高中物理选修3-1-串并联电路-电表的改装

高二物理第二章实验探究电表的改装问题人教新课标版选修3－1一、学习目标：1. 掌握串、并联电路的电流与电压的特点。

2. 掌握电阻串、并联的计算。

3. 理解将小量程电流表改装成大量程电流表和将电流表改装成电压表的原理，并会进展相关的计算。

二、重点、难点：重点：串、并联电路的分析与计算。

难点：电表的改装原理与相关的计算。

内容和要求考点细目出题方式串联电路的根本特点和性质串联电路的根本特点选择、填空题串联电路的性质并联电路的根本特点和性质并联电路的根本特点并联电路的性质选择、填空题电表的改装把小量程的电流表改装成大量程的电流表的原理与并联电阻的计算选择、实验题将电流表改装成电压表的原理与分压电阻的计算串联电路和并联电路电流特点电压特点电阻特点电压表和电流表串联电路各处的电流相等并联电路的总电流等于各支路电流之和串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和并联电路的总电压与各支路电压相等串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和表头（G）：小量程的电流表电表的改装改装成电压表：需和表头串联一个分压电阻改装成电流表：需和表头并联一个分流电阻知识点一：串、并联电路的根本特点与性质例 1. 如下列图电路中，各电阻阻值已标出，当输入电压V110UAB=时，输出电压=CDU____________V。

解析：对网络电路的电阻、电流、电压或功率的计算，关键是对电路的结构进展正确的分析。

此题中，电阻9R与电阻R串联后与电阻⎪⎭⎫⎝⎛R910并联，再与电阻10R串联，接在电压ABU之间。

E、F之间电阻RR910)R9R(R910)R9R(REF=++⋅+=E、F之间电压V10V110RR10RURR10RUABEFEFEF=⨯+=⋅+=如此C、D之间电压V1V10101URR9RUUEFGHCD=⨯=⋅+==答案：1变式1：例：某一网络电路中的局部电路如下列图，I=3A ，I 1=2A ，R 1=10Ω，R 2=5Ω，R 3=30Ω，如此如下结论正确的答案是〔 〕A. 通过R 3的电流为0.5A ，方向从a →bB. 通过R 3的电流为0.5A ，方向从b →aC. 通过电流表的电流为0.5A ，电流表“+〞接线柱在右边D. 通过电流表的电流为1.5A ，电流表“+〞接线柱在左边答案：B变式2：母题迁移：由4个电阻连接成的混联电路如下列图，R 1=8Ω，R 2=4Ω，R 3=6Ω，R 4=3Ω；〔1〕求a 、d 之间的总电阻。

串并联电路 电表的改装一、串并联 1、串联I 1 ＝ I 2 R ＝ R 1 + R 2 U ＝ U 1 + U 2 2、并联I 1 + I 2 ＝ I U 1 ＝ U 2⇒+=21111R R R （1）2121R R R R R +=(2) 总电阻小于任何一个电阻 （3）某一个电阻变大，总电阻变大 （4）某一支路断路，总电阻变大 （5）某一支路短路，总电阻为零3、分压器（1） 分清负载和空载时的输出电压U CD（2） CD 间接入电阻的大小和多少对输出电压的影响 （3） p 在中点时的输出电压U CD4、电源的串联和并联【例1】 已知如图，两只灯泡L 1、L 2分别标有“110V ，60W ”和“110V ，100W ”，另外有一只滑动变阻器R ，将它们连接后接入220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？BA. B. C. D.【例2】 实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I 跟电压U 之间遵循I =kU 3的规律，其中U 表示棒两端的电势差，k =0.02A/V 3。

现将该棒与一个可变电阻器R 串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V 的电源上。

求：（1）当串联的可变电阻器阻L 1 L 2R LR C D值R 多大时，电路中的电流为0.16A ？（2）当串联的可变电阻器阻值R 多大时，棒上消耗的电功率是电阻R 上消耗电功率的1/5？解：画出示意图如右。

（1）由I =kU 3和I =0.16A ，可求得棒两端电压为2V ，因此变阻器两端电压为4V ，由欧姆定律得阻值为25Ω。

（2）由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，电压跟功率成正比，棒两端电压为1V ，由I =kU 3得电流为0.02A ，变阻器两端电压为5V ，因此电阻为250Ω。

【例3】 图为分压器接法电路图，电源电动势为E ，内阻不计，变阻器总电阻为r 。

闭合电键S 后，负载电阻R 两端的电压U随变阻器本身a 、b 两点间的阻值R x 变化的图线应最接近于右图中的哪条实线A.①B.②C.③D.④解：当R x 增大时，左半部分总电阻增大，右半部分电阻减小，所以R 两端的电压U 应增大，排除④；如果没有并联R ，电压均匀增大，图线将是②；实际上并联了R ，对应于同一个R x 值，左半部分分得的电压将比原来小了，所以③正确，选C 。

