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第八章统计指数通过本章学习掌握统计指数的概念和分类，各种指数的编制基础、编制原则、编制方法和应用条件【教学重点、难点】重点：统计指数的概念和分类，总指数的综合形式，总指数的平均形式，指数体系与因素分析等。
难点：各种指数（指数体系）编制的基础、编制的原则、编制的方法和应用的条件。
【教学用具】多媒体【教学过程】学习重点：主要讲授第一节统计指数的概念与分类一、统计指数的概念广义上说，指数是指用来反映研究所研究社会经济现象总体数量变动状况的相对数。
狭义上说，指数是指用来综合反映所研究社会经济现象复杂总体数量变动状况的相对数。
二、统计指数的分类按所反映的对象范围不同，统计指数分为个体指数和总指数。
按所表明现象的数量特征不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。
总指数按其所采用的指标形式不同，可以分为综合指数与平均指数。
按比较对象不同，统计指数可分时间性指数、地区性指数和计划完成指数。
在指数数列中按所采用的基期不同，统计指数可分为定基指数和环比指数。
三、统计指数的性质1.综合性。
2.代表性。
3.相对性。
4.平均性。
四、指数在经济分析中的作用1.综合地反映复杂经济现象总体的变动方向和程度。
2.分析在现象总体的变动中，各构成因素影响的大小。
第二节综合指数一、综合指数的概念及计算的一般原理指数方法论主要是研究总指数的计算问题，总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是综合指数，二是平均指数。
两种方法有一定的联系，但各有其特点。
综合指数是对两个时期范围相同的复杂现象总体总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的一个或一个以上的因素固定下来，仅观察被研究因素的变动，这样编制的指数，称为综合指数。
综合指数的重要意义，是它能够比较全面、准确地反映所研究的现象总体总的变动程度和随之产生的绝对数效果。
它的特点是先综合后对比。
其编制方法是：首先引入同度量因素，解决复杂总体在研究指标上不能直接综合的困难，使其可以计算出总体的综合总量；其次，将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；最后将两个时期的总量对比，其结果即为综合指数，也就综合地反映了复杂总体研究指标的变动。
第六章统计指数第一节统计指数的概念和分类一、统计指数的概念指数的编制最早起源于物价指数。
早在1650年，英国人沃汉(Rice V oughan)首创了物价指数，用于度量物价的变动状况，那时的物价指数只限于观察单个商品价格变动，也就是现在的个体价格指数。
之后，随着指数的应用范围不断扩大，其含义和内容也发生了很大的变化，由单纯反映一种现象的相对变动，到反映多种现象的综合变动；由单纯的不同时间的对比分析，到不同空间的比较分析等等。
指数的概念有广义和狭义之分。
广义的指数是用以测定某个变量在时间或空间上变动程度和方向的相对数。
如前面讲过的结构相对数、比例相对数、计划完成程度相对数、动态相对数等，都可以叫指数。
狭义的指数是一种特殊的相对数，它是说明由许多不能直接加总的要素所组成的复杂社会经济现象综合变动的相对数。
社会经济现象中，在许多情况下，只能考察个别现象的变动，如在研究商品销售情况时，只能就个别商品计算其发展变化的程度。
但要从整体上综合考察商品销售情况的变动，用发展速度指标是无法确定的。
二、统计指数的分类根据不同研究目的，需要按不同标志对指数加以分类。
在统计实践中，基本上有以下几种分类方法：(一)、按反映的对象范围不同，可分为个体指数和总指数。
1、个体指数个体指数是反映个体经济现象变动的相对数，又称单项指数。
如某种商品价格指数、某种产品物量指数、某种产品成本指数等。
2、总指数总指数则是反映经济现象综合变动的相对数，亦即狭义的指数，如零售物价总指数、商品销售量指数、工业总产量指数等。
此外，在个体指数和总指数之间，还存在类指数，它是说明现象总体中各类现象总变动的指数。
如在零售商品价格总变动中的食品类价格指数，衣着类价格指数等。
总指数与类指数之间的划分是相对的，没有绝对界限。
类指数对总指数而言具有个体指数的性质，对个体指数而言又具有总指数的性质。
