8.2 串并联电路 电表的改装

电表的改装★新课标要求（一）知识与技能1、知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的。

4、了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。

5、理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。

（二）过程与方法知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的。

通过分压电阻和分流电阻阻值的计算，培养学生应用所学物理知识解决实际问题的能力。

（三）情感、态度与价值观通过本节课的教学活动，要培养学生的应用意识，引导学生关心实际问题，有志于把所学物理知识应用到实际中去。

★教学重点熟练掌握串并联电路的特点；电组的串并联的计算。

★教学难点表头G改装成大量程电压表V和电流表A的原理，并会计算分压电阻和分流电阻。

★教学方法自学引导、讲授法★教学用具：投影片、多媒体辅助教学设备★教学过程（一）引入新课同学们，你们在实验室中见到过电压表和电流表吗？它们分别有两个量程，分别是什么呢？那么你们了解它们内部的原理吗？（二）进行新课教师：常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的。

（投影）利用多媒体介绍表头的满偏电流Ig、内阻R g和满偏电压U g。

（1）满偏电流I g表头的线圈准许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安，这个电流值叫表头的满偏电流，用I g表示。

满偏电流I g：表头指针偏转到最大刻度时的电流。

［说明］如果通过表头的电流超过满偏电流I g，不但指针指不出示数，表头还可能被烧坏。

（2）表头的内阻R g表头的线圈电阻一般为几欧到几百欧，这个电阻值叫做表头的内阻，用R g表示。

内阻R g：表头线圈的电阻叫做表头的内阻。

［说明］每个表头都有它的满偏电流I g和内阻R g，R g和I g是表头的两个重要参数。

教师：同学们能不能根据I g、R g概括出什么叫做满偏电压？学生：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压，这个电压值叫满偏电压，用U g表示。

教师: 初(高) 学生: 上课时间 2014年月日阶段: 基础（√）提高（）强化（）课时计划共次课第次课教学课题: 串并联电路电表的改装教学目标: 1.掌握电阻定律、焦耳定律、欧姆定律等基本规律，熟悉其适用条件下适用范围并能熟练应用。

2.掌握闭合电路的欧姆定律，熟悉闭合电路中各个物理量变化的特征与规律。

3.掌握中、并联的基本特征，能熟练地求解包括中、并联的混联电路教学重难点：重点：基本概念电表的误差分析难点：（1）伏安法测电阻R x （2）伏安法测电池电动势 和内阻r.教学过程难点剖析典型例题随堂练习课后作业课后作业一道电学实验题教学反思家长建议家长签名：串并联电路电表的改装一、复习要点1.掌握电路、电注流、电阻、电压、电动势、电动、电功率、电热等基本概念，并准确理解其物理含意。

2.掌握电阻定律、焦耳定律、欧姆定律等基本规律，熟悉其适用条件下适用范围并能熟练应用。

3.掌握闭合电路的欧姆定律，熟悉闭合电路中各个物理量变化的特征与规律。

4.掌握中、并联的基本特征，能熟练地求解包括中、并联的混联电路5.掌握“伏安法”测量电阻，电源等电学参量的方法，懂得相关的原理。

6.掌握基本的电学仪器的构造特征及使用方法。

二、难点剖析1．电路的构造特征所谓的电路，一般是指由电源、负载、导线、开关所构成的电流的通路，其中电源是提供电能的装置，正常工作的电源将其他形式的能转化为电能提供给电路；负载是消耗电能的装置，正常的工作的负载将从电源处获得的电能转化为其他形式的能；导线是输送电能的装置，正常工作时电源处提供的电能是通过导线以电流的形式输送到负载处供负载消耗的；开关则是为了控制电路的工作状态而设置的。