串并联电路、电压表、电流表【学习目标】1．掌握串、并联电路的特点，并能熟练地识别电路中元件之间的连接关系，能够运用串并联的规律理解计算电表的改装。

2．识别电路中各元件的连接关系，画出简明的等效电路图，以及电流表、电压表、电容等对电路的影响。

【要点梳理】要点一、串联电路的特点和性质1．基本特点（1）在串联电路中，各处的电流相等，即123nI I I I I=====．（2）串联电路的总电压等于各部分电压之和，即123nU U U U U=++++.（3）串联电路的等效总电阻为各电阻值之和，即123nR R R R R=++++．2．性质（1）串联电路的电压分配关系：各个电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即312123.nnU UU UIR R R R=====或123123=U:U:U R:R:R.其中：111232212333123=++=++=++RU U,R R RRU U,R R RRU U.R R R（2）串联电路的功率分配关系：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比，即2312123.nnP PP PIR R R R=====或：123123=P:P:P R:R:R要点进阶：○1n个相同的电阻R串联后的总电阻=R nR总.○2串联电路的总电阻大于其中任一部分电路电阻。

○3串联电路的每个电阻R都分担了一部分电压，串联电路的这种作用叫作分压作用，起分压作用的电阻叫作分压电阻。

要点二、并联电路的特点和性质1．基本特点（1）并联电路中各支路的电压相等，即123nU U U U U=====．（2）并联电路的总电流等于各支路电流之和，即123nI I I I I=++++．（3）并联电路的等效总电阻R与各支路的电阻123,nR R R R、、的关系是：12311111nR R R R R=++++．2．性质（1）并联电路的电流分配关系：各支路电流跟它们的电阻成反比，即112233n nI R I R I R I R U=====.或：123123111=I:I:I::R R R.（2）并联电路的功率分配关系：各支路电阻消耗的功率跟它们的电阻成反比，即2112233n nP R P R P R P R U=====.或：123123111=P:P:P::R R R.要点进阶：○1n个相等的电阻R并联后的总电阻=RRn总．○2并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。

电表的改装（人教版选修3-1电路）考点分析：电表改装的知识是电学实验考查的一个重要知识点，在近三年高考中都有涉及，2017年1卷，2018年2卷，2019年1卷（10分）。

本节重点：掌握电表改装的原理，如何改装，改装后的特点，学会应用电表改装解决问题。

教学过程：1、课前探讨完成作业把电流表○G（量程I g,内阻R g)改装成大量程的电流表和电压表2、课堂上分二组学生上台讲解上表中相关知识点，结合学生的讲解师生共同总结相关的规律。

3.知识应用------高考题赏析（讲练结合）：第一题：（全国I卷）2017年2323．某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L（额定电压3.8 V，额定电流0.32 A）；电压表○V（量程3 V，内阻3 kΩ）；电流表○A（量程0.5 A，内阻0.5 Ω）固定电阻R0（阻值1 000 Ω）；滑动变阻器R（阻值0~9.0 Ω）；电源E（电动势5 V，内阻不计）；开关S；导线若干。

实验要求能够实现在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。

请讨论：本题是否用到电表改装的知识，如用，则如何选元件改装？（限时训练）：第二题：（全国II卷）2018年9某同学组装一个多用电表。

可用的器材有：微安表头（量程100内阻900）；电阻箱R1（阻值范围0999.9）；电阻箱R2（阻值范围099 999.9）；导线若干。

要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表。

组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。

回答下列问题：（1）在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中·为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱___________。

（2）电阻箱的阻值_____________;R2=____________（保留到个位）4.课外作业：第三题：（全国I卷）2019年23某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作谈电压表与电流表的改装电流表和电压表做为一个电学中的基本测量工具在高中阶段经常被我们所用。

在高考试卷中，大多数题目都是因为电表的接入导致了电路的变化以及由此而引起的测量误差。

要想从根本上解决这些问题，必须弄清楚电表的结构和工作原理：1、电表的结构和工作原理常用的电流表和电压表都是由量程较小的灵敏电流计（俗称表头G）改装而成的。

主要结构是永磁铁和放入其中的可转动的线圈及固定刻度盘组成。

工作原理:是当线圈中通入电流时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转。

电流越大，指针偏转的角度越大，即指针偏转的角度与通过线圈的电流成正比。

其数值通过指针指示刻度盘上的刻度来确定。

（刻度盘上的刻度是均匀的）2、灵敏电流计（俗称表头）的三个参数①表头的内阻Rg：组成表头的元件的电阻，主要为线圈的电阻。

②表头的满偏电流Ig：指针偏转到最大刻度时流经表头的电流。

③表头的满偏电压Ug：表头通过满偏电流Ig时，加在表头两端的最大电压，由欧姆定律知Ug = IgRg。

3、电压表和电流表改装的原理：分别为电路的串联分压原理和并联分流原理。

4、电压表和电流表量程的定义：电压表的量程：当通过表头的电流为Ig，表头两端的电压为Ug时，指针指示的刻度盘的最大电压值。

电流表的量程：当表头通过的电流为Ig，指针指示的刻度盘上的电流的最大值.5、电压表的改装过程：①改装前，如图1所示②电压表改装中，如图2所示说明：由欧姆定律知：Ug = IgRg令电压表量程扩大的倍数为n则：n = U/U g ----（1）由串联电路的特点得：U = IgRg + IgR -----（2）联立（1）（2）解得：R =（n-1）Rg （R为分压电阻）即电压扩大量程的倍数为n时，需要串联的分压电阻R=（n-1）Rg③电压表改装后，如图3所示。

