中高一数学练习(上学期)：第四周双休练习

2021年高一数学上学期周练试题（重点班，12.29）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，) 1．Sin π/3 的值等于 （ ）A ．B ．-－C ．D ．－ 2．函数f(x)＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－π4，x ∈R 的最小正周期为( ) A.π2 B ．π C ．2π D ．4π3．已知锐角α终边上一点A 的坐标为(2sin3，-2cos3),则角α的弧度数为（ ）A ．3B ．π－3C ．3-－D ．－3 4．若α是第三象限的角，则α－π是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角 5.若|sin θ|=,<θ<5π,则tan θ等于（ ）A ．B ．－C ．D ．6．函数y=cos( )（ ）A ．是奇函数B ．是偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数7．要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x 的图象（ ）A ．向左平移B ．向右平移C ．向左平移D ．向右平移8.把函数y ＝sinx(x ∈R)的图像上所有的点向左平移π6个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图像所表示的函数为( )A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋π6C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3 D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π69．函数y=tan(x －)在一个周期内的图象是 （ ）10. 定义在R 上的函数f(x)满足f(x)= f(x+2),x ∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则（ ）A ．f(sin)<f(cos ）B ．f(sin1)>f(cos1）C ．f(cos)<f(sin ）D ．f(cos2)>f(sin2）11．如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O 距水面2水轮每分钟转4圈,水轮上的点P 到水面距离y(米)满足关系式y=Asin(ωx+φ)+2，则有（ ） A ．ω=,A=3B ．ω=,A=3C ．ω=,A=5D ．ω=,A=5A.C.B.D.12.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝π2时，f(x)取得最大值，则( )A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．若tanα= -2,且sinα<0,则cosα=____________.14．使函数y=2tanx与y=cosx同时为单调递增的区间是____________.15．函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是__________.16.函数y=sin 2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度,得到的图象关于直线x=对称,则φ的最小值为____________.丰城中学xx学年上学期高一周考试卷答题卡班级: 姓名: 学号: 得分: 一：选择题：（60分）二．填空题：（20分）13． 14. 15． 16.三、解答题(本大题共2小题，20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知函数，且0<φ<π2，其图象一个周期内的最高点为(ππ7,3)和一个最低点为(,-5), 求这个函数的解析式 ?1212并回答下列问题：（1）写出函数的解析式（2）求它的对称轴，对称中心？（3）要使它化为奇函数则要把它的图象至少向左平移多少个单位，同时向上移多少个单位？（4）若()y g x 1与y=f(x)关于x=对称,求g(x)的表达式218．已知函数f(x)=（1）画出f(x)的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值； （2）判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.三角函数图象与性质周练答案一、CDCAC;ADBAD;BA二、13．; 14．; 15．1<k<316.v31251 7A13 稓ke22044 561C 嘜37140 9114 鄔x29103 71AF 熯'U|27317 6AB5 檵@ 30805 7855 硕。