2．串、并联电路的基本特征 （1）串联电路的特征如下： ①I=I 1=I 2=I 3=… ②U=U 1+U 2+U 3+… ③R+R 1+R 2+R 3+… ④11R U =22R U =33R U =…=R U=I ⑤11R P =22R P =33R P =…=RP =I 2 （2）并联电路的确良特征如下： ①I=I 1+I 2+I 3+… ②U=U 1=U 2=U 3=… ③R 1=11R +21R +31R +… ④I 1R 1=I 2R 2=I 3R 3=…I 3R 3=…=IR=U ⑤P 1R 1=P 2R 2=P 3R 3=…=PR=U 23．闭合电路中各物理量随外电阻R 的变化特征在如图—1所示的闭合电路中，各物理量将随着外电阻电阻R 的变化而变化。

2.4串联电路和并联电路课时二《电表的改装》同步训练一．单选题（每题3分）1.(3分)如图所示，甲、乙两个电压表是由相同的电流表G（内阻不为零）改装而成，R1、R2是分压电阻，R1<R2。

下列说法正确的是______A.甲的量程等于乙的量程B.甲的量程大于乙的量程C.测量同一电压时，甲、乙两表指针的偏转角度相同D.测量同一电压时，甲表指针的偏转角度比乙表大2.(3分)将一个内阻为100Ω、满偏电流为3mA的电流表，改装成量程为0∼0.6A的电流表，则需要______A.串联一个阻值约为0.5Ω的电阻B.串联一个阻值约为5Ω的电阻C.并联一个阻值约为0.5Ω的电阻D.并联一个阻值约为5Ω的电阻3.(3分)如图所示，电压表由灵敏电流计G与电阻R串联而成。

某同学在使用中发现一块电压表的读数总比真实值偏大一点，若要校准，可采用的措施是______A.在电阻R上串联一个比其大得多的电阻B.在电阻R上串联一个比其小得多的电阻C.在电阻R上并联一个比其大得多的电阻D.在电阻R上并联一个比其小得多的电阻4.(3分)【2015北京高考19】如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻的1；R2的阻值等于电流表内阻的22倍。

若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是______A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04AB.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02AC.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06AD.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A5.(3分)如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是______A.甲表是电流表，R增大时量程增大B.甲表是电压表，R增大时量程增大C.乙表是电流表，R增大时量程增大D.乙表是电压表，R增大时量程增大6.(3分)如图所示，有一个表头G，满偏电流I g=5mA，内阻R g=100Ω，把它改装为有3V和15V两种量程的电压表，则图中电阻R1，R2分别为______A.600Ω3000ΩB.500Ω2500ΩC.500Ω2400ΩD.500Ω3000Ω7.(3分)某同学利用一块表头和三个定值电阻设计了如图所示的电表，该电表有1、2两个量程。