(二、)按指数化指标性质不同，可分为数量指标指数和质量指标指数。
所谓指数化指标就是用来计算指数的指标。
数量指标指数是根据数量指标计算的，反映社会经济现象总的规模和水平的变动。
如产量指数，销售量指数，职工人数指数等。
质量指标指数是根据质量指标计算的，反映现象内涵数量关系变化的指数。
如价格指数，劳动生产率指数，单位成本指数等。
应当指出，这种划分具有一定的相对性。
有些指数，在某种情况下是数量指标指数，在另一种情况下可以成为质量指标指数。
在某种情况下是质量指标指数，在另一种情况下也可以成为数量指标指数。
(三)、根据总指数编制的方法不同，可分为综合指数和平均数指数综合指数是利用总量指标的对比来反映现象总量变动的指数。
如商品销售量指数，产品产量指数等。
平均数指数是利用个体指数为基础，加权平均计算的总指数。
（四）、按采用的基期不同可分为定基指数和环比指数。
定基指数是指在一个指数数列中，按照某一固定基期所编制的指数，它反映某种社会经济现象长期的变动程度。
如我国以1990年为固定基期计算的国内生产总值指数、工业总产值指数和农业总产值指数等。
环比指数是指在一个指数数列中，各时期的指数以其前一时期为基期所编制的指数。
它反映某种社会经济现象逐期的变动程度。
如按月、季、年连续计算的产量指数、价格指数或成本指数等。
（五）、根据指数对比性质的不同，可以分为“动态指数”和“静态指数”动态指数是反映现象在不同时间上变化情况的指数。
静态指数是指不同空间的指数和计划完成指数。
第二节综合指数一、综合指数的概念综合指数是编制总指数的基本形式。
它是由两个时期总量指标对比而形成的指数。
一般来说，社会经济现象的总量变动可以分解为两个或两个以上因素的变动，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，只观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总量指标对比形成的总指数就叫综合指数。
综合指数要反映不能同度量现象的总变动，必须将不能同度量现象转化为能同度量的现象，然后综合得出总量指标并且进行对比计算综合指数。
如要研究多种工业产品产量的总变动，首先碰到的一个问题是各种不同类的产品产量不能直接相加，如一万吨钢和一万台电视机、一万米棉布不能直接相加。
这在统计上就是不同度量。
但是，在商品货币存在的条件下，各种商品有一个共同点，即它们都是没有差别的人类劳动的一般凝结物，这就是商品的价值量。
作为商品价值量，都是同质的，是可相加的。
因此，综合指数的编制，首先要将不能同度量的现象转化为能同度量的价值形态。
如何实现这种转化，这就要求寻找一个能使不同度量的现象过度到能够同度量的现象的因素，即同度量因素。
同度量因素是将所要研究的因素——指数化因素过度到能够同度量的媒介和桥梁。
即：指数化因素×同度量因素=价值形态的总量指标例如，将不同使用价值的产品或商品的数量乘其价格，均过度到价值形态。
产品产量×价格=总产值商品销售量×价格=商品销售额根据以上例子，可以推广出编制综合指数的一般原则：编制数量指标指数要以质量指标为同度量因素；编制质量指标指数要以数量指标为同度量因素。
同度量因素解决了指数化因素不能直接加总的问题，但是，通过转化综合而来的价值总量的变动仍然包含了指数化因素的变动，必须消除价值总量中同度量因素变动的影响。
即在编制综合指数时，必须采用同一时期的指标作为同度量因素，这样，才能纯粹研究指数化因素的变动。
为了测定指数化因素的总变动，我们采用同一时期的同度量因素。
这个同度量因素既可以是报告期，也可以是基期，但是，究竟应该选择在哪个时期，也是编制综合指数的重要问题。
因为采用的时期不同，就会得到不同的计算结果，具有不同的经济内容。
这个问题将在数量指标综合指数和质量指标综合指数的实际编制中进一步讨论。
二、质量指标综合指数质量指标综合指数是反映质量指标数量变动情况的比较指标。
如价格指数，劳动生产率指数，单位成本指数等。
现以商品价格指数为说明质量指标综合指数的编制方法。
如下表资料：表5 — 1 某商店销售三种主要商品资料（一）、 派许质量指数公式∑∑=1011qp qp K p这个公式是由派许提出来的，也称为派氏综合价格指数公式。
其计算结果表明，在报告期销售量条件下商品价格的综合变动程度。
