高中物理选修3-1-串并联电路-电表的改装

高二物理第二章实验探究电表的改装问题人教新课标版选修3－1一、学习目标：1. 掌握串、并联电路的电流与电压的特点。

2. 掌握电阻串、并联的计算。

3. 理解将小量程电流表改装成大量程电流表和将电流表改装成电压表的原理，并会进展相关的计算。

二、重点、难点：重点：串、并联电路的分析与计算。

难点：电表的改装原理与相关的计算。

内容和要求考点细目出题方式串联电路的根本特点和性质串联电路的根本特点选择、填空题串联电路的性质并联电路的根本特点和性质并联电路的根本特点并联电路的性质选择、填空题电表的改装把小量程的电流表改装成大量程的电流表的原理与并联电阻的计算选择、实验题将电流表改装成电压表的原理与分压电阻的计算串联电路和并联电路电流特点电压特点电阻特点电压表和电流表串联电路各处的电流相等并联电路的总电流等于各支路电流之和串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和并联电路的总电压与各支路电压相等串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和表头（G）：小量程的电流表电表的改装改装成电压表：需和表头串联一个分压电阻改装成电流表：需和表头并联一个分流电阻知识点一：串、并联电路的根本特点与性质例 1. 如下列图电路中，各电阻阻值已标出，当输入电压V110UAB=时，输出电压=CDU____________V。

解析：对网络电路的电阻、电流、电压或功率的计算，关键是对电路的结构进展正确的分析。

此题中，电阻9R与电阻R串联后与电阻⎪⎭⎫⎝⎛R910并联，再与电阻10R串联，接在电压ABU之间。

E、F之间电阻RR910)R9R(R910)R9R(REF=++⋅+=E、F之间电压V10V110RR10RURR10RUABEFEFEF=⨯+=⋅+=如此C、D之间电压V1V10101URR9RUUEFGHCD=⨯=⋅+==答案：1变式1：例：某一网络电路中的局部电路如下列图，I=3A ，I 1=2A ，R 1=10Ω，R 2=5Ω，R 3=30Ω，如此如下结论正确的答案是〔 〕A. 通过R 3的电流为0.5A ，方向从a →bB. 通过R 3的电流为0.5A ，方向从b →aC. 通过电流表的电流为0.5A ，电流表“+〞接线柱在右边D. 通过电流表的电流为1.5A ，电流表“+〞接线柱在左边答案：B变式2：母题迁移：由4个电阻连接成的混联电路如下列图，R 1=8Ω，R 2=4Ω，R 3=6Ω，R 4=3Ω；〔1〕求a 、d 之间的总电阻。

实验：电表的改装(选修3-1第二章：恒定电流的第四节串联电路和并联电路)★★★○○电压表和电流表都是由表头改装而成的，设表头的电阻为R g ，满偏电流为I g ，满偏电压为U g ，则根据欧姆定律得U g =I g R g 。

1、改装成电压表（1）需要跟表头串联一个电阻，设改装好的电压表的量程为U ，则U=Ig （R+Rg ），即串联的电阻的阻值为R=gI U -R g ； （2）设电压表的量程变为原来的n 倍，即U=nUg ，则R=（n －1）Rg 。

2、改装成电流表（1）需要跟表头并联一个电阻，设改装好的电流表的量程为I ，则根据并联电路的电压相等得IgRg=(I －Ig)R ，即并联的电阻的阻值为R=g gg I R I I ；（2）设电流表的量程变为原来的n 倍，即I=nIg ，则R=1gR n 。

由于改装电表时需要知道表头的电阻，而其电阻值是很小的，用平常的伏安法测电阻是不可行的，故需要用到“半偏法”来测电流表的内阻。

（1）半偏法测表头电阻的实验原理：根据欧姆定律和并联电路的电流分配关系，因电流表可以读出自身的电流，故在其电流减半时，必有另一支路分掉另一半的电流，在总电流近似不变的条件下，该支路的电阻（电阻箱读出）等于电流表的电阻．（2）半偏法测表头电阻的实验电路图（3）半偏法测表头电阻的实验器材：电流表（300μA ）、电阻箱（9999Ω）、电位器、固定电阻、滑动变阻器（50Ω）、学生电源、标准电压表（2V ）、开关及导线。