高中物理必修三教学讲义—串联电路和并联电路、电表的改装[学习目标]1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算.2.掌握小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理，并能根据串、并联电路的知识进行有关计算．知识点1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图1甲所示．2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示．图13．串联电路、并联电路的特点串联电路并联电路电流关系各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝I n总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋I n电压关系总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋U n各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝U n电阻关系总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋R n总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1R＝1R1＋1R2＋…＋1R n4.电压表和电流表的电路结构(1)小量程电流表G(表头)的三个参量(2)电表改装原理①电压表改装：将表头串联一个较大电阻，常被称作分压电阻，如图2所示．图2②电流表改装：将表头并联一个较小电阻，常被称作分流电阻，如图3所示．图31．判断下列说法的正误．(1)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大．(√)(2)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大．(×)(3)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小．(×)(4)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．(√)(5)若将电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)(6)若将电阻并联在电流表两端改装成电流表后，电阻两端的电压和电流表两端的电压相等．(√)2．如图4所示的电路中，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R3＝30 Ω，S断开时，A、B两端的总电阻为________ Ω，S闭合后，A、B两端的总电阻为________ Ω.图4答案3022重点探究一、串联电路和并联电路导学探究1.如图5所示，三个电阻组成串联电路图5(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此串联电路的总电阻R总为多少？(2)若R1<R2<R3，每个电阻两端的电压由小到大如何排序？答案(1)由于串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，则R总＝R1＋R2＋R3＝3R.(2)由串联电路中的电流处处相等得U1 R1＝U2R2＝U3R3又由于R 1<R 2<R 3，则U 1<U 2<U 3. 2.如图6所示，三个电阻构成并联电路．图6(1)若R 1＝R 2＝R 3＝R ，则此并联电路的总电阻R 总为多少？ (2)若R 1<R 2<R 3，流过每个电阻的电流由小到大如何排序？ 答案 (1)由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得 1R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3＝3R ， 解得R 总＝R 3.(2)由并联电路各支路两端电压相等得 I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3又由于R 1<R 2<R 3，则I 3<I 2<I 1. 知识深化1．关于电压和电流的分配关系：(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I .(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U .2．串、并联电路总电阻的比较串联电路的总电阻R 总并联电路的总电阻R 总不 同 点n 个相同电阻R 串联，总电阻R总＝nRn 个相同电阻R 并联，总电阻R 总＝R nR 总大于任一电阻阻值R 总小于任一支路电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小如图7所示电路中，已知R 1＝5 Ω，R 2＝12 Ω，电压表示数为2 V ，电流表示数为0.2 A ，求：图7(1)电阻R 3的阻值； (2)A 、C 两端的电压值． 答案 (1)12 Ω (2)4.4 V解析 (1)R 2两端的电压U 2＝I 2·R 2＝0.2 A×12 Ω＝2.4 V ，通过R 1的电流I ＝U 1R 1＝2 V5 Ω＝0.4 A ，R 3两端的电压与R 2两端的电压相同，U 3＝U 2，通过R 3的电流I 3＝I －I 2＝0.4 A －0.2 A ＝0.2 A ，R 3的电阻为R 3＝U 3I 3＝2.4 V0.2 A ＝12 Ω.