山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高一数学上学期周练6考试时间：60分钟 总分：100分1. 定义域为I 的函数f(x)的增减性：（1）如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值x 1，x 2，当x 1<x 2时，都有f (x 1)<f (x 2)，那么就说函数f (x )在区间D 上是__________，如图①所示．（2）如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值x 1，x 2，当x 1<x 2时，都有f (x 1)>f (x 2)，那么就说函数f (x )在区间D 上是__________，如图②所示．2. 函数的单调性与单调区间：如果函数y ＝f (x )在区间D 上是________或________，那么就说函数y ＝f (x )在这一区间具有________________，区间D 叫做y ＝f (x )的__________． 注：对任意x 1，x 2∈[a ，b ]且21x x ≠，如果1212()()f x f x x x -->0)0))()(()((2121>-⋅-x f x f x x 或，则f (x )在[a ，b ]上是单调 函数，如果1212()()f x f x x x --<0)0))()(()((2121<-⋅-x f x f x x 或，则f (x )在[a ，b ]上是单调 函数．3. 常见函数的单调性4. 利用定义判断（证明）函数单调性的步骤：（1）定义法：先求定义域，再利用函数单调性的定义确定函数的单调区间；（2）图象法：如果函数)(x f 的图象已给出或者)(x f 的图象易作出，则可根据图象直接写出单调区间；（3）利用已知函数的单调性：将函数转化为已知函数的和、差或复合函数，从而确定单调区间.注：常用结论① 复合函数单调性的确定法则——_____________ ② 函数)(x f y =与函数)(x f y -=单调性________； ③ 若函数)(x f 恒正或恒负时，函数)(x f y =与函数)(1x f y =单调性_______； ④ 在公共定义域内，增函数＋增函数=_______；增函数－减函数=__________；减函数＋减函数=_______；减函数－增函数=_______.6. 函数的最值7. 函数最值与单调性的联系(1)若函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上单调递增，则f (x )的最大值为________，最小值为________．(2)若函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上单调递减，则f (x )的最大值为____ __，最小值为___ ___．二、典型题目（共32分）1（5分）．下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是( )A ．y ＝3－xB ．y ＝1xC ．y ＝－x 2＋4 D ．y ＝|x |2（5分）．如果函数f (x )＝3x 2＋2(a －1)x ＋b 在的减区间是(－∞，1)，则( )A ．a ＝－2B ．a ＝2C ．a ≤－2D ．a ≥23（10分）.证明函数f(x)=-x2+2x+3在区间(-∞,1]上是增函数;4（12分）.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,若f(a+1)<f(-4a+1)成立,求a的取值范围和诚2018-2019学年高一数学定时训练知识清单、易错题目参考答案一、1 增函数 减函数2 增函数 减函数 单调性 单调区间 增 减 35 同增异减 相反 相反 增函数 增函数 减函数 减函数 二、1、【解析】 A 、B 、C 选项在(0,1)上为减函数，D 正确2、解析：二次函数的对称轴方程为x ＝－a －13，由题意知－a －13=1，即a =－2.【答案】 A。

丰城中学xx学年上学期高一周练试卷数学（重，尖班）2021年高一上学期数学周练（10.20）含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则=（）A．3 B．1 C．－1D．－32．下列函数中，既是奇函数，又在上是减函数的是（）A． B． C． D．3.设函数为奇函数，,，则=（）A．0 B． C． D．-4．定义在上的偶函数满足：对任意的，有则（）A. B.C. D.5．设在映射下的象是，则在下的原象是( )（A）（B）（C）（D）6、已知则的单调递减区间为（）. . . .7.、函数的值域是( )A．B．C D．8．若(12)2a＋1<(12)3－2a，则实数a的取值范围是()A．(1，＋∞) B．(12，＋∞)C．(－∞，1) D．(－∞，1 2)9.已知函数是定义在上的奇函数，当，那么方程的实数根个数为（） .1 .2 .3 .410、偶函数在上是增函数，则满足的的取值范围是( )． A.B.C. D.11.设函数则实数的取值范围是（ ）A.(-1,0)B.(1,2)C.D. (12，＋∞)12．函数的值域是（ ） A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13. 若集合A ＝{x|x 2＋2x －8<0}，B ＝{x|5－m<x<2m －1}．若U ＝R ，A ∩( ∁U B)＝A ，则实数m 的取值范围是________．14.已知函数为定义在区间上的奇函数，则________ 15.函数y ＝－(x －3)|x |的递增区间是_______16．已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则 ．三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.10. （10分）计算210232113(2)()(3)(1.5)488-----++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷++-33233233421428a b b ab a ba a 18.设奇函数.(1).求的值.(2).探索的单调性、并运用单调函数定义给出证明. （3）若关于的不等式恒成立.求的取丰城中学xx学年上学期高一周练答题卡数学（尖子班、重点班）班级: _____ 姓名：______________ 学号：_______ 得分：________ 一选择题（5*10=60分）13 14 15 16三、解答题17．18）丰城中学xx 学年上学期高一周练答题卡数 学 （尖子班、重点班）班级: _____ 姓名：______________ 学号：_______ 得分：________一选择题（5*10=60分） 二填空题（5*4=20分）13 14 15 16 三、解答题11. 17．（10分）计算210232113(2)()(3)(1.5)488-----++=18）18.设奇函数.(1).求的值.(2).探索的单调性、并运用单调函数定义给出证明. （3）若关于的不等式恒成立.求的取（1）2分（2）在上为增函数证：任取，则()()⎪⎭⎫⎝⎛+--+-=-1221222121xxaaxfxf由指数函数单调性可知：即在上为增函数5分（3）8分sB38813 979D 鞝25864 6508 攈23632 5C50 屐24440 5F78 彸30414 76CE 盎&jR322292 5714 圔27735 6C57 汗36218 8D7A 赺40068 9C84 鲄。