（4）半偏法测表头电阻的实验步骤①如图所示连接电路，断开S 2、闭合S 1，调节R 0，使A 表满偏为I 0；②保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使A 表读数为I 02； ③由上可得R A ＝R .（5）半偏法测表头电阻的误差分析①用半偏法测电流表的内阻时，一定要使R 0≫R A ，即电流表的内阻远小于变阻器的电阻，这样电路的电流才比较稳定，测量误差小；此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且电阻的测量值偏小．②电源电动势应选大些的，这样A 满偏时R 0才足够大，闭合S 2时总电流变化才足够小，误差才小．③如果校对时，改装表的示数小于标准表，说明通过电流表的电流较小，故应该调节电阻箱，使其电阻值变小一些。

高中物理必修三教学讲义—串联电路和并联电路、电表的改装[学习目标]1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算.2.掌握小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理，并能根据串、并联电路的知识进行有关计算．知识点1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图1甲所示．2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示．图13．串联电路、并联电路的特点串联电路并联电路电流关系各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝I n总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋I n电压关系总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋U n各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝U n电阻关系总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋R n总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1R＝1R1＋1R2＋…＋1R n4.电压表和电流表的电路结构(1)小量程电流表G(表头)的三个参量(2)电表改装原理①电压表改装：将表头串联一个较大电阻，常被称作分压电阻，如图2所示．图2②电流表改装：将表头并联一个较小电阻，常被称作分流电阻，如图3所示．图31．判断下列说法的正误．(1)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大．(√)(2)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大．(×)(3)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小．(×)(4)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．(√)(5)若将电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)(6)若将电阻并联在电流表两端改装成电流表后，电阻两端的电压和电流表两端的电压相等．(√)2．如图4所示的电路中，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R3＝30 Ω，S断开时，A、B两端的总电阻为________ Ω，S闭合后，A、B两端的总电阻为________ Ω.图4答案3022重点探究一、串联电路和并联电路导学探究1.如图5所示，三个电阻组成串联电路图5(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此串联电路的总电阻R总为多少？(2)若R1<R2<R3，每个电阻两端的电压由小到大如何排序？答案(1)由于串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，则R总＝R1＋R2＋R3＝3R.(2)由串联电路中的电流处处相等得U1 R1＝U2R2＝U3R3又由于R 1<R 2<R 3，则U 1<U 2<U 3. 2.如图6所示，三个电阻构成并联电路．图6(1)若R 1＝R 2＝R 3＝R ，则此并联电路的总电阻R 总为多少？ (2)若R 1<R 2<R 3，流过每个电阻的电流由小到大如何排序？ 答案 (1)由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得 1R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3＝3R ， 解得R 总＝R 3.(2)由并联电路各支路两端电压相等得 I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3又由于R 1<R 2<R 3，则I 3<I 2<I 1. 知识深化1．关于电压和电流的分配关系：(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I .(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U .2．串、并联电路总电阻的比较串联电路的总电阻R 总并联电路的总电阻R 总不 同 点n 个相同电阻R 串联，总电阻R总＝nRn 个相同电阻R 并联，总电阻R 总＝R nR 总大于任一电阻阻值R 总小于任一支路电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小如图7所示电路中，已知R 1＝5 Ω，R 2＝12 Ω，电压表示数为2 V ，电流表示数为0.2 A ，求：图7(1)电阻R 3的阻值； (2)A 、C 两端的电压值． 