四年级上册 乘法与除法的关系

乘除法的关系和运算律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

二、数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：90÷5÷6＝90÷（5×6）三、一般运算规则1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×几倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝几倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数第一部分一、用简便方法计算。

四年级上册数学乘除法一、乘法。

（一）乘法的意义。

1. 乘法的定义。

- 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

例如：3 + 3+3+3 = 3×4，这里4个3相加就可以写成3乘以4，结果是12。

2. 乘法算式各部分名称。

- 在乘法算式中，相乘的两个数都叫做因数，它的得数叫作积。

例如在5×6 = 30这个算式中，5和6是因数，30是积。

（二）多位数乘一位数。

1. 口算乘法。

- 整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

- 例如：20×3，先算2×3 = 6，然后因为20末尾有1个0，所以20×3 = 60；再如300×4，先算3×4 = 12，300末尾有2个0，所以300×4 = 1200。

2. 笔算乘法。

- 多位数乘一位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。

- 例如计算32×3：- 先算3×2 = 6，写在个位上；- 再算3×3 = 9，写在十位上，所以32×3 = 96。

- 当遇到进位的情况，如24×3：- 先算3×4 = 12，满十向十位进1，在个位写2；- 再算3×2 = 6，加上进位的1得7，写在十位上，所以24×3 = 72。

（三）三位数乘两位数。

1. 笔算方法。

- 先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

- 例如计算123×45：- 先算123×5 = 615，- 再算123×40 = 4920，- 最后将615+4920 = 5535，所以123×45 = 5535。

小学四年级数学教案除法各部分间的关系9篇除法各部分间的关系 1教学建议教材分析除法是与乘法相反的运算.在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识.另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明.本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算.学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。

那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆.另一方面是使学生理解余数为什么比除数小.教法建议1、运用知识的迁移进行教学.在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起.再结合具体的实例进行教学.例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义.从而提高学生的语言表述能力.讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法.2、注意概念的归纳与概括.在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法.”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象.3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程.通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦.教学目标1.使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用.2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算.3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力.4.培养学生养成良好的验算习惯.教学重点使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算.教学难点理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答.教学步骤(一) 铺垫孕伏1.口算： 7×5＝ 9×6＝（）× 4＝3235÷5＝ 54÷6＝ 32÷（）＝835÷7＝ 54÷9＝（）÷4＝82.导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题.（板书课题：除法的意义）演示课件“除法的意义”出示课题下载(二)探求新知1.教学除法的意义.（1）出示一组题，学生独立列式解答.演示课件“除法的意义”出示例题下载①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？根据学生的回答板书：教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？40,4和160在三个题中分别叫做什么数？第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算.）分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？演示课件“除法的意义”出示问题（启发学生用自己的语言概括除法的意义.）下载教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法.（2）教学除法各部分的名称.继续演示课件“除法的意义”下载教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）已知的因数叫做什么？（除数）求出的未知因数叫做什么？（商）（教师板书）（3）教学除法是乘法的逆运算.引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算.反馈：做68页的“做一做”根据36×14=504直接写出下面两道题的得数.504÷14=□ 504÷36=□（4）教学关于0和1在除法中的特性.继续演示课件“除法的意义”下载①启发同学想：一个数除以1得什么数？学生自己举例引导学生得出：一个数除以1，还得原数.②启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？引导学生自己举例老师提问：为什么相除的结果都是0？教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0.③学生讨论： 0能作除数吗？为什么？教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5.0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.2.教学乘除法各部分间的关系及其应用.演示课件“除法的意义”出示口算题下载（1）口算：①4×5 ②320÷820÷4 320÷4020÷5 40×8（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.继续演示课件下载教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数.（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系.教师板书：商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数（3）教学乘法验算教师出示：32×27=864，让学生用以下两种方法验算.验算：或教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？教师总结：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法.今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数.（4）教学除法验算教师出示：2871÷33=87，让学生用以下两种方法验算.教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？教师总结：应用除法各部分间关系，可以验算除法.以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商×除数，现在应用“除数＝被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法.3.反馈：试算第69页的“做一做”，并说出根据.计算下面各题，然后用两种方法验算.102×85 1794÷69（三）巩固练习1、练习十五第1题.（讨论、口答）应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算.（1）水果店运来20筐苹果，共500千克.平均每筐苹果有多少千克?（2）光明小学图书室有2400本图书.图书的本数正好是学生人数的4倍.光明小学有多少学生？2、练习十五第3，4两题.（做在本上）练习十五第3题.把3060÷85=36，改写成一道乘法算式和一道除法算式.练习十五第4题.根据8610÷35=246，直接写出下面两道题的得数.246×35= 8610÷246=（四）全课小结：总结性提问：（1）你今天学习了什么？（2）除法的意义是什么？（3）乘、除法中各部分间的关系是什么？（4）乘、除法的两种验算方法各是什么？（5）0能作除数吗？为什么？（五）作业练习十五第2，5，6题.2题、(1)一本书有95页，每页按624个安计算，这本书一共有多少个字?(2)把上题改编成两道除法应用题.5题、计算下面各题，并各用两种方法验算.(1)325×24 (2)4890÷156题、 7952÷71 1634÷19 3000÷1202943÷27 5625÷25 2052÷38板书设计除法各部分间的关系 2课题一：除法的意义和乘、除法各部分间的关系教学内容：教科书第67页除法的意义和第68页乘、除法各部分间的关系，完成第68页上“做一做”中的题目和练习十五的第l一6题。