2020-2021学年高一数学上学期周练试题（一）一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1．已知集合，则下列关系式中，正确的是（）A．B．C．D．2．集合，若，则的值为（）A．B．C． D．3．因式分解：（）A. B. C. D.4．已知，，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.5．如果集合，则（）A．B． C． D．6．实数集，设集合，中（）A．B．C． D．7．已知集合，若，则实数的取值范围是（）A． B．C．D．8．若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（）A．1 B．3 C．7 D．31二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．下列各组集合不表示同一集合的是 ( )A．B．C．D．10．下列叙述正确的有是（）A．若，则 B．若，则C．若，则D．若，则11．已知集合，则的可能取值是（）A．B．C． D．12．若集合中只有一个元素，则实数的可能取值是（）A．B．C． D．二、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13．已知集合，则集合 .14．若，则_____ ___15．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是__ ___.16．已知集合，其中a∈R，我们把集合记作，若集合中的最大元素是2a＋1，则的取值范围是__ __.[三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设，，或，求：（1）；（2）18．已知集合，全集为实数集R.（1）求；（2）如果，求a的取值范围。

19．设关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围．20．已知集合A＝，B＝．（1）若，求实数m的值；（2）若，求实数m的取值范围．21．已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。

（1）若，求出中其它所有元素；（2）是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。

2021年高一上学期数学周练试题（北师大版必修4）命题人：李勇高一数学备课组 2011年12月6日一．选择题（共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案填入题后的括号中）1. 已知点P（）在第四象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．角的终边过点P（－4，3），则的值为（）A．－4 B.3 C. D.3．已知函数,则它( )A．是最小正周期为的奇函数B．是最小正周期为的偶函数C．是最小正周期为2的奇函数D．是最小正周期为的非奇非偶函数4. 函数的大致图象是（）A．B．C．D．5. 函数y＝1－2的最小值、最大值分别是（）A．－1，3 B．－1，1 C．0，3 D．0，16. 下列说法正确的是( )A. B.C. 若，则=D. <<7. 下列各组函数值的大小关系正确的是（）A．B．C． D．.8. 已知sin（200+α）=，则cos（1100+α）=（）. A．- B．C．D．-9. 已知，那么下列命题成立的是（）A.若是第一象限角，则;B.若是第二象限角，则;C.若是第三象限角，则;D.若是第四象限角，则10.已知是上的增函数，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题后的横线上）11. 设点是角终边上的一点，且满足，则的值为.12. 函数的定义域是.13. 函数的单调递增期间是.14. 若函数，且则___________. 15. 设则的值域为 .三．解答题（本大题共5个小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 用“五点法”画出函数，的图象.17. 已知是关于的方程的两个实根，且， 求的值18. 已知，且，.求证：对于，有.19. 定义在R 上的奇函数为减函数，对恒成立，求实数m 的取值范围.20. 已知函数有最大值，试求实数的值.参考答案11. 12. (2,2][2,2),()66k k k k k Z πππππ+++∈ 13. 14. 15. 16. 解：列表描点、连线(图略). 17.解：，而，则 得，则，3cos()sin()22 tan()sin()2ππααππαα-++∴=== ++18. 证明：，；，；在上为增函数，在上为减函数，ββπαββπαsin)2cos(cos,cos)2sin(sin=-<=->∴，又，在R上为减函数，且，从而19.解：为奇函数，(sin()cos)(22)(22)2f m f m f mπθθ-+>--=-又为减函数，即整理得：恒成立，设下面只需求的最大值，而22221 (2cos)2cos,cos11,3113y yy yy yθθθ---=+=⇒-≤≤≤≤++可知实数m的取值范围为.20. 解：22sin sin26,sin,[1,1]y x a x a a x t t=-+-++=∈-令，对称轴为，当，即时，是函数的递减区间，得与矛盾；当，即时，是函数的递增区间，得233330,2,22a a a a a+--==>=而即；当，即时，得24438160,4,2,33a a a a a--==-≤≤=-或,而-2即；.34901 8855 衕q-?ms%32668 7F9C 羜31498 7B0A 笊-30605 778D 瞍30882 78A2 碢36325 8DE5 跥。