答案 (1)12 Ω (2)4.4 V解析 (1)R 2两端的电压U 2＝I 2·R 2＝0.2 A×12 Ω＝2.4 V ，通过R 1的电流I ＝U 1R 1＝2 V5 Ω＝0.4 A ，R 3两端的电压与R 2两端的电压相同，U 3＝U 2，通过R 3的电流I 3＝I －I 2＝0.4 A －0.2 A ＝0.2 A ，R 3的电阻为R 3＝U 3I 3＝2.4 V0.2 A ＝12 Ω.(2)U AC ＝U 1＋U 2＝2 V ＋2.4 V ＝4.4 V .针对训练1 (多选)如图8所示，R 1＝2 Ω，R 2＝10 Ω，R 3＝10 Ω，A 、B 两端接在电压恒定的电源上，则( )图8A ．S 断开时，R 1与R 2两端的电压之比为1∶5B ．S 闭合时，通过R 1与R 2的电流之比为2∶1C ．S 闭合时，R 1与R 2两端的电压之比为1∶5D ．S 断开与闭合两种情况下，电阻R 1两端的电压之比为2∶1 答案 AB解析 设A 、B 间电压为U ，S 断开时，R 1和R 2串联，R 1与R 2两端电压之比等于电阻之比，即为1∶5，R 1两端的电压为U6，选项A 正确；S 闭合时，R 3与R 2并联的阻值为5 Ω，R 1与R 2两端的电压之比为2∶5，R 1两端的电压为2U7，选项C 、D 错误；S 闭合时，通过R 2与R 3的电流相等，等于通过R 1的电流的一半，选项B 正确． 二、电表的改装导学探究 (1)小量程电流表有哪三个参量？三个参量之间有什么关系？ (2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？(3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？答案 (1)三个参量：内阻R g 、满偏电流I g 、满偏电压U g .U g ＝I g R g .(2)需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表．(3)需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表．知识深化电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算U＝I g(R＋R g)R＝UI g－R gI g R g＝(I－I g)RR＝I gI－I gR g电表的总内阻R V＝R g＋R R A＝RR gR＋R g使用并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入有一电流表G，内阻R g＝10 Ω，满偏电流I g＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？答案(1)990 Ω 1 000 Ω(2)0.05 Ω0.05 Ω解析(1)由题意知电流表G的满偏电压U g＝I g R g＝0.03 V改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压U R＝U －U g＝2.97 V所以分压电阻R＝U RI g＝2.970.003Ω＝990 Ω改装后电压表的内阻R V＝R g＋R＝1 000 Ω.(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，通过分流电阻R′的电流I R′＝I－I g＝0.597 A所以分流电阻R′＝U gI R′≈0.05 Ω改装后电流表的内阻R A＝R g R′R g＋R′≈0.05 Ω.关于电表改装的四点提醒1．电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻R g即可．2．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量U g、I g、R g是不变的，即通过表头的最大电流并不改变．3．由改装后电压表的内阻R V＝R串＋R g＝nR g(其中n＝UU g＝UI g R g)可知，电压表量程越大，其分压电阻R越大，电压表内阻R V越大．4．由改装后电流表的内阻R A＝R并R gR并＋R g＝R gn(其中n＝II g)可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻R A越小．如图9所示，有一个表头G，满偏电流I g＝500 mA，内阻R g＝200 Ω，将它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，则R1、R2的阻值各为多大？图9答案20 Ω180 Ω解析设I1＝1 A，I2＝10 A，则公共端与“1 A”端接入被测电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻R g并联，由并联电路特点有(I1－I g)(R1＋R2)＝I g·R g代入数值可得R1＋R2＝200 Ω①当公共端与“10 A”端接入被测电路时，电阻R2与表头内阻R g串联，再与电阻R1并联，由并联电路的特点有I g(R g＋R2)＝(I2－I g)R1代入数值可得R2＋200 Ω＝19R1②联立①②解得R1＝20 Ω，R2＝180 Ω.针对训练2(多选)(2020·长沙一中期中)如图10所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱．已知灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，内阻为495.0 Ω，电阻箱读数为5.0 Ω.根据以上数据计算可知改装好的电表()图10A．电压量程为1 mV B．电压量程为99 mVC．