现以表5—— 1资料为例加以说明：%49.982169002136201011===∑∑qp q p K p计算结果表明的经济含义： （1）、该商店三种商品价格报告期比基期平均下降了1.51%。
（2）、由此而对商品销售额的绝对影响额为：32802169002136201011-=-=-∑∑qp q p (元)也说明居民在报告期购买量条件下，由于价格下降报告期少支付3280元。
（二）、 拉斯贝尔指数公式∑∑=001qp qp K p这个公式是由拉斯贝尔提出来的，也称为拉氏综合价格指数公式。
其计算结果说明，在基期销售量不变情况下，商品价格的综合变动程度。
例如，现以表 5 — 2 资料为例加以说明。
%56.98209700206680001===∑∑qp q p K p（1）、计算结果表明，三种商品的价格总的来说报告期比基期平均下降了1.44%。
（2）、因此对商品销售额的绝对影响为：30202097002066800001-=-=-∑∑qp q p (元)也说明居民在基期购买量条件下，由于价格下降报告期少支付3020元。
从以上例子可以看出，选用不同时期的销售量作为同度量因素，编制的物价综合指数，是不同的。
用基期的销售量为同度量因素的公式，能够单纯反映商品价格的总变动，而计算表明的是居民在按过去的购买量条件下，购买这三种商品支出的金额，这是没有实际意义的。
而用报告期作为同度量因素的公式，尽管在反映商品销售价格的同时，也包含有销售量的变动因素部分影响在内，但是，它可以说明在目前的商品销售量条件下，由于价格的变动使商品销售额的变动情况。
同时，也可说明居民在目前购买量条件下，由于物价变动而使支出额变动的差额，这样，更具有现实意义。
以上我们介绍的商品价格综合指数的编制方法，完全适用于一切质量指标指数。
并据此推广得出编制质量指标综合指数的一般原则：编制质量指标指数应将作为同度量因素的数量指标固定在报告期。
即派许质量指数公式更具有现实意义。
综上所述，我们可以得出编制综合指数的基本原理：编制数量指标综合指数，要以质量指标为同度量因素，并将质量指标固定在基期；编制质量指标综合指数，要以数量指标为同度量因素，并将数量指标固定在报告期。
三、 数量指标综合指数。
数量指标综合指数是说明数量指标变动情况的比较指标。
如工业产品生产量指数、职工人数指数、商品销售量指数等。
现以商品销售量指数计算为例来说明数量指标综合指数的编制过程。
参考表 5 — 1 资料：(一)、 拉斯贝尔物量指数公式其计算公式为：∑∑=010qp q p K q这个公式是由德国人拉斯贝尔提出来的，也简称拉氏物量指数公式，其计算结果说明，在基期价格水平情况下，销售量的综合变动程度。
分子分母的绝对差额)(0010∑∑-q p q p 说明由于商品销售量变动对销售额影响的绝对经济效果，仍以表5 — 2资料为例来计算说明。
%43.103209700216900010===∑∑qp q p K q计算结果表明，三种商品销售量报告期比基期平均上升了33.43%，由于销售量的增加而使商店销售额增加量为：72002097002169000010=-=-∑∑qp q p (元)(二)、 派许物量指数公式其计算公式为：∑∑=111qp q p K q这个指数公式是由德国人派许提出的，也称为派氏物量指数公式。
其计算结果表明，在报告期价格水平条件下，销售量的综合变动程度。
现仍以表 5 — 2 资料为例来计算说明。
%36.103206680213620111===∑∑qp q p K q计算结果表明，商品销售量报告期比基期平均增加了3.36%。
由于商品销售量变动对商品销售额的绝对影响额为：69402066802136200111=-=-∑∑qp q p (元)根据以上例子，可以看出，选用不同时期的价格作为同度量因素，编制的销售量综合指数是不同的。
那么，究竟采用哪种公式计算销售量综合指数呢?这就必须根据其编制目的来选定。
编制销售量指数目的在于测定各种商品销售量的总变动。
这就要求在计算中必须尽量排除价格变动的影响。
因此，只有采用将销售价格固定在基期作同度量因素的公式，才能反映销售量本身的变动程度及影响的绝对销售额，而以报告期价格为同度量因素的公式，则包含了价格和销售量的共变影响，不能确切反映销售量本身变动及其影响的绝对销售额。
上述对商品销售量综合指数的编制具有普遍意义。
由此，我们可以概括出编制数量指标综合指数的一般原则：编制数量指标综合指数应将作为同度量因素的质量指标固定在基期。
也就是拉氏指数的计算更为合适。
