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人教版数学四年级下册1.2《乘除法的意义和各部分间的关系》说课稿一. 教材分析《乘除法的意义和各部分间的关系》是人教版数学四年级下册第一单元第二节课的内容。
本节课的主要内容有：理解乘法的意义，掌握乘法各部分间的关系；理解除法的意义，掌握除法各部分间的关系。
通过本节课的学习，学生能够进一步巩固加法和减法的知识，为后续的乘除法运算打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法和减法的基本运算，对数学运算有一定的认识。
但是，对于乘除法的意义和各部分间的关系，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解乘除法的意义，掌握各部分间的关系。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解乘法的意义，掌握乘法各部分间的关系；理解除法的意义，掌握除法各部分间的关系。
2.过程与方法：通过实例演示和小组讨论，培养学生观察、思考、交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.重点：理解乘法的意义，掌握乘法各部分间的关系；理解除法的意义，掌握除法各部分间的关系。
2.难点：乘法各部分间的关系和除法各部分间的关系的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例演示、小组讨论、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实例，让学生观察和思考，引出乘除法的概念。
2.讲解：讲解乘法的意义和各部分间的关系，让学生通过实例理解乘法。
3.小组讨论：让学生分组讨论，总结乘法各部分间的关系。
4.讲解：讲解除法的意义和各部分间的关系，让学生通过实例理解除法。
5.小组讨论：让学生分组讨论，总结除法各部分间的关系。
6.练习：布置一些练习题，让学生巩固乘除法的理解和运用。
7.总结：对本节课的内容进行总结，强调乘除法的意义和各部分间的关系。
七. 说板书设计板书设计如下：意义：———–各部分间的关系：———–意义：———–各部分间的关系：———–八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和小组讨论，评价学生对乘除法的理解和运用。
人教版数学四年级下册1.2乘除法的意义和各部分间的关系《有关0的运算》教案一. 教材分析本节课的内容是关于人教版数学四年级下册1.2乘除法的意义和各部分间的关系《有关0的运算》。
这部分内容是在学生已经掌握了加减法的基础上进行的，目的是让学生了解乘除法的意义，掌握乘除法各部分间的关系，并能够运用乘除法解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加减法有了初步的理解和掌握。
但是，对于乘除法，学生可能还存在着一定的困惑，特别是在涉及到0的运算时，容易出错。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解乘除法的意义，并通过大量的练习，让学生熟练掌握乘除法各部分间的关系。
三. 教学目标1.让学生了解乘除法的意义，理解乘除法各部分间的关系。
2.让学生能够运用乘除法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.乘除法的意义和各部分间的关系。
2.运用乘除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和小组讨论，让学生深入理解乘除法的意义和各部分间的关系，并通过实际问题解决，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.小黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，比如“如果有3个篮子，每个篮子里有2个苹果，那么一共有多少个苹果？”引导学生思考，引出乘除法的概念。
2.呈现（10分钟）用课件展示乘除法的意义和各部分间的关系，让学生对乘除法有一个清晰的认识。
3.操练（10分钟）让学生通过计算一些简单的乘除法题目，加深对乘除法的理解。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用乘除法，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索乘除法的应用领域，比如在生活中的应用，科学计算中的应用等。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，加深对乘除法的理解。
第一单元四则运算2.乘、除法的意义和各部分间的关系学问点一乘、除法的意义和各部分间的关系（见课本第5页例题2）（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？【讲解过程】1.解决问题（1）。
（1）理解题意。
已知每个花瓶里插3枝花，求4个花瓶一共插了多少枝花，就是求4个3的和是多少。