电流量程为20 mA D．电流量程为2 μA答案BC解析 灵敏电流计与电阻箱并联，此为电流表，M 、N 两端电压为：U ＝I g R g ＝200×10－6×495.0 V ＝0.099 V ＝99 mV电表电流量程为：I ＝I g ＋U R ＝200×10－6 A ＋0.0995.0 A ＝0.02 A ＝20 mA ，故B 、C 正确，A 、D 错误．考点一 串联电路和并联电路 1．下列说法错误的是( )A ．一个电阻R 和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零B ．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的支路电阻C ．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小D ．电阻R 和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大 答案 D解析 并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，如果电阻R 与电阻为零的导线并联，则电阻R 被短路，总电阻为零，选项A 正确，不符合题意；由1R 总＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n 知，并联电路的总电阻小于并联支路中的任一支路电阻，即小于其中最小的支路电阻，选项B 正确，不符合题意，选项D 错误，符合题意；多个电阻无论串联还是并联，任意支路电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，选项C 正确，不符合题意．2．(多选)电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中，已知R 1＝10 Ω、R 3＝5 Ω，R 1两端的电压为6 V ，R 2两端的电压为12 V ，则( ) A ．电路中的电流为0.6 AB．电阻R2的阻值为20 ΩC．三只电阻两端的总电压为21 V D．电阻R3两端的电压为4 V答案ABC解析串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律得I＝U1R1＝610A＝0.6 A，故A正确；根据欧姆定律得R2＝U2I＝120.6Ω＝20 Ω，故B正确；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V，总电压U＝U1＋U2＋U3＝6 V＋12 V＋3 V＝21 V，故C 正确，D错误．3.如图1所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池两端电压恒定．那么开关S闭合后通过R2的电流是S闭合前的()图1A.12 B.23C.13 D.14答案 B解析设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R.S闭合前，通过R2的电流I＝UR1＋R2＝U2R.S闭合后，通过R2的电流I′＝12×UR1＋R2R3R2＋R3＝12×UR＋0.5R＝U3R，I′I＝23，B项正确．4.(多选)(2020·重庆市涪陵高级中学月考)如图2所示的电路中，通过R 1的电流是3 A ，已知R 1＝4 Ω，R 2＝15 Ω，R 3＝10 Ω，则( )图2A ．电路的总电阻是6 ΩB ．通过R 2的电流是1.2 AC ．ab 两端的电压是12 VD ．ac 两端的电压是18 V答案 BC解析 电路中的总电阻是R ＝R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝4 Ω＋15×1015＋10Ω＝10 Ω，A 错误；通过R 2的电流是I R 2＝I R 3R 2＋R 3＝3×1015＋10A ＝1.2 A ，B 正确；ab 两端的电压是U ab ＝IR 1＝12 V ，C 正确；ac 两端的电压是U ac ＝IR ＝30 V ，D 错误．考点二 电压表、电流表的改装5．(2020·聊城市期末)一只电流表的满偏电流I g ＝2 mA ，内阻R g ＝500 Ω，把它改装成量程为0～3 V 的电压表，下列说法中正确的是( )A ．需串联一个1 500 Ω的电阻B ．需串联一个1 000 Ω的电阻C ．需并联一个1 000 Ω的电阻D ．改装后，电压表的内阻为1 000 Ω答案 B6．(2020·马鞍山第二中学期末)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G，内阻R g＝30 Ω，满偏电流I g＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所做的操作是()A．串联一个570 Ω的电阻B．并联一个570 Ω的电阻C．串联一个0.05 Ω的电阻D．并联一个0.05 Ω的电阻答案 D解析将表头G改装成量程为0～3 A的电流表要并联一个电阻，要并联的电阻阻值为：R并＝I g R gI－I g＝5×10－3×303－5×10－3Ω≈0.05 Ω，故选D.7．(多选)某电流表的内阻为R g，满偏电流为I g，那么下列说法正确的是() A．该电流表也可以并联在电路中测电压，只是量程较小，U g＝I g·R gB．如果串联一个阻值为nR g的定值电阻，就可以改装为最大电压是(n＋1)I g R g的电压表C．如果并联一个阻值为1n－1R g的定值电阻，就可以改装为最大电流为nI g的电流表D．在电流表两端并联一个小电阻将电流表改装成一个较大量程的电流表，通过原电流表的最大电流将增大答案ABC解析已知内阻的电流表可以当电压表用，电压可以通过欧姆定律计算出，U g＝I g·R g，故A正确；电流表串联一个阻值为nR g的定值电阻后，该定值电阻的最大分压为U′＝I g·nR g，则改装后电压表的最大电压为(n＋1)I g R g，故B正确；给电流表并联一个阻值为1n－1R g的定值电阻后，根据并联分流原则，该电阻能分得的最大电流为(n－1)I g，则改装后电流表的最大电流为nI g，故C正确；电流表改装成大量程的电流表后通过原电流表的最大电流不变，故D错误．