高一数学上学期第四周周练1一、选择题 1、函数322-+=x y x的单调递减区间为 （ ）Ａ．(]3,-∞- Ｂ．(]1,-∞- Ｃ．[)+∞-,1 Ｄ．[)+∞-,3 2、在区间)0,(-∞上为增函数的是 （ ）A ．1=yB ．21+-=xxy C ．12x x y 2---= D ．21x y += 3、函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则（ ）A ．21->kB ．21-<k C ．0>b D ．0>b4、下列函数中的奇函数是 （ ）Ａ．)1()1(--=x x x y Ｂ．x y 23-= Ｃ．x y -= Ｄ．x y x33-=π5、定义在Ｒ上的奇函数)(x f 一定有 （ ）Ａ．0)()(>--x f x f Ｂ．0)()(<--x f x f Ｃ．0)()(≤-x f x f Ｄ．0)()(>-x f x f6．下列各式中成立的一项（ ）A ．7177)(m n mn=B ．31243)3(-=-C ．43433)(y x y x +=+ D ．3339=7、把根式52)(b a --改写成分数指数幂的形式为 （ ）Ａ．)(52b a -- Ｂ．)(25b a - Ｃ．b a5252--- Ｄ．b a 2525-8、化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果（ ） A ．a 6 B ．a - C ．a 9-D ．29a9、函数210)2()5(--+-=x x y 的定义域是（ ）A ．}2,5|{≠≠x x xB ．}2|{>x xC ．}5|{>x xD ．}552|{><<x x x 或10、已知2)(xx e e x f --=，则下列正确的是 （ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．无法确定 二、填空题11、用根式表示下列各式:a 31=______a43=______b53-=______12、用分数指数幂表示下列各式 :a=______32)2(b a -=__________13、化简)0(107532>••a a aa a=____________ 14、设2,455==y x ，则52yx -＝_________15、比较)43()32(2)34(2133231,,,-的大小：____________________________ 三、解答题 16、化简 (1) 4332bba aab(2) )27()2(2412413131z y x z y x ••••-•。

2021年高一数学上学期周练试题（重点班，12.22）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r ＝20 cm ，则扇形周长为( )． A ．6π cm B ．60 cm C ．(40＋6π)cm D ．1 080 cm2．已知sin (α－π4)＝13，则cos(π4＋α)的值等于( ) A.223 B ．－233 C.13D ．－133.1－2sin （π＋2）cos （π－2）等于( )A ．sin 2－cos 2B ．sin 2＋cos 2C ±(sin 2－cos 2)D ．cos 2－sin 2 4下列函数中，周期为π，且在[π4，π2]上为减函数的是( ) A ．y ＝sin(2x ＋π2)B y ＝cos(2x ＋π2) C y ＝sin(x ＋π2) D ．y ＝cos(x ＋π2)5下列关系式中正确的是( )A ．sin 11°＜cos 10°＜sin 168°B ．sin 168°＜sin 11°＜cos 10°C ．sin 11°＜sin 168°＜cos 10°D ．sin 168°＜cos 10°＜sin 11°6设α角属于第二象限，且⎪⎪⎪⎪⎪⎪cos α2＝－cos α2，则α2角属于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7已知角α的终边经过点(3a －9，a ＋2)，且sin α>0，cos α≤0，求a 的取值范围为( )． A ．－2<a <3B ．－2<a ≤3C ．－2≤a <3D ．－3≤a <28设为定义在R 上的奇函数，当时，（为常数)，则＝( ) A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－5 9函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3的一个单调增区间是( )． A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，5π6 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－5π6，π6 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3，2π3 10．方程sin x ＝14x 的解的个数是( )A.2B.3C.4D.511设f (x )＝， f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (xx)=（ ） A.0 B. C. D.12函数y ＝x ＋sin|x |，x ∈[－π，π]的大致图像是( )．二填空题：本大题共4小题。

