戏。
A.10B.15C.20D.30参考答案与解析：1.【解析】C。
设乙的工作效率为1，甲的工作效率为x。
由题意可以列方程：，解得x=3。
则工作总量为12+6×3=30。
甲先做3小时后，再由乙接着做，还需要(30-3×3)÷1=21(小时)。
2.【解析】D。
利用赋值法，设商品总进价为100。
原来能获利润为100×50%=50，实际获得利润为50×82%=41，开始销售的70%商品获得的利润为50×70%=35，余下的30%商品获得的利润为41-35=6。
因此，余下商品的折扣为(6+100×30%)÷[100×30%×(1+50%)]=0.8，D项正确。
3.【解析】A。
设冰箱原成本为x元，一共有y台，根据题意可列方程组：，解得x=1440，y=75，A项正确。
4.【解析】B。
设原长方形的短边长为x厘米，根据题意，长边长为(x+8)厘米，可列方程：，解得x=8或x=-8(舍弃)。
因此，原长方形面积为8×(8+8)=128(平方厘米)。
5.【解析】D。
乙给甲钱的概率，即三枚硬币全是正面向上或全是反面向上的概率是，甲给乙钱的概率是。
因此，从长远看，甲若要不亏钱，应该要求乙每次至少给（三）1.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法( )A.20B.12C.6D.42.对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙的有9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种( )A.4B.6D.93.甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。
从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克( )A.90 50B.100 40C.110 30D.120 204.一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月( )A.4个B.5个C.3个D.6个5.有一牧场，17头牛30天可以将草吃完，19头牛24天可以将草吃完。
现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天将草吃完，问原来有多少头牛吃草( )A.33B.38D.45参考答案与解析：1.【解析】A。
利用插空法求解。
节目表上原有3个节目，则有4个空可以安排新节目。
添加的2个节目安排在一起，有安排方法。
添加的2个节目不安排在一起，有安排方法。
因此，总共有8+12=20(种)安排方法。
2.【解析】A。
设甲、乙、丙三种维生素的数量分别为集合A、B、C。
三种维生素都不含的有7种，则至少含一种的食物有有39-7=32(种)，即A∪B ∪C=32。
根据三集合容斥公式，A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C，则有32=17+18+15-7-6-9+ A∩B∩C，解得A∩B∩C=4，即三种维生素都含的食物有4种。
3.【解析】B。
甲杯奶茶的浓度为120÷300×100%=40%，乙杯奶茶的浓度为90÷120×100%=75%。
根据十字交叉法可得：因此，兑成浓度50%的奶茶，需要甲、乙两种奶茶的质量比为。
观察选项，只有B项符合。
4.【解析】B。
当某年1月1日是星期日时，该年的星期日数最多，最多有366÷7=53…2取整即53个。
每个月至少有4个星期日，则有5个星期日的月份最多有53-4×12=5(个)。
5.【解析】C。
设每天长草量为x，最初总草量为y，根据“牛吃草”问题公式(对应的牛的数量-草场每天的长草量)×草可供牛吃的天数=最初的总草量，可列方程组：，解得x=9，y=240。
设原来有z头牛吃草，可列方程：6(z-9)+2(z-4-9)=240，解得z=40，C项正确。
(四)1.一个办公室有2男3女共5个职员，从中随机挑选出2个人参加培训，那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大( )A.60%B.70%C.75%D.80%2.某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。
若甲、乙两人都不能安排星期五值班，则不同的排班方法共有( )种。
A.6C.72D.1203.容器里盛满60升纯酒精，倒出若干升后，用水加满，然后倒出比上次多14升的溶液，再用水加满。
如果这时容器里的水和纯酒精各占一半，问第一次倒出的纯酒精是多少升( )A.6B.8C.9D.104.布袋中有60个形状、大小相同的木块，每6块编上相同的号码，那么一次至少取出多少块，才能保证其中至少有三块号码相同( )A.20B.21C.22D.235.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。
那么，可供11头牛吃几天( )B.6C.8D.10参考答案与解析：1.【解析】B。
一个男职员参加培训的情况有=6(种);两个男职员参加培训的情况有=1(种)。
则至少有一个男职员参加培训的概率是。
2.【解析】C。
逆向分析法求解。
甲或乙安排在星期五值班，共有(种)安排方法，总的安排方法有(种)。
因此，甲、乙两人不安排在星期五值班的排班方法由120-48=72(种)。
3.【解析】D。
总共倒出纯酒精60×=30升，设第一次倒出纯酒精x 升，由题意可列方程：解得x=10或x=96(舍弃)。
4.【解析】B。
每6块编上相同的号码，则60个木块总共可分成60÷6=10(组)。
由抽屉原理可知，至少需要取出10×(3-1)+1=21(块)才能保证有三块号码相同。
5.【解析】C。
本题是草逐渐减少的牛吃草问题。
设每天的长草量为x，总草量为y。
根据公式“(对应的牛的数量-草场每天的长草量)×草可供牛吃的天数=最初的总草量”可列方程组：解得x=-4，y=120，则可供11头牛吃120÷[11-(-4)]=8(天)。
（五）1.一个三口之家的年龄之和为99，其中，母亲年龄比父亲年龄的3/4大7岁，儿子年龄比母亲年龄的1/5大7岁。
问多少年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍?( )A.12B.14C.15D.102.A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。
邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时;再沿原路返回，用了4.5小时。
已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车速是( )。
A.10千米/小时B.12千米/小时C.14千米/小时D.20千米/小时3.商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱，已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍。
商店剩下的一箱货物重( )千克。
A.16B.18C.19D.204.在某时刻，某钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为( )。
A.10点15分B.10点19分C.10点20分D.10点25分5.下图是由5 个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88 厘米，问大长方形的面积是多少平方厘米?( )A.472 平方厘米B.476 平方厘米C.480 平方厘米D.484 平方厘米参考答案与解析：1.答案: B解析:设父亲年龄x，由题意得3/4x+7+1/5(3/4x+7)+7+x=99，解得x=44，所以儿子年龄=1/5(3/4×44+7)+7=15，所以设a年后父亲年龄是儿子年龄的2倍，则(a+44)÷(a+15)=2，解得a=14，所以14年后父亲年龄是儿子年龄的2倍。