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平方千米
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吨的认识
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分数
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第二单元 数与量
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大数的认识
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四舍五入法
第一单元 复习与提高
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ห้องสมุดไป่ตู้
加法与减法的关系
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乘法与除法的关系
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复习用两位数乘、除
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第一单元 复习与提高 乘法与除法的关系 分数 大数的认识 平方千米 毫升与升的认识 分数的加减计算 第四单元 整数的四则运算 三步计算式题 逆推 运算定律 第五单元 几何小实践 线段、射线、直线 角的度量 第六单元 整理与提高 数射线上的分数 数学广场-相等的角

数学四年级上册第五单元知识点苏教版数学四年级上册第五单元知识点漫长的学习生涯中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。

想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺收集整理的苏教版数学四年级上册第五单元知识点，希望对大家有所帮助。

数学四年级上册第五单元知识点11、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大。

直到所得的余数比除数小为止。

3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质：①在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外)，商不变。

②在除法里，除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)，商也要乘(或除以)几。

③在除法里，被除数不变，除数乘(或除以)几，则商就除以(或乘)几。

7、有余除法关系式：被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数数学有余数的除法知识点一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：(1)先写除号“厂”(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

一、数的概念和数形式1.数的读法和数的产生：整数、零的产生2.数的顺序和数的比较：大小比较3.数的分类：自然数、整数、有理数4.数的读写：数的读法、数的写法、位数、十位、个位、百位5.数的表示：数的基本形式、分数的表示二、加法与减法1.数的加法：十以内数的加法、十以内数的加减法2.数的减法：十以内数的减法、十以内数的加减法3.进位和退位：进退位的意义、进位和退位法则4.加减法的运算法则：交换律、结合律、消去律5.加减法的应用：实际问题的解决三、数的乘法与除法1.数的乘法：数的相等性质、乘法的意义、乘法的预测、数的倍数2.数的除法：除法的意义、除法的预测、数的约数3.乘法与除法的关系：乘法和除法的运算法则4.乘法与除法的应用：实际问题的解决四、几何图形1.点、线、线段、射线：点和线的基本概念2.平行线和垂直线：平行线和垂直线的特征3.角：角的基本概念、角的度量、角的分类4.直角、钝角和锐角：直角、钝角和锐角的特征、直角的判断5.三角形：三角形的特征、三角形的分类6.四边形：四边形的特征、四边形的分类7.圆形：圆的特征、圆的直径、半径、经过圆心的直径、正方形和半径、圆与直线的交点数8.平面图形的变化：图形的平移、旋转、翻折五、数据与统计1.数据的统计：数据的分类、数据的收集、数据的整理2.图表的制作：条形图、柱状图、折线图、饼图的制作3.图表的分析：图表的读取、图表的比较、图表的推测六、时间和单位1.时间的读写和单位：时间的读法、时间的单位、秒的概念、计算时间2.长度的读写和单位：米的概念、厘米的概念、基本长度单位的计算3.质量的读写和单位：克的概念、千克的概念、基本质量单位的计算4.容量的读写和单位：升的概念、毫升的概念、基本容量单位的计算。