2021年高一上学期数学周练10 Word 版含答案 班级 姓名 学号 得分一、填空题：（每小题5分）1、已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α＝35，且∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，32π，则＝________． 2、已知函数的图像过点，则 ．3、设a ，b ，c 都是不等于1的正数，且ab ≠1，则 ．（填＞、＝、＜）4、若函数的图像经过第一、二、三象限，则实数m 的取值范围是 ．5、已知函数y ＝cos x 与y ＝sin(2x ＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为π3的交点，则φ的值是________． 6、函数的递增区间是 ．7、函数的定义域是_____________．8、 若方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则实数m 的取值范围为 ．9、函数的单调增区间是__________________．10、某车站有快、慢两种车，始发站距终点站km ，慢车到终点站需，快车比慢车晚发车，且行驶后到达终点站．则两车相遇时距始发站 km ．11、函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为___________________．12、函数的零点，对区间利用两次“二分法”，可确定所在的区间为 .13、设，且，从A 到Z 的两个函数和．若对于A 中的任意一个x ，都有，则满足条件的集合A 有 个．14、已知函数，函数．若函数恰好有2个不同的零点，则实数a 的取值范围为 ．二、解答题：15、函数的部分图象如图所示．(1)写出的最小正周期及图中的值；(2)在在区间⎣⎡⎦⎤－π2，－π12上的最大值和最小值．16、若的最小值为 ，（1）求的表达式；（2）求使的的值，并求当取此值时的最大值．17、小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾xx 条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A 商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B 商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量t （条）是售价x （元）（）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．（1）试写出围巾销售每日的毛利润y （元）关于售价x （元）（）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元／天（只要围巾没有售完，均须支付200元／天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润＝总毛利润－总管理、仓储等费用）？18、已知函数．（1）若的定义域和值域均为，求实数a的值；（2）若函数在区间上是减函数，且对任意的，，总有成立，求实数a的取值范围；（3）若函数在区间上有零点，求实数a的取值范围．19、（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知函数（n＞1）的图像上的两点A，B，过A，B作x轴的垂线，垂足分别为，（b＞a＞1），线段BN，AM分别与函数（m＞n＞1）的图像交于点C，D，且AC与x轴平行．（1）当a＝2，b＝4，n＝3时，求四边形ABCD的面积；（2）当时，直线BD经过点，求实数a的值；（3）已知，，若，为区间内任意两个变量，且；求证：．20、已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．（1）若a、且a≠0，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数在定义域内有局部对称点，求实数c的取值范围；（3）若函数在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．江苏省泰兴中学高一数学周末作业（10）答案一、填空题：1、tan α＝342、－53、＝4、5、π66、7、⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2∪⎝ ⎛⎦⎥⎤π2，3 8、 －4＜m ＜－2 9、 10、3.6 11、 12、 13、314、二、解答题：15、解析：(1)f(x)的最小正周期为π，x0＝7π6，y0＝3.(2)因为x ∈⎣⎡⎦⎤－π2，－π12， 所以2x ＋π6∈⎣⎡⎦⎤－5π6，0. 于是，当2x ＋π6＝0，即x ＝－π12时，f(x)取得最大值0；当2x ＋π6＝－π2，即x ＝－π3时，f(x)取得最小值－3.16、解：（1）（2），最大值为5.17、设t ＝kx ＋b ，∴，解得k ＝－2，b ＝70，∴t ＝70－2x ．（1） ()()()21010702290700y x t x x x x =-⋅=--=-+-当时，即围巾定价为22元或23元时，每日的利润最高．（2） 设售价x （元）时总利润为z （元），∴()()100200025352000251000035x x ⎡⎡⎤=⋅--+⋅-=⎢⎢⎥-⎣⎦⎣≤元． 当时，即x ＝25时，取得等号．故小张的这批围巾定价为25元时，这批围巾的总利润最高．18、（1） 对称轴为x ＝a ，所以时，为减函数；∴∴a ＝2（2） 因为在上为减函数，所以对称轴x ＝a ≥2，所以a ≥2；而，所以，；；则对任意，()()()()()221212114f x f x f a f a a a --=-+=-≤≤ ∴－1≤a ≤3又a ≥2∴2≤a ≤3（3）∵在上有零点∴在上有实数解∴在上有实数解∴19、（1）由题意得，，；因为AC 与x 轴平行所以所以m ＝9∴； 则999log 2log 42log 822ABCD AD BC S MN ++=⨯=⨯= （2） 由题意得，，；∵AC 与x 轴平行∴∵，∴∵直线BD 经过点∴即∴a ＝3（3） 证明：因为，且所以又因为，所以，又因为所以所以所以即20、（1）由得代入得，，得到关于x 的方程（），其中，由于且，所以恒成立所以函数（）必有局部对称点（2）方程在区间上有解，于是设（），，其中所以（3），由于，所以()1212423423x x x x m m m m --++-⋅+-=--⋅+-于是（*）在R 上有解令（），则，所以方程（*）变为在区间内有解，需满足条件：即，化简得31032 7938 礸LJMb25758 649E 撞25843 64F3 擳28522 6F6A 潪31116 798C 禌37814 93B6 鎶20038 4E46 乆32818 8032 耲36474 8E7A 蹺€。