8．(2020·湖南长郡中学期中)如图3所示是一个双量程电流表．已知表头的内阻R g＝1 000 Ω，满偏电流I g＝1 mA，电阻R1＝50 Ω，R2＝200 Ω，则使用A、B两个端点时，电流表的量程为()图3A．0～8 mA B．0～50 mAC．0～12 mA D．0～25 mA答案 D解析使用A、B两个端点时，当表头达到满偏电流时，电路中的总电流为I＝I g＋I g R g＋R2R1＝1 mA＋1× 1 000＋20050mA＝25 mA，故电流表的量程为0～25 mA，D正确，A、B、C错误．9.如图4所示，当a、b两端接入100 V的电压时，c、d两端电压为20 V，当c、d两端接入100 V的电压时，a、b两端电压为50 V，则R1∶R2∶R3等于()图4A．4∶2∶1 B．2∶1∶1C．3∶2∶1 D．8∶4∶3答案 A解析据题意可知，当a、b两端接入电压时，c、d两端电压为R2两端电压，即UR1＋R1＋R2·R2＝U cd，代入数据可得：R1＝2R2，当c、d两端接入电压时，a、b两端电压为R2两端电压，即UR3＋R3＋R2·R2＝U ab，代入数据得：R2＝2R3，所以R1∶R2∶R3＝4∶2∶1.10.(多选)(2021·福建龙岩六校期中联考)将两个相同的表头分别改装成A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)两个电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流，如图5所示，则下列说法正确的是()图5A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏B．A1的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏C．A1的读数为1.0 A时，A2的读数为0.2 AD．A1的读数为1.0 A时，干路的电流为2.0 A答案AC解析A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)是由两个相同的表头改装而成的，只是它们并联的电阻不同．当两个电流表并联时，加在两电流表上的电压相等，所以通过两表头的电流也相等，选项A 正确，B 错误；A 1的读数为1.0 A 时，A 2的读数应为13×0.6A ＝0.2 A ，通过干路的电流为1.2 A ，选项C 正确，D 错误．11.在如图6所示的电路中，三个电阻的阻值分别为R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，电源电压恒定．图6(1)接通开关S ，断开开关S′时，R 1与R 2两端电压之比为多少？(2)两个开关S 、S′都接通时，R 1与R 2两端电压之比为多少？答案 (1)2∶3 (2)7∶6解析 (1)接通开关S ，断开开关S′时，电阻R 1与R 2串联，由串联电路的规律知，U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝2∶3.(2)两个开关都接通时，R 2与R 3并联，且R 23＝R 2R 3R 2＋R 3＝127Ω，R 1与R 23串联，由串联电路的规律知，U 1′∶U 2′＝R 1∶R 23＝7∶6.12.在如图7所示的电路中，小量程电流表G 的内阻R g ＝100 Ω，满偏电流I g ＝1 mA ，R 1＝900 Ω，R 2＝100999 Ω.图7(1)当S 1和S 2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？(2)当S 1和S 2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？答案(1)电压表0～1 V(2)电流表0～1 A解析(1)S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻R V＝R g＋R1＝1 000 Ω，所以电压表两端的电压最高为：U＝I g R V＝0.001×1 000 V＝1 V，即改装成的电压表的量程为0～1 V.(2)S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表．当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为：I R2＝I g R gR2＝0.001×100100999A＝0.999 A，故改装成的电流表的电流最大为I＝I R2＋I g＝0.999 A＋0.001 A＝1 A，即改装成的电流表的量程为0～1 A.13．(多选)(2021·天津第二十中学期中)把两个相同的小量程电流表，分别改装成两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图8所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和指针偏转角度的说法正确的是()图8A．图甲中的A1、A2的示数相同B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同C．图乙中的A1、A2的示数相同，指针偏角不同D．图乙中的A1、A2的指针偏角相同答案BC解析两电流表并联时电路如图所示，根据并联电路的特点可知两表头两端的电压相同，通过两表头的电流相同，故两表指针偏角相同，量程大的示数大，故B 正确，A错误；两电流表串联时电路如图所示，根据串联电路的特点可知两电流表的示数相同，量程大的偏角小，故C正确，D错误．。