乘法与除法的关系小学四年级数学上册全册教案详细分析乘法与除法的关系——小学四年级数学上册全册教案详细分析1. 教学目标：1.1 知识与能力目标：- 理解乘法与除法的基本概念和关系；- 能够灵活运用乘法与除法解决问题；- 掌握乘法表及其运算规律。

1.2 过程与方法目标：- 通过实际操作和观察，培养学生的发现和解决问题的能力； - 引导学生进行小组合作，促进互动学习；- 激发学生学习数学的兴趣和动力。

2. 教学重点与难点：2.1 重点：- 理解乘法与除法的关系；- 灵活运用乘法与除法解决问题。

2.2 难点：- 培养学生灵活运用乘法与除法的能力；- 引导学生进行问题解决和推理。

3. 教学准备：- 教学课件及投影设备；- 黑板、彩色粉笔；- 学生教材、练习册、作业本；- 小组活动所需的素材、道具。

4. 教学过程：4.1 导入与引入（5分钟）- 利用数学故事或实物等方法，引发学生对乘法与除法的认知兴趣；- 提出问题：“小明买了3盒苹果，每盒有5个，他一共有多少个苹果？”引导学生思考并讨论。

4.2 分组活动（15分钟）- 将学生分组，每组提供一份素材、道具（如小球、卡片等）；- 每个小组根据提供的素材，设计一个与乘法和除法有关的小组活动；- 活动进行后，引导学生自主探究乘法与除法的联系与应用。

4.3 概念讲解（15分钟）- 利用教学课件或黑板，对乘法与除法的概念进行详细讲解； - 示范乘法表的运算方法，并讲解乘法表的规律；- 引导学生理解除法的意义与运算过程。

4.4 习题练习（20分钟）- 分发练习册和作业本，让学生进行个人习题练习；- 引导学生灵活运用乘法与除法解决实际问题；- 在学生完成后，进行讲解与答疑。

4.5 提升拓展（10分钟）- 设计一些思维拓展题目，提高学生的思维能力；- 引导学生运用乘法与除法的关系解决拓展问题；- 鼓励学生展示自己的解题思路。

5. 教学总结与小结（5分钟）- 对本节课所学的乘法与除法的关系进行总结；- 鼓励学生自我评价，发现自己的学习收获和困惑。

二乘除法的关系和乘法运算律《问题解决》（教案）四年级上册数学西师大版当我站在讲台前，看着台下充满好奇和期待的四年级学生们，我知道今天我要带给他们的不仅仅是一个数学知识点，更是一种思考问题的方式。

一、教学内容今天我们要学习的是《问题解决》中四年级上册数学西师大版的一章节，主要内容是乘除法的关系和乘法运算律。

我会通过生动的例题和实际问题，让学生们理解乘除法之间的关系，掌握乘法运算律的应用。

二、教学目标我希望学生们能够理解乘除法之间的关系，能够运用乘法运算律解决实际问题，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点是让学生们理解乘除法之间的关系，能够灵活运用乘法运算律。

教学重点则是通过实际问题，让学生们能够将乘法运算律应用到问题解决中。

四、教具与学具准备我准备了一些实际问题卡片，以及乘法运算律的图表，还有一些练习题，希望通过这些教具和学具，让学生们更好地理解和掌握知识点。

五、教学过程我会通过一个实际问题引入，比如"如果有5个小组，每个小组有3个人，那么一共有多少人？"，让学生们思考并解答。

然后，我会讲解乘除法之间的关系，并通过例题让学生们理解乘法运算律。

接着，我会让学生们进行随堂练习，通过实际问题应用乘法运算律。

我会进行板书设计，将乘法运算律的公式和关系展示给学生。

六、板书设计我会将乘法运算律的公式和关系用图表的形式展示给学生，让他们能够清晰地看到乘除法之间的关系，以及乘法运算律的应用。

七、作业设计作业题目：如果有6个小组，每个小组有4个人，那么一共有多少人？如果有3个小组，每个小组有8个人，那么一共有多少人？答案：6个小组，每个小组有4个人，一共有24人；3个小组，每个小组有8个人，一共有24人。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。