(2)U AC ＝U 1＋U 2＝2 V ＋2.4 V ＝4.4 V .针对训练1 (多选)如图8所示，R 1＝2 Ω，R 2＝10 Ω，R 3＝10 Ω，A 、B 两端接在电压恒定的电源上，则( )图8A ．S 断开时，R 1与R 2两端的电压之比为1∶5B ．S 闭合时，通过R 1与R 2的电流之比为2∶1C ．S 闭合时，R 1与R 2两端的电压之比为1∶5D ．S 断开与闭合两种情况下，电阻R 1两端的电压之比为2∶1 答案 AB解析 设A 、B 间电压为U ，S 断开时，R 1和R 2串联，R 1与R 2两端电压之比等于电阻之比，即为1∶5，R 1两端的电压为U6，选项A 正确；S 闭合时，R 3与R 2并联的阻值为5 Ω，R 1与R 2两端的电压之比为2∶5，R 1两端的电压为2U7，选项C 、D 错误；S 闭合时，通过R 2与R 3的电流相等，等于通过R 1的电流的一半，选项B 正确． 二、电表的改装导学探究 (1)小量程电流表有哪三个参量？三个参量之间有什么关系？ (2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？(3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？答案 (1)三个参量：内阻R g 、满偏电流I g 、满偏电压U g .U g ＝I g R g .(2)需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表．(3)需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表．知识深化电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算U＝I g(R＋R g)R＝UI g－R gI g R g＝(I－I g)RR＝I gI－I gR g电表的总内阻R V＝R g＋R R A＝RR gR＋R g使用并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入有一电流表G，内阻R g＝10 Ω，满偏电流I g＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？答案(1)990 Ω 1 000 Ω(2)0.05 Ω0.05 Ω解析(1)由题意知电流表G的满偏电压U g＝I g R g＝0.03 V改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压U R＝U －U g＝2.97 V所以分压电阻R＝U RI g＝2.970.003Ω＝990 Ω改装后电压表的内阻R V＝R g＋R＝1 000 Ω.(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，通过分流电阻R′的电流I R′＝I－I g＝0.597 A所以分流电阻R′＝U gI R′≈0.05 Ω改装后电流表的内阻R A＝R g R′R g＋R′≈0.05 Ω.关于电表改装的四点提醒1．电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻R g即可．2．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量U g、I g、R g是不变的，即通过表头的最大电流并不改变．3．由改装后电压表的内阻R V＝R串＋R g＝nR g(其中n＝UU g＝UI g R g)可知，电压表量程越大，其分压电阻R越大，电压表内阻R V越大．4．由改装后电流表的内阻R A＝R并R gR并＋R g＝R gn(其中n＝II g)可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻R A越小．如图9所示，有一个表头G，满偏电流I g＝500 mA，内阻R g＝200 Ω，将它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，则R1、R2的阻值各为多大？图9答案20 Ω180 Ω解析设I1＝1 A，I2＝10 A，则公共端与“1 A”端接入被测电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻R g并联，由并联电路特点有(I1－I g)(R1＋R2)＝I g·R g代入数值可得R1＋R2＝200 Ω①当公共端与“10 A”端接入被测电路时，电阻R2与表头内阻R g串联，再与电阻R1并联，由并联电路的特点有I g(R g＋R2)＝(I2－I g)R1代入数值可得R2＋200 Ω＝19R1②联立①②解得R1＝20 Ω，R2＝180 Ω.针对训练2(多选)(2020·长沙一中期中)如图10所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱．已知灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，内阻为495.0 Ω，电阻箱读数为5.0 Ω.根据以上数据计算可知改装好的电表()图10A．电压量程为1 mV B．电压量程为99 mVC．电流量程为20 mA D．电流量程为2 μA答案BC解析 灵敏电流计与电阻箱并联，此为电流表，M 、N 两端电压为：U ＝I g R g ＝200×10－6×495.0 V ＝0.099 V ＝99 mV电表电流量程为：I ＝I g ＋U R ＝200×10－6 A ＋0.0995.0 A ＝0.02 A ＝20 mA ，故B 、C 正确，A 、D 错误．