第5讲 用加减法、乘除法关系来求未知数(学生)

二年级数学《求加法算式中未知数》优质教案一、教学内容本节课选自二年级数学下册教材第六章《加法和减法》第三节《求加法算式中未知数》。

详细内容包括：认识加法算式中未知数，学会通过数数和反向思考方法求解未知数，并能够运用至实际问题解决中。

二、教学目标1. 知识目标：让学生理解并掌握加法算式中未知数概念，能够求解简单加法算式中未知数。

2. 能力目标：培养学生观察、分析、推理能力，提高学生解决实际问题能力。

3. 情感目标：激发学生学习数学兴趣，培养学生合作、探究学习精神。

三、教学难点与重点1. 教学重点：加法算式中未知数概念及其求解方法。

2. 教学难点：如何引导学生通过反向思考求解未知数，以及将求解方法应用到实际问题中。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教鞭。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：以小明和小红分糖果故事为例，引导学生发现加法算式中未知数。

2. 新课导入：讲解加法算式中未知数概念，引导学生通过数数和反向思考方法求解未知数。

3. 例题讲解：讲解求解加法算式中未知数具体步骤，如：8 + 5= 13，求解“5”这个未知数。

4. 随堂练习：让学生完成教材第47页练习题，巩固求解未知数方法。

5. 小组讨论：分组讨论求解未知数方法，分享各自学习心得。

六、板书设计1. 板书求加法算式中未知数2. 主要内容：（1）加法算式中未知数概念（2）求解未知数方法：数数法、反向思考法（3）例题：8 + 5 = 13，求解“5”七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）未知数分别为：6、4、1。

（2）小华还剩下7元钱。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对求解加法算式中未知数掌握较好，但部分学生对反向思考法运用还不够熟练，需要在今后教学中加强练习。

2. 拓展延伸：引导学生思考如何求解减法算式中未知数，为下一节课教学内容做好铺垫。

重点和难点解析一、教学难点与重点把握在确定教学难点与重点时，我需要清晰地认识到加法算式中未知数概念及其求解方法是本节课核心内容。

第5讲 乘除法应用题乘除法应用题要点：、解题关键一步是审题：就是要弄清未知数是什么？已知数是什么？条件是什么？1、解题关键一步是审题：就是要弄清未知数是什么？已知数是什么？条件是什么？2、分析数量关系时，可以从条件出发，逐步推出所求的问题。

（综合法）；也可以从问题出发，找到必须的两个条件（分析法）。

、解答中通常借助画图，使数量关系更具体、清晰。

3、解答中通常借助画图，使数量关系更具体、清晰。

左手有66支红色的，左手的红色粉笔是右手蓝色粉笔的33倍，左手有例1 老师手中有两种彩色粉笔，左手的红色粉笔是右手蓝色粉笔的那么老师手上总共有好多支粉笔？那么老师手上总共有好多支粉笔？，应怎样解答？想想：如果把第一个条件改为“蓝色粉笔是红色的3倍”，应怎样解答？想想：如果把第一个条件改为“蓝色粉笔是红色的笔记：练一练：倍。

哥哥有多少本？1、弟弟有课外书12本，哥哥课外书的本数是弟弟的4倍。

哥哥有多少本？倍，食堂共运来多少袋大米？2、食堂运来一批大米，吃了50袋，是剩下袋数的2倍，食堂共运来多少袋大米？例2学校旗台上放有三种花，其中玫瑰花有12盆，其他花的总数是玫瑰花的3倍又多5，那么旗台上总共有好多盆花？那么旗台上总共有好多盆花？笔记：练一练：1、一把椅子28元，一张桌子的价钱比一把椅子的4倍还多7元，一张桌子多少元？元，一张桌子多少元？本，两层一共有多少本两层一共有多少本第二层的图书比第一层的2倍少42本，本图书，第二层的图书比第一层的2、书架上第一层有66本图书，图书？图书？例3商店门口有7箱啤酒，其中3箱有5瓶，瓶，22箱有7瓶，瓶，22箱有10瓶，如果把这7箱啤酒均分成6箱，那么每箱有几瓶？箱，那么每箱有几瓶？笔记：笔记：练一练：1、小猴摘苹果，前两天每天摘了14个苹果，后5天每天摘了7个苹果，小猴平均每天摘多少个苹果？多少个苹果？2、王师傅做一批零件，每天做20个，已经做6天，正好完成了这批零件的一半，剩下的每天做30个，还要几天可以做完？个，还要几天可以做完？例4贝贝今天带了一袋“大白兔”奶糖，他先将糖分成了5份，其中给了3个老师每人一份，自己留了2份，下课的时候又将剩下的分成了7份，给了6份给小朋友，最后自己剩下了2颗，那么贝贝今天总共带了多少颗糖？笔记：练一练：1、一根铁丝剪去一半，再剪去剩下的一半，还剩13分米，这根铁丝原来长多少米？分米，这根铁丝原来长多少米？2、小华，、小华，用压岁钱的一半买了一只新书包，用压岁钱的一半买了一只新书包，用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，又用余下的一半买了几本文艺书，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩还剩12元，小华的压岁钱一共有多少元？小华的压岁钱一共有多少元？例5 5 星期天小红约小明去摘樱桃，星期天小红约小明去摘樱桃，小红摘的速度是小明的3倍，最后小明比小红少摘了100颗，那么他们一共摘了好多颗颗，那么他们一共摘了好多颗? ?笔记：练一练：练一练：岁，今年爸爸多少岁？1、爸爸今年的年龄是小刚的2倍，爸爸比小刚大22岁，今年爸爸多少岁？2、实验小学男老师的人数比女老师的3倍还多17人，男老师和女老师的总人数相差105人，实验小学有男老师多少人？人，实验小学有男老师多少人？例6有一篇文章需要录入电脑，小雨录完需要需要30分钟，如果一半交小雨录一半交小米录需要40分钟，那么整篇由小米录完需要好久？笔记：练一练：1、邮递员叔叔去某地送信，来回都骑车要用42分钟，如果他去时骑车，回来时步行，一分钟。