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20１7—２018学年上期高一数学周练（四）一.选做题：1．用列举法可以将集合{(,)|{1,2},{1,2}}x y x y ∈∈表示为______＿＿＿＿＿__Ａ。

{{1,1},{1,2},{2,1},{2,2} Ｂ.{１,２}C ．{(1,2),(1,1),(2,1),(2,2)} D.{（1,2）}2。

对于函数f （x)，以下说法正确的有_____个:①ｙ是ｘ的函数 ②对于x 的不同的值，y 的值也不相同 ③f(a)（a 是常数)表示ｘ=ａ时函数f （x)的值,是一个常量 ④ｆ(x ）一定可以用一个具体式子表示出来A 。

1 Ｂ。

2 C 。

3 D.43。

满足条件{1}{1,2,3}M =的集合M 的个数是____＿＿_＿_＿__：A 。

4 Ｂ。

3 C.2 D ．14。

函数y =______:A ．［0,2] B.[0，４］ C 。

(,4]-∞ Ｄ。

[0,)+∞5．已知f(x+1)=2ｘ+3,则f(3)等于_______＿＿__：Ａ。

９ B.7 C ．5 D.116。

设全集Ａ={１,３,x},集合B 2{1,}x =,Ａ∪Ｂ=｛１,3,x}，则这样的x 的不同的值的个数__＿＿_A 。

1 B.2 C.3 D 。

47.设集合{|101}A x Z x =∈-≤≤-,B={|5}x Z x ∈≤,则A∪B 中元素的个数是___＿_____A.11 Ｂ。

高级中学2021-2021学年高一数学上学期第四次双周练试题一、选择题〔一共15小题，每一小题5分〕1、集合A ＝{x ｜x ＜1}，B ＝{x ｜x3＜1}，那么A ∩B ＝〔 〕 A ．{x ｜x ＜0}B ．{x ｜x ＞0}C ．{x ｜x ＞1}D ．{x ｜x ＜1}2、()f x 是奇函数，当0x >时()()1f x x x =-+，当0x <时，()f x 等于〔 〕 A ．()1x x -- B ．()1x x - C ．()1x x -+ D ．()1x x +3、假设()()2,22,2xf x x f x x -⎧+<=⎨≥⎩，那么()3=f -〔 〕． A ．2 B ．8C ．18D ．124、符号函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1x x x x sgn ，那么不等式2sgn )1>+x x （的解集是〔 〕A ．(－3,1)B ．(－∞，－3)∪(1，＋∞)C ．(1，＋∞)D ．(－∞，－3)5、规定()()a ab a b b a b ≥⎧⊗=⎨<⎩，设函数11()22x x f x --=⊗，假设存在实数x 0，对任意实数x 都满足0()()f x f x ≤，那么0x =〔 〕 A ．21 B ．1C ．2D ．26、函数()f x 的图象关于直线0x =对称，当210x x >≥时，()()()21210f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦恒成立，那么满足()1213f x f ⎛⎫-< ⎪⎝⎭的x 的取值范围是〔 〕 A ．12,33⎛⎫⎪⎝⎭B ．2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭D ．12,23⎛⎫⎪⎝⎭7、函数)10(2)(1≠>-=+a a a x f x 且的图象恒过定点〔 〕A ．）（2,0B ．）（2,1 C ．）（1,1-D ．）（2,1-8、以下等式中，根式与分数指数幂的互化正确的选项是〔 〕 A ．)0()(21>-=-x x x B ．)0(3162<=y y yC. )0(331≠-=x x x—D ．)