同时，我也会给学生们提供一些拓展延伸的材料，让他们能够进一步深入学习和探索。

3.创新题：
a)设计一个乘除两步计算问题，要求包含两个以上的运算步骤，与同学分享，共同解答。
b)尝试编写一个乘除两步计算问题的故事，将问题融入情境中，培养学生的学习兴趣和创造力。
4.家庭作业：
a)家长协助学生完成乘除两步计算问题的练习，关注学生的解题过程，鼓励学生独立思考和解决问题。
b)家长与学生共同探讨生活中的乘除两步计算问题，培养学生将数学知识应用于生活的意识。
5.作业要求：
a)学生需认真完成作业，保持字迹工整，注意作业的整洁和美观。
b)作业完成后，进行自我检查，确保计算准确性和解题步骤的正确性。
c)教师将对学生的作业进行认真批改，给予评价和反馈，帮助学生发现并纠正错误。
1.对学生进行差异化教学，针对不同学生的学习需求，提供个性化的指导。
2.创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
3.鼓励学生进行合作交流，培养学生的团队意识和沟通能力，提高学生的问题解决能力。
4.给予学生充分的肯定和鼓励，增强他们的自信心，培养他们面对困难的勇气和毅力。
三、教学重难点和教学设想
四年级数学上册《乘除两步计算的简单问题》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握乘法和除法的基本概念，理解乘除两步计算问题的解法。
2.培养学生运用乘除法解决实际问题的能力，提高学生的计算速度和准确性。
3.使学生能够运用乘除法进行简单的数量关系分析，培养学生的逻辑思维和推理能力。
（二）过程与方法
a)针对乘除两步计算问题，引导学生探讨更多实际生活中的应用，提高学生的应用意识和实践能力。
b)开展数学实践活动，如制作乘除计算游戏、设计乘除问题解决方案等，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神。

《乘、除法的意义和各部分间的关系》说课稿这次作者给大家整理了《乘、除法的意义和各部分间的关系》说课稿（共含12篇），供大家阅读参考。

篇1：乘除法的意义和各部分间的关系说课稿今天我说课的内容是《乘除法的意义和各部分间的关系》，下面我从目标，教法、学法，教学过程这四个方面进行阐述。

《乘除法的意义和各部分间的关系》是人教版小学四年级下册第一单元四则运算中第2课时的教学内容。

本课是在学生对整数乘除法有了较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能的基础上进行抽象、概括，上升到理性的认识。

为后面学习的四则运算打基础，也为以后学习小数、分数的意义和关系做铺垫。

说教学目标依据“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

”这一理念，结合新课标中对这一学段的目标，以及教材内容，和学生实际。

我确定了一下几个目标1.理解乘除法的意义，掌握各部分间的关系。

并能熟练运用乘除法的意义和各部分间的关系解决实际问题。

2.使学生经历乘除法的意义和各部分间的关系的探究过程，体会除法是乘法的逆运算。

3.通过具体事例让学生概括出有余数除法各部分间的关系。

4.使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验学习的快乐。

根据教学目标，教材内容，我确定了本节课的教学重点是理解乘除法的意义，掌握各部分间的关系。

并能熟练运用乘除法的意义和各部分间的关系解决实际问题。

根据教学目标、学生实际，我确定了本节课的教学难点是1.掌握乘除法各部分间的关系。

并能熟练运用乘除法的意义和各部分间的关系解决实际问题。

2.概括有余数除法各部分之间的关系。

说教法依据教学内容的特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的`认知规律，遵循学生为主体，教师为学生的引导者、参与者、合作者的指导思想。

在本节课中我运用了创设情境法、启发式谈话法、练习法、小组合作法等教学方法。

说学法根据新课标的要求，我在学生发展水平和已有知识经验基础上，同时设计了与教法相适应的学法。

小学四年级数学上册教案认识乘法与除法运算【教案】教学目标：1. 认识乘法的概念和运算符号；2. 能够进行简单的乘法运算；3. 认识除法的概念和运算符号；4. 能够进行简单的除法运算。