串并联电路 电表的改装一、串并联 1、串联I 1 ＝ I 2 R ＝ R 1 + R 2 U ＝ U 1 + U 2 2、并联I 1 + I 2 ＝ I U 1 ＝ U 2⇒+=21111R R R （1）2121R R R R R +=(2) 总电阻小于任何一个电阻 （3）某一个电阻变大，总电阻变大 （4）某一支路断路，总电阻变大 （5）某一支路短路，总电阻为零3、分压器（1） 分清负载和空载时的输出电压U CD（2） CD 间接入电阻的大小和多少对输出电压的影响 （3） p 在中点时的输出电压U CD4、电源的串联和并联【例1】 已知如图，两只灯泡L 1、L 2分别标有“110V ，60W ”和“110V ，100W ”，另外有一只滑动变阻器R ，将它们连接后接入220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？BA. B. C. D.【例2】 实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I 跟电压U 之间遵循I =kU 3的规律，其中U 表示棒两端的电势差，k =0.02A/V 3。

现将该棒与一个可变电阻器R 串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V 的电源上。

求：（1）当串联的可变电阻器阻L 1 L 2R LR C D值R 多大时，电路中的电流为0.16A ？（2）当串联的可变电阻器阻值R 多大时，棒上消耗的电功率是电阻R 上消耗电功率的1/5？解：画出示意图如右。

（1）由I =kU 3和I =0.16A ，可求得棒两端电压为2V ，因此变阻器两端电压为4V ，由欧姆定律得阻值为25Ω。

（2）由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，电压跟功率成正比，棒两端电压为1V ，由I =kU 3得电流为0.02A ，变阻器两端电压为5V ，因此电阻为250Ω。

【例3】 图为分压器接法电路图，电源电动势为E ，内阻不计，变阻器总电阻为r 。

闭合电键S 后，负载电阻R 两端的电压U随变阻器本身a 、b 两点间的阻值R x 变化的图线应最接近于右图中的哪条实线A.①B.②C.③D.④解：当R x 增大时，左半部分总电阻增大，右半部分电阻减小，所以R 两端的电压U 应增大，排除④；如果没有并联R ，电压均匀增大，图线将是②；实际上并联了R ，对应于同一个R x 值，左半部分分得的电压将比原来小了，所以③正确，选C 。

串并联电路、电压表、电流表【学习目标】1．掌握串、并联电路的特点，并能熟练地识别电路中元件之间的连接关系，能够运用串并联的规律理解计算电表的改装。

2．识别电路中各元件的连接关系，画出简明的等效电路图，以及电流表、电压表、电容等对电路的影响。

【要点梳理】要点一、串联电路的特点和性质1．基本特点（1）在串联电路中，各处的电流相等，即123nI I I I I=====．（2）串联电路的总电压等于各部分电压之和，即123nU U U U U=++++.（3）串联电路的等效总电阻为各电阻值之和，即123nR R R R R=++++．2．性质（1）串联电路的电压分配关系：各个电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即312123.nnU UU UIR R R R=====或123123=U:U:U R:R:R.其中：111232212333123=++=++=++RU U,R R RRU U,R R RRU U.R R R（2）串联电路的功率分配关系：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比，即2312123.nnP PP PIR R R R=====或：123123=P:P:P R:R:R要点进阶：○1n个相同的电阻R串联后的总电阻=R nR总.○2串联电路的总电阻大于其中任一部分电路电阻。

○3串联电路的每个电阻R都分担了一部分电压，串联电路的这种作用叫作分压作用，起分压作用的电阻叫作分压电阻。

要点二、并联电路的特点和性质1．基本特点（1）并联电路中各支路的电压相等，即123nU U U U U=====．（2）并联电路的总电流等于各支路电流之和，即123nI I I I I=++++．（3）并联电路的等效总电阻R与各支路的电阻123,nR R R R、、的关系是：12311111nR R R R R=++++．2．性质（1）并联电路的电流分配关系：各支路电流跟它们的电阻成反比，即112233n nI R I R I R I R U=====.或：123123111=I:I:I::R R R.（2）并联电路的功率分配关系：各支路电阻消耗的功率跟它们的电阻成反比，即2112233n nP R P R P R P R U=====.或：123123111=P:P:P::R R R.要点进阶：○1n个相等的电阻R并联后的总电阻=RRn总．○2并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。

电表的改装重/难点重点：电流表、电压表改装原理的理解。

难点：改装后电表的串并联应用。

重/难点分析重点分析：“把电流表改装为电压表”是高中物理课本中的一个重要分组实验，本实验要求达到如下目的：学会把电流表改装为电压表的基本方法，即加深对“串联分压”的理解，掌握测电表内阻的一种方法----半偏法，会设计校表电路。