0()1(4343>=x xx—9、用分数指数幂表示3aa a 为( )A.34aB.43aC.121aD.41-a10、函数21()(23)()2xf x a a =--为减函数，那么实数a 的取值范围是〔 〕 A ．3[1,]2- B ．3(1,)2- C ．3(,1)(,)2-∞-+∞ D ．3(,1][,)2-∞-⋃+∞11、设R b ∈，假设函数b x f x x+-=+124)(在[-1,1]上的最大值是3，那么其在[-1,1]上的最小值是〔 〕A ．2B ．1C ．0D ．12、的大小关系是〔 〕A ．B ．C ．D ．13、在以下图象中，二次函数bx ax y +=2与指数函数xa b y ⎪⎭⎫⎝⎛=图象只可能是A ．B ．C ．D ．14、以下各式运算错误的选项是〔 〕． A ． ()()232278a b ab a b --=- B ． ()()3323233a b ab a b -÷-=C ． ()()233266ab a b --= D ． ()()323321818a b a b ⎡⎤--=⎢⎥⎣⎦15、假设函数)10(1)(≠>-+=a a b a x f x且的图象经过第二、三、四象限，那么一定有〔 〕．A ．010><<b a 且B ．01>>b a 且C ．010<<<b a 且D ．01<>b a 且二、填空题〔一共2小题，每一小题5分〕16、函数)13(311822≤≤-⎪⎭⎫⎝⎛=+--x y x x 的值域是_________.17、以下几个命题：①方程2(3)0x a x a +-+=有一个正实根，一个负实根，那么0a <．②函数2211x x y -+-=是偶函数，但不是奇函数．③函数)(x f 的值域是]2,2[-，那么函数)1(+x f 的值域为]1,3[-．④ 设函数)(x f y =定义域为R ，那么函数)1(x f y -=与)1(-=x f y 的图象关于y 轴对称．⑤一条曲线23x y -=和直线)(R a a y ∈=的公一共点个数是m ，那么m 的值不可能是1. 其中正确的有___________________．三、解答题〔一共1小题，每一小题15分〕18、函数)1,0,()(≠>⋅=a a b a a b x f x为常数且的图象经过点)32,3(),8,1(B A ， 〔1〕试求b a ,的值；〔2〕假设不等式12≥-+m b a x x在]2,1[-∈x 有解，求m 的取值范围.附加题〔宏奥班学生必做〕19、设)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当0≥x 时，⎩⎨⎧≥-<≤+-=1,2210,1)(2x x x x f x，假设对任意的]1,[+∈m m x ，不等式)()1(m x f x f +≤-恒成立，那么实数m 的最大值是〔 〕 A ．1- B ．31-C ．21-D ．31 20、定义在R 上的函数)(x f 满足)2(2)(-=x f x f ，且当]1,1(-∈x 时，xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21)(.假设关于x 的方程2)3()(+-=x a x f 在）（5,0上至少有两个实数解，那么实数a 的取值范围为( )A.]2,0[B.),0[+∞C.]2,0(D.),2[+∞高中2022届高一数学周练参考答案一、选择题1-5AACBB 6-10ACDBC 11-15AAACC 5、B据题意1x ≥时，1()2x f x -=，单调递增，当1x <时，1()2xf x -=，单调递减，所以1x =时()(1)1f x f ==最小值，所以01x =．