教学内容：1. 乘法的概念和运算符号；2. 乘法的基本性质；3. 乘法口诀表；4. 除法的概念和运算符号；5. 除法的基本性质；6. 除法的应用。

教学过程：一、导入新知（10分钟）教师可通过出示生活中乘法的例子来引发学生对乘法的思考，例如：如果一共有4个苹果，每个苹果有3个圆圈，那么一共有多少个圆圈？学生回答后，教师引导学生总结出乘法的概念。

二、乘法的概念和运算符号（15分钟）1. 出示乘法的运算符号“×”，并解释其含义；2. 列举一些简单的乘法例子，引导学生读出并计算乘法式子的结果。

三、乘法的基本性质（15分钟）1. 出示乘法的交换律、结合律和分配律的表达式，解释其含义；2. 通过具体的例子让学生感受乘法的基本性质并进行验证。

四、乘法口诀表的学习（20分钟）1. 出示乘法口诀表，进行讲解和解读；2. 通过集体或小组合作的方式，让学生进行口诀表的背诵和默写练习。

五、复习乘法的概念和运算（10分钟）教师出示一些带有括号的乘法式子，让学生进行计算练习。

六、除法的概念和运算符号（15分钟）1. 出示除法的运算符号“÷”，并解释其含义；2. 列举一些简单的除法例子，引导学生读出并计算除法式子的结果。

七、除法的基本性质（15分钟）1. 出示除法的除法交换律、除法分配律和除数为1的性质，解释其含义；2. 通过具体的例子让学生感受除法的基本性质并进行验证。

八、除法的应用（25分钟）1. 出示一些实际问题，让学生把问题转化为除法运算；2. 引导学生进行计算并得出答案。

九、巩固练习（15分钟）教师提供一些练习题，让学生在课堂上完成。

十、课堂总结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并与学生共同回顾所学的知识点。

教学反思：通过本节课的教学，学生能够初步了解乘法与除法的概念、运算符号以及基本性质，并能够进行简单的乘除运算。

四年级上册冀教版数学大单元教学设计单元名称：冀教版数学四年级上册——乘法与除法单元目标：1. 理解乘法和除法的概念和基本原理。

2. 能够进行乘法和除法的简单计算。

3. 理解乘法与除法之间的关系，并能够进行简单的应用。

4. 培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力。

单元内容：1. 乘法的概念和基本原理2. 除法的概念和基本原理3. 乘法与除法之间的关系4. 乘法和除法的简单应用教学方法：1. 讲解法：通过教师的讲解，使学生理解乘法和除法的概念和基本原理。