考点一 串联电路和并联电路 1．下列说法错误的是( )A ．一个电阻R 和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零B ．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的支路电阻C ．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小D ．电阻R 和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大 答案 D解析 并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，如果电阻R 与电阻为零的导线并联，则电阻R 被短路，总电阻为零，选项A 正确，不符合题意；由1R 总＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n 知，并联电路的总电阻小于并联支路中的任一支路电阻，即小于其中最小的支路电阻，选项B 正确，不符合题意，选项D 错误，符合题意；多个电阻无论串联还是并联，任意支路电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，选项C 正确，不符合题意．2．(多选)电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中，已知R 1＝10 Ω、R 3＝5 Ω，R 1两端的电压为6 V ，R 2两端的电压为12 V ，则( ) A ．电路中的电流为0.6 AB．电阻R2的阻值为20 ΩC．三只电阻两端的总电压为21 V D．电阻R3两端的电压为4 V答案ABC解析串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律得I＝U1R1＝610A＝0.6 A，故A正确；根据欧姆定律得R2＝U2I＝120.6Ω＝20 Ω，故B正确；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V，总电压U＝U1＋U2＋U3＝6 V＋12 V＋3 V＝21 V，故C 正确，D错误．3.如图1所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池两端电压恒定．那么开关S闭合后通过R2的电流是S闭合前的()图1A.12 B.23C.13 D.14答案 B解析设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R.S闭合前，通过R2的电流I＝UR1＋R2＝U2R.S闭合后，通过R2的电流I′＝12×UR1＋R2R3R2＋R3＝12×UR＋0.5R＝U3R，I′I＝23，B项正确．4.(多选)(2020·重庆市涪陵高级中学月考)如图2所示的电路中，通过R 1的电流是3 A ，已知R 1＝4 Ω，R 2＝15 Ω，R 3＝10 Ω，则( )图2A ．电路的总电阻是6 ΩB ．通过R 2的电流是1.2 AC ．ab 两端的电压是12 VD ．ac 两端的电压是18 V答案 BC解析 电路中的总电阻是R ＝R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝4 Ω＋15×1015＋10Ω＝10 Ω，A 错误；通过R 2的电流是I R 2＝I R 3R 2＋R 3＝3×1015＋10A ＝1.2 A ，B 正确；ab 两端的电压是U ab ＝IR 1＝12 V ，C 正确；ac 两端的电压是U ac ＝IR ＝30 V ，D 错误．考点二 电压表、电流表的改装5．(2020·聊城市期末)一只电流表的满偏电流I g ＝2 mA ，内阻R g ＝500 Ω，把它改装成量程为0～3 V 的电压表，下列说法中正确的是( )A ．需串联一个1 500 Ω的电阻B ．需串联一个1 000 Ω的电阻C ．需并联一个1 000 Ω的电阻D ．改装后，电压表的内阻为1 000 Ω答案 B6．(2020·马鞍山第二中学期末)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G，内阻R g＝30 Ω，满偏电流I g＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所做的操作是()A．串联一个570 Ω的电阻B．并联一个570 Ω的电阻C．串联一个0.05 Ω的电阻D．并联一个0.05 Ω的电阻答案 D解析将表头G改装成量程为0～3 A的电流表要并联一个电阻，要并联的电阻阻值为：R并＝I g R gI－I g＝5×10－3×303－5×10－3Ω≈0.05 Ω，故选D.7．(多选)某电流表的内阻为R g，满偏电流为I g，那么下列说法正确的是() A．该电流表也可以并联在电路中测电压，只是量程较小，U g＝I g·R gB．如果串联一个阻值为nR g的定值电阻，就可以改装为最大电压是(n＋1)I g R g的电压表C．如果并联一个阻值为1n－1R g的定值电阻，就可以改装为最大电流为nI g的电流表D．在电流表两端并联一个小电阻将电流表改装成一个较大量程的电流表，通过原电流表的最大电流将增大答案ABC解析已知内阻的电流表可以当电压表用，电压可以通过欧姆定律计算出，U g＝I g·R g，故A正确；电流表串联一个阻值为nR g的定值电阻后，该定值电阻的最大分压为U′＝I g·nR g，则改装后电压表的最大电压为(n＋1)I g R g，故B正确；给电流表并联一个阻值为1n－1R g的定值电阻后，根据并联分流原则，该电阻能分得的最大电流为(n－1)I g，则改装后电流表的最大电流为nI g，故C正确；电流表改装成大量程的电流表后通过原电流表的最大电流不变，故D错误．