6、A 当210x x >≥时，()()()21210f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦恒成立，所以()()210f x f x ->恒成立，即函数()f x 在(0,)+∞上单调递增，又因为函数()f x 的图象关于直线0x =对称，所以()f x 在(,0)-∞上单调递减，假设要满足()1213f x f ⎛⎫-< ⎪⎝⎭，即112133x -<-<，解得1233x <<10、C由题知23230,(23)(1)0,2a a a a a -->-+>∴>或者1a <-11、A.2,22)2(24)(21t b b x f x x x x x =+⋅-=+-=+设设.2t x =那么.1)1(2)(22-+-=+-=b t b t t x f因为]1,1[-∈x 所以]2,21[∈t 当1=t 时，1)1()(min -==b f x f ；当2=t 时，3)(max =x f ，即311=-+b ，3=b 于是2)(min =x f .应选A. 12、A∵x y )32(=在R 上为减函数，3132>，∴3132)32()32(<∵32x y =在〔0，+∞〕上为增函数，05232>>，∴3232)52()32(>∴323231)52()32()32(>>13、A根据指数函数xa b y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=可知a ，b 同号且不相等，那么二次函数bx ax y +=2的对称轴02<-ab可排除B,D ， C 选项里面，0,0<>-a b a ，∴1>a b ，那么指数函数xa b y ⎪⎭⎫⎝⎛=单调递增，故C 不正确．15、C)10(1)(≠>-+=a a b a x f x 且，经过二、三、四象限，那么其图像应如下图：所以10<<a ，010<-+b a ，即0<b ，应选C. 二、填空题 16、]3,3[99-设9)2(218222++-=+--=x x x t ,13≤≤-x ,∴当2-=x 时，t 有最大值是9；当1=x 时，t 有最小值是9-，99≤≤-x ，由函数xy )31(= 在定义域上是减函数， ∴原函数的值域是]3,3[99- 故答案为]3,3[99-. 17、①⑤因为命题①中，利用根与系数的关系可知成立，命题②中，由于函数化简为y=0，因此是奇函数还是偶函数，故错误，命题③，值域不变，错误，命题④中，应该是关系与x=1对称，错误，命题⑤成立，故填写上正确命题的序号为①⑤ 三、解答题18、〔1〕4,2==b a ；〔2〕219≤m 【详解】〔1〕由，得，.〔2〕12≥-+m b a xx 在]2,1[-∈x 有解等价于在]2,1[1422-∈-+≤x m xx在有解，设xt 2=由]2,1[-∈x 得那么122++≤t t m 在]4,21[∈t 上有解，令]4,21[,1)(2∈-+=t t t t h 那么max )(2t h m ≤，又]4,21[45)211)(22在（-+=-+=t t t t h 上为增函数， 所以19)4()(max ==h t h 所以192≤m ，所以219≤m .附加题： 19、B详解：易知函数)(x f 在),0[+∞上单调递减，又函数)(x f 是定义在R 上的偶函数， 所以函数)(x f 在)0,(-∞上单调递增，那么由)()1(m x f x f +≤-，得m x x -+≥1，即22)()1(m x x +≥-，即01)22()(2≤-++=m x m x g 在]1,[+∈m m x 上恒成立，那么⎩⎨⎧≤++=+≤+-=0)13)(1(2)1(0)1)(13()(m m m g m m m g ，解得311-≤≤-m ，即m 的最大值为31-.20、C由题可知，方程2)3()(+-=x a x f 是过定点）（2,3的直线，由图可知，20≤<a ，应选C.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。