（2）探究计算方法。
方法一：用加法计算：3+3+3+3=12（枝）方法二：用乘法计算：3×4=12（枝）比较发觉，依据乘法口诀，用乘法计算比较简便。
（3）乘法的意义。
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
上面的乘法式子中3和4都是因数，12是积。
2.解决问题（2）。
（1）理解题意。
已知有12枝花，每3枝插一瓶，求可以插几瓶，就是求12里面有多少个3，也就是把12平均分成3份，求每份是多少。
用除法计算，列式为12÷3。
（2）解决问题。
12÷3=4（瓶）答：可以插4瓶。
3.解决问题（3）。
（1）理解题意。
已知有12枝花，平均插到4个花瓶里，求每个花瓶插几枝，就是求12里面有多少个4，也就是把12平均分成4份，求每份是多少。
用除法计算，列式为12÷4。
（2）解决问题。
12÷4=3（枝）答：每个花瓶插3枝。
4.除法的意义。
与问题（1）相比，问题（2）和问题（3）都是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数。
像这样，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的因数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
5.乘、除法各部分间的关系。
（1）乘法各部分间的关系。
依据3×4=12，可以知道12=3×4，12÷4=3，即积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
认识乘法与除法的基本概念乘法和除法是数学中非常基础而重要的运算方法，它们在日常生活和实际问题中扮演着重要的角色。
通过深入了解乘法和除法的基本概念，我们可以更好地理解和运用它们。
1. 乘法的基本概念乘法是一种将两个或多个数值相乘的运算。
乘法的基本概念包括：1.1 乘数：乘法中参与相乘的数值称为乘数。
在乘法运算中，乘数之间的顺序不会影响乘积的结果。
比如，3 × 4 和 4 × 3 的乘积都是 12。
1.2 乘积：乘法运算的结果称为乘积。
对于乘法算式 a × b，a 和 b的乘积等于将 a 这个数值加b 次。
比如，3 × 4 = 12，表示将 3 这个数值加 4 次得到的结果是 12。
2. 除法的基本概念除法是一种将一个数值分割成若干等份的运算。
除法的基本概念包括：2.1 被除数：除法运算中被进行除法分割的数值称为被除数。
在除法算式 a ÷ b 中，a 是被除数。
2.2 除数：除法运算中用来进行除法分割的数值称为除数。
在除法算式 a ÷ b 中，b 是除数。
2.3 商：除法运算的结果称为商。
商表示被除数分割成多少个等份。
比如，12 ÷ 4 = 3，表示将 12 这个数值分割成 4 个等份，每份大小为 3。
3. 乘法与除法的关系乘法和除法是互逆运算。
即，如果两个数相乘得到一个数，那么这个数除以其中一个乘数可以得到另一个乘数。
例如，对于乘法算式 a × b = c，如果已知 a 和 b 的值，可以通过 c ÷a 或者 c ÷b 计算出另一个乘数的值。
4. 乘法和除法在日常生活中的应用乘法和除法在日常生活和实际问题中有广泛的应用。
4.1 面积和体积计算：在测量和建筑领域，乘法被用来计算长方形、正方形等图形的面积，以及立方体、圆柱体等物体的体积。
4.2 金融运算：乘法和除法被应用于利率计算、货币兑换等金融运算中。
1.2 分式的乘法和除法（第1课时）【教学目标】1、 理解并掌握分式的乘、除法运算法则。
2、能够灵活进行分式的乘法。
3、培养学生自主学习能力，类比学习能力，培养学生的创新意识和应用数学的意识。
【教学重点】让学生掌握分式的乘、除法运算【教学难点】分子、分母为多项式的乘法与除法运算【教学过程】一、情境引入1、计算：269⨯=.3245⨯=.42155÷=.2、分数的乘法与除法运算法则是什么？3、尝试计算：=⋅22332a b b a .=+÷+1212x x x x .4、引入：通过上面的练习，我们发现分式的乘法与除法又如何计算呢？二、自主学习1、自学教材，回答下列问题：分式的乘法法则是什么？分式的除法法则是什么？2、自主练习：计算：⑴ 336()4b a b a -⋅⑵5344(24)(36)x y x y -÷（3）24112x x x -⋅+- 3、归纳：分式的乘法与除法运算法则与分数的乘法与除法运算法则类似，其中要运用到幂的意义，因式分解等知识。
三、典例精析例1：计算：（1）22325x y y x •（2）12132-÷-x x x x例2：计算：（1）;142122-⋅+x x x x （2）1212822+÷++x x x x x 。
让学生独立完成上述的计算题，然后交流，教师作个别辅导，最后总结归纳，分式的乘法与除法步骤：①分子、分母是整式，要先分解因式；②分式除以分式，按法则转换为乘法计算；③分式乘分式，分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公式因。
特别要让学生展示自己的错误经验，比如未先因式分解的，或者结果没有化为最简分式的。
例3：先化简，再求值：2222111x x x x x x +++÷--，其中2x =。
