统计学基本方法

定性资料常用的统计学方法一、χ2检验χ2检验（chi-square test）是一种主要用于分析分类变量数据的假设检验方法，该方法主要目的是推断两个或多个总体率或构成比之间有无差别。

（一）四格表资料的χ2检验例17：为了解吲达帕胺片治疗原发性高血压的疗效，将70名高血压患者随机分为两组，试验组用吲达帕胺片加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，观察结果见表4 -5-1，试分析吲达帕胺片治疗原发性高血压的有效性。

表4 -5-1 两种疗法治疗原发性高血压的疗效1.四格表χ2检验的原理：对于四格表资料，χ2检验的基本公式为：式中，A为实际频数（actual frequency），T为理论频数（theoreticalfrequency）。

理论频数T根据检验假设H0：π1=π2确定，其中π1和π2分别为两组的总体率。

计算理论频数T的公式为：式中Tij 为第i行第j列的理论频数，ni+和n+j分别为相应行与列的周边合计数，n为总例数。

现以例17为例说明χ2检验的步骤：（1）建立检验假设并确定检验水准。

H0：π1=π2，即试验组与对照组的总体有效率相等H1：π1≠π2，即试验组与对照组的总体有效率不等α=0.05（2）计算检验统计量。

按式（4 -5-2）计算T11，然后利用四格表的各行列的合计数计算T12、T21和T22，即T11=（44×41）／70=25.77，T12=44-25.77=18.23T21=41-25.77=15.23，T22=26-15.23=10.77按式（4 -5-3）计算χ2值（3）确定P值，作出推断结论。

以ν=1查χ2分布界值表，得P＜0.005。

按α=0.05水准，拒绝H，接受H1，可以认为两组治疗原发性高血压的总体有效率不等，即可以认为吲达帕胺片治疗原发性高血压优于对照组。

2.四格表资料χ2检验的专用公式：在对两样本率比较时，当总例数n≥40且所有格子的T≥5时，可用χ2检验的通用公式（4 -5-1）。

统计学的含义、研究对象、特点以及基本方法一、统计学的含义统计学是一门通过搜集、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。