2. 互动法：通过师生互动、生生互动的方式，使学生积极参与课堂活动，加深对知识的理解。

3. 练习法：通过大量的练习，使学生掌握乘法和除法的计算方法，并能够进行简单的应用。

4. 游戏法：通过游戏的方式，激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的学习效果。

教学资源：1. 教学课件：包含乘法和除法的概念、基本原理、计算方法等内容的PPT 课件。

2. 教学例题：包含乘法和除法的计算例题和应用例题，用于帮助学生理解知识。

3. 教学工具：如计数器、算盘等计算工具，用于帮助学生掌握计算方法。

4. 学习资源：如练习册、在线学习平台等，用于学生巩固知识和拓展学习。

评价方式：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，如听讲情况、参与活动的积极性等。

2. 作业情况：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识的掌握情况。

3. 单元测试：进行单元测试，了解学生对本单元知识的掌握情况。

单元总结：经过本单元的学习，学生们已经理解了乘法和除法的概念和基本原理，并能够进行简单的计算和应用。

他们已经掌握了乘法和除法的基本计算方法，并能够解决一些实际生活中的问题。

学生们也理解了乘法与除法之间的关系，并能够进行简单的转换。

在本单元的学习过程中，学生们通过积极参与课堂活动和大量的练习，提高了他们的计算能力和解决问题的能力。

他们也通过游戏的方式，激发了对数学的兴趣和积极性，提高了他们的学习效果。

在未来的学习中，学生们可以继续巩固本单元所学的知识，并尝试解决更复杂的问题。

四年级上册小学数学知识点1. 数的认识1.1 自然数的认识：自然数是指从1开始，没有上限的整数，用于计算和计数。

1.2 负数的认识：负数是小于零的整数，用于表示欠债、亏损等情况。

1.3 分数的认识：分数由分子和分母组成，分子表示被分的份数，分母表示每份的数量。

可以表示部分或份额。

2. 加法与减法2.1 加法的运算：加法是对两个或多个数进行相加的操作，求和的结果叫做和。

2.2 加法的交换律：加法满足交换律，即a + b = b + a。

2.3 加法的结合律：加法满足结合律，即(a + b) + c = a + (b + c)。

2.4 减法的运算：减法是从一个数中减去另一个数的操作，求差的结果叫做差。

2.5 减法的性质：减法没有交换律，即a - b ≠ b - a。

3. 乘法与除法3.1 乘法的运算：乘法是将两个或多个数相乘的操作，求积的结果叫做积。

3.2 乘法的交换律：乘法满足交换律，即a × b = b × a。

3.3 乘法的结合律：乘法满足结合律，即(a × b) × c = a × (b × c)。

3.4 除法的运算：除法是将一个数分成若干份的操作，求商的结果叫做商。

3.5 除法的性质：除法没有交换律，即a ÷ b ≠ b ÷ a。

4. 常见的数学形状与图形4.1 线段：线段是有两个端点的一条直线段。

4.2 直线和射线：直线是无限延伸的连续直线，射线是起点固定、方向唯一的直线段。

4.3 点、线、面的关系：点是没有长度、宽度和高度的，线是由点构成的，面是由线构成的。

4.4 正方形：所有边相等且角度为90度的四边形。

4.5 长方形：相邻两边相等且角度为90度的四边形。

5. 时钟与日历5.1 读时钟：可以通过指针的位置和数字来读时钟的时间。

5.2 24小时制与12小时制：24小时制即一天24小时表示时间，12小时制将一天分为上午和下午两个周期。

（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师引导学生总结乘法与除法的关系，强调乘法口诀的重要性。
3.指出学生在学习过程中存在的问题，提出改进措施。
4.鼓励学生将所学知识运用到生活中，提高数学应用意识。
5.布置课后作业，巩固课堂所学，为下一节课的学习做好铺垫。
五、作业布置
3.小组合作，共同探究乘法与除法在实际生活中的应用，例如在购物、烹饪、旅行等场景中，整理成一份报告，并在下节课上进行分享，以增强学生的合作意识和应用意识。
4.选择三道本节课学习的乘法或除法题目，要求学生家长参与，由学生向家长解释解题思路，以此增进家校合作，同时巩固学生的学习成果。
5.完成一份乘法口诀表的抄写，要求书写工整，布局合理，通过抄写过程加深对乘法口诀的记忆。
4.教师及时批改作业，给予反馈，关注学生的个体差异，针对性地进行辅导。
4.采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生的合作意识和团队精神。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的热爱，使学生认识到数学在生活中的重要性，增强学习数学的积极性。
2.鼓励学生勇于尝试，不怕困难，培养克服困难的决心和信心。
3.培养学生的责任感，使学生明白乘法与除法在生活中的应用，懂得运用数学知识为生活服务。
（二）过程与方法
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使学生掌握以下方法：
1.通过观察、操作、交流等实践活动，发现乘法与除法的规律，培养观察能力和动手操作能力。
2.引导学生运用类比、归纳等方பைடு நூலகம்，发现乘法与除法之间的关系，提高逻辑思维能力。
3.创设情境，让学生在实际问题中运用乘法与除法，培养解决问题的能力和应用意识。

小学四年级上册数学需背公式整理（人教版）四上课本需要记背的知识点概念及关系：加法：求两个数的和的运算，叫做加法。

加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差+减数加法与减法的关系：加法与减法互为逆运算。

加法中的和相当于减法中的被减数。

乘法：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。

因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商乘法与除法的关系：乘法与除法互为逆运算。

速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫工作效率。

工作效率×工作时间＝工作量工作量÷工作效率＝工作时间工作量÷工作时间＝工作效率二、单位换算：高级（大）单位→低级（小）单位乘进率低级（小）单位→高级（大）单位除以进率长度单位：km,m,dm,cm,mm1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米1分米＝10厘米＝100毫米1厘米＝10毫米1平方千米＝1000000平方米1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米面积单位：1 平方千米=1000000平方米1 平方米=100平方分米1 平方分米=100平方厘米重量单位：t, kg, g1 吨=1000千克 1 千克=1000克 1 吨=1000000克容量单位：L ,mL1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。