8．(2020·湖南长郡中学期中)如图3所示是一个双量程电流表．已知表头的内阻R g＝1 000 Ω，满偏电流I g＝1 mA，电阻R1＝50 Ω，R2＝200 Ω，则使用A、B两个端点时，电流表的量程为()图3A．0～8 mA B．0～50 mAC．0～12 mA D．0～25 mA答案 D解析使用A、B两个端点时，当表头达到满偏电流时，电路中的总电流为I＝I g＋I g R g＋R2R1＝1 mA＋1× 1 000＋20050mA＝25 mA，故电流表的量程为0～25 mA，D正确，A、B、C错误．9.如图4所示，当a、b两端接入100 V的电压时，c、d两端电压为20 V，当c、d两端接入100 V的电压时，a、b两端电压为50 V，则R1∶R2∶R3等于()图4A．4∶2∶1 B．2∶1∶1C．3∶2∶1 D．8∶4∶3答案 A解析据题意可知，当a、b两端接入电压时，c、d两端电压为R2两端电压，即UR1＋R1＋R2·R2＝U cd，代入数据可得：R1＝2R2，当c、d两端接入电压时，a、b两端电压为R2两端电压，即UR3＋R3＋R2·R2＝U ab，代入数据得：R2＝2R3，所以R1∶R2∶R3＝4∶2∶1.10.(多选)(2021·福建龙岩六校期中联考)将两个相同的表头分别改装成A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)两个电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流，如图5所示，则下列说法正确的是()图5A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏B．A1的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏C．A1的读数为1.0 A时，A2的读数为0.2 AD．A1的读数为1.0 A时，干路的电流为2.0 A答案AC解析A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)是由两个相同的表头改装而成的，只是它们并联的电阻不同．当两个电流表并联时，加在两电流表上的电压相等，所以通过两表头的电流也相等，选项A 正确，B 错误；A 1的读数为1.0 A 时，A 2的读数应为13×0.6A ＝0.2 A ，通过干路的电流为1.2 A ，选项C 正确，D 错误．11.在如图6所示的电路中，三个电阻的阻值分别为R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，电源电压恒定．图6(1)接通开关S ，断开开关S′时，R 1与R 2两端电压之比为多少？(2)两个开关S 、S′都接通时，R 1与R 2两端电压之比为多少？答案 (1)2∶3 (2)7∶6解析 (1)接通开关S ，断开开关S′时，电阻R 1与R 2串联，由串联电路的规律知，U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝2∶3.(2)两个开关都接通时，R 2与R 3并联，且R 23＝R 2R 3R 2＋R 3＝127Ω，R 1与R 23串联，由串联电路的规律知，U 1′∶U 2′＝R 1∶R 23＝7∶6.12.在如图7所示的电路中，小量程电流表G 的内阻R g ＝100 Ω，满偏电流I g ＝1 mA ，R 1＝900 Ω，R 2＝100999 Ω.图7(1)当S 1和S 2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？(2)当S 1和S 2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？答案(1)电压表0～1 V(2)电流表0～1 A解析(1)S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻R V＝R g＋R1＝1 000 Ω，所以电压表两端的电压最高为：U＝I g R V＝0.001×1 000 V＝1 V，即改装成的电压表的量程为0～1 V.(2)S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表．当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为：I R2＝I g R gR2＝0.001×100100999A＝0.999 A，故改装成的电流表的电流最大为I＝I R2＋I g＝0.999 A＋0.001 A＝1 A，即改装成的电流表的量程为0～1 A.13．(多选)(2021·天津第二十中学期中)把两个相同的小量程电流表，分别改装成两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图8所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和指针偏转角度的说法正确的是()图8A．图甲中的A1、A2的示数相同B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同C．图乙中的A1、A2的示数相同，指针偏角不同D．图乙中的A1、A2的指针偏角相同答案BC解析两电流表并联时电路如图所示，根据并联电路的特点可知两表头两端的电压相同，通过两表头的电流相同，故两表指针偏角相同，量程大的示数大，故B 正确，A错误；两电流表串联时电路如图所示，根据串联电路的特点可知两电流表的示数相同，量程大的偏角小，故C正确，D错误．。