本题可让学生先独立计算，教师作出个别辅导后，全班交流，并总结经验。
四、练习反馈⒈教材练习1，2⒉教材习题1.2 B 组5题 ⑴()1121224+÷++-x x x x ⑵()y x y xy x x y 244222++-÷- 让学生独立完成，并展示错误经验，集中点评。
乘法与除法运算知识点总结乘法与除法是数学运算中常见且重要的部分。
它们在日常生活和学习中都有着广泛的应用。
本文将对乘法与除法运算的相关知识点进行总结，以帮助读者更好地理解和掌握这两种运算。
1. 乘法运算乘法是一种基本的数学运算，用于计算两个数的乘积。
乘法运算有以下几个重要的特性：1.1 交换律：两个数相乘，结果不受两个数位置的变换而变化。
例如：3 × 4 = 4 × 3。
1.2 结合律：三个或多个数相乘，其结果不受计算的顺序而变化。
例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。
1.3 零乘法则：任何数与0相乘，结果都是0。
例如：5 × 0 = 0。
1.4 乘法分配律：一个数与多个数相加再相乘，等于这个数与每个数分别相乘后再相加。
例如：2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)。
此外，乘法还有一些特殊的运算法则：1.5 幂次法则：当一个数乘以自身多次时，可以用乘法指数的方式来简化运算。
例如：2^3 = 2 × 2 × 2。
1.6 负数乘法法则：两个正数或两个负数相乘，结果是正数；一个正数与一个负数相乘，结果是负数。
例如：(-2) × (-3) = 6，(-2) × 3 = -6。
2. 除法运算除法是乘法的逆运算，用于计算一个数被另一个数除的结果。
除法运算也有一些重要的特性：2.1 除法定义：除数不能为0，否则除法运算没有意义。
2.2 除法的基本性质：对于两个非零数a和b，a除以b的结果可以表示为a/b或者a÷b。
2.3 乘除法逆运算：如果a/b=c，那么c乘以b等于a。
例如：12/4=3，3×4=12。
2.4 除法分配律：一个数除以两个数的和，等于该数分别除以两个数后的商的和。
例如：10 / (4 + 2) = (10 / 4) + (10 / 2)。
《乘、除法的意义和各部分间的关系》习题一、填空(1)求几个（）的和的简便运算，叫做（）。
(2)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算,叫做（）。
(3)在除法中，已知的积叫做（），已知的因数叫做（），所求的因数叫做（）。
(4)因数×因数=（），因数=积÷（）（）=商×除数，除数=（）÷（）(5)根据360 ÷15=24写出一个乘法算式是（）写出另一个除法算式是（）。
二、列式计算（1）两个因数分别是240、35，积是多少？（2）450除以一个数，结果18，这个数是多少？（3）甲数除以20，所得的商是16，余数是7，则甲数是多少？（4）942除以一个数，所得的商是78，余数是6，这个数是多少？（5）一艘宇宙飞船5秒航行60km。
根据这一数据填写下表。
三、选择1、已知a÷ b=c······d(b≠0),则下列算式中正确的是（）。
A.b×c-d=aB.(c+d)×b=aC.(a+d)÷b=cD.(a-d)÷b=c2、根据下面的已知信息，写出一个乘法算式和两个除法算式。
（先提出问题，再列式解答）每副羽毛球拍128元，12副羽毛球拍1536元。
（1）乘法问题：？列式解答：。
（2）除法问题：？列式解答：。
（3）乘法问题：？列式解答：。
四、解决问题1.蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？2.120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？。
乘法与除法
教学目标：
1．从实例中归纳乘除法的意义和关系，初步理解乘法与除法的意义以及它们之间的互逆关系。
2．初步学习利用乘除法算式中各部分之间的关系求解乘除法算式中的未知数。
在探究乘除法关系及求解乘除法算式中未知数的过程中培养学生的审题能力及计算能力。
3．培养学生认真审题，仔细解答的良好计算习惯。
教学重点：
乘除法的意义及关系。
教学难点：
理解乘除法的意义。
课时安排：2课时
教学过程：
一、游戏引入，探究乘法意义：
1．游戏：比一比谁最快。
任务条：看图写算式
(1) (2)
？颗五角星？个小方格
生汇报，师板书
师：在刚才的游戏中老师发现有的同学特别快，我很想知道你怎么会那么快呀？你是怎么会想到用乘法来计算的？是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？
请你举例验证自己的观点。
(各小组活动)
[ 设计说明：用“比比谁最快”的游戏引入，让学生看图写算式，由于解题策略的开放式设计，会出现两种情况，一种是用加法计算，一种是用乘法计算，显然用乘法计算的学生动作比较快。
通过回答三个问题：1、为什么能以最快的速度准确地计算出结果？ 2、怎么会想到用乘法来计算的？ 3、是不是所有的加法都能用乘法计算呢？学生通过举例讨论后得出：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。