求未知数的加减运算在数学中，我们经常会遇到需要求解未知数的加减运算问题。

这类问题考察我们对数学运算规则的熟悉程度，同时也需要我们善于运用代数表达式和方程解题的方法。

本文将介绍如何求解未知数的加减运算，并通过例题进行实际操作，以加深对这一概念的理解。

一、基本概念在代数中，我们使用字母（如x、y等）表示未知数，通过运算可以求解出这些未知数的具体数值。

加减运算是数学中最基础的运算之一，它可以将多个数值进行相加或相减，从而得到一个新的数值。

二、加减法运算法则在进行加减运算时，我们需要遵循一定的法则，以确保计算过程准确无误。

下面是加减法运算的基本法则：1.同号相加减：当两个数值的符号相同时，我们只需要将它们的绝对值相加或相减，并保留相同的符号。

2.异号相加减：当两个数值的符号不同时，我们需要将它们的绝对值相减，并将结果的符号与绝对值较大的数值保持一致。

三、求解未知数的加减运算步骤对于求解未知数的加减运算问题，我们可以按照以下步骤进行操作：1.将已知的数值和未知数用代数表达式表示出来。

2.根据题目要求，写出该等式。

3.根据等式中的加减运算法则，将已知数值和未知数的系数进行相加或相减。

4.经过一系列化简和合并同类项的计算步骤，得到未知数的具体数值。

四、例题解析为了更好地理解求解未知数的加减运算，我们来看几个实际例题的解析过程。

例题1：已知2x + 3 = 7，求x的值。

解析：首先，我们将已知的数值和未知数用代数表达式表示出来，即2x + 3 = 7。

接下来，根据题目要求，我们得到以下等式：2x = 7 - 3。

然后，按照加减法的法则，将2x的系数2和3相减得到-x，将7和3相减得到4。

得到的等式为2x = 4。

接下来，我们需要求解x的具体数值。

由于2和x之间是乘法关系，通过移项和除法运算，我们可以得到x = 4 / 2，即x = 2。

最后，我们解得x的值为2。

例题2：已知4 - 3y = 1，求y的值。

解析：同样地，我们将已知的数值和未知数用代数表达式表示出来，即4 - 3y = 1。

第5讲用加减法、乘除法关系来求未知数一、加减法加法各部分间的关系是：和= 加数十加数，一个加数= 和－另一个加数减法各部分间的关系是：差= 被减数－减数，减数= 被减数－差，被减数= 减数+差应用加减法各部分间的关系，可以验算加减法是否正确，也可以求加减法算式中的未知数。

在列含有未知数x的等式解答文字题和应用题时，第一步“设”所求的未知数为x，第二步按照题意列出含有未知数x的等式；第三步解出未知数是多少，要注意的是求出的x所代表的数不写单位名称：最后再写出答案。

例1求x+15=40中的未知数x例2求未知数x（1）x+38=51 (2) 45+x=62例327加上什么数得70？例4 什么数加上49得71?例5求未知数x（1）x－48=35 (2) 135－x=98例6求未知数x（1）x－29=43 （2）64－x=48例7 80减去一个数得49，这个数是多少？例8一个数减去42得33，这个数是多少？例9牧场养的肉牛比奶牛多16头，肉牛有94头，奶牛有多少头？例10 丁丁买了一支钢笔和一支圆珠笔一共花了22元，一支钢笔是15元，那么一支圆珠笔是多少元？二、乘除法乘法各部分间的关系是：积=被乘数×乘数（因数×因数）一个因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系是：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商。