它是应用数学的一个分支，其研究领域包括数据的收集、分析、解释和呈现，以及通过这些数据来做出决策和预测。

统计学的核心在于收集和分析数据，从而提取出有用的信息，为决策提供科学依据。

二、统计学的研究对象统计学的研究对象十分广泛，包括社会、经济、自然现象等各个领域的数量关系。

其主要研究对象可以概括为以下几个方面：社会经济统计：研究社会经济现象的数量方面，如人口、就业、收入、消费等。

通过对这些数据的收集和分析，可以了解社会经济的运行状态和发展趋势，为政府和企业提供决策支持。

自然科学统计：研究自然现象的数量规律，如物理、化学、生物等领域的实验数据。

通过对这些数据的统计分析，可以发现自然现象的内在规律，推动科学研究的进步。

工程统计：研究工程技术的数量问题，如产品质量控制、可靠性分析、优化设计等。

工程统计可以帮助提高产品质量、降低生产成本，推动工程技术的发展。

医学统计：研究人体健康与疾病的数量关系，如疾病发病率、药物疗效等。

医学统计可以为医学研究提供科学依据，推动医学事业的进步。

三、统计学的特点数量性：统计学是通过数据来揭示事物本质和规律的，因此具有数量性的特点。

它通过对数据的收集、整理和分析，提取出有用的数量信息，为决策提供科学依据。

总体性：统计学研究的是总体而非个体，它通过对总体数据的分析来推断总体的特征。

这种总体性的特点使得统计学能够更全面地反映事物的本质和规律。

具体性：统计学研究的是具体事物的数量关系，而不是抽象的概念。

它通过对具体事物的数据分析，揭示事物的内在规律和联系。

社会性：统计学研究的对象广泛涉及社会、经济、自然现象等各个领域，因此具有社会性的特点。

它通过对这些领域的数据分析，为政府、企业和社会提供决策支持。

四、统计学的基本方法描述性统计：描述性统计是通过对数据进行整理和描述，以揭示数据的分布特征、集中趋势和离散程度等。

统计学的基本方法统计学是一门研究数据收集、处理和分析的学科，通过运用基本方法来推断总体特性和做出决策。

下面我将详细介绍统计学的基本方法：1. 数据收集：统计学的基本方法之一是通过收集数据来研究特定问题。

数据可以通过问卷调查、实验设计、统计抽样等方法获取，重要的是确保数据的准确性和可靠性。

2. 描述统计：描述统计是对数据进行整理、总结和分析的方法。

常用的描述统计方法有：测量中心趋势的平均数、中位数和众数，测量离散程度的方差和标准差，以及描述数据分布的箱线图和频率分布表等。

3. 概率论：概率论是统计学的基础，研究随机事件的可能性。

概率可以通过频率方法和数学方法来计算，广泛应用于统计推断、假设检验和风险评估等领域。

4. 抽样：抽样是从总体中选取样本作为研究对象的过程。

合理的抽样方法可以减少数据收集的成本和时间，并且能够有效地代表总体特征。

常见的抽样方法有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。

5. 推断统计：推断统计是通过样本数据得出总体特征的方法。

通过推断统计，可以从样本中推断总体的均值、方差、比例等参数，并给出相应的置信区间和假设检验结论。

6. 参数检验：参数检验是用于检验总体参数假设的方法。

在参数检验中，先建立原假设和备择假设，并结合样本数据计算出适当的统计量，然后根据统计量的分布进行假设检验，确定是否拒绝原假设。

7. 相关分析：相关分析用于研究变量之间的关系。

常用的相关分析方法有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数，它们描述了变量之间的线性关系和单调关系。