第 八讲:串并联电路及电表的改装知识梳理一、串联电路①电路中各处电流相等．I=I 1=I 2=I 3=…②串联电路总电压等于各电阻两端电压之和.U=U 1+U 2+U 3…③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R 1＋R 2＋R 3+…④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即1212n n U U UI R R R ===⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即21212n nP P P I R R R ===二、并联电路①并联电路中各支路两端的电压相等．U=U 1=U 2=U 3… ②并联电路总电流等于各支路的电流之和I=I 1＋I 2＋I 3+… ③并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。

R 1=11R +21R +31R +… 当并联电路是由n 个相同的电阻R 并联而成时，总电阻R 总=___________；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R 总=_____________________(讨论串并联电阻的三种情况) ④并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2=…＝I n R n = U ．⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P 1R 1=P 2R 2=…=P n R n =U 2．规律方法1、电路结构分析电路的基本结构是串联和并联，分析电路常用的方法是： 节点法：把电势相等的点，看做同一点． 回路法：按电流的路径找出几条回路，再根据串并联关系画出等效电路图，从而明确其电路结构 . 其普遍规律是:⑴凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。

⑵在外电路，沿着电流方向经过电阻电势降低。

⑶凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。

⑷如果不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。

2、电表的改装(1)灵敏电流表（也叫表头）：符号为○G ，用来测量微小电流，电压的有无和方向．其主要参数有三个：①内阻R g ．②满偏电流I g ：即表头指针偏转到最大刻度时的电流，也叫表头的电流量程．③满偏电压U g ：表头通过满偏电流时加在两端的电压．以上三个参数的关系U g = I g R g ．其中I g 和U g 均很小，所以只能用来测量微小的电流或电压．(2)电流表：符号○A ，用来测量电路中的电流，电流表是用表头并联一个分流电阻改装而成．如图所示为电流表的内部电路图，设电流表量程为I,扩大量程的倍数n=I/I g ，由并联电路的特点得： I g ·R g =(I －I g ）R 1g g g gI R R R I I n ==--内阻g g A gRR R r R R n==+,由这两式子可知，电流表量程越大，n 越大，其内阻也越小.(3)电压表：符号○V ，用来测量电路中两点之间的电压．电压表是用表头串联一个分压电阻改装而成，如图所示是电压表内部电路图．设电压表的量程为U ，扩大量程的倍数为n=U/U g ，由串联电路的特点，得：RU U R U ggg -=g )1Rn R U U U R g gg -=-=（电压表内阻V g g r R R nR =+=,由这两个式子可知，电压表量程越大，n 越大，其内阻也越大． （4）非理想电表对电路的影响不能忽略，解题时应把它们看作是能显示出本身电压或电流的特殊电阻.①用电压表测得的电压实际上是被测电路与电压表并联后两端的电压，由于电压表内阻不可能无限大，因此测得的电压总比被测电路两端的实际电压小，表的内阻越大，表的示数越接近于实际电压值.②用电流表测得的电流，实质上是被测量的支路(或干路)串联一个电阻(即电流表内阻)后的电流.因此，电流表内阻越小，表的示数越接近于真实值.同步练习1．以下关于电流表与电压表的说法中，正确的是A ．都是用电流表G 与电阻并联改装而成的B ．都是用电流表G 与电阻串联改装而成的C ．它们本身都有内阻，只是电流表的内阻一般很小，而电压表的内阻一般很大D ．电流表的内阻肯定比用来改装的表头G 的内阻大，而电压表的内阻肯定比用来改装的表头G 的内阻小2．以下说法中，正确的是A ．采用伏安法测电阻时，只要仪器选得正确，可保证没有系统误差B ．用伏安法测电阻，不论是用电流表外接法，还是电流表内接法，都存在系统误差C ．用欧姆表测电阻，既准确又方便D ．伏安法测电阻，存在系统误差的原因是由于电流表的分压3．如图所示，两个电阻的阻值均为100 Ω，A 、B 两端的电压保持12 V 不变，现用一个内阻为 k Ω的电压表去测量某个电阻两端的电压，读数为A ．6 VB ． VC ． VD ． V4．如图所示，电路中L 1、L 2、L 3是三盏完全相同的白炽小灯泡，把它们串联后接在电压恒为6 V的电源上，三个小灯泡都正常发光，后来三个小灯泡都不亮了，用电压表接ac两端时，示数是6 V；接b d两端时，电压表示数为零．接ab两端时，示数也为零．导线连接良好，则灯丝烧断的小灯泡可能是A．仅是L1B．仅是L2C．L1和L2D．Ｌ2和L35、某同学设计了一个转向灯电路（如上图），其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S 为单刀双掷开关，E为电源.当S置于位置1时，以下判断正确的是A.L的功率小于额定功率B.L1亮，其功率等于额定功率C.L2亮，其功率等于额定功率D.含L支路的总功率较另一支路的大6．经过精确校准的电压表V1和V2当分别用来测量某线路中电阻R两端a、b间的电压时，如图所示，读数依次为V和V，则①a、b间的实际电压略大于V②a、b间的实际电压略小于V③电压表V1的内阻大于V2的内阻④电压表V1的内阻小于V2的内阻以上判断正确的是A．①③B．②④C．①④D．②③7．有一个电压表的量程为3 V，内阻为900 Ω，由于没有电流表，需要将其改装成一个量程为0.6 A的电流表，则应该_____联一个阻值为_____Ω的电阻，当用改装好的电流表去测某一电流时，指针的读数为V，则对应的电流为_____A．8．如图所示，R1与R2串联，它们两端的电压恒定，用同一个电压表分别测得R1和R2两端的电压为U1和U2，则U1∶U2＝_____．（R1与R2为已知量）9．有一未知电阻R x，为了较准确地测出电阻值，先后用如图所示的甲、乙两种电路进行测试，利用甲电路测得的数据为V、mA，利用乙电路测得的数据为V、mA，那么该电阻测量值较准确的数值等于_____Ω，测量值与真实值的偏差情况是_____．10．一只量程为15 V的电压表，串联一个3 kΩ的电阻后，再去测量实际电压为15 V的路端电压时，电压表示数为12 V，那么这只电压表的内阻是_____kΩ．用这串联着3 kΩ电阻的电压表测量某段电路两端电压时，如果电压表的示数为4 V，则这段电路的电压实际为_____V．。