近几年在一些正规化的考卷中，时有该实验的拓展及变形题，如：把“电流表改装成电流表”、“电压表改装成电流表”、“电压表改装成电压表”。

难点分析：若要将内阻为g R 表头G 改装成一个量程为满偏电压g U 的n 倍的电压表V ，需要串联的分压电阻的阻值为(1)g R n R =-分压，改装后的电压表内阻为V g R nR =。

若要将电流表G 改装成一个量程为满偏电流g I 的n 倍的电流表A ，需要并联的分流电阻的阻值为：1g R R n =-分流 改装后电流表的内阻为：gA R R n =。

突破策略一、电流计G 的原理和主要参数电流表G 是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用产生偏转的原理制成的，且指针偏角θ与电流强度I 成正比，即θ＝kI ，故表的刻度是均匀的。

电流表的主要参数有：表头内阻g R ：即电流表线圈的电阻。

满偏电流g I ：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏。

满偏电压g U ：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故•g g g U I R ＝。

二、电流表改装成电压表改装的目的是：测量更大的电压。

方法：若量程扩大n 倍，则应给电流表串联一个电阻。

故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大，电压表的内阻越大。

三、电流表改装成电流表改装的目的是:测量更大的电流。

故量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小，电流表的内阻越小。

说明：改装后的电表中通过电流计G 的最大电流max I 与两端的最高电压max U 变为多少？改装后的电压表或电流表，虽然量程扩大了，但通过电流表的最大电流或加在电流表两端的最大电压仍为电流表的满偏电流g I 和满偏电压g U ，只是由于串联电路的分压及并联电路的分流使表的量程扩大了。