]
2．将加法算式改写成乘法算式：
加法算式：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14 乘法算式：
加法算式：3＋3＋3＋3＋3＋3＝18 乘法算式：
加法算式：7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＝63 乘法算式：
加法算式：1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝7 乘法算式：
3．引导提问：
(1) 比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？
(2) 想一想，乘法是一种什么样的运算？(简便运算)
(3) 乘法是一种求什么的简便运算？
4．乘法的意义
小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。
(出示乘法的意义)
5．复习乘法算式各部分名称
二、再次探究，理解除法意义：
师：刚才你们学得很棒！现在还有一个任务等着大家。
1. 看图写算式。
复习除法算式各部分名称
2．讨论理解。
板书两个除法算式及任务一中的乘法算式
3×4＝12
12÷4＝ 3
12
12 ？
3 4 ？
12÷3＝4
师：观察这三道算式，你认为除法是一种什么样的运算？
[ 设计说明：根据学生的认知规律，在了解乘法意义的基础上，通过观察—理解—概括等一系列过程，学生能清晰地看到用除法解的问题都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，从而概括出乘除法的意义．培养了学生的概括能力。
] 3．学生讨论得出除法的意义
4．小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
三、理解除法和乘法之间的关系：
1．观察讨论，思考乘法和除法之间的关系。
出示：3×4＝12 12÷3＝4
2．归纳小结
因数×因数＝积被除数÷除数＝商
被除数是乘法算式里的积，除数和商分别是乘法算式里的两个因数。
所以除法是乘法的逆运算。
师：你觉得学习了乘除法的关系后会有什么作用呢？可以解决一些什么题目？
[设计说明：学习了乘除法的关系，你觉得有什么作用？可以解决一些什么题目？在“加减法的关系”这一知识迁移的作用下，学生不难想到可以填数、求括号中的数、改编应用题等，于是我根据学生的回答设计实践练习，使学生参与的积极性更高。
让学生在理解基础上对知识加以运用，不会造成学生思维定势，可以提高学生分析问题、解决问题的能力。
]
3．探究乘法、除法各部分之间的关系。
出示： 10×11＝110
10＝110÷( )
11＝110÷( )
观察这组算式并填空
讨论归纳得：一个因数＝积÷另一个因数
110÷10＝11
10＝110÷( )
10＝( )×( )
讨论归纳得：被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
[设计说明：这部分内容采用“放”的方法，因为学生已经有学习加减法关系的基础，运用知识的迁移，学生充分参与知识获取的全过程，通过学生展开充分的讨论，得出乘除法之间的关系，激发学生探索新知的欲望。
]
四、综合练习
1．跟进练习：填表
因数9 30
因数7 125
积360 1000
被除数124
除数 4 4
商25
[设计说明：通过学生独立完成两个表格，即巩固加深了对因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，这三个关系式的理解。
目的是让学生在做数学的过程中，进一步总结理解知识，逐步完善概念的形成。
]
2．利用乘法、除法各部分之间的关系，求( )中的数。
(1)( )÷11＝11 (2)35×( )＝105 (5)( )×25＝0
(3)96÷( )＝12 (4)( )÷24＝48
[设计说明：( )÷24＝48发现有的学生容易做成48÷24来求( )中的数，( )×25＝0学生容易做成25÷0求( )中的数。
]
注：指导学生书写格式。
3．学做小老师(下面的题目有错吗？把错误的改正)
(1)18÷□＝18 (2)□×12＝0 (3)□÷64＝0
□＝18÷18 □＝0×12 □＝0÷64
□＝1 □＝0 □＝0
( ) ( ) ( ) [设计说明：学生熟悉了乘除法关系，并会利用乘法、除法各部分之间的关系解题，设计的这一层练习中都是比较特殊的数据，学生往往会出错，在学做小老师的过程中，培养了他们认真审题，仔细解答的好习惯，同时也给他们今后解答这类比较特殊的题目，做出了提示。
]
4．火眼金睛，更上一层楼。
( )×64＝0 ( )
( )÷64＝0 ( )
64÷( )＝64 ( )
( )×64＝64 ( )
64÷( )＝1 ( )
A．1 B.0 C.64
[设计说明：通过题组训练，使学生能熟练运用乘除法关系去解决实际问题，使他们不但知其然，而且知其所以然]
五、总结
这节课你有些什么收获？你认为要注意些什么？
六、作业
1、练习册：订正第1页，写第2页
2、课课练：订正第1、2页，写第3——6页。
3、完成书本的练习。
4、预习“复习用两位数乘、除”。