说明：Rv=Rg+R、 U=Ug+U R此时指针指在刻度盘的最大值，刻度盘上的每一个刻度都变为原来的n倍，需要重新标识。

电流表改装1、表头：小量程电流表，在电路图中用G 表示。

2、表头三个参数：（1）电流表的内阻：电流表G的电阻gR叫做电流表的内阻。

（2）满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流gI。

（3）满偏电压：电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压gU。

一、表头改装大量程的电压表（1）措施：给表头串联一个电阻，使其分压（2）改装电路图：（3）串联电阻的阻值根据欧姆定律RUI=得gggggIRIUIUUR-=-=（4）改装后电压表的总内阻：【例题】有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？由题意知电流表G的满偏电压U g＝I g R g＝0.03 VgvRRR+=改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压U R＝U－U g＝2.97 V所以分压电阻阻值R＝U gI g＝2.970.003Ω＝990 Ω改装后电压表的内阻R V＝R g＋R＝1 000 Ω.【针对习题】一只电流表的满偏电流I g＝2 mA，内阻R g＝500 Ω，把它改装成量程为0～3 V的电压表，下列说法中正确的是()A.需串联一个1 500 Ω的电阻B.需串联一个1 000 Ω的电阻C.需并联一个1 000 Ω的电阻D.改装后，电压表的内阻为1 000 Ω二、表头改装大量程的电流表（1）措施：给表头串联一个电阻，使其分压（2）改装电路图：（4）并联电阻阻值：I g R g＝(I－I g)RR＝I gI－I gR g（5）改装后电流表的总内阻：R A＝RR g R＋R g【例题】有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R2的分流I R＝I－I g＝0.597 A所以分流电阻R2＝U gI R≈0.05 Ω改装后电流表的内阻R A＝R g R2R g＋R2≈0.05 Ω【针对习题】1、一个电流表的内阻R A为0.18 Ω，最大量程为10 A，刻度盘分为100个刻度。

实验：电表的改装(选修3-1第二章：恒定电流的第四节串联电路和并联电路)★★★○○电压表和电流表都是由表头改装而成的，设表头的电阻为R g ，满偏电流为I g ，满偏电压为U g ，则根据欧姆定律得U g =I g R g 。

1、改装成电压表（1）需要跟表头串联一个电阻，设改装好的电压表的量程为U ，则U=Ig （R+Rg ），即串联的电阻的阻值为R=gI U -R g ； （2）设电压表的量程变为原来的n 倍，即U=nUg ，则R=（n －1）Rg 。

2、改装成电流表（1）需要跟表头并联一个电阻，设改装好的电流表的量程为I ，则根据并联电路的电压相等得IgRg=(I －Ig)R ，即并联的电阻的阻值为R=g gg I R I I ；（2）设电流表的量程变为原来的n 倍，即I=nIg ，则R=1gR n 。

由于改装电表时需要知道表头的电阻，而其电阻值是很小的，用平常的伏安法测电阻是不可行的，故需要用到“半偏法”来测电流表的内阻。

（1）半偏法测表头电阻的实验原理：根据欧姆定律和并联电路的电流分配关系，因电流表可以读出自身的电流，故在其电流减半时，必有另一支路分掉另一半的电流，在总电流近似不变的条件下，该支路的电阻（电阻箱读出）等于电流表的电阻．（2）半偏法测表头电阻的实验电路图（3）半偏法测表头电阻的实验器材：电流表（300μA ）、电阻箱（9999Ω）、电位器、固定电阻、滑动变阻器（50Ω）、学生电源、标准电压表（2V ）、开关及导线。

（4）半偏法测表头电阻的实验步骤①如图所示连接电路，断开S 2、闭合S 1，调节R 0，使A 表满偏为I 0；②保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使A 表读数为I 02； ③由上可得R A ＝R .（5）半偏法测表头电阻的误差分析①用半偏法测电流表的内阻时，一定要使R 0≫R A ，即电流表的内阻远小于变阻器的电阻，这样电路的电流才比较稳定，测量误差小；此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且电阻的测量值偏小．②电源电动势应选大些的，这样A 满偏时R 0才足够大，闭合S 2时总电流变化才足够小，误差才小．③如果校对时，改装表的示数小于标准表，说明通过电流表的电流较小，故应该调节电阻箱，使其电阻值变小一些。