4 串联电路和并联电路学习目标知识脉络1.知道串、并联电路的电流、电阻和电压特点(重点)2．掌握串、并联电路的相关计算．(重点)3．了解电流表(表头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压．(难点)4．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值．(难点)串、并联电路的特点[先填空]串联电路并联电路电流各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝I n总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋I n电压总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋U n各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝U n总电阻总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋R n总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即1R＝1R1＋1R2＋…＋1R n[再判断]1．串联电路的总电阻大于电路中任意电阻．(√)2．并联电路的总电阻小于电路中任意电阻．(√)3．串联电路中有一电阻变大，总电阻变大．(√)4．并联电路中某电阻变大时，总电阻减小．(×)[后思考]1．试想马路上的路灯是如何连接的？【提示】照明电路的电压为220 V，而每个灯泡的额定电压也是220 V，因此欲使路灯同时正常工作，它们之间只能是并联．2．串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值有什么关系？【提示】电压与电阻成正比．[合作探讨]如图2-4-1所示，图甲为电阻R1、R2、R3组成的串联电路；图乙为电阻R1、R2、R3组成的并联电路．甲乙图2-4-1探讨1：图甲中总电压U与各电阻两端电压U R1、U R2、U R3存在怎样的关系？各电阻两端电压与电阻存在怎样的关系？【提示】U＝U R1＋U R2＋U R3各电阻两端电压与电阻成正比．探讨2：图乙中总电流I与各支路电流I1、I2、I3存在怎样的关系？各支路的电流与电阻存在怎样的关系？【提示】I＝I1＋I2＋I3各支路的电流与电阻成反比．[核心点击]1．串、并联电路中总电阻R总的比较比较串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nRn个相同电阻R并联，总电阻R总＝RnR总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小2.关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，U n＝I n R n，而I＝I1＝I2＝…＝I n，所以有U1R1＝U2R2＝…＝U nR n＝UR总＝I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，U n＝I n R n，而U1＝U2＝…＝U n，所以有I1R1＝I2R2＝…＝I n R n＝I总R总＝U.1．如图2-4-2所示，R2＝R4，理想电压表V1的示数为70 V，理想电压表V2的示数为50 V，则A、B间的电压为()图2-4-2A．140 V B．120 VC．100 V D．无法计算【解析】理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和．因为R 2＝R 4，所以电压表V 2相当于测的是R 3和R 4两端的电压之和，即A 、B 间的电压为电压表V 1的示数与电压表V 2的示数之和，则A 、B 间的电压为50 V ＋70 V ＝120 V ，选项B 正确．【答案】 B2．由四个电阻连接成的电路如图2-4-3所示．R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω.图2-4-3(1)求a 、d 之间的总电阻；(2)如果把42 V 的电压加在a 、d 两端，则通过每个电阻的电流是多少？【导学号：34522024】【解析】 (1)由题图可知R c d ＝R 3R 4R 3＋R 4＝6×36＋3Ω＝2 Ω. 故R ad ＝R 1＋R 2＋R c d ＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I ＝U R ad＝4214A ＝3 A ， 即为通过R 1、R 2的电流．设通过电阻R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4，由U c d ＝IR c d ，I 3＝U c d R 3、I 4＝U c d R 4可得： I 3＝1 A ，I 4＝2 A.【答案】 (1)14 Ω(2)3 A 、3 A 、1 A 、2 A(1)处理串联、并联电路以及简单的混联电路的方法：① 准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图；② 正确利用串联、并联电路的基本规律、性质；③灵活选用恰当的公式进行计算.(2)电路简化的原则：① 无电流的支路去除；②电势相等的各点合并；③理想导线可长短任意；④理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大；⑤电压稳定时电容器可认为断路.电压表和电流表[先填空]1．小量程电流表Ⓖ(表头)的三个参数2．电压表的改装3．电流表的改装[再判断]1．把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．(×)2．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)3．若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等．(√)[后思考]把一个小量程的电流表改装成一个大量程的电压表后，通过校对发现电压表量程偏大，若要符合改装要求，怎么办？【提示】电压表改装利用的是串联电路正比分压的特点，改装后的电压表量程偏大，说明串联电阻偏大，应该换用阻值小的符合改装要求的电阻．[合作探讨]如图2-4-4所示，为一个满偏电流为3 mA，电阻为100 Ω的表头．图2-4-4探讨1：现在欲用它作为电压表测量3 V的电压，能直接测量吗？若不能，应采取什么措施？【提示】因表头的满偏电压U g＝I g R g＝0.3 V，不能直接测量3 V的电压，应给表头串联一个为2900 Ω的分压电阻．探讨2：现在欲用它作为电流表测量6 mA的电流，应采取什么措施？【提示】应并联一个阻值为100 Ω的电阻．[核心点击]电表的改装问题，实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，具体分析见表：两表改装小量程的表头G(I g，R g)改装成电压表小量程的表头G(I g，R g)改装成电流表Ⓐ内部电路扩大后量程U I R的作用分压分流R的数值R＝UI g－R g或R＝(n－1)R g(n＝R＝I g R gI－I g或R＝R gn－1(n＝II g)UU g)电表的总内阻R V＝R g＋R或R V＝UI gR A＝RR gR＋R g或R A＝I g R gI3．如图2-4-5所示，电流表G的内阻不可忽略不计，R1、R2是两个可变电阻，当a、b间的电压为4 V时，电流表的指针刚好满偏(指针指在刻度盘的最大值处)，当a、b间的电压为3 V时，如果仍要使电流表G的指针满偏，下列方法中可行的是()图2-4-5①保持R2不变，增大R1②增大R1，减小R2③保持R2不变，减小R1④增大R2，减小R1A．①②B．①④C．②③D．③④【解析】当a、b间的电压为3 V时，要使电流表G的指针满偏，则使G 和R1的并联电阻增大或者使R2减小，故①②可以，选A.【答案】 A4.如图2-4-6所示是一个电流表、电压表两用的电路，电流表G的量程是100 μA，内阻是1 000 Ω.电阻R1＝0.1 Ω，R2＝99 kΩ，当双刀双掷开关合到a、b上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？当双刀双掷开关合到c、d上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？【导学号：34522025】图2-4-6【解析】当双刀双掷开关合到a、b上时，电路变成如图甲所示的电路，此时R1与电流表G并联，R1起分流作用，所以电流表G改装成大量程电流表根据并联电路的特点，电流表的量程为：I＝I g＋I R1＝I g＋I g R g R1＝10－4 A＋100×10－6×1 0000.1A≈1 A.甲乙当开关合到c、d上时，电路变成如图乙所示的电路，此时大电阻R2与电流表G串联，R2起分压作用，所以电流表G改装成电压表．根据串联电路的特点，电压表量程为：U＝I g(R g＋R2)＝0.000 1×(1 000＋99 000) V＝10 V.【答案】见解析电表改装问题的三点提醒(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量U g、I g、R g是不变的，即通过表头的最大电流I g并不改变．(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻R g即可，切记通过表头的满偏电流I g是不变的．(3)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流．高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。