应用乘除法各部分间的关系，可以验算乘除法是否正确，也可以求乘除法算式中的未知数。

怎样才能正确、迅速地求出未知数x呢？我们可以采用“一看，二想，三求，四验”的方法来求未知数x。

一看：看题目中的未知数x是什么数；二想：就是想一想根据哪一种关系式，就要运用已学过的乘除法各部分之间的关系，求出题目中的未知数x；三求：由想到的要运用的关系式来计算出x的值；四验：就是把求出的x值代入原来的式子，算一算等号两边是否相等。

例1求x×5=40中的未知数x。

二年级数学《求加法算式中的未知数》教案一、教学内容本节课选自《小学数学课程标准》二年级上册第六章第一节《求加法算式中的未知数》。

详细内容包括：认识加法算式中的未知数，学会用简单的逻辑推理和逆运算求解未知数，并能运用到实际问题的解决中。

涉及的教材章节为6.1节和6.2节。

二、教学目标1. 知识目标：让学生掌握加法算式中未知数的概念，能识别和求解简单加法算式中的未知数。

2. 技能目标：培养学生运用逻辑推理和逆运算求解未知数的能力，提高学生解决问题的策略水平。

3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生积极主动参与课堂活动的习惯。

三、教学难点与重点重点：求解加法算式中的未知数。

难点：运用逻辑推理和逆运算求解未知数。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。

2. 学具：练习本、铅笔、草稿纸。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示小学生买书的情景，引导学生关注买书时总价和单价的关系，导入加法算式中的未知数。

2. 新课导入（10分钟）（1）介绍加法算式中的未知数，引导学生观察和思考。

（2）讲解求解未知数的方法，如逆运算、逻辑推理等。

3. 例题讲解（15分钟）（1）讲解如何用逆运算求解未知数，结合例题进行演示。

（2）引导学生运用逻辑推理求解未知数。

4. 随堂练习（10分钟）（1）学生独立完成练习题，教师巡回指导。

（2）针对学生存在的问题，进行解答和讲解。

5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 《求加法算式中的未知数》2. 内容：（1）加法算式中的未知数（2）求解未知数的方法：逆运算、逻辑推理（3）例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：（2）小明有8个苹果，小华比小明多3个苹果，小华有多少个苹果？2. 答案：（1）□ = 2（2）小华有11个苹果。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对求解加法算式中的未知数掌握较好，但仍有个别学生逆运算能力较弱，需要加强个别辅导。

一年级《求未知数》教案一、教学内容本节课选自一年级下册数学教材第六章《100以内的加减法》中的第三节“求未知数”。

详细内容包括：理解未知数的概念，掌握利用加减法求解未知数的方法，能够熟练运用加减法解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握求未知数的基本方法，能运用加减法求解简单实际问题中的未知数。

2. 过程与方法：培养学生运用数学语言表达实际问题，学会分析问题，培养解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学实用性的认识。

三、教学难点与重点重点：求未知数的方法，即加减法的运用。

难点：理解未知数的概念，将实际问题转化为数学问题。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示小动物们分果果的情景，引导学生观察并提出问题：“小猴子有几颗果果？”2. 例题讲解（15分钟）以小猴子分果果为例，讲解如何求解未知数。

步骤如下：（1）理解题意，明确已知量和未知量。

（2）列出算式，用加减法表示已知量和未知量的关系。

（3）求解未知数，得出答案。

3. 随堂练习（10分钟）学生独立完成教材第68页的练习题，巩固求未知数的方法。

4. 小组讨论（5分钟）学生分组讨论求解未知数的方法，分享各自的解题思路。

六、板书设计1. 板书求未知数2. 板书内容：（1）未知数的概念（2）加减法求解未知数的方法（3）例题解析七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第69页练习题14；（2）自编实际问题，求解未知数。

2. 答案：（1）见教材；（2）自编题答案。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对求未知数的概念和方法掌握情况，以及课堂参与度。

2. 拓展延伸：（1）引导学生探索更多求解未知数的方法；（2）联系实际生活，发现身边的未知数问题，尝试用所学知识解决。

重点和难点解析1. 教学目标中知识与技能的掌握；2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习；3. 教学难点：理解未知数的概念，将实际问题转化为数学问题；4. 板书设计；5. 作业设计；6. 课后反思及拓展延伸。

第5讲有理数的乘除法【知识衔接】————小学初中课程解读————————小学知识回顾————一、乘法（1）求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。

（2）相乘的两个数叫因数。

（3）因数相乘所得的数叫积。

（4）两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。

（5）三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。

（6）小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（7）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（8）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。

（9）分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

（10）分数乘整数：分子与整数相乘的积做分子，分母不变，或者整数和分母约分的积。

（11）分数乘分数：分子相乘做分子，分母相乘做分母。

特别注意，当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

二、除法（1已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

（2）在除法中，已知的积叫被除数。

（3）在除法中，已知的一个因数叫除数。

（4）在除法中，求出的未知因数叫商。

（5）除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

（6）除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

（7）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。