在测量较多的液体的多少时，一般用“升”做单位。

三、分数1、比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。

人教版四年级数学《乘、除法各部分间的关系》教学反思（★）第一篇：人教版四年级数学《乘、除法各部分间的关系》教学反思在教学《乘、除法各部分间的关系》时，我针对学生求知欲强，好奇心强等心理特点，依据教学内容认真制作课件。

在新课引入时，依据教学内容为学生创设有趣的情境，（课件出示；口算：看谁算得又对又快），诱发学生的学习，激发了学生争强好胜的天性。

其次，在学习新知时，我通过课件创设情境，启发学生提出问题，激发学生的学习兴趣，引导学生共同探究，得出结论解决问题的结论。

如：教学例1时（1）、课件出示图例。

引导学生自己说出图意，列出正确的算式，并计算出结果。

然后根据学生的口述板书。

（2）在让学生说出这个算式的各部分名称后，又让学生说说乘、除法各部分之间的关系，根据学生的口述板书。

（3）、让学生根据这幅图口头编两道除法应用题，再列式计算，学生口述，教师随机板书。

然后，引导学生对这三道算式进行比较，并让学生说出它们之间的关系式，第一个因数=积第二个因数，第二个因数=积第一个因数。

接着请大家动动脑筋想一想，把这两个关系式概括成一个关系式：一个因数=积另一个因数，根据学生的口述板书。

最后，让学生齐读一遍，以加深学生的印象。

教师指出利用乘法各部分间的关系可以验算乘法。

（4）、让学生自学验算乘法的方法。

做做一做的题目，指明两位同学上来板演，其余同学做在练习本上。

最后，引导学生进行小结。

在本节课教学中，我通过课件创设数学情景，激发学生的学习兴趣，让学生在数学学习活动的过程中发现问题，解决问题，使学生轻松愉快地掌握了乘法各部分间的关系，会应用乘法各部分间的关系验算乘法，达到了本节课的教学目标。

本堂课我用讨论、合作，运用多种形式概括乘法的意义。

这样做是想让学生通过亲身实践感受到乘法各部分间有一定的联系，从而真正理解乘法之间的关系。

在写乘法关系的算式中各部分的名称是学生原有的知识，复习的同时可以指出被乘数和乘数又能称为因数这个新的内容。

部编版四年级上册数学《四则运算》教案一、教学目标1、使学生掌握四则运算的运算顺序，能够正确地进行计算。

2、让学生理解加法、减法、乘法和除法的意义，以及它们之间的关系。

3、培养学生的观察、比较、分析和概括能力。

4、通过数学活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生认真审题、细心计算的良好习惯。

二、教学重难点1、教学重点掌握四则运算的运算顺序。

理解加法、减法、乘法和除法的意义及它们之间的关系。

2、教学难点能正确地进行含有两级运算的四则混合运算。

理解括号在四则运算中的作用。

三、教学方法讲授法、练习法、讨论法、演示法四、教学准备多媒体课件、练习本五、教学过程（一）导入新课通过复习以前学过的加、减、乘、除的简单计算，引出本节课的主题——四则运算。

（二）探索新知1、加法的意义出示例题：小明买了 3 个苹果，小红买了 2 个苹果，他们一共买了几个苹果？引导学生列式：3 ＋ 2 ＝ 5（个）总结加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。

2、减法的意义继续例题：小明和小红一共有 5 个苹果，小红有 2 个，小明有几个？学生列式：5 2 ＝ 3（个）讲解减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

3、乘法的意义出示：每个文具盒 5 元，买 3 个文具盒需要多少钱？列式：5 × 3 ＝ 15（元）总结乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

4、除法的意义举例：有 15 元钱，每个文具盒 5 元，可以买几个？列式：15 ÷ 5 ＝ 3（个）讲解除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

5、四则运算的运算顺序出示算式：12 ＋ 24 ÷ 6 、（12 ＋ 24）÷ 6让学生分别计算，比较结果。

总结：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；算式里有括号的，要先算括号里面的。