串并联电路电表的改装教学目标：1．熟练掌握串并联电路的特点，能够化简电路2．掌握含容电路的分析与计算3．掌握电流表、电压表的改装原理，掌握伏安法测电阻的两种解法，并能够分析测量误差4．掌握滑动变阻器的两种用法教学重点：串并联电路的特点教学难点：滑动变阻器的两种用法的选择、伏安法测电阻内外接法的选择教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、串并联与混联电路1.应用欧姆定律须注意对应性。

选定研究对象电阻R后，I必须是通过这只电阻R的电流，U 必须是这只电阻R两端的电压。

该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。

2.公式选取的灵活性。

（1）计算电流，除了用I U外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I=I1+I2R 1 2 （2）计算电压，除了用U=IR 外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U=U1+U2 （3）计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P=P1+P2对纯电阻，电功率的计算有多种方法：P=UI=I 2R=以上公式I=I1+I2、U=U1+U2 和P=P1+P2既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路。

既可以用于恒定电流，也可以用于交变电流。

【例1】已知如图，R1=6Ω ，R2=3Ω ，R3=4 Ω ，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为 ______________ 。

解：本题解法很多，注意灵活、巧妙。

经过观察发现三只电阻的电流关系最简单：电流之比是I1∶ I2∶I3=1∶2∶3；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2Ω，因此电压之比是U1∶U2∶U3=1∶1∶2；在此基础上利用P=UI ，得P1∶P2∶P3=1∶2∶6【例 2】 已知如图，两只灯泡 L 1、L 2分别标有“ 110V ，60W ”和“ 110V ，100W ”，另外 有一只滑动变阻器 R ，将它们连接后接入 220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个 电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？A.L 1B.L 1L 2C.RL 1 L 2D.解： A 、C 两图中灯泡不能正常发光。

第八章 恒定电流第二讲 串并联电路 电表的改装课时安排：2课时教学目标：1．熟练掌握串并联电路的特点，能够化简电路2．掌握含容电路的分析与计算3．掌握电流表、电压表的改装原理，掌握伏安法测电阻的两种解法，并能够分析测量误差 4．掌握滑动变阻器的两种用法本讲重点：1．串并联电路的特点2．滑动变阻器的两种用法的选择、伏安法测电阻内外接法的选择本讲难点：滑动变阻器的两种用法的选择、伏安法测电阻内外接法的选择 考点点拨：1．处理复杂电路的基本方法2．电压表和电流表的改装原理 3．伏安法测电阻的电路选择第一课时一、考点扫描 （一）知识整合1．串联电路和并联电路的电流：（1）串联电路各处的电流________。

即3210I I I I ===（2）并联电路的总电流等于各支路电流_______。

即3210I I I I ++=2、串联电路和并联电路的电压在图2.4-1中，用0ϕ、1ϕ、2ϕ、3ϕ分别表示电路中1、2、3各点的电势，用01U 、12U 、23U 、03U 分别表示0与1、1与2、2与3、0与3的电势差。

（1）串联电路两端的总电压等于各部分电路电压______。

即01U +12U +23U =03U（2）并联电路的总电压与各支路电压______。

用U 1、U 2、U 3代表图2.4-2中三个电阻两端的电压，即有1U =2U =3U =U3、电阻的串联和并联（1）串联电路的总电阻等于各部分电路电阻______。

即21R R R += 对于多个电阻的串联 ++=21R R R（2）并联电路的总电阻的_____等于各支路电阻的___________。

即21111R R R +=对于多个电阻的串联 ++=21111R R R4、电压表和电流表常用的电压表和电流表都是由________________________改装而成的。

表头的满偏电流Ig 、内阻R g 和满偏电压U g 。

（1）满偏电流I g ：表头指针偏转到最大刻度时的电流叫表头的___________，用I g 表示。