8. 方差分析：方差分析用于比较两个或多个总体均值之间的差异。

方差分析可以用于处理多个组间比较，也可以用于处理单因素或多因素的方差分析问题。

9. 回归分析：回归分析用于研究自变量与因变量之间的关系。

通过构建回归模型，可以预测因变量在给定自变量条件下的取值，并评估自变量对因变量的影响程度。

10. 时间序列分析：时间序列分析用于研究时间相关的数据。

它可以揭示数据随时间变化的模式和趋势，并通过建立预测模型进行未来值的预测。

统计学假设检验方法一、背景介绍统计学假设检验是统计学中最基本的方法之一，其主要目的是通过对样本数据进行分析，判断某个假设是否成立。

假设检验可以用于各种领域的研究，如医学、社会科学、商业等。

在现代社会中，假设检验已经成为了科学研究和决策制定的重要工具。

二、基本概念1. 假设：假设是对某个问题或现象的一种猜测或推断。

2. 零假设：零假设是对某个问题或现象的一种默认假设，通常表示没有显著差异或效应。

3. 对立假设：对立假设是与零假设相反的一种猜测或推断，通常表示有显著差异或效应。

4. 显著性水平：显著性水平是指在进行假设检验时所采用的判断标准。

通常情况下，显著性水平取值为0.05或0.01。

5. P值：P值是指在进行假设检验时得到的结果与零假设相符合的概率。

P值越小，表示得到该结果的可能性越小，从而越容易拒绝零假设。

三、假设检验步骤1. 确定研究问题和假设：首先需要明确研究问题和所要检验的假设。

2. 确定显著性水平：在进行假设检验时，需要事先确定显著性水平。

3. 收集样本数据：根据研究问题和所要检验的假设，收集相应的样本数据。

4. 计算统计量：根据所采用的统计方法，计算出相应的统计量。

5. 计算P值：根据计算出的统计量和所选择的显著性水平，计算出P 值。

6. 判断是否拒绝零假设：如果P值小于所选显著性水平，则拒绝零假设；否则不拒绝零假设。

四、常见假设检验方法1. 单样本t检验：用于判断一个样本均值是否与已知均值有显著差异。

2. 双样本t检验：用于判断两个样本均值是否有显著差异。

3. 方差分析（ANOVA）：用于判断多个样本均值是否有显著差异。

4. 卡方检验：用于判断两个变量之间是否存在相关性。

5. 相关分析：用于判断两个变量之间的相关性。

6. 回归分析：用于建立一个变量与另一个或多个变量之间的关系模型。

五、常见错误1. 忽略样本大小：在进行假设检验时，样本大小对结果有很大影响，因此需要注意样本大小的选择。

金融统计学方法与应用金融统计学是运用统计学原理和方法来解决金融领域问题的学科。

它通过收集、整理、分析和解释金融数据，为金融决策提供准确的依据。

本文将介绍金融统计学的基本方法和应用，旨在帮助读者了解和运用这一重要工具。

一、金融统计学基本方法1. 数据收集与整理在金融统计学中，数据收集是第一步。

金融数据可以是来自市场、机构、个人或国家的各种数据，如股票价格、汇率、利率等。

为了获得可信的数据，金融统计学要求数据来源具有可靠性、完整性和一致性。

一旦数据收集完毕，就需要对数据进行整理和分类，以便进行后续的分析。

2. 描述统计分析描述统计分析是金融统计学中最基本的方法之一。

它通过计算平均值、标准差、相关系数等指标，对金融数据的基本特征进行概括和描述。

例如，通过计算某个金融产品的年化收益率的平均值和标准差，可以评估该产品的风险和回报。

3. 统计推断统计推断是金融统计学中的关键方法之一。

它基于样本数据来推断总体的特征。

通过假设检验和置信区间估计等方法，可以判断某个金融现象是否具有统计显著性，以及对其进行预测和决策。

例如，可以利用统计推断方法来评估某个金融产品的市场前景，并作出投资决策。

4. 随机过程分析随机过程分析是金融统计学中的重要方法之一，特别适用于描述金融市场的动态变化。

通过建立数学模型和时间序列分析，可以对金融市场的随机波动进行描述和预测。

例如，布朗运动模型和随机游走模型等是常用的金融市场模型，可以用于研究股票价格、汇率等的变动规律。

二、金融统计学的应用1. 风险管理金融统计学在风险管理中有广泛的应用。

通过对金融市场的历史数据进行分析，可以对不同金融产品的风险进行评估和管理。

例如，通过计算标准差和价值-at-风险等指标，可以衡量投资组合的风险水平，并制定风险控制策略。

2. 投资组合分析金融统计学可以帮助投资者进行投资组合分析。

通过对不同资产类别的历史数据进行分析，可以确定最优的投资组合，以实现投资目标。

选择合适的统计学方法1连续性资料1.1 两组独立样本比较1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。

1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。

1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。

1.2 两组配对样本的比较1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。

1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。

1.3 多组完全随机样本比较1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。

如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。

1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。

如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。

1.4 多组随机区组样本比较1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。

如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。

1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。

如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。

****需要注意的问题：（1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t 检验或方差分析。

因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。

选择适合的统计学方法1连续性资料两组独立样本比较资料切合正态散布 , 且两组方差齐性 , 直接采纳 t 查验。

资料不切合正态散布，（1）可进行数据变换 , 如对数变换等 , 使之听从正态散布 , 而后对变换后的数据采纳t 查验；（ 2）采纳非参数查验, 如 Wilcoxon 查验。

资料方差不齐，（ 1）采纳Satterthwate的t’查验；（2）采纳非参数查验, 如 Wilcoxon 查验。

两组配对样本的比较两组差值听从正态散布，采纳配对t 查验。

两组差值不听从正态散布，采纳wilcoxon的符号配对秩和查验。

多组完好随机样本比较资料切合正态散布，且各组方差齐性，直接采纳完好随机的方差剖析。

假如查验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD查验， Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。

资料不切合正态散布，或各组方差不齐，则采纳非参数查验的Kruscal － Wallis法。

假如检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采纳Bonferroni法校订P 值，而后用成组的Wilcoxon查验。

多组随机区组样本比较资料切合正态散布，且各组方差齐性，直接采纳随机区组的方差剖析。

假如查验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD查验， Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。

资料不切合正态散布，或各组方差不齐，则采纳非参数查验的Fridman 查验法。

假如查验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采纳Bonferroni法校订 P 值，而后用符号配对的Wilcoxon查验。

**** 需要注意的问题：（1）一般来说，假如是大样本，比方各组例数大于50，能够不作正态性查验，直接采纳t 查验或方差剖析。

因为统计学上有中心极限制理，假定大样本是听从正态散布的。

（2）当进行多组比较时，最简单犯的错误是仅比较此中的两组，而不管其余组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。

什么是统计学？统计学是一门研究如何收集、分类、分析和解释数据的科学。

它的诞生可以追溯到19世纪初，最初目的是在天文学和管理学领域中支持决策制定。

随着科技的发展和数据的大量产生，统计学逐渐被应用于更广泛的领域，如医学、经济学、社会学、心理学等。

下面，我们将逐一揭开统计学的奥秘。

一、基本概念统计学的基本概念包括总体、样本、变量、统计量和假设检验等。

1. 总体和样本总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中随机抽取的一部分。

样本可以代表总体，但不一定完全准确。

研究中，我们经常需要对总体进行推断，但由于无法对总体进行直接观察和测量，因此必须通过样本进行推断。

2. 变量变量是指研究对象的某些属性或特征，可以是数值型或非数值型。

数值型变量可以进一步分为离散型和连续型，非数值型变量可以分为名义型和有序型。

变量是统计学中最基本的概念之一，因为所有的统计分析都依赖于变量。

3. 统计量和假设检验统计量是对样本数据加以计算后得出的指标，如均值、标准差、相关系数等。

假设检验是一种统计方法，用于检查一个假设是否成立。

通常会设立一个零假设和一个备择假设，然后通过检验统计量与临界值的大小关系，来判断零假设是否成立。

二、统计学的方法统计学的方法可以分为描述统计和推论统计。

1. 描述统计描述统计是对数据进行描述、总结和展示的方法，主要包括频数分布表、直方图、饼图、条形图、箱线图等。

这些图表可以直观地反映数据的分布情况、中心位置和离散程度等。

2. 推论统计推论统计是从小样本数据中推断总体参数的方法，主要包括参数估计和假设检验。

在参数估计中，通过样本数据对总体某个参数的取值进行估计，并给出相应的置信区间。

在假设检验中，通过样本数据对某个假设的真伪进行检验。

三、应用领域统计学广泛应用于各个领域，下面我们来看看其中几个典型的应用领域。

1. 医学在医学研究中，统计学的应用非常广泛。

例如，通过对临床试验数据进行分析，可以确定药物的疗效和副作用；通过对流行病学数据进行分析，可以揭示疾